Кто-нибудь знает такой метод контроля Кассегренов

[Дрюша]

Вот, предлагается такой метод контроля телескопа системы Кассегрена/Ричи-Кретьена. Он у меня нарисовался довольно спонтанно по поводу конкретной потребности в нём.

Цель метода - контроль и ретушь вторичного зеркала Кассегрена, когда как ГЗ уже готово. Полноапертурного коллиматора и плоского эталона, положим, нет, но есть сфера для конторля по компенсационной схеме Максутова (меньшей апертуры).

Схема простая. Кассегрен фокусируется на точку, расположенную в 12-15 метрах от него (считая от ГЗ). Для этого вторичное (выпуклое гиперболическое) зеркало выносится несколько дальше, и вынос эквивалентного фокуса в системе Кассегрена тоже значительно меняется. Но в таком положении телескоп даёт заметную перекомпенсированную сферическую аберрацию: фокус периферийных зон оказывается длиннее, чем более центральных зон.

Но если перед ним поставить сферическое зеркальце, которое в сходящемся пучке даёт сферическую аберрацию другого знака, то эти аберрации можно взаимно компенсировать. Как выглядит схема, см. приложенный GIF.

При тех исходных данных, которые мне были предоставлены (D=315, F/4, экв. F/16, вторичка 80 мм, фактор увеличения 4, вынос 150 мм) у меня получилась общая длина схемы контроля 10650-10800 мм (чуть больше 10 метров). Но это при такихпараметрах - всё же, 315 мм нельзя назвать маленьким. К тому же, у меня не были исчерпаны возможности оптимизации.

Но в общем и в целом, я пришёл к выводу, что окромя всего прочего, такой метод контроля - возможен. Он одинаково приемлем для систем Кассегрена и Ричи-Кретьена при том условии, что ГЗ предварительно отфигуризировано в параболоид или гиперболоид. Не факт, что Ричи-Кретьен можно контролировать с точно такими же параметрами, что и эквивалентный Кассегрен, но при индивидуальном пересчёте всей схемы, очевидно, можно и его.

Я не знаю, запатентован ли этот метод кем-нибудь ещё, и является ли он разновидностью какого-нибудь существующего (например, чем-то он похож на компенсационный метод Максутова, но не совсем). Его нельзя назвать слишком удобным (всё же не у каждого любителя есть помещение длиной порядка 10 метров). Но, возможно, для более мелких зеркал (с апертурой 150-250 мм) с более коротким фокусным расстоянием (500-1000 мм), при другом факторе увеличения (например, 3 вместо 4) и другом вспомогательном зеркале (более светосильном, либо большего диаметра, например, 0.5 - 0.6 диаметра Главного зеркала) возможны реализации данной схемы контроля с более короткими расстояниями (я полагаю, что 5-6 метров - это вполне приемлемо, а с небольшими светосильными зеркалами можно уложиться даже в 3-4 метра).

Я не стал выводить аналитически всякие функциональные зависимости, связывающие параметры данной схемы контроля (расстояний, положений и т.п.) с параметрами оптических компонентов (диаметры, радиусы кривизны, эксцентриситеты и т.п.), и не считаю нужным это делать. На мой взгляд, гораздо удобнее и надёжнее искать приемлемые решения путём прямого численного эксперимента. Экспериментировал я своей собственной программкой, которая написана на Лиспе. Я думаю, что-то похожее можно вывести Земаксом или Ослом. Но у меня только демки оных, да и работать с ними я так и не научился.

Процесс последовательных итераций при поиске решения (по одному варьируемому параметру) я организовал вручную, но он сходится за 3-4 шага итераций к такой величине, при которой основную роль играют только остаточные аберрации высших порядков, которые в рамках данной схемы уже неустранимы. Но точность при этом уже многократно превышает необходимую. Это примерно соответствует точности поверхности 1/60 лямбды по фронту (речь идёт о регулярной ошибке, присущей самому методу, а не тому, что абсолютно точно гарантируется при его применении).

Для моделирования я использовал свою собственную программулину. На этом форуме в разделе "Электронная астрономия" валяется довольно старый её вариант (с ограничннными возможностями и довольно глюкавый, но как демка сойдёт). Сейчас я его существенно доработал, и выложу обновление как только протесть всё. В частности, по этой схеме я буквально на ходу отлаживал свою программу. Но суть не в ней. Меня интересует, сам метод такой - он существует? Кем-то уже использовался?

