Теория гиперсферической Вселенной

[dims]

Идея такая:

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство. Локально мы не видим этого и не отличаем пространства от времени (точнее говоря, наблюдаем их ковариантную связь). Радиус этой сферы, естественно, в точности равен 1/H (где H-параметр Хаббла), а в центре этой сферы расположен БВ.

2) Если ввести единицы, при которых c=1, то свет распространяется во Вселенной по логарифмической спирали (всегда держит 45 градусов к радиусу). То есть, траектория светового луча, проложенного от настоящего времени-места назад во времени, будет циклически обходить точку БВ много раз. Однако, если я не ошибся в расчётах, то первый возврат к нашей Галактике наблюдается когда Вселенной 24 миллиона лет от роду, то есть, в дозвёздную эпоху (увидеть самих себя не получится).

3) В такой Вселенной возможны следующие симметрии:

а) параллельный перенос сквозь толщу сферы, по оси времени; в этом случае расположенная на обратной стороне сферы материя -- это "пропавшее" антивещество

б) параллельный перенос по поверхности сферы -- в этом случае, антивещества не наблюдается, так как, по мере переноса, наблюдатель будет сам превращаться в антивещество

в) вообще, в 4-мерном пространстве можно провести 4 координатные оси и они будут пересекать гиперсферу в 8 точках; как-то надо сопоставить эти точки с 8-ю глюонами в каждую из этих точек можно попасть как по поверхности сферы, так и сквозь её толщу; если мы попадаем в противоположную нам точку, то, как уже сказано в (а), происходит замена P; если мы туда добираемся параллельным переносом, то CPT;

Ну ладно, это лирика, а вопрос такой: как записать метрику этой штуковины? Я не могу сообразить. Рассматривалась ли где-нибудь такая метрика? Может, это частный случай стандартных метрик?

[Аstrocity]

Аппроксимация гиперсферы так же как и в 3D через параллели и меридианы.
Поищите прогу Transformator4D

[yisnep]

Идея такая:

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство. ...

Ну, Вы даете!
Можно осмысливать по кусочкам?
Что такое радиальное направление у четырехсферы?

[Klapaucius]

Для большинства форумчан это будет недоступно не то что для обсуждения, но и для  понимания. Например, с начала:

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство. Локально мы не видим этого и не отличаем пространства от времени (точнее говоря, наблюдаем их ковариантную связь). Радиус этой сферы, естественно, в точности равен 1/H (где H-параметр Хаббла), а в центре этой сферы расположен БВ.

Мы все очень даже отличаем время о пространства, на бытовом уровне. "Ковариантная связь" - может быть. И тут не "радиальное-аксиальное" важно, а то что квадрат времени в интервале с противоположным знаком от пространственных координат. Псевдоевклидова метрика пространства Минковского.
Это невозможно представить на бытовом уровне. Т.е. невозможно привести понятные всем (или вообще кому-либо?) аналогии с чем-либо. Частные аналогии можно, но вот так, чтобы сразу всё стало понятно - нельзя.

[Аstrocity]

Для большинства форумчан это будет недоступно не то что для обсуждения, но и для  понимания. Например, с начала:

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство. Локально мы не видим этого и не отличаем пространства от времени (точнее говоря, наблюдаем их ковариантную связь). Радиус этой сферы, естественно, в точности равен 1/H (где H-параметр Хаббла), а в центре этой сферы расположен БВ.

Мы все очень даже отличаем время о пространства, на бытовом уровне. "Ковариантная связь" - может быть. И тут не "радиальное-аксиальное" важно, а то что квадрат времени в интервале с противоположным знаком от пространственных координат. Псевдоевклидова метрика пространства Минковского.
Это невозможно представить на бытовом уровне. Т.е. невозможно привести понятные всем (или вообще кому-либо?) аналогии с чем-либо. Частные аналогии можно, но вот так, чтобы сразу всё стало понятно - нельзя.

Основная проблема n>3(+1) мерного гиперпространства,-в невозможности стабильных взаимодействий. Особенно это касается четных пространств. Об этом много писал Tangherlini. Например здесь  SCHWARZSCHILD FIELD IN N DIMENSIONS AND THE DIMENSIONALITY OF SPACE PROBLEM http://www.osti.gov/energycitations/product.biblio.jsp?osti_id=4749059

dims-у стоит подумать над тем как компактифицировать лишние пространства. Но тогда он изобретет заново лисапед... теорию струн   
 

[dims]

Не думаю, что изобрёл что-то гениальное. Скорее всего, это какой-то частный случай метрики Фридмана. Но сообразить не удаётся.

[yisnep]

Не думаю, что изобрёл что-то гениальное.

Ничего страшного.

Скорее всего, это какой-то частный случай метрики Фридмана.

Наверное, Вас и натолкнули размышления над фридмановской моделью?

Но сообразить не удаётся.

Наверное, Вы тему-то для того и открыли, чтобы посоображать коллективно?
А на вопросы почему-то не отвечаете.

[dims]

Я воображаю 4-сферу с помощью сечений. Если оставить только 2 измерения, временное и пространственное, то получится вот что:

[dims]

Мы живём на поверхности 4-сферы, которая сама 3-мерна -- это наше пространство. С точки зрения 4-сферы -- это "аксиальное" направление. На рисунке показано только одно измерения. "Время" -- это мировая линия нашей Земли, для сферы это "радиальное" направление -- то есть, то направление, в котором происходит расширение 4-сферы с течением времени от БВ.

[Маринер-9]

Притча о пяти измерениях

Они любили друг друга и очень хотели встретиться… Они назначили место – долготу и широту (длину и ширину). И.. – не встретились.

