Предельная звёздная величина на снимках ЛА

[mo]

Тема "https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,74202.0.html" и идентифицированная звезда 24.4m на суммарной превьюхе напомнила мне, вопрос, давно вертящийся у меня в голове. Хотел бы обсудить его.

Какая же предельная звёздная величина может быть получена на любительском оборудовании с поверхности этой планеты за неограниченное время?

Я отчётливо понимаю, что копить кадры бесконечно не имеет смысла, что есть предел улучшения, достигаемый за счёт усреднения.
Скажем, сам я, до 20m+ "легко" дотягиваюсь. Коллективно, как оказалось, 24m+ достижимо. Считаем это пределом? Дядю хабла и VLT с БТА просьба не впутывать в наши "разборки" .

Ну и попутно интересны мировые достижения "серьёзных брендов" в виде тех же космических телескопов и профессиональных наземных обсерваторий.

[mo]

И вот ещё вопрос.
Как оптимизировать съёмку, чтобы получить максимальное проницание (и только его)?
Допустим, снимать часовыми выдержками или охладить матрицу до 0К ...?

[Opossum]

У Хаббла 30m по точечным источникам за 10ч выдержки: http://www.stsci.edu/hst/acs/documents/handbooks/cycle18/c05_imaging3.html

вот ещё интересно (слабейшая звезда 30.7m): http://brucegary.net/deep_zoom/x.htm

[Mihail Sedyh]

Я отчётливо понимаю, что копить кадры бесконечно не имеет смысла, что есть предел улучшения, достигаемый за счёт усреднения.

Хм... А есть какое-то теоретическое обоснование существования этого предела?

Вообще, такое обсуждение требует очень подробной постановки задачи: что учитываем, а что идеализируем...
И "неограниченное время" - это очень долго... практический опыт при этом может не сработать....

ЗЫ Кстати, я бы перефразировал вопрос на обратный: Точечный источник какой звездной величины ГАРАНТИРОВАННО НЕЛЬЗЯ зафиксировать имеющимся оборудованием за неограниченное время?

[mo]

Я отчётливо понимаю, что копить кадры бесконечно не имеет смысла, что есть предел улучшения, достигаемый за счёт усреднения.

Хм... А есть какое-то теоретическое обоснование существования этого предела?

Вообще, такое обсуждение требует очень подробной постановки задачи: что учитываем, а что идеализируем...
И "неограниченное время" - это очень долго... практический опыт при этом может не сработать....

ЗЫ Кстати, я бы перефразировал вопрос на обратный: Точечный источник какой звездной величины ГАРАНТИРОВАННО НЕЛЬЗЯ зафиксировать имеющимся оборудованием за неограниченное время?

Ну, как бы, у Вас есть полное право создать соседнюю тему с таким (или другим) вопросом , мне же интересно именно то, что я написал. Хотя я большой разницы в вопросах не вижу, просто один смотрит снизу, второй сверху на одну и ту же цифру. Вы модератор, не я, я просто объявление дал, мопед не мой.

По делу же. Всем известно, что если взять один кадр, добавить в него второй, то шум уменьшится в корень из количества кадров раз, то есть в корень из двух. Если взять три кадра, шум будет корень из трёх и т.п. Но как изменяется проницание? Мне кажется, это связано, но я слаб в теории.
В математике есть понятие асимптоты, некой теоретически недостижимой величины, на практике же вполне ощутимой, к примеру, f(x){return 1/x} будет асимптотически стремиться к нулю. Так же должна быть максимально достижимая магнитуда, ну просто обязана быть. Поэтому я использовал термин "неограниченное время", так как после определённого кадра улучшение будет уже столь незначительным, практически неотличимым от теоретического уровня асимптоты, что дальше снимать можно, но толку почти не будет.

А как учесть атмосферу? Я не знаю. Посему пока что удовлетворился ответами:
- на любительской технике известен случай достижения 24.4m (в соседней теме);
- на профессиональных наземных телескопах ~28m не редкость, хоть и не каждый день, тьфу, ночь.

[Mihail Sedyh]

Ну, как бы, у Вас есть полное право создать соседнюю тему с таким (или другим) вопросом , мне же интересно именно то, что я написал. Хотя я большой разницы в вопросах не вижу, просто один смотрит снизу, второй сверху на одну и ту же цифру. Вы модератор, не я, я просто объявление дал, мопед не мой.

Упс, страшно извиняюсь, не думал, что мой пост может быть так воспринят. Не смею больше беспокоить и замусоривать тему.

[mo]

Упс, страшно извиняюсь, не думал, что мой пост может быть так воспринят. Не смею больше беспокоить и замусоривать тему.

Михаил, не стоит впадать в крайности . Я был бы очень признателен, если у Вас есть своё мнение по вопросу и Вы готовы поделиться им.

[blackhaz]

Судя по формуле     MagLim = 19.5 +5 * LOG(Aperture/14 inches) +1.7 * LOG(Exp[min]} -2.5 * LOG(FWHM/2.6) из ссылки опоссума, то предела нет. Предельная величина растёт линейно при увеличении выдержки вдвое, не зависимо от апертуры и кач-ва изображений.  Но откуда эта формула взялась - ХЗ. 

[blackhaz]

Вот, кстати, калькулятор:
http://onemetreinitiative.com/omi-tools-ccd-limit.html

Я думаю там получше формула использовалась.

[Маринер-9]

Предельная звёздная величина ограничена свечением ночного неба (исключая зодиакальный свет, полярные сияния и т.д.)

