эксперимент Эйнштейна-Розена-Подольского

[Che]

Вчера в 22:00 по Rambler шла передача о дружбе Борна и Эйнштейна, о их спорах и попытках согласовать ТО и КМ. Что такое эксперимент Эйнштейна-Резена-Подольского (ERPX)? К сожалению, я включился с середины передачи, поэтому не успел разобраться  в его сути.
В передаче рассказали о недавнем эксперименте в Швейцарии :
Фотон в нелинейном кристалле превращается в два фотона-близнеца. Считается, что они оба находятся в неопределенном состоянии, но при измерении оказываются в противоположных состояниях. Способ связи фотонов между собой неизвестен. В Швейцарском эксперименте фотоны развели на 10 км и измерили практически одновременно, так что если фотоны «общаются» между собой,  то скорость передачи информации должна во много раз превышать световую.
Их неопределенное состоянии предполагает КМ. Но почему?

Я могу лишь предположить, что фотоны с самого рождения всё-таки имеют определенное состояние.

[bob]

...-Розена-...
Много раз обсуждалось. Никакой связи на этом принципе получить нельзя. В основе лежит явление квантовой неопределённости. Э-П-Р предложили схему эксперимента, в котором квантовая неопределённость должна была быть преодолена. Распадается массивная частица, по одной из полученных частиц измеряем импульс, по второй - координату. Кв. Неопределённость = 0. На самом деле, если у первой частицы измерить координату, у второй импульс станет неопределённым и наоборот, как будто между ними есть связь. Но связи нет, так как информация при этом не передаётся. Откуда мы знаем, каким "должен быть" импульс второй частицы?

[Che]

Конечно, Розена.
Вспомнил, обсуждение было. Но фотонов оно не касалось, поэтому я подумал, что это другой эксперимент.
Значит, Вы тоже считаете, что передачи информации между парой фотонов нет?

[dims]

Парадокс ЭПР заключается в следующем.

Согласно квантовой механике, есть физические величины, которые не существуют одновременно. Такие величины называются "некоммутирующими". Если точна (известна) одна из них, то неточна (неизвестна) другая. К таким величинам относятся, например, координата и импульс.

То есть, согласно квантовой механике, измерить координату частицы можно только тогда, когда она движется с неизвестной скоростью в неизвестном направлении (неопределённый импульс) и наоборот, измерить точно импульс можно толко, если частица "размазана" по всему пространству.

Эти положения очень расходятся с классическими. Поэтому, ЭПР предложили схему опыта, в котором ограничения КМ можно, как им казалось, обойти.

Распадается частица, на две. По закону сохранения импульса, импульсы получившихся частиц связаны между собой так, чтобы в сумме давать импульс исходной частице. Это можно использовать, решили ЭПР. Подождём, пока получившиеся частицы не разлетятся достаточно далеко, чтобы исключить всякое взаимодействие между ними.

Измерим импульс одной частицы. По закону сохранения импульса мы сразу же будем знать импульс второй частицы, не трогая её. Теперь измерим координату второй частицы. Поскольку импульсы мы знали заранее, а координату измерили, то получается, что мы получили значение сразу двух некоммутирующих величин.

Противоречие с тем, что утверждает КМ!

На этом описание парадокса ЭПР заканчивается.

Теперь о том, как можно этот парадокс разрешить.

Первое решение состоит в том, что КМ не полна. Утверждая, что некоторые величины не измеримы одновременно, она утверждает лишь, что они неизмеримы в сфере, за которую отвечает КМ. На самом же деле, величины существуют и потому вполне могут быть известны с точки зрения какой-нибудь теории, более общей, чем квантовая механика.

Второе решение состоит в том, что получившиеся при распаде частицы остаются связаны между собой даже после разлёта на любое произвольное расстояние. Тогда, как только мы измеряем импульс первой частицы, мы сразу же, мгновенно и волшебным образом разрушаем координату не только её, но и её партнёра. В таком случае, измерения в эксперименте ЭПР ничем не будут отличаться от простой попытки измерить две некоммутирующие величины у одной частицы.

Второе решение больше соответствует квантовой механике, поскольку с её точки зрения неважно, на каком расстоянии находятся частицы. Если они описываются единой волновой функцией, то измерения проведённые над любой из них приводят к так называемому мгновенному коллапсу или редукции волновой функции независимо от того, какого она размера.

