Дебройлевская длина волны и относительность

[Balyunov]

Несколько небольших вопросов по квантовой физике:

В формуле дебройлевской длины волны: lambda = H/mv, какая скорость имеется ввиду, относительно чего?
Относительно экрана с двумя щелями в пресловутом опыте по рассеянию электронов? А если нет экрана?

В в каждой новой инерциальной системе своя длина волны? Ну а допустим, на неподвижный электрон
двигается экран с двумя щелями, будет ли здесь интерференция? Как объяснить ее, если она появится, с позиции
 наблюдателя, покоящегося в системе электрона? Заранее благодарю!

[Vallav]

Несколько небольших вопросов по квантовой физике:

В формуле дебройлевской длины волны: lambda = H/mv, какая скорость имеется ввиду, относительно чего?
Относительно экрана с двумя щелями в пресловутом опыте по рассеянию электронов? А если нет экрана?

Тогда нет и интерференции на двух щелях.

В в каждой новой инерциальной системе своя длинна волны? Ну а допустим, на неподвижный электрон
двигается экран с двумя щелями, будет ли здесь интерференция? Как объяснить ее, если она появится, с позиции
 наблюдателя, покоящегося в системе электрона? Заранее благодарю!

Ну да. Вас не смущает, что у фотона в каждой ИСО своя длина волны?
В случае, когда экран движется, интерференция будет.
Убедиться в этом просто - перейти в ИСО, в которой экран неподвижен.
Полоски, если они есть, они есть с позиции любого наблюдателя.

[Balyunov]

Несколько небольших вопросов по квантовой физике:

В формуле дебройлевской длины волны: lambda = H/mv, какая скорость имеется ввиду, относительно чего?
Относительно экрана с двумя щелями в пресловутом опыте по рассеянию электронов? А если нет экрана?

Тогда нет и интерференции на двух щелях.

В в каждой новой инерциальной системе своя длинна волны? Ну а допустим, на неподвижный электрон
двигается экран с двумя щелями, будет ли здесь интерференция? Как объяснить ее, если она появится, с позиции
 наблюдателя, покоящегося в системе электрона? Заранее благодарю!

Ну да. Вас не смущает, что у фотона в каждой ИСО своя длина волны?
В случае, когда экран движется, интерференция будет.
Убедиться в этом просто - перейти в ИСО, в которой экран неподвижен.
Полоски, если они есть, они есть с позиции любого наблюдателя.

Длина волны фотона хотя бы преобразуется по Лоренцу а длина Дебройля нет. В ИСО электрона длина волны дебройля равна бесконечности. Длина волны фотона всюду конечна.
 

[Vallav]

Длина волны фотона хотя бы преобразуется по Лоренцу а длина Дебройля нет. В ИСО электрона длина волны дебройля равна бесконечности. Длина волны фотона всюду конечна.

То есть, то, что в разных ИСО длина волны разная - уже не смущает?
Теперь смущает, что длина волны у элекетрона при переходе в другую ИСО меняется не точно так же,
как длина волны фотона?
Так у них массы покоя разные, поэтому и меняется по разному.

[Balyunov]

Длина волны фотона хотя бы преобразуется по Лоренцу а длина Дебройля нет. В ИСО электрона длина волны дебройля равна бесконечности. Длина волны фотона всюду конечна.

То есть, то, что в разных ИСО длина волны разная - уже не смущает?
Теперь смущает, что длина волны у элекетрона при переходе в другую ИСО меняется не точно так же,
как длина волны фотона?
Так у них массы покоя разные, поэтому и меняется по разному.

Да смущает!
вот например фотон проходит прозрачную пленку в четверь волны без отражения, а фотон с другой длиной волны отражается. Возьмем другую ИСО, пусть длина волны фотона в ней  в два раза меньше, но и толщина пленки в два раза меньше, значит фотон проходит или отражается независимо от СО.

с электронами по другому: соотношение геометрических размеров интерферометра и дебролевской длины волны электрона зависит от СО, значит взаимодействие электрона и интерферометра зависит от СО.

