Увидеть будущее, падая в ЧД.

[Алия]

Решение Шварцшильда для ЧД в координатах Шварцшильда имеет особенность на ГС.  Крускала нашёл преобразования к новым координатам избавившись от координатной особенности Шварцшильдовых координат на ГС. 
СК Шварцшильда покрывает только часть многообразия пространства-времени. СК Крускала покрывает всё многообразие пространства-времени. Существуют (придуманы) удобные (наглядные) диаграммы для изображения СК Крускала на случай двухмерного пространстве-времени. Это диаграммы Крускала, которые отображают (изображают) пространство-время ЧД (решение Шварцшильда).
 



У меня вопрос. Он не новый, старый, для тех кто его разбирал, но для меня он новый и мне кое-что (а может и много чего)  непонятно.



Пусть над ЧД на постоянном расстоянии от её центра находится статический наблюдатель А (т.е. его три пространственные координаты не меняются). В момент времени t0 у него появляется наблюдатель W (например это может быть некоторый прибор, который наблюдатель А включает в момент t0) и которого он (наблюдатель А) тут же отпускает в свободное радиальное падение на ЧД. Наблюдатель W наблюдает за областью пространства, откуда он начал падение (т.е. смотрит в сторону противоположную от центра ЧД) и принимает сигналы из правой области. Первый сигнал W получил в момент t0 (над ГС), последний сигнал из правой области он получит в момент встречи с сингулярностью (под ГС). Хотя, с точки зрения статического наблюдателя A, падающий наблюдатель W надолго по времени подвисает на ГС ( пересечет его в бесконечном будущем), но все сигналы из правой области всё равно его не достигнут. Последний сигнал, который падающий наблюдатель W зарегистрирует из правой области по мнению статического наблюдателя А, соответствует моменту времени tn. После этого момента времени, по мнению А, не один сигнал из правой области не будет получен наблюдателем W. То есть, короче говоря, в данном случае падающий на ЧД наблюдатель W не увидит всё будущее нашей вселенной (правой области пространства-времени). 



Когда падающий наблюдатель W пресечёт ГС, то он может принимать сигналы не только из правой области, но и из левой области. А здесь есть такая особенность, наблюдатель W после пресечения ГС начинает принимать сигналы (примет все сигналы) начиная (из) удалённого будущего левой области, вплоть до момента tm, когда он встретит сингулярность. То есть, короче говоря, в данном случае падающий на ЧД наблюдатель W увидит всё будущее той вселенной (левой области пространства-времени).
Если это всё где-то, как-то так, то у меня такой вопрос.
Правая и левая область, это разные вселенные? Или это одна и та же, наша вселенная? И тогда наблюдатель W всё таки видит всё будущее своей вселенной, а не другой вселенной?


И ещё, у меня просьба. Пожалуйста, не пишите здесь про разные теории, гипотезы про  то, как можно увидеть (пророчествовать) будущее. У меня более или менее конкретный вопрос: интерпретация данного примера с использованием диаграмм Крускала (как полное аналитическое решение Шварцшильда на всё многообразие пространства-времени).

[konstkir]

Прекрасная работа с иллюстрациями. Чем рисовали?
Что касается по-существу, то вряд ли найдется здесь энтузиаст освежить память или просто изучить теорию ЧД впервые. Это вопросы для студенческого учебного семинара на теоркафедре.
Тем более, что сравнительно недавно, кажется, наметился несколько другой теоретический подход.
Нужно искать работы И.Д. Новикова посвежее. 

[Зубков Г.А.]

Трудновато разобраться в диаграммах. Допустим чёрная дыра соединяет 2 разных области вселенной. Если свет внутри тоннеля движется с той же скоростью с ,то увидеть можно лишь прошлое-так же,как мы видим постаревший свет далёких галактик.Если же в туннеле свет движется быстрее,чем с,то этот же старый свет просто дойдёт до нас немного раньше,чем без дыры. То есть мы увидим молодую галактику уже немного постаревшей. Чем больше дыра(например диаметром 1 световой год),тем дальше в ''будущее'' вселенной(на 1 год вперёд) можно заглянуть(желательно вооружившись также телескопом).

[Дрюша]

Я думаю, что тут надо смотреть на динамику падения в ЧД. Как он туда падает? Свободно из бесконечности? "С разбега" (то есть, начиная уже издалеча с существеной по релятивистским меркам скоростою, направленной ТУДА)? Или - наоборот, максимально сопротивляясь падению в ЧД? Или хотя бы начиная с нулевой скоростью с расстояния, сравнимого с Rg?

По-любому, считается, что Rg пеесекается ВСЕМИ падающими наблюдателями - со скоростью света (местной, разумеется, которая с точки зрения "внешнего наблюдателя" стремится к нулю). Коль скоро так, то оглядываясь назад он будет видеть всё в красном Доплеровском смещении, стремящемся к бесконечности. Которое будет компенсироваться гравитационным фиолетовым смещением... Короче, у меня - такое подозрение, что падающий туда наблюдатель- просто ничего особого не заметит. По идее, "всё будущее" должен был бы увидеть наблюдатель, ОСТАНОВИВШИЙСЯ на горизонте событий, если бы да кабы он сумел бы там удержаться.

