Понимание СТО

[BloodyMax]

Я сам по профессии физик и, на мой взгляд, лучше всего помогают понять суть теории различные задачки с подвохом. Предлагаю некоторый набор таких задачек на наглядность  (не считая знаменитого парадокса близнецов).

1) Система: наблюдатель, летящий с околосветовой скоростью стержень, стенка, коробка с длиной, равной видимой длине стержня, расположенная у стены. Стержень влетает в коробку, конец которой прилегает к стенке, и затем ударяется о стену. Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

3) Допустим, мы затеяли полет на Альфа Центавра. Все мы знаем, что до нее 4 световых года. Пусть у нас супер-пупер звездолет, который способен развивать любое ускорение без вреда для здоровья экипажа. Для наблюдателей с Земли полет туда и обратно займет 8 лет, но гораздо более интересную картину опишет экипаж. Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

[rot v]

1) Система: наблюдатель, летящий с околосветовой скоростью стержень, стенка, коробка с длиной, равной видимой длине стержня, расположенная у стены. Стержень влетает в коробку, конец которой прилегает к стенке, и затем ударяется о стену. Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

Каким образом наблюдатель может лететь с околосветовой скоростью? Приведите РЕАЛЬНЫЙ пример такого наблюдателя; обязательно с часами и линейкой, чтобы вся эта байда летела со скорость 0,999с (-:

так что первая задача мимо реальности оказывается.

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

туда же: приведите РЕАЛЬНО работающий пример околосветовой карусели (-: хе-хе..

3) Допустим, мы затеяли полет на Альфа Центавра. Все мы знаем, что до нее 4 световых года. Пусть у нас супер-пупер звездолет, который способен развивать любое ускорение без вреда для здоровья экипажа. Для наблюдателей с Земли полет туда и обратно займет 8 лет, но гораздо более интересную картину опишет экипаж. Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

О, а попросите космонавтов предъявить РЕАЛЬНЫЕ показания приборов (-: а не только их рассказы.. а заодно спросите, каким образом они применяли СТО при описании ускоренного движения..

ps.. задачки задачками.. а в жизни-то совсем все по-другому (-:

[BloodyMax]

Каким образом наблюдатель может лететь с околосветовой скоростью? Приведите РЕАЛЬНЫЙ пример такого наблюдателя; обязательно с часами и линейкой, чтобы вся эта байда летела со скорость 0,999с (-:

Не наблюдатель, а стержень =)

И вообще, условия этих задачи не противоречат современной науке, вопрос в технологиях... вполне достижимых технологиях.

[rot v]

Для понимания СТО в принципе достаточно понять, что часы представляют из себя периодический процесс, описываемый волновым уравнением Даламбера, которое инвариантно относительно преобразований Лоренца (ведь движущиеся часы тоже используют периодический процесс, который должен быть инвариантен в этих часах в силу принципа относительности). Поэтому замедление хода движущихся часов не вызывает сомнений (не замедление времени, заметьте, а замедления хода часов, привязанных к ИСО; само время конечно же ньютоновское) (-:

[BloodyMax]

rot v, давайте не будем вступать в демагогию. топик не о том

[rot v]

а о чем топик? (-:
неужто вы наивно полагаете, что ваши задачи, высосанные из пальца, помогут разобраться в СУТИ СТО? (-: ошибаетесь.. они только еще дальше в дебри отправят неподготовленного пользователя..

[BloodyMax]

Хотелось бы увидеть здесь посты людей, отличных от rot v, nanoworld и aramis.

[bob]

Ну, почему же - забавные задачки.

1) Система: наблюдатель, летящий с околосветовой скоростью стержень, стенка, коробка с длиной, равной видимой длине стержня, расположенная у стены. Стержень влетает в коробку, конец которой прилегает к стенке, и затем ударяется о стену. Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

Ессно, нельзя. Стержень длиннее.
С позиции неподвижного наблюдателя при ударном замедлении стержень вырастет в размерах.

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

Послойный вариант диска Эренфеста. Отвечать не буду. Смотрите книжки и предыдущие темы из архива. Их множество. Диск не давал покоя всем поколениям форумских теоретиков.

