Облако Больцмановского газа даёт асимптотически плоскую ротационную кривую

[Губанов Сергей Юрьевич]

Вместо введения прикреплю пару картинок.

Картинка с "Элементов" с асимптотически плоской ротационной кривой:


Картинка с википедии с асимптотически плоской ротационной кривой:


А теперь, собственно, что хочется сказать...

Я тут посчитал, оказывается, облако Больцмановского идеального газа находящееся в своём собственном гравитационном поле даёт асимптотически плоскую ротационную кривую.

Концентрация идеального Больцмановского газа находящегося при постоянной температуре T во внешнем поле  U(r) определяется следующей формулой:



Поэтому для плотности газового облака частиц массы m находящихся в гравитационном поле с Ньютоновским потенциалом ф(r) можно записать:



Для отыскания формы самогравитирующего газового облака составляем уравнение Ньютоновского гравитационного поля, в правую часть которого подставляем полученное выражение для плотности газа:



Асимптотическое поведение при большом r получается следующим:
Плотность:
Потенциал:
Ротационная скорость:

Ниже графики численного интегрирования при n₀ = 10, 100 и 1000 атомов водорода в кубическом сантиметре (n₀ - концентрация газа в центре облака).

Концентрация:


Ротационная кривая:


Пришлось использовать необычный выбор гравитационного потенциала. Он равен нулю в центре облака. Обычно Ньютонов потенциал выбирают равным нулю на бесконечности, но в данной задаче это невозможно. Дело в том, что масса облака линейно расходится с расстоянием, гравитационный потенциал растёт до бесконечности. На некотором расстоянии от центра облака потенциал становится столь велик, что вторая космическая скорость равна скорости света. Значит, казалось бы, классическая физика неприменима, проделанные вычисления напрасны. Оценим это граничное расстояние. Поскольку потенциал растёт логарифмически, то граничное расстояние очерчивающее область применимости оказывается на сотни тысяч порядков превышающим размер видимой части Вселенной. Поэтому, несмотря на неограниченность роста потенциала, искать релятивистское решение этой задачи имеет практический смысл только для облака космологических размеров.

Хотелось бы узнать мнение местных специалистов, а не закрывает ли самогравитирующее облако Больцмановского газа (имеется в виду наблюдаемый межгалактический водород) проблему тёмной материи? Температуры, концентрации, ротационные кривые и размеры облака получаются самые-пересамые подходящие

http://sergey-gubanov.livejournal.com/6215.html

[Дмитрий Вибе]

Такая прорва раскалённого газа? А чего он в рентгене не наблюдается?

[Губанов Сергей Юрьевич]

Такая прорва раскалённого газа? А чего он в рентгене не наблюдается?

Не понял вопроса. Газ наблюдается. Температура газа во внешних областях галактик 10^6 - 10^8 K (в зависимости от массы галактики). То есть ровно столько сколько нужно чтобы тепловая скорость была равна ротационной. Иначе газ либо упал бы в центр галактики (при меньшей температуре) или улетел бы далеко в межгалактическое пространство (при большей температуре).

[Дмитрий Вибе]

Такая прорва раскалённого газа? А чего он в рентгене не наблюдается?

Не понял вопроса. Газ наблюдается. Температура газа во внешних областях галактик 10^6 - 10^8 K (в зависимости от массы галактики).

Пардон, не точно сформулировал. Я имею в виду, наблюдается ли он в нужных Вам количествах? Температура миллионы К, а плотность какая?

[Губанов Сергей Юрьевич]

В спецлитературе ещё не копался, но в Интернете пишут, что будто в нашей галактике на расстоянии в 6 килопарсек от центра средняя концентрация водорода составляет 1 атом в кубическом сантиметре. Меня это вполне устраивает.

Численно проинтегрировал уравнение для температуры 2 миллиона кельвинов и начальной концентрации в 1, 1.5 и 2 атома водорода в кубическом сантиметре (концентрация в штуках, скорость в километрах в секунду, расстояние в килопарсеках):


В центре галактики водорода якобы наблюдается меньше чем получается в этой модели, но это и понятно. Модель построена на простейшем предположении о постоянстве температуры. В центре галактики это предположение не верно. Но мне и не интересно, что там в центре. Мне интересна асимптотика ротационной кривой. А там, на больших расстояниях, предположение о постоянстве температуры верно.

[Дмитрий Вибе]

В спецлитературе ещё не копался, но в Интернете пишут, что будто в нашей галактике на расстоянии в 6 килопарсек от центра средняя концентрация водорода составляет 1 атом в кубическом сантиметре.

Стоит что-то почитать всё-таки не в Интернете, а в спецлитературе.

[konstkir]

Вот довольно свежий обзор со ссылками. Можно почитать прежде чем считать.
http://www.astronet.ru/db/msg/1245844/index.html

Газ давно был претендентом на ТМ. Не ужился.

[VladTK]

...Поэтому для плотности газового облака частиц массы m находящихся в гравитационном поле с Ньютоновским потенциалом ф(r) можно записать...

Два замечания по Вашему расчету. 1) Экспоненциальное (Больцмановское) распределение справедливо для состояния теплового равновесия. С чего Вы взяли, что вещество в Галактике находится в таком равновесии? 2) Записанная Вами формула для Больцмановского распределения применима для внешнего гравитационного поля. Если же мы интересуемся самогравитацией, то нам надлежит решать систему кинетических уравнений с уравнением для гравитационного поля. Например ту же систему Власова-Ньютона. Насколько мне известно численные решения таких систем не дают приемлемой картины без темной материи.

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «…наблюдаемый межгалактический водород…»

Достаточно иметь плотность нейтральных атомов ≈ 10^-10 см^-3, чтобы квазары с z ≈ 2 образовали полосу поглощения с ослаблением непрерывного спектра в несколько раз. Отсутствие подобных полос в спектрах квазаров дает верхний предел этой плотности, и если считать, что межгалактического газа много, то надо предполагать, что он имеет высокую температуру и поэтому ионизован.
Именно горячий, полностью ионизованный межгалактический газ (точнее, газ между скоплениями галактик) труднее всего поддается наблюдению.
[Зельдович и Новиков, 1975, стр. 255-258].
Там же даётся оценка верхнего предела плотности межгалактического газа для значения постоянной Хаббла 50 км/с*Мпк: 0,6 относительно критической плотности Вселенной. Сегодня столь высоких оценок уже не дают(?).

[VladTK]

Интересно, а связана ли как-то с Вами, ув. Сергей Юрьевич, статья в arXive http://arxiv.org/abs/1111.0553 от Валентина Гладуша? Он практически слово в слово повторяет Ваши расчеты и выводы. Правда от темной материи он не отказывается и принимает гипотезу о ее равновесно характере. Я вот только не могу понять, как темная материя могла придти к равновесию за срок жизни галактик (10-12 миллиардов лет), если и барионная то материя к нему придти еще не успела.

[konstkir]

..Правда от темной материи он не отказывается и принимает гипотезу о ее равновесно характере. Я вот только не могу понять, как темная материя могла придти к равновесию за срок жизни галактик (10-12 миллиардов лет), если и барионная то материя к нему придти еще не успела.