Так они открыли, что мир не двумерен.. Они назначили встречу – долготу, широту, высоту – и.. Не встретились. Так они открыли время.. Можно придти на то самое место, на пригорке, возле сосны – и никогда не увидеться – ведь само время их разделяет.
   Так мир стал четырёхмерен. Мир оказался намного сложнее, чем представлялось..

 Тогда они назначили новую встречу – долготу, широту, высоту, время – и.. Не встретились. Так они открыли пятое измерение. Совпало всё – время, место, но ещё одно измерение от них ускользнуло. 

  ..Так навсегда разошлись вещество и антивещество...

[dims]

Допустим, у нас есть галактика на расстоянии L. Если мы примем текущий радиус Вселенной за единицу, то расстояние до этой галактики будет равно углу направления на неё в радианах. Уравнение логарифмической спирали Exp[L], то есть, в момент испускания света этой галактикой, Вселенная имела возраст Exp[-L], а увеличилась она с тех пор в 1/Exp[-L]=Exp[L] раз. То есть, красное смещение этого света будет равно Exp[L]-1. Расстояние же, пройденное светом, равно L. То есть, красное смещение должно зависеть от яркости стандарнтных свечей таким образом -- проверяемое предсказание теории.

[yisnep]

Притча о пяти измерениях

Они любили друг друга и очень хотели встретиться… Они назначили место – долготу и широту (длину и ширину). И.. – не встретились.

Так они открыли, что мир не двумерен.. Они назначили встречу – долготу, широту, высоту – и.. Не встретились. Так они открыли время.. Можно придти на то самое место, на пригорке, возле сосны – и никогда не увидеться – ведь само время их разделяет.
   Так мир стал четырёхмерен. Мир оказался намного сложнее, чем представлялось..

 Тогда они назначили новую встречу – долготу, широту, высоту, время – и.. Не встретились. Так они открыли пятое измерение. Совпало всё – время, место, но ещё одно измерение от них ускользнуло. 

  ..Так навсегда разошлись вещество и антивещество...

Просто, замечательно! Замечательно! Завидую, что не я сочинил.

[yisnep]

Мы живём на поверхности 4-сферы, которая сама 3-мерна -- это наше пространство. С точки зрения 4-сферы -- это "аксиальное" направление. На рисунке показано только одно измерения. "Время" -- это мировая линия нашей Земли, для сферы это "радиальное" направление -- то есть, то направление, в котором происходит расширение 4-сферы с течением времени от БВ.

Я ничему не возражаю, и, пока еще, никак не "врублюсь", а хочется.
Что значит "на поверхности 4-сферы", которая сама 3-мерна?
Потом, "притча" вот подсказывает, вроде бы, такой вопрос: в пространство какой минимальной размерности можно погрузить 4-псевдосферу?
И, все-таки, что за радиальное направление у вашей псевдосферы, которая (я так и не понял) 4 или 3-мерна?

[Аstrocity]

Работает закон обратной степени n−1.
Если в нашем 3х мерном мире физика построена на принципе обратных квадратов то для док-ва 4х мерного пространства надо найти такие взаимодействия в которых работает закон обратных кубов. Пока вроде, ничего такого не обнаружено (или я об этом не знаю). Если кто знает о таких взаимодействиях, просим в студию 
 
 

[dims]

Что значит "на поверхности 4-сферы", которая сама 3-мерна?

Ну так же как поверхность обычной (3-мерной) сферы 2-мерна. Например, поверхность Земли.

[omnidroid]

Вот мне тоже приходила в голову гениальная мысль, что вселенная - это "взрывная волна" от большого взрыва, которая, как и положено, расширяется "поперёк" нашему пространству, и именно это расширение и есть источник как как времени, так и гравитации.

Как-то интуитивно такаяч картина получается.

Жаль, физики я нифига не знаю. 

[yisnep]

Что значит "на поверхности 4-сферы", которая сама 3-мерна?

Ну так же как поверхность обычной (3-мерной) сферы 2-мерна. Например, поверхность Земли.

Спасибо, вроде начал немного понимать. У Вас временные сечения 4-х пространства-времени представляют собой 3-х сферы. Так? Если так, то давайте уточним, вот какие два момента.
Во-первых, давайте немного сверимся в терминологии. Поверхность Земли (если считать Землю шаром), это двумерное (два измерения) многообразие, ну, или двумерное пространство, ну, или сферическая поверхность, сфера. Сама Земля, это трехмерная штука, шар. Т.е., двумерная сфера "заполнена" трехмерным пространством.
Во-вторых, Вы говорите, что ваши 3-мерные временные сечения, 3-х сферы, "заполнены" 4-мерным пространством-временем. Возможно, все правильно, но у меня, например, полной уверенности в этом нет. И, вот почему.
 В общем случае, трехмерную замкнутую штуку (гиперповерхность) можно погрузить (тем самым "заполнить" ее), если не ошибаюсь, как минимум в шестимерное пространство. Если трехмерная гиперповерхность очень симметрична (например сферична), то ее, может быть и можно погрузить ("заполнить") в пространство и меньшего числа измерений, в 5 или, может быть, даже в 4. Но, честно говоря, я до сих пор не знаю, можно 3-сферу погрузить в 4-пространство или нет? Если у Вас есть аргументация такой возможности, то, пожалуйста, поделитесь ей. Мне кажется это существенный момент. Я, когда-то, пытался выяснить, можно ли шварцшильда погрузить в пространство менее 10-ти измерений, но так и не выяснил.

[dims]

Спасибо, вроде начал немного понимать. У Вас временные сечения 4-х пространства-времени представляют собой 3-х сферы. Так?

Не. У нас же исходная система 4-мерна. Если мы строим сечение, то убираем одно измерение, получается 3-мерный объект, 4-сфера.

То есть, у меня каждое временнОе сечение представляет собой замкнутое 3-мерное пространство, то есть, такое 3-мерное пространство, в котором можно идти в любую сторону и со временем вернёшься в исходную точку.