А вообще, ситуация с ГС неплохо моделируется вот как. Положим, есть равноускоренный наблюдатель. В релятивистском смысле, разумеется, - равноускоренный. С его точки зрения, согласно принципу Эквивалениности, он один - прав, а все остальные - находятся в однородном гравитационном поле, и всё кругом - летит в эти тартарары. И где-то далеко сзади - есть у него свой "горизонт событий", который - "гонится" за ним, но всё никак не может догнать (расстояние до него по меркам самого ускоренного наблюдателя - всегда постоянно). А что находится за "горизонтом" (который существует - только для ускоренного наблюдателя) - недоступно только ему. А "падающие", то есть, обычные инерциальные "наблюдатели", которые, якобы "падают в тартарары" - пересекают этот пресловутый "горизонт", но сами - ничего не замечают.

[yisnep]

У меня вопрос. Он не новый, старый, для тех кто его разбирал, но для меня он новый и мне кое-что (а может и много чего)  непонятно.
У меня более или менее конкретный вопрос: интерпретация данного примера с использованием диаграмм Крускала (как полное аналитическое решение Шварцшильда на всё многообразие пространства-времени).

Я, признаться, не большой поклонник диаграмм Крускала, но хочется над вашим вопросом поразмышлять вместе с Вами, хотя, тоже в вопросительной форме.

СК Шварцшильда покрывает только часть многообразия пространства-времени. СК Крускала покрывает всё многообразие пространства-времени.

На что опирается это утверждение?
Второе. Можно ли на ГС разместить статического наблюдателя, как Вы считаете? Если нельзя, то  почему? А, если можно, то как изобразится его мировая линия на диаграмме Крускала?
 

[Алия]

Прекрасная работа с иллюстрациями. Чем рисовали?

Это неважно.

Трудновато разобраться в диаграммах.

Выглядеть приблизительно будет так. Наблюдатель радиально (вдоль радиуса) свободно падает к центру ЧД (на сингулярность). Позади себя он постоянно будет видеть только свою вселенную (где он появился). Время падения его ограничено. На ГС по собственным часам он не задержится. Всё будущее свой вселенной он не увидит. Но если он будет смотреть вперёд, куда падает.

То, до пересечения ГС он будет видеть всё увеличивающуюся в размерах черноту, но после пресечения ГС, он увидит в “чёрном обрамлении”  другую вселенную.    Он увидит всё её будущее, пока сам не столкнётся с сингулярностью.

Коль скоро так, то оглядываясь назад он будет видеть всё в красном Доплеровском смещении, стремящемся к

Если будет оглядываться только назад, то будет видеть только свою вселенную. Чтобы увидеть другую вселенную (сигналы из другой области пространства-времени), ему необходимо смотреть вперёд, на сингулярность, особенно после пересечения им ГС.

СК Шварцшильда покрывает только часть многообразия пространства-времени. СК Крускала покрывает всё многообразие пространства-времени.

На что опирается это утверждение?
Второе. Можно ли на ГС разместить статического наблюдателя, как Вы считаете? Если нельзя, то  почему? А, если можно, то как изобразится его мировая линия на диаграмме Крускала?
 

Верхний рисунок диаграмма Шварцшильда, на нижнем рисунке (диаграмма Крускала) этой диаграмме соответствует светлая  область. Непосредственно на ГС  статического наблюдателя нельзя разместить, напряжённость поля ( а значит и собственное ускорение, которое должен проявить наблюдатель на ГС, чтобы оставаться на постоянном радиальном расстоянии от центра ЧД) равно бесконечности. Статический наблюдатель может находиться только сколь угодно близко к ГС. На третьем рисунке это жирная зелёная мировая.

Вопрос можно сформулировать так:
Левая и правая области на диаграмме Крускала между собой ни как и ни чем связаны. Можно ли их считать разными вселенными? Потому что, если эта левая область есть, то падающий  наблюдатель примет оттуда сигналы после пресечения им ГС.

[Маринер-9]

Если исходить из постулатов Эйнштейна, никаких "других" вселенных наблюдатель не увидит. Только нашу, одну-единственную.. Ведь все физические процессы в любых системах отсчёта протекают одинаково.
   Красное смещение звёзд в направлении от ЧД станет настолько большим, что при приближении к ГС этот мир перестанет наблюдаться. Чтобы снова увидеть его, наблюдателю надо "тормознуть" и ощутить свой вес от тяготения. В этот момент внешний мир "засияет" во всю мощь и действительно, можно будет увидеть всё его будущее.
  В направлении на ЧД он увидит ярко сверкающую "белую дыру", тем ярче, чем ближе к ГС. Ведь фотоны свободно распространяются в пространстве-времени... При торможении и посадке на ЧД она.. погаснет.
   И никакой "сингулярности" там не обнаруживается.. откуда Вы её взяли?

[Маринер-9]

А лучше не падать на ЧД, а плавно опускаться на неё, скажем, со скоростью 10 км/ч. Тогда вообще сразу всё понятно

[yisnep]

Непосредственно на ГС  статического наблюдателя нельзя разместить, напряжённость поля ( а значит и собственное ускорение, которое должен проявить наблюдатель на ГС, чтобы оставаться на постоянном радиальном расстоянии от центра ЧД) равно бесконечности. Статический наблюдатель может находиться только сколь угодно близко к ГС.

