Четвёртое измерение

[bob]

угу

[tcaplin]

угу

Насчет представления четырехмерныого пространства - дело личных способностей. Я встречал людей, не могущих представить в аксонометрии простейшие трехмерные тела.
 А насчет квантованности времени - у меня есть своя версия, навеянная многолетней технической практикой.
 Вы когда-нибудь оказывались между двумя параллельными зеркалами? Перед вами открывается полуреальный мир - целое пространство уходящих в бесконечность зеркал с повторяющимися изображениями.
 Представьте теперь, что четвертое измерение представляет собой слой определенной небольшой толщины со свойством полного внутреннего отражения всех динамических процессов - как двух параллельных зеркал. Любой волновой процесс может бесконечное число раз отражаться от внутренней поверхности такого слоя, образуя своеобразные стоячие волны между зеркалами.
 Из физики стоячих волн известно, что они могут быть устойчивы только, если частота образующей волны кратное число раз укладываетс в расстояние между зеркалами. Вот вам причина квантованности энергий в микромире.
 Все перемещения в направлении, параллельном зеркалам (в нашем случае это - любое из трех обычных измерений), могут осуществляться только как кратное число отражений под углом от этих зеркал. Вот вам и квантованность по времени всех динамических процессов.

 Т.о. четвертое измерение  представляет собой тонкий слой, между внутренными поверхностями которого существует наш трехмерный мир. Толщина этого слоя - Cdt - по моим прикидкам, составляет порядка 0,1 мм (соответствует времени ~10^-13 cек). Именно ЭМ волны с такой длиной волны (стык инфракрасного и радиодиапазона) - наименьшие по частоте, "замеченные" в квантованности энергий.
 Понимающему в волновой технике очевидно, что волны с бОльшей длиной волны (меньших частот) в указанной модели образовывать кванты не могут.
 Течение времени мы воспринимаем в виде динамики процессов, обусловленных последовательным отражением в слое Cdt с возвращеним "почти в то же место" - в зависимости от угла отражения. Этот угол - и есть скорость. А "статическая" динамика (медленное перемещение стоячих волн в отличие от бегущих электромагнитных) возможна только с дискретой времени dt. Хотя меньшие промежутки времени и возможны, но только для бегущих - ЭМ волн. В пределах менее Ct четвертая координата полностью идентична каждой из трех метрических - даже с сохранением двунаправленности.
 
 Извините, если непонятно. Почему-то, постоянно наталкиваюсь на трудности с восприятием. Наверно, не умею объяснять...

[bob]

Отчего же. То есть, по-Вашему, состояние "здесь и теперь" имеет конкретную толщину.
...Меж тем, что было, и тем, что будет, времени тетива...
Толщина верёвки тетивы ровно 0,1 мм. А почему? Ведь в даже в дальнем ИК порядка 1-2 мм Можно посторить изображение ЭОПом. Имхо, более длинные волны тоже хорошо квантуются.

[tcaplin]

в дальнем ИК порядка 1-2 мм Можно посторить изображение ЭОПом. Имхо, более длинные волны тоже хорошо квантуются.

Не понял. Можно подробнее?
 Вообще говоря, оптические процессы (и ЭОП в том числе) исчерпывающе объясняются на уровне волн. Причем здесь кванты?
 Есть и ультразвуковое вИдение - что, звук тоже квантуется?

Толщина верёвки тетивы ровно 0,1 мм.

Если говорить о времени, то "толщина" ее порядка 10^-13 сек. Что равно 0,1 мм только для света.

[Пенелопа]

Однако, я считаю, что время нельзя считать исключительно "одной из составляющих, одним из ортов  вектора многомерного прстранства", имерение времени слишком отличается от пространственных измерений, чтобы считать его всего лишь "одним из". Этим мы ограничиваем себя в возможностях исследовать время более глубоко.

Это почему? Ведь движение материальной точки в 4-х мерном пространстве описывается тремя пространственными и временной координатами, так что она полюбому будет одной из составляющей нашего пространства, а отличается она тем что она всегда положительна.