[Александр Анохин]

Лет 10 назад увлекся разработкой теории с таким же (!) названием. Приято, что кто-то думает также.
Если позволите, опубликую основные результаты.
1) Закон тяготения Ньютона в гиперсферической Вселенной:
F=GMm(1/x2-1/(2piR-x)2),            (1)
G - гравитационная постоянная, M,m - массы двух тел, x - расстояние между телами, R - радиус кривизны гиперсферы, pi=3,14.
Нетрудно видеть, что при 2piR>>x уравнение (1) переходит в классический закон Ньютона.
2)На основании уравнения (1) мной были проанализированы основные типы космологических моделей в гиперсферсической Вселенной. Из основных результатов отмечу следующее:
Предположим, что М-масса метагалактики, m-масса "пробной" галактики. Тогда из уравнения (1) следует, что
при -1/x2+1/(2piR-x)2>0 Вселенная расширяется с ускорением.
Таким образом, гиперсферическая модель Вселенной позволяет объяснить факт ускоренного расширения Вселенной без введения дополнительных “таинственных” факторов таких, как наличие силы отталкивания неизвестной природы, наличие темной материи и т.д.

[Александр Анохин]

Если кому интересно, более бодробно можно посмотреть здесь.

[yisnep]

Спасибо, вроде начал немного понимать. У Вас временные сечения 4-х пространства-времени представляют собой 3-х сферы. Так?

Не. У нас же исходная система 4-мерна. Если мы строим сечение, то убираем одно измерение, получается 3-мерный объект, 4-сфера.

Почему трехмерный объект Вы называете 4-сферой, мне непонятно. Но, ладно, это не "принципиально".

То есть, у меня каждое временнОе сечение представляет собой замкнутое 3-мерное пространство, то есть, такое 3-мерное пространство, в котором можно идти в любую сторону и со временем вернёшься в исходную точку.

Вот тут, на мой взгляд, момент важнее. Мне кажется, чтобы получить в качестве ортогонального сечения замкнутое 3-пространство (тем более с симметрией сферы) из исходной 4-мерной системы, нужно, чтобы эта исходная система обладала какой-то соответствующей геометрией. Какая это геометрия, Вы, как я понимаю, пока не знаете. Но этот момент незнания Вы "обходите", допуская, что геометрия этой исходной 4-мерной системы именно такова, что во временнОм сечении получается не что-нибудь, а именно сферически симметричное 3-мерное пространство (я назову его, все-таки по-своему, 3-сфера).
Теперь я более-менее правильно понимаю то, что Вы предложили к обсуждению? Если - да, то вопрос о геометрических характеристиках этого исходного 4-пространства, мне кажется, очень существенным.

[bob]

В такой Вселенной возможны следующие симметрии:

а) параллельный перенос сквозь толщу сферы, по оси времени; в этом случае расположенная на обратной стороне сферы материя -- это "пропавшее" антивещество

б) параллельный перенос по поверхности сферы -- в этом случае, антивещества не наблюдается, так как, по мере переноса, наблюдатель будет сам превращаться в антивещество

Это не наша вселенная. Если бы у гиперсферы была заметная толщина, и в ней можно было бы перемещаться, в одной точке можно было бы видеть набор состояний, различных во времени. Есть только миг между прошлым и будущим. И этот миг не должен иметь продолжительности, если мы хотим видеть физическую реальность такой, какой мы её видим.
Перенос по гиперповерхности - это привычное поступательное движение тела в трёх измерениях. При этом оно совсем не обантивеществляется. Каким было, таким и остаётся. 
Так что эта модель годится только для написания следующей части "Самих богов" Азимова. При написании "метрику" такого мира можно назвать каким-нибудь вычурным словом - "субконтинуальная" там, или "тирьямпампальная".

[Diletant]

Если бы у гиперсферы была заметная толщина, и в ней можно было бы перемещаться, в одной точке можно было бы видеть набор состояний, различных во времени.

Но ведь может случиться, что толщина есть, а перемещаться нельзя. Толщина, допустим, аналог толщины того резинового, дутого - передутого, шарика или, если понаучней, расстояние между бранами в Э..ммм теории. Мы - на внутренней поерхности сферы, они (анти которые) - на внешней. Мы, вследствие всеобщего отталкивания и неприязни выдавливаем своими массами в этой резине воронки, а они с внешней стороны эти воронки еще сильней растягивают.

[bob]

Но ведь может случиться, что толщина есть, а перемещаться нельзя. Толщина, допустим, аналог толщины того резинового, дутого - передутого, шарика или, если понаучней, расстояние между бранами в Э..ммм теории. Мы - на внутренней поерхности сферы, они (анти которые) - на внешней. Мы, вследствие всеобщего отталкивания и неприязни выдавливаем своими массами в этой резине воронки, а они с внешней стороны эти воронки еще сильней растягивают.

Я просто показал, что нарисована не наша вселенная. А так как другой, кроме нашей, мы не располагаем, то дальнейшая фантазия - удел топикстартера.

[Alexs]

Идея такая:

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство.

dims,
во-первых, Вселенная представляет собой только 3-х мерную поверхность 4-х мерного шара;
во- вторых, свойство времени всегда существует само по себе и проявляется только в динамических, то есть непрерывно изменяющихся системах.
Так что ваша теория не состоятельная.

[dims]

Это не наша вселенная.

Не понял, почему не наша? В районе Земли моя Вселенная выглядит точно так же как и то, что мы реально наблюдаем в районе Земли. Различия только на далёких расстояниях. Думаю, это просто замкнутая версия метрики Фридмана, просто некогда додумать...

[Alexs]

Различия только на далёких расстояниях.

И в чём же эти отличия заключаются?