[Vallav]

Длина волны фотона хотя бы преобразуется по Лоренцу а длина Дебройля нет. В ИСО электрона длина волны дебройля равна бесконечности. Длина волны фотона всюду конечна.

То есть, то, что в разных ИСО длина волны разная - уже не смущает?
Теперь смущает, что длина волны у элекетрона при переходе в другую ИСО меняется не точно так же,
как длина волны фотона?
Так у них массы покоя разные, поэтому и меняется по разному.

Да смущает!
вот например фотон проходит прозрачную пленку в четверь волны без отражения, а фотон с другой длиной волны отражается. Возьмем другую ИСО, пусть длина волны фотона в ней  в два раза меньше, но и толщина пленки в два раза меньше, значит фотон проходит или отражается независимо от СО.

Как это? В одинаковое число раз не получится.
Формула для Доплера отличается от формулы для сокращения длины тела.
Причем тело сокращается независимо от направления движения, а длина волны у фотона - зависит.

с электронами по другому: соотношение геометрических размеров интерферометра и дебролевской длины волны электрона зависит от СО, значит взаимодействие электрона и интерферометра зависит от СО.

Для фотона тоже зависят.
К тому же отражение от движущейся поверхности отличается от отражения от неподвижной.
Поэтому обычно поступают так - переходят в ИСО, в которой задача решена, получают ответ и пересчитывают
его в исходную ИСО.
Так вся СТО построена. Все ее формулы выведены имено таким образом.
Вы хотите изобрести какой то другой метод?

[Balyunov]

Для фотона тоже зависят.
К тому же отражение от движущейся поверхности отличается от отражения от неподвижной.
Поэтому обычно поступают так - переходят в ИСО, в которой задача решена, получают ответ и пересчитывают
его в исходную ИСО.
Так вся СТО построена. Все ее формулы выведены имено таким образом.
Вы хотите изобрести какой то другой метод?

Да, с прозрачной пленкой я ошибся, но посмотрите на картинку.  Два фотона проходят преграду будучи в одной фазе. В точке С волны будут тоже одной фазе (ABC -  треугольник со сторонами 3,4,5 длинн волн). НЕ будете уважаемый Vallav оспаривать тот факт, что в другой инерциальной системе в точке С волны сойдутся в одной фазе? Конечно, треугольник уже будет не тех пропроций, но все же аккуратно проведя вычисления фазы в новой СО убедимся что фазы в С совпадут.

Вообще  прежде чем применять метод описаный вами:

Поэтому обычно поступают так - переходят в ИСО, в которой задача решена, получают ответ и пересчитывают
его в исходную ИСО.

,
необходимо быть уверенным в том что все задачи будут иметь одинакоый результат в разных СО. Для Электродинамики это уверенность исходит из того что уравнения Максвелла инвариантны относительно выбора СО.

Теперь представим что данный рисунок показывает волны Дебройля. Если длина волны уменьшится в 1.5 раза (а для этого необходимо увеличить скорость электронов в 1.5 раза, причем она может быть совершенно нерелятивистской) ясно что фазы не сойдутся в точке С. Потому что пропорции треугольника практически не изменятся - скорость то нерелятивистская!

[Vallav]

Вообще  прежде чем применять метод описаный вами:

Поэтому обычно поступают так - переходят в ИСО, в которой задача решена, получают ответ и пересчитывают
его в исходную ИСО.

,
необходимо быть уверенным в том что все задачи будут иметь одинакоый результат в разных СО. Для Электродинамики это уверенность исходит из того что уравнения Максвелла инвариантны относительно выбора СО.

Если в разных ИСО разные результаты при одинаковых начальных условиях - то увы.
Нужно как то знать, какие именно.
Простейший вариант - результаты одинаковы - пока работает и не имеет ни одного исключения.
Появятся исключения - придется от простейшего варианта отказаться.

Теперь представим что данный рисунок показывает волны Дебройля. Если длина волны уменьшится в 1.5 раза (а для этого необходимо увеличить скорость электронов в 1.5 раза, причем она может быть совершенно нерелятивистской) ясно что фазы не сойдутся в точке С. Потому что пропорции треугольника практически не изменятся - скорость то нерелятивистская!