3) Допустим, мы затеяли полет на Альфа Центавра. Все мы знаем, что до нее 4 световых года. Пусть у нас супер-пупер звездолет, который способен развивать любое ускорение без вреда для здоровья экипажа. Для наблюдателей с Земли полет туда и обратно займет 8 лет, но гораздо более интересную картину опишет экипаж. Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

Никаких. Так и будет. Налетающее тело оптически может превышать световую скорость многократно. Только, если бы космонавты затеяли драматический опыт и врезались в эту звезду, выделившаяся энергия в их несгораемом черном ящике абсолютной прочности показала бы, что скорость была меньше с.

[BloodyMax]

Никаких. Так и будет. Налетающее тело оптически может превышать световую скорость многократно. Только, если бы космонавты затеяли драматический опыт и врезались в эту звезду, выделившаяся энергия в их несгораемом черном ящике абсолютной прочности показала бы, что скорость была меньше с.

Это смотря как они будут эту скорость вычислять. В СТО и нет понятия классической скорости, роль играет гамма-фактор. А с классической точки зрения их скорость как-раз и будет сильно больше световой (по энергетике).

[bob]

Да. Есть прекрасная статья по внешней кинематике движения тела с точки зрения разных систем отсчёта в Эйнштейновском сборнике за 1988-89. Закачаешься. Кстати, я так и не понял, не напартачили ли там авторы немного, хоть и представились ярыми эйнштейнианцами

[Дрюша]

1) Система: наблюдатель, летящий с околосветовой скоростью стержень, стенка, коробка с длиной, равной видимой длине стержня, расположенная у стены. Стержень влетает в коробку, конец которой прилегает к стенке, и затем ударяется о стену. Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

Можно, если с точки зрения неподвижного наблюдателя-стенки-коробки, при этом заранее ко всему приготовиться. Можно даже считать, что коробка чуть длиннее летящего стержня (с небольшим запасом для разумного времени на закрытие), но заведомо короче стержня в состоянии покоя.

Но стержень (или сопутствующий ему наблюдатель, для которого стержень покоится, а коробка надвигается) не согласится с одновременностью момента закрытия и соударения другого конца стержня об стенку. Стержень должен либо проткнуть стенку и пролететь сквозь неё, либо начать разрушаться после удара, либо очень сильно упруго деформироваться (если он такой упругий) и остановилться или отскочить назад (путём пробегания по нему волны деформации, когда передняя часть уже остановилась или движется назад, а задняя об этом ещё "не узнала", т.к. волна деформации не может идти быстрее света). Так вот, по мнению этого наблюдателя это произойдёт (начнётся) гораздо раньше, чем захлопнется коробка. Но она захлопнется до того, как задняя часть стержня "узнает" о столкновении. И ничто ей не помешает. Упругий стержень может деформироваться и остаться в коробке, но скорее всего он (а так же стенка, коробка и оба наблюдателя) будет разрушен. Абсолютно твёрдых же стержней не бывает.

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

Вращающаяся карусель, даже если она очень прочная и может противостоять силам инерции, не впрсывается в эвклидово пространство. Либо она (будучи изготовлена в состоянии покоя) пребывает в деформированном состоянии, либо она (будучи отлитой во вращающемся состоянии) пребывает в своём "родном" недеформированном состоянии, но после остановки (если это сделать) в ней возникнут внутренние напряжения и она деформируется, либо разрушится. Но геометрия на ней - неевклидова.

3) Допустим, мы затеяли полет на Альфа Центавра. Все мы знаем, что до нее 4 световых года. Пусть у нас супер-пупер звездолет, который способен развивать любое ускорение без вреда для здоровья экипажа. Для наблюдателей с Земли полет туда и обратно займет 8 лет, но гораздо более интересную картину опишет экипаж. Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

Да, "скорость приближения" превысит световую. Но это не собственная, локально измеряемая скорость, и все запреты СТО - не про неё.
Кстати, где-то я видел эту формулу... Там собственное время космонавтов пропорционально логарифму нашего. Ещё там было про то, что двигаясь с ускорением всего 1g (9.82 м/с²) можно за 75 лет по собственному времени долететь до туманности Андромеды, причём, разогнаться (пол-пути) и затормозить.
А по их секундам и аршинам просто расстояние до надвигающейся туманности Андромеды сократится примерно до 75 св. лет, и она быстренько прилетит прямо к ним. А если лететь без тормозов и чуть побыстрее (3-5 g человек ещё худо-бедно выдержит), то можно за обычную человеческую жизнь долететь до самых далёких галактик, видимых в самые современные телескопы.

[dims]

1) Система: наблюдатель, летящий с околосветовой скоростью стержень, стенка, коробка с длиной, равной видимой длине стержня, расположенная у стены. Стержень влетает в коробку, конец которой прилегает к стенке, и затем ударяется о стену. Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

Это - тоже знаменитый парадокс, см. http://www.relativity.ru/issues/rod.shtml
Закрыть коробку, когда стержень находится в ней - можно. С точки зрения неподвижного наблюдателя стержень спокойно окажется в ловушке, а потом, затормозившись и растянувшись, окажется сплющенным уже механически.

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

Если под словом "увидим" не имеется в виду изображение, полученное оптическим способом, то мы реально увидим сокращенный по длине обод карусели, растянутый механически до прежних размеров.

Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

Опять-таки, увидим не означает заснимем оптическим способом.

Во время ускорения экипаж как бы переходил из стоячей ИСО в движущуюся. Во время такого перехода "включалось" лоренцево сокращение, которое и приближало объект. Помимо этого, на объекте моталось вперёд время, что отчётливо заставляет понять, что объект не приближается, а просто наше "сейчас" поворачивается в будущее, в те времена, когда звезда будет ближе.

Ещё можно заметить, если уточнить, что ускорение было мгновенным, что цель приблизилась в то время, как ракета ещё не сдвинулась с места!

Это подробно расписано вот тут  http://www.relativity.ru/articles/twins-chronicle.shtml

[Максим Гераськин]

1)Вопрос: можно ли закрыть коробку, когда стержень "в ней", как все это выглядит с позиции неподвижного наблюдателя?

Можно

2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью. Но мы же знаем про лоренцевской сокражение длины... Чот мы увидим реально, какая будет разница между вращающейся и неподвижной каруселями.

Что мы увидим это сложно сказать.
Если мы увидим, что карусель не изменилась, то наблюдатель на карусели увидит сильную деформацию карусели.

3) Допустим, мы затеяли полет на Альфа Центавра. Все мы знаем, что до нее 4 световых года. Пусть у нас супер-пупер звездолет, который способен развивать любое ускорение без вреда для здоровья экипажа. Для наблюдателей с Земли полет туда и обратно займет 8 лет, но гораздо более интересную картину опишет экипаж. Окажется, что во время ускорения звезда приближалась к ним со скоростью, намного превосходящей световую...  Какие будут комментарии?

Свет от звезды все равно будет двигаться быстрее звезды.

[BloodyMax]

1) Как мне нравится, что у каждого есть своем мнение =)))) На самом то деле ответ ЗАВИСИТ от жесткости стержня. Если скорость звука в стержне больше сторости его движения, то коробка не закроется, если меньше, то закроется. Чо характерно, эти же ответы получатся и БЕЗ использования СТО, а из простой механики. В чем же загвоздка?

[Ernest]

> 2) Мы стоим в центре карусели, вращающейся с огромной скоростью, так чот ее обод движется с околосветовой скоростью

Ой, а правда, что же увидит наблюдатель стоящий на ступице этакого колеса?
Понятно, что спицы колеса должны выглядеть изогнутыми, тут и ОТО не надо знать. А вот будет-ли обод на самом деле казаться ближе из-за лоренцева сокращения?

[Дрюша]

На самом то деле ответ ЗАВИСИТ от жесткости стержня. Если скорость звука в стержне больше сторости его движения, то коробка не закроется, если меньше, то закроется.