Не вдаваясь в подробности (Астрономический Календарь. Постоянная часть. «Наука», 1981)

Свечение ночного неба
 M =  2.5 lg(N) – 4.18;
N – число выбранных площадок в 1 стерадиане,
M – звёздная величина выбранной площадки

Например площадок в 1 кв. секунду в 1 стерадиане 4,256 * 10^10,
в 1 кв. минуту (4,256 * 10^10)/3600 = 1.182 * 10^7 и т. д.

 Если разрешение фотоаппарата составит 1 кв. мин., то предельная величина
          2.5 * lg(1.182 * 10^7) – 4.18 = 13.5 (m)

Если разрешение телескопа составит 1 кв. сек., то предельная величина
          2.5 * lg(4,256 * 10^10) – 4.18 = 22,4 (m)

При разрешении 0.1 сек число площадок в 1 стерадиане будет 4.256 * 10^12,
и звёздная величина

          2.5 * lg(4,256 * 10^12) – 4.18 = 27,4 (m)

Примерно так. Возможно, есть тонкости. Пишите

[Юрий Торопин]

Если разрешение телескопа составит 1 кв. сек., то предельная величина
          2.5 * lg(4,256 * 10^10) – 4.18 = 22,4 (m)

Немного концы с концами не сходятся, у нас при разрешении 2" получилось 24.4^m+.
 
ИМХО, идея сомнительная, конечная величина свечения ночного неба будет создавать "пьедестал", который будет расти с экспозицией, предельная же величина точечного объекта будет определяться отношением накопленного сигнала от этого объекта к шуму фона (неба).

Сигнал от звезды I_**t как и сигнал от неба I_sky*t растёт (упрощённо) линейно от экспозиции, шум же фона (неба) - корень квадратный из сигнала фона, Sqrt(I_sky*t), соответственно, S/N(t)=I_*/Sqrt(I_sky)*Sqrt(t), то есть увеличивается как корень квадратный от времени.

Задавая критерий детектируемости, (S/N)_min, который необходимо получить для отождествления источника, зная сигнал от фона неба и источника для конкретного сетапа, можно прикинуть (снизу) время, необходимое для детектирования  источника на данном сетапе.

ИМХО, примерно вот так...

[Маринер-9]

То есть сигнал источника будет всегда выше свечения атмосферы и предела нет?
 Подскажите литературу (ссылки), плиз.

[Юрий Торопин]

...нету ссылок, если и знал, то забыл я их за последние 11 лет

Сигнал источника может быть многократно слабее свечения атмосферы, важно лишь, чтобы он в конечном итоге стал бы сравнимым с уровнем шума, выкладки все есть выше, они просты. Всё в конечном итоге будет ограничено практически возможным временем накопления, шаг "вглубь" на очередную звёздную величины означает увеличение суммарного времени экспозиции в ~6 раз.

То есть если 24^m мы взяли где-то за пару суток суммарного накопления толпой на 9 сетапах, то 25^m потребует уже 10 суток накопления фотонов, или по 24 часа экспозиции на каждого из участнЕГов, а это реально по 5-6 полных наблюдательных ночей на каждого...

[rom67]

т.Graf уже поднимал подобную тему совсем недавно.
Ему там ответов накидали 
И вообще в форуме с некоторой периодичностью возникает данный вопрос.
Предсказательной формулы с определенностью плюс-минус 0,5 магнитуды - никто не дал.
Слишком много неопределенных факторов: небо, апертура, фокус, атмосфера, угловой размер объекта, квантовая эффективность матрицы и пр.
Я отвечал уже, что в литературе был только один серьезный труд, на который меня зарубежные коллеги отсылали:

Можете попробовать найти статью из Sky&Telescope за 1998г. (page 117 of the May 1998 issue), называется "Limiting Magnitudes for CCDs", автор Bradley E. Schaefer.
Коллеги из ньюйоркского клуба мне подкинули ссылку на калькулятор по этой статье:
http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/astro/ccdlimit.html

Если брать все показатели в пределе, то все равно больше хаббловского значения не получим. 
Пусть будет поправка на 3 звездные величины, т.е. на земле аматер может за неограниченное время на телескопе на вершине горы в Чили получить 27 зв.величину.

[rom67]

опять же из известных мне источников - самым крутым достижением было отождествление 24,8зв.вел.
Это было мировое событие, о котором писали в журналах.
Наверное 24,4 зв.вел - тоже стоит рассмотреть и отослать в журнал?

Источник тут:

In 2007, amateur astrophotographers Johannes Schedler and Ken Crawford combing more than 12 hours of exposures through 16" and 20" telescopes to image a high-redshift quasar.  The magnitude of the quasar was measured at 24.8.  Its redshift is 6, meaning light left the quasar nearly 13 billion years ago!

картинка ниже:

[mo]

А может нам просто не хватает каталогов, чтобы отождествить 24.8?

[rom67]

вряд ли.
NED-1D (V2.1) каталог позволяет более 30 зв.вел. отождествлять объекты.

[Маринер-9]

То есть сигнал источника будет всегда выше свечения атмосферы и предела нет?
 

 Если говорить кратко, после достижения предела свечения атмосферы соотношение сигнал/шум будет резко падать и отождествление будет зависеть от возможностей аппаратуры (и самого свечения атмосферы, которое в этих расчётах принята 10^-8 стильб). Возможно, в высокогорье эта величина меньше; предел во всяком случае будет. Просто неизбежно будет.

[Юрий Торопин]

Я извиняюсь, а что такое "предел свечения атмосферы"?
Можно чуть-чуть более развёрнуто?

[Маринер-9]

Я извиняюсь, а что такое "предел свечения атмосферы"?
Можно чуть-чуть более развёрнуто?

 звёздная величина с определённой площади неба. Наверное, выразился неудачно, но в контексте предыдущего понятно.