[Alexs]

... Если бы у гиперсферы была заметная толщина, и в ней можно было бы перемещаться,  ...

Во-первых, не "гиперсфера" (потому как таких объектов не существует в природе), а трёхмерная поверхность четырёхмерного шара.
А во-вторых, поверхность этого шара реально существует, а это значит, что она обладает качествами отличными от качеств окружающего её пространства. Поэтому толщина у этой сферы существует так же реально, как и реально существует окружающее нас пространство.
Но, материальные объекты перемещаться в этом пространстве не могут, так как оно очень тонкое для них, но вполне достаточное для образования, поддержания и взаимодействия в явном виде всех элементарных частиц .

[dims]

И в чём же эти отличия заключаются?

В том, что проявляется замкнутость и другие свойства.

[dims]

Во-первых, не "гиперсфера" (потому как таких объектов не существует в природе), а трёхмерная поверхность четырёхмерной сферы.

Я здесь пользуюсь приставкой "гипер" по отношению к слову сфера, которое, как правило, обозначает двухмерную поверхность трёхмерного ШАРА. Эта поверхность называется "сферой". "Гипер" повышает все размерности на 1.

[borisov]

Во-первых, не "гиперсфера" (потому как таких объектов не существует в природе), а трёхмерная поверхность четырёхмерной сферы.

Я здесь пользуюсь приставкой "гипер" по отношению к слову сфера, которое, как правило, обозначает двухмерную поверхность трёхмерного ШАРА. Эта поверхность называется "сферой". "Гипер" повышает все размерности на 1.

Где-то я это видел...
http://ntpo.com/secrets_space/secrets_space/9.shtml
 

[dims]

Нет, у меня Вселенная расширяется со временем.

[borisov]

Ничего, со временем и это понимание придет.
 

[Alexs]

... "Гипер" повышает все размерности на 1.

Такого закона я ещё не встречал, но свою ошибку в терминологии признал и исправил.
Однако меня больше интересует откуда вы взяли, что толщина трёхмерной сферической поверхности Вселенной так велика, что мы не видим её границ?

[dims]

Однако меня больше интересует откуда вы взяли, что толщина трёхмерной сферической поверхности Вселенной так велика, что мы не видим её границ?

Свет распространяется только по этой сферической поверхности, поэтому мы видим только её. Теоретически, в любой точке, далеко-далеко, мы должны увидеть свой затылок, но для этого мы должны ждать пока свет облетит всю гиперсферу.

[Alexs]

Где-то я это видел...
http://ntpo.com/secrets_space/secrets_space/9.shtml
 

Бред сивой кобылы во хмелю.

[Alexs]

Свет распространяется только по этой сферической поверхности, поэтому мы видим только её.

Согласен, но с одним небольшим уточнением. Свет распространяется не по поверхности а ВНУТРИ трёхмерной поверхности четырёхмерного шара.

[yisnep]

То есть, у меня каждое временнОе сечение представляет собой замкнутое 3-мерное пространство, то есть, такое 3-мерное пространство, в котором можно идти в любую сторону и со временем вернёшься в исходную точку.

Я здесь пользуюсь приставкой "гипер" по отношению к слову сфера, которое, как правило, обозначает двухмерную поверхность трёхмерного ШАРА. Эта поверхность называется "сферой". "Гипер" повышает все размерности на 1.

Свет распространяется только по этой сферической поверхности, поэтому мы видим только её. Теоретически, в любой точке, далеко-далеко, мы должны увидеть свой затылок, но для этого мы должны ждать пока свет облетит всю гиперсферу.

dims, я к Вам, во-первых, с "претензией". Вы, как-то очень уж "небрежно" (на мой взгляд  ) прореагировали на мои слова, которыми я ранее поучаствовал в вашей теме.
В результате, у меня не "совмещаются" три ваши цитаты, которые я привел выше.
Для меня временнОе сечение (которое Вы, как я понимаю, называете гиперсферой) пространства-времени, это множество событий, у которых временнАя координата одна и та же. Если у Вас, это что-то другое, то поясните, пожалуйста, отличие. Если У Вас, это то же самое, что у меня, то как понимать те ваши слова, которые я выделил синим цветом?

[dims]

ВременнАя ось у меня -- это радиус. Поэтому, с течением времени гиперсфера увеличивается в размерах (время же течёт!). Можно трактовать это иначе -- вся история Вселенной представляет собой застывшую совокупность концентрических гиперсфер по одной для каждого момента её жизни.

Таким образом, временнОе сечение у меня представляет собой гиперсферу. Вся эта гиперсфера -- это и есть можество точек, у которых одинакова временнАя координата. Например, СЕЙЧАС Вселенная представляет собой гиперсферу для момента СЕЙЧАС.

Любая частица (из известных) путешествует в пределах гиперсферы. Поскольку, пока она путешествует, гиперсфера расширяется, то частица путешествует, фактически, по спирали. Для света эту спираль я нарисовал -- это логарифмическая спираль.

Для меня интерес этой модели заключается в наличии дополнительных симметрий. Точка антиподов может быть сопоставлена CPT симметрии. То есть, там находится антивещество. Это объясняет загадку барионной асимметрии Вселенной. У гиперсферы есть 8 полюсов и центр. Возможно, симметрии между этими частями гиперсферы можно сопоставить симметриям кварков и других частиц.

[yisnep]

ВременнАя ось у меня -- это радиус. Поэтому, с течением времени гиперсфера увеличивается в размерах (время же течёт!). Можно трактовать это иначе -- вся история Вселенной представляет собой застывшую совокупность концентрических гиперсфер по одной для каждого момента её жизни.

Таким образом, временнОе сечение у меня представляет собой гиперсферу. Вся эта гиперсфера -- это и есть можество точек, у которых одинакова временнАя координата. Например, СЕЙЧАС Вселенная представляет собой гиперсферу для момента СЕЙЧАС.

