Соотношение неопределенностей Гейзенберга допускает обобщение?

[a.belor]

Встретил в сети следующее утверждение (не цитата, а суть):

...   ...   ...
Соотношении неопределенностей Гейзенберга не является фундаментальным принципом природы. Оно является всего лишь следствием свойств преобразования Фурье, примененного к нестационарному уравнению Э.Шредингера для волновой функции (хотя может быть выведено и традиционным способом).
В 80-е гг. была опубликована работа Е. Л. Косарева  в которой выведено, во-первых, соотношение, более общее, чем соотношение Гейзенберга, во-вторых, показано, что существует не противоречащая принципам физики возможность "сверхразрешения" волновой функции (то бишь плотности вероятности) до предела "сверхразрешения", который является третьим результатом указанной работы Е. Л. Косарева. Четвертым результатом является вывод известной формулы пропускной способности информационного канала с помехой (впервые выведенной К.Шенноном) как одного из частных случаев теоремы Косарева.
...   ...   ...

Обращаю внимание, Евгений Леонидович Косарев – вовсе не альт, а уважаемый и известный ученый, специалист по обратным некорректным задачам, в частности, по методам сверхразрешения. Он работал в свое время в Институте физических проблем
им. П.Л.Капицы, д-р. ф-м. н., ведущий научный сотрудник, возглавлял группу численных методов решения обратных задач. Одновременно преподавал на Физтехе. Сравнительно недавно увидели свет его лекции, которые он читал студентам Физтеха:
Косарев Е.Л. "Методы обработки экспериментальных данных" Физматлит 2008.
По утверждениям его учеников, Е.Л. Косарев вполне заслуживал Нобелевской премии за цикл работ по обобщению принципа неопределенности.

Фактически Е.Л. Косарев утверждает, что существует принципиальная возможность РАССЧИТАТЬ на компьютере (скажем, по данным рассеяния), используя методы сверхразрешения, одновременно импульс и координату квантового объекта с точностью большей, чем диктует соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Думаю, с этим перекликаются и недавние результаты исследовательской группы из цюрихского института теоретической физики (Швейцария) и института прикладной физики технического университета Дармштадта (Германия) под руководством Роджера Кольбека (Roger Colbeck).
 
Они утверждают, что принцип неопределённости Гейзенберга, предполагающий невозможность одновременного определения всех характеристик микрочастицы (например, координаты и импульса), неприменим к элементарным частицам в связанном состоянии и нуждается в коррекции.

В работе The uncertainty principle in the presence of quantum memory, опубликованной в журнале Nature Physics, они показали, что для микрочастицы, находящейся в связанном состоянии возможно полное определение её состояния (например, импульса и координаты) с точностью, превышающей предельно возможную согласно принципу неопределённости в его известной трактовке.

Там же предложен уточнённый вариант знаменитого неравенства, учитывающего факт квантовой связанности микрочастиц.

Могут все это прокомментировать уважаемые участники форума «Горизонты» ?

[Пенелопа]

Соотношении неопределенностей Гейзенберга не является фундаментальным принципом природы. Оно является всего лишь следствием свойств преобразования Фурье, примененного к нестационарному уравнению Э.Шредингера для волновой функции (хотя может быть выведено и традиционным способом).

Народ очень часто путается, что такое физическое утверждение. Пока создавалась КМ СнГ было отдельным утверждением, позже оно было математически выведено из постулатов(фундаментальных аксиом) КМ. Подчеркиваю - математически, как и все выводы из постулатов в физике.
  Может ли оно быть выведено из чего то иного - вполне возможно, ну и что? То, что называется КМ оно же не само по себе, из него выводят огромадное количество свяких частных и общих утверждений. Именно из той общепринятой аксиоматики.  Если аксиоматика принцпиально другая -  выводы будут другими, если из новой аксиоматики получается  - старая аксиоматика, ничего сказать нельзя, если нет дополнительных утверждений, которые можно проверить.


