К вопросу о времени существования спутников у Луны.

[Александр Тимофеев]

У Луны нет атмосферы. Вопрос к Bob'y,  Всем любителям астрономии и профессионалам астрономам на засыпку.
Почему около Луны не обращаются вечные стационарные спутники, а какие были, то, (на мой дилетантский, т.е. не непрофессиональный взгляд) как мне кажется, что все они рухнули? 

Если я заблуждаюсь, то пусть учёные мужи поправят мои ошибочные взгляды с обоснованием своих  утверждений конкретными ссылками (лучшими вариантами ссылок, конечно, являются ссылки на интернет ресурсы).

[AlAn]

Тема по этому вопросу уже была на форуме, если не ошибаюсь в "Астрономии для всех"

[konstkir]

И вопросы были в разных темах.
Ни естественные, ни исксственные спутники Луны не выдерживают нескольких лет неоднородной гравитации Луны, Земли и Солнца.

[Александр Тимофеев]

И вопросы были в разных темах.
Ни естественные, ни исксственные спутники Луны не выдерживают нескольких лет неоднородной гравитации Луны, Земли и Солнца.

И что, нет ни какой-такой особой "специальной" орбиты, на которой  спутник Луны может висеть вечно? 
Помнится, что  где-то Вов утверждал, что на высокой орбите спутник Луны может висеть "вечно"...     А я вот сомневаюсь...   

[gans2]

Стационарная орбита Луны находится на расстоянии 384000 килоометров от неё.

[bob]

У Луны нет атмосферы. Вопрос к Bob'y,  Всем любителям астрономии и профессионалам астрономам на засыпку.
Почему около Луны не обращаются вечные стационарные спутники, а какие были, то, (на мой дилетантский, т.е. не непрофессиональный взгляд) как мне кажется, что все они рухнули? 

Я Вам отвечал на этот вопрос раза три в разные годы. Во первых, не все ухнули. LRO нормально летает много лет и ничего ему не делается. Опасны только предельно низкие орбиты. Наличие масконов под корой Луны и массивной Земли рядом превращает задачу обращения в гравитационную задачу многих тел, а не двух-трёх, что быстро возмущает орбиту лунного спутника. Такие задачи отличаются принципиальной неаналитичностью и наличием хаотичного изменения траектории.

[konstkir]

LRO летает менее 3 лет и вряд ли проживет более 7, если не предусмотрены корректирующие движки.

[bob]

LRO летает менее 3 лет и вряд ли проживет более 7, если не предусмотрены корректирующие движки.

Возможно. В общем, Луна принципиально не моделируется материальной точкой. Поэтому сначала казалось, что, раз у неё нет атмосферы, можно проложить орбиту ИСЛ хоть по верхушкам гор. Но это оказалось не так, и на этом напоролись. Сейчас американские зонды-близнецы получат более точные гравитационные карты, чем были созданы в 60-70 годы, и можно будет нагляднее моделировать профиль поля вокруг Луны. Но проблему в целом это не решит. Она объективна. В этой конфигурации нет долговременно устойчивых низких орбит.

[bob]

Помнится, что  где-то Вов утверждал, что на высокой орбите спутник Луны может висеть "вечно"...   

Вечного ничего нет. Даже планеты мигрируют. На высоких орбитах над Луной можно обращаться практически вечно, с практической точки зрения, как и над любым телом. Просто такие орбиты никому не интересны. Потому что с них ничего не видно, и хочется подвести камеру поближе. А вот нельзя.

[j.kepler.ii]

У Луны нет атмосферы. Вопрос к Bob'y,  Всем любителям астрономии и профессионалам астрономам на засыпку.
Почему около Луны не обращаются вечные стационарные спутники, а какие были, то, (на мой дилетантский, т.е. не непрофессиональный взгляд) как мне кажется, что все они рухнули? 

Я Вам отвечал на этот вопрос раза три в разные годы. Во первых, не все ухнули. LRO нормально летает много лет и ничего ему не делается. Опасны только предельно низкие орбиты. Наличие масконов под корой Луны и массивной Земли рядом превращает задачу обращения в гравитационную задачу многих тел, а не двух-трёх, что быстро возмущает орбиту лунного спутника. Такие задачи отличаются принципиальной неаналитичностью и наличием хаотичного изменения траектории.

Хотелось бы, по большому счёту, уразуметь как это Вам удалось увязать деградацию малой полуоси эллипса с "хаотичностью"?

[Klapaucius]

На высоких орбитах над Луной можно обращаться практически вечно, с практической точки зрения, как и над любым телом.