Ну, это что называть равновесием. Молекулярные облака, плазменные облака вокруг коплений галактик квазиравновесны, но часто имеют температуру на порядки больше РИ.
А как тут  может быть полное равновесие барионов, если в звездах идет термояд. Также в комосе полно огромных первичных и последующих магнитных полей. (Которые, кстати, на ТМ не действуют).
Никто не говорит о полном равновесии и в ТМ, т.к. большинство галактик сталкивались или бодаются сейчас своими коконами из ТМ. Просто изначально ТМ формировалась только огромными массами в триллионы Мс, что помогало ей кучковаться, теряя энергию на различные взаимодействия.

[Kostyrko]

В стандартной модели горячей Вселенной критическая плотность вещества Вселенной составляет ~ 10^-29 г/см³. В статье http://arxiv.org/abs/astro-ph/0401420 автор строит модель возникновения космологического красного смещения. Приводится модельная оценка плотности горячей плазмы в межгалактическом пространстве – порядка 10^-28 г/см³. Автор отмечает, что полученная оценка не противоречит наблюдениям.

[Губанов Сергей Юрьевич]

Вот довольно свежий обзор со ссылками. Можно почитать прежде чем считать. http://www.astronet.ru/db/msg/1245844/index.html

Спасибо.

Я взял экспериментальные точки:



отобрал две галактики j154040 и j152621 для которых есть точки при r > 30 кпк и грубо провёл получающиеся линии газового компонента:



В ядре галактики (r < 15 кпк) доминируют звёзды. За пределами ядра (r > 25 кпк) доминирует газ и модель самогравитирующего больцмановского газового облака вполне конкурентноспособна. На графике показан только газовый компонент, а звёздный компонент должен быть учтён при r < 25 кпк.

> Экспоненциальное (Больцмановское) распределение справедливо для состояния теплового равновесия. С чего Вы взяли, что вещество в Галактике находится в таком равновесии?

Описать ядро галактики очень трудно. Я вообще не берусь этого делать. Я описываю газовое облако за пределами ядра (r > 25 кпк). За пределами ядра ротационная скорость равна тепловой скорости частиц газа (иначе газ либо упал бы, либо улетел).

> Записанная Вами формула для Больцмановского распределения применима для внешнего гравитационного поля. Если же мы интересуемся самогравитацией, то нам надлежит решать систему кинетических уравнений с уравнением для гравитационного поля

Для собственного равновесия газового облака статистика Больцмана применима. Кинетика - это вообще другая опера.

> Интересно, а связана ли как-то с Вами, ув. Сергей Юрьевич, статья в arXive http://arxiv.org/abs/1111.0553 от Валентина Гладуша? Он практически слово в слово повторяет Ваши расчеты и выводы.

Спасибо за ссылку. Он не повторяет, идёт из кинетики, а я из статистики. Кстати, если вы о приоритете, то моё сообщение было размещено в Интернете 22 марта 2011 на трёх сайтах:
http://sergeygubanov.narod.ru/
http://sergey-gubanov.livejournal.com/6215.html
http://forum.oberoncore.ru/viewtopic.php?f=104&t=3346

--------------

Поскольку газовая фракция начинает доминировать с расстояния примерно 25 кпк было бы интересно разыскать экспериментальные точки именно для диапазона 25 - 100 кпк (или даже ещё больше). Может быть кто-нибудь из посетителей этого форума знает где их взять? 

[Дмитрий Вибе]

Описать ядро галактики очень трудно. Я вообще не берусь этого делать. Я описываю газовое облако за пределами ядра (r > 25 кпк).

Тем не менее, на Ваших графиках распределение газа идёт, начиная с R=0.

[Губанов Сергей Юрьевич]

Тем не менее, на Ваших графиках распределение газа идёт, начиная с R=0.

Каламбурно получилось.  Скажу по-другому. Я решаю абстрактную математическую задачу о равновесном газовом облаке, а к галактикам эта задача может иметь отношение в областях достаточно удалённых от ядра, там где звёзды заканчиваются и газ начинает доминировать.

[Дмитрий Вибе]

Я решаю абстрактную математическую задачу

...в физическом разделе?

[konstkir]

Тем не менее, на Ваших графиках распределение газа идёт, начиная с R=0.

Каламбурно получилось.  Скажу по-другому. Я решаю абстрактную математическую задачу о равновесном газовом облаке, а к галактикам эта задача может иметь отношение в областях достаточно удалённых от ядра, там где звёзды заканчиваются и газ начинает доминировать.

А зачем ее решать? Она давно решена для газа и показано, что большие межгалактические облака газа с температурой миллионы не могут существовать самостоятельно. Поэтому и здесь работает гипотеза "добавочного газа" - т.е. ТМ, который удерживает эти облака от разлета. 
Барионный газ почти любой практической концетрации измеряется, например, по полосам поглощения излучений квазаров на просвет.

Не  обнаружено газа, способного заменить ТМ по массе.

[Губанов Сергей Юрьевич]

показано, что большие межгалактические облака газа с температурой миллионы не могут существовать самостоятельно

В каком смысле показано: экспериментально или математически?

Математически могут - я показал. 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Мне удалось очень хорошо провести теоретическую кривую через экспериментальные точки. Для этого я учёл, что газовое облако состоит из трёх фракций:

• атомарный водород;
• молекулярный водород;
• гелий.

Уравнение равновесия больцмановского облака состоящего из смеси трёх газов:



m₁, m₂, m₃ - массы частиц
n₀₁, n₀₂, n₀₃ - концентрации частиц при ф = 0.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Больцмановское газовое облако эквивалентное (в смысле ротационной кривой) объекту j154040

Среднеквадратичное отклонение: 24 км/сек.
T = 11.1 миллионов кельвинов.
(скорость в километрах в секунду, расстояние в килопарсеках, концентрация в штуках на кубический сантиметр)


----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Больцмановское газовое облако эквивалентное (в смысле ротационной кривой) объекту j152621

Среднеквадратичное отклонение: 15.5 км/сек.
T = 8.4 миллионов кельвинов.
(скорость в километрах в секунду, расстояние в килопарсеках, концентрация в штуках на кубический сантиметр)


Можно рассмотреть более чем трёхкомпонентный газ, учесть следующие химические элементы.
При добавлении нового компонента концентрации уже учтённых компонентов меняются существенно.

[Дмитрий Вибе]

Сергей Юрьевич, давайте всё-таки вернёмся в реальность.

Мне удалось очень хорошо провести теоретическую кривую через экспериментальные точки. Для этого я учёл, что газовое облако состоит из трёх фракций:

• атомарный водород;
• молекулярный водород;
• гелий.

Всё это очень хорошо, но есть вопросы. Как у Вас при 11 млн. К существует молекулярный водород? Не смущает ли Вас, что в объекте j154040 гелия у Вас больше, чем водорода?

[Губанов Сергей Юрьевич]

Как у Вас при 11 млн. К существует молекулярный водород? Не смущает ли Вас, что в объекте j154040 гелия у Вас больше, чем водорода?

