Четвёртое измерение

[ТИР]

Не проблема, излагайте. Только вместо намерений и готовности необходимо само изложение идеи, которой нет.

Извольте.
Идея, на мой взгляд, проста.
Алгебра Ли (которая базируется, кстати сказать, тоже на аксиоматических принципах) лишь сложный инструмент, помогающий в некоторых случаях решать задачи практического применения или строить гипотезы) – не более чем инструмент, хоть и с заложенными в нем большими или не очень потенциальными возможностями неабстрактного применения.
Мы ведь вряд ли нуждаемся в сложном искусственном инструменте, как то – робот-манипулятор со сложнейшими химическими анализаторами, чтобы взять со стола яблоко и узнать его вкус.  В данном случае, пусть этот сложнейший в строении и трудный для понимания неофита инструмент стоит в углу кабинета его изобретателя и тешит душу досконально разбирающимся в строении его восьмой шарнирной фаланги...
Людям, обладающим пространственным воображением легко представить воздушный шар, с течением времени увеличивающийся в размерах. Людям с более или менее развитым гиперпространственным воображением понятна гиперсфера, поверхностью которой является наша Вселенная. Четко виден центр из которого она расширяется и направление, на него – перпендикуляр к нашему 3-х мерному пространству. Четвертое метрическое измерение не вносит хаос в спины и другие атрибуты элементарных частиц, так как место их действия и арена проявления - именно 3-х мерное пространство, только искривленное в четвертом метрическом, замыкающееся в пределе в гиперсферу.
А вот и ее модель, трехмерный разрез – яблоко. Видите коническую впадину на яблоке, откуда торчит черешок? Он указывает на место расположения гравитирующей массы. Все частицы, в том числе и элементарные, двигаясь в своем пространстве (в случае данной модели – кожуре),  неизбежно будут вынуждены менять свою траекторию вблизи тяготеющего тела в 4-м измерении, искривляя свою траекторию в 3-м. Поэтому представляется закономерной тщетность попыток «объединения» взаимодействий 3-х мерного мира и гравитации, это так же невозможно,  как невозможно объединить взаимоотношения героев спектакля с дощатыми подмостками сцены…
Пусть теперь яблоко увеличивается в размерах. Вот, его сердцевина – центр Большого взрыва. Уж действительно «нигде» в нашей Вселенной. Также и расширяется «никуда» - то есть такого «туда», которого в нашем пространстве попросту нет.
Далее, соглашаясь с великими, что масса искривляет пространство, также соглашаемся, что - любая. Чугунное ядро тоже искривляет пространство, и перед ним существуют упругие силы вакуума,  описанные, например, академиком Сахаровым (с подачи Зельдовича) с помощью «нулевого лагранжиана», ведь «отрицательное давление» среды, выведенное с помощью него, не что иное, как упругость - не так ли? Эти силы мы и преодолеваем, толкая ядро горизонтально, так как тело, движущееся с ускорением под действием приложенной к нему силы нарушает центральную симметрию окружающего пространства, искривленного его массой. Симметричная до поры впадина искривляется по вектору приложенной силы. А силы упругости «нулевого лагранжиана» и есть сила инерции, которая сообразно пропорциональна массе гравитационной, ибо чем больше масса – тем больше прогиб в направлении 4-го измерения – тем большее сопротивление искривленного пространства, «стенки впадины», испытывает тело при ускорении.
При покое или прямолинейном и равномерном движении пространство центрально-симметрично, силы упругости уравновешивают друг друга. Вот и нет различия между первым и вторым.
Так вот резюмируя, могу признаться, что для меня искривление гиперсферической поверхности нагляднее и яснее, нежели неведомого пространственно-временного континуума, где вектор времени не прочь и сам «искривляться»… 
Заметьте, умножения сущностей не произошло, только лишь замена составляющей времени в 4-континууме на еще одну пространственную координату.  А превращение «пространства-времени» в обычную метрического рода гиперсферу очевидно проясняет многие для понимания и осмысления сложности ОТО.

[Аstrocity]

ТИР см многообразия Калаби-Яу. Имеющиеся представления в мат моделях сильно отличаются от ваших, в том как  должны выглядеть пространства 

[ТИР]

ТИР см многообразия Калаби-Яу. Имеющиеся представления в мат моделях сильно отличаются от ваших, в том как  должны выглядеть пространства 

И что, отличаются? Из 20 тысяч пространств Калаби-Яу как минимум 19 999 штук (а я думаю, так все) не имеют ничего общего с реальным миром. Это знают и сами авторы.
Так, игра в абстрактные шахматы, математическая игра, доставляющая наслаждение лишь придумавшим её искусственные правила, да нескольким наблюдающим. Ещё один "инструмент познания", перегруженный статьями о том, что его вымученная сложность не исключает подтверждение существования суперструны. Всё, это всё достижение - в угол его, к тем же монстрам изысков математических умов.
И не нужно мою идею подстраивать на существующие математические моснтр-аппараты. Напротив, пусть математика приблизится к идее, выберет аппарат для описания и опишет её. Ибо математика прежде всего (и её аппараты) должна произрастать из логики наблюдаемого (пусть порой и умозрительно), но не наоборот - натягивая реальность на абстрактные изыски, мы рискуем просто потерять первую во благо существования последней. 