Речь идет о том, что такое четырехмерное пространство. С какой стати особые свойства четвертой меры должны менять число мер, тем более уменьшать ее. А вообще ознакомтесь с ТО.

А если мы можем видеть движение объекта только в одном измерении времени, только в том, в котором существует наше сознание, а его движение в других временных измерениях от нас скрыто? Быть может, релятивистские эффекты - как раз видимое для нас проявление такого движения? Я это к тому, что уж очень быстро мы решили, что время одномерно, очень простая модель всегда соблазнительна.

Что значить решили, вы можете дать свою координату используя двумерное время? А если "а почему бы не" так может есть четвертая пространственая координата?
Я только настаиваю на одном - мы живем в четырехмерном пространстве. И все теории и домыслы могу лишь увеличить число этих мер, вопрос в том как представить ПЯТИМЕРНОЕ пространство

[george telezhko]

Одномерное время можно уподобить одномерному пути. Откуда можно прийти к выводу, что время может иметь несколько измерений, как и пространство, в котором проложен одномерный путь.
Если порассуждать математически, то время получится трехмерным, в котором мы проходим некоторую траекторию из многих возможных. А прочие траектории - альтернативы, комбинации которых образуют альтернативные миры - что-нибудь в этом роде, наверно. Подобно тому, как непройденные участки пространства влияют на форму самого пути (препятствия там всякие, например), нереализованные выборы тоже влияют на биографию - мировую линию.
Вряд ли это ново под луной

[bob]

в дальнем ИК порядка 1-2 мм Можно посторить изображение ЭОПом. Имхо, более длинные волны тоже хорошо квантуются.

Не понял. Можно подробнее?
 Вообще говоря, оптические процессы (и ЭОП в том числе) исчерпывающе объясняются на уровне волн. Причем здесь кванты?
 Есть и ультразвуковое вИдение - что, звук тоже квантуется?

Могет быть. Да, ЭОП, пожалуй, ни при чём.

[Forger]

To Пенелопа.

а) Я знаком с ТО. К нашему спору она имеет весьма посредственное отношение.
б) Если Вы на чём-то настаиваете, это может быть, а может и не быть. Я не призываю Вас представлять пятимерное пространство. Я призываю всех не ограничивать себя и дать волю воображению, в конце концов, это один из двигателей науки.
в) Если Вы или кто бы то ни было не может представить пятимерного пространства, это не значит, что его не может быть. Позволю себе напомнить Вам классическую сказку про плоского клопа, который не может представить себе третьего измерения в силу ограниченности своего восприятия. Такая же ограниченность, безусловно, присутствует и у человека, ведь природа наделила его лишь самыми необходимыми органами чувств и восприятия.

С уважением.

[Пенелопа]

To Пенелопа.

а) Я знаком с ТО. К нашему спору она имеет весьма посредственное отношение.
б) Если Вы на чём-то настаиваете, это может быть, а может и не быть. Я не призываю Вас представлять пятимерное пространство. Я призываю всех не ограничивать себя и дать волю воображению, в конце концов, это один из двигателей науки.
в) Если Вы или кто бы то ни было не может представить пятимерного пространства, это не значит, что его не может быть. Позволю себе напомнить Вам классическую сказку про плоского клопа, который не может представить себе третьего измерения в силу ограниченности своего восприятия. Такая же ограниченность, безусловно, присутствует и у человека, ведь природа наделила его лишь самыми необходимыми органами чувств и восприятия.

С уважением.

Учитывая, что в СТО вводится четырехмерное пространство, а в ОТО все просто завязано на связь между 4 координатами я бы не говорила,что отношение посредственное

Да я как раз за фантазию. Просто двигатся надо от 4-ырехмерного пространства. Вопрос был как представить себе 4 координату, а звучать он должен, ка представить 5-ую. То есть КАК МИНИМУМ 4 координаты (вот пожтому ТО). Есть кстати довольно популярная гипотеза, что наше пространство 10-мерное, просто 6 координат свернуты.
  Просто можно заранее сказать, что положительность изменения  времени и возможность квантования времени не приводит к его многомерности (то,что на мне красная кофточка не приводит к тому, что сегодня среда, и к тому,ч то сегодня пятница - для уточнения ). Так, что фантазируйте в рамках математики.

