Теория гиперсферической Вселенной

[dims]

Идея такая:

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство. Локально мы не видим этого и не отличаем пространства от времени (точнее говоря, наблюдаем их ковариантную связь). Радиус этой сферы, естественно, в точности равен 1/H (где H-параметр Хаббла), а в центре этой сферы расположен БВ.

2) Если ввести единицы, при которых c=1, то свет распространяется во Вселенной по логарифмической спирали (всегда держит 45 градусов к радиусу). То есть, траектория светового луча, проложенного от настоящего времени-места назад во времени, будет циклически обходить точку БВ много раз. Однако, если я не ошибся в расчётах, то первый возврат к нашей Галактике наблюдается когда Вселенной 24 миллиона лет от роду, то есть, в дозвёздную эпоху (увидеть самих себя не получится).

3) В такой Вселенной возможны следующие симметрии:

а) параллельный перенос сквозь толщу сферы, по оси времени; в этом случае расположенная на обратной стороне сферы материя -- это "пропавшее" антивещество

б) параллельный перенос по поверхности сферы -- в этом случае, антивещества не наблюдается, так как, по мере переноса, наблюдатель будет сам превращаться в антивещество

в) вообще, в 4-мерном пространстве можно провести 4 координатные оси и они будут пересекать гиперсферу в 8 точках; как-то надо сопоставить эти точки с 8-ю глюонами в каждую из этих точек можно попасть как по поверхности сферы, так и сквозь её толщу; если мы попадаем в противоположную нам точку, то, как уже сказано в (а), происходит замена P; если мы туда добираемся параллельным переносом, то CPT;

Ну ладно, это лирика, а вопрос такой: как записать метрику этой штуковины? Я не могу сообразить. Рассматривалась ли где-нибудь такая метрика? Может, это частный случай стандартных метрик?

[Аstrocity]

Аппроксимация гиперсферы так же как и в 3D через параллели и меридианы.
Поищите прогу Transformator4D

[yisnep]

Идея такая:

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство. ...

Ну, Вы даете!
Можно осмысливать по кусочкам?
Что такое радиальное направление у четырехсферы?

[Klapaucius]

Для большинства форумчан это будет недоступно не то что для обсуждения, но и для  понимания. Например, с начала:

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство. Локально мы не видим этого и не отличаем пространства от времени (точнее говоря, наблюдаем их ковариантную связь). Радиус этой сферы, естественно, в точности равен 1/H (где H-параметр Хаббла), а в центре этой сферы расположен БВ.

Мы все очень даже отличаем время о пространства, на бытовом уровне. "Ковариантная связь" - может быть. И тут не "радиальное-аксиальное" важно, а то что квадрат времени в интервале с противоположным знаком от пространственных координат. Псевдоевклидова метрика пространства Минковского.
Это невозможно представить на бытовом уровне. Т.е. невозможно привести понятные всем (или вообще кому-либо?) аналогии с чем-либо. Частные аналогии можно, но вот так, чтобы сразу всё стало понятно - нельзя.

[Аstrocity]

Для большинства форумчан это будет недоступно не то что для обсуждения, но и для  понимания. Например, с начала:

1) Вселенная представляет собой 4-мерную сферу (гиперсферу). Свойства пространства в радиальном направлении отличаются от свойств пространства в аксиальном, поэтому радиальное измерение -- это время, а аксиальные -- это пространство. Локально мы не видим этого и не отличаем пространства от времени (точнее говоря, наблюдаем их ковариантную связь). Радиус этой сферы, естественно, в точности равен 1/H (где H-параметр Хаббла), а в центре этой сферы расположен БВ.

Мы все очень даже отличаем время о пространства, на бытовом уровне. "Ковариантная связь" - может быть. И тут не "радиальное-аксиальное" важно, а то что квадрат времени в интервале с противоположным знаком от пространственных координат. Псевдоевклидова метрика пространства Минковского.
Это невозможно представить на бытовом уровне. Т.е. невозможно привести понятные всем (или вообще кому-либо?) аналогии с чем-либо. Частные аналогии можно, но вот так, чтобы сразу всё стало понятно - нельзя.

