Двигатель для межзвёздных перелётов

[alex_semenov]

Согласно следующим данным вольфрам не лучший выбор, если конечно потенциалы его ионизации не скрыты специально или неизвестны.
https://en.wikipedia.org/wiki/Ionization_energies_of_the_elements_(data_page)
https://en.wikipedia.org/wiki/Molar_ionization_energies_of_the_elements

Так они как раз в этих таблицах и скрыты.
Потенциалы ПОЛНОЙ ионизации там как раз и отсутствуют. Для некоторых показано до 30-го электрона и все. А у того же вольфрама их 74.
Потому что эти потенциалы гражданским не нужны и знать их не положено.
 

[crazy_terraformer]

Температура бомбы T1=298K - предположим
Вольфрам
Молярная масса - М(W)=183,84(1) г/моль
Температура плавления - Тпл=3695 K (3422 °C, 6192 °F)[2]
Температура кипения   - Ткип=5828 K (5555 °C, 10031 °F)[2]

Молярная уд. теплота плавления - q1_M=52,31 кДж/моль

Молярная уд. теплота испарения - q2_M=824 кДж/моль
Молярная теплоёмкость - с_M=0,02427 кДж/(K·моль)
Энергия ионизации(первый электрон) - q_i=769,7 кДж/моль
dT=Ткип-T1=5828-298=5530 K
q1_M+q2_M+q_i+с_M*dt=Q - количество энергии в кДж для получения плазмы из 1 моль вольфрама начальной температуры T1. Совершенно наглый не учитывающий термодинамику и квантовую механику расчёт.
Q=52,31+824+769,7+0,02427*5530=1780,2231 кДж/моль
1Мт= 4,184×10¹² кДж
n(W)=1Мт/Q=~2 350 267 222,1251370=~2,3503×10⁹моль
m(W)=M(W)×N(W)=~183,84(1)*2,3503×10⁹
m(W)=~432 075 737 523,5098 г=~4,32076×10⁸кг=~4,32076×10⁵тонн количество вольфрама для поглощения 100% энергии 1 мегатонны.
Прошу нижайше поправок.

Есть 2-ой потенциал ионизации.
Энергия ионизации(второй электрон) - q_i2=1700 кДж/моль
Q=1780,2231+1700=3480,2231 кДж/моль
n(W)=1Мт/Q=4,184×10¹²/3480,2231=~1 202 221 777,104=~1,202×10⁹моль
m(W)=M(W)×N(W)=~183,84(1)*1,202×10⁹=221017787304,75322 г
m(W)=~2,210178×10⁸кг=~2,210178×10⁵тонн

ионизация 2-го электрона съедает потребную массу в 2 раза.
Любопытно....

[alex_semenov]

так в том то и дело - имеет ли смысл заморачиваться со струёй, если всё равно удар будет слишком резким.Может проще сделать плиту потолще, сэкономив на массе зарядов? Пусть даже будет не плита, а длинный стержень, аблирующий с конца. В паре с кольцом магнитного сопла, защищённого острым щитом от рентгена им. Шпагина должно работать[/quote]
Не понимаю я ваш полет мысли Андрей!
Весь смысл отбрасывать бомбу от 40-ка метровой плиты на (примено) 100-200 метров, зачем? Бомба врзывается. Часть этой бомбы летит на плиту со скоростью 50 км/с (мы говорим о планеталете пока!). При этом диск (условно) плазмы мало того что из "блина" плазмы диаметра 1 м расширяется до примерно тех 40 м. Он еще и растягивается (в силу особенности поведения этого плазмодиа в вакууме) в корень из первоначального отношения диаметра к толщине. Было это отношение 10? Значит в три раза. То есть растянется на 120 метров. Вот эта колбоса плазмы по-сути растянется по длине всего пути к плите. И так НЕ-Е-Е-Е-ЖНО на нее обрушится (120м/50 000 м/с = 0,0024 с) чуть меньше 3 микросекунд. Ускорение плиты 6 тысячных секунды. На плите ускорения (удар) чудовищный на самом деле. Но это уже не то что происходит в бомбе. Там - "ад и израиль, где жЪиды!", а на плите уже "русь обитованная!" поэтому и рвут подальше! Весь смысл именно в этом! Оседлать вспышку энергии в  миллионы градусов, отстранившись от нее на дистанцию! В этом и трюк! Пока импульс долетит - станет приемлемым и давление и температура и плотность энергии.