Любая частица (из известных) путешествует в пределах гиперсферы. Поскольку, пока она путешествует, гиперсфера расширяется, то частица путешествует, фактически, по спирали. Для света эту спираль я нарисовал -- это логарифмическая спираль.

Понято.
Тогда, я немного вернусь во времени.

yisnep « Ответ #16 : 18.06.2011 [21:05:35] »
"...Вы говорите, что ваши 3-мерные временные сечения, 3-х сферы, "заполнены" 4-мерным пространством-временем. Возможно, все правильно, но у меня, например, полной уверенности в этом нет. И, вот почему.
 В общем случае, трехмерную замкнутую штуку (гиперповерхность) можно погрузить (тем самым "заполнить" ее), если не ошибаюсь, как минимум в шестимерное пространство. Если трехмерная гиперповерхность очень симметрична (например сферична), то ее, может быть и можно погрузить ("заполнить") в пространство и меньшего числа измерений, в 5 или, может быть, даже в 4. Но, честно говоря, я до сих пор не знаю, можно 3-сферу погрузить в 4-пространство или нет? Если у Вас есть аргументация такой возможности, то, пожалуйста, поделитесь ей. Мне кажется это существенный момент."

А сейчас добавлю, еще такое, не совсем уверенное, соображение: если вашу гиперсферу нельзя погрузить в 4-х пространство-время, то радиус может играть только роль некоего параметра, а не временнОй координаты.

[dims]

Кривое пространство не всегда можно загрузить в пространство большего числа измерений. Например, обычное двухмерное пространство Лобачевского -- нельзя никуда загрузить.

Моё пространство как и обычное -- четырёхмерно. Три измерения на пространство и одно -- на время. Только топология этих измерений другая.

[Alexs]

Моё пространство как и обычное -- четырёхмерно. Три измерения на пространство и одно -- на время.

Бред!
Время к геометрии не имеет никакого отношения.

[yisnep]

Кривое пространство не всегда можно загрузить в пространство большего числа измерений. Например, обычное двухмерное пространство Лобачевского -- нельзя никуда загрузить.

Насколько помнится, имеет место соотношение N = n(n+1)/2, где n - размерность погружаемого многообразия, а N - размерность вмещающего пространства. Прокомментируйте, пожалуйста, это соотношение с ваших позиций.

Моё пространство как и обычное -- четырёхмерно. Три измерения на пространство и одно -- на время.

На мой взгляд, это, само по себе, еще ни о чем не говорит. Мне кажется, чтобы одно из сечений 4-х пространства являлось непременно 3-х (гипер)сферой, необходимо, чтобы само 4-х пространство имело какие-то ("необычные") геометрические качества.

Только топология этих измерений другая.

Другая - по отношению к чему?

[olenellus]

Кривое пространство не всегда можно загрузить в пространство большего числа измерений. Например, обычное двухмерное пространство Лобачевского -- нельзя никуда загрузить.

Насколько я знаю, его можно вложить одной картой даже в 2-мерное евклидово пространство. А вообще, любое n-мерное многообразие со счётной базой (в ОТО обычно такие) можно вложить в 2n-мерное евклидово пространство (теорема Уитни).

[olenellus]

Время к геометрии не имеет никакого отношения.

Таки-имеет, разве нет? Для того, чтобы можно было говорить о каком-то времени, геометрия должна быть локально псевдоевклидова (метрический тензор должен иметь одно отличающееся от остальных по знаку собственное число). Или Вы под геометрией только топологию понимаете?

[dims]

Кривое пространство не всегда можно загрузить в пространство большего числа измерений. Например, обычное двухмерное пространство Лобачевского -- нельзя никуда загрузить.

Насколько помнится, имеет место соотношение N = n(n+1)/2, где n - размерность погружаемого многообразия, а N - размерность вмещающего пространства. Прокомментируйте, пожалуйста, это соотношение с ваших позиций.

Ну для пространства Лобачевского n=2. Следовательно N= 2*3/2 = 3. Однако, пространство Лобачевского нельзя вложить в 3-мерное пространство (никакая поверхность не будет обладать соответствующей геометрией). Значит, эта формула либо говорит про что-то другое, либо она работает когда можно.

Моё пространство как и обычное -- четырёхмерно. Три измерения на пространство и одно -- на время.

На мой взгляд, это, само по себе, еще ни о чем не говорит. Мне кажется, чтобы одно из сечений 4-х пространства являлось непременно 3-х (гипер)сферой, необходимо, чтобы само 4-х пространство имело какие-то ("необычные") геометрические качества.

Ну, вроде, я нарисовал, какие.

Только топология этих измерений другая.

Другая - по отношению к чему?

По отношению к плоскому пространству-времени Минковского.

[dims]

Насколько я знаю, его можно вложить одной картой даже в 2-мерное евклидово пространство.

Ну картой можно. Но вам придётся разметить на 2-мерном пространстве криволинейную сетку, причём с сингулярностями.

А вообще, любое n-мерное многообразие со счётной базой (в ОТО обычно такие) можно вложить в 2n-мерное евклидово пространство (теорема Уитни).

А как же насчёт пространства Лобачевского?

[olenellus]

Ну картой можно. Но вам придётся разметить на 2-мерном пространстве криволинейную сетку, причём с сингулярностями.

Зачем же с сингулярностями? Можно и без сингулярностей. И вообще, плоскость Лобачевского гомеоморфна евклидовой плоскости. Вот этот гомеоморфизм и будет вложением. Хотя нет, нам нужен диффеоморфизм, но это тоже не проблема в случае с плоскостью Лобачевского. А можно вложить и в виде открытого шара (круга, в смысле) как в модели Пуанкаре.