Хотелось бы небольшого, хотя бы, намека на основания для такого утверждения о так называемой "напряженности поля". Но, чем подробнее, тем лучше, конечно.

На третьем рисунке это жирная зелёная мировая.

Не понятно, чья же это, все таки, "мировая"? Одна "половина" событий на этой "мировой" имеет координаты  (r2,  +t_беск), другая  (r2,  -t_беск).
А в точке излома в координатах неоднозначность.  Как Вы предложили бы интерпретировать все это?

[Дрюша]

Алия, я так и не понял, чего бы Вам хотелось? Разъяснений именно по диаграммам Крускала? Или всё же понимания, как там всё обстоит на самом деле - увидит там кто-то будущее или не увидит?

Хотелось бы небольшого, хотя бы, намека на основания для такого утверждения о так называемой "напряженности поля". Но, чем подробнее, тем лучше, конечно.

Я не Алия, но от себя могу сказать, сто это следует непосредствено из решения Шварцшильда, записанного в Шварцшидльских координатах.

Есть, правда "но". Если взять собственные локальные координаты в ускоренно падающей (или каждой "мгновенно сопутствующей") системе отсчёта, то там этого может не быть. Потому что собственная координата вдоль направления на центр ЧД (это можно обозначить как r' или x') отображается на  шварцшильдскую координату R в масштабе, стремящемся к нулю. А тут ещё релятивистское сокращение длин (при устремлении скорости к локальной скорости света в тех краях) тому ещё более способствует... А что такое "напряжённость поля"? Это изменение потенциала на единицу длины (метр, миллиметр, микрон, ангстрем, фут, дюйм, вершок или аршин). Но что внешний набдюдатель считает единицей длины (метром, ангстремом или аршином), в собственных координатах соответствует совсем другим вёрстам, ярдам и милям. На них потенциал может измениться намного существеннее. Так что, не удивительно, что "напряжённость" устремляется к бесконечности при приближении к Rg.

[yisnep]

Хотелось бы небольшого, хотя бы, намека на основания для такого утверждения о так называемой "напряженности поля". Но, чем подробнее, тем лучше, конечно.

Я не Алия, но от себя могу сказать, сто это следует непосредствено из решения Шварцшильда, записанного в Шварцшидльских координатах.

Было бы очень по делу, если бы Вы подкрепили эти свои слова чем-то серьезным, какими-нибудь выкладками, из которых со всей очевидностью следовало бы ваше  "следует непосредствено". И, если это действительно "следует непосредствено" оттуда, откуда Вы говорите, то это должно следовать оттуда в любых координатах.
Прикидывая в уме решение уравнений движения статического наблюдателя на ГС, не нахожу, пока, оснований не упрекнуть Вас в голословности.
Возможно, я не прав. Но хотелось бы, чтобы меня убедили в этом солидными аргументами.
Надеюсь, Алия так и поступит.

[VladTK]

Было бы очень по делу, если бы Вы подкрепили эти свои слова чем-то серьезным, какими-нибудь выкладками, из которых со всей очевидностью следовало бы ваше  "следует непосредствено". И, если это действительно "следует непосредствено" оттуда, откуда Вы говорите, то это должно следовать оттуда в любых координатах.
Прикидывая в уме решение уравнений движения статического наблюдателя на ГС, не нахожу, пока, оснований не упрекнуть Вас в голословности.
Возможно, я не прав. Но хотелось бы, чтобы меня убедили в этом солидными аргументами.
Надеюсь, Алия так и поступит.

Чтобы увидеть сингулярность напряженностей поля на ГС достаточно посчитать эти самые напряженности - символы Кристоффеля в Шварцшильдовых координатах. А Ваше "...И, если это действительно "следует непосредствено" оттуда, откуда Вы говорите, то это должно следовать оттуда в любых координатах..." разумеется неверно - символы Кристоффеля нековариантны.  Вообще, на вопрос Алии частично имеется ответ в википедии http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%A8%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%86%D1%88%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B4%D0%B0

[Шахсей-вахсей]

Если исходить из постулатов Эйнштейна, никаких "других" вселенных наблюдатель не увидит. Только нашу, одну-единственную..

... так мы и сейчас, падая внутри нашей Вселенной - только её одну и наблюдаем...
... нельзя падать на ЧД - снаружи, т.к., вначале - нужно из неё "выбраться"... а это - парадокс...

[Шахсей-вахсей]

... хм... вчитался в название темы - "Увидеть будущее..."... ещё раз - хм...
... мы всегда видим фотон - прилетевшим "из прошлого", а фотон образовавшийся "сейчас" - устремляется "в будущее", и догнать его - мы никак не сможем...
... т.е. - "мы стоим лицом к прошлому, а спиной к будущему"...

[Бородатый Кабан]

"мы стоим лицом к прошлому, а спиной к будущему"...

Именно так, это ещё самураи знали (не помню источник).

[yisnep]

Прикидывая в уме решение уравнений движения статического наблюдателя на ГС, не нахожу, пока, оснований ... 