[Forger]

Простите за некоторую сумбурность предыдущих моих мыслей, почитав себя, действительно затруднился понять, в чём главная мысль.
Насчёт 4 измерений не спорю, естественно, их 4. Но это не исключает возможности того,что их больше.
Насчёт многомерного времени. Представьте, что у нас не одно измерение времени, а несколько. Пусть три для простоты - о дно "наше", а другие "не наши", можно назвать их мнимыми временными осями, если возможность реального их существования столь сомнительна. Так вот, тогда движение объекта во времени будет описываться трёхмерным вектором, длину лишь одного из которых мы можем ощутить, только он проецируется на наши органы восприятия.

Теперь несколько усложним модель. Повернем произвольным образом наш вектор так, чтобы его модуль остался прежним, а проекции на оси изменились, для чего приложим к нему некоторый момент количества... количества чего - не знаю. Пусть, момент количества некоего временнОго движения. Получаем, что величина проекции вектора на воспринимаемую нами ось изменилась, пусть уменьшилась. По нашим ощущениям скорость событий объекта относительно нашей системы отсчета замедлится, а в его системе отсчета - останется прежней (его ось временных ощущений тоже "повернулась"). Не напоминает ТО?
Насчёт квантования времени. Совсем другая степь - просто можно себе вообразить, что время может квантоваться не только по длительности (модулю нашего на 2/3 мнимого вектора), но и по тому самому моменту количества движения (вспомните электроны, кварки всякие...). Получаем всякие-разные системы отсчёта, которые можно назвать (нет, не параллельными) веерными измерениями. а если время квантуется одновременно по двум и более параметрам - получаем тот самый темпоральный фрактал, или "древо мира", о котором я писал раньше.
Рассмотрим теперь предельный случай. Время n-мерно. Вектор нашего восприятия также n-мерен. Далее имеем три ситуации: 1) Если вектор временного движения объекта параллелен вектору восприятия, он проецируется на него полностью, отражается в сознании, если хотите. 2) Если вектор не параллелен вектору восприятия, но принадлежит той же плоскости, мы наблюдаем релятивистскую систему отсчёта (мне кажется, именно на неё данный частный случай похож). 3) Вектор не принадлежит плоскости восприятия. Такое называют "другим планом", тонким миром", "параллельной вселенной".
Вот такие вот ощущения.

[ixolite]

Да я как раз за фантазию. Просто двигатся надо от 4-ырехмерного пространства. Вопрос был как представить себе 4 координату, а звучать он должен, ка представить 5-ую. То есть КАК МИНИМУМ 4 координаты (вот пожтому ТО). Есть кстати довольно популярная гипотеза, что наше пространство 10-мерное, просто 6 координат свернуты.
  Просто можно заранее сказать, что положительность изменения  времени и возможность квантования времени не приводит к его многомерности (то,что на мне красная кофточка не приводит к тому, что сегодня среда, и к тому,ч то сегодня пятница - для уточнения ). Так, что фантазируйте в рамках математики.

Напоминае спор двух нарисованых на плоскости человечков которые ну никак не могут представить жизнь в трех измерениях 

[george telezhko]

qwerty, СТО укладывается в повороты в плоскости Х, icT - где Х - координаты в направлении относительного движения двух систем отсчета, i - мнимая единица, с - скорость света, Т - время.

Тем не менее, степени свободы в трехмерном времени интересны.

[tcaplin]

Просто можно заранее сказать, что положительность изменения  времени и возможность квантования времени не приводит к его многомерности (

По-моему, следует все же разделять вопросы о физической мерности реальных процессов и о наших способностях - как представлять реалии, так и фантазировать. Теоретическое и экспериментальное изучение реалий вынудило исследователей прийти к выводу о четырехмерности мира. Просто при попытках, грубо говоря, "подобрать" адекватный математический аппарат для описания реалий получилось, что тремя измерениями не обойтись. А вот четырьмя - можно.
 Наша способность или неспособность представить четырехмерный мир - это чисто субъективный фактор. И поэтому нельзя ставить мерность физической модели мира в зависимость от врожденного или приобретенного пространственного воображения субъекта. А тем более от его способности фантазировать.
 Рассуждать о трехмерном времени можно бесконечно, но при отсутствии реальных физических предпосылок к этому (которые надо доказать) эти фантазии не будут иметь к физике никакого отношения.