А как же насчёт пространства Лобачевского?

Ну, коль скоро можно вложить в 2-мерное, то с вложение в 4-мерное проблем не будет 

[dims]

(теорема Уитни).

Слишком сложно, я почти ничего не понял. Но, как мне кажется, поскольку теорема топологическая, а топология -- это наука о свойствах, которые сохраняются при растяжении но без разрезов, то тут речь идёт о другом.

[dims]

Ну, коль скоро можно вложить в 2-мерное, то с вложение в 4-мерное проблем не будет 

Нельзя его вложить в двухмерное, мы о какой-то другой вложенности говорим, не знаю, как она называется в математических терминах. Должно сохраняться расстояние между точками. Допустим, если у нас холм (кривая 2-мерная поверхность) вложен в 3-мерное пространство, то если я пройду 2 км по холму, то мой путь в пространстве тоже будет 2 км.

[olenellus]

Нельзя его вложить в двухмерное, мы о какой-то другой вложенности говорим, не знаю, как она называется в математических терминах. Должно сохраняться расстояние между точками. Допустим, если у нас холм (кривая 2-мерная поверхность) вложен в 3-мерное пространство, то если я пройду 2 км по холму, то мой путь в пространстве тоже будет 2 км.

А кто сказал, что метрика вложения должна индуцироваться метрикой вмещающего евклидового пространства? Достаточно, чтобы метрика гладко отобразилась из исходного многообразия во вложение.

[yisnep]

Значит, эта формула либо говорит про что-то другое, либо она работает когда можно.

Ничего авторитетного не скажу.

Моё пространство как и обычное -- четырёхмерно. Три измерения на пространство и одно -- на время.

На мой взгляд, это, само по себе, еще ни о чем не говорит. Мне кажется, чтобы одно из сечений 4-х пространства являлось непременно 3-х (гипер)сферой, необходимо, чтобы само 4-х пространство имело какие-то ("необычные") геометрические качества.

Ну, вроде, я нарисовал, какие.

У меня не очень получается за рисунком на евклидовой плоскости разглядеть геометрию 4-х пространства, вмещающего вашу гиперсферу.

Только топология этих измерений другая.

Другая - по отношению к чему?

По отношению к плоскому пространству-времени Минковского.

А ваше "время" имеет "право" перемешиваться с пространственными координатами?

[olenellus]

Только топология этих измерений другая.

Другая - по отношению к чему?

По отношению к плоскому пространству-времени Минковского.

Как я понял из описания, топология там как раз в точности такая же, как в Минковском (и в 4-мерном Эвклиде). Они просто гомеоморфны.

Ну, если только в Вашей вселенной есть внешний край, тогда да, не гомеоморфны. Но топология внутренности всё равно такая же, как в 4-мерном Эвклиде.

[dims]

А кто сказал, что метрика вложения должна индуцироваться метрикой вмещающего евклидового пространства?

С чего вообще пошёл разговор о вложении? Первоначально вообще использовался термин "погрузить", вот тут: http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,86101.msg1592656.html#msg1592656

Я так думаю, речь шла об операции, сохраняющей метрику.

[dims]

Как я понял из описания, топология там как раз в точности такая же, как в Минковском (и в 4-мерном Эвклиде). Они просто гомеоморфны.

Но топология пространственных сечений отличается. Если пространство Минковского -- это стопка плоских бесконечных листов, то у меня это луковица или осиное гнездо -- семейство концентрических сфер.

[olenellus]

Я так думаю, речь шла об операции, сохраняющей метрику.

Ну так сохраните метрику, кто мешает? Надо просто правильно преобразовать её компоненты (по формуле преобразования компонент тензоров при смене системы координат), если хотите работать с "родными" евклидовыми координатами вмещающего пространства.

[yisnep]

Но топология пространственных сечений отличается. Если пространство Минковского -- это стопка плоских бесконечных листов, то у меня это луковица или осиное гнездо -- семейство концентрических сфер.

Я, уже нечто подобное спрашивал, но повторюсь. У Вас есть трехмерное многообразие со сферической метрикой, зависящей от параметра, который Вы называете временем. Это многообразие при изменении параметра дает Вам, по вашей задумке, временнЫе сечения какого-то 4-х пространства-времени. Вот так я воспринимаю вашу идею. Если воспринимаю правильно, то ответьте, пожалуйста, на вопрос - Вам метрика этого 4-х пространства-времени известна или нет? Что, вообще, известно Вам об этом 4-х пространстве-времени?

[VimanaPro]

Идея такая:

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство. Локально мы не видим этого и не отличаем пространства от времени (точнее говоря, наблюдаем их ковариантную связь). Радиус этой сферы, естественно, в точности равен 1/H (где H-параметр Хаббла), а в центре этой сферы расположен БВ.

2) Если ввести единицы, при которых c=1, то свет распространяется во Вселенной по логарифмической спирали (всегда держит 45 градусов к радиусу). То есть, траектория светового луча, проложенного от настоящего времени-места назад во времени, будет циклически обходить точку БВ много раз. Однако, если я не ошибся в расчётах, то первый возврат к нашей Галактике наблюдается когда Вселенной 24 миллиона лет от роду, то есть, в дозвёздную эпоху (увидеть самих себя не получится).

3) В такой Вселенной возможны следующие симметрии:

а) параллельный перенос сквозь толщу сферы, по оси времени; в этом случае расположенная на обратной стороне сферы материя -- это "пропавшее" антивещество

б) параллельный перенос по поверхности сферы -- в этом случае, антивещества не наблюдается, так как, по мере переноса, наблюдатель будет сам превращаться в антивещество

в) вообще, в 4-мерном пространстве можно провести 4 координатные оси и они будут пересекать гиперсферу в 8 точках; как-то надо сопоставить эти точки с 8-ю глюонами в каждую из этих точек можно попасть как по поверхности сферы, так и сквозь её толщу; если мы попадаем в противоположную нам точку, то, как уже сказано в (а), происходит замена P; если мы туда добираемся параллельным переносом, то CPT;

Ну ладно, это лирика, а вопрос такой: как записать метрику этой штуковины? Я не могу сообразить. Рассматривалась ли где-нибудь такая метрика? Может, это частный случай стандартных метрик?