Основная проблема n>3(+1) мерного гиперпространства,-в невозможности стабильных взаимодействий. Особенно это касается четных пространств. Об этом много писал Tangherlini. Например здесь  SCHWARZSCHILD FIELD IN N DIMENSIONS AND THE DIMENSIONALITY OF SPACE PROBLEM http://www.osti.gov/energycitations/product.biblio.jsp?osti_id=4749059

dims-у стоит подумать над тем как компактифицировать лишние пространства. Но тогда он изобретет заново лисапед... теорию струн   
 

[dims]

Не думаю, что изобрёл что-то гениальное. Скорее всего, это какой-то частный случай метрики Фридмана. Но сообразить не удаётся.

[yisnep]

Не думаю, что изобрёл что-то гениальное.

Ничего страшного.

Скорее всего, это какой-то частный случай метрики Фридмана.

Наверное, Вас и натолкнули размышления над фридмановской моделью?

Но сообразить не удаётся.

Наверное, Вы тему-то для того и открыли, чтобы посоображать коллективно?
А на вопросы почему-то не отвечаете.

[dims]

Я воображаю 4-сферу с помощью сечений. Если оставить только 2 измерения, временное и пространственное, то получится вот что:

[dims]

Мы живём на поверхности 4-сферы, которая сама 3-мерна -- это наше пространство. С точки зрения 4-сферы -- это "аксиальное" направление. На рисунке показано только одно измерения. "Время" -- это мировая линия нашей Земли, для сферы это "радиальное" направление -- то есть, то направление, в котором происходит расширение 4-сферы с течением времени от БВ.

[Маринер-9]

Притча о пяти измерениях

Они любили друг друга и очень хотели встретиться… Они назначили место – долготу и широту (длину и ширину). И.. – не встретились.

Так они открыли, что мир не двумерен.. Они назначили встречу – долготу, широту, высоту – и.. Не встретились. Так они открыли время.. Можно придти на то самое место, на пригорке, возле сосны – и никогда не увидеться – ведь само время их разделяет.
   Так мир стал четырёхмерен. Мир оказался намного сложнее, чем представлялось..

 Тогда они назначили новую встречу – долготу, широту, высоту, время – и.. Не встретились. Так они открыли пятое измерение. Совпало всё – время, место, но ещё одно измерение от них ускользнуло. 

  ..Так навсегда разошлись вещество и антивещество...

[dims]

Допустим, у нас есть галактика на расстоянии L. Если мы примем текущий радиус Вселенной за единицу, то расстояние до этой галактики будет равно углу направления на неё в радианах. Уравнение логарифмической спирали Exp[L], то есть, в момент испускания света этой галактикой, Вселенная имела возраст Exp[-L], а увеличилась она с тех пор в 1/Exp[-L]=Exp[L] раз. То есть, красное смещение этого света будет равно Exp[L]-1. Расстояние же, пройденное светом, равно L. То есть, красное смещение должно зависеть от яркости стандарнтных свечей таким образом -- проверяемое предсказание теории.

[yisnep]

Притча о пяти измерениях

Они любили друг друга и очень хотели встретиться… Они назначили место – долготу и широту (длину и ширину). И.. – не встретились.

Так они открыли, что мир не двумерен.. Они назначили встречу – долготу, широту, высоту – и.. Не встретились. Так они открыли время.. Можно придти на то самое место, на пригорке, возле сосны – и никогда не увидеться – ведь само время их разделяет.
   Так мир стал четырёхмерен. Мир оказался намного сложнее, чем представлялось..

 Тогда они назначили новую встречу – долготу, широту, высоту, время – и.. Не встретились. Так они открыли пятое измерение. Совпало всё – время, место, но ещё одно измерение от них ускользнуло. 

  ..Так навсегда разошлись вещество и антивещество...

Просто, замечательно! Замечательно! Завидую, что не я сочинил.

[yisnep]

Мы живём на поверхности 4-сферы, которая сама 3-мерна -- это наше пространство. С точки зрения 4-сферы -- это "аксиальное" направление. На рисунке показано только одно измерения. "Время" -- это мировая линия нашей Земли, для сферы это "радиальное" направление -- то есть, то направление, в котором происходит расширение 4-сферы с течением времени от БВ.

Я ничему не возражаю, и, пока еще, никак не "врублюсь", а хочется.
Что значит "на поверхности 4-сферы", которая сама 3-мерна?
Потом, "притча" вот подсказывает, вроде бы, такой вопрос: в пространство какой минимальной размерности можно погрузить 4-псевдосферу?
И, все-таки, что за радиальное направление у вашей псевдосферы, которая (я так и не понял) 4 или 3-мерна?

