Несколько вопросов насчёт "Чёрных дыр"

[Дрюша]

Мои вопросы адресованы к тем, кто знает что-нибудь конкретное о решении Шварцшильда, а так же Оппенгеймера-Снайдера. Они касаются только этой простейшей сферически симметричной модели, а потому всякие другие модели (типа Керра и т.п.) и прочие обсуждения насчёт того, верна или не верна ОТО вообще, про квантовые явления, суперструны и т.д. и т.п. здесь не предполагается. Если угодно, то ответы на эти конкретные вопросы могут быть использованы в качестве аргументов "за" или "против" при дальнейшем обсуждении тех общих вопросов в рамках других тем (если это кому-то будет интересно). Поэтому особая просьба ко всем "альтернативщикам" и "ниспровергателям всего и вся": не по существу дела сюда ничего не писать. Если кто-то полагает, что вся ОТО и модель ЧД в частности - это полный бред и абсурд, то можете просто считать, что вопросы поставлены не про то, "что происходит на самом деле", а про эти конкретные модели (по-вашему, бредовые и абсурдные), и к чему они конкретно ведут. Иногда рассуждения в рамках "бреда и абсурда" могут быть тоже достаточно продуктивными, например, при доказательстве по методу "от противного" (в частности, при доказательстве самого факта бредовости и абсурдности первоначальных утверждений). А по сему, я предлагаю здесь абстрагироваться от всех эмоций.

Меня, в частности, интересует судьба наблюдателя, свободно падающего в ЧД до достижения им сферы Шварцшильда. Из различных научно-популярных источников (а иных у меня просто нет, т.к. я не являюсь специалистом в области ОТО) поступают довольно противоречивые сведения.

Вообще считается, что в сильном гравитационном поле с точки зрения внешнего (бесконечно удалённого) наблюдателя время замедляет свой ход, а величина скорости света уменьшается. Уменьшение скорости света отчётливо видно в эффектах "гравитационных линз". На некоторых астрономических фотографиях галактики и впрямь выглядят почти как стеклянные линзы, увеличивающие изображение более далёких галактик. Но стекло, как оптически плотная среда, как раз и характерно уменьшением скорости света в нём (интересно, что эти самые "гравитационные линзы" являются абсолютно суперапохроматическими, а это мечта любого оптика). При бесконечно близком приближении к сфере Шварцшильда (так называемому "горизонту событий") скорость света стремится к нулю, а время - останавливается. Это довольно понятно для того случая, когда некий другой наблюдатель (или пробная физическая система пренебрежимо малых размеров) стационарно подвешен(а) в гравитационном поле вблизи сферы Шварцшильда (но не на и не под ней). Он, этот "подвешенный" наблюдатель будет воспринимать свет (электромагнитные колебания), исходящий от внешнего мира, с "фиолетовым" смещением. С точки зрения квантового подхода, он будет фиксировать бОльшую энергию фотонов, которые, двигаясь в гравитационном, поле реализовали свою потенциальную энергию, и за счёт этого увеличили свою частоту (это так называемый эффект Мёссбауэра). Соответственно, все события, происходящие во внешнем мире, воспринимаются "подвешенным" наблюдателем в ускоренном темпе (в такт электромагнитным колебаниям, т.к. любой момент времени у "внешнего" наблюдателя можно привязать к некоторому гребню испускаемой им световой волны). А внешний наблюдатель, если будет смотреть на "подвешенного", то заметит красное смещение и соответствующее замедление темпа всех процессов. В ОТО есть так называемый "Принцип Эквивалентности", согласно которому "подвешенный" наблюдатель эквивалентен ускоренному. Он не может считаться равноправным с каким-либо инерциальным (вдали от сильного гравитационного поля) или "свободным" наблюдателем. Время у него на самом деле замедлено, и у него есть реальный шанс сохранить свою молодость, наблюдая внешнюю Вселенную  многие тысячелетия, и не упустив при этом ничего из происходящего. Это всё полностью аналогично близнецу-путешественнику из "Парадокса близнецов" в СТО. Не прав тот "близнец", который где-то когда-то ускорялся. Но всё это не относится к "свободно падающему" наблюдателю.

Если же некий наблюдатель (или как более гуманный вариант, пробная физическая система) свободно падает на сферу Шварцшильда, то что при этом происходит? С точки зрения внешнего наблюдателя, его скорость стремится к скорости света. Разумеется, к той скорости света, которая там у него есть. Если она там сильно замедлена гравитационным полем, то значит, к этой замедленной скорости света. Если на самой сфере Шварцшильда скорость света равна нулю, то он будет тормозиться до нулевой скорости. Но достигнет ли он при этом самой сферы Шварцшильда? Пересечёт ли её? По идее, и скорость, и расстояние до сферы Шварцшильда - обе величины стремятся к нулю. Но время достижения каким будет? Бесконечным? Или у соотношения скорости к расстоянию (==> 0/0) там имеется конечный предел (как при решении "апории" Зеннона про Ахиллеса и черепаху)? Уточняю, что речь здесь идёт о теоретически предельном, потенциально вычислимом  для внешнего наблюдателя моменте времени (исчисляемого по часам этого самого внешнего наблюдателя), а возможность действительно наблюдать сигналы от "падающего наблюдателя" в тот момент здесь никак не оговаривается и вовсе не требуется.

