На мой полудилетантский взгляд:
Ось вращения Солнца примерно перпендикулярна плоскости Солнечной системы. Если бы ось вращения Солнца была еще и перпендикулярна плоскости галактики, то на небе эклиптика совпадала бы с млечным путём. Соответственно чтобы прикинуть угол между плоскостью галактики и осью вращения Солнца надо взять карту звездного неба и измерить угол между млечным путем и эклиптикой, а потом из 90 градусов вычесть этот угол. Проблема в том что млечный путь это не линия, а довольно размытое образование, соответственно результат будет плюс-минус километр: у меня получилось 50+-10 градусов )))
Сомневаюсь что астрономам известно точно где на небе пролегает плоскость галактики (если не так коллеги поправят
) - естественное приближение - середина млечного пути.
Насчет преимущественного направления осей вращения звезд в Галактике - очень сомневаюсь. Не представляю как бы они могли соорентироваться в каком-либо преимущественном направлении даже на первом этапе формирования Галактики, не говоря уже о том что траектории звезд вызывают силные ассоциации с пчелиным роем )))