Если Вы считаете в нерелятивистском приближении то и ответ получите с точностью до (v/c)^2.
У Вас ответ с такой точностью получается?
Если нет, ищите ошибки в расчетах.

[LIW1949]

Полагаю, что эта тема имеет ресурсы развития, которые, к сожалению, не были использованы её автором.

Например, стоило бы поразмыслить о том, почему  наличие любой (даже гравитационной?) связи электрона способно резко изменить дебройлевскую длину волны образовавшейся  системы...


Леонид Вулло

   

[Слесарь-сантехник]

Механизм образования волн де Бройля, идентичен образованию "усов" у движущегося катера
mv²/2 = hv/2,
λ = h/mv

[LIW1949]

Я потолкую завтра о механизме  образовании усов с моим парикмахером. А здесь и сейчас я хотел бы обсудить совсем иное...

Дело в том, что все известные мне опыты по изучению дебройлевских волн проводились в земных условиях. Иными словами, все микрообъекты при этом находились в состоянии гравитационной связи с Землёй,  образуя с ней единую систему.

Это вроде бы никак не сказалось на длине их дебройлевской волны.

А вот дебройлевская длина волны атома водорода гораздо меньше дебройлевской длины волны входящего в неё электрона, (хотя габариты  атома водорода в невозбуждённом состоянии и соответствуют дебройлевской длине волны электрона.)

Намёк уловили?

Леонид Вулло



 

[LIW1949]

На всякий случай, попробую коё - что пояснить. Дебройлевские волны являются атрибутом системы вцелом. Их зависимость от скорости прописана и проверена экспериментально.

Но как быть при этом с дебройлевскими волнами её частей? Как они зависят от скорости?

Рассмотрим, например, нейтрон, имеющий некую скорость относительно поверхности некой звезды и образующей с ней лишь гравитационно связанную систему.

Я сильно сомневаюсь в том, что если эта некая скорость будет сколь угодно мала, то  дебройлевская волна этого нейтрона будет способен обогнуть эту звезду.  (Да и вы тоже интуитивно в это никогда не поверите.)

Скорее, эта волна просто будет соответствовать не мизерной  скорости нейтрона относительно поверхности звезды, а некой абсолютной космической скорости, которая гораздо больше.

Я сильно сомневаюсь в том, что размер атома водорода, связанный с комптоновской длиной волны атомарного электрона, в той же ситуации сохранится даже  при далеко не релятивистских  скоростях, какова бы не была при этом расчётная дебройлевская  длина волны атома водорода вцелом.

Леонид Вулло

[Слесарь-сантехник]

Я потолкую завтра о механизме  образовании усов с моим парикмахером. А здесь и сейчас я хотел бы обсудить совсем иное...

Намёк уловили?

Пока я уловил, что Вы умеете хамить, и ничего не понимаете в физическом смысле волн де Бройля.

[Слесарь-сантехник]

На всякий случай, попробую коё - что пояснить.

По прежнему видно, что в голове полная каша...
Есть такая штука - эффект Джефферсона. Там электроны тоже "звенят", только этот "звон" записывается через ω, а не λ. Может попробуете соединить в голове эти два явления? В качестве подсказки - λ = 2πc/ω₀ Если не получится, попросите помочь парикмахера.

[LIW1949]

Я начал обсуждение не физического смысла дебройлевских волн, а влияния на них наличия гравитационной связи...

Леонид Вулло

[Слесарь-сантехник]

Связи между чем и чем?

[LIW1949]

Я уже писал о том, что речь идёт о гравитационой связи объектов микромира с объектами макромира (типа звезды).

Леонид Вулло

[Слесарь-сантехник]

А опыт Паунда — Ребки не даёт ответ на этот вопрос?

[LIW1949]

В этой истори возникает целый букет вопросов, на которые невозможно ответить результатом всего одного опыта.

Приведу всего лишь один пример.

Дебройлевская длина волны считается  атрибутом системы. Например, двигая камень, мы изменяем  дебройлевскую длину волны не того или иного из всех его атомов, а всего этого камня вцелом.