Вряд ли это так, а уж особенно насчёт неинтересности. Были бы такие орбиты, на них уже много чего летало бы вечно, передавая научные данные десятки лет.  Даже любой спутник Земли, геостационарный или плюс-минус сколько угодно, из-за Луны и Солнца не может существовать вечно. В подтверждение этому факту достаточно привести даже не расчёты, а то обстоятельство, что таких естественных спутников нету.

[j.kepler.ii]

Помнится, что  где-то Вов утверждал, что на высокой орбите спутник Луны может висеть "вечно"...   

На высоких орбитах над Луной можно обращаться практически вечно, с практической точки зрения, как и над любым телом.

Замечательно. Примем за «любое тело», к примеру, Меркурий… И зачем это «мазилы» американцы для вывода аппаратов на заданные параметры орбит выполняли многократные активные коррекции орбит, несмотря на предварительную тщательную и детальную теоретическую проработку? Короче, почему  американцы промахивались с прецизионными теоретическими расчетами?

Просто такие орбиты никому не интересны. Потому что с них ничего не видно, и хочется подвести камеру поближе. А вот нельзя.

Короче, почему  американцы промахивались с прецизионными теоретическими расчетами, когда им «хотелось подвести камеру поближе» к вожделенному Меркурию?
И самое забавное, что для ряда орбит это было относительно высоко над поверхностью Меркурия. Неужели опять «меркурианские масконы» за всё в ответе?

[bob]

Даже любой спутник Земли, геостационарный или плюс-минус сколько угодно, из-за Луны и Солнца не может существовать вечно. В подтверждение этому факту достаточно привести даже не расчёты, а то обстоятельство, что таких естественных спутников нету.

Как геостационар он не может существовать вечно. Потому что начнёт всё сильнее прецессировать. А до падения геостационара (или, напротив, ухода) надо ждать дольше письменной истории. Я это имею в виду. А не то, что он абсолютно стабилен. ещё раз повторюсь:  вечных, абсолютно стабильных орбит. не бывает. Но бывают вечные с практической точки зрения. Если от геостационара не требовать, чтобы он висел точно над заданной точкой, то его гибели мы за обозримый срок не дождёмся.

[bob]

Хотелось бы, по большому счёту, уразуметь как это Вам удалось увязать деградацию малой полуоси эллипса с "хаотичностью"?

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_N_%D1%82%D0%B5%D0%BB

Неужели опять «меркурианские масконы» за всё в ответе?

Для Меркурия с Солнцем и АМС можно принять N=3. То есть для него ещё существует аналитическое решение для траектории АМС в виде сходящегося ряда, точный расчёт которого всё равно не актуален. Для Луны N>3 за счёт масконов, а это ещё хуже для определения траектории.

А дотошность Ваша объясняется не желанием в сотый раз услышать перечисление общеизвестных банальностей, а явно желанием намекнуть на существование собственного взгляда на природу гравитации. Допустим, лунной. Так что не томите душу, выкладывайте ужо.   

[Klapaucius]

ещё раз повторюсь:  вечных, абсолютно стабильных орбит. не бывает. Но бывают вечные с практической точки зрения.

slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ/Искусственные спутники Луны/
Судя по всему, любая лунная орбита ограничивается несколькими годами. Влияние масконов велико, влияние Земли савнимо по порядку уже на низких лунных орбитах. Свыше 66 тыс. км. лунной орбиты вообще не может быть.
Однако будущая лунная орбитальная станция похоже сможет существовать сколь угодно долго, по аналогии с МКС. Коррекции орбиты раз в несколько месяцев, при условии снабжения экипажа всем необходимым, тоже вероятно не потребуют много топлива.

[Алексей из Новгорода]

крайне стесняюсь спросить...а почему такой вопрос вообще возник? чем он тс с практической точки зрения интересен? должны быть стационары в точках лагранжа на них масконы влиять в принципе не должны

[Алексей из Новгорода]

извените что дроблю, что - то окно коррекции уплыло за край экрана...но не объекты ли Морейро и Мицуо являются на самом деле предметом вопроса? думается такая относительно плотная система как Земля - Луна должна захватывать астероиды...только вопрос почему их орбита должна укладываться к Луне а не более массивному телу... задачка из теории трех тел мне недоступная

[bob]

крайне стесняюсь спросить...а почему такой вопрос вообще возник? чем он тс с практической точки зрения интересен? должны быть стационары в точках лагранжа на них масконы влиять в принципе не должны

Поясню. Вот здесь один участник спросил:

Хотелось бы, по большому счёту, уразуметь как это Вам удалось увязать деградацию малой полуоси эллипса с "хаотичностью"?