Ну, "молекулярный водород" можно заменить на "дейтерий"  , а гелия интегрально всё же меньше. Дело в том, что с расстоянием его концентрация падает гораздо быстрее чем концентрация водорода, то есть если взять интеграл по большой области, то водорода будет больше.

На самом деле есть проблема с численным методом: отсутствует "теорема единственности" решения. Примерно одну и ту же ротационную кривую (с чуть иным среднеквадратичным отклонением) можно провести используя разные пропорции химических элементов. Глобальный минимум в методе наименьших квадратов может достигаться (и достигается) при физически бессмысленных пропорциях между элементами. Надо придумать алгоритм поиска минимума, который бы учитывал наперёд заданные пропорции. Например, найти минимум при условии, что гелия будет интегрально не более чем 25%. Я над этим думаю.

[Дмитрий Вибе]

Ну, "молекулярный водород" можно заменить на "дейтерий" 

В Вашей постановке вместо дейтерия может стоять даже бронтотерий -- она от этого не станет дальше от реальности.

[VladTK]

Описать ядро галактики очень трудно. Я вообще не берусь этого делать. Я описываю газовое облако за пределами ядра (r > 25 кпк). За пределами ядра ротационная скорость равна тепловой скорости частиц газа (иначе газ либо упал бы, либо улетел).

Ротационная кривая в нашей Галактике выходит на "плато" уже на 5-10 кпк. Говорить же о каком-либо тепловом равновесии газа на таких растояниях нельзя. Достаточно вспомнить недавно открытые горячие "пузыри" плазмы над галактической плоскостью размером в 50000 св.лет.

Для собственного равновесия газового облака статистика Больцмана применима. Кинетика - это вообще другая опера.

Да, Вы правы - статистика Больцмана применима в этом случае. Но кинетика тут как раз самая что ни на есть та опера. Именно из кинетики можно вывести Ваше уравнение для потенциала.

Спасибо за ссылку. Он не повторяет, идёт из кинетики, а я из статистики. Кстати, если вы о приоритете, то моё сообщение было размещено в Интернете 22 марта 2011 на трёх сайтах:
http://sergeygubanov.narod.ru/
http://sergey-gubanov.livejournal.com/6215.html
http://forum.oberoncore.ru/viewtopic.php?f=104&t=3346

Ну кто из чего выводит сути не меняет. А о приоритете я не говорил. Ваш с Гладушем вывод о ротационных скоростях в равновесном случае интересен, но не сильно. Уравнение для потенциала с Больцмановской правой частью приводится почти во всех монографиях по строению галактик. Посмотрите, например, Поляченко, Фридман "Равновесие и устойчивость гравитирующих систем", глава 3, параграф 1. Как раз выводится уравнение для потенциала и обсуждаются недостатки такого подхода.

[Kostyrko]

Цитата VladTK: «Экспоненциальное (Больцмановское) распределение справедливо для состояния теплового равновесия. С чего Вы взяли, что вещество в Галактике находится в таком равновесии?»

Условие применимости распределения Больцмана выполняется при высокой температуре и малом числе частиц в единице объёма.
http://www.astronet.ru/db/msg/1186401

Такие условия характерны, скорее, для межгалактической плазмы, а не для вещества Галактики.

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «Я тут посчитал, оказывается, облако Больцмановского идеального газа находящееся в своём собственном гравитационном поле даёт асимптотически плоскую ротационную кривую».

Кривые вращения галактик связывают со скрытой массой не внутри галактик, а во внешних их частях:
«Скрытая масса – невидимое вещество, существование к-рого предполагается во внеш. частях (коронах) многих галактик, а также в группах и скоплениях галактик» (http://www.astronet.ru/db/msg/1188662).

[Губанов Сергей Юрьевич]

Уравнение для потенциала с Больцмановской правой частью приводится почти во всех монографиях по строению галактик. Посмотрите, например, Поляченко, Фридман "Равновесие и устойчивость гравитирующих систем"

Большое спасибо!

По поводу кинентики. Она безусловно более могущественная чем статистика, но для равновесного облака её применять это всё равно что механику Ньютона каждый раз выводить из квантовой.

По поводу неравновесности современных галактик. Меня это не отпугивает вот почему. Представьте, что я описываю не современную галактику со звёздами (что очень сложно), а протогалактику ~14 млрд лет назад. Изначально это просто газовое облако (из смеси ¹H, ²H, ³H?, ³He, ⁴He, ⁷Li) с постоянной температурой (равной температуре фона). Я обнаружил, что ротационные кривые таких облаков достаточно хорошо совпадают с наблюдаемыми ротационными кривыми современных галактик. Мне осталось только улучшить численный алгоритм, чтобы минимизацию в методе наименьших квадратов производить при условии заданных пропорций между компонентами газа. Пока я умею лишь фитировать кривые методом "на глазок".

[Дмитрий Вибе]

Мне осталось только улучшить численный алгоритм.

И ещё одна мелочь -- нужно выяснить, какое это всё имеет отношение к реальности.

[konstkir]

Уравнение для потенциала с Больцмановской правой частью приводится почти во всех монографиях по строению галактик. Посмотрите, например, Поляченко, Фридман "Равновесие и устойчивость гравитирующих систем"

Большое спасибо!

По поводу кинентики. Она безусловно более могущественная чем статистика, но для равновесного облака её применять это всё равно что механику Ньютона каждый раз выводить из квантовой.

По поводу неравновесности современных галактик. Меня это не отпугивает вот почему. Представьте, что я описываю не современную галактику со звёздами (что очень сложно), а протогалактику ~14 млрд лет назад. Изначально это просто газовое облако (из смеси ¹H, ²H, ³H?, ³He, ⁴He, ⁷Li) с постоянной температурой (равной температуре фона). Я обнаружил, что ротационные кривые таких облаков достаточно хорошо совпадают с наблюдаемыми ротационными кривыми современных галактик. Мне осталось только улучшить численный алгоритм, чтобы минимизацию в методе наименьших квадратов производить при условии заданных пропорций между компонентами газа. Пока я умею лишь фитировать кривые методом "на глазок".

Все-таки неясна конечная цель Ваших вычислений,  смысл, выволы?

[konstkir]

Это надо же - секунда в секунду! 

[Губанов Сергей Юрьевич]

Ответить на вопрос зачем это нужно ещё сложнее чем построить модель реальной галактики. Просто интересно 

Примеры удачного фитирования методом "на глазок" (по крайней мере пропорции между водородом и гелием уже не шокируют):

[VladTK]

По поводу кинентики. Она безусловно более могущественная чем статистика, но для равновесного облака её применять это всё равно что механику Ньютона каждый раз выводить из квантовой...

Во-первых, зачем выводить статистику если можно работать и кинетическими уравнениями? Во-вторых, в большинстве случаев равновесное приближение не работает и кинетическое рассмотрение что называется "рулит". Даже если состояние среды близко к равновесному (или по каким-то причинам его можно так описывать) то и в этом случае, тот же вопрос устойчивости такого состояния или малые колебания вблизи равновесия требует кинетики.