Что же касается альт-неальт - Не все, что написанно отдельным ученым верно. Есть масса, гипотез, предположений. Многие из них не подтверждается.  Есть интерпретации КМ, из которых вообще верную не выбрать, потому, что все  результаты опытов одинаково предсказываются.   Есть те, кому интерпретации интересны - но обычно не среди тех, кто из КМ получает конкретные  расчеты для конкретных систем.

[a.belor]

Уважаемая Пенелопа!

Действительно, из аксиом КМ выводится огромное количество частных и общих утверждений.
Однако СнГ среди них занимает особое место – принцип неопределенности
(в классической формулировке) это утверждение о ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ НЕВОЗМОЖНОСТИ измерить импульс и координату квантового объекта с точностью выше определенной. Это ПРИНЦИПИАЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ точности наших измерений в микромире.  Поэтому любые утверждения о возможности расширить принцип неопределенности являются, по-сути, революционными (если они доказаны).

А вот что касается другого, весьма туманного, Вашего утверждения:
«Есть интерпретации КМ, из которых вообще верную не выбрать, потому, что все  результаты опытов одинаково предсказываются» - так уж извините, Вы просто неверно
понимаете термин «интерпретация» применительно к КМ.

[a.belor]

Уточнение (в предыдущем сообщении упустил слово "ОДНОВРЕМЕННО"):

СнГ - это утверждение о ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ НЕВОЗМОЖНОСТИ ОДНОВРЕМЕННО измерить импульс и координату квантового объекта с точностью выше определенной. Это ПРИНЦИПИАЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ точности наших измерений в микромире.

[Тать]

a.belor

СнГ - это утверждение о ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ НЕВОЗМОЖНОСТИ ОДНОВРЕМЕННО измерить импульс и координату квантового объекта с точностью выше определенной.

Большими буквами следовало писать выделенное слово "ИЗМЕРИТЬ". В первом посте речь у Вас о вычислении. А это две большие разницы.

[a.belor]

Абсолютно верно, уважаемый Тать!

Вы зрите в самый корень. 
У Гейзенберга речь идет об ИЗМЕРЕНИИ, а у Косарева - о ВЫЧИСЛЕНИИ. В этом-то и состоит проблема, на мой взгляд.
Вот смотрите. Предположим, на секундочку, что у Косарева с математической стороны все верно (уверен, что так оно и есть).

Что же тогда получается? А то, например, что если произвести
вычисления с достаточной точностью, можно рассчитать,
скажем, "орбиты" электронов в атоме водорода. Понятно, это не будут орбиты, как у планет, это все равно будет некое распределение плотности вероятности. Но оно будет совсем не тем, что дают формулы КМ. Пики, соответствующие наибольшей вероятности обнаружить электрон, станут резче. Причем чем точнее провести расчеты, тем больше вид плотности вероятности будет напоминать обычные орбиты.

А согласно КМ, никаких орбит и пр., в ПРИНЦИПЕ не существует, поскольку наблюдать (зарегистрировать) мы их с помощью любых измерений не можем - запрещает принцип неопределенности.   

Подчеркну еще раз: в этом-то и состоит, на мой взгляд парадокс (если это можно назвать парадоксом) - ИЗМЕРИТЬ непосредственно нельзя, а РАССЧИТАТЬ с точностью, превышающей ту, что дают формулы КМ - можно.

Пытался это обсуждать с достаточно известными физиками и математиками. Получил два варианта ответов.

1. Этого не может быть, потому что не может быть никогда.
2. Ну, обработаете вы данные рассеяния методами сверхразрешения. И что вы там рассчитываете увидеть?

Понятно, оба варианта меня не устроили. Потому и решился вынести вопрос на обсуждение уважаемых участников форума "Горизонты".

С наилучшими пожеланиями, Александр

[Пенелопа]

Однако СнГ среди них занимает особое место – принцип неопределенности

Это если КМ не пользоваться  .    Если пользоваться, то  принцип Гейзенберга будет одним из выводов Говорящий в первую очередь об иной  аксиоматике в микромире . 