Ясно, что если внешний наблюдатель будет наблюдать падающего в электромагнитных волнах (например, в свете), то он увидит его с огромным и всё возрастающим красным смещением. Эффект Мёссбауэра (гравитационное красное смещение) тут будет накладываться на эффект Доплера (от всё возрастающей скорости удаления), и оба эффекта только усугубляют друг друга. Красное смещение быстро устремится к бесконечности. Свет, испущенный "падающим наблюдателем" вблизи сферы Шварцшильда, будет очень долго выбираться оттуда (со своей, очень замедленной скоростью света), и может выйти через многие миллиарды лет в виде сверхдлинных радиоволн. Но если внешний наблюдатель будет смотреть не просто на то, "что ему сейчас видно", а честно учтёт задержку на распространение сигнала и вычислит, какому моменту времени (по его же часам) это соответствует "на самом деле", то вовсе не факт, что предельный момент времени, соответствующий пересечению "горизонта событий", должен лежать где-то в бесконечности. Если для этого вычисляемого времени существует конечный предел, то его можно условно принять в качестве "продолжительности падения на сферу Шварцшильда". При этом, само падение наблюдаться не обязано. Итак, вопрос: КОНЕЧНО ЛИ ВРЕМЯ ПАДЕНИЯ В ЧЁРНУЮ ДЫРУ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ВНЕШНЕГО НАБЛЮДАТЕЛЯ? Повторяю, что речь здесь идёт о теоретически вычисленном в пределе, взятом со всеми поправками, а не о времени регистрации светового сигнала, свидетельствующем об этом событии.

По этому вопросу в научно-популярных источниках нет согласия. Одни утверждают, что падение в ЧД будет продолжаться бесконечно долго. Соответственно и само время формирования самой ЧД (гравитационный коллапс) тоже будет происходить бесконечно долго, то есть, на самом деле никогда не завершится. Фактически это означает, что ЧД просто не существуют. Другие же источники (книги и статьи) повествуют о ЧД как будто бы они уже есть как факт. То есть, туда можно реально "провалиться" за конечное время. Но чаще всего они сочетают в себе совершенно несовместимые (на мой взгляд) утверждения.

А как это всё выглядит с точки зрения свободно падающего наблюдателя? Он, в отличие от "подвешенного" свободно ускоряется. Но согласно Принципу Эквивалентности, он всегда может считать себя в своей бесконечно малой области пространства (локально) эквивалентным инерциальному наблюдателю. Скорость света (по его собственным километрам и секундам) у него по-прежнему составляет около 300 тыс. км/с, тикают часы любой конструкции (в частности, волновой осциллятор) и вообще, будто бы ничего особого не происходит. С огромной скоростью (и ускорением) просвистывает мимо него, куда-то вверх, "подвешенный" наблюдатель. Что ж, оно теперь понятно, почему у того так замедлились часы! Здесь достаточно даже простой СТО, чтобы это понять. Но себя-то наш "падающий" наблюдатель с тем "подвешенным" уравнивать не обязан. Он же "эквивалентный инерциальному", то есть, по-своему он тоже особо привелегированный! А тот "подвешенный", как и любой другой ускоренный, и вообще неинерциальный наблюдатель, - он просто "всегда не прав"! Тем временем, наш "падающий" наблюдатель приближается к горизонту событий. А горизонт надвигается со скоростью, стремящейся к скорости света. Сейчас он увидит, что творится под ним! Будет ли его собственное время достижения "горизонта событий" конечным? Все научно-популярные источники утверждают, что - да! И у меня, вроде бы, нет оснований сомневаться, но для порядка я всё же задаю вопрос: БУДЕТ ЛИ КОНЕЧНЫМ СОБСТВЕННОЕ ВРЕМЯ ДОСТИЖЕНИЯ ГОРИЗОНТА СОБЫТИЙ? А вдруг, кривизна пространства с учётом изменения масштабов длины приведет к тому, что его собственная длина пути вдруг окажется бесконечной? (Тогда бы всё было тривиально просто: "горизонт событий" даже в принципе недостижим извне, и "Чёрные дыры", соответственно, вообще не существуют, и существовать не могут).

