Кто знает подскажите формулу расчета положенния солнца.

[uncle]

Кто знает подскажите формулу расчета положенния солнца.
Задача следующая: известно расчетное время, известен угол стояния солнца, известен азимут. требуется определить угол стояния и азимут через Х часов.

Поясню ситуацию я архитектор, в данный момент делаю интерактивный элемент для опредеоения продолжения инсоляции, ArchiCAD мне выдает положение солнца в определенное время, то есть  зная эти переменные я хочу расчитать положенние солнца в другие часы светового дня, то есть мой элемент простроит графическое положение лучей солнца например каждый час

[AstroNick]

1. Понадобятся формулы для перехода от экваториальной системы координат к горизонтальной (т.е. от прямого восхождения и склонения Солнца к его азимуту и высоте).

2. Нужны экваториальные координаты Солнца (его прямое восхождение Alp и склонение Del) на любой заданный момент времени. И здесь вопрос в том, какая требуется точность - чем точнее нужны координаты Солнца, тем сложнее они будут вычисляться. Самое грубое приближение - это синусоида с началом отсчёта (когда прямое восхождение и склонение равны нулю) в момент весеннего равноденствия, далее склонение увеличивается и достигает +23.5 градуса в момент летнего солнцестояния (22 июня) и т.д., а прямое восхождение Солнца возрастает равномерно с периодом 1 год.

Alp = (N-81)/365.25/360        Del=23.5*sin((N-81)/365.25)         [Alp и Del - в градусах]
где N - порядковый номер в году заданного дня, а 81 - порядковый номер дня весеннего равноденствия

Но лучше сделать симуляцию равномерного движения Солнца по эклиптике и вычислять его эклиптические координаты  - долготу lam и широту bet. Хоть это и сложнее, зато для любого момента времени bet=0, lam = (N-81)/365.25/360. Думаю, точность порядка градуса таким путём можно достичь. После эклиптические координаты переводятся в экваториальные, а далее - в горизонтальные.

Для дальнейшего повышения точности потребуется учитывать неравномерность движения Солнца по эклиптике (следствие эллиптичности земной орбиты)...

[taurus]

Думаю, точность порядка градуса таким путём можно достичь.

Макс. ошибка два градуса, вроде бы (кривая 1):

[AstroNick]

Думаю, точность порядка градуса таким путём можно достичь.

Макс. ошибка два градуса, вроде бы (кривая 1):

Малость ошибся, но порядок ошибки указал правильный  Вопрос к автору темы - достаточно такой точности или нет?

[uncle]

у меня есть координаты положения солнца полько в определенный час, а я хочу одновременно иметь графическое построение лучей за весь световой день в конечном итоге я должен получить вот такой график но интерактивно подстраиваемый под любой город

[AstroNick]

у меня есть координаты положения солнца полько в определенный час, а я хочу одновременно иметь графическое построение лучей за весь световой день в конечном итоге я должен получить вот такой график но интерактивно подстраиваемый под любой город

Это всё понятно, но проблема вот в чём. Речь идёт о задаче перехода от одной сферической системы координат к другой, и можно решить обратную задачу - по азимуту и высоте Солнца на заданный час вычислить его экваториальные координаты (при условии, что известна широта места наблюдения). И уже через них строить графики азимутов и высот Солнца на весь день - применяя переход от экваториальных координат к горизонтальным. Т.е. в итоге получаются лишние вычисления - сначала пересчёт горизонтальных координат в экваториальные, затем - обратно. А как решить задачу по-другому - не представляю. Поэтому я и предложил не исходить из имеющихся азимута и высоты Солнца на некоторый момент времени (но их можно использовать для проверки!), а задавать их модельно - сразу для любого заданного времени в любую дату!

Кстати, даже знаю, как можно примерно учесть неравномерность движения Солнца - ведь можно взять соответствующее слагаемое из формулы уравнения времени, только перевести его в угловые единицы! И тогда формулы для эклиптических координат Солнца в день с порядковым номером N будут выглядеть так (надеюсь, со знаком перед вторым слагаемым не ошибся):

bet=0, lam = (N-81)/365.25*360^o - 7.6*sin(0^o.986*(N-4))*4

Во втором слагаемом точкой отсчёта является N=4 - момент прохождения Землёй перигелия (это примерно 4 января).

[taurus]

bet=0, lam = (N-81)/365.25/360^o - 7.6*sin(0^o.986*(N-4))*4

Браво! Коротко и точно! 

[AstroNick]

А почему бы, собственно, не использовать формулу уравнения времени целиком? Ведь уравнение времени - это по определению разность между прямыми восхождениями истинного и среднего Солнца! Равномерное возрастание прямого восхождения среднего Солнца задаём через номер даты, и тогда сразу получаем:

alp= (N-81)/365.2422*360^o + (7.6*sin(0^o.986*(N-4)) - 9.8*sin(1^o.973*(N-81)))*4
del= 23^o.43*sin(alp)

Т.е. Солнце движется по синусоиде, но движется неравномерно! N=81 - это порядковый номер дня весеннего равноденствия.