Понимание СТО

[BloodyMax]

Я сам по профессии физик и, на мой взгляд, лучше всего помогают понять суть теории различные задачки с подвохом. Предлагаю некоторый набор таких задачек на наглядность  (не считая знаменитого парадокса близнецов).

1) Система: наблюдатель, летящий с околосветовой скоростью стержень, стенка, коробка с длиной, равной видимой длине стержня, расположенная у стены. Стержень влетает в коробку, конец которой прилегает к стенке, и затем ударяется о стену. Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

3) Допустим, мы затеяли полет на Альфа Центавра. Все мы знаем, что до нее 4 световых года. Пусть у нас супер-пупер звездолет, который способен развивать любое ускорение без вреда для здоровья экипажа. Для наблюдателей с Земли полет туда и обратно займет 8 лет, но гораздо более интересную картину опишет экипаж. Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

[rot v]

1) Система: наблюдатель, летящий с околосветовой скоростью стержень, стенка, коробка с длиной, равной видимой длине стержня, расположенная у стены. Стержень влетает в коробку, конец которой прилегает к стенке, и затем ударяется о стену. Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

Каким образом наблюдатель может лететь с околосветовой скоростью? Приведите РЕАЛЬНЫЙ пример такого наблюдателя; обязательно с часами и линейкой, чтобы вся эта байда летела со скорость 0,999с (-:

так что первая задача мимо реальности оказывается.

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

туда же: приведите РЕАЛЬНО работающий пример околосветовой карусели (-: хе-хе..

3) Допустим, мы затеяли полет на Альфа Центавра. Все мы знаем, что до нее 4 световых года. Пусть у нас супер-пупер звездолет, который способен развивать любое ускорение без вреда для здоровья экипажа. Для наблюдателей с Земли полет туда и обратно займет 8 лет, но гораздо более интересную картину опишет экипаж. Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

О, а попросите космонавтов предъявить РЕАЛЬНЫЕ показания приборов (-: а не только их рассказы.. а заодно спросите, каким образом они применяли СТО при описании ускоренного движения..

ps.. задачки задачками.. а в жизни-то совсем все по-другому (-:

[BloodyMax]

Каким образом наблюдатель может лететь с околосветовой скоростью? Приведите РЕАЛЬНЫЙ пример такого наблюдателя; обязательно с часами и линейкой, чтобы вся эта байда летела со скорость 0,999с (-:

Не наблюдатель, а стержень =)

И вообще, условия этих задачи не противоречат современной науке, вопрос в технологиях... вполне достижимых технологиях.

[rot v]

Для понимания СТО в принципе достаточно понять, что часы представляют из себя периодический процесс, описываемый волновым уравнением Даламбера, которое инвариантно относительно преобразований Лоренца (ведь движущиеся часы тоже используют периодический процесс, который должен быть инвариантен в этих часах в силу принципа относительности). Поэтому замедление хода движущихся часов не вызывает сомнений (не замедление времени, заметьте, а замедления хода часов, привязанных к ИСО; само время конечно же ньютоновское) (-:

[BloodyMax]

rot v, давайте не будем вступать в демагогию. топик не о том

[rot v]

а о чем топик? (-:
неужто вы наивно полагаете, что ваши задачи, высосанные из пальца, помогут разобраться в СУТИ СТО? (-: ошибаетесь.. они только еще дальше в дебри отправят неподготовленного пользователя..

[BloodyMax]

Хотелось бы увидеть здесь посты людей, отличных от rot v, nanoworld и aramis.

[bob]

Ну, почему же - забавные задачки.

1) Система: наблюдатель, летящий с околосветовой скоростью стержень, стенка, коробка с длиной, равной видимой длине стержня, расположенная у стены. Стержень влетает в коробку, конец которой прилегает к стенке, и затем ударяется о стену. Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

Ессно, нельзя. Стержень длиннее.
С позиции неподвижного наблюдателя при ударном замедлении стержень вырастет в размерах.

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

Послойный вариант диска Эренфеста. Отвечать не буду. Смотрите книжки и предыдущие темы из архива. Их множество. Диск не давал покоя всем поколениям форумских теоретиков.

3) Допустим, мы затеяли полет на Альфа Центавра. Все мы знаем, что до нее 4 световых года. Пусть у нас супер-пупер звездолет, который способен развивать любое ускорение без вреда для здоровья экипажа. Для наблюдателей с Земли полет туда и обратно займет 8 лет, но гораздо более интересную картину опишет экипаж. Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

Никаких. Так и будет. Налетающее тело оптически может превышать световую скорость многократно. Только, если бы космонавты затеяли драматический опыт и врезались в эту звезду, выделившаяся энергия в их несгораемом черном ящике абсолютной прочности показала бы, что скорость была меньше с.

[BloodyMax]

Никаких. Так и будет. Налетающее тело оптически может превышать световую скорость многократно. Только, если бы космонавты затеяли драматический опыт и врезались в эту звезду, выделившаяся энергия в их несгораемом черном ящике абсолютной прочности показала бы, что скорость была меньше с.

Это смотря как они будут эту скорость вычислять. В СТО и нет понятия классической скорости, роль играет гамма-фактор. А с классической точки зрения их скорость как-раз и будет сильно больше световой (по энергетике).

[bob]

Да. Есть прекрасная статья по внешней кинематике движения тела с точки зрения разных систем отсчёта в Эйнштейновском сборнике за 1988-89. Закачаешься. Кстати, я так и не понял, не напартачили ли там авторы немного, хоть и представились ярыми эйнштейнианцами

[Дрюша]

1) Система: наблюдатель, летящий с околосветовой скоростью стержень, стенка, коробка с длиной, равной видимой длине стержня, расположенная у стены. Стержень влетает в коробку, конец которой прилегает к стенке, и затем ударяется о стену. Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

Можно, если с точки зрения неподвижного наблюдателя-стенки-коробки, при этом заранее ко всему приготовиться. Можно даже считать, что коробка чуть длиннее летящего стержня (с небольшим запасом для разумного времени на закрытие), но заведомо короче стержня в состоянии покоя.

Но стержень (или сопутствующий ему наблюдатель, для которого стержень покоится, а коробка надвигается) не согласится с одновременностью момента закрытия и соударения другого конца стержня об стенку. Стержень должен либо проткнуть стенку и пролететь сквозь неё, либо начать разрушаться после удара, либо очень сильно упруго деформироваться (если он такой упругий) и остановилться или отскочить назад (путём пробегания по нему волны деформации, когда передняя часть уже остановилась или движется назад, а задняя об этом ещё "не узнала", т.к. волна деформации не может идти быстрее света). Так вот, по мнению этого наблюдателя это произойдёт (начнётся) гораздо раньше, чем захлопнется коробка. Но она захлопнется до того, как задняя часть стержня "узнает" о столкновении. И ничто ей не помешает. Упругий стержень может деформироваться и остаться в коробке, но скорее всего он (а так же стенка, коробка и оба наблюдателя) будет разрушен. Абсолютно твёрдых же стержней не бывает.

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

Вращающаяся карусель, даже если она очень прочная и может противостоять силам инерции, не впрсывается в эвклидово пространство. Либо она (будучи изготовлена в состоянии покоя) пребывает в деформированном состоянии, либо она (будучи отлитой во вращающемся состоянии) пребывает в своём "родном" недеформированном состоянии, но после остановки (если это сделать) в ней возникнут внутренние напряжения и она деформируется, либо разрушится. Но геометрия на ней - неевклидова.

3) Допустим, мы затеяли полет на Альфа Центавра. Все мы знаем, что до нее 4 световых года. Пусть у нас супер-пупер звездолет, который способен развивать любое ускорение без вреда для здоровья экипажа. Для наблюдателей с Земли полет туда и обратно займет 8 лет, но гораздо более интересную картину опишет экипаж. Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

Да, "скорость приближения" превысит световую. Но это не собственная, локально измеряемая скорость, и все запреты СТО - не про неё.
Кстати, где-то я видел эту формулу... Там собственное время космонавтов пропорционально логарифму нашего. Ещё там было про то, что двигаясь с ускорением всего 1g (9.82 м/с²) можно за 75 лет по собственному времени долететь до туманности Андромеды, причём, разогнаться (пол-пути) и затормозить.
А по их секундам и аршинам просто расстояние до надвигающейся туманности Андромеды сократится примерно до 75 св. лет, и она быстренько прилетит прямо к ним. А если лететь без тормозов и чуть побыстрее (3-5 g человек ещё худо-бедно выдержит), то можно за обычную человеческую жизнь долететь до самых далёких галактик, видимых в самые современные телескопы.

[dims]

1) Система: наблюдатель, летящий с околосветовой скоростью стержень, стенка, коробка с длиной, равной видимой длине стержня, расположенная у стены. Стержень влетает в коробку, конец которой прилегает к стенке, и затем ударяется о стену. Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

Это - тоже знаменитый парадокс, см. http://www.relativity.ru/issues/rod.shtml
Закрыть коробку, когда стержень находится в ней - можно. С точки зрения неподвижного наблюдателя стержень спокойно окажется в ловушке, а потом, затормозившись и растянувшись, окажется сплющенным уже механически.

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

Если под словом "увидим" не имеется в виду изображение, полученное оптическим способом, то мы реально увидим сокращенный по длине обод карусели, растянутый механически до прежних размеров.

Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

Опять-таки, увидим не означает заснимем оптическим способом.

Во время ускорения экипаж как бы переходил из стоячей ИСО в движущуюся. Во время такого перехода "включалось" лоренцево сокращение, которое и приближало объект. Помимо этого, на объекте моталось вперёд время, что отчётливо заставляет понять, что объект не приближается, а просто наше "сейчас" поворачивается в будущее, в те времена, когда звезда будет ближе.

Ещё можно заметить, если уточнить, что ускорение было мгновенным, что цель приблизилась в то время, как ракета ещё не сдвинулась с места!

Это подробно расписано вот тут  http://www.relativity.ru/articles/twins-chronicle.shtml

[Максим Гераськин]

1)Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

Можно

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

Что мы увидим это сложно сказать.
Если мы увидим, что карусель не изменилась, то наблюдатель на карусели увидит сильную деформацию карусели.

3) Допустим, мы затеяли полет на Альфа Центавра. Все мы знаем, что до нее 4 световых года. Пусть у нас супер-пупер звездолет, который способен развивать любое ускорение без вреда для здоровья экипажа. Для наблюдателей с Земли полет туда и обратно займет 8 лет, но гораздо более интересную картину опишет экипаж. Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

Свет от звезды все равно будет двигаться быстрее звезды.

[BloodyMax]

1) Как мне нравится, что у каждого есть своем мнение =)))) На самом то деле ответ ЗАВИСИТ от жесткости стержня. Если скорость звука в стержне больше сторости его движения, то коробка не закроется, если меньше, то закроется. Чо характерно, эти же ответы получатся и БЕЗ использования СТО, а из простой механики. В чем же загвоздка?

[Ernest]

> 2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью

Ой, а правда, что же увидит наблюдатель стоящий на ступице этакого колеса?
Понятно, что спицы колеса должны выглядеть изогнутыми, тут и ОТО не надо знать. А вот будет-ли обод на самом деле казаться ближе из-за лоренцева сокращения?

[Дрюша]

На самом то деле ответ ЗАВИСИТ от жесткости стержня. Если скорость звука в стержне больше сторости его движения, то коробка не закроется, если меньше, то закроется.

Возражаю. В условиях задачи было сказано, что длина коробки РАВНА видимой длине стержня. То есть, по идее, момент закрытия должен быть ОДНОВРЕМЕНЕН (с точки зрения наблюдателя, неподвижного относительно коробки и стенки, для которого, кстати и оговаривается равенство видимой длиы стержня длине коробки). Если это так (заявленные условия выполняются), то для того чтобы задний конец стержня мог "почувствовать" удар первого конца, то скорость звука в стержне с точки зрения этого наблюдателя должна быть БЕСКОНЕЧНОЙ. В других системах отсчёта она может быть конечной, но сверхсветовой, что также невозможно. Таким образом, коробку закрыть МОЖНО независимо от жёсткости стержня.

Можно было бы даже мгновенно затормозить этот стержень, одновременно схватив его в каждой его точке (процесс "схватывания" предварительно подготовлен и согласован в СО нашего наблюдателя, так что сами события "схватывания" стержня в каждой точке являются причинно независимыми, и, стало быть, могут являться одновременными). Тогда с точки зрения нашего неподвижного наблюдателя стержень будет мгновенно схвачен и остановлен по всей длине, и окажется в сжатом (деформированном) состоянии.
А наблюдатель, который был связан с летящим стержнем, увидит последовательность неодновременных событий, в которых первый наблюдатель последовательно хватает стержень в разных точках, увлекая их за собой. Эти отдельные события "хватания" и ускорения разных точек стержня пробегают по стержню подобно волне. Но скорость этой "волны" будет сверхсветовая (что не удивительно, поскольку она состоит из причинно не связанных событий, и подобна "зайчику"), и никакая звуковая волна никогда не сможет её догнать и обогнать. Поэтому другой конец стержня никогда не сможет почувствовать, что деформация стержня уже началась.
Таким образом, ответ не зависит от жёсткости стержня и скорости звука в нём, ибо никакая жёсткость не может обеспесить сверхсветовую скорость звука.
От скорости стержня это тоже никак не зависит. Скорость стержня может быть и не очень большая, даже меньше скорости звука в нём (но релятивистский эффект должен чувствоваться) Дело в том, что по условиям задачи "звук" (волна деформации) в стержне должен преодолеть расстояние, равное длине стержня, за то время, пока сам стержень со своей скоростью проходит мизерный запас (который в идеале, по условиям задачи, даже равен нулю) на который длина коробки чуть больше длины стержня.
Впрочем, если даже запаса нет, то мы можем поспотреть на всё с точки зрения некоторой другой СО, которая движется навстречу стержню. В такой СО (по её критерию длины и одновременности) стержень сокращается больше, чем коробка, у него появляется гарантированный запас длины, и существует достаточно длительный (конечный) период времени пока укороченный стержень уже целиком находится внутри коробки, деформироваться или разрушаться ещё не начал, а коробка уже закрыта.

Так что, никакой загвоздки.

[bob]

1) Как мне нравится, что у каждого есть своем мнение =)))) На самом то деле ответ ЗАВИСИТ от жесткости стержня. Если скорость звука в стержне больше сторости его движения, то коробка не закроется, если меньше, то закроется. Чо характерно, эти же ответы получатся и БЕЗ использования СТО, а из простой механики. В чем же загвоздка?

Скорость звука-от здесь при чем?

[BloodyMax]

Дрюша, я согласнен с Вами только в самом начале, где вы можете заниматься буквоедством в отношении условий задачи. Хорошо, поменяем условия, коробка больше видимой длины стержня ВНЕ коробки, но меньше истинной длины стержня.
Далее, если скорость звука в стержне больше некоторой величины (но не сверхсветовая, конечно), то задний конец стержня просто НЕ ДОСТИГНЕТ коробки и тем самым не позволит ее закрыть. А вот если задний конец действительно ничего не знает о начале, то, безусловно, мы стержень закроем.

[bob]

А потом он "распрямится" и порвет коробку изнутри к чертям? Так? Не так.

[BloodyMax]

А потом он "распрямится" и порвет коробку изнутри к чертям? Так? Не так.

Именно так. Это эффект механический и к СТО отношения не имеет.

[BloodyMax]

А если стержень все-таки абсолютно жесткий, то его задняя грань тем боле никогда торца не пересечет. Просто в момент времени, когда расстояние от задней грани стержня до стенки станет равно рельной длине стержня, он остновится, и станет своей нормальной длины, упершись в стенку.

[Максим Гераськин]

1) Как мне нравится, что у каждого есть своем мнение =)))) На самом то деле ответ ЗАВИСИТ от жесткости стержня. Если скорость звука в стержне больше сторости его движения, то коробка не закроется, если меньше, то закроется. Чо характерно, эти же ответы получатся и БЕЗ использования СТО, а из простой механики. В чем же загвоздка?

Загвдоздка тут в следующем
1) От жесткости стержня не зависит.
2) Без использования СТО те же ответы не получаются

Новую постановку задачи - Хорошо, поменяем условия, коробка больше видимой длины стержня ВНЕ коробки, но меньше истинной длины стержня - признать корректной в терминах СТО не представляется возможным.

[Максим Гераськин]

А вот будет-ли обод на самом деле казаться ближе из-за лоренцева сокращения?

Промоделируем быстрой ездой мотоциклистов по кругу. Т.е. мотоциклисты образуют обод.
В такой модели - не будет казаться ближе.

[Дрюша]

Дрюша, я согласнен с Вами только в самом начале, где вы можете заниматься буквоедством в отношении условий задачи.

В этом буквоедстве, на мой взгляд, заключена суть понимания условия задачи. Иначе задача будет просто другая, у которой может быть другой ответ.

Хорошо, поменяем условия, коробка больше видимой длины стержня ВНЕ коробки, но меньше истинной длины стержня.

Видимая длина "ВНЕ" и "ВНУТРИ" коробки одинакова. Не имеет значения, ГДЕ находится стержень, а важно, с позиции какой системы отсчёта измеряется его длина. Значит, как я понял, "видимая" в отличии от "истинной" длина стержня - это та, которая измеряется с точки зрения неподвижного наблюдателя (относительно коробки и стенки). Или я со своим буквоедством опять всё не так понял?

Далее, если скорость звука в стержне больше некоторой величины (но не сверхсветовая, конечно), то задний конец стержня просто НЕ ДОСТИГНЕТ коробки и тем самым не позволит ее закрыть.

Не достигнет - простите, КОГДА? До момента соударения переднего конца со стенкой? По какому критерию одновременности? Неподвижного наблюдателя? Или наблюдателя (системы отсчёта), связанного с самим летящим стержнем? Если с точки зрения последнего, то да. Но.

А вот если задний конец действительно ничего не знает о начале, то, безусловно, мы стержень закроем.

А как он может узнать? Только по акустической (световой, радио-, гравитационной, да хоть какой угодно) волне, которая должна пробежать всю длину его за то время, пока он со своей скоростью (досветовой) преодолевает только мизерный зазор между его "видимой" (для неподвижного наблюдателя) длиной и длиной коробки.
Если стержень летит очень быстро, то зазор может быть довольно большим. Но тогда и время его пролёта - маленькое (скорость-то большая). Если же он летит медленно (много медленнее света), то зазор будет очень маленьким по сравнению с его длиной.

И по-любому получается, что для того чтобы задний конец "узнал" о столкновении, скорость "акустической" волны должна быть больше световой. Потому что по условию задачи (истинная длина стержня больше коробки, а видимая - меньше) события столкновения переднего конца со стенкой и пересечения задним концом уровня задней стенки являются КВАЗИОДНОВРЕМЕННЫМИ (т.е. пространственно разделёнными). То есть, в зависимости от выбора системы отсчёта (не обязательно совпадающей с каким-то наблюдателем) из можно сделать одновременными, одно раньше другого или другое раньше одного... Но причинно связанными они быть не могут.

А если стержень все-таки абсолютно жесткий, то его задняя грань тем боле никогда торца не пересечет. Просто в момент времени, когда расстояние от задней грани стержня до стенки станет равно рельной длине стержня, он остновится, и станет своей нормальной длины, упершись в стенку.

Раз пошла такая пьянка, то что будет, если АБСОЛЮТНО ЖЁСТКИЙ стержень влетит в АБСОЛЮТНО ПРОЧНУЮ коробку (тоже не менее абсолютно жёсткую)?

[BloodyMax]

Далее, если скорость звука в стержне больше некоторой величины (но не сверхсветовая, конечно), то задний конец стержня просто НЕ ДОСТИГНЕТ коробки и тем самым не позволит ее закрыть.

Не достигнет - простите, КОГДА? До момента соударения переднего конца со стенкой? По какому критерию одновременности? Неподвижного наблюдателя? Или наблюдателя (системы отсчёта), связанного с самим летящим стержнем? Если с точки зрения последнего, то да. Но.

Не достигнет НИКОГДА.

[BloodyMax]

И вообще, с точки зрения стержня коробка ВААЩЕ мелкая, куда ей тдо того, чтобы съесть ЕГО, СТЕРЖНЯ!  

[bob]

Стоп. Но ведь мы предполагали именно абс жесткий стержень...

[BloodyMax]

Стоп. Но ведь мы предполагали именно абс жесткий стержень...

Ладно, давайте обойдемся БЕЗ стенки, а коробка будет закрываться бумагой, которая порвется и все тут. Будем следить лишь за РЕЗУЛЬТАТОМ. Т.е. смогли ли мы в рассчитаное время закрыть обе стенки или нет? т.е. задняя должна быть закрытой, а передняя закрытой и порваной.

[bob]

Понял. Тогда  коробку можно будет закрыть. Иначе нарушится причинная связь. Когда мы закроем коробку, передний конец стержня уже прорвёт бумажную стенку.

[Дрюша]

События закрывания задней стенки и прорывания передней стенки коробки - КВАЗИОДНОВРЕМЕННЫ. Их временнАя последовательность относительна - то есть, зависит от выбора системы отсчёта.

Тогда  коробку можно будет закрыть. Иначе нарушится причинная связь.

Нет, никакой ПРИЧИННОЙ связи между этими событиями нет.
Или Вы хотите сказать, что "передний конец стержня прорвал бумагу потому что задний конец влетел в коробку"? Или "задний конец влетел в коробку потому что передний конец прорвал бумагу? Нет, концы стержня летят как-то сами по себе, чем-то там занимаются, куда-то там влетают, что-то прорывают, но друг о друге ничего этого даже не знают. Кто чего прорвал? Кто куда влетел? Какая им разница?

Посему, разногласие по поводу того, "побывал" или "не побывал" стержень в коробке целиком, оно принципиально неустранимо. Просто этот вопрос является некорректнопоставленным.

[Максим Гераськин]

Раз пошла такая пьянка, то что будет, если АБСОЛЮТНО ЖЁСТКИЙ стержень влетит в АБСОЛЮТНО ПРОЧНУЮ коробку (тоже не менее абсолютно жёсткую)?

Абсолютно жестких вещей в СТО не бывает  

[BloodyMax]

События закрывания задней стенки и прорывания передней стенки коробки - КВАЗИОДНОВРЕМЕННЫ. Их временнАя последовательность относительна - то есть, зависит от выбора системы отсчёта.

Тогда  коробку можно будет закрыть. Иначе нарушится причинная связь.

Нет, никакой ПРИЧИННОЙ связи между этими событиями нет.
Или Вы хотите сказать, что "передний конец стержня прорвал бумагу потому что задний конец влетел в коробку"? Или "задний конец влетел в коробку потому что передний конец прорвал бумагу? Нет, концы стержня летят как-то сами по себе, чем-то там занимаются, куда-то там влетают, что-то прорывают, но друг о друге ничего этого даже не знают. Кто чего прорвал? Кто куда влетел? Какая им разница?

Посему, разногласие по поводу того, "побывал" или "не побывал" стержень в коробке целиком, оно принципиально неустранимо. Просто этот вопрос является некорректнопоставленным.

Вы не поняли... Коробку мы будем закрывать в РАССЧЕТНОЕ время. Мы же знаем, КОГДА именно он там будет с точки зрения коробки.

[Дрюша]

Да понял я. Коробка "расчитывает" это время по своим, коробочным понятиям. И по этим же понятиям одновременности (которая относительна) это происходит ДО момента соударения (прорыва) передним концом другой стенки. Но у стержня - другие понятия об одновременности, и он с этим ни в жисть не согласится. И тоже будет по-своему прав.

[BloodyMax]

В общем, коробка стержень поймает. Конец дебатам.

[Дрюша]

Нет, по её понятиям она всё-таки поймала стержень. Но удержать его ей не суждено. Хотя, стержень может быть иного мнения.

Вот, положим, я кладу на Ваш счёт в банке миллион (или миллиард) баксов. С помошью компьютерной системы, которую я сумел, положим, взломать. Работает она (компьютерная система) круглосуточно, и связана со всем миром. Дело происходит ночью, с субботы на воскресенье, когда банк закрыт, а пластиковой карточки для круглосуточного банкомата по этому виду чсёту не предусмотрено. Ну, так вот, кладу я бабки на Ваш счёт, а через час - забираю. Ну, если я сумел так влезть в систему, чтобы положить, то и забрать их оттуда - как два пальца. Итак, можно сказать, что в течение часа, который был в ночь с субботы на воскресенье, Вы побывали миллионером (или миллиардером). Но снять с этого счёта хотя бы цент Вам не суждено, потому что банк в это время был закрыт. Даже если Вы знали о том, что я там собирался делать. Итак, были ли Вы в этот момент миллионером (миллиардером)?

[dims]

На самом то деле ответ ЗАВИСИТ от жесткости стержня. Если скорость звука в стержне больше сторости его движения, то коробка не закроется, если меньше, то закроется.

От скорости звука ответ не зависит.

[dims]

А если стержень все-таки абсолютно жесткий

Абсолютно-жестких стержней в СТО не бывает, так как с помомщью таких стержней можно было бы передавать информацию с бесконечной скоростью.

[bob]

События закрывания задней стенки и прорывания передней стенки коробки - КВАЗИОДНОВРЕМЕННЫ. Их временнАя последовательность относительна - то есть, зависит от выбора системы отсчёта.

Тогда  коробку можно будет закрыть. Иначе нарушится причинная связь.

Нет, никакой ПРИЧИННОЙ связи между этими событиями нет.
Или Вы хотите сказать, что "передний конец стержня прорвал бумагу потому что задний конец влетел в коробку"? Или "задний конец влетел в коробку потому что передний конец прорвал бумагу? Нет, концы стержня летят как-то сами по себе, чем-то там занимаются, куда-то там влетают, что-то прорывают, но друг о друге ничего этого даже не знают. Кто чего прорвал? Кто куда влетел? Какая им разница?

Посему, разногласие по поводу того, "побывал" или "не побывал" стержень в коробке целиком, оно принципиально неустранимо. Просто этот вопрос является некорректнопоставленным.

Именно в сто и бывают абсолютно жесткие вещи. Я подумал вечерком. А ведь коллега поставил интереснейшую задачу по хилософскому наполнению. В общем виде она разрешима только в ОТО. А в СТО возникает точка разрыва. В момент касания стержня задней стенки коробки, неизвестно, принадлежит эта точка (событие) на мировой линии тела всему множеству точек линии или не принадлежит. Если мы считаем, что принадлежит (стенка твердая), то закрыть коробку нельзя. Если не принадлежит (стенка бумажная) , то закрыть можно. Разрешить задачу в рамках СТО нельзя. Необходимо привлечение смежных представлений в виде цепи задержки при принятии решения о закрытии крышки (например, учет действительно ударной волны упругости в стержне или запаздывания сигнала между датчиком на задней стенке, говорящего, что коробку пора закрыть и закрывающего механизма). Интуитивно, я правильно ответил, но не понимал в этот момент всего спектра проблем задачки.

[Дрюша]

Нет, задачка эта тривиально простая. Никаких физических "точек разрыва" в ней нет. Если при некоторых условиях (типа абсолютной твёрдости чего-то) она ведёт к разрывности, неоднозначности и противоречию, то это проято является доказательством по методу "от противного" факта невыполнимости заявленных условий.

Функция "принадлежности" или "не принадлежности" чего-то чему-то (которая имеет ступенчатый характер и соответствующую точку разрыва) на самом деле нефизична, а просто надумана. Нет ни одного физического явления или прямого способа измерения, который мог бы однозначно её вычислить. Все косвенные способы вычисления этой функции (с учётом цепи задержек и т.п.) предполагают какие-то дополнительные параметры (типа выбора системы отсчёта), и зависят от них. Но реально значение этой функции ни на что не влияет и ничего не определяет. Проще сказать, что просто нет такого понятия, потому как определено оно некорректно. Либо принять как данность обусловленность, относительность и вторичность этого понятия (если оно кому-то зачем-то нужно, скажем, в рекламных целях).

При том подходе, который предлагает bob, эта задача (типа, возьми то, не знаю что, и вычисли то, не знаю что) является "неразрешимой" не только в рамках СТО, но и ОТО, и квантовая гравитация тут вряд ли чем помогут. Тут, возможно, потребуется введение какой-то альтернативной математики и альтернативной логики.

[bob]

Не физична, но речь идет о минимальном математическом описании задачи. А это СТО. А в СТО моменты ускорения и замедления являются точками, принадлежащими мировой линии. Следовательно, стержень влетит, крышка захлопнется, а стержень, вправду после замедления расширится и разорвет коробку. Так что коробку удастся закрыть на бесконечно малое время. Интегрально не закроешь.

[Дрюша]

Почему?
Положим, у нас есть стержень длиной 1 млрд. км (примерно как отсюда до Сатурна) - это 1 трлн. м. Нормальное расстояние. Пускай он летит со скоростью 30 м/с (или 108 км/ч), что значительно меньше скорости звука в воздухе, а тем паче, в стержне. Релятивистское сокращение стержня составит примерно 5 мм.
Пускай наша коробка имеет длину на 1 мм меньше, чем ровно 1 млрд. км. Тогда, когда стержень влетит в коробку (а на скорости 30 м/с мы можем зафиксировать это дело с точностью до 1 мкс, и ещё 99 мкс дадим на процесс закрывания коробки, что механически вполне реализуемо). За это время стержень пролетит ещё 3 мм, но до передней стенки ему будет оставаться ещё ЦЕЛЫЙ МИЛЛИМЕТР! И никакого бесконечно малого времени не надо. Потом он стукнется, начнёт постепенно тормозиться (как это делает длинный поезд: по нему назад побежит волна деформации), и через несколько месяцев он, наконец-то остановится, и тогда вытянется во всю длину! Станет аж на 5 мм длиннее, чем был! Тогда он будет рвать коробку или упруго поджиматься ею. Если прорвёт, то высунется из неё аж на целый миллиметр!

[bob]

Ну дык это ж хорошо - цельный муллиметр. А если бы Вы лимон баксов поставили на то, что он высунется, так это ж жизненное событие!

[Дрюша]

Ну ладно, с одним вопросом - разобрались. А как с другими? Насколько мне известно, например, по поводу вращающейся карусели на этом форуме есть несогласные. Например, Вадим Матвеев (Matwadnik), хотя он в эту ветку пока не заглядывал. Но ему подпевают многие, кто хотел бы лишний раз как-то лягнуть ТО (не важно по какому поводу, но лягнуть). Короче, все наши дорогие "альтернативщики" (поимённо называть не буду). Хотя, сам Вадим числит себя последователем Эйнштейна и тонким знатоком ТО, противопоставляя себя каким-то "эйнштейнистам", которые, якобы, переврали и извратили идеи самого Эйнштейна... Ну да ладно. Итак, я свою точку зрения уже высказывал. Есть у кого-то ещё что сказать? Если нет, то правильный ответ - в студию!

[lvov]

     Уважаемые господа, позвольте присоединиться к Вашей дискуссии и высказать свое видение решений трех поставленных задач.
     
     3) Проще всех и корректнее поставлена задача 3). Экипаж звездолета, летящего со скоростью близкой к скорости света, увидит расстояние до Альфа-Центавры сильно сократившимся, и двигаясь почти со световой скоростью быстро долетит до цели и столь же быстро вернется обратно.
 
     1) Здесь первичное решение простое. Мы без проблем захлопнем сократившийся по длине стержень в коробке. А вот что произойдет дальше, как будут разрушаться стержень и коробка - это другой вопрос, для ответа на который не хватает мсходных данных.
 
     2) А вот задача с каруселью некорректна изначально. Рассмотрим процесс разгона карусели. С одной стороны размеры конструкции при этом сокращаются вдоль направления движения (релятивистский эффект), но с другой стороны они будут увеличиваться за счет растяжения под действием центробежных сил. Так что эта задача еще и из области сопромата, и здесь явно не хватает исходных данных.
     
     Теперь позвольте высказать соображения по проблеме понимания сути  СТО. Я думаю, что решение задач предложенного типа мало поможет в данном вопросе. Однако суть СТО понять не сложно. Данный вопрос уже обсуждался на настоящем форуме. Для краткого ознакомления можно посмотреть первичное сообщение на XXX.  Более полная информация имеется в статье 10 на http://www.tl.ru/~wolnmkm.    
   
     С уважением  О.Львов

[Дрюша]

Да, насчёт второй задачи.
Что означает "увидит"? То ли это про то, как он будет воспринимать чисто зрительную информацию непосредственно в том виде, как он её воспринимает (далёкие участки карусели он видит такими, какими они были некоторое время назад, близлежащие области - почти сейчас), то ли тут подразумевается, что этот наблюдатель всё же корректирует "сырую" зрительную информацию, учитывая при этом задержку на распространение светового сигнала. Тогда бы он мог бы сформировать некое представление (образ, модель) всей карусели, какой она была некоторое время назад (как он может видеть самые удалённые области) и которая включает в себя память о том, какими были близлежащие области на тот момент времени, на которые он  видит сейчас далёкие.
В первом случае (без поправок) он увидит искривлённые спицы, похожие на спирали. Во втором случае спицы будут прямые (если они были изготовлены как прямые). Но в любом случае, геометрия карусели будет неевклидовой. Длина окружности окажется больше чем 2*pi*r и т.д. и т.п. А уж какой она будет формы... Конечно, силы инерции будут гораздо сильнее, чем силы упругости в ответ на релятивистское искажение размеров. Но можно говорить о "видимой" и "истинной" форме этой карусели, которая измеряется независимыми средствами (напромер, сетью локаторов или интерферометров) безотносительно к тому, каким образом эта форма получилась, какой она была в покое (когда карусель не вращалась) и как (в результате чего) она деформировалась. Вести речь можно о том, что есть, оставляя за скобками вопросы насчёт того, откуда оно взялось. Чёткость формулировок - это не буквоедство, а насущная потребность.

И вообще по этой теме. Она показывает, что имеются проблемы с пониманием СТО даже у некоторых корифеев (даже сам инициатор этой темы, который здесь поставил эти вопросы, похоже, повёлся сначала на некоторые расхожие иллюзии про скорость звука и абсолютную твёрдость). Конечно, если вдуматься, то всё встанет на свои, но всегда ли так вдумываются даже физики-профессионалы? Хотя, может быть, он просто подначивал всех, стараясь увести по ложному пути. Специально, чтобы проверить твёрдость убеждений и готовность отстаивать свою точку зрения супротив авторитетного мнения.

И всё же, можно отметить, что многим (даже слишком многим) на этом форуме этого понимания недостаёт. А вне его... Я уже проводил свой мини-опрос (вживую, а не в Интернете), и пришёл к неутешительному выводу, что ТО не знает практически НИКТО (из 8 опрошенных 0 знающих). В лучшем случае, их "понимание" осталось на уровне такого "глубокомысленного" утверждения, что, мол, "всё в мире относительно"... Для некоторых понятие относительности сводилось к вопросу о том, "Куда пиво ставить?" (2 из . А это всё были люди с высшим техническим образованием... Тут уж не стоит удивляться тому, что разные руководители каких-то "лабораторий" могут дурить мозги всяким людям на уровне руководства предприятий... И даже получать какие-то деньги от кого-то. Эти "спонсоры", может быть, даже думают, что они дают деньги на развитие науки... По этому поводу я помню один случай.

Как-то году в 93-м (осенью, когда в Москве по Белому дому били танки) я был во Владикавказе, и там в одной очень интересной компании мы пили водку. Среди нас была одна женщина, которая всеми силами пыталась представиться для всех остальных истово верующей православной христианкой. Она всячески хотела наставить всех нас на путь истинный (при этом наклюкалась больше всех остальных вместе взятых), пыталась отвратить нас от греха (путём обвинения во всех смертных грехах), и в пример нам всем ставила... Себя, конечно! И вот, перечисляя свои заслуги перед Господом Богом, она упомянула, как буквально сегодня (то есть, в тот день, когда мы пили) она пожертвовала тысячу рублей на строительство храма. Я попросил уточнить, а какого именно храма? Оказывается, где-то у центрального универмага или ещё где-то, в самом людном месте города, короче, был организован сбор средств на строительство храма, и я там тоже в этот день бывал, и помнил, о чём речь. Так вот, на самом деле, эту акцию устроила какая-то организация каких-то кришнаитов (или что-то типа "Аум-Синрикё"), к Православной церкви никакого отношения не имеющая. Они там выставили красочный стенд, там был и "чертёж" будущего "храма", и яркая картинка, как это великолепие будет выглядеть... Вроде даже, где-то "первый камень" заложили (допускаю, что он и поныне там лежит). Ну, лохотронами нас уже тогда удивить было трудно. Удивительно только то, что эта самая "православная христианка" проявила такую "разборчивость". Уж если она и вправду православная, то ей, надо думать, должно быть известно отношение Русской Православной церкви ко всяким сектам, кришнаитам, Аум-Синрикё и лохотронам под эгидой этих организаций. Не так ли и нынче некоторые люди в чине руководителей каких-то фирм, у которых есть лишние деньги, могут проявить эдакую "благотворительность" по отношении к науке? Да что там руководители фирм? У нас полно таких среди депутатов и представителей государственной власти, которые могут распоряжаться казёнными деньгами. Они будут финансировать астрологов и алхимиков, ведьм и колдунов, "торсионщиков", "микролептонщиков", парапсихологов, хилеров, шаманов... Может быть, даже тому же "Аум-Синрикё" и дианетикам-сайентологам чего-то перепадёт. И всё это будет проходить по статье бюджета "на развитие фундаментальной науки", и на науку списываться. А сколько при этом достанется настоящей науке...

[Hell]

Оочень итересно, правда двигаясь даже с о скоростью света мы не сможем долететь скажем до туманности Андромеды....

Эйнштейн считал скорость света предельной, есть много свидетельств о том что это не так...
И как тогда быть???

[Дрюша]

Эйнштейн считал скорость света предельной, есть много свидетельств о том что это не так...

Я не знаю НИ ОДНОГО свидетельства. Может, просвятите меня, тёмного?

[lvov]

Куда же Вы пропали г. BloodyMax? Прокомментируйте, пожалуйста, ответы участников диспута.

      С уважением  О.Львов

[bob]

Эйнштейн считал скорость света предельной, есть много свидетельств о том что это не так...

Я не знаю НИ ОДНОГО свидетельства. Может, просвятите меня, тёмного?

Дык он вроде сам об этом говорил.

[Hell]

И к тому же пару лет назад американские астрономы зафиксировали выброс вещества у звезды, исследования показали что скорость выброса  превышала скорость света в 4 раза!!!!

[bob]

Иллюзия. Очень известная. Много раз наблюдалась.

[Che]

А может, и не иллюзия.
Для того, чтобы это было иллюзией, "красное" смещение выброса должно быть сильно синим или сильно красным, в общем сильно отличаться от ККС источника выброса.

[Дрюша]

А может, и не иллюзия.
Для того, чтобы это было иллюзией, "красное" смещение выброса должно быть сильно синим или сильно красным, в общем сильно отличаться от ККС источника выброса.

Не обязатнльно. Например, выбрасывается струя релятивистских частиц. Они летят очень быстро, но медленнее света. Потом они тормозятся магнитным полем (за счёт чего, собственно, излучают). Или рассеиваются на веществе (которое по релятивистским меркам почти покоится). Например, втыкаются в газовую туманность. Красное или фиолетовое (или даже никакое) смещение может соответствовать возбуждённому веществу или уже изрядно приторможенным частицам. Да и спектр излучения частиц (синхротронный механизм) может быть не совсем линейчатым (а точнее, совсем не линейчатым), и относительно чего измерять "смещение"...