Но если этот "падающий" наблюдатель оглянётся назад, то он может увидеть стремительно удаляющийся внешний Мир. Вон, "внешний наблюдатель" посылает какие-то световые сигналы... И даже "подвешенный" чего-то там делает... Интересно, заметит ли этот "падающий наблюдатель" какое-нибудь "фиолетовое" или наоборот, "красное" смещение? По идее, Мёссбауэр предписывает наблюдать "фиолетовое" смещение. Но тут влезает Доплер, и смещает его обратно, в красную сторону. А если они "подерутся", то кто победит, Доплер или Мёссбауэр? Или между ними выйдет "ничья", и никакого смещения видно вообще не будет? А зависит ли это от начальной скорости падения? Тут пока до сих пор неявно предполагалось, что "свободно падающий" наблюдатель начал своё падение из бесконечности (ну, очень издалека) с нулевой начальной скоростью. Тогда его скорость была бы почти в точности равна второй космической в каждой точке его движения. Но он ведь не обязан был делать именно так и только так! Он мог бы не менее свободно "влететь" в ЧД на любой начальной скорости вплоть до скорости света. Или от этого ничего не зависит? Ах, да, вон "подвешенный" наблюдатель тоже вдруг сорвался, и тоже обрёл "свободу". Теперь он тоже стал "свободно падающим", то бишь, "эквивалентным инерциальному" наблюдателю, и столь же "привилегированным" (пускай он теперь этим утешится!). Но начальные условия у него оказались другие, их нельзя получить при свободном падении из бесконечности. Можно, правда, достичь того же самого, спускаясь на тормозах. Но теперь все тормоза отпущены. Его скорость теперь всегда будет меньше "расчётной", но тем не менее, и она тоже будет стремиться к "местной" скорости света при подходе к "горизонту событий". Итак, у нас уже два "свободно падающих" наблюдателя. А может быть, даже и три, или больше. Они различаются начальными скоростями падения (для определённости предположим, один из них свободно падает из бесконечности с нулевой начальной скоростью, другой "влетает" с первоначальной скоростью 0.9999с, а третий - только что сорвался, будучи ранее "подвешенным", и теперь он "отстаёт" от первого в своём падении со скоростью 0.9999с, но при всём при этом, положим что они в какой-то момент вдруг поравнялись друг с другом, лишь чуть-чуть ещё не достигнув "горизонта событий", и там сверили свои часы). Что произойдёт с ними дальше? Что они там увидят? Будет ли одинаковой их судьба? Уравняет ли их "горизонт событий"?

Так вот, во многих научно-популярных книжках, даже весьма уважаемых мною авторов (самих учёных, а не просто популяризаторов чужих достижений) утверждается, будто бы падающий в ЧД наблюдатель за конечное собственное время увидит всё будущее внешней Вселенной. То есть, переживёт нас всех, да ещё увидит, чем дело кончится! Видеть это "кино" он будет во всё ускоряющемся темпе и с возрастающим "фиолетовым смещением", а последние кадры он увидит в таких цветовых гаммах, что одним таким гамма-квантом запросто даже убить можно! Но это бы ещё - ладно! Пересеча "горизонт событий" (а он есть горизонт только для внешнего наблюдателя - внутрь-то его свет снаружи попадает!) он, по идее, должен увидеть и то, "что будет потом" (наверное, после окончания времени здесь, снаружи). Лично я крепко сомневаюсь, что всё оно будет именно так. Хотя, наверное, так оно отчасти (до достижения "горизонта событий") будет только для очень "осторожного" наблюдателя, который будет не свободно падающим, а опускаться к "горизонту событий" на каких-то тормозах (если у него найдутся такие тормоза). Но тогда не факт, что он сможет достигнуть "горизонта событий" за конечное собственное время. Но может быть, всё же существует какая-нибудь программа (расписание, график) спуска "на тормозах", при котором можно достичь "горизонт событий" за конечное собственное время, и при этом успеть досмотреть "всё будущее Вселенной"? Или так тоже не получится?

Как я понял (если правильно понял), вся эта задача сводится к тому чтобы узнать, а сможет ли свет (фотон), испущенный "внешним наблюдателем" (или просто наружным источником света) в любое время после начала падения "пададающего наблюдателя" догнать того наблюдателя до достижения им "горизонта событий" (сферы Шварцшильда). Вопрос для меня остаётся открытым. Тут возможны разные варианты ответов:

а) Нет, не может. В частности, если время достижения "горизонта событий" падающим наблюдателем конечно (даже с точки зрения внешнего наблюдателя, но с учётом задержки на распространение сигналов - то есть, вычисленное в пределе, а не наблюдаемое непосредственно). Понятно, что если тот уже пересёк горизонт, то фотоны, выпущенные после этого, его уже не точно догонят (или могут догнать за горизонтом, но вопрос был не об этом).

б) Да, может. Только в этом случае падающий наблюдатель действительно сможет увидеть всё "будущее Вселенной". Может быть, это может иметь место для наблюдателя, "спускающегося на тормозах"? Или же такая "программа спуска" нереализуема даже чисто теоретически из-за необходимости бесконечно большой силы, бесконечного ускорения и т.п. (разумеется, речь здесь идёт о собственных величинах для "опускающегося наблюдателя").

в) Может, но только для каких-то определённых начальных условий падения (например, при начальной скорости меньше второй космической). Но для "нормального" падающего наблюдателя (который начинает падать из бесконечности с нулевой или ненулевой начальной скоростью) эта возможность не реализуется. А может быть, падение точно со второй космической скоростью (нулевой на бесконечности) соответствует какому-то "граничному" случаю?

Тут вместо "наблюдателей" можно взять и само коллапсирующее вещество, из которого формируется "Чёрная дыра". Успеет ли оно сформировать "настоящую чёрную дыру" хотя бы "до окончания времён"? Или же "настоящих чёрных дыр" вообще не бывает, а бывают только некие объекты-коллапсары, которые как-то там по-своему коллапсируют, но всегда остаётся какая-то возможность успеть попасть туда, и после этого выбраться наружу (пускай даже через сотни миллиардов лет, при этом взяв с собой и истратив там запасы массы-энергии, в триллионы раз превышающие собственную массу)?