Сформулированные и проверенные на практике неравенства Белла показали, что верен второй вариант.

Ошибка ЭПР заключалась в том, что они предполагали, что связь между, как теперь они называются, "спутанными" частицами может осуществляться только посредством взаимодействия, которое по теории относительности не может протекать быстрее скорости света. Но в данном случае имеет место не взаимодействие, а спонтанное (случайное) изменение волновой функции. Поскольку оно случайно, то есть, не зависит от исходных параметров, то передать информацию с помощью этого явления нельзя. Поэтому, редукция не является дальнодействием и не противоречит теории относительности.

[george telezhko]

dims, разрешение парадокса, о котором говорите Вы, исключает предположение о сверхсветовой скорости передачи информации, но оставляет нарушенным принцип неопределенности. Если это не так, проясните ситуацию, пожалуйста, возможно, я чего-то не понимаю.
После измерения импульса первой частицы (который не был предзадан при распаде материнской частицы) и в момент измерения координаты второй частицы вторая частица имела определенный импульс (пусть и не проверяемый новым измерением) и определенную координату.

[dims]

После измерения импульса первой частицы (который не был предзадан при распаде материнской частицы) и в момент измерения координаты второй частицы вторая частица имела определенный импульс (пусть и не проверяемый новым измерением) и определенную координату.

Нет! Определённую координату она не имела! Определённая координата разрушилась в тот момент, когда мы измерили импульс спутанной частицы!

[bob]

Конечно, Розена.
Вспомнил, обсуждение было. Но фотонов оно не касалось, поэтому я подумал, что это другой эксперимент.
Значит, Вы тоже считаете, что передачи информации между парой фотонов нет?

Информации - нет. Распространение хаоса не есть информация.

[george telezhko]

После измерения импульса первой частицы (который не был предзадан при распаде материнской частицы) и в момент измерения координаты второй частицы вторая частица имела определенный импульс (пусть и не проверяемый новым измерением) и определенную координату.

Нет! Определённую координату она не имела! Определённая координата разрушилась в тот момент, когда мы измерили импульс спутанной частицы!

Когда мы измерили импульс спутанной частицы №1, координаты обеих частиц стали неопределенными, но частица №2 приобрела определенный импульс. Нам никто не мешает использовать для уточнения координаты частицы №2 достаточно протяженную сетку детекторов - и в момент ее регистрации она получит более определенное значение координаты, уже обладая достаточно определенным значением импульса (которое изменится в момент измерения координаты неопределенным образом, но от вполне определенного значения, о котором мы можем узнать по почте от людей, измеривших импульс частицы №1).

[bob]

Второе решение состоит в том, что получившиеся при распаде частицы остаются связаны между собой даже после разлёта на любое произвольное расстояние. Тогда, как только мы измеряем импульс первой частицы, мы сразу же, мгновенно и волшебным образом разрушаем координату не только её, но и её партнёра. В таком случае, измерения в эксперименте ЭПР ничем не будут отличаться от простой попытки измерить две некоммутирующие величины у одной частицы.
Второе решение больше соответствует квантовой механике, поскольку с её точки зрения неважно, на каком расстоянии находятся частицы. Если они описываются единой волновой функцией, то измерения проведённые над любой из них приводят к так называемому мгновенному коллапсу или редукции волновой функции независимо от того, какого она размера.

Даже хлеще - неизвестно, координату какой именно частицы мы "разрушаем" и разрушаем ли мы вообще что-либо, частицы ведь неразличимы. То есть, по указанной расчётом координате располагается некая частица, которая не взаимодействует. А та, которая взаимодействует, находится по другой координате. То есть, нарушаем мы именно волновую функцию, а "какую именно частицу" уже она "пошлёт" в наш приёмник, один шут знает - вакуум полон разных частиц.

[bob]

Когда мы измерили импульс спутанной частицы №1, координаты обеих частиц стали неопределенными, но частица №2 приобрела определенный импульс. Нам никто не мешает использовать для уточнения координаты частицы №2 достаточно протяженную сетку детекторов - и в момент ее регистрации она получит более определенное значение координаты, уже обладая достаточно определенным значением импульса (которое изменится в момент измерения координаты неопределенным образом, но от вполне определенного значения, о котором мы можем узнать по почте от людей, измеривших импульс частицы №1).