ионизация 2-го электрона съедает потребную массу в 2 раза.
Любопытно....

Да. Но нам желательно что бы ионизация съедала (как вы высчитали выше) 5 порядков. Тогда 1 мегатонна будет съедена 1 тонной вольфрама а не 100 000 тонн .
На самом деле у нас (звездолетчиков) условия еще жестче.
Если мы хотим иметь 10 кт/кг, то условно тонна должна съедать 10 мегатонн. То есть не пять а шесть порядков...
Круто?
Ото-ж! 
Абляция - это однозначно полный "секрет" межпланетного "Ориона". Вот все что я выше описал - зуб даю - это и есть тот трюк, который команда Дженерал Атомик открыла, когда начала детально ковыряться в первоначальной сырой идее Улама. Для скоростей истечения в 50-500 км/с и к бабке не ходи, абляция идеальный механизм утилизации энергии ядерной-термоядерной бомбы на 85-90% в НАПРАВЛЕННЫЙ взрыв.
Нет тут никаких уже секретов.
А вот для звездолета...
 

[crazy_terraformer]

Нашёл кажется.
 This form provides access to NIST critically evaluated data on ground states and ionization energies of atoms and atomic ions.
По W всё есть, но не в килоджоулях, а в электронвольтах.
https://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/ionEnergy.html

[Андрей Курилов]

2 Александр Семёнов
Доп. инертная масса пробки ест калорийность заряда, хоть и растягивает ускорение плиты. Тут нужно понять, что важнее. И не 85% энергии переходит в направленное движение пробки. Часть вещества пробки аблирует и движется в другую сторону, разгоняя саму пробку. До половины. Т.е. уже не 85%, а 40-45 %.

[Инопланетянин]

Потенциалы ПОЛНОЙ ионизации там как раз и отсутствуют. Для некоторых показано до 30-го электрона и все. А у того же вольфрама их 74.
Потому что эти потенциалы гражданским не нужны и знать их не положено.

Вот это да! Тут возник идиотский спор об ионизации плазмы, в т.ч. урановой в белом карлике. Гражданин уверяет, что у звёзд ионизация не полная и это должно делать что-то странное с белыми карликами. Я, кстати, действительно не смог найти энергию полной ионизации тяжёлых элементов. Неужели он был прав?! Неможет быть, скажите, там же бред?

[Андрей Курилов]

Нашёл кажется.
 This form provides access to NIST critically evaluated data on ground states and ionization energies of atoms and atomic ions.
По W всё есть, но не в килоджоулях, а в электронвольтах.
https://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/ionEnergy.html

Посмотрел для вольфрама и урана. Энергия ионизации последнего электрона отличается от энергии ионизации первого на 4 порядка. Плюс 2 порядка на количество электронов. Итого 6 порядков, как и хотелось

[Mercury127]

вообще то на 4 порядка...
92     0     Uranium            6.19405
92     +91     Uranium            (131 821)

[Андрей Курилов]

вообще то на 4 порядка...
92     0     Uranium            6.19405
92     +91     Uranium            (131 821)

Спасибо, уже исправил

В общем, А. Семёнов оказался прав

Но вот что смущает. Использование вещества с большим Z портит удельный импульс. Может быть следует использовать в плите более лёгкий материал, например углерод или алюминий

[Андрей Курилов]

Ещё интересно было бы прикинуть скорость истечения аблирующей плазмы исходя из этих табличек

[Mercury127]

Я, кстати, действительно не смог найти энергию полной ионизации тяжёлых элементов.