Лично я сейчас нахожусь на распутье. Раньше я верил в "чёрные дыры", потому что все кругом о них только и говорили. Написаны шкафы фантастики... Потом перестал верить. По крайней мере, в "настоящие" ЧД. А теперь - даже и не знаю. Но можно точно сказать, что если они даже и бывают, то про них в научно-популярной литературе написано столько всякой разной ерунды, которая в действительности не соответствует их свойствам, что сама идея находится на грани полной дискредитации. Тогда какие же они на самом деле, эти "чёрные дыры"?

Итак, повторяю вопросы, размазанные по тексту выше:
- Конечно ли время достижения ГС свободно падающим наблюдателем с точки зрения внешнего наблюдателя (со всеми поправками, если надо)?
- Конечно ли собственное время достижения ГС падающим наблюдателем?
- Может ли внешний наблюдатель из своего источника света "осветить" падающего наблюдателя в любой момент своего времени после начала падения?
- Зависит ли всё это (а если зависит, то как?) от начальных условий падения: всегда со "второй космической" скоростью, быстрее неё (с дополнительного разгона) или наоборот, с некоторой высоты над горизонтом и отрицательной потенциальной+кинетической энергией?
- Можно ли ввести некую "программу спуска", хотя бы с торможением, при которой время собственное достижения ГС будет конечным, но наблюдатель, осуществляющий спуск по этой программе может наблюдать всё будущее Вселенной? При некоторых вариантах ответов на вышепоставленные вопросы такая "программа спуска" соответствует обычному свободному падению.

Теперь мне почему-то вдруг захотелось, чтобы Чёрные Дыры на самом деле существовали. А еще хочется, чтобы за "Горизонтом событий" оказалась Боддхисатва, а после сингуляронсти - Нирмана. А там чтобы сидел бхагаван Вайротчана, пообщавшись с которым можно стать буддой (что значит, просветлённым) и тогда найти способ выбраться из сингулярности в любом месте Пространства-Времени. А причинность - ну её на фиг! Принцип Причинности противоречит Принципу Свободы Воли, и вообще, в последнее время с ним даже в квантовом мире никто не считается! Пускай уж лучше будет множественность миров, а то в этом мире стало как-то душно, тошно, скучно и неинтересно! И даже небо в клеточку! Хоть в ЧД лезь!

[bob]

Я злобный альтернативщик, но постараюсь ответить по-существу.
Вы пишете "Но согласно Принципу Эквивалентности, он всегда может считать себя в своей бесконечно малой области пространства (локально) эквивалентным инерциальному наблюдателю."
По Вашему тексту получается, что Вы считаете инерциального наблюдателя "подвешенным", а это как раз не так. Движущийся наблюдатель никогда не эквивалентен неподвижному, занимающему его же позицию. С точки зрения неподвижного наблюдателя, падающий никогда не пересечет Шварцшильда, поскольку для этого его скорость должна сравняться со световой, что невозможно. Падающий наблюдатель за очень короткое время пересечет Шварцшильда и достигнет центральной истинной сингулярности. Увы, перед этим его разорвут приливные силы. Если предстваить его абсолютно прочным, то он увидит пересечение сферы. А в ЧД не верю - ранее перед ее изложением всегда вставляли реверансик о том, что ОТО не учитывает квантовых эффектов, которые могут исказить вышеизложенную картину. Теперь это не принято добавлять
Теперь об освещении. Да, может осветить.
Теперь о  Мессбауэре. Да, Вы подкинули отличную мысль. Раньше об этом не думал. Исходя из принципа эквивалентности обязан уравновеситься с Доплером на горизонте. То есть, сначала внешнее излучение краснеет, потом возвращается к норме, правда, когда вселенной уже не будет.

[zhuvictorm]

......................
Вообще считается, что в сильном гравитационном поле с точки зрения внешнего (бесконечно удалённого) наблюдателя время замедляет свой ход, а величина скорости света уменьшается.
............................
По этому вопросу в научно-популярных источниках нет согласия. Одни утверждают, что падение в ЧД будет продолжаться бесконечно долго. Соответственно и само время формирования самой ЧД (гравитационный коллапс) тоже будет происходить бесконечно долго, то есть, на самом деле никогда не завершится. Фактически это означает, что ЧД просто не существуют.
.....................

Возьмите для начала Ландау-Лифшица. Т.2. Там часть вопросов разобрана не в популярном изложении. А обоснованием существования черных дыр (не реликтовых) является обычно уверенность в существовании звезд массой большей 3 массы Солнца, для которых на последней стадии предел Опенгеймера-Волкова явно должен быть превзойден. То что должно образоваться после взрыва такой звезды и называют "черной дырой". В качестве модели ее "естественно" (а что еще?) рассматривать Швардшильдовское решение. Но все сложности этого выбора вы перечислили правильно. Про них сознательно забывают. Я думаю, что идеология черных дыр именно такова. В центре галактик находятся очень старые черные дыры от начала рождения Вселенной. Там история их повления несколько иная.