Происходит ли при этом некое изменение дебройлевской  длины волны его атомов? Об этом в учебниках я пока не читал...

Нейтрон и планета  тоже образуют (гравитационно связанную) систему.  (При этом движение в ней её части (нейтрона) приводит к наблюдаемому изменению  его собственной дебройлевской длины волны, а не системы вцелом.)

А ведь  эта система вцелом тоже  имеет некую космическую скорость! Однако, нет сомнения в том, что эта космическая скорость приведёт к наблюдаемому изменению дебройлевской длины волны не системы нейтрон-планета, а всего лишь нейтрона.

Далее. Неподвижный атом водорода локализован в пределах дебройлевской длины волны атомарного электрона. Стоит поразмыслить и об этом факте. Ведь неподвижный абстрактно-изолированный нейтрон имел бы весьма расплывчатую локализацию, соответствующую его беспредельной дебройлевской длине волны...

Леонид Вулло

[jovo]

Теперь представим что данный рисунок показывает волны Дебройля. Если длина волны уменьшится в 1.5 раза (а для этого необходимо увеличить скорость электронов в 1.5 раза, причем она может быть совершенно нерелятивистской) ясно что фазы не сойдутся в точке С. Потому что пропорции треугольника практически не изменятся - скорость то нерелятивистская!

  Я задавал себе подобные вопросы ............
   Лучше рассматривать ИСО (моментную) связанну с экраном где воспроизводится интерференционная картина . Когда два такие экрана расходятся с некоторой скорости ,то картина у них должна быть одинаковой несмотря на то ,что частицы и свет имеют разные скорости ,или длины волн относительно их . Они прошли единственны экран со щелями , но для разных расходящихся экранов (в моменте расхождения и образования интерференционной картины) экран со щелями находится (при  неверном но несущественным предпоположением ,что он имеет одинакувую скорость  со соответствующми расходящимися экранами) на разных растояниях от них - так что треугольник  будет другим ..........
  Относительная скорость экрана со щелями не имеет значение - имеет значение момент и место его прохождения !  Поэтому его скорость для удобства можно принят равной скорости экрана где получается интерференция (с котором связали ИСО)
 

[Слесарь-сантехник]

Ведь неподвижный абстрактно-изолированный нейтрон имел бы весьма расплывчатую локализацию, соответствующую его беспредельной дебройлевской длине волны...

Жуть какая! От чего Вы собрались его изолировать? От собственного периода полураспада?

[LIW1949]

Разумеется, что от гравитационной связи.

[Слесарь-сантехник]

Ешё не легче!

[LIW1949]

Так ведь речь идёт об обычной в физической науке абстракции... Разве их нет в СТО и ОТО?

[Greps]

Несколько небольших вопросов по квантовой физике:

В формуле дебройлевской длины волны: lambda = H/mv, какая скорость имеется ввиду, относительно чего?
Относительно экрана с двумя щелями в пресловутом опыте по рассеянию электронов? А если нет экрана?

В в каждой новой инерциальной системе своя длина волны? Ну а допустим, на неподвижный электрон
двигается экран с двумя щелями, будет ли здесь интерференция? Как объяснить ее, если она появится, с позиции
 наблюдателя, покоящегося в системе электрона? Заранее благодарю!