[Diletant]

Atrocity

Добавлю напоследок, то что у многих отобьет попытки разбираться с пространствами, на корню

Извиняюсь, что вклиниваюсь в сугубо теоретическую  беседу,  меня вообще-то физика интересует, а не теоретическая физика (=математика).
Но физика - наука экспериментальная и в соответствии с теорией К.Поппера научной можно признать теорию, в рамках которой можно предложить фальсифицирующий эксперимент.
Не могли бы Вы вкраце сформулировать хотя бы один решающий эксперимент, который покажет, что наш реальный мир не 3-мерный, а 4-х мерный или 5-мерный или 10-мерный или еще какой-мерный?
 

Эксперимент не эксперимент, решающий не решающий, а слабый отзвук, верней отблеск получить, думаю, можно. Идея в понятии элементарной пространственной фигуры. Такая фигура должна быть ограничена минимальным числом элементарных фигур меньшей размерности. Для пр-ва нулевой р-ти это точка. Для одномерного - отрезок или просто две точки. Для плского - треугольник. Для нашего - тетраэдр. И для пр-ва с 4-мя пространственными измерениями- некая фигура ограниченная пятью тетраэдрами. Предтавим каждую такую фигуру объектом, т.е. тем, что может отразиться как камень в глине или свет в зеркале. Источник света в нуль - мерном пр-ве отражается и раздваивается. В одномерном (две точки) делися на три. В плоском на четыре и в нашем (в тетраэдре) на пять. Из всех этих пьяных рассуждений последнее легко прверить. Строим из зеркал тетраэдр. в одну вершину помещаем точечный источник света а из другой на него смотрим.

[omnidroid]

Atrocity

Добавлю напоследок, то что у многих отобьет попытки разбираться с пространствами, на корню

Извиняюсь, что вклиниваюсь в сугубо теоретическую  беседу,  меня вообще-то физика интересует, а не теоретическая физика (=математика).
Но физика - наука экспериментальная и в соответствии с теорией К.Поппера научной можно признать теорию, в рамках которой можно предложить фальсифицирующий эксперимент.
Не могли бы Вы вкраце сформулировать хотя бы один решающий эксперимент, который покажет, что наш реальный мир не 3-мерный, а 4-х мерный или 5-мерный или 10-мерный или еще какой-мерный?
 

Эксперимент не эксперимент, решающий не решающий, а слабый отзвук, верней отблеск получить, думаю, можно. Идея в понятии элементарной пространственной фигуры. Такая фигура должна быть ограничена минимальным числом элементарных фигур меньшей размерности. Для пр-ва нулевой р-ти это точка. Для одномерного - отрезок или просто две точки. Для плского - треугольник. Для нашего - тетраэдр. И для пр-ва с 4-мя пространственными измерениями- некая фигура ограниченная пятью тетраэдрами. Предтавим каждую такую фигуру объектом, т.е. тем, что может отразиться как камень в глине или свет в зеркале. Источник света в нуль - мерном пр-ве отражается и раздваивается. В одномерном (две точки) делися на три. В плоском на четыре и в нашем (в тетраэдре) на пять. Из всех этих пьяных рассуждений последнее легко прверить. Строим из зеркал тетраэдр. в одну вершину помещаем точечный источник света а из другой на него смотрим.

Можно сформулировать несколько проще - вопрос не в минимальном количестве неких элементарных фигур, а в минимальном количестве точек, полносвязное соединение которых может дать фигуру нужной размерности.

0-мерность - 1 точка.
1-мерность - 2 точки.
2-мерность - 3 точки.
3-мерность - 4 точки.

На самом деле, это просто построение системы отсчёта. 1 точка - начало отсчёта, все остальные, соединённые с ней - оси координат.

Хотя к ответу на первоначальный вопрос это никак не приближает. Мы-то 3-мерные, это совершенно ясно. И независимо от количества измерений в "реальном" мире лично мы никакого доказывающегор это эксперимента провести не можем.

Или тогда давайте придумает эксперимент на листе бумаги, который наглядно покажет, что на самом-то деле лист живёт в трёхмерном пространстве, и результаты которого можно будет пронаблюдать с самого листа.

[Diletant]

Насчет точек - согласен. Просто некоторое их пространственное взаиморасположение удобно считать фигурой. С помощью листа бумаги, думаю, можно будет, если не доказать, то случайно наткнуться на более- менее адекватную конструкцию.
Представить себе четырех - мерную фигуру мы не можем, но можно попытаться определить ее возможные проэкции на наше пр-во. Потренеруемся на тетраэдре. Если взять за его одну проэкцию равносторонний тр-к, то другая будет - равнобедренный тр-к, а третья - некий "косой", несуразный тр-к. Теперь возьмем за одну проэкцию тетраэдра - квадрат (есть у него такая), тогда две других будут - тот самый равнобедренный тр-к. Проецируя равносторонний тр-к на линию, мы видим, что одна проэкция (высота тр-ка), входит в состав другой (сторона тр-ка). Попробуем "распотрошить" тетраэдр. Отмечаем точки на середине каждого ребра. Отрезаем четыре маленьких тетраэдра. Оставшийся восьмигранник делим пополам и получаем две одинаковых пирамидки (как у египтян).