[bob]

Согласен. Считаю, что коллапсировать объект с массой меньше сотни солнечных не может, хоть по современнным формулам так и получается. В сходном состоянии могут находиться только сверхмассивные штуки, которые не получены путем коллапса, а проявились в  момент отделения поля от материи (или излучения от вещества, если угодно). Причем, Шварцшильд описывает их свойства очень неточно.

[Aramis]

Ошибкой будет считать, что у ОТО на чёрные дыры монополия. Такая ситуация может напоминать "собаку на сене". Когда нет однозначных решений, как можно её использовать?
Небольшое уточнение: Своё решение Шварцшильд получил в прямоугольных координатах, и уже после него аналогичное решение было получено в сферических координатах (не помню кем). Но факт в том, что радиус чёрной дыры различался в два раза. Так какое же решение верно? И в чём преимущество сферических координат над прямоугольными, или наоборот, тоже неясно.
И вот ещё что непонятно. Если гравитационная масса эквивалентна инертной, то почему в ОТО инерциальная система подвешена, а не в свободном падении?
Ведь свободное падение и есть движение по инерции.

На счёт замедления процессов в поле гравитации.
Для подвешенной и свободно падающей систем они отличаются, в ОТО тоже это должно учитываться, в моей теории это так. Неприятным моментом в ОТО будет "ультрафиолетовая катастрофа" на границе ЧД. Но энергия гамма квантов не может быть бесконечной, опять же несогласованность с КМ.
И к тому же ТО не может перенести на себе множество доделок и переделок, которые над ней учиняли. Размывается сам принцип относительности.
Ведь сам Эйнштейн в дальнейшем не мог обойтись без эфира (преимущественной системы отсчёта).
Вывод: Легче написать новую теорию с чистого листа. Во всяком случае, в этом направлении у меня есть свои подвижки.

[ущеко]

Aramis  Опубликовано: сегодня в 10:41:08  
"...Во всяком случае, в этом направлении у меня есть свои подвижки."

Какие, если не секрет?  

[Aramis]

Какие, если не секрет?  

Уже давно не секрет  .
Вот ссылка:
http://www.membrana.ru/forum/misc.html?parent=1051798090&page=0
А на топике "Абсолют и относительность" только начинается обсуждение.

[bob]

Своё решение Шварцшильд получил в прямоугольных координатах, и уже после него аналогичное решение было получено в сферических координатах (не помню кем). Но факт в том, что радиус чёрной дыры различался в два раза. Так какое же решение верно? И в чём преимущество сферических координат над прямоугольными, или наоборот, тоже неясно.
И вот ещё что непонятно. Если гравитационная масса эквивалентна инертной, то почему в ОТО инерциальная система подвешена, а не в свободном падении?
Ведь свободное падение и есть движение по инерции.
На счёт замедления процессов в поле гравитации.
Для подвешенной и свободно падающей систем они отличаются, в ОТО тоже это должно учитываться, в моей теории это так. Неприятным моментом в ОТО будет "ультрафиолетовая катастрофа" на границе ЧД. Но энергия гамма квантов не может быть бесконечной, опять же несогласованность с КМ.
И к тому же ТО не может перенести на себе множество доделок и переделок, которые над ней учиняли. Размывается сам принцип относительности.
Ведь сам Эйнштейн в дальнейшем не мог обойтись без эфира (преимущественной системы отсчёта).
Вывод: Легче написать новую теорию с чистого листа. Во всяком случае, в этом направлении у меня есть свои подвижки.

Практически согласен, только не "с чистого листа". Как база для размышлений ОТО вполне хороша. А о решении Ш здесь много писалось. Оно математически, а не физически точно. Оно получается как раз, если гравитирующий центр искусственно закреплен, а масса пробного тела, падающего в коллапсар не вносит вклада в общую кривизну. Решение Ш - это практическая модель. классическая нерелятивистская физика с поверхностной релятивистской надстройкой.

[Stepa]

Уважаемый Aramis!

И вот ещё что непонятно. Если гравитационная масса эквивалентна инертной, то почему в ОТО инерциальная система подвешена, а не в свободном падении?

Это где  в ОТО сказано? Свободно падающее тело движется по геодезической линии.

Если оно падает "не по геодезической" (вы сидите на стуле), то у вас появляется ускорение - стул давит на мягкое место...

Неприятным моментом в ОТО будет "ультрафиолетовая катастрофа" на границе ЧД. Но энергия гамма квантов не может быть бесконечной, опять же несогласованность с КМ.

Никакой границы у ЧД для свободно падающего фотона нет.
Поверхность бесконечного фиолетового смещения - поверхность Коши - существует, но она внутри ЧД. Ее можно "посмотреть", только попав внутрь.

PS Попробуйте на досуге вычислить компоненты тензора Риччи для метрики Ш. в прямоугольной форме, а потом решите сии уравнения

PPS.Свободно падающий наблюдатель не достигает никогда гравитационного радиуса - с точки зрения удаленного наблюдателя.