...По поводу неравновесности современных галактик. Меня это не отпугивает вот почему. Представьте, что я описываю не современную галактику со звёздами (что очень сложно), а протогалактику ~14 млрд лет назад. Изначально это просто газовое облако (из смеси ¹H, ²H, ³H?, ³He, ⁴He, ⁷Li) с постоянной температурой (равной температуре фона). Я обнаружил, что ротационные кривые таких облаков достаточно хорошо совпадают с наблюдаемыми ротационными кривыми современных галактик. Мне осталось только улучшить численный алгоритм, чтобы минимизацию в методе наименьших квадратов производить при условии заданных пропорций между компонентами газа. Пока я умею лишь фитировать кривые методом "на глазок".

Равновесие в первичной плазме имело место до эпохи отделения вещества и излучения. При этом температура среды в момент отделения составляла по современным данным только 3000 К. Следовательно Вы пытаетесь описать более раннюю эпоху когда метрика пространства-времени сильно отличалась от Минковской (в первую очередь своей нестационарностью) и соответственно Ньютоново описание неприменимо. Так что Ваши результаты здесь вряд ли применимы.

[Губанов Сергей Юрьевич]

Во-первых, зачем выводить статистику если можно работать и кинетическими уравнениями?

Потому что легче решить одно дифференциальное уравнение от одной переменной (от радиуса) чем два дифференциальных уравнения от двух переменных (радиуса и времени).

Построение сложной динамической модели надо начинать с простого нулевого приближения. Чем плохо равновесное газовое облако рассматриваемое в качестве нулевого приближения? Тем более что оно само по себе уже даёт нужную ротационную кривую?

Равновесие в первичной плазме имело место до эпохи отделения вещества и излучения. При этом температура среды в момент отделения составляла по современным данным только 3000 К. Следовательно Вы пытаетесь описать более раннюю эпоху когда метрика пространства-времени сильно отличалась от Минковской (в первую очередь своей нестационарностью) и соответственно Ньютоново описание неприменимо. Так что Ваши результаты здесь вряд ли применимы.

М-м-м... Значит в ту эпоху я не полезу 

Как на счёт эпохи формирования остовов галактик 1 - 4 млрд лет после сотворения Мира?

До 4 млрд лет звёзд ещё нет, есть просто газ. Из-за сжатия газ нагревается (т.е. его температура не равна фону, как я написал в прошлый раз). Но сжатие идёт очень медленно - 3 млрд лет, значит в качестве нулевого приближения можно брать статику.

Про расширение. Мир расширяется по закону t^2/3 значит между 1 и 2 миллиардом Мир увеличился на 58%,  между 2 и 3 миллиардом Мир увеличился на 31%, между 3 и 4 миллиардом Мир увеличился на 21%. Это не вот уж какие большие числа, чтобы Ньютона нельзя было бы взять в нулевое приближение.

[VladTK]

Потому что легче решить одно дифференциальное уравнение от одной переменной (от радиуса) чем два дифференциальных уравнения от двух переменных (радиуса и времени)...

Ну уравнений в кинетике может быть и больше двух (если система многокомпонентная). К тому же и уравнения эти не дифференциальные, а интегро-дифференциальные. Математически конечно сложно. В равновесном (стационарном - не зависящем от времени) случае эта система кинетических уравнений элементарно приводит к Вашему уравнению для потенциала.

...Построение сложной динамической модели надо начинать с простого нулевого приближения. Чем плохо равновесное газовое облако рассматриваемое в качестве нулевого приближения? Тем более что оно само по себе уже даёт нужную ротационную кривую?

Равновесное газовое облако плохо тем, что оно не аппраксимирует нашу ситуацию с галактикой. Галактика имеет конечную массу и размер, а Ваше облако нет.

...Как на счёт эпохи формирования остовов галактик 1 - 4 млрд лет после сотворения Мира?

До 4 млрд лет звёзд ещё нет, есть просто газ. Из-за сжатия газ нагревается (т.е. его температура не равна фону, как я написал в прошлый раз). Но сжатие идёт очень медленно - 3 млрд лет, значит в качестве нулевого приближения можно брать статику.

Про расширение. Мир расширяется по закону t^2/3 значит между 1 и 2 миллиардом Мир увеличился на 58%,  между 2 и 3 миллиардом Мир увеличился на 31%, между 3 и 4 миллиардом Мир увеличился на 21%. Это не вот уж какие большие числа, чтобы Ньютона нельзя было бы взять в нулевое приближение.

Как это до 4 млрд лет звёзд ещё нет? На 400 млн лет галактики уже есть, а звезд еще нет? Нет, тут Вы не правы.

Разумеется на временах в сотни млн.лет можно уже пользоваться Ньютоном. Но тогда становится существенной неравновесность вещества в галактике и Ваш вывод опять спорен.

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «Модель построена на простейшем предположении о постоянстве температуры. В центре галактики это предположение не верно. Но мне и не интересно, что там в центре. Мне интересна асимптотика ротационной кривой. А там, на больших расстояниях, предположение о постоянстве температуры верно».

Имеются следующие данные наблюдений:
В совокупности молодые звёзды, газ и пыль образуют вращающийся с большой скоростью диск Галактики, тогда как гало старых звёзд почти не вращается. При этом диск как бы вложен в подсистему старых звёзд. В Галактике (за исключением её центра) отдельные звёзды практически не взаимодействуют друг с другом. Характерное время взаимодействия, в результате которого изменяются импульсы и моменты вращения звёзд вокруг центра Галактики (время релаксации), ~10¹⁴ лет, т. е. много больше возраста Галактики (~10¹⁰ лет). Поэтому между подсистемами нет обмена моментом вращения и оказывается возможным такое своеобразное состояние, когда диск вращается внутри почти неподвижного гало.
Наряду с диском и гало выделяют ещё корону Галактики, природа населения которой не установлена.
http://www.astronet.ru/db/msg/eid/FK86/galaxy

Ваша модель отвечает этим наблюдениям?
В этой модели корона Галактики – это остаток родительского облака?

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «Я обнаружил, что ротационные кривые таких облаков достаточно хорошо совпадают с наблюдаемыми ротационными кривыми современных галактик».

В чём отличие Вашей модели от модели, описанной в разделе «Эволюция Галактики и формирование подсистем» упомянутого источника?

[Губанов Сергей Юрьевич]

В равновесном (стационарном - не зависящем от времени) случае эта система кинетических уравнений элементарно приводит к Вашему уравнению для потенциала.

Моё уравнение есть самая обыкновенная барометрическая формула. То что кинетика в предельном переходе даёт статистику не означает что кинетику надо использовать для решения задач статистики.

Равновесное газовое облако плохо тем, что оно не аппраксимирует нашу ситуацию с галактикой. Галактика имеет конечную массу и размер, а Ваше облако нет.