Поэтому любые утверждения о возможности расширить принцип неопределенности являются, по-сути, революционными (если они доказаны).

 Расширить можно только выведя  расширенный принцип из постулатов КМ.  А не из чего-то другого. 

Вы просто неверно понимаете термин «интерпретация» применительно к КМ.

Я как раз правильно понимаю  .     Интерпретации КМ  это возможные объяснения постулатов, постулаты при этом остаются на месте, поэтому и выводы все одинаковые.

[Тать]

Пенелопа

Я как раз правильно понимаю  .     Интерпретации КМ  это возможные объяснения постулатов

Постулаты НЕ объясняются.
"ПОСТУЛАТ (от лат. postulatum — требование),

1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой-либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы.
 Австрийский математик Курт Гёдель доказал «теоремы о неполноте», согласно которым всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна (то есть в достаточно сложных системах найдётся хотя бы одно высказывание, истинность которого не может быть доказана средствами самой этой системы)
 Квантовая механика - это система аксиом, следовательно или внутренне противоречива, либо неполна.
 Отсюда следует, что любое ковыряние в ней не возбраняется, с чем и поздравляю a.belor. 

[j.kepler.ii]

Пенелопа

Я как раз правильно понимаю  .     Интерпретации КМ  это возможные объяснения постулатов

Постулаты НЕ объясняются.
"ПОСТУЛАТ (от лат. postulatum — требование),

1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой-либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы.
 Австрийский математик Курт Гёдель доказал «теоремы о неполноте», согласно которым всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна (то есть в достаточно сложных системах найдётся хотя бы одно высказывание, истинность которого не может быть доказана средствами самой этой системы)
 Квантовая механика - это система аксиом, следовательно или внутренне противоречива, либо неполна.
 Отсюда следует, что любое ковыряние в ней не возбраняется, с чем и поздравляю a.belor. 

Очень дельный комментарий Тать.
Со своей стороны хочу добавить. Концептуальная суть базового ядра QM ещё существенно хуже с фундаментальной методологической точки зрения. Постоянной Планка и классических законов сохранения явно недостаточно для описания явлений Природы. С фундаментальной точки зрения формализм квантовой механики недостаточен для верного описания и предсказания свойств естественных природных структур. Классическая химия поставляет квантовой механике, внешним, привнесенным образом, недостающие  эмпирические зависимости, которые используются квантовой механикой в расчетных моделях конкретных структур. По этим причинам появилась наука - квантовая химия, которая представляет собой симбиоз эмпирических зависимостей из классической химии и рассчетный аппарат квантовой механики.

Более детальную информацию можно получить, например, прочитав введение и пролистав книгу, написанную очень доступным для понимания языком для студентов химиков :
Степанов Н. Ф. Квантовая механика и квантовая химия. — М.: Мир, 2001. — С. 519. — ISBN 5-03-003414-5

http://www.odessamore.com/physics-of-molecules/library/books/stepanov.djvu

[Pohius]

С фундаментальной точки зрения формализм квантовой механики недостаточен для верного описания и предсказания свойств естественных природных структур.

Не могу согласиться. Что значит "естественных природных структур"? Кошка является естественной природной структурой? Это очевидно, что для таких "структур" КМ не применима (хотя есть нюансы: см. Кот Шрёдингера  ). Каждая теория работает в своей области. 

[Pohius]

Да, если по теме, то в КМ все наблюдаемые физ. величины это операторы. Если пары не коммутируют то возникает неопределенность. А пары вы можете брать как угодно.

[j.kepler.ii]

С фундаментальной точки зрения формализм квантовой механики недостаточен для верного описания и предсказания свойств естественных природных структур.

Не могу согласиться. Что значит "естественных природных структур"? Кошка является естественной природной структурой? Это очевидно, что для таких "структур" КМ не применима (хотя есть нюансы: см. Кот Шрёдингера  ). Каждая теория работает в своей области.