Про это была статья у Сергея Попова, научно-популярная. Линк я забыл, но некторые моменты там ясно изложены, и пример очень хороший.

[zhuvictorm]

.................
Вывод: Легче написать новую теорию с чистого листа. Во всяком случае, в этом направлении у меня есть свои подвижки.

На сколько лист у вас чист?  Хоть ньютоновская теория тяготения у вас там имеется? Любопытно посмотреть на теорию, которая в классическом пределе - это ньютоновская, учитывает эффекты СТО при больших скоростях и непротиворечиво описывает неинерциальные системы отсчета. А кроме этого не совпадает по общей идеологии с ОТО или РТГ. Последняя, впрочем, является просто перезаписью ОТО.  

[Aramis]

Это где  в ОТО сказано? Свободно падающее тело движется по геодезической линии.

Спасибо что поправили. Тогда какая система по ОТО в поле гравитации инерциальна?

Никакой границы у ЧД для свободно падающего фотона нет.

А разве вообще существует в ТО система фотона?

Поверхность бесконечного фиолетового смещения - поверхность Коши - существует, но она внутри ЧД. Ее можно "посмотреть", только попав внутрь.

Хорошо, но это тоже означает нефизическое решение. В моей теории этот результат получается только в центре чёрной дыры. Т.е. решение физическое везде кроме точки, но никак не области.

PS Попробуйте на досуге вычислить компоненты тензора Риччи для метрики Ш. в прямоугольной форме, а потом решите сии уравнения

Не нравится мне эта метрика.
Своё милее и ближе.

[Aramis]

На сколько лист у вас чист?  Хоть ньютоновская теория тяготения у вас там имеется? Любопытно посмотреть на теорию, которая в классическом пределе - это ньютоновская, учитывает эффекты СТО при больших скоростях и непротиворечиво описывает неинерциальные системы отсчета. А кроме этого не совпадает по общей идеологии с ОТО или РТГ. Последняя, впрочем, является просто перезаписью ОТО.  

Можно посмотреть на сколько, ссылку уже дал.
Пока критики не поступало.

[eugeni]

Ого, сколько написал
.
Дрюша  Опубликовано: 15.09.2004 [20:01:36]
.
В ситуации с  физикой ЧД имеется крупное непонимание.
.
Решение Шварцшильда действительно для НЕПОДВИЖНОЙ (по отношению к центру) точке.
Если тело падает к центру, оно не испытывает гравитации и время для него не замедляется, для него нет искривления пространства-времени, и, стало быть, оно достигнет ЧД очень быстро, так как его скорость увеличивается до световой.
.
http://gek47.narod.ru/dyra.html
.
Кстати, для неподвижного наблюдателя расстояние до ЧД конечно, и составляет на 2,4 гравитационного радиуса больше по сравнению с пустым пространством.
.
http://gek47.narod.ru/int.htm
.

[Дрюша]

Кстати, для неподвижного наблюдателя расстояние до ЧД конечно, и составляет на 2,4 гравитационного радиуса больше по сравнению с пустым пространством.

ещё

Небольшое уточнение: Своё решение Шварцшильд получил в прямоугольных координатах, и уже после него аналогичное решение было получено в сферических координатах (не помню кем). Но факт в том, что радиус чёрной дыры различался в два раза. Так какое же решение верно? И в чём преимущество сферических координат над прямоугольными, или наоборот, тоже неясно.

Я нашёл решение в тех и других координатах (в разных книжках). Всё ясно. В одном случае (прямоугольные координаты) имеется в виду координата X (или расстояние от центра r при Y=0, Z=0), и метрика даётся прямо в этих координатах. Это, наверное, как у самого Шварцшильда было. А в другом случае (книжка Хокинга с Пенроузом) уакзывалось, что так записанная метрика имеет "кажущуюся сингулярность" на горизонте событий. Но "кажущуюся", потому что её можно преодолеть, введя другую пространственную координату, зависящую от r (или X при Y=0, Z=0), эта зависимость однозначна, определена до самого горизонта событий (а под ним не определена, т.к. там есть кавдратный корень, под которым появляется минус, но корень от нуля - это ноль, и на самом горизонте там всё в порядке). Так вот, пространственный интервал вдоль этой координаты имеет производную 1. То есть, это попросту и есть "собственное расстояние", взятое вдоль радиуса. Далее метрика Шварцшильда выражается через эту координату (более удобную, т.к. по ней на горизонте не возникает никакой особенности и "кажущаяся сингулярность" исчезает), и всё получается чоки-поки. А численное значение разницы этой координаты от некоторого внешнего наблюдателя до горизонта (а она определена вплоть до туда) получается конечной. Может быть, в 2 или в 2.4 (где-то так). Так что, разностение понятно. Что считать "радиусом"? В лоб взятую координату с точки зрения внешнего наблюдателя? Или фактическое собственное расстояние до туда? А может быть, ещё можно взять "внутреннее решение", и там ввести другое преобразование координат (а то внешнее ведёт себя галимо: уходит в мнимую область), и тогда в этих удобных "внутренних" координатах (фактически, та же радиальная координата, только она неравномерно масштабирована с тем чтобы уничтожить "кажущуюся сингулярность" на горизонте) посчтиать "радиус" (то есть, полный собственный путь от горизонта до центра). Эта величина даже больше подходит на роль "радиуса" (её даже можно измерить). И если она вдруг окажется конечной, то неаккуратные авторы (а они очень часто бывают неаккуратны в словах, наивно полагая, что всем читателям всё понятно) и ещё более неаккуратные популяризаторы (которые сами не удосужились въехать в суть) могут запросто обозвать эту величину "радиусом", не делая никаких оговорок.