Конечно же нет! Галактика это вовсе не ядро, диск и гало, а в первую очередь корона. По сравнению с массой короны массы ядра, диска и гало - малые поправки, визуальные маркеры из-за которых галактику становится видно глазами. Нулевое приближение описывающее галактику должно описывать корону и только её. Асимптотически плоские ротационные кривые говорят о линейной расходимости массы короны. То есть галактика не имеет конечной массы и конечного размера. Всё в точности так как в больцмановском газовом облаке. То есть больцмановское облако даёт правильное нулевое приближение.

Как это до 4 млрд лет звёзд ещё нет? На 400 млн лет галактики уже есть, а звезд еще нет? Нет, тут Вы не правы.

Я вчера был введён в заблуждение одним Интернет ресурсом. Там была таблица когда что появилось и было написано, что появление первых звёзд - 4 млрд лет. Больше я туда не буду смотреть.

Но тогда становится существенной неравновесность вещества в галактике и Ваш вывод опять спорен.

Ну а если под галактикой понимать не её мелкие неравновесности навроде ядра с диском, а корону?

Ваша модель отвечает этим наблюдениям?

От той "модели" я уже отказался после того как научился очень хорошо проводить кривую вращения не только на больших радиусах, а на всех.

В этой модели корона Галактики – это остаток родительского облака?

Ну ответ как бы тривиален  Не только корона, а вообще вся-вся-вся галактика и есть модифицированное родительское облако.

В чём отличие Вашей модели от модели, описанной в разделе «Эволюция Галактики и формирование подсистем» упомянутого источника?

Нет отличий. Там описана моя модель. 

Ход моих мыслей:

1) Для описания галактики сначала нужно найти правильное нулевое приближение.

2) Нулевое приближение должно описывать лишь самую массивную часть галактики - корону. Ядро, диск и гало имеющие существенно меньшие массы в нулевом приближении просто игнорируются.

3) Больцмановское газовое облако из смеси водорода и гелия даёт правильную ротационную кривую не только далеко от центра, как я думал в начале, а вообще везде на всех радиусах. Значит протогалактика и есть это газовое облако. Больцмановское газовое облако - правильное нулевое приближение.

4) Представьте что из газа сформировано облако с плотностью $\rho(r)$. Теперь локально газ собирается в звёзды. Локально (микроскопически) плотность меняется. Однако меняется ли при этом плотность макроскопически? Если усреднять по масштабу в несколько парсек, то плотность в нулевом приближении не меняется. Сколько было граммов в одном кубическом килопарсеке, столько и осталось. Просто раньше вещество в этом кубическом килопарсеке было в газе, а теперь оно стало в звёздах, планетах, астероидах, кометах, космической пыли и прочем космическом мусоре. Макроскопически плотность массы в нулевом приближении не изменилась. Поэтому макроскопически ротационная кривая по существу тоже не изменилась.

5) Вот теперь, поверх этого нулевого приближения, можно учитывать малые возмущения вносимые неравновесными процессами. Строить теорию образования ядра галактики, её диска и гало.

6) Всё вещество галактики взялось из первоначального газового облака из смеси водорода и гелия. Газовое облако сформировало существующую до сих пор макроскопическую плотность массы (грамм на кубический килопарсек) и ротационную кривую из неё вытекающую. Ротационные кривые современных галактик достались им по наследству от больцмановских газовых облаков из которых они возникли. То есть какой-то там фантастической-экзотической "тёмной материи" не существует, так как вся масса галактики взята из первоначального водорода и гелия.

[Дмитрий Вибе]

6) Всё вещество галактики взялось из первоначального газового облака из смеси водорода и гелия. Газовое облако сформировало существующую до сих пор макроскопическую плотность массы (грамм на кубический килопарсек) и ротационную кривую из нё вытекающую. То есть какой-то там фантастической-экзотической "тёмной материи" не существует, так как вся существующая масса галактики взята из первоначального водорода и гелия.

Существующая масса Галактики -- это что?

[Губанов Сергей Юрьевич]

Существующая масса Галактики -- это что?

Это фигура речи.

Отредактировал сообщение. Стёр слово "существующая".

[Дмитрий Вибе]

Это всё изменило. Масса Галактики -- это что? Из каких компонентов она складывается (с числами)?

[konstkir]

Всё вещество галактики взялось из первоначального газового облака из смеси водорода и гелия. Газовое облако сформировало существующую до сих пор макроскопическую плотность массы (грамм на кубический килопарсек)

Это что ж за масса такая? Куда делись звезды в кубическом килопарсеке?
И сколько протонов в м³?

Кстати, у Вас набирается на всю Метагалактику целая планета типа Земля. До Солнца газа не хватает.

[PavelB]

Как у Вас при 11 млн. К существует молекулярный водород? Не смущает ли Вас, что в объекте j154040 гелия у Вас больше, чем водорода?

Ну, "молекулярный водород" можно заменить на "дейтерий"  , а гелия интегрально всё же меньше. Дело в том, что с расстоянием его концентрация падает гораздо быстрее чем концентрация водорода, то есть если взять интеграл по большой области, то водорода будет больше.

На самом деле есть проблема с численным методом: отсутствует "теорема единственности" решения. Примерно одну и ту же ротационную кривую (с чуть иным среднеквадратичным отклонением) можно провести используя разные пропорции химических элементов. Глобальный минимум в методе наименьших квадратов может достигаться (и достигается) при физически бессмысленных пропорциях между элементами. Надо придумать алгоритм поиска минимума, который бы учитывал наперёд заданные пропорции. Например, найти минимум при условии, что гелия будет интегрально не более чем 25%. Я над этим думаю.

Как-то у вас и с физикой и с логикой не все в порядке в моделях. 

С какой стати у вас температура одинаковая и в центре галлактики и на краях, если там разные плотности? Откуда у вас при температурах в несколько миллионов градусов молекулярный гелий и водород (при таких температурах образуется плазма )?

[Губанов Сергей Юрьевич]

Это всё изменило. Масса Галактики -- это что? Из каких компонентов она складывается (с числами)?

Сначала, когда был только газ, она складывается из массы газа ¹H и ⁴He. Числа примерно такие как на последнем приведённом мной графике. Если что, то там пропорцию между водородом и гелием можно ещё подкрутить. Далее, согласно моей гипотезе, в нулевом приближении, макроскопическая плотность массы остаётся такой же. Сколько было массы в кубическом килопарсеке столько и осталось. Только газообразный водород и гелий собрались в звёзды и стали превращаться в другие химические элементы. Современный расклад массы по химическим элементам мне не известен.

Это что ж за масса такая? Куда делись звезды в кубическом килопарсеке? И сколько протонов в м³?

Кстати, у Вас набирается на всю Метагалактику целая планета типа Земля. До Солнца газа не хватает.

Плотность массы однозначно восстанавливается по ротационной кривой. Если два объекта дают одну и ту же ротационную кривую, значит у них одинаковая плотность массы. Звёзды возникли из газа локально (микроскопически), макроскопичаская плотность при этом в нулевом приближении не изменилась. Примерная концентрация ¹H и ⁴He приведена на моих последних графиках.

С какой стати у вас температура одинаковая и в центре галлактики и на краях, если там разные плотности?