Я удивлён. Это - Вселенная де-Ситтера (описана вселенная 1 и 2 рода) образца 1917 года.

ДЕ СИТТЕРА ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ -четырёхмерное пространство-время постоянной кривизны. Подобно Минковского пространству-времени, Д. С. п--в. максимально симметрично и (в зависимости от знака кривизны) обладает 10-параметрич. группой симметрии О(4, 1) (Д. С. п--в. 1-го рода) или О(3, 2) (Д. С. п--в. 2-го рода, или антидеситтеровское пространство, см. Де Ситтера группа ).Д. С. п--в. является частным однородным и изотропным решением ур-ний Эйнштейна общей теории относительности (дал бы ссылку, но нельзя, поэтому)

Прогугли - информации куча. Ни 1, ни 2 рода реально существующей Вселенной быть не могут.
Реальна только в виде 1+2 рода (заполненность внешней и внутренней поверхности). удачи

[disciple of Newton]

Притча о пяти измерениях

Они любили друг друга и очень хотели встретиться… Они назначили место – долготу и широту (длину и ширину). И.. – не встретились.

Так они открыли, что мир не двумерен.. Они назначили встречу – долготу, широту, высоту – и.. Не встретились. Так они открыли время.. Можно придти на то самое место, на пригорке, возле сосны – и никогда не увидеться – ведь само время их разделяет.
   Так мир стал четырёхмерен. Мир оказался намного сложнее, чем представлялось..

 Тогда они назначили новую встречу – долготу, широту, высоту, время – и.. Не встретились. Так они открыли пятое измерение. Совпало всё – время, место, но ещё одно измерение от них ускользнуло. 

  ..Так навсегда разошлись вещество и антивещество...

Просто, замечательно! Замечательно! Завидую, что не я сочинил.

Напрасно завидуете! Я так думал 20 лет назад и открыл ящик пандоры - проклятие размерностей - бесконечномерной вселенной и навсегда стал альтом!

[yisnep]

Напрасно завидуете! Я так думал 20 лет назад и открыл ящик пандоры - проклятие размерностей - бесконечномерной вселенной и навсегда стал альтом!

Я позавидовал поэзии. Что тут напрасного?

[ТИР]

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство. Локально мы не видим этого и не отличаем пространства от времени (точнее говоря, наблюдаем их ковариантную связь). Радиус этой сферы, естественно, в точности равен 1/H (где H-параметр Хаббла), а в центре этой сферы расположен БВ.

Уважаемый Dims, я в большой степени разделяю вашу идею: http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,8493.200.html
Только не понятен ваш логический прыжок относительно "радиус - это время". Почему бы ему не остаться четвертым метрическим измерением?
А вот движение вдоль этого радиуса - и впрямь, можно "временем" назвать..

[VimanaPro]

Почти согласен с Dims кроме одного, не БВ  а флуктуация нулевой среды на положительную и отрицательную энергию/время/массу. Соответствующее значение радиуса соответствует определенному времени расширения Вселенной. Линейной зависимости нет. Время - 4-е измерение. Постоянная Хабла - усреднённая величина практически мало изменяющаяся до масштабов в несколько миллиардов парсек, изменяется с течением времени.
Для движения по оси времени необходимо как минимум изменить текущую плотность вакуума до значения плотности в другой (желаемый) период времени. Теоретических предпосылок для этого в настоящее время нет (вот такая осторожная формулировка невозможности прямого путешествия во времени)

[Аstrocity]

Не думаю, что изобрёл что-то гениальное. Скорее всего, это какой-то частный случай метрики Фридмана. Но сообразить не удаётся.

В общем, почти заново переоткрыл DGP model.   
The model assumes the existence of a 4+1 dimensional Minkowski space, within which ordinary 3+1 dimensional Minkowski space is embedded.
http://en.wikipedia.org/wiki/DGP_model

[Dem]

Пришло в голову несколько мыслей по поводу.
1.1) Красное смещение - это следствие не разбегания объектов, а того, что фотон летит не по прямой а вдоль поверхности.
1.2) Тормозиться будут все летящие по "прямой" тела.
1.3) Движущиеся по кругу не тормозятся - круг он и в 4д круг.

2.1) черные дыры - это воронки в сфере
2.2) их глубина - только до центра.
2.3) в центре все воронки пересекаются, из одной можно перескочить в другую
2.4) когда в них ссыпется достаточное количество вещества - объект в центре снова бабахнет

[ledox]

А не перекликается ли данная тема с вот этим

МАТЕРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ДРОБНОЙ РАЗМЕРНОСТИ
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6525.html

По моему похоже немного....

[persicum]

Мне тоже нравится теория гиперсферической вселенной. Только, само по себе это не дает никаких преимуществ перед простым причислением времени к четвертой координате. Никаких новых следствий или головокружительных практических применений, и никаких мистических следствий вроде местоположения рая и ада... Просто вариант изложения теории относительности.

Кста, у гиперсферы кроме параллелей и меридианов обычной сферы есть и третья система эквидистантных замечательных кругов - как их представить и каков их физический смысл??

Я так понял, тут запрещено постить ссылки на сторонние ресурсы...
На мембране есть статьи по экспериментальному определению геометрии вселенной путем анализа неравномерностей реликтового излучения... В 2003 году отдавали предпочтение додекаэдру, а в 2008 году - тору. Ну, ясен глаз, я о 4-додекаэдре и 3-торе говорю... Мдя, реальность еще более парадоксальна, чем 3-сфера - простейший многомерный объект, но уже за пределами человеческого понимания.