Чтобы увидеть сингулярность напряженностей поля на ГС достаточно посчитать эти самые напряженности - символы Кристоффеля в Шварцшильдовых координатах.

Вы, как я понимаю, придерживаетесь полевого подхода к гравитации? Именно в таком подходе, насколько знаю, связностям отводится роль напряженностей поля.  А я стараюсь (не всегда, может, удается)  придерживаться геометрического, ОТО-вского подхода. И прикидывая возможность существования мировой линии статического наблюдателя на ГС, не вижу, как мне пока кажется, прямых запретов на эту возможность.

А Ваше "...И, если это действительно "следует непосредствено" оттуда, откуда Вы говорите, то это должно следовать оттуда в любых координатах..." разумеется неверно - символы Кристоффеля нековариантны. 

Конечно, символы не ковариантны. Но мои слова не надо трактовать так, как Вы их трактуете. Я имел ввиду, что невозможность (если такая имеет место) разместить статического наблюдателя на ГС должна быть очевидной в любой СК. Ведь,  это не координатный эффект? Так, ведь?
Приведу еще слова Алии:
"Непосредственно на ГС  статического наблюдателя нельзя разместить, напряжённость поля ( а значит и собственное ускорение, которое должен проявить наблюдатель на ГС, чтобы оставаться на постоянном радиальном расстоянии от центра ЧД) равно бесконечности." (выделено мной)
Так вот.  "Собственное ускорение" у Алии (которое она с позиций геометрического подхода непоследовально называет "напряженностью поля"),  это, как я понимаю, отншение силы, доставляющей статичность наблюдателю, к массе наблюдателя. Я и прошу обосновать, что это отношение на ГС становится бесконечным.

P.S.
Алия пишет вначале: 
"Крускала нашёл преобразования к новым координатам избавившись от координатной особенности Шварцшильдовых координат на ГС."
И, обсуждая мировую статнаблюдателя на ГС, если я правильно понял, говорит:
"На третьем рисунке это жирная зелёная мировая."
Эта "зеленая мировая" на диаграмме Крускала не менее, мне кажется, особенна, чем у Шварцшильда. Я бы тоже не против поговорить о правой и левой вселенных, но хотелось бы сначала понять - действительно ли Крускал избавил ГС от его особенностей?

[Алия]

Алия, я так и не понял, чего бы Вам хотелось? Разъяснений именно по диаграммам Крускала?

Меня интересует левая область на диаграмме Крускала. Правая область это одна вселенная. А левая область, это таже вселенная? Или  другая вселенная?

[Алия]

Прикидывая в уме решение уравнений движения статического наблюдателя на ГС, не нахожу, пока, оснований ... 

Чтобы увидеть сингулярность напряженностей поля на ГС достаточно посчитать эти самые напряженности - символы Кристоффеля в Шварцшильдовых координатах.

Вы, как я понимаю, придерживаетесь полевого подхода к гравитации? Именно в таком подходе, насколько знаю, связностям отводится роль напряженностей поля.  А я стараюсь (не всегда, может, удается)  придерживаться геометрического, ОТО-вского подхода. И прикидывая возможность существования мировой линии статического наблюдателя на ГС, не вижу, как мне пока кажется, прямых запретов на эту возможность.

А Ваше "...И, если это действительно "следует непосредствено" оттуда, откуда Вы говорите, то это должно следовать оттуда в любых координатах..." разумеется неверно - символы Кристоффеля нековариантны. 

Конечно, символы не ковариантны. Но мои слова не надо трактовать так, как Вы их трактуете. Я имел ввиду, что невозможность (если такая имеет место) разместить статического наблюдателя на ГС должна быть очевидной в любой СК. Ведь,  это не координатный эффект? Так, ведь?
Приведу еще слова Алии:
"Непосредственно на ГС  статического наблюдателя нельзя разместить, напряжённость поля ( а значит и собственное ускорение, которое должен проявить наблюдатель на ГС, чтобы оставаться на постоянном радиальном расстоянии от центра ЧД) равно бесконечности." (выделено мной)
Так вот.  "Собственное ускорение" у Алии (которое она с позиций геометрического подхода непоследовально называет "напряженностью поля"),  это, как я понимаю, отншение силы, доставляющей статичность наблюдателю, к массе наблюдателя. Я и прошу обосновать, что это отношение на ГС становится бесконечным.

У Новикова ”Физика чёрных дыр” на  стр.11

[Шахсей-вахсей]

"мы стоим лицом к прошлому, а спиной к будущему"...

Именно так, это ещё самураи знали (не помню источник).

"Человек, согласно библейскому мировидению, представляется стоящим лицом к прошлому, а спиной — к будущему"
... хм, а я думал, что сам додумался до такой формулировки... АбЫдно...

[yisnep]

У Новикова ”Физика чёрных дыр” на  стр.11

Спасибо, Алия, за ответ и ссылку. Полюбопытствую.
На данный же момент, попробую загладить свою некомпетентность такими словами.
В ур-я мировой линии (ур-я "движения") статнаблюдателя (в том числе и на ГС) входит не модуль четырехсилы, а соответствующие проекции на соответствующие координаты. И радиальная компонента четырехсилы, доставляющая статичность наблюдателю, не содержит, вроде бы, корня, ведущего к бесконечности.