"Протяжённый приёмник" так же не спасает, как и в "опытах по опровержению СТО". Я понимаю, что Вы хотите сказать - следы в пузырьковой камере видны непосредственно. Но Вы забываете, что каждый акт образования пузырька - это взаимодействие. Вне взаимодействия нет измерения. А стоит произойти взаимодействию - неопределённость вступает в свои права.

[bob]

Всё вышесказанное относится и к теме о "телепортации". Я потому в ней давно не участвую, что скучно.

[Che]

Нет! Определённую координату она не имела! Определённая координата разрушилась в тот момент, когда мы измерили импульс спутанной частицы!

Обратимся к Швейцарскому Эксперименту.
Когда мы измерили импульс спутанной частицы №1, координаты обеих частиц стали неопределенными (но у частицы №2 не сразу, а через 0.000033 секунды), Поэтому координаты и состояние фотона успевали измерить до возможного изменения, связанного с гибелью частица №1.
 Что подразумевается под состоянием фотона?

[dims]

Когда мы измерили импульс спутанной частицы №1, координаты обеих частиц стали неопределенными, но частица №2 приобрела определенный импульс.

Допустим.

Нам никто не мешает использовать для уточнения координаты частицы №2 достаточно протяженную сетку детекторов - и в момент ее регистрации она получит более определенное значение координаты, уже обладая достаточно определенным значением импульса (которое изменится в момент измерения координаты неопределенным образом, но от вполне определенного значения, о котором мы можем узнать по почте от людей, измеривших импульс частицы №1).

Тоже допустим. Только в чём эта ситуация отличается от случая одной частицы? Давайте не будем усложнять ситуацию спутанностью, а рассмотрим тогда ситуацию с одной частицей.

Во-первых, измерение любой величины даёт некоторый результат, но, в общем случае, не оставляет частицу в состоянии, которое соответствует этому результату. То есть, повторное измерение той же величины не даст (в общем случае) тот же результат, что и первое.

Сами посудите. Допустим, мы находимся в мире бильярдного стола, по которому катаются без трения шары. Мы хотим измерить импульс одного шара. Для этого опускаем к поверхности стола вертикальный отвес-молоточек заданной массы и, когда шар в него ударяет, судим об импульсе шара по углу отклонения молоточка. Но импульс шара-то при этом изменяется от взаимодействия с молоточком!

Не следует путать это возмущение, вызываемое процессом измерения, с причиной принципа неопределённости. Когда величины неизмеримы вместе, то это происходит не потому, что измерение одной из них вносит возмущение в другую!

Во-вторых, рассмотрим случай, когда измерение величины не вносит таких возмущений и после измерения система остаётся в состоянии, соответствующем полученному результату.

Итак, берём частицу. Проводим измерение одной величины. Получаем некоторый результат, а система переходит в состояние, соответствующее этому результату, но этому состоянию не соответствует никакого значения второй величины. Проводим измерение второй величины. Система переходит в третье состояние и мы получаем результат, соответствующий ему. Но в этом новом состоянии уже первая величина не имеет определённого значения.

Никаких противоречий - два измерения, два изменения состояния. В каждый момент времени некоммутирующие величины существуют только порознь.

[dims]

Даже хлеще - неизвестно, координату какой именно частицы мы "разрушаем" и разрушаем ли мы вообще что-либо, частицы ведь неразличимы.

Почему? ЭПР частицы могут быть различимы, ведь это могут быть частицы совершенно разной природы.

[george telezhko]

Когда мы измерили импульс спутанной частицы №1, координаты обеих частиц стали неопределенными, но частица №2 приобрела определенный импульс. Нам никто не мешает использовать для уточнения координаты частицы №2 достаточно протяженную сетку детекторов - и в момент ее регистрации она получит более определенное значение координаты, уже обладая достаточно определенным значением импульса (которое изменится в момент измерения координаты неопределенным образом, но от вполне определенного значения, о котором мы можем узнать по почте от людей, измеривших импульс частицы №1).

"Протяжённый приёмник" так же не спасает, как и в "опытах по опровержению СТО". Я понимаю, что Вы хотите сказать - следы в пузырьковой камере видны непосредственно. Но Вы забываете, что каждый акт образования пузырька - это взаимодействие. Вне взаимодействия нет измерения. А стоит произойти взаимодействию - неопределённость вступает в свои права.

У меня такое впечатление, что Вы мне ответили не на мой вопрос. Возможно, я его нечетко формулирую (хотя, возможно, не готов к восприятию ответа). Попробую пошагово пройти процедуру формулировки вопроса.

1. Распалась частица с измеренным импульсом Р.
2. Наблюдение других частиц во время эксперимента исключено - для чистоты эксперимента.
3. В пункте А измеряют импульс одного из продуктов распада, он СТАНОВИТСЯ равным р, информация о положении - теряется.
4. В пункте В по заранее согласованному графику в этот же момент ищут второй продукт распада и ГДЕ-ТО обнаруживают.
5. В момент обнаружения в пункте В второй продукт распада ПОЛУЧАЕТ точное значение координаты, обладая импульсом Р-р, несмотря на соотношение неопределенностей. ПОСЛЕ измерения координаты импульс неопределенным образом меняется.

Где совершена ошибка, с точки зрения Бора?

[bob]

Даже хлеще - неизвестно, координату какой именно частицы мы "разрушаем" и разрушаем ли мы вообще что-либо, частицы ведь неразличимы.

Почему? ЭПР частицы могут быть различимы, ведь это могут быть частицы совершенно разной природы.

Именно эти две различимы. Но откуда Вы знаете, нет ли в заданной точке виртуальной частицы, подобной искомой.

[bob]

Когда мы измерили импульс спутанной частицы №1, координаты обеих частиц стали неопределенными, но частица №2 приобрела определенный импульс. Нам никто не мешает использовать для уточнения координаты частицы №2 достаточно протяженную сетку детекторов - и в момент ее регистрации она получит более определенное значение координаты, уже обладая достаточно определенным значением импульса (которое изменится в момент измерения координаты неопределенным образом, но от вполне определенного значения, о котором мы можем узнать по почте от людей, измеривших импульс частицы №1).

"Протяжённый приёмник" так же не спасает, как и в "опытах по опровержению СТО". Я понимаю, что Вы хотите сказать - следы в пузырьковой камере видны непосредственно. Но Вы забываете, что каждый акт образования пузырька - это взаимодействие. Вне взаимодействия нет измерения. А стоит произойти взаимодействию - неопределённость вступает в свои права.

У меня такое впечатление, что Вы мне ответили не на мой вопрос. Возможно, я его нечетко формулирую (хотя, возможно, не готов к восприятию ответа). Попробую пошагово пройти процедуру формулировки вопроса.

1. Распалась частица с измеренным импульсом Р.
2. Наблюдение других частиц во время эксперимента исключено - для чистоты эксперимента.
3. В пункте А измеряют импульс одного из продуктов распада, он СТАНОВИТСЯ равным р, информация о положении - теряется.
4. В пункте В по заранее согласованному графику в этот же момент ищут второй продукт распада и ГДЕ-ТО обнаруживают.
5. В момент обнаружения в пункте В второй продукт распада ПОЛУЧАЕТ точное значение координаты, обладая импульсом Р-р, несмотря на соотношение неопределенностей. ПОСЛЕ измерения координаты импульс неопределенным образом меняется.

Где совершена ошибка, с точки зрения Бора?

Р - р + неопределённость р мы измерим.

[george telezhko]

Вы правы, но условиями оговорено, что нам не надо измерять Р-р, эта разность нам уже известна после измерения импульса первой частицы.

[bob]

Не, стоп. Импульс второй частицы нам не известен. Только координата.
Итак, обычный эксперимент. мы бьём по бильячрдному шару, считая, что в точке А сообщили ему импульс Р. Он попадает в борт, но не в точке В с импульсом Р, как мы ожидали, а в точке В - в =С импульсом Р+р. Причём р и в связаны соотношением неопределённости.
Эксперимент ЭПР. Эйнштейн подходит к столу и говорит - сделаем так.
Мы бьём по бильячрдному шару, считая, что в точке А сообщили ему импульс Р. Он попадает по двум другим шарам. По одному измерим только импульс, по другому - координату, так как шары не могут договориться о поведении друг друга. А ситуация берёт и повторяется.

[george telezhko]

Не, стоп. Импульс второй частицы нам не известен.

Давайте пока без шаров. Разве импульс второй частицы может отличаться о Р-р, после того как мы измерили импульс р первой частицы?