Интересный вопрос, только сейчас увидел. Заставляет задуматься об отличии дебройлевских волн от "физических". Удалось Вам найти ответ за прошедшее время?
В споминается школьная задачка о равномерно тормозящей цистерне с жидкостью. Как будет выглядеть поверхность жидкости? Можно в системе земли составлять и решать уравнения динамики, а можно просто взглянуть на дело из НеИСО цистерны.
В случае волн электрона принцип относительности требует не гонять наблюдателя туда-сюда, а объяснить ему, почему он, находясь в СО электрона, видит полосы на мишени.
Итого, наблюдатель с электроном неподвижны, лаборатория едет влево. Попытка N°1.
В пространстве имеются электронные волны колебания с частотой ~ энергии покоя электрона, т.е. несколько меньшей, чем в лабораторной СО. Экран со щелями наплывает на электрон (пишут, что на практике длина эл. цуга порядка размера атома - это значит мы знаем, по кр. мере, с какой стороны экрана электрон находится).  Что происходит на щели в экране? Является ли колебание дебройля "Гюйгенсовским"? Т.е., будет ли от щели исходить волна, как можно бы ожидать для случая физического колебания в среде? Очевидно, нет. Это значит, после щели в направлении движения по-прежнему, как и до экрана, распространения волны не будет. Т.е. это должно выглядеть как след от самописца на ленте (лента неподвижна). Но в других направлениях вследствие соотн. неопределённостей должна образоваться распространяющаяся волна.  Ну и, наконец, интерференционная картина на мишени образуется вследствие её, мишени, набегания на суперпозицию этих волн от щелей. Заодно и частота возрастёт, что могло бы возместить её первоначальную потерю.
Будет ли фронт этой полузамороженной волны цилиндрическим? См. задачу о цистерне...

[Balyunov]

Интересный вопрос, только сейчас увидел. Заставляет задуматься об отличии дебройлевских волн от "физических". Удалось Вам найти ответ за прошедшее время?

Ответа нигде нет.
Почему то никто не дал простого объяснения опыта на рисунке в сообщении #6. Пусть электрон летит слева направо со скоростью  скажем 100 м/с.
   Пусть АБ=3 лямбда ВС=4 лямбда АС=5 лямбда. В точке С волны сходятся в фазе. Перейдем в систему отсчета в которой электрон движется со скоростью 150 м/с слева направо. Размеры треугольника в этой системе отсчета практически те же самые (с точностью до 10^-14). Лямбда уменьшилась в 1.5 раза.
   Теперь АБ=4.5 лямбда ВС=6 лямбда АС=7.5 лямбда, в точке С волны сойдутся в противофазе

В разных системах отсчета в одном и том же месте разный результат. Где здесь относительность?

[jovo]

Интересный вопрос, только сейчас увидел. Заставляет задуматься об отличии дебройлевских волн от "физических". Удалось Вам найти ответ за прошедшее время?

Ответа нигде нет.
Почему то никто не дал простого объяснения опыта на рисунке в сообщении #6. Пусть электрон летит слева направо со скоростью  скажем 100 м/с.
   Пусть АБ=3 лямбда ВС=4 лямбда АС=5 лямбда. В точке С волны сходятся в фазе. Перейдем в систему отсчета в которой электрон движется со скоростью 150 м/с слева направо. Размеры треугольника в этой системе отсчета практически те же самые (с точностью до 10^-14). Лямбда уменьшилась в 1.5 раза.
   Теперь АБ=4.5 лямбда ВС=6 лямбда АС=7.5 лямбда, в точке С волны сойдутся в противофазе

В разных системах отсчета в одном и том же месте разный результат. Где здесь относительность?

    Я даю ответ :

   В точке С волны обязаны интерферировать одинаково во всех ИСО ,но точки А и В (щели ,где проходит частица ,или некоторая фаза некоторой волны) не обьязаны двигаться со скорости одинаковой с точки С (их скорость произвольна в той мере в которой толщина их экрана малая) . Тогда ,если мы отметим в выбранной нами ИСО место точек А и С в моменте прохождения ,то в разных ИСО треугольник АВС будет неодинаковым ( в Вашем примере высота к точке С умножит х 1,5 )  .........

  Суть дебройлевской длины мне и никому неясная ............

[Balyunov]

Интересный вопрос, только сейчас увидел. Заставляет задуматься об отличии дебройлевских волн от "физических". Удалось Вам найти ответ за прошедшее время?