[bob]

Рискну проквакать дикую вещь. Пространство-время не имеет размерностей. Вообще. Измерения - это особенность накладываемой на него математической модели. Сбивает с толку только то, что в нашем вестибулярном анализаторе мозга, по-умолчалову, зашита радиальная система координат вокруг вертикальной оси. Она интуитивна. Поэтому её декартово упрощение было воспринято как "естесственная координатная система". На самом деле, посмотрите вокруг - видите ли Вы какие-либо признаки апрриорной "размерности" вокруг Вас? Нет. Поэтому известный пример с клопом в плоском пространстве - упрощение. Нет никаких плоских пространств. Их даже физически смоделировать нельзя. Пространство одно и оно может быть только таким, как оно есть. Бесконечно сложным и лишь относительно измеримым. А "измерения" мы вводим в нём для решения конкретных задач, соизмеряя число вводимых измерений с величиной своих намерений. Число "измерений" пропорционально логарифму от амбиций заказчика.

[tcaplin]

А "измерения" мы вводим в нём для решения конкретных задач, соизмеряя число вводимых измерений с величиной своих намерений. Число "измерений" пропорционально логарифму от амбиций заказчика.

В принципе, так. Но что есть "изучение" мира для нашего мозга? Умение адекватно предсказывать течение реальных процессов плюс умение передать это умение другим. Математический подход основан на использовании правил оперирования с числовыми рядами - сопоставляя их с физическими реалиями. Вот здесь-то, при сопоставлении, и появляется понятие "измерение". Один числовой ряд - одно измерение.
 В настоящий момент очень хорошо развиты математические методы расчета одно- и двухмерных объектов. С трехмерными, на мой взгляд, дело уже обстоит не так блестяще. Единственная до сих пор математическая модель действительно трехмерного (а не одномерного умноженного на три) пространства есть теория поля Максвелла и скопированная с нее теория гравитационного поля ОТО. Используемые там операторы - "ротор", "дивиргенция" - не имеют прообразов в меньших измерениях.
 Последнее обстоятельство доказывает, что увеличение мерности пространства (например, с двух до трех) не есть просто распространение прежних законов на еще одно измерение. Трехмерное пространство обладает принципиально новыми качествами по сравнению с двухмерным, и качества эти, по-видимому, еще не полностью изучены (Мог бы привести примеры, но не хочется раздувать сообщение).
 Можно предположить, что расширение числа измерений до четырех также должно привести к новым качественным "прорывам" - но в них, похоже, и "уперлась" наука на современном этапе. Возможности одномерной математики, которой мы владеем, исчерпаны.

[bob]

А "измерения" мы вводим в нём для решения конкретных задач, соизмеряя число вводимых измерений с величиной своих намерений. Число "измерений" пропорционально логарифму от амбиций заказчика.

В принципе, так. Но что есть "изучение" мира для нашего мозга? Умение адекватно предсказывать течение реальных процессов плюс умение передать это умение другим. Математический подход основан на использовании правил оперирования с числовыми рядами - сопоставляя их с физическими реалиями. Вот здесь-то, при сопоставлении, и появляется понятие "измерение". Один числовой ряд - одно измерение.
 В настоящий момент очень хорошо развиты математические методы расчета одно- и двухмерных объектов. С трехмерными, на мой взгляд, дело уже обстоит не так блестяще. Единственная до сих пор математическая модель действительно трехмерного (а не одномерного умноженного на три) пространства есть теория поля Максвелла и скопированная с нее теория гравитационного поля ОТО. Используемые там операторы - "ротор", "дивиргенция" - не имеют прообразов в меньших измерениях.
 Последнее обстоятельство доказывает, что увеличение мерности пространства (например, с двух до трех) не есть просто распространение прежних законов на еще одно измерение. Трехмерное пространство обладает принципиально новыми качествами по сравнению с двухмерным, и качества эти, по-видимому, еще не полностью изучены (Мог бы привести примеры, но не хочется раздувать сообщение).
 Можно предположить, что расширение числа измерений до четырех также должно привести к новым качественным "прорывам" - но в них, похоже, и "уперлась" наука на современном этапе. Возможности одномерной математики, которой мы владеем, исчерпаны.