прикинул в экселе - полная энергия ионизации урана 760 кэВ на атом, что дает 70 ГДж на моль.

[alex_semenov]

2 Александр Семёнов
Доп. инертная масса пробки ест калорийность заряда, хоть и растягивает ускорение плиты. Тут нужно понять, что важнее. И не 85% энергии переходит в направленное движение пробки. Часть вещества пробки аблирует и движется в другую сторону, разгоняя саму пробку. До половины. Т.е. уже не 85%, а 40-45 %.

В пробки - да. Только половина. Но пробка движется на плиту (а потом отскочет от передав плите в два раза больший импульс чем несла). Значит та часть (условно, половина), "пробки", которая сразу полетела в обратную сторону, ее энергия ведь тоже сработала на создание тяги. Значит для расчета тяги в целом - все же 85%.

Нашёл кажется.
 This form provides access to NIST critically evaluated data on ground states and ionization energies of atoms and atomic ions.
По W всё есть, но не в килоджоулях, а в электронвольтах.
https://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/ionEnergy.html

Вчера глянул этот ваш ресурс. Прикинул и лег спать. Сегодня на работе у меня уже доступа к нему нет (то что я могу сюда заходить - счастливая случайность пока). Там для вольфрама 74 электрон было 50 000 эв вроде?

А первый? Память подсказывает что-то 16 эв? Но сейчас посмотрел на вики, там для первого электрона стоит 7,98 эв. Кстати, 50 000 эв - слишком уж круглая цифра. Наверняка это какой-то расчет. То есть, в свободном доступе есть оценки но не точные данные. Но нам точные и не надо, слава богу.
Делим: 50 000 /8 ~ 6000 - 3 000 
Вот собственно это и есть первая грубая оценка сколько вольфрам сможет "впитать" света абляцией. В 6-3 тысячи раз больше чем дал первый ваш расчет.
То есть для мегатонны нужно не 500 тысяч тонн, а "всего" 100 тонн вольфрама. Возможно это можно будет ужать еще за счет попутных эффектов в  50 или там даже 10 тонн. Но нам (для звездолета) надо ужать это до 0,1-1 тонны. То есть пары порядков (а может и три) нам явно не хватает.

Почему вольфрам? Можно и свинец и уран. Можно цезий или ртуть. В общем материал с большим Z.
Но Виверн на "авиабазе" все время делал умный вид и намекал что круче вольфрама для водородной бомбы ничего нет. Даже уран- хуже.
Суть в чем?
"Открываем учебник Перышкина" (все гениальное - просто).
Уравнение Менделеева-Клапейрона.
Есть знакомые буквыв?
Вы думали его придумали только чтобы недорослей мучить в отрочестве?
В нем и спрятана "самая большая тайна Мальчиша-Кибальчиша Андрей Дмитриевича Сахарова, как автора НАШЕЙ водородной бомбы"