Какими вопросами занимается квантовая химия, можете посмотреть здесь:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовая_химия

http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_молекулярных_орбиталей

[AlAn]

Срочно исправляйте своё сообщение, пока не увидел модератор.
Здесь такое недопустимо!

Увидел, что дальше?

[Pohius]

ув. j.kepler.ii
Вы видимо меня не поняли. Я к тому что не стоит говорить что что-то там не достаточно в КМ. Для своих целей теория прекрасно работает.

[a.belor]

Спасибо за совет, уважаемый j.repler.ii   !

Но у меня сложилось мнение, что модераторы форума -
очень образованные и вменяемые люди.
Иногда просто диву даешься, когда на жуткую безграмотную
галиматью следует вежливый и корректный ответ одного
из модераторов.

Что и подтверждает ответ уважаемого AlAn

[j.kepler.ii]

ув. j.kepler.ii
Вы видимо меня не поняли. Я к тому что не стоит говорить что что-то там не достаточно в КМ. Для своих целей теория прекрасно работает.

 Ахилесова пята фундаментальных теорий - отсутствие встроенного аппарата для автоматического описания и предсказания свойств естественных структур. Из первых принципов КМ Вы не получите стуктуру, к примеру, бензола. Вам придется привлекать эмпирические зависимости из химии никак не связанные с КМ.

http://www.chem.msu.su/rus/journals/chemlife/2000/gelman.html

[Pohius]

Ахилесова пята фундаментальных теорий...

Любая теория имеет ахилесову пяту - это называется границы применимости. И даже если будет создана Теория Всего, не факт что все вычисления будут делаться на ее основе. Зачем из пушки по воробьям палить? Зачем считать молекулу бензола в рамках КМ, когда обычный атом хрен рассчитаешь? Я это все к тому что не стоит заявлять что КМ фуфло, а нужно применять крутые хим-кванты.

[Тать]

 a.belor

Теперь к Вам, уважаемый Тать.
Спасибо, что разрешили "копаться" в квантовой механике.
Тронут!   Хотя копаются обычно в дерьме...

Это у кого какие ассоциации, мне приходит на ум: копаться в книгах. Придумайте рифму к слову "буй" Всяко лезет в голову, есть вариант: Маклахо Миклуй. 

А по-существу дела у Вас есть что сказать?

Собственно по существу дела от Вас ожидается, что то ведь зацепило - так давай это и обсудим. Всю КМ разбирать на винтики....
 Если Вас конкретно это зацепило

Фактически Е.Л. Косарев утверждает, что существует принципиальная возможность РАССЧИТАТЬ на компьютере (скажем, по данным рассеяния), используя методы сверхразрешения, одновременно импульс и координату квантового объекта с точностью большей, чем диктует соотношение неопределенностей Гейзенберга.....

то любые вычисления предваряются выдумыванием модели процессов. Ничего революционного тут пока не просматривается. Результат расчета должен совпадать с экспериментом. В данном случае допустим, что посчитали импульс и координату квантового объекта с точностью большей, чем диктует соотношение неопределенностей Гейзенберга, но проверить этот результат измерением можно с точностью НЕ большей, чем диктует соотношение неопределенностей Гейзенберга.

[Дмитрий Вибе]

a.belor, я прошу не обсуждать личные качества участников.

[Пенелопа]

Постулаты НЕ объясняются.
"ПОСТУЛАТ (от лат. postulatum — требование),

В рамках одной теории не объясняются, а в рамках другой   - как раз и могут  объясняются.   Тем и интерпретации КМ занимаются.
И поэтому тут правильно вспомнили про квантовую химии. А еще спектры можно считать. И при этом ни на какие интерпретации никто не смотрит, и даже принцип Гейзенберга  почти не вспоминают. Потому что в ответе получается  расчитанное значение того, что измеряют в эксперименте. Это расчитаное  значение в  большинстве задач получает однозначным, в пределах погрешности расчетов, конечно же, ибо обычно расчеты неаналитические.