Для примера. Вот, если я скажу "Проведём на поверхности Земли окружность радиусом в 6300 км". Что здесь иметь в виду? Радиус в пространстве (с центром в центре  Земли), и тогда это у нас получится Большой круг (например, меридиан или экватор)? Или всё-таки другая окружность: скажем, с центром в Москве, а сама она проходит через Комсомольск-на-Амуре и т.п.? То есть, я имею в виду "радиус" как предполагаемый путь от "центра" вдоль поверхности Земли, а что там в объёмном пространстве меня - это не интересует. Отсюда и могут возникнуть разночтения. Но тут тоже, разночтения - есть, а обе величины - конечные. Какими правильнее пользоваться? Кому что больше нравится, одним словом.

Во сколько? В 2 или в 2.4 раза? Какая разница? Если даже и в 2.2512152681... раза, и что из этого? Главное - что это КОНЕЧНАЯ ВЕЛИЧИНА! А это значит, что

- Сам К. Шварцшильд, возможно, даже не ошибся. Только он другое имел в виду. Но можно найти взаимно однозначное соответствие с другим представлением его метрики, которое выглядит более непрерывно, гладко и без особенностей на каком-то там конкретном радиусе. Особенность в точке 0 берётся просто из заведомо галимого условия задачи, а сам Шварцшильд в этом не виноват.

- Если даже он и ошибся (раза в 2), то не в этом суть. Есть другое, более правильное решение, но оно ведёт к тем же самым принципиальным выводам по сути. Численные значения величин особой роли не играют. Если, скажем, на самом деле для достижения предела Оппенгеймера-Волкова нужно не 3, а 10 или даже 100 солнечных масс, то во Вселенной есть и такие объекты. Скажем, типичный квазар весит не менее десятка млн. солнц.

- Время достижения горизонта КОНЕЧНО для "падающего" и "внешнего" наблюдателя. Пусть оно имеет различные численные значения. Не в этом суть. Значит, вопреки мнению bob`a, что "Да, может осветить" выходит, что "Нет, осветить не может"!

- Чёрные дыры, всё-таки СУЩЕСТВУЮТ! Они именно СУЩЕСТВУЮТ в "возможном настоящем" или "будут существовать" в каком-то будущем. В прошлом они могут оказаться только для какого-то конкретного наблюдателя (ИСО или свободно движущегося в том пространстве, которое здесь есть). Но в любой точке нашего (внешнего) пространства-времени (т.е. при любом нашем событии) может оказаться наблюдатель-"фома неверующий", который может сказать, что "вон та конкретная ЧД не существует, поскольку она ещё не сформировалась!". Он может согласиться, что она "будет существовать" когда-то в будущем (и даже может назвать, когда - со своих позиций), потому что всё к этому идёт. Но "тогда" тоже может найтись ещё более неверующий Ерёма, который с этим не согласится. И по-своему он будет прав. Отсюда - вывод (довольно парадоксальный):

- ЧД, если даже и существуют (где-то сейчас), но они НИКОГДА НЕ СУЩЕСТВОВАЛИ (в абсолютном прошлом). То есть, они являют собой нечто "абсолютно новое".

- Никаких конкретных свидетельств (сигналов) об образовании ЧД получить нельзя. Сигналы от падающего наблюдателя можно получать сколь угодно долго, но если сделать поправку на время выхода сигнала из окрестностей сферы Шварцшильда (с очень замедленной скоростью света), то можно подсчитать, что эти сигналы относятся к какому-то моменту времени (в понятиях внешнего наблюдателя), и этому времени имеется конечный предел. На этом основании этот конкретный "внешний наблюдатель" может сделать вывод: "Вот СЕЙЧАС, наверное, (по моим расчётам) эта ЧД уже образовалась, и уже сушествует в настоящем".

- Падающий наблюдатель никакого "будущего Вселенной" не увидит. Его может "догнать" только свет, испущенный не намного позже его падения. Тому времени, пока внешний наблюдатель может "освещать" (и передавать какую-либо информацию) падающему имеется конечный предел.

- Исчезает (увы и ах) мой парадокс, связанный и квантовым "испарением" ЧД (с точки зрения падающего наблюдателя: "Падаешь-падаешь, а потом глядь, а дыры-то и нету! Куды ж дальше падать-то?").

- Для любого материального падающего наблюдателя Доплер всегда "победит" Мёссбауэра. Силы их уравняются только если он будет влетать в ЧД на скорости света. Но победа эта не будет чистой: Мёссбауэр не позволит Доплеру обратиться в бесконечность. Соотношение их сил (не в пользу Мёссбауэра) будет конечным, и даже гладким на самом "горизонте событий". Фиолетовой катастрофы (и даже смещения) там видно не будет (Доплер не позволит). Короче говоря, падающий наблюдатель даже не заметит момента пересечения "горизонта". Интересно, что даже "внутри" сферы Шварцшильда он будет "видеть" свет из внешнего мира (тот свет, которые его "догнал". Но не до бесконечности.