[Дрюша]

Я так понимаю, что с точки зрения падающего наблюдателя "горизонт событий" набегает на него с (его локальной) скоростью света. Чтобы догнать то, что набегает на тебя и проскакивает со скоростью света (хоть, вроде бы, - и конечной), невозможно догнать ни с каким ускорением.

Вообще, как я уже указывал в первом своём посте по этой теме, у каждого ускоренного наблюдателя (даже равноускоренного в пустом пространстве, без всякой "чёрной дыры") имеется СВОЙ "горизонт событий", который располагается позади него (имея в виду направление ускорения "вперёд") на некотором расстоянии. Чем ускорение больше, тнм этот "горизонт" - ближе... Где он? Ну, на пространственно-временнОй диаграмме равноускоренное движение изображается одной ветвью гиперболы. Там, где асимптоты этих гипербол пересекаются друг с другом (и с каждой сопутствующей осью X) и находится такое событие, которое
а) является геометрическим центром гиперболы, изодражённой на диаграмме
б) интервал до которой пространственно-подобен и одинаков до любой точки (события) на мировой линии наблюдателя. То есть, собственное "расстояние" в каждой мгновенно сопутствующей системе отсчёта до него одинаково
в) это событие в каждой мгновенно сопутствующей системе отсчёта - ОДНОВРЕМЕННО тому моменту времени, когда эта система отсчёта данному наблюдателю - сопутствует. То есть, тупо говоря, это событие - ОДНОВРЕМЕННО каждому моменту жизно ускоренного наблюдателя по его собственным (мгновенно сопутствующим в каждый такой момент) понятиям. Иными стовами, по его мнению время там - остановилось
г) Сам он не может наблюдать это событие. Свет, испущенный при этом событии, догонит этого ускоренного наблюдателя через бесконечное время. Разумеется, если ему не надоест всё это время так ускоряться. Но он может наблюдать любое (сколь угодно близкое к тому) событие по свою сторону от него (в своём квадранте на диаграмме). Попробуйте сами вывести формулу, связывающую "расстояние" (а оно и есть - интервал) с величиной ускорения. Она должна быть простая.

Разумеется, "событием" это будет на плоской 1+1=2-мерной диаграмме <X,T> на листочке бумажки. В объёмной 2+1=3-мерной наглядной модели <X,Y,T> это безобразие будет изображаться линией вдоль оси Y (поперёк движения), А в реальном 3+1-мерном случае это, надо думать, будет поверхностью. Для равноускоренного наблюдателя в пустом пространстве она будет плоской.

Ну, предствьте себе чёрную дыру галактических масштабов. Масса - сотни миллионов или даже миллиарды солнечных. Гравитационный радиус - миллиарды или десятки миллиардов километров. Ну, где-то примерно с Солнечную систему... Для наблюдателя, "зависшего" даже в миллионе километров от ГС он - практически плоский (ну, примерно как поверхность земли для воздухоплавателя, летящего на километровой высоте - особого учёта факта своей сферичности - не требует). И, как я уже писал, ситуация тут - полностью аналогичная с равноускоренным наблюдателем. Величина потребного "ускорения" связана с "расстоянием" (интервалом) до ГС. А свободно падающий наблюдатель эквивалентен инерциальному. Он - просто ничего не заметит.

[VladTK]

Вы, как я понимаю, придерживаетесь полевого подхода к гравитации? Именно в таком подходе, насколько знаю, связностям отводится роль напряженностей поля.  А я стараюсь (не всегда, может, удается)  придерживаться геометрического, ОТО-вского подхода. И прикидывая возможность существования мировой линии статического наблюдателя на ГС, не вижу, как мне пока кажется, прямых запретов на эту возможность.

А я нигде в данном случае не упоминаю про полевой подход к ОТО. Если речь идет о символах Кристоффеля в Римановом пространстве-времени (Шварцшильде), то это конечно геометрический подход. В полевом подходе напряженность гравитационного поля является ковариантным тензором 3 ранга относительно "фоновой" метрики Минковского. И никаким преобразованием координат от гравитации тут не избавишься.

Конечно, символы не ковариантны. Но мои слова не надо трактовать так, как Вы их трактуете. Я имел ввиду, что невозможность (если такая имеет место) разместить статического наблюдателя на ГС должна быть очевидной в любой СК. Ведь,  это не координатный эффект? Так, ведь?
Приведу еще слова Алии:
"Непосредственно на ГС  статического наблюдателя нельзя разместить, напряжённость поля ( а значит и собственное ускорение, которое должен проявить наблюдатель на ГС, чтобы оставаться на постоянном радиальном расстоянии от центра ЧД) равно бесконечности." (выделено мной)
Так вот.  "Собственное ускорение" у Алии (которое она с позиций геометрического подхода непоследовально называет "напряженностью поля"),  это, как я понимаю, отншение силы, доставляющей статичность наблюдателю, к массе наблюдателя. Я и прошу обосновать, что это отношение на ГС становится бесконечным...

Правильно понимаете. Напряженность как отношение силы к массе выражается через Кристоффели. В тех СО, где на ГС имеется сингулярность, у покоящегося наблюдателя бесконечное ускорение. А в тех СО, где нет сингулярности на ГС - в тех нет и статических наблюдателей. Получается, что таких наблюдателей нет ни в какой СО. Т.е. их просто нет вообще

[yisnep]

  Я и прошу обосновать, что это отношение на ГС становится бесконечным...