Ответа нигде нет.
Почему то никто не дал простого объяснения опыта на рисунке в сообщении #6. Пусть электрон летит слева направо со скоростью  скажем 100 м/с.
   Пусть АБ=3 лямбда ВС=4 лямбда АС=5 лямбда. В точке С волны сходятся в фазе. Перейдем в систему отсчета в которой электрон движется со скоростью 150 м/с слева направо. Размеры треугольника в этой системе отсчета практически те же самые (с точностью до 10^-14). Лямбда уменьшилась в 1.5 раза.
   Теперь АБ=4.5 лямбда ВС=6 лямбда АС=7.5 лямбда, в точке С волны сойдутся в противофазе

В разных системах отсчета в одном и том же месте разный результат. Где здесь относительность?

    Я даю ответ :

   В точке С волны обязаны интерферировать одинаково во всех ИСО ,но точки А и В (щели ,где проходит частица ,или некоторая фаза некоторой волны) не обьязаны двигаться со скорости одинаковой с точки С (их скорость произвольна в той мере в которой толщина их экрана малая) . Тогда ,если мы отметим в выбранной нами ИСО место точек А и С в моменте прохождения ,то в разных ИСО треугольник АВС будет неодинаковым ( в Вашем примере высота к точке С умножит х 1,5 )  .........

  Суть дебройлевской длины мне и никому неясная ............

Типа Волновая функция электрона взаимодействует с волновой функцией экрана которая также разная в разных системах отсчета, я правильно понял?

[jovo]

Типа Волновая функция электрона взаимодействует с волновой функцией экрана которая также разная в разных системах отсчета, я правильно понял?

  Все учебники рассматривают ИСО в которой оба экрана неподвижны . В класическом пространстве-времени (при использовании другой ИСО ) место эранов отмечайте для момента его прохождения - получается расстягивание пространства с коефициентом ................

  Мне хотелось бы дать наглядную картину сущности волновой функции частицы и экранов и взаимодействия - это мечта .........
  Но пока скажу ,что имеет значение относительная скорость частицы-экран попадания ,а экран со щелями отмечаем  топько в моменте прохождения (в любой ИСО )
 

[Greps]

Почему то никто не дал простого объяснения опыта на рисунке в сообщении #6. Пусть электрон летит слева направо со скоростью  скажем 100 м/с.
   Пусть АБ=3 лямбда ВС=4 лямбда АС=5 лямбда. В точке С волны сходятся в фазе. Перейдем в систему отсчета в которой электрон движется со скоростью 150 м/с слева направо. Размеры треугольника в этой системе отсчета практически те же самые (с точностью до 10^-14). Лямбда уменьшилась в 1.5 раза.
   Теперь АБ=4.5 лямбда ВС=6 лямбда АС=7.5 лямбда, в точке С волны сойдутся в противофазе

Но ведь точка C (мишень) в Вашей СО от волны убегает (со скоростью 50 м/с). Значит, BC=6 лямбда уже не будет?

[Balyunov]

Почему то никто не дал простого объяснения опыта на рисунке в сообщении #6. Пусть электрон летит слева направо со скоростью  скажем 100 м/с.
   Пусть АБ=3 лямбда ВС=4 лямбда АС=5 лямбда. В точке С волны сходятся в фазе. Перейдем в систему отсчета в которой электрон движется со скоростью 150 м/с слева направо. Размеры треугольника в этой системе отсчета практически те же самые (с точностью до 10^-14). Лямбда уменьшилась в 1.5 раза.
   Теперь АБ=4.5 лямбда ВС=6 лямбда АС=7.5 лямбда, в точке С волны сойдутся в противофазе

Но ведь точка C (мишень) в Вашей СО от волны убегает (со скоростью 50 м/с). Значит, BC=6 лямбда уже не будет?

Да конечно, но все же. 50 м/с это групповая скорость, при интерференции волн рассматривают фазовую скорость а в данном случае она больше c. Вообще СТО работает со скоростями волн больше световой?

[Greps]

. 50 м/с это групповая скорость, при интерференции волн рассматривают фазовую скорость а в данном случае она больше c.

Не понимаю, откуда это взялось. Ведь рассматривается чистое состояние электрона с определённым импульсом. Групповая скорость равна фазовой. Перешли в другую ИСО - другая скорость (v << c) и ничего больше, откуда "больше с"? Можно вообще убрать экран со щелями, чтобы подсчитать колебания на движущейся мишени.