Не галактики, а больцмановского облака. По законам статистической физики. Конкретно по барометрической формуле.

Откуда у вас при температурах в несколько миллионов градусов молекулярный гелий и водород (при таких температурах образуется плазма )?

Прочитайте пожалуйста все сообщения до конца и вам станет понятно. В настоящее время молекулярный водород мной не используется. Он вообще не использовался. Использовался не молекулярный водород, а частица в две атомных единицы массы. Это не обязательно H₂, это могла быть ²H. Но, оказалось, что и она не нужна. Для объяснения наблюдаемых ротационных кривых, а следовательно плотности, оказалось достаточным облако из смеси всего двух газов: ¹H и ⁴He.

[konstkir]

..Плотность массы однозначно восстанавливается по ротационной кривой. Если два объекта дают одну и ту же ротационную кривую, значит у них одинаковая плотность массы. Звёзды возникли из газа локально (микроскопически), макроскопичаская плотность при этом в нулевом приближении не изменилась. Примерная концентрация 1H и 4He приведена на моих последних графиках.

Такое ощущение, что Вы разговариваете сами с собой и только себя слышите.

На графиках нет единиц. Если там концетрация на см³, то где и кто такую намерил?

Я спрашивал, что за грамм в Вашей цитате:

Газовое облако сформировало существующую до сих пор макроскопическую плотность массы (грамм на кубический килопарсек)

Определите понятие "макроскопическая плотность" - это сколько протонов на м³ по Вселенной .

[Дмитрий Вибе]

газообразный водород и гелий собрались в звёзды и стали превращаться в другие химические элементы.

Почему эти звёзды не видны?

[Губанов Сергей Юрьевич]

На графиках нет единиц. Если там концетрация на см³, то где и кто такую намерил?

Единицы измерения писал с самого начала. Скорость в км/сек, концентрация в штуках в кубическом сантиметре, расстояние в килопарсеках. Измеряется не концентрация (её измерить нельзя, так как уже прошло несколько миллиардов лет после того как она была такой), а современная ротационная кривая. Современная концентрация водорода и гелия иная, но макроскопическая плотность массы примерно такая же как старая, просто некоторое количество водорода и гелия за последние несколько миллиардов лет было локально истрачено на создание звёзд.

Определите понятие "макроскопическая плотность" - это сколько протонов на м³ по Вселенной .

Это не сколько протонов по Вселенной, а это плотность усреднённая по области содержащей много звёзд. Например кубический килопарсек. Этой плотности не важно в каком виде находится вещество, то ли это чистый газ, то ли этот газ превратился в звёзды. Численное значение смотрите на моих последних графиках. Ещё раз напомню, что сейчас это не плотность газа, а средняя плотность вообще всей массы: и газа и звёзд вместе.

Почему эти звёзды не видны?

Не понял вопроса.

-------------------------------------------------

Может быть я как-то непонятно объяснил?

Попробую ещё раз.

Представьте себе гигантское равновесное газовое облако из водорода и гелия. Вырежте в нём маленький кубик в один килопарсек. Замените в этом кубике чистый газ на множество звёзд той же самой массы, что и масса газа в этом кубике. Макроскопическая плотность (плотность усреднённая по областям большим 1 кпк) при этом не изменилась. Ротационная кривая тоже не изменилась. Таким образом, если взять газовое облако с какой-то ротационной кривой, затем заменить в нём газ на звёзды оставив среднюю плотность точно такой же какая была, то ротационная кривая не изменится. При этом не обязательно менять весь газ на звёзды, часть газа можно оставить как есть.

[Дмитрий Вибе]

Не понял вопроса.

Эти звёзды должны быть видны, правда? Они как что видны? Как какое население галактики?

Может быть я как-то непонятно объяснил?

Да, и весьма.

Представьте себе гигантское равновесное газовое облако из водорода и гелия. Вырежте в нём маленький кубик в один килопарсек. Замените в этом кубике чистый газ на множество звёзд той же самой массы, что и масса газа в этом кубике. Макроскопическая плотность (плотность усреднённая по областям большим 1 кпк) при этом не изменилась. Ротационная кривая тоже не изменилась. Таким образом, если взять газовое облако с какой-то ротационной кривой, затем заменить в нём газ на звёзды оставив среднюю плотность точно такой же какая была, то ротационная кривая не изменится. При этом не обязательно менять весь газ на звёзды, часть газа можно оставить как есть.

Где это облако в природе? Хотя бы и с газом, заменённым на звезды?

[VladTK]

Скажите, Сергей Юрьевич, а как в Вашей модели возможно существование многих галактик? Ведь Ваше облако имеет бесконечный размер. Та же галактика Андромеды находится от нас на расстоянии не более 800 кпс.

[Слесарь-сантехник]

При этом не обязательно менять весь газ на звёзды, часть газа можно оставить как есть.

А я думал, откуда такая температура у газа взялась, а у Вас это "средняя температура по больнице"?

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «Моё уравнение есть самая обыкновенная барометрическая формула».

Барометрическая формула определяет зависимость от высоты, плотности или давления идеального изотермического газа, находящегося в гидростатическом равновесии в однородном поле силы тяжести. Барометрическая формула является частным случаем Больцмана распределения, обычно используется для описания атмосфер космических тел (планет, звёзд).
http://www.astronet.ru/db/msg/1186389

В каком однородном поле силы тяжести пребывает газовое облако Вашей модели?

[Губанов Сергей Юрьевич]

Эти звёзды должны быть видны, правда?

Простите, я за время отсутствия потерял нить Если не затруднит и если вопрос кажется вам важным, пожалуйста сформулируйте его в полном виде, а не как реплика на реплику. Я говорил, что если в одном кубическом килопарсеке газ заменить на звёзды той же самой массы что и газ, то макроскопическая плотность не изменится. При чём тут "звёзды должны быть видны" я не понимаю.

Если в зоопарке в клетку вместо четырёх медведей посадить одного слона, той же массы, то плотность массы (из расчёта на одну клетку) не изменится. Это утверждение не означает, что в зоопарке во всех клетках должны быть видны сидящие слоны.

а как в Вашей модели возможно существование многих галактик?

Есть вопросы и поважнее. Например, в текущей версии моей модели нет звёзд. Газ есть, звёзд нет - я их не учитываю... 

в однородном поле

А если поле неоднородное, то уже не барометрическая?

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «А если поле неоднородное, то уже не барометрическая?»

В поле силы тяжести (однородном или неоднородном?) какого объекта (или объектов) находится облако в Вашей модели?

[Дмитрий Вибе]

Простите, я за время отсутствия потерял нить Если не затруднит и если вопрос кажется вам важным, пожалуйста сформулируйте его в полном виде, а не как реплика на реплику. Я говорил, что если в одном кубическом килопарсеке газ заменить на звёзды той же самой массы что и газ, то макроскопическая плотность не изменится. При чём тут "звёзды должны быть видны" я не понимаю.