Напряженность как отношение силы к массе выражается через Кристоффели.

Отношение силы к массе входит в правую часть ур-й мировой линии. Да, в левой части этих ур-й фигурируют кристоффели. Но наличие кристоффелей в левой части не влечет, само по себе, бесконечность в правой части ур-й, вроде бы? А бесконечные на ГС кристоффели не входят, вроде бы, в ур-я мировой линии статнаблюдателя, в силу неизменности радиальной координаты статнаблюдателя?

[VladTK]

Отношение силы к массе входит в правую часть ур-й мировой линии. Да, в левой части этих ур-й фигурируют кристоффели. Но наличие кристоффелей в левой части не влечет, само по себе, бесконечность в правой части ур-й, вроде бы?...

Нет конечно. На память не скажу точно, но метрика может входить в правую часть и приводить к бесконечностям.

...А бесконечные на ГС кристоффели не входят, вроде бы, в ур-я мировой линии статнаблюдателя, в силу неизменности радиальной координаты статнаблюдателя?

Тут надо расписать уравнения геодезических с правой частью. На глаз не скажешь. Но обычно все пишут (Алия уже привела пример) - на горизонте бесконечное ускорение свободного падения, т.е. это проверено.

[yisnep]

На глаз не скажешь. Но обычно все пишут (Алия уже привела пример) - на горизонте бесконечное ускорение свободного падения, т.е. это проверено.

Проверено? Мне кажется, это слишком сильно сказано, на ГС, ведь, никто еще не побывал, вроде бы?
И пишут, вроде бы, не все. Я, например, нигде такого не писал, вроде бы.
Конечно, на собенностях ГС можно много и долго словесно, как говорится, спекулировать. Хорошо, что Алия, хоть с помощью своей графики, старается уйти от чисто словесной риторики.
Ладно, оставим вопрос с ускорением, пока открытым. Посмотрим, что будет дальше.

[VladTK]

Это не поможет?
http://arxiv.org/abs/1011.0167

[yisnep]

Это не поможет?
http://arxiv.org/abs/1011.0167

На что Вы рекомендуете обратить тут внимание?

[VladTK]

Это не поможет?
http://arxiv.org/abs/1011.0167

На что Вы рекомендуете обратить тут внимание?

Ну хоть на абстракт "We give simple and general explanation to the effect of unbound acceleration of particles by black holes..." Вроде то, что надо.

[Алия]

Я так поняла. Чтобы частица оставалась на ГС, ей необходима бесконечная энергия.

[Дрюша]

А я так не понял. С какой это радости?

Вот, мне подумалось вот что. Если спускать частицу до ГС на верёвочке, а к верёвочке приделать динамо-машину и вырабатывать электроэнергию, то сколько же её можно оттудова выработать? Надо думать, что уж никак не больше, чем эм цэ квадрат. По мере опускания энергия выкачиваетс постепенно. Уменьшается потенциальная энергия, но кинетическая - не прибывает. Энергия, она же масса - вылезает по верёвочке обратно наружу. Правда, ей - тоже нелегко приходится! Она ведь - тоже весит, и ЧД её притягивает. Стало быть, сколько-то энергии тратится на то, чтобы выбраться самой энергии. Ну, скажем, если бы динамка была бы непосредственно по месту, и там энергию бы превращала в свет (разумеется, с КПД 100%) и наружу энергия бы передавалась в виде света, то наверху свет воспринимался бы изрядно покраснеышим.

Так вот, я вычислений не проводил и интегралов не брал, но чисто интуитивно мне кажется, что по достижению ГС плавно опускаемой частицей, её масса упадёт до нуля, поскольку вся её эм цэ квадрат убежит по верёвочке наверх. Так что, при бесконечной напряжённости поля сила получится не факт, что бесконечной, а - неопределённой (0/0). Но это я - так. Чисто по наитию. На самом деле, конечно, находиться на горизонте не позволено.

[yisnep]

Вроде то, что надо.

Мне-то, ведь, хотелось, всего лишь, чтобы меня убедили в неких преимуществах координат Крускала. И по-прежнему хочется. У меня всегда было и, пока, остается впечатление (именно на уровне впечатления, никогда дотошно не разбирался), что диаграмма К., это, всего лишь, деформированная диаграмма Ш.
Может, это позволяет взглянуть на шварцшильдовы особенности под каким-то новым, так сказать, углом зрения? Не знаю.

[Дрюша]

Гы. Преимущество координат Крускала состоит хотя бы в том, что в ней появляется некая ДРУГАЯ ВСЕЛЕННАЯ! Вот, у Ш её нет, а у К - есть! Значит, у К воображение - более богато развито. Лично мне такие идеи, из которых следуют "другие вселенные" - нра!

[Алия]

Дрюша, у меня к Вам вот такой вопрос:
Какая должна быть (какая будет) энергия у частицы, если она будет двигаться по круговой орбите на радиусе Шварцшильда от центра ЧД. С учётом того, что напряжённость поля на ГС бесконечно.