[Vallav]

Интересный вопрос, только сейчас увидел. Заставляет задуматься об отличии дебройлевских волн от "физических". Удалось Вам найти ответ за прошедшее время?

Ответа нигде нет.
Почему то никто не дал простого объяснения опыта на рисунке в сообщении #6. Пусть электрон летит слева направо со скоростью  скажем 100 м/с.
   Пусть АБ=3 лямбда ВС=4 лямбда АС=5 лямбда. В точке С волны сходятся в фазе. Перейдем в систему отсчета в которой электрон движется со скоростью 150 м/с слева направо. Размеры треугольника в этой системе отсчета практически те же самые (с точностью до 10^-14). Лямбда уменьшилась в 1.5 раза.
   Теперь АБ=4.5 лямбда ВС=6 лямбда АС=7.5 лямбда, в точке С волны сойдутся в противофазе

В разных системах отсчета в одном и том же месте разный результат. Где здесь относительность?

Вы не учли, что скорости экрана в этих двух случаях различны.
И посчитали второй вариант для неподвижного экрана.

[Balyunov]

. 50 м/с это групповая скорость, при интерференции волн рассматривают фазовую скорость а в данном случае она больше c.

Не понимаю, откуда это взялось. Ведь рассматривается чистое состояние электрона с определённым импульсом. Групповая скорость равна фазовой. Перешли в другую ИСО - другая скорость (v << c) и ничего больше, откуда "больше с"? Можно вообще убрать экран со щелями, чтобы подсчитать колебания на движущейся мишени.

Вообщето из википедии http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE-%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%B4%D1%83%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%BC

[LIW1949]

Похоже на то, что проблематика влияния грависвязи на дебройлевскую длину волны элементарных частиц здесь никого не интересует...

Леонид Вулло

[Greps]

Вообщето из википедии http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE-%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%B4%D1%83%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%BC

Да, вопрос ещё интереснее, чем казалось вначале. Действительно, при описании интерференции используют exp[i(wt-kx)]. Т.е. фазовые волны, скорость которых c2/v >> c для медленных частиц. Если стрелять электронами в направлении альфа центавра, а там поставить экран со щелями, то фазовые волны долетят туда гораздо быстрее света, проинтерферируют и оставят следы на мишени. Можно патентовать...

[Greps]

... на рисунке в сообщении #6.

Пусть электрон летит слева направо со скоростью  скажем 100 м/с.
   Пусть АБ=3 лямбда ВС=4 лямбда АС=5 лямбда. В точке С волны сходятся в фазе. Перейдем в систему отсчета в которой электрон движется со скоростью 150 м/с слева направо. Размеры треугольника в этой системе отсчета практически те же самые (с точностью до 10^-14). Лямбда уменьшилась в 1.5 раза.
   Теперь АБ=4.5 лямбда ВС=6 лямбда АС=7.5 лямбда, в точке С волны сойдутся в противофазе

В разных системах отсчета в одном и том же месте разный результат. Где здесь относительность?

На мой взгляд, ошибка в том, что импульс частицы после щели молча принимается равным её импульсу до щели. Будет ли так, если щель движется? Если об этом задуматься, то интуитивно кажется, что групповая скорость после щели будет равна разности группoвой скорости падающей волны и скорости экрана со щелью. Это решило бы парадокс.
Попытаюсь обосновать.
Берём случай - волна догоняет щель. На щели происходит переизлучение дебройлевских волн. Какова частота изменения фазы на щели? Очевидно,
w₂ = w1(V_f1-V_e)/V_f1. (V_f - фазовая скорость, V_e - скорость экрана со щелью).
Изменение частоты dw = w₂ - w₁ = -w₁(V_e/V_f1) .
Дисперсионное соотношение здесь известно (на вс. случай прилагаю картинку). Дифференцируем его по V и, для малых групповых скоростей, имеем
dV/dw = (h/m)(1/V) . С учётом V_f = С²/V и (h/m)w = С² получаем dV = -V_e.