Заодно отвечу вам обоим. Попробуйте удержаться в точке Лагранжа без периодического маневрирования. Это одна из наиболее характерных точек неустойчивого равновесия в задаче многих тел (помимо всяких "люков Кирквуда", "троянских точек" и прочего). Тело, помещённое в такие точки, может свалиться в непредсказуемую сторону. То есть, оно не в потенциальной яме, где может болтаться долго, а на потенциальном острие (или "выпуклой шляпе", как это говорят физики на жаргоне), с которого можно скатиться от случайного неучтённого толчка. На этом, собственно, и основана пресловутая пертурбация вблизи планет. Она влияет на орбиты пролетающих объектов хаотически, когда они оказываются на "выпуклых шляпах". Особенно это заметно в спутниковых системах планет-гигантов, где такие "шляпы" возникают и исчезают ежечасно всякий раз в новых местах. Окрестности Юпитера поэтому окрестили "пертурбационной мельницей".

[bob]

думается такая относительно плотная система как Земля - Луна должна захватывать астероиды...только вопрос почему их орбита должна укладываться к Луне а не более массивному телу... задачка из теории трех тел мне недоступная

Задача многих тел никому не доступная. В ней приходится доверять результатам численных моделирований. Они показывают, что для малого тела в присутствии больших тел преобладает склонность к выметанию на дальнюю периферию системы, вдаль от массивных больших тел. Так, предположительно, образовались пояса малых тел. Любая группа планет выметает мелкий мусор на свою периферию. Поэтому при захвате малого тела, у него больше шансов оказаться за Луной, а не ближе к Земле. И сам захват маловероятен. Земля-Луна стремятся выбрасывать пертурбацией любой встреченный мусор в пояс астероидов, а не цеплять его к себе.

[j.kepler.ii]

Поясню. Вот здесь один участник спросил:

Хотелось бы, по большому счёту, уразуметь как это Вам удалось увязать деградацию малой полуоси эллипса с "хаотичностью"?

Заодно отвечу вам обоим. Попробуйте удержаться в точке Лагранжа без периодического маневрирования. Это одна из наиболее характерных точек неустойчивого равновесия в задаче многих тел (помимо всяких "люков Кирквуда", "троянских точек" и прочего). Тело, помещённое в такие точки, может свалиться в непредсказуемую сторону. То есть, оно не в потенциальной яме, где может болтаться долго, а на потенциальном острие (или "выпуклой шляпе", как это говорят физики на жаргоне), с которого можно скатиться от случайного неучтённого толчка. На этом, собственно, и основана пресловутая пертурбация вблизи планет. Она влияет на орбиты пролетающих объектов хаотически, когда они оказываются на "выпуклых шляпах". Особенно это заметно в спутниковых системах планет-гигантов, где такие "шляпы" возникают и исчезают ежечасно всякий раз в новых местах. Окрестности Юпитера поэтому окрестили "пертурбационной мельницей".

http://ru.wikipedia.org/wiki/Нехорошев,_Николай_Николаевич

“Н. Н. Нехорошеву принадлежит доказательство фундаментального результата об экспоненциальной медленности эволюции переменных действия в слабо возмущенных интегрируемых гамильтоновых системах. Этот результат имеет отношение к вопросу об устойчивости Солнечной системы: экспоненциально малая скорость накопления возмущений обеспечивает длительное существование планет, астероидов и комет вблизи хаотической области”

http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Колмогорова_—_Арнольда_—_Мозера

“Теория Колмогорова — Арнольда — Мозера, или теория КАМ — названная в честь её создателей, А. Н. Колмогорова, В. И. Арнольда и Ю. Мозера, ветвь теории динамических систем, изучающая малые возмущения почти периодической динамики в гамильтоновых системах и родственных им случаях — в частности, в динамике симплектических отображений. Её основная теорема, теорема Колмогорова — Арнольда — Мозера, утверждает сохранение, в определённом смысле, большинства инвариантных торов в фазовом пространстве при малом возмущении вполне интегрируемой гамильтоновой системы.
Одним из наиболее известных примеров, относящихся к области применимости теории КАМ, является вопрос об устойчивости Солнечной системы (поскольку описывающие её уравнения близки к уравнениям вполне интегрируемой системы).”