p=nkT

"Пэ-эн-ка-тэ" (как отче наш!)
р- давление (идеального газа), n - концентрация его частиц, k-постоянная Больцмана,  T- температура (в Кельвинах, разумеется. Цельсии только если из школы хочется сбежать на больничный).
Обратите внимание на "парадокс" (необыкновенное-рядом). Давление НЕ ЗАВИСИТ от массы частиц. А только от их количества на см³.
Почему?
Изучение физики - это постоянная борьба с самим собой. С собственным когнитивным диссонансом. Мы тут никак не можем две массы (летящие на плиту и от плиты) в голове сложить, а в газе таких масс "их мельярды хий, им грець!". Верно? Но что такое давление РАВНОВЕСНОГО газа? Это сумма отдельных (мильярдов) отдельных импульов частиц, бьющие по стенке. И если газ состоит из разных по массе частиц, то получается что импульсы всех их - одинаковые. Но ведь в равновесном газе так и будет. Если частица газа (скажем электрон) в 2000 раз легче чем ион (протон) то сталкиваясь друг с другом они импульсы и выровняют (электрон будет носиться при равновесной температуре T в 2000 раз быстрей, впитав в себя в 2000^2 раз энергии больше).
То есть.
Если у вас "в газе" вдруг частиц стало в ... ну допустим в 74 раза больше на тот же объем, да и температура поднялась до 10 000 000 К (равновесие со светом)?
Причем тут вольфрам?
А у него рекордная n. В нормальном состоянии. При комнатной температуре, его концентрация атомов в кристаллической решетке (посчитайте!) на 30% выше чем у урана (который имеет выше Z). Значит при прочих равных (Температура и степень ионизации) давление вольфрама при абляции получится на 30% все же выше просто как бесплатный бонус. Отсюда и скорость истечения "ракеты" тампера при сжатии "лидочки". А про формулу Циолковского все знают. Если скорость истечения заметно ниже конечной скорости ракеты, то 30% дают выигрышь по массе топлива (массе тампера) в разы.
То есть, можно уверенно сказать, что в самых рекордных по калорийности термоядерных боеголовках используют в темпере вольфрам.

Но. Возвращаясь к вашей таблице (и нашим баранам). Вот что там интересно.  Полная ионизация вольфрама (пускай ориентировочно) 50 000 эв.
Умножайте это на 11 000. Получаем 550 000 000... Кельвинов. В атомной бомбе таких температур нет. Там в самом ядре не более 5 кэв.
На порядок меньше.
Вот в чем горе Эдварда Теллора было. Когда в 1943 году на совещании у Опенгеймера Бэтте выдвинул ГИПОТЕЗУ что температуры атомного взрыва достаточно чтобы зажечь дейтерий (превратив ядерную бомбу в термоядерную), хромой Эдвард загорелся этой идеей на всю жизнь. Но к 1950-му (усилиями Фон Неймана на первом настоящем компьютере) выяснилось, что температуры атомной бомбы для дейтерия не хватает. Ее хватает только на поджигание дейтерия с тритием. Голый дейтерий горит при больших температурах (вот почему водородная бомба устроена так заковыристо). Пол миллиарда, миллиард Кельвинов - это как раз температура на пике термоядерного горения в термоядерном заряде.
100 миллионов - миллиард.
То есть вольфрам (да и другие вещества с большим Z) ТЕОРЕТИЧЕСКИ полностью ионизируются "до ядер" (и становятся тогда абсолютно прозрачными для любого излучения) лишь при термоядерных температурах. Хотя к тому времени  вопрос  их "прозрачности" уже переходит в другую плоскость. 
Материалы с большим Z вообще-то плохо сжимаются (всего в разы) при самых чудовищных давлениях именно потому что они буквально набиты электронами, и при сжатии плотность электронного газа (а тут нет разницы на орбите они или между кристаллической решеткой) становится такой, что согласно квантовой механики им там нет места. Электронный газ (а именно он и взаимодействует со светом) становится вырожденным. Он тупо перестает сжиматься. Ему тупо некуда. Чисто квантово-механически. Если давление и дальше поднимать (как при коллапсе звезд) то тут мы уже получаем всякие нейтронные звезды и черные дыры, электроны просто глотаются протонами от безисходности.
К чему это я?
Это к тому, что внутри водородного взрыва как раз и начинается "иная вселенная". И опираясь на "обыденную интуицию" С КОНДАЧКА сказать что там возможно, а что нет - нельзя.

[SY]

если конечно потенциалы его ионизации не скрыты специально или неизвестны.

Никто не прячет рентгеновский спектр вольфрама. Просто он вычисляется по закону Мозли, и публиковать его, это примерно тоже самое, что публикация таблицы умножения для первых 100 целых чисел. Общее количество линий в спектре равно Z*(Z-1). Есть еще тонкая структура спектральных линий, но в данном случае это не принципиально.