[Аstrocity]

Работает закон обратной степени n−1.
Если в нашем 3х мерном мире физика построена на принципе обратных квадратов то для док-ва 4х мерного пространства надо найти такие взаимодействия в которых работает закон обратных кубов. Пока вроде, ничего такого не обнаружено (или я об этом не знаю). Если кто знает о таких взаимодействиях, просим в студию 
 
 

[dims]

Что значит "на поверхности 4-сферы", которая сама 3-мерна?

Ну так же как поверхность обычной (3-мерной) сферы 2-мерна. Например, поверхность Земли.

[omnidroid]

Вот мне тоже приходила в голову гениальная мысль, что вселенная - это "взрывная волна" от большого взрыва, которая, как и положено, расширяется "поперёк" нашему пространству, и именно это расширение и есть источник как как времени, так и гравитации.

Как-то интуитивно такаяч картина получается.

Жаль, физики я нифига не знаю. 

[yisnep]

Что значит "на поверхности 4-сферы", которая сама 3-мерна?

Ну так же как поверхность обычной (3-мерной) сферы 2-мерна. Например, поверхность Земли.

Спасибо, вроде начал немного понимать. У Вас временные сечения 4-х пространства-времени представляют собой 3-х сферы. Так? Если так, то давайте уточним, вот какие два момента.
Во-первых, давайте немного сверимся в терминологии. Поверхность Земли (если считать Землю шаром), это двумерное (два измерения) многообразие, ну, или двумерное пространство, ну, или сферическая поверхность, сфера. Сама Земля, это трехмерная штука, шар. Т.е., двумерная сфера "заполнена" трехмерным пространством.
Во-вторых, Вы говорите, что ваши 3-мерные временные сечения, 3-х сферы, "заполнены" 4-мерным пространством-временем. Возможно, все правильно, но у меня, например, полной уверенности в этом нет. И, вот почему.
 В общем случае, трехмерную замкнутую штуку (гиперповерхность) можно погрузить (тем самым "заполнить" ее), если не ошибаюсь, как минимум в шестимерное пространство. Если трехмерная гиперповерхность очень симметрична (например сферична), то ее, может быть и можно погрузить ("заполнить") в пространство и меньшего числа измерений, в 5 или, может быть, даже в 4. Но, честно говоря, я до сих пор не знаю, можно 3-сферу погрузить в 4-пространство или нет? Если у Вас есть аргументация такой возможности, то, пожалуйста, поделитесь ей. Мне кажется это существенный момент. Я, когда-то, пытался выяснить, можно ли шварцшильда погрузить в пространство менее 10-ти измерений, но так и не выяснил.

[dims]

Спасибо, вроде начал немного понимать. У Вас временные сечения 4-х пространства-времени представляют собой 3-х сферы. Так?

Не. У нас же исходная система 4-мерна. Если мы строим сечение, то убираем одно измерение, получается 3-мерный объект, 4-сфера.

То есть, у меня каждое временнОе сечение представляет собой замкнутое 3-мерное пространство, то есть, такое 3-мерное пространство, в котором можно идти в любую сторону и со временем вернёшься в исходную точку.

[Александр Анохин]

Лет 10 назад увлекся разработкой теории с таким же (!) названием. Приято, что кто-то думает также.
Если позволите, опубликую основные результаты.
1) Закон тяготения Ньютона в гиперсферической Вселенной:
F=GMm(1/x2-1/(2piR-x)2),            (1)
G - гравитационная постоянная, M,m - массы двух тел, x - расстояние между телами, R - радиус кривизны гиперсферы, pi=3,14.
Нетрудно видеть, что при 2piR>>x уравнение (1) переходит в классический закон Ньютона.
2)На основании уравнения (1) мной были проанализированы основные типы космологических моделей в гиперсферсической Вселенной. Из основных результатов отмечу следующее:
Предположим, что М-масса метагалактики, m-масса "пробной" галактики. Тогда из уравнения (1) следует, что
при -1/x2+1/(2piR-x)2>0 Вселенная расширяется с ускорением.
Таким образом, гиперсферическая модель Вселенной позволяет объяснить факт ускоренного расширения Вселенной без введения дополнительных “таинственных” факторов таких, как наличие силы отталкивания неизвестной природы, наличие темной материи и т.д.

[Александр Анохин]

Если кому интересно, более бодробно можно посмотреть здесь.