Возражаю. В условиях задачи было сказано, что длина коробки РАВНА видимой длине стержня. То есть, по идее, момент закрытия должен быть ОДНОВРЕМЕНЕН (с точки зрения наблюдателя, неподвижного относительно коробки и стенки, для которого, кстати и оговаривается равенство видимой длиы стержня длине коробки). Если это так (заявленные условия выполняются), то для того чтобы задний конец стержня мог "почувствовать" удар первого конца, то скорость звука в стержне с точки зрения этого наблюдателя должна быть БЕСКОНЕЧНОЙ. В других системах отсчёта она может быть конечной, но сверхсветовой, что также невозможно. Таким образом, коробку закрыть МОЖНО независимо от жёсткости стержня.

Можно было бы даже мгновенно затормозить этот стержень, одновременно схватив его в каждой его точке (процесс "схватывания" предварительно подготовлен и согласован в СО нашего наблюдателя, так что сами события "схватывания" стержня в каждой точке являются причинно независимыми, и, стало быть, могут являться одновременными). Тогда с точки зрения нашего неподвижного наблюдателя стержень будет мгновенно схвачен и остановлен по всей длине, и окажется в сжатом (деформированном) состоянии.
А наблюдатель, который был связан с летящим стержнем, увидит последовательность неодновременных событий, в которых первый наблюдатель последовательно хватает стержень в разных точках, увлекая их за собой. Эти отдельные события "хватания" и ускорения разных точек стержня пробегают по стержню подобно волне. Но скорость этой "волны" будет сверхсветовая (что не удивительно, поскольку она состоит из причинно не связанных событий, и подобна "зайчику"), и никакая звуковая волна никогда не сможет её догнать и обогнать. Поэтому другой конец стержня никогда не сможет почувствовать, что деформация стержня уже началась.
Таким образом, ответ не зависит от жёсткости стержня и скорости звука в нём, ибо никакая жёсткость не может обеспесить сверхсветовую скорость звука.
От скорости стержня это тоже никак не зависит. Скорость стержня может быть и не очень большая, даже меньше скорости звука в нём (но релятивистский эффект должен чувствоваться) Дело в том, что по условиям задачи "звук" (волна деформации) в стержне должен преодолеть расстояние, равное длине стержня, за то время, пока сам стержень со своей скоростью проходит мизерный запас (который в идеале, по условиям задачи, даже равен нулю) на который длина коробки чуть больше длины стержня.
Впрочем, если даже запаса нет, то мы можем поспотреть на всё с точки зрения некоторой другой СО, которая движется навстречу стержню. В такой СО (по её критерию длины и одновременности) стержень сокращается больше, чем коробка, у него появляется гарантированный запас длины, и существует достаточно длительный (конечный) период времени пока укороченный стержень уже целиком находится внутри коробки, деформироваться или разрушаться ещё не начал, а коробка уже закрыта.

Так что, никакой загвоздки.

[bob]

1) Как мне нравится, что у каждого есть своем мнение =)))) На самом то деле ответ ЗАВИСИТ от жесткости стержня. Если скорость звука в стержне больше сторости его движения, то коробка не закроется, если меньше, то закроется. Чо характерно, эти же ответы получатся и БЕЗ использования СТО, а из простой механики. В чем же загвоздка?

Скорость звука-от здесь при чем?

[BloodyMax]

Дрюша, я согласнен с Вами только в самом начале, где вы можете заниматься буквоедством в отношении условий задачи. Хорошо, поменяем условия, коробка больше видимой длины стержня ВНЕ коробки, но меньше истинной длины стержня.
Далее, если скорость звука в стержне больше некоторой величины (но не сверхсветовая, конечно), то задний конец стержня просто НЕ ДОСТИГНЕТ коробки и тем самым не позволит ее закрыть. А вот если задний конец действительно ничего не знает о начале, то, безусловно, мы стержень закроем.

[bob]

А потом он "распрямится" и порвет коробку изнутри к чертям? Так? Не так.

[BloodyMax]

А потом он "распрямится" и порвет коробку изнутри к чертям? Так? Не так.

Именно так. Это эффект механический и к СТО отношения не имеет.