1.   Bob примыкает к идеологии эволюции Солнечной системы по Н. Н. Нехорошеву.
2.   Была и другая идеологическая мода (Арнольд, к примеру), что планетная основа Солнечной системы находится в устойчивом состоянии и возможны только медленные колебания около этого равновесного состояния.
3.   Еще не вечер, и идеологии могут быть иные…

[bob]

  Ни к кому я не примыкаю. Это несколько разные методики описания одного и того же. Что "сохранение торов", что "несохранение" - что в лоб, что по лбу. Один... ээ, результат. Тот, который на лице. В смысле налицо. Не захватывает система Земля-Луна пролётных астероидов - значит не захватывает. Падают спутники - значит падают. А как это объяснять - глубоко вторично и плоскопараллельно.

[Юрий Б.]

Попробуйте удержаться в точке Лагранжа без периодического маневрирования. Это одна из наиболее характерных точек неустойчивого равновесия в задаче многих тел (помимо всяких "люков Кирквуда", "троянских точек" и прочего).

Пардон, "троянские точки" - разве не одни из точек Лагранжа?

[Юрий Б.]

И зачем это «мазилы» американцы для вывода аппаратов на заданные параметры орбит выполняли многократные активные коррекции орбит, несмотря на предварительную тщательную и детальную теоретическую проработку?

Потому что:
1. Двигатели не могут выдать импульс бесконечной точности.
2. Навигационные приборы аппарата не обладают бесконечной точностью.

[bob]

Попробуйте удержаться в точке Лагранжа без периодического маневрирования. Это одна из наиболее характерных точек неустойчивого равновесия в задаче многих тел (помимо всяких "люков Кирквуда", "троянских точек" и прочего).

Пардон, "троянские точки" - разве не одни из точек Лагранжа?

Зачем лишний раз спрашивать, если всегда можно посмотреть?
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0
http://www.federalspace.ru/main.php/video/www.mai.ru/conf/main.php?id=11&did=358
Конечно, я не точно выразился. Характерных точек, областей, траекторий, нарушающих аналитичность задачи - очень много. Думаю, что я даже могу не знать всех имеющихся их видов и названий. Есть же ещё куча орбитальных резонансов имени кого-нибудь. А мы здесь рассматриваем проблему "на пальцах". Вот, не верит человек, в то, что в системе из нескольких тел нельзя однозначно орбиту рассчитать - пара-трёшка ссылок, элементарных рассмотрений, и становится качественно, интуитивно ясно: да, нельзя. А как именно нельзя - пусть грызёт гранит сам, если это действительно интересно.

[bob]

Потому что:
1. Двигатели не могут выдать импульс бесконечной точности.
2. Навигационные приборы аппарата не обладают бесконечной точностью.

Естественно. Любая АМС выполняет много коррекций траектории. Более того, подчеркну, даже при идеальных двигателях и навигационном оборудовании (представим себе, что они не обладают погрешностями совсем) нельзя добиться абсолютного следования желаемой траектории. Потому что для этого надо иметь аналитическое решение гравитационной задачи эн тел для любого эн. А его объективно не существует. Так что в любом случае будет так, как получится. А не так как хочется. Хотя, можно иметь любую степень приближения первого ко второму, в зависимости от вычислительных возможностей техники численного моделирования. (Например, зонд "Кассини" очень виртуозно барахтается в системе Сатурна, обходя его спутники по сложным кривым, хотя навигационная задача там совсем головоломна с массой случайных параметров.)

[Александр Тимофеев]

Естественно. Любая АМС выполняет много коррекций траектории. Более того, подчеркну, даже при идеальных двигателях и навигационном оборудовании (представим себе, что они не обладают погрешностями совсем)

нельзя добиться абсолютного следования желаемой траектории. Потому что для этого надо иметь аналитическое решение гравитационной задачи эн тел для любого эн. А его объективно не существует.

Ээээ…э батенька!!!   

А не путаете ли Вы задачку разового расчета движения искусственного аппарата точно известной массы по активно-пассивной траектории в течение ограниченного интервала времени с задачей вычисления эфемерид для всех основных тел солнечной системы на интервале десятков или сотен лет?

Так что в любом случае будет так, как получится. А не так как хочется. Хотя, можно иметь любую степень приближения первого ко второму, в зависимости от вычислительных возможностей техники численного моделирования. (Например, зонд "Кассини" очень виртуозно барахтается в системе Сатурна, обходя его спутники по сложным кривым, хотя навигационная задача там совсем головоломна с массой случайных параметров.)

С учетом существенности замечания выше об ограниченности интервалов времени в пролетных задачах … задачка «виртуозного барахтания в системе Сатурна» представляется не такой уж неподъёмной, как это могло показаться с первого взгляда… это Вам не вычисление эфемерид…   

[bob]

А не путаете ли Вы

Не путаю. В чём разница между эфемеридой малого тела или инерционной траекторией АМС на несколько лет? Гравитация смотрит на наличие клейма производителя на небесном теле, и даёт поблажки?

[Александр Тимофеев]

А не путаете ли Вы

Не путаю. В чём разница между эфемеридой малого тела или инерционной траекторией АМС на несколько лет? Гравитация смотрит на наличие клейма производителя на небесном теле, и даёт поблажки?

Для построения современных теорий эфемерид используются наблюдательные данные за несколько последних столетий. Современная стандартная теория эфемерид DE405/LE405 даёт координаты планет относительно барицентра (центра масс) солнечной системы.
Детальнее здесь:
http://vadimchazov.narod.ru/text_htm/xsru05.htm

«Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет.
 Е.Майлс Стэндиш, Джеймс Г.Вильямс
 5. Наблюдательные данные как основа планетных и лунных эфемерид


 При создании современных эфемерид большинство усилий было направлено на ряды наблюдательных данных (измерений), на которых основаны эфемериды, и на сам процесс обработки наблюдений. В этом разделе дано описание наблюдательных данных, использованных при создании модели DE405/LE405. Эти наблюдательные данные и ссылки на них доступны в Интернете по адресу URL#1.»

Так, что положения всех планет (с учетом влияния еще трёхсот астероидов) в любой момент времени для необходимого интервала времени при расчете их влияния на рукотворный аппарат Вы берете, так сказать задаром, из DE405/LE405.

[j.kepler.ii]

На высоких орбитах над Луной можно обращаться практически вечно, с практической точки зрения, как и над любым телом.

Вряд ли это так, а уж особенно насчёт неинтересности. Были бы такие орбиты, на них уже много чего летало бы вечно, передавая научные данные десятки лет.

В том-то и дело.

Даже любой спутник Земли, геостационарный или плюс-минус сколько угодно, из-за Луны и Солнца не может существовать вечно. В подтверждение этому факту достаточно привести даже не расчёты, а то обстоятельство, что таких естественных спутников нету.

Боб же настойчиво проводит в жизнь идею, что всему виной сила трения создаваемая земной атмосферой при движении спутника. Других причин потери высоты спутниками по-Бобу не существует. У Луны же атмосферы нет, а спутники тоже падают. И притягивание Бобом за уши к этому делу лунных масконов, которые де порождают задачу многих тел вызывает сомнение, т.к. Луна твердое тело и масконы "насмерть" вкраплены в тело Луны и не могут обладать независимыми от Луны движениями. Задача же многих гравитирующих тел, на которую напирает Боб по непонятным причинам,  предполагает по-умолчанию отсутствие между телами связей негравитационной природы.

[bob]

Боб же настойчиво проводит в жизнь идею, что всему виной сила трения создаваемая земной атмосферой при движении спутника. Других причин потери высоты спутниками по-Бобу не существует.

У Земли - да. Эффект атмосферного трения намного превосходит гравитационные эффекты задачи многих тел для высот до тысячи - полутора тысяч километров. Про Луну же и прочее я выше писал. Там, напротив, преобладают эффекты задачи многих тел.

[bob]

У Луны же атмосферы нет, а спутники тоже падают Задача же многих гравитирующих тел, на которую напирает Боб по непонятным причинам,  предполагает по-умолчанию отсутствие между телами связей негравитационной природы.

Точнее, предполагает, в случае отсутствия атмосферы, гравитационный вклад более значительным, чем вклад других взаимодействий. Повторюсь:
http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,92425.msg1827083.html#msg1827083
Так что выкладывайте, выкладывайте уже свою точку зрения. То, что это не терпится, уже давно видно.  Что же сбивает спутники Луны с пути истинного, с Вашей точки зрения: электромагнитные поля, бозоны Хиггса, глюоны, селениты, архангелы?

[j.kepler.ii]

У Луны же атмосферы нет, а спутники тоже падают Задача же многих гравитирующих тел, на которую напирает Боб по непонятным причинам,  предполагает по-умолчанию отсутствие между телами связей негравитационной природы.

Точнее, предполагает, в случае отсутствия атмосферы, гравитационный вклад более значительным, чем вклад других взаимодействий.

С Вашей точки зрения, на какой высоте над поверхностью Луны проходит граница раздела гравитационного влияния Луны и остального, внешнего по отношению к Луне, гравитирующего Мира?