[VimanaPro]

Мне тоже нравится теория гиперсферической вселенной. Только, само по себе это не дает никаких преимуществ перед простым причислением времени к четвертой координате. Никаких новых следствий или головокружительных практических применений

Вы ОЧЕНЬ сильно ошибаетесь

[Vladimir G.Ardashov]

Мне тоже нравится теория гиперсферической вселенной. Только, само по себе это не дает никаких преимуществ перед простым причислением времени к четвертой координате.

В этом я с Вами целиком согласен. Про время тут уже много рассуждали. Время все же "показывает" динамику изменения в модели, но не может описать саму модель. А вот если в качестве четвертой координаты рассмотреть "глубину" пространства, зависящую от массы материи, помещенной в эту точку пространства, тут может быть перспектива. Минковский предложил модель пространства с временной координатой в виде конуса. В предлагаемой мною модели это может быть конус, положение "дна" которого зависит от массы материи. Примерно так, как это показано на прикрепленном рисунке. Дополнительные линии, которые там присутствуют показывают, как можно получить релятивистские эффекты не заморачиваясь с переменным течением времени. События, которые происходят выше (или ниже) нашей "плоскости" проецируются на НАШУ плоскость (плоскость наблюдателя) Объект, проходящий расстояние от точки a до b, как мы это видим, на самом деле преодалевает расстояние от a' до b", которое несколько больше и реально тратит на это больше времени, чам расчитывалось. Аналогично и для объектов, проходящих в более "глубоких" слоях пространства. (аномалии поведения "пионеров" и спутников, находящихся на разгонных траекториях в районе Венеры, Меркурия). Эта модель так же обясняет появление сил гравитации, как реакцию пространства на массу (об этом я писал в других топиках) и увеличение расстояния от земли до луны  .
Скорее всего это будет не совсем конус, а воронка, "горлышко" которой стремиться к нулю, а широкая -- стремиться в бесконечность (единица деленная на массу или на квадрат массы) но для начала можно упростить и до простого конуса 

[ledox]

Вы ОЧЕНЬ сильно ошибаетесь

Предположим, теория права, что в практическом плане можно из этого извлечь?
Ну хотя бы приблизительно..

Комментарий модератора раздела

Поправил теги.

[hamelional]

Теория хорошая в обще моё мнения существует измерений больше чем нам кажется, я тоже выдвинул предположения что вселенная это некая гигантская гипер галактика, данная галактика имеет огромное пространство которая нам не постичь на данный момент, я приведу пример как муравей не может увидеть Марс. Все мы плаваем в темной материи ( прицеп такой как мир в воде  где вода представляет темную материю).

[hamelional]

А не перекликается ли данная тема с вот этим

МАТЕРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ДРОБНОЙ РАЗМЕРНОСТИ
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6525.html

По моему похоже немного....

Пришло в голову несколько мыслей по поводу.
1.1) Красное смещение - это следствие не разбегания объектов, а того, что фотон летит не по прямой а вдоль поверхности.
1.2) Тормозиться будут все летящие по "прямой" тела.
1.3) Движущиеся по кругу не тормозятся - круг он и в 4д круг.

2.1) черные дыры - это воронки в сфере
2.2) их глубина - только до центра.
2.3) в центре все воронки пересекаются, из одной можно перескочить в другую
2.4) когда в них ссыпется достаточное количество вещества - объект в центре снова бабахнет

Мне кажется черная дыра это некий коридор материи который втягивает в пункте А а в пункте Б оно распыляется, скорее всего частицы превышают много раз скорость света при этом не давая нам шанс увидеть данный процесс , так как человек с помощью оборудования измерил стандартную скорость света.

[Дмитрий Вибе]

я тоже выдвинул предположения

Такое впечатление, что все выдвинули предположения. Но почему Вы решили опубликовать его именно здесь? Хотя бы даже и с прицепом?

[Foton58]

Но топология пространственных сечений отличается. Если пространство Минковского -- это стопка плоских бесконечных листов, то у меня это луковица -- семейство концентрических сфер.

Совершенно с Вами согласен, что эта модель Вселенной является самым наглядным способом отоброжения эволюционных изменений у галактик, происходящих с ними в пространстве и во времени, а значит и лучшей моделью пространства-времени Вселенной. Это подобно тому, как глобус является лучшей моделью Земли. Не сомневаюсь, что именно за такой моделью будущее и она станет общепризнанной. Только для этого во первых, учёным предстоит ещё получить немало достоверной информации (например с большей точностью рассчитывать расстояния до наблюдаемых галактик, для чего необходимо научиться как-то определять вклад в ККС отдельно по каждой из составляющих - от расширения пространства, Доплер-эффекта и старения света, определиться с размерами и геометрией пространства, а также с координатами всех наблюдаемых галактик в этом пространстве в настоящий момент времени и т.д и т.п.). А во вторых, самим поточнее разобраться, что есть что в такой модели. 
  Начнём с того, чем всё же являются концентрические сферы в указанной модели. Это всего лишь условные границы, отделяющие пространство одной эпохи, от того же самого пространства, но в другой эпохе. Причиной появления каждой новой эпохи в эволюции Вселенной, является событие называемое БВ, и после каждого из которых изменялось значение H - константы Хаббла(как узнать значение H в каждую эпоху?). Ещё например для  этой модели важно определить соответствие в масштабах геометрического отображения шкалы пространства и времени.
Тут очень многое нужно ещё объяснять, но пока не буду торопиться. За такую крамолу модератор без предупреждений меня забанит или сотрёт мои объяснения.