Сначала Вы сказали, что решаете чисто математическую задачу, но потом стали делать из неё глубокие физические выводы. Значит, задача не чисто математическая. Поэтому нужно её условия и выводы из неё согласовывать с наблюдениями. Если Вы утверждаете, что кривая вращения Галактики вызвана наличием облака очень горячего газа, нужно указать, где признаки этого газа в наблюдениях. Если Вы утверждаете, что часть этого газа перешла в звёзды, нужно указать, где эти звёзды.

[Губанов Сергей Юрьевич]

В поле силы тяжести (однородном или неоднородном?) какого объекта (или объектов) находится облако в Вашей модели?

В собственном поле. Об этом было сказано в первом сообщении.

но потом стали делать из неё глубокие физические выводы

Так не честно. Сначала пытали меня зачем это нужно. Я изложил ход своих мыслей, гипотезу, направление движения. Это не выводы, не глубокие, и не физические. Это чтобы стала понятна моя мотивация 

[konstkir]

Так не видно Вашей мотивации, хотя не раз спрашивали.
Если это мат. упражнения то они достойны студентов-физиков и только.
Если это попытки научной статьи, то необходим анализ уже давно известных расчетов по определению кол-ва  скрытой материи.
И Ваши расчеты должны быть сравнены и соответствовать давно измеренным плотностям гало барионной материи вокруг галактик и скоплений галактик.
Это тоже было проделано и выяснено, что нет нужной концетрации газа, плазмы и пыли.
Тогда что дают Ваши вычисления?

[Дмитрий Вибе]

Вот это:

Всё вещество галактики взялось из первоначального газового облака из смеси водорода и гелия. Газовое облако сформировало существующую до сих пор макроскопическую плотность массы (грамм на кубический килопарсек) и ротационную кривую из неё вытекающую. Ротационные кривые современных галактик достались им по наследству от больцмановских газовых облаков из которых они возникли. То есть какой-то там фантастической-экзотической "тёмной материи" не существует, так как вся масса галактики взята из первоначального водорода и гелия.

что? Это не вывод? А что тогда?

[Губанов Сергей Юрьевич]

Вот это (* ... *) что? Это не вывод? А что тогда?

Это ход мыслей, гипотеза, направление движения.

гало

Я об этом уже говорил. Гало в нулевом приближении можно пренебречь. Мне интересна корона.

Можете подсказать где взять наблюдательные данные по коронам?

[konstkir]

Я же давал ссылку. А там есть ссылки. Затем есть обзоры препринтов С. Попова. См. раздел космология. Я лично не коллекционирую проф. ссылки. Может быть есть у ДВ.
Что есть корона? А гало - я имел ввиду любые облака газа размерами  более галактики или скоплений.

Все возможные межгалактические и межзвездные среды кропотливо измерены и меряются, т.к. требуемые плотности хорошо видны в спектрах илучения и поглощения.

[j.kepler.ii]

Я же давал ссылку. А там есть ссылки. Затем есть обзоры препринтов С. Попова. См. раздел космология. Я лично не коллекционирую проф. ссылки. Может быть есть у ДВ.
Что есть корона? А гало - я имел ввиду любые облака газа размерами  более галактики или скоплений.

Все возможные межгалактические и межзвездные среды кропотливо измерены и меряются, т.к. требуемые плотности хорошо видны в спектрах илучения и поглощения.

так измеряются или определяются?

[konstkir]

А в чем разница?

[Губанов Сергей Юрьевич]

А в чем разница?

Я так понимаю разница в следующем. Например, одни измерили зависимость светимости сверхновых Ia от красного смещения. А потом (на основании одной господствующей теории) другие определили, что Вселенная должна бы расширятся с ускорением. Однако, то что Вселенная расширяется с ускорением никто уже измерять не стал. Пример оффтопный, прошу его в этой ветке не обсуждать.

[konstkir]

Конечно, не будем обсуждать неверные примеры.

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «В собственном поле. Об этом было сказано в первом сообщении».

Каким образом в озвученной Вами модели образовалась сферическая звёздная подсистема Галактики, которая вращается, можно сказать, независимо от дисковой подсистемы?

[Губанов Сергей Юрьевич]

Каким образом в озвученной Вами модели образовалась сферическая звёздная подсистема Галактики, которая вращается, можно сказать, независимо от дисковой подсистемы?

У меня нулевое приближение:

• нет звёзд;
• нет макроскопического вращения.

В нулевом приближении нет смысла учитывать звёзды -- масса короны в десятки раз больше.
В нулевом приближении нет смысла учитывать вращение -- корона, на сколько я понимаю, не вращается.

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «…корона, на сколько я понимаю, не вращается».

Но почему тогда, согласно Вашей модели, вращаются звёзды сферической составляющей Галактики, если корона не вращаются? Причём вращаются они вокруг галактического центра не так, как вращаются звёзды дисковой подсистемы.

[Губанов Сергей Юрьевич]

Но почему тогда, согласно Вашей модели, вращаются звёзды сферической составляющей Галактики, если корона не вращаются? Причём вращаются они вокруг галактического центра не так, как вращаются звёзды дисковой подсистемы.

Очень странно задавать такой вопрос мне, когда я уже не один раз сказал, что в моей модели нет ни звёзд, ни вращения. Вот в чьих моделях звёзды и вращение есть, вот им и задавайте этот вопрос.

[Дмитрий Вибе]

Сергей Юрьевич, читатели пытаются хоть как-то связать Ваше построение с реальностью.

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «…в моей модели нет ни звёзд, ни вращения…»

Разве наблюдаются галактики, состоящие только из газа и не содержащие звёзд? И такие галактики содержат вращающийся газовый диск, лишённый звёзд?
В Вашей модели нет механизмов охлаждения газа. А ведь, как полагают, звёзды рождаются в холодных облаках. Вот, например, как описывает Сюняев остывание газа в скоплениях галактик (С.г.):
«Время радиац. охлаждения газа превышает космологическое. Время охлаждения газа из-за комптонизации реликтового излучения при малых красных смещениях, z<5-8, также намного превышает космологическое (см. Комптоновское рассеяние). Радиац. охлаждение может быть заметным лишь в центральных областях С.г. Тщательные исследования центральных областей, богатых С.г., с орбитальной рентг. обсерватории им. Эйнштейна (США) выявили ряд С.г., где газ успевает охлаждаться за время меньше космологического и стекается к центру, формируя т.н. течение охлаждения. Охлаждающийся газ поступает в центральную доминирующую галактику в темпе до 100М_sun в год, подпитывая процесс звездообразования в ней и снабжая веществом ее ядро, что может приводить к усилению активности ядра» (http://www.astronet.ru/db/msg/1188660).

И потом, в Вашей модели из одного родительского облака образуется одна галактика, скопление галактик или иная структура?

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «…в моей модели нет ни звёзд, ни вращения…»

Пусть в рамках Вашей модели из фрагмента родительского облака, состоящего из горячего больцмановского газа, сформировалась дисковая подсистема Галактики, которая впоследствии остыла и обогатилась звёздами. Пусть масса и ротационная кривая этого фрагмента соответствуют сегодняшним наблюдениям.
Если пренебречь всеми другими факторами (например, вращение, магнитные поля…) кроме гравитации, то, исходя из начальных физических условий в облаке, какой окажется расчётная джинсовская масса фрагмента, и как она соотносится с наблюдаемой массой дисковой подсистемы Галактики?