[AVB]

Если первоначальное состояние частицы (электрон) выбрать в форме плоской волны.
psi=Exp[i(Et-px)], которой будет соответствовать длине волны Де Бройля 1/p (с=h=1).
 После прохождения щели координата частицы в поперечном направлении будет локализована
с точностью ширины щели. Это в свою очередь приведет к появлению в первоночальной
плоской волне, направленной перпендикулярно экрану других плоских волн, которые будут расходится от щели. Говорить поле этого, с этим электроном связанна определенная длина
волны де Бройля просто не корректно. В это цуге будет много волн с разными длинами.
Данное состояние не будет собственным с точки зрения импульса.
В качестве примера можно привести электрон локализованный в ящике. По каждой координате
он будет описываться набором пар противоположно движущихся плоских волн, а длина каждого из ребер ящика будет равна произведению натурального числа на полуволну.

[Greps]

После прохождения щели координата частицы в поперечном направлении будет локализована с точностью ширины щели.

Насколько это хорошая точность? Радиус электрона? Ширина щели, как я понимаю, должна быть порядка длины дебройлевской волны медленного электрона.

[AVB]

Эта точность равна точности измерения ширины щели. Если у вас есть плоская волна, с фиксированным импульсом,
наприме импульс равен p=(0,0,pz), то в плоскости (x,y) электрон абсолютно не локализован!
deltaX=deltaY=1/px=1/py=бесконечности, так как px=py=0. Грубо говоря после прохождения щели
остаются только те волновые пакеты у которых выполняется условие 1/(2px)=N*Dx,
1/(2py)=M*Dy, Dx Dy длина и ширина щели, N, M натуральные числа. До прохождение щели
можно считать что D равно бесконечности, и присутствуют все гармоники.
Первоначально есть проская волная функция в импульсном пространстве
Psi(px,py,pz)=Detla(pz-p) Delta(px)Delta(py)
После прохождения шели
Psi(px,py,pz)=Const*Detla(pz-p) *Sin(px*Dx/2)*Sin(py*Dy/2)
Delta() Дельта функция Дирака.

[Greps]

то в плоскости (x,y) электрон абсолютно не локализован!

Это надо делать в числах, чтобы получить представление, насколько "не локализован", т.е. насколько "зашумлена" будет исходная волна за счёт локализации электрона. Длина дебройлевской волны "для электрона, ускоряющегося в электрическом поле с разностью потенциалов Δφ вольт":

т.е. порядка 1A°. А какова, практически, ширина щели? Если d >> А°, то в дифракционном эксперименте расплывание не будет иметь значения. Ну, может быть даст небольшой шум на дифр. картинке.

[AVB]

Не нужно путать мягкое с теплым.
Есть движение по z координате (по координате перпендикулярной плоскости экрана).
Это движение не возмущается, зависимость волновой функции от pz после прохождения
щели не меняется. Изменение волновой функции связанное с прохождение щели в плоскости
(x,y) не зависят от pz, а зависит только от размеров щели!

[AVB]

Выражение абсолютно не локализован следует понимать так:
любое значение координаты равновероятно.
Это следует из соотношения неопределенности
deltaP*deltaX=1
Если deltaP=0 (импульс фиксирован),
то deltaX=бесконечности.

[Greps]

Не нужно путать мягкое с теплым.

Ага, а круглую с плоской. Правильно ли я понимаю, что с Вашей точки зрения дифракция, как она наблюдается, существовать не может, поскольку:

Изменение волновой функции связанное с прохождение щели в плоскости (x,y) не зависят от pz, а зависит только от размеров щели!

?

[Greps]

Выражение абсолютно не локализован следует понимать так:
любое значение координаты равновероятно.
Это следует из соотношения неопределенности
deltaP*deltaX=1
Если deltaP=0 (импульс фиксирован),
то deltaX=бесконечности.

Приятно иметь дело с просвещённым человеком!

[AVB]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F#.D0.94.D0.B8.D1.84.D1.80.D0.B0.D0.BA.D1.86.D0.B8.D1.8F_.D0.BD.D0.B0_.D1.89.D0.B5.D0.BB.D0.B8