[tcaplin]

Алия:

Позади себя он постоянно будет видеть только свою вселенную (где он появился). Время падения его ограничено. На ГС по собственным часам он не задержится. Всё будущее свой вселенной он не увидит.

Физические задачи характерны тем, что правдоподобные ответы можно получить, только учитывая все физические факторы одновременно. Потому, что практика говорит о том, что физические законы "страхуют" друг друга от произвольного выхода в модели за рамки хотя бы одного из законов - то есть именно в таких случаях начинаются "парадоксы", которых нет в реальном мире.
 В вашей модели, например, я бы обязательно учел влияние "гравитационного смещения частот" света. Свет, влетающий в зону сильного ГП, претерпевает смещение частоты вверх. В области ЧД это смещение будет настолько значительно, что вряд ли чего наблюдатель "увидит" (даже если ему удастся остаться целым, а не разорванным на части градиентом поля...)
 Честно говоря, подобные попытки дать физический смысл вырванным из контекста цельной картины мира математическим формализмам напоминают мне завязавшуюся когда-то на одном из форумов дискуссию "Если Солнце внезапно исчезнет, то Земля полетит прямолинейно сразу, или через 8 минут?".
 Подобная постановка вопроса равноценна такому обобщению: "Если нарушить законы физики, то что в соответствии с этими законами должно произойти?" То есть не имеет практического смысла.
 Либо мы обсуждаем реальную ситуацию - и учитываем все законы одновременно (в крайнем случае - доказываем, что в конкретном случае данным законом можно пренебречь). Либо, не желая или не умея учесть все сразу - отказываемся от мысли о правдоподобности моделируемой ситуации. Тогда простору фантазии не будет предела...
 Считаю, что ситуация с "падением в ЧД" - именно такая. Нам слишком мало известно о всех физических последствиях этого процесса. А без учета их всех можно получать какие угодно нереальные выводы...

[Алия]

Ещё раз повторю свой вопрос. Из-за которого эту  тему и открыла.
Вопрос можно сформулировать так:
Левая и правая области на диаграмме Крускала между собой ни как и ни чем не связаны. Можно ли их считать разными вселенными? Потому что, если эта левая область есть, то падающий  наблюдатель примет оттуда сигналы после пресечения им ГС.





То есть, я открыла тему не для того, чтобы выяснять, чем Крускала лучше или хуже Шварцшильда. Какое там где ускорение и какие там где смещения в синюю красную сторону. И применять ли в данной ситуации одновременно все известные и ещё неизвестные законы физики.
Есть диаграммы Крускала, есть приведённый мной смоделированный пример. И есть конкретный вопрос по данному примеру по диаграмме Крускала.

[Маринер-9]

Рискну всё-таки написать, может сам что пойму..

Вопрос можно сформулировать так:
Левая и правая области на диаграмме Крускала между собой ни как и ни чем не связаны. Можно ли их считать разными вселенными? Потому что, если эта левая область есть, то падающий  наблюдатель примет оттуда сигналы после пресечения им ГС.
 

Если

не выяснять, чем Крускала лучше или хуже Шварцшильда. Какое там где ускорение и какие там где смещения в синюю красную сторону. И применять ли в данной ситуации одновременно все известные и ещё неизвестные законы физики.

 То можно ответить так:
Левая и правая области на диаграмме Крускала между собой ни как и ни чем не связаны. Их можно считать разными вселенными.
Они разделены (на диаграмме) бесконечными промежутками времени – от минус до плюс бесконечности (так нарисовано).
  Левая область есть – она нарисована. Падающий  наблюдатель примет оттуда сигналы после пресечения им ГС. Всё правильно. По диаграмме (и только по ней)

[Алия]

Левая и правая области на диаграмме Крускала между собой ни как и ни чем не связаны. Их можно считать разными вселенными.

А может и связаны?
А если и не связаны, то почему их нельзя считать областями принадлежащими одной и той же вселенной?

Извините, Маринер-9, но Вы не поняли суть вопроса.

[Маринер-9]

А может, и связаны. Через бесконечное время. Их можно считать областями принадлежащими одной и той же вселенной, причинно связанной через бесконечное время.
   Может, действительно, суть вопроса не понял. Но по диаграмме получается так

[Алия]

Да, спасибо. Это ближе к моему вопросу.
Я встречала такие версии.

Левая область и правая область это разные самостоятельные вселенные.

Левая область и правая область это одна вселенная (координатная особенность, отображение одной вселенной на обе области)

Правая область это наша вселенная, а левая область это фикция. Типа: тело находится от меня на расстоянии x, где  x²=4, т.е. x=2, x=-2.

[Маринер-9]

Я встречала такие версии.

Так это не версии. Это то, что заложено Создателем диаграммы. По его законам

[Маринер-9]

Надо помнить, что сингулярность видим только мы в своей СК.. Но это уже за пределами обсуждения диаграммы

[yisnep]

Дрюша, у меня к Вам вот такой вопрос:
Какая должна быть (какая будет) энергия у частицы, если она будет двигаться по круговой орбите на радиусе Шварцшильда от центра ЧД. С учётом того, что напряжённость поля на ГС бесконечно.