[Губанов Сергей Юрьевич]

Сергей Юрьевич, читатели пытаются хоть как-то связать Ваше построение с реальностью.

Моё построение - правильное нулевое приближение (правильная ротационная кривая, правильная по порядку величины температура, правильная по порядку величины концентрация водорода и гелия). Читатели же упорно не хотят простого нулевого приближения, а хотят полностью завершённую модель. Я в этом их устремлении помочь ничем не могу.

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «Моё построение - правильное нулевое приближение (правильная ротационная кривая, правильная по порядку величины температура, правильная по порядку величины концентрация водорода и гелия)».

Вот выдержка из источника с утверждением о невозможности возникновения галактик из горячего газа:
«Космологические модели не дают сведений о конкретной природе носителей темного вещества, но накладывают на свойства этих носителей некоторые ограничения. Например, тёмное вещество должно быть холодным. Только в таком веществе возможен рост мелкомасштабных неоднородностей, зародышей будущих галактик и скоплений галактик. Здесь имеется в виду мелкомасштабность по сравнению со всей Вселенной. Масса самых малых структур составляет миллионы масс Солнца!» (http://www.roscosmos.ru/main.php?id=149).

Такое утверждение противоречит Вашей модели.

[Губанов Сергей Юрьевич]

Вот выдержка из источника с утверждением о невозможности возникновения галактик из горячего газа:
«Космологические модели не дают сведений о конкретной природе носителей темного вещества, но накладывают на свойства этих носителей некоторые ограничения. Например, тёмное вещество должно быть холодным. Только в таком веществе возможен рост мелкомасштабных неоднородностей, зародышей будущих галактик и скоплений галактик. Здесь имеется в виду мелкомасштабность по сравнению со всей Вселенной. Масса самых малых структур составляет миллионы масс Солнца!» (http://www.roscosmos.ru/main.php?id=149).

Такое утверждение противоречит Вашей модели.

Вы ту статью наверное не до конца дочитали потому, что она, наоборот, льёт воду на мою мельницу 

Для нейтрализации вашей вырезки, предлагаю другую верезку из той же самой статьи:

Моделирование образования и эволюции галактик в CDM-моделях выявило и ряд проблем. Прежде всего – эти модели дают слишком концентрированное к центру распределение темного вещества. Еще более критичным является то что, согласно численным эволюционным сценариям, темное гало образуется путем слияния множества субгало. Наблюдаемое же число карликовых галактик, которые должны «отслеживать» эти субгало, в окрестностях Галактики на несколько порядков ниже предсказываемого.

Читаем статью дальше. Автор сетует на то как же трудно обнаруживать ионизованный газ. Он светит в ультрафиолете, но атмосфера Земли ультрафиолет поглощает. Так что наблюдения приходится делать со спутников. Далее описывается как со спутника мерили линии поглощения пятикратно ионизованного кислорода. В конце статьи обнаруживаем:

Таким образом, наблюдения с помощью относительно небольшого космического телескопа FUSE привели к удивительному результату, противоречащему сложившимся представлениям - оказывается, значительную долю скрытой массы в окрестностях Галактики можно объяснить присутствием плохо обнаружимого, но весьма распространенного тепло-горячего компонента барионной составляющей Вселенной!

Выражаю огромнейшую благодарность за ссылку на такую статью! Спасибо!!!

[Kostyrko]

Цитата Губанов Сергей Юрьевич: «Автор сетует на то как же трудно обнаруживать ионизованный газ».

О трудностях обнаружения горячего межгалактического газа и об оценках плотности этого газа, указывающих на возможность объяснения значительной доли скрытой массы, писали ещё Зельдович и Новиков (http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,90869.msg1762271.html#msg1762271).

В статье же Шустова говорится о необходимости конденсации холодного вещества для образования галактик. Если можно, приведите, пожалуйста, оценки массы дисковой подсистемы Галактики согласно Вашей модели (формулы для расчёта джинсовской массы имеются в приведённом мной источнике http://www.astronet.ru/db/msg/1188771).

[Губанов Сергей Юрьевич]

писали ещё Зельдович и Новиков

Мне была бы интересна экспериментально наблюдаемая зависимость концентрации ионизованного водорода и ионизованного гелия в зависимости от расстояния до центра галактики одновременно с её ротационной кривой. Зельдович и Новиков тут не помошники.

приведите, пожалуйста, оценки массы дисковой подсистемы Галактики согласно Вашей модели

Повторяю уже наверное в сотый раз. Моя модель описывает нулевое приближение. В нулевом приближении диска нет.

[Дмитрий Вибе]

Моё построение - правильное нулевое приближение (правильная ротационная кривая, правильная по порядку величины температура, правильная по порядку величины концентрация водорода и гелия).

Ваше построение похоже на реальную Галактику как сферический конь в вакууме на реальную лошадь. "Правильная" кривая вращения наблюдается по звёздам диска, которых в Вашей модели нет. Что Вы называете "правильной по порядку величины концентрацией водорода и гелия", вообще непонятно.

[Губанов Сергей Юрьевич]

Ваше построение похоже на реальную Галактику как сферический конь в вакууме на реальную лошадь.

-1

"Правильная" кривая вращения наблюдается по звёздам диска, которых в Вашей модели нет.

Звёзды - визуализирующие маркеры. Их видно поэтому по ним и измеряют. Но основная масса сосредоточена не в звёздах. Значит нет смысла включать их в нулевое приближение.

Что Вы называете "правильной по порядку величины концентрацией водорода и гелия", вообще непонятно.

Она зависит от радиуса. Правильная по порядку величины для галактики навроде нашей это что-то около 1 шт/см³ на расстоянии что-то около 5 кпк от центра.

[Дмитрий Вибе]

Она зависит от радиуса. Правильная по порядку величины для галактики навроде нашей это что-то около 1 шт/см³ на расстоянии что-то около 5 кпк от центра.

Поскольку Вы задаёте плотность как функцию радиуса, Вы должны проверять её соответствие реальности на каждом радиусе. В том числе, например, при r=0. Далее, Вы задаёте сферически симметричное распределение газа. В реальности оно такое?

[Губанов Сергей Юрьевич]

Поскольку Вы задаёте плотность как функцию радиуса, Вы должны проверять её соответствие реальности на каждом радиусе. В том числе, например, при r=0.

С радостью бы проверил.

Господа знатоки астрономии! Если кто знает где можно раздобыть экспериментально полученные данные по концентрации ионизованного водорода и гелия в галактиках одновременно с их ротационными кривыми сообщите пожалуйста об этом здесь!

Далее, Вы задаёте сферически симметричное распределение газа. В реальности оно такое?

Это зависит главным образом от того вращается облако или нет (не путать с вращением центральной части галактики).

[Kostyrko]

Свежий обзор с обсуждением кривых вращения при участии тёмной материи:
http://ufn.ru/ru/articles/2012/1/a/