[bob]

С Вашей точки зрения, на какой высоте над поверхностью Луны проходит граница раздела гравитационного влияния Луны и остального, внешнего по отношению к Луне, гравитирующего Мира?

Нигде. А где такая штука проходит с Вашей точки зрения? Ну, раз уж Вы задаёте такой странный вопрос, намекая, что заранее знаете ответ.

[j.kepler.ii]

С Вашей точки зрения, на какой высоте над поверхностью Луны проходит граница раздела гравитационного влияния Луны и остального, внешнего по отношению к Луне, гравитирующего Мира?

Нигде. А где такая штука проходит с Вашей точки зрения? Ну, раз уж Вы задаёте такой странный вопрос, намекая, что заранее знаете ответ.

Читаем компиляцию классиков:

"Сфера Хилла
Контурами изображены эффективные гравитационные потенциалы системы двух тел (на рисунке — Солнце и Земля) и центробежные силы во вращающейся системе координат, в которой Земля и Солнце остаются неподвижны. Сферы Хилла — ограниченные кругами области вокруг Солнца и Земли.

В первом приближении сферой Хилла является пространство вокруг астрономического объекта (например, планеты) в котором он притягивает свой спутник сильнее, чем объект, вокруг которого обращается сам (например, звезды). Так, чтобы планета могла удержать свою луну, орбита этой луны должна находиться в пределах сферы Хилла данной планеты. В свою очередь, у луны есть собственная сфера Хилла, и любой объект в ее пределах будет стремиться стать спутником луны, а не планеты. Таким образом, сфера Хилла описывает сферу гравитационного влияния тела на более мелкие тела с учётом пертурбаций, возникающих под воздействием более массивного тела."

http://ru.wikipedia.org/wiki/Сфера_Хилла

"S/2003 J 2  спутник Юпитера
Орбитальные характеристики
Эксцентриситет   0,2255°
Период обращения   982,5 дней
Наклонение орбиты   154° (к эклиптике)
                                          152°  (к экватору Юпитера)
Физические характеристики
Диаметр  ~2 км
Масса   ~1,5×10^13 кг
Плотность    2,6 г/см³
Атмосфера   отсутствует

S/2003 J 2 — нерегулярный спутник Юпитера

S/2003 J 2 был обнаружен 5 февраля 2003 года группой астрономов из Гавайского университета под руководством Скотта Шеппарда и Дэвида Джуитта[1][2]

Орбита

S/2003 J 2 совершает полный оборот вокруг Юпитера на расстоянии в среднем 29 541 000 км за 979 дней, 23 часа и 46 минут. Орбита имеет эксцентриситет 0,2255. Наклон ретроградной орбиты 160,638°[3][4][5]. Не принадлежит ни к одной группе спутников, которые вращаются на общей орбите вокруг Юпитера. Граница гравитационного влияния Юпитера определяется сферой Хилла, радиус которой определяется формулой: <см ссылку>. При этом aj и mj большая полуось эллипса и масса Юпитера, а Ms масса Солнца. Таким образом получается радиус округлённо 52 миллиона км. S/2003 J 2 отдаляется на эксцентрической орбите на расстояние до 36 миллионов км. от Юпитера. Следовательно, вполне возможно обнаружить ещё более далёкие спутники Юпитера."

http://ru.wikipedia.org/wiki/S/2003_J_2

[bob]

В первом приближении сферой Хилла является пространство вокруг астрономического объекта (например, планеты) в котором он притягивает свой спутник сильнее, чем объект, вокруг которого обращается сам (например, звезды).

Компилировать классиков надо, умеючи.  А теперь сравните это определение со своим собственным:
"граница раздела гравитационного влияния Луны и остального, внешнего по отношению к Луне, гравитирующего Мира". Ну и где здесь "граница раздела с МиромЪ"? В цитате из вумных людей речь идёт о чём? Только о силе вклада. Луна гравитационно влияет даже на квазары. А вот её сфера (точнее - поверхность) Хилла - это только граница где её воздействие преобладает над другими по создаваемому потенциалу. А у Вас получилось так, будто на сфере Хилла её гравитация заканчивается, и дальше, как будто бы, не проникает.
Отсюда какой вывод? Правильно. Надо думать головой. Иначе и копипаст из компиляции классиков не помогет.

[j.kepler.ii]

В первом приближении сферой Хилла является пространство вокруг астрономического объекта (например, планеты) в котором он притягивает свой спутник сильнее, чем объект, вокруг которого обращается сам (например, звезды).