[Андрей Курилов]

Я, кстати, действительно не смог найти энергию полной ионизации тяжёлых элементов.

прикинул в экселе - полная энергия ионизации урана 760 кэВ на атом, что дает 70 ГДж на моль.

Или 294 ГДж/кг. Это должно соответствовать скорости плазмы порядка 500 км/с.



PS
Потдверждаю, у меня получилось также - 761 кЭв/атом, 308 ГДж/кг.

[SY]

С моей точки зрения Z наоборот надо увеличивать - повышается эффективность поглощения излучения за счет большего количества электронов, и "колбаса" получается более размытая. Опять же вольфрам - достаточно редкий и рассеянный элемент. Свинец намного проще добыть и испаряется он проще.

[Инопланетянин]

прикинул в экселе - полная энергия ионизации урана 760 кэВ на атом, что дает 70 ГДж на моль.

У меня какие-то нереальные температуры получились. Кажется, я где-то ошибся.
https://www.translatorscafe.com/unit-converter/RU/energy/9-10/
8819439004.686 Кельвин. Уран действительно полностью ионизируется при такой температуре?

[Андрей Курилов]

С моей точки зрения Z наоборот надо увеличивать - повышается эффективность поглощения излучения за счет большего количества электронов

Да, я прикинул, получилось, что более тяжёлые атомы могут проглотить куда больше энергии на ионизацию, причём даже в расчете на единицу массы

Опять же вольфрам - достаточно редкий и рассеянный элемент. Свинец намного проще добыть и испаряется он проще.

Тоже подумал, что свинец или уран/торий будут даже лучше и дешевле

[SY]

У меня какие-то нереальные температуры получились. Кажется, я где-то ошибся.
https://www.translatorscafe.com/unit-converter/RU/energy/9-10/
8819439004.686 Кельвин. Уран действительно полностью ионизируется при такой температуре?

Надо по умерить желания в отрыве электронов хотя бы первым или вторым десятком электронов. Ну, как исключение - третьим. Все остальное из области большей фантастики, чем сам обсуждаемый двигатель.

[Андрей Курилов]

Там для вольфрама 74 электрон было 50 000 эв вроде?

точнее 439 000

При комнатной температуре, его концентрация атомов в кристаллической решетке (посчитайте!) на 30% выше чем у урана (который имеет выше Z). Значит при прочих равных (Температура и степень ионизации) давление вольфрама при абляции получится на 30% все же выше просто как бесплатный бонус.

Однако энергия полной ионизации вольфрама на 23 % меньше, чем у урана (на кг массы)

[alex_semenov]

Там для вольфрама 74 электрон было 50 000 эв вроде?

точнее 439 000
Блин... порядок таки потерял.
То есть все лучше чем я сегодня С ПРОСОНЯ насчитал?

При комнатной температуре, его концентрация атомов в кристаллической решетке (посчитайте!) на 30% выше чем у урана (который имеет выше Z). Значит при прочих равных (Температура и степень ионизации) давление вольфрама при абляции получится на 30% все же выше просто как бесплатный бонус.

Однако энергия полной ионизации вольфрама на 23 % меньше, чем у урана (на кг массы)

Забудьте про полную ионизацию. Вы уже высчитали, что для полной ионизации нужны температура излучения  гораздо большие чем на пике термоядерного горения.
То есть надо для всех материалов с большим Z оценить по закону Мозли  сколько электронов максимум можно ободрать  излучением в примерно в миллиард градусов.
То есть...

Надо по умерить желания в отрыве электронов хотя бы первым или вторым десятком электронов. Ну, как исключение - третьим. Все остальное из области большей фантастики, чем сам обсуждаемый двигатель.

Иными словами.
Не мытьем так катаньем, мы понимаем что у механизма "впитывания" энергии взрыва абляцией есть все же определенный предел и он на порядки ниже нужного нам для разгона продвинутого звездолета Дайсона до 10 000 км/с.
Значит?
Надо искать другой механизм?