Извиняюсь, что нахально влезаю в диалог, пусть, пока и несостоявшийся.
Извиняюсь, что влезаю с "нетематической" (вопреки требованиям автора темы) репликой:  для свободного кругового движения, уже полтора (1,5) радиуса Ш. становятся, насколько помнится, особенными    - характер свободного кругового  движения уже на полуторах радиусах Ш. становится изотропным.
По теме же, как ни стараюсь, ничего толкового в голову не приходит.
Возможно, что это как раз и говорит в пользу существования левой вселенной?   

[Алия]

У меня предложение ко всем заинтересовавшимся. Давайте пока отложим обсуждение. Немного все подготовимся (кому интересно) и через время продолжим обсуждение.
1.   Диаграммы Крускала-Секереша.
2.   Диаграммы Пенроуза.

[dims]

Меня интересует левая область на диаграмме Крускала. Правая область это одна вселенная. А левая область, это таже вселенная? Или  другая вселенная?

Естественно, ответа просто нет. Мы же просто играем с координатами.

Это может быть либо другая Вселенная, либо та жа, но в каком-то другом месте и времени, например, в другой галактике через миллиард лет. Имеющиеся сведения не позволяют соотнести координатные системы.

[Varjag]

Увидеть прошлое других объектов вселенной можно ,всилу ограниченной скорости света.
Прошлое Земли увидеть невозможно.
Увидеть будущее вселенной невозможно ,потому как она в настоящее время здесь и сейчас.
Там, в будущем, нет ни одной звезды и ни одной галактики ,чтобы излучить свет,который мы могли бы увидеть.
Отсюда все предсказания экстрасенсов выдумки , шарлатанство и мошенничество.

[disciple of Newton]

Там, в будущем, нет ни одной звезды и ни одной галактики ,чтобы излучить свет,который мы могли бы увидеть.
Отсюда все предсказания экстрасенсов выдумки , шарлатанство и мошенничество.

Круто! Как вы ухитрились провести прямой репортаж из черной дыры?

[dzver]

Меня интересует левая область на диаграмме Крускала. Правая область это одна вселенная. А левая область, это таже вселенная? Или  другая вселенная?

Естественно, ответа просто нет. Мы же просто играем с координатами.

Это может быть либо другая Вселенная, либо та жа, но в каком-то другом месте и времени, например, в другой галактике через миллиард лет. Имеющиеся сведения не позволяют соотнести координатные системы.

Ответ Dims-а корректен - и в общем ставит точку по данном вопросе (на данном этапе развития физики).

Ниже оффтопик.

Интересен "научный статус" наблюдений, которых может произвести попаданец под горизонтом ЧД.
С определенной точки зрения эти наблюдения метафизичны (не относятся к области науки) - поскольку их принципиально нельзя продемонстрировать кому угодно (только "попутчикам" которые падают под ГС вместе с наблюдателя).
Это похоже ситуации когда в концепции мультиверса, "попаданец" переходит в "другой мир" (возможно не сам а в компании). Понятно, что такой факт недоказуем - в "том же самом мире только измененном" или "в другом мире" мы находимся - праздный, "философский вопрос", в котором можно согласиться только с попутчикам, но не и предъявить доказательство теми кто остался в "соседнем мире" где нам никогда не вернуться.
Тем самым интересно, что ситуация попаданца под ГС в учебники третируется как намного физичней, хотя ее фактологический статус тот же.
Помнится Хартиков слегка разозлился когда я ему привел этот пример непоследовательности ортодоксальных физичных взглядов, в ответ на его аргументов про "метафизичности мультиверса" (на самом деле обе ситуации с точки зрения позитивизма - одного поля ягоды).

Может еще стоит сказать, что обе вселенны по сторон ЧД не могут быть связаны причинно (это ясно из диаграммы Крускала) - хотя возможно наблюдатель под ГС сможет видеть их обоих.

Однако, это вселенные могут быть (и скорее всего являются) связанными беспричинно -  типа нелокальных корреляций КМ через вещества находящемся под ГС.
Для таких корелляций пространственноподобность (или даже направление времени) несущественно т.к. они не переносят информацию.
Интересно порассуждать об этом в связи с "потери информации" в ЧД что противоречит КМ (возможно, излучение Хокинга связано с корреляциями с вселенной по другой стороны - наподобие того как измерение спина в одном рукаве хотя и локально случайно, но коррелирует со спина пространственно-удаленной частицы).

 

[ulitkanasklone]

Если Вас еще интересует вопрос, тут нашел ссылки на статьи Денисова, который нашел ошибки в статье Фадеева о
законе сохранения в ОТО.

[golos]

  В направлении на ЧД он увидит ярко сверкающую "белую дыру", тем ярче, чем ближе к ГС. Ведь фотоны свободно распространяются в пространстве-времени...

ЧД по определению не испускает фотоны.
Откуда же "сверкание"?
Разве не фотоны испускает сверкающее тело?

[Аstrocity]

При каком радиусе угловая скорость вращающейся ЧД превысит скорость света?
Включая все виды-прецессию, ОУМ если есть(не знаю, есть ли он). Является ли это фундаментальным ограничением на размер ЧД?
Мне не совсем понятно введение спина для ЧД. Сделано ли это в связи с тем что ограничений по первому вопросу нет?