Компилировать классиков надо, умеючи.  А теперь сравните это определение со своим собственным:
"граница раздела гравитационного влияния Луны и остального, внешнего по отношению к Луне, гравитирующего Мира". Ну и где здесь "граница раздела с МиромЪ"? В цитате из вумных людей речь идёт о чём? Только о силе вклада. Луна гравитационно влияет даже на квазары. А вот её сфера (точнее - поверхность) Хилла - это только граница где её воздействие преобладает над другими по создаваемому потенциалу. А у Вас получилось так, будто на сфере Хилла её гравитация заканчивается, и дальше, как будто бы, не проникает.
Отсюда какой вывод? Правильно. Надо думать головой. Иначе и копипаст из компиляции классиков не помогет.

Дык буквов понаписано многа...      а вот реальных цифер с Вашей оценкой радиуса "поверхности Хилла" для Луны мы так и не узрели. 
Увиливать не есть хорошо с Вашей стороны. 

[bob]

а вот реальных цифер с Вашей оценкой радиуса "поверхности Хилла" для Луны мы так и не узрели. 

В википедии лень посмотреть?

[Алексей из Новгорода]

Такой суровый спор и о чем?
в 15 посте изящно пояснено-
slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ/Искусственные спутники Луны/
Судя по всему, любая лунная орбита ограничивается несколькими годами. Влияние масконов велико, влияние Земли савнимо по порядку уже на низких лунных орбитах. Свыше 66 тыс. км. лунной орбиты вообще не может быть.
-Разве мало? Потом bob говорит - в этой системе Земля -Луна внешние объекты не будут захватываться гп двойной системы а выжиматься к периферии - куда уж изящнее?!
а ежели на низких орбитах спутник всенепременно падает за несколько месяцев а на внешних просто будет выброшен за орбиту Луны...ОТКУДА у таковой спутникам взяться? а потому объекты Мицуо и Морейро к спутникам Луны никакого отношения не имеют. Зачем такой перерасход нервно - психической энергии?

[bob]

Такой суровый спор и о чем?
Зачем такой перерасход нервно - психической энергии?

Чтобы вот:
http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,92425.msg1835108.html#msg1835108
И не терпится участнику рассказать Вам о Границе Мира, и не можется в то же время. 

[Алексей из Новгорода]

а вот реальных цифер с Вашей оценкой радиуса "поверхности Хилла" для Луны мы так и не узрели. 

В википедии лень посмотреть?

а как наиболее емко ответить? ежели масса луны это одна восемьдесят первая от Земной, то радиус сферы Хилла будет вроде грубо 384000/81 для Луны в системе двойной планеты? или я неправильно понял? для земли 384000-(384000/81) там же

[AlAn]

1. Сфера действия -- Область в которой за центральное тело берется не Солнце, а планета.
2. Сфера тяготения --Пространство, где притяжение планеты превосходит притяжение Солнца.
3. Сфера Хилла --  Пространство, где тела малой массы обращаются вокруг  других тел, обращающихся друг относительно друга по круговым орбитам, всегда остается в некоторой области, содержащей одну, либо обе притягивающие массы.

Из последнего определения следует вопрос, а может ли быть спутник одновременно и Земли и Луны, или влияние Солнца запрещает такие орбиты?

[konstkir]

А как это?
Любой отдаленный спутник Юпитера "вращается" вокруг Галилеевых.
Или
Любой спутник Луны (временный) является как бы спутником Земли.

[AlAn]

А как это?
Любой отдаленный спутник Юпитера "вращается" вокруг Галилеевых.
Или
Любой спутник Луны (временный) является как бы спутником Земли.

Я так понимаю, что Галилеевы спутники не тянут на массу одного порядка с Юпитером, а вот система Земля-Луна, более соответствует.

[Алексей из Новгорода]

ДА ДА ВСЕ ПРАВИЛЬНО!!!есть такая интересная стабильная орбита в виде восьмерки как часный случай решения задачи трех тел!!! помню как то был дрейф о существовании планет у парных систем! все верно...такой вариант тут не рассматривался

[konstkir]

А как это?
Любой отдаленный спутник Юпитера "вращается" вокруг Галилеевых.
Или
Любой спутник Луны (временный) является как бы спутником Земли.

Я так понимаю, что Галилеевы спутники не тянут на массу одного порядка с Юпитером, а вот система Земля-Луна, более соответствует.

Я как бы привел пару реальных вариантов.

Внешние спутники Юпитера вращаются одновременно вокруг и Юпитера, и внутренних спутников.
Так же и спутник Луны можно сказать вращается по замысловатой траектории вокруг Земли.
Многое зависит из какой СО смотреть и что называть вращением.