[bibliograf]

  А как насчет экранирования сходящегося пучка вторичным зеркалом? Очевидно, это приведет к тому, что центральная
часть вторичного зеркала будет недоступна изследованию. Если мы удлинним ход лучей в этой схеме - это улучшит дело,
экранирование уменьшится, в пределе мы придем к методу исследования по бесконечно удаленной светящейся точке.
Если же взять длиннофокусное сферическое зеркало с диаметром равным диаметру ГЗ исследуемого Кассегрена - то
это будет замена параболического коллиматора! Например, для испытания 300мм телескопа понадобится сферическое
зеркало с фокусным расстоянием около пяти метров - соответственно, длина испытательного помещения будет не
слишком велика.

[Дрюша]

Да, центр вторички фактически не контролируется. Но те же проблемы будут и с коллиматором, и с конторльной плоскостью. Впрочем, в готовом телескопе центр вторички исключён из работы, и речь тут только об узкой каёмке шириной 2-3 мм, которая здесь не контролируется, но на самом деле должна работать. Одна надежда - на общую плавность, которой в пределах 2-3 мм не с чего особо нарушаться По краю - та же картина. Но касаемо края - тут ещё есть возможность улучшить ситуацию даже в сравнении с коллиматором и плоскостью. Но если оптимизировать на общую длину схемы контроля (например, при жёстком требовании уложиться в 7-8 метров), то
тогда с этим могут быть проблемы.

Насчёт сферического зеркала - тут у меня идёт речь о сравнительно короткофокусном сферическом зеркале апертурой в 2.5-3 (и даже 3.3-3.5) раза меньше, чем ГЗ. К тому же, оно может пригодиться для контроля самого ГЗ (без вторички) по методу Максутова (он подробно описан у Сикорука). В частности, он хорошо подходит для контроля гиперболы для Ричи-Кретьена. А полноапертурный коллиматор со сферическим зеркалом будто бы достаточного фокуса (критерии этой "достаточности" представляются мне сомнительными). А тут у меня чистый нуль-тест без всяких оглядок на какие-то допуски. К тому  же, полноапертурный коллиматор (параболический или сферический очень длиннофокусный, в расчёте на критерий не хуже 1/16 лямбды) больше ни для чего не годится, кроме как для этого дела. А обойдется примерно во столько же, во сколько ГЗ.

[Алексей Юдин]

Проблема предложенной схемы как раз в том, что в ней экранирование намного больше, чем в готовом телескопе и соответственно с плоскостью или с коллиматором.

[Дрюша]

Не намного. В конкретной посчитанной мной схеме контроля для Кассегрена Dгл 315 мм 1:4, Fэкв 5040 1:16 при общей длине схемы контроля ~10 м (возможно сокращение до 7.5-8 м, но за счёт ухудшения других показателей, в частности, площади зоны контроля) увеличение неконтролируемой центральной зоны на вторичном зеркале составляет всего на 7% больше чем в штатной конфигурации Кассегрена. Но поскольку в штатной конфигурации применяется ещё дополнительная коническая светозащитная бленда на вторичке (которой в данной схеме контроля просто нет), то она реально увеличит ЦЭ процентов на 10. Так что, неконтролируемая зона вторички в штатной конфигурации будет исключена из работы даже с некоторым запасом. И показатель этот тем лучше, чем больше допускаемая длина схемы контроля.

Рисунок взят из реального варианта, но не оптимизированного по данному критерию. Он был оптимизирован на минимум длины всей схемы. Так что, по нему не надо делать поспешных выводов. Это только схематическая иллюстрация, и не более того.

Сложнее обстоит дело с обеспечением контроля вторички до самого края (с учётом запаса на невиньетированное поле зрения). Но и это можно, если резко увеличить вынос фокуса Кассегрена (тогда и отверстие в ГЗ должно быть достаточного зазмера, но всё же меньше вторички). Ну и на оптимизацию по общей длине схемы контроля - забить. С 315 мм зеркалом не самой большой светосилы (1:4) получается 12-15 метров (а увеличение ЦЭ при этом - вообще мизер).

Но если применять данную схему для контроля более светосильных (или хотя бы с меньшей апертурой, ну, короче, более короткофокусных) систем, то общая длина схемы контроля пропорционально уменьшится. Но если допустить те же 10 метров на её длину, то увеличивается простор для оптимизации.