Безусловно. Помните "заметки" из "электродинамики". Я, в злобном отчаянии, потребовал введения бесконечного числа измерений в пределе. Чем больше рассматриваемых тел, тем больше измерений и тем сложнее форма их взаимодействия.

[george telezhko]

Рискну проквакать дикую вещь. Пространство-время не имеет размерностей. Вообще. Измерения - это особенность накладываемой на него математической модели. Сбивает с толку только то, что в нашем вестибулярном анализаторе мозга, по-умолчалову, зашита радиальная система координат вокруг вертикальной оси. Она интуитивна. Поэтому её декартово упрощение было воспринято как "естесственная координатная система". На самом деле, посмотрите вокруг - видите ли Вы какие-либо признаки апрриорной "размерности" вокруг Вас? Нет. Поэтому известный пример с клопом в плоском пространстве - упрощение. Нет никаких плоских пространств. Их даже физически смоделировать нельзя. Пространство одно и оно может быть только таким, как оно есть. Бесконечно сложным и лишь относительно измеримым. А "измерения" мы вводим в нём для решения конкретных задач, соизмеряя число вводимых измерений с величиной своих намерений. Число "измерений" пропорционально логарифму от амбиций заказчика.

Полностью согласен. Априорно нет никаких измерений. И мер тоже. Пуанкаре неплохо написал о генезисе трехмерной модели с помощью обработки зрительной и моторной информации. Кроме того, человек неплохо ориентируется в измерениях, содержащих "что было, что будет" и "что могло бы быть". А в пределе пользоваться можно моделями, содержащими континуальное множество измерений.

[tcaplin]

Я, в злобном отчаянии, потребовал введения бесконечного числа измерений в пределе. Чем больше рассматриваемых тел, тем больше измерений и тем сложнее форма их взаимодействия.

У меня все-таки чувство, что мы говорим не совсем об одном и том же. Если даже в "родных наших" трех измерениях мы сталкиваемся с трудностями математического моделирования и интуитивного представления, то представить свойства четырехмерного мира вообще пока никому не удалось. Куда уж "лезть" в пятое и более...
 Чисто формальное множение измерений пропорционально числу объектов - это вовсе не то, о чем я говорю. Свойства манипулятора с десятью степенями подвижности - это не есть свойства десятимерного пространства, хотя формально его проще всего описать как объект в десятимерном пространстве.
 Некоторые разделы математики вообще рассматривают любую функцию как бесконечное множество точек - в виде точки в "бесконечномерном" пространстве. Но это лишь математический формализм, не имеющий "выхода" на физические реалии.
 Сродни такому формализму и десять измерений пространства в Теории Струн.

[bob]

Да. У каждого подхода свои минусы. Но если всё время пытаться объяснить процессы в рамках четырёх измерений, очень быстро начнут нарастать сильные нестыковки. Вот ув. Львов и ув. Иосиф годы жизни положили именно на то, чтобы остаться в евклидовом пространстве. С манипулятором ещё получается, с лептоном - нет.

[tcaplin]

Вот ув. Львов и ув. Иосиф годы жизни положили именно на то, чтобы остаться в евклидовом пространстве. С манипулятором ещё получается, с лептоном - нет.

В свете того, о чем я говорил, их можно понять. На основе практики работы с волновыми явлениями - голографией, томографией, радиопередатчиками - у меня появилось некоторое интуитивное представление о предполагаемых свойствах четырехмерного мира. Но в математике я не настолько силен, чтобы самому разработать теорию. А найти что-либо подходящее из "готовенького" не получается.
 Некоторое приближение дает теория Кватернионов, но ей мало кто умеет пользоваться. Я тоже.