Другие варианты слабо представляю. 

[Алексей из Новгорода]

была и такая история в сми о малых планетах на внешней орбите Земли. только в более - менее серьезных источниках что - то этого не видел а потому и опираться не могу...и bob ниже писал о судьбе астероидов которые должны были бы быть захвачены двойной планетой...да и скорее всего такая орбита была бы ну очень вытянутым эллипсом - со всеми вытекающими

[Алексей из Новгорода]

вот такое сообщение раз 30 проскакивает в гугле
очень близко. В 1896 году Duncan Waldron обнаружил астероид диаметром 5 км, обращающихся вокруг Солнца с частотой, равной частоте обращения Земли. Из-за этого получалось, что это небесное тело постоянно двигалось рядом с Землей. Астероид был назван Cruithne (Кринуэ) в честь древней Шотландской народности. Из-за его постоянной связи с Землей он был назван вторым спутником Земли. Увидеть этот спутник можно только в достаточно сильный телескоп. После этого было открыто еще 3 подобных небесных тела, связанных с Землей.

[AlAn]

Рисунки из книги "Судьба Солнечной системы"  В. Г. Демин

[Алексей из Новгорода]

схема сфер хилла

Рисунки из книги "Судьба Солнечной системы"  В. Г. Демин

то есть если я правильно понимаю, 8 - образные орбиты возможны в случае б и в - как в викпедии

[AlAn]

Алексей из Новгорода, Вы правы.

[Алексей из Новгорода]

Друзья, вам не кажется, что факт отсутствия у земли - луны естественных спутников (точнее факта их наблюдений) есть всего лишь вопрос времени, ссылаясь на заключения уважаемого bob  и поздние выкладки? мы по сути ограничены 5000 лет человеческой истории. а исходя из того что орбиты таких тел не могут быть стабильными по причине недолгоживучести, давайте придем к мнению, что (как у Лема 0=0) и закроем эту забавную тему до момента подтверждения или опровержения наблюдением.

[bob]

закроем эту забавную тему до момента подтверждения или опровержения наблюдением.

Поддерживаю. Это то же самое, что навсегда. 

П.С. Кстати, "восьмёрошные орбиты" - самые нестабильные. Вблизи "перемычки" с ними может покончить самое незначительное, ничтожное, влияние внешних тел. Поэтому мы не видим ни одного спутника планет или звезд в этом состоянии.

[j.kepler.ii]

Выдержка из обзора касающегося общих спутников двойной системы Земля-Луна: http://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотетические_естественные_спутники_Земли


Квазиспутники

"Хотя до настоящего времени, помимо Луны, не было найдено никаких других постоянных спутников Земли, некоторые типы околоземных объектов находятся с Землёй в орбитальном резонансе 1:1. Такие объекты называются квазиспутниками. Квазиспутники обращаются вокруг Солнца на том же расстоянии, что и планета. Их орбиты являются нестабильными. Данные объекты в течение нескольких тысяч лет переходят к другому резонансу либо на иные орбиты[1]. У Земли есть несколько квазиспутников: (3753) Круитни, 2002 AA29, (164207) 2004 GU9, (277810) 2006 FV35, 2010 SO16 и другие[44][45][46].

Круитни, открытый в 1986 году, обращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, но при наблюдении с Земли кажется, что он имеет подковообразную орбиту[47].

14 сентября 2006 года был обнаружен обращающийся вокруг Земли по околополярной орбите объект диаметром 5 метров. Хотя сначала считалось, что это третья ступень S-IVB ракеты Saturn, оставшаяся в космосе после миссии Аполлон-12, позже было установлено, что это астероид, получивший обозначение 2006 RH120. Астероид перешёл на орбиту вокруг Солнца через 13 месяцев. Его возвращение в околоземное пространство ожидается в 2028 году[48].
[править]

Троянские астероиды Земли

Троянские астероиды Земли — это группа астероидов, которая движется вокруг Солнца вдоль орбиты Земли в 60° впереди (L4) или позади (L5) неё, обращаясь вокруг одной из двух точек Лангранжа системы Земля — Солнце. При наблюдении с Земли они располагались бы на небе в 60° позади или впереди Солнца[49].

В 2010 году у Земли был обнаружен первый троянский астероид — 2010 TK7. 2010 TK7 — небольшой объект, диаметром 300 метров. Обращается вокруг точки L4, выходя из плоскости эклиптики[50][51]. В точке L5 троянских астероидов пока не обнаружено."