- Напряжённость гравитационного поля на ГС для падающего наблюдателя (в его системе координат, неравномерно масштабированной к нашей) конечна. Для больших ЧД массой в сотни миллионов или миллиарды солнечных масс (а их "гравитационный радиус" даже превышает размеры Солнечной Системы) она там не такая уж и большая. Требуемая плотность вещества (при условии равномерного заполнения сферы Шварцшильда по объёму) - вполне обычная, и даже может быть меньше плотности земного воздуха. Отсюда вывод: в настоящую ЧД можно провалиться, и при пересечении ГС (сферы Шварцшильда) ничего особого не произойдёт. Если произойдёт, то дальше, при достижении Сингулярности (а что это такое - не знает никто).

- Если масса ЧД в сотни миллиардов раз больше, чем масса Галактики, то её гравитационный радиус может составлять десятки или сотни миллиардов световых лет, а время коллапса - соответственно тоже, десятки или сотни миллиардов лет. Плотность вещества там может быть всего лишь раз в десять больше нашей, средней по Вселенной, но с учётом всевозможной "тёмной материи". А может быть, мы и сами живём в такой ЧД? Хотя, по более свежим наблюдательным данным - наша "дыра", оказывается всё же довольно белая. Это обеспечивается так называемой "тёмной энергией" какого-то неведомого "тёмного излучения". Интересно получается: "дыра", заполненная "тёмным излучением", оказывается белая! Странно даже как-то!

[Pavel_Boboshkin]

Могу себе представить, какое удовольствие доставили Вам полученные Вами решения. Я сам пару дней назад получил решение одной интересной задачи, и получил от этого глубокое удовлетворение. Математика рулит!

[ущеко]

Могу себе представить, какое удовольствие доставили Вам полученные Вами решения. Я сам пару дней назад получил решение одной интересной задачи, и получил от этого глубокое удовлетворение. Математика рулит!

Только слепой не замечает, что в тупик...

[Pavel_Boboshkin]

Только слепой не замечает, что в тупик...

Вы что, хотите сказать что в наше время наука может существовать без математики? А может быть наукой можно заниматься вообще без образования? Это все альтернативщики так думают?
 Или это Вы злитесь на меня за критику Вашего соратника в соседней теме? ("Опровержение Постулата О.Т.О.") Я это написал еще до прочтения темы "Парадокс Кушелева - "убить" ТО одним мезоном", по тому и старался использовать более мягкие выражения.
Жаль, что Анатолий умер, замечательный был модератор, разбор полетов в его исполнении был непревзойденным.

[ущеко]

Только слепой не замечает, что в тупик...

Вы что, хотите сказать что в наше время наука может существовать без математики? А может быть наукой можно заниматься вообще без образования? Это все альтернативщики так думают?
 Или это Вы злитесь на меня за критику Вашего соратника в соседней теме? ("Опровержение Постулата О.Т.О.") Я это написал еще до прочтения темы "Парадокс Кушелева - "убить" ТО одним мезоном", по тому и старался использовать более мягкие выражения.
Жаль, что Анатолий умер, замечательный был модератор, разбор полетов в его исполнении был непревзойденным.

Сходите по ссылке в моей теме, и может поймете, почему Ваша математика(именно Ваша, и всех нынешних математиков) в тупике, особо в области "моделирования" больших процессов, и различных теорий эволюции черных дыр и объектов в далеком космосе.
Здесь я не говорю о математике вообще, а только о ограниченности современной математики.

[Aramis]

Могу себе представить, какое удовольствие доставили Вам полученные Вами решения.

Особенно когда понимаешь, что стоит за уравнениями   . У меня математика вторична.

[Aramis]

Всё ясно. В одном случае (прямоугольные координаты) имеется в виду координата X (или расстояние от центра r при Y=0, Z=0), и метрика даётся прямо в этих координатах. Это, наверное, как у самого Шварцшильда было. А в другом случае (книжка Хокинга с Пенроузом) уакзывалось, что так записанная метрика имеет "кажущуюся сингулярность" на горизонте событий....

Меня смущает скорее существование поверхности бесконечного фиолетового смещения - поверхность Коши.  

 

Во сколько? В 2 или в 2.4 раза? Какая разница? Если даже и в 2.2512152681... раза, и что из этого? Главное - что это КОНЕЧНАЯ ВЕЛИЧИНА! А это значит, что

- Сам К. Шварцшильд, возможно, даже не ошибся. Только он другое имел в виду. Но можно найти взаимно однозначное соответствие с другим представлением его метрики, которое выглядит более непрерывно, гладко и без особенностей на каком-то там конкретном радиусе. Особенность в точке 0 берётся просто из заведомо галимого условия задачи, а сам Шварцшильд в этом не виноват.

- Если даже он и ошибся (раза в 2), то не в этом суть. