Гравитация, зависящая от скорости

[dims]

Навеяно темой http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,90542.0.html

Я подумал, что время во вращающейся СО можно было бы ввести, сделав следующий финт -- объявив, что во вращающейся системе отсчёта существует "гравитационное поле Кориолиса", которое зависит от скорости движения частицы и влияет на ход часов в ней (как и обычное гравитационное поле). Тогда, "эффект Саньяка", заключающийся в дополнительном сдвиге хода часов, совершивших обход центра, объяснялся бы действием этого поля, а "истинный" ход часов следовало бы устанавливать за вычетом действия этого поля.

То есть, когда мы сихронизируем время между точками А и Б, посылая из А в Б световой импульс, мы должны учесть не только время полёта, но и действие поля Кориолиса.

Конечно, это просто перекладывание яблока из одного кармана в другой, но, может, это может что-то дать при обобщении?

Обычное гравитационное поле ОТО введено путём обобщение обычной "силы инерции" -- в равномерно-ускоренной СО как бы действует однородное постоянное гравитационное поле. Можно ли как-то дообобщить его, добавив сюда компоненты, получающиеся при эффекте Кориолиса?

Иными словами, вопрос -- есть ли такие обобщения в теории гравитации, в которых учитывается возможная зависимость этого поля от скорости пробной частицы?

Интересно, какими новыми свойствами, по сравнению с обычным, обладает это новое гравитационное поле?

Или все эти эффекты сводятся всё равно к обычному метрическому тензору?

Прошу ногами не пинать

[tcaplin]

dims:

Я подумал, что время во вращающейся СО можно было бы ввести, сделав следующий финт -- объявив, что во вращающейся системе отсчёта существует "гравитационное поле Кориолиса", которое зависит от скорости движения частицы и влияет на ход часов в ней (как и обычное гравитационное поле).

Вообще-то кориолисовы силы связаны с кориолисовым ускорением, а не скоростью. Если Вы говорите о силовом поле - то и завязывать его надо на ускорение.
 Для тел, равномерно крутящихся по круговой орбите, кориолисовых сил нет. А вот эффекты, называемые здесь "саньячными", есть. Хотя это целый ряд взаимосвязанных эффектов, с разных точек зрения имеющих разные названия - Доплера (частотно-волновой подход), Саньяка (фазово-частотный для стоячих волн), разностно-скоростной (классическая кинематика).

[Vallav]

dims:

Я подумал, что время во вращающейся СО можно было бы ввести, сделав следующий финт -- объявив, что во вращающейся системе отсчёта существует "гравитационное поле Кориолиса", которое зависит от скорости движения частицы и влияет на ход часов в ней (как и обычное гравитационное поле).

Вообще-то кориолисовы силы связаны с кориолисовым ускорением, а не скоростью. Если Вы говорите о силовом поле - то и завязывать его надо на ускорение.

Кориолисова сила как и кориолисово ускорение зависят
от скорости тела.
Силовое поле из кориолисовой силы не получится, как
не получается поле из силы Лоренца.

Для тел, равномерно крутящихся по круговой орбите, кориолисовых сил нет.

Есть.


 

[tcaplin]

Vallav:

Для тел, равномерно крутящихся по круговой орбите, кориолисовых сил нет.

Есть.

Нет.
F_к=2mvω
где v - радиальная составляющая скорости. Для тел, двигающихся по круговой орбите, равна нулю.
 Кстати, 2vω=а_к - кориолисово ускорение.

[Слесарь-сантехник]

Я подумал, что время во вращающейся СО можно было бы ввести, сделав следующий финт -- объявив, что во вращающейся системе отсчёта существует "гравитационное поле Кориолиса",

А проще, с возникновением момента импульса, связать нельзя? Чего я такое знаю, чего не знают все?
Тело двигаясь из максимума потенциала ускоряется?
V²/r = g - ускоряется.
Скорость при этом увеличивается?
sqrt (g r) = V - увеличивается.
Достигнув определённого радиуса, массивного тела с массой М, эта скорость может быть равна первой космической для данного тела? Может.
Следовательно, оно будет двигаться по эквипотенциальной поверхности, наподобие электрона в атоме, и будет обладать моментом импульса
Масса х радиус х скорость, а так же определённым периодом обращения, что и будет давать его энергию.

[dims]

Для тел, равномерно крутящихся по круговой орбите, кориолисовых сил нет.

Мы же, вроде, одинаково с Вами понимаем разницу между "телами" и "системами отсчёта"? Кориолисова сила присуща не телам, а системам отсчёта -- вращающимся. Если тело неподвижно во вращающейся СО (то есть, вращается синхронно с ней), то на него действует только одна фиктивная сила инерции -- центробежная сила. Если тело движется во вращающейся СО (то есть, не вращается с ней синхронно), то, вдобавок к центробежной, на него начинает действовать дополнительная фиктивная сила инерции, пропорциональная векторному произведению скорости тела и вектора угловой скорости СО.

То есть, Кориолисова сила равна нулю только в двух случаях -- когда тело покоится в СО и когда тело движется параллельно оси врещения.

Во всех остальных случаях на тело действует сила Кориолиса, перпендикулярная её скорости. В частности, если тело движется вдоль радиуса, то сила К. сносит его вбок.

Если тело движется по окружности, то сила К. проявляется как добавка или убавка к центробежной силе. В частности, если тело делает круг в том же направлении, что и вращается СО, то сила К. увеличивает центробежную силу.

А вот эффекты, называемые здесь "саньячными", есть.

Соответственно, когда тело делает круг, затрачиваемое на это время обратно пропорционально скорости. А сила К. прямо пропорциональна скорости. Следовательно, сделав круг, тело испытает добавочное отставание своих часов, вызванное "инерционной гравитацией", не зависящее от скорости.

Поэтому я и думаю, что эффект Саньяка можно возложить на "инерционную гравитацию". Только как её описать?

[dims]

Силовое поле из кориолисовой силы не получится, как
не получается поле из силы Лоренца.

Ну силу Лоренца же можно запихнуть в вектор-потенциал. Наверное и к метрическому тензору можно добавить ещё один индекс. То есть, гравитация будет описываться не тензором 2-го, а тензором 3-го ранга.

Какой тогда должен быть спин гравитона? 3?

[Губанов Сергей Юрьевич]

Или все эти эффекты сводятся всё равно к обычному метрическому тензору?

Да, сводятся. Всё уже содержится в четырёхмерной метрике.

Силы они трёхмерные и чтобы их разглядеть в четырёхмерном пространстве событий со времён Арновита, Дезнера и Мизнера (и Бурланкова) делают следующее...

Сначала записывают метрику через трёхмерные величины в системе координат глобального времени:



От десяти компонент метрического тензора в этой системе координат остаётся девять компонент: - шести компонентный метрический тензор трёхмерного пространства, - трёхмерный вектор глобальной скорости (этой системы координат относительно трёхмерного пространства).

Распишем действие для свободной частицы:


Проварьируйте это действие и увидите уравнение движения частицы в терминах сил, в том числе Кориолисовых.

Короче, чтобы "разглядеть силы" нужно не прибавлять чего-то новое к четырёхмерному метрическому тензору, а как бы наоборот. В каком-то смысле это чем-то похоже на случай когда мы из электромагнитного поля выковыриваем по отдельности магнитное и электрические поля. То есть мы не чего-то новое при этом добавляем, а наоборот "расщепляем" что ли, не знаю как обозвать этот процесс...

[Vallav]

Vallav:

Для тел, равномерно крутящихся по круговой орбите, кориолисовых сил нет.

Есть.

Нет.
F_к=2mvω
где v - радиальная составляющая скорости. Для тел, двигающихся по круговой орбите, равна нулю.

Нет. v - совтавляющая скорости, перпендикулярная оси вращения.
Для тел, двигающихся по круговой орбите в плоскости экватора, равна орбитальной скорости
во вращающейся СО Земли.

Кстати, 2vω=а_к - кориолисово ускорение.

И что?

[Vallav]

Силовое поле из кориолисовой силы не получится, как
не получается поле из силы Лоренца.

Ну силу Лоренца же можно запихнуть в вектор-потенциал. Наверное и к метрическому тензору можно добавить ещё один индекс. То есть, гравитация будет описываться не тензором 2-го, а тензором 3-го ранга.

Какой тогда должен быть спин гравитона? 3?

Или добавить еще одно тензорное поле.
Как в ЭД добавляется к электрическому полю магнитное.
Чтобы гравиволна была переходом из одного поля в другое.
В трехиндексном тензоре больно много лишних компонент будет.
Но вряд ли этот тензор будет связан с кориолисом.

 

[СТОкрат]

Почему для часов, совершивших со скоростью V (в ИСО) оборот во вращающейся СО на угол фi, вместо формулы 1)
tau=(t-W*R^2*фi/c^2)/sqrt(1-(W*R)^2/c^2)
не использовать бы формулу 2)
tau=t/sqrt(1-(W'*R)^2/c^2) ,где W'=V/R

[Greps]

... в которых учитывается возможная зависимость этого поля от скорости пробной частицы?

Но ведь поле определяется источниками? А пробная частица со всеми её движениями по определению менять поле не имеет права...

[tcaplin]

 dims:

Мы же, вроде, одинаково с Вами понимаем разницу между "телами" и "системами отсчёта"? Кориолисова сила присуща не телам, а системам отсчёта -- вращающимся.

Сила - понятие физическое.  Неужели Вы реально представляете, что при смене СО сила может пропасть или хотя бы измениться? То есть динамометр показывал одну силу - а сменили Вы СО, и стал показывать другую?

[Гришин С. Г.]

Для тел, равномерно крутящихся по круговой орбите, кориолисовых сил нет.

А как же вода в речке, текущей вдоль меридиана?
Она "равномерно крутится по круговой орбите",
а один берег подмывает больше другого?

[Слесарь-сантехник]

Сила - понятие физическое.

Хм... А по моему, как раз чисто математическое. А Вы динамометром измеряете силу? А если подумать?

[jovo]

   
           Не знаю ,как нас притягивает гравитационно ,атом которы доближил скорость света .

[Губанов Сергей Юрьевич]

Сила - понятие физическое.  Неужели Вы реально представляете, что при смене СО сила может пропасть или хотя бы измениться? То есть динамометр показывал одну силу - а сменили Вы СО, и стал показывать другую?

Если меняется система координат, например, с декартовой на сферическую, то физически ничего не меняется. В том числе и сила. А если вы начинаете ускоренно двигаться, то на вас в натуре начинает действовать сила. Сила зависит от системы отсчёта, но не зависит от системы координат.

Система координат - это одно, а система отсчёта - совершенно другое.

[tcaplin]

Гришин С. Г.:

А как же вода в речке, текущей вдоль меридиана?
Она "равномерно крутится по круговой орбите",

Если этот меридиан не на экваторе - то у воды есть радиальная составляющая. И каждая частица воды движется не по круговой орбите, а по спирали. По кругу движутся только неподвижные камни на берегу.
 Если на экваторе - кориолисовых сил нет. И подмыва берегов нет.
 Перешли через экватор - подмыв правого берега заменился на подмыв левого.
 Лучше бы Вы "игнор" поставили - а то каждый раз впросак попадаете.
 

Губанов Сергей Юрьевич:

Система координат - это одно, а система отсчёта - совершенно другое.

Другое - но не совершенно.
 Физическая СО - это математическая СК, на движение которой наложено дополнительное физическое условие. То есть математическому объекту присвоены какие-то физические свойства. Например - инерционности.
 На объект исследования из этой СО при этом никаких дополнительных физических условий не накладывается. Наоборот, объект даже "не должен подозревать", что его какой-то сторонний наблюдатель описывает для своей математической модели из своей СО.
 Таких наблюдателей может быть сколь угодно много, причем одновременно - один инерционный, другой вращающийся, третий равноускоренный и т.д., и т.п.
 А исследуемый объект подчиняется своим физическим законам - и только. Уберите все СО - ничего в его движении не изменится. Скажем, стрелка динамометра даже не шелохнется.

[kriskor]

 А исследуемый объект подчиняется своим физическим законам - и только. Уберите все СО - ничего в его движении не изменится. Скажем, стрелка динамометра даже не шелохнется.
         
Откуда следует вывод о существовании внутренней системы отсчета объекта, не связанной напрямую с любой из систем внешних наблюдателей, даже с той, которая привязана любым способом к объекту.

[Vallav]

Если этот меридиан не на экваторе - то у воды есть радиальная составляющая. И каждая частица воды движется не по круговой орбите, а по спирали. По кругу движутся только неподвижные камни на берегу.
 Если на экваторе - кориолисовых сил нет. И подмыва берегов нет.
 Перешли через экватор - подмыв правого берега заменился на подмыв левого.

А если речка по паралели и не на экваторе?
Подмыв правого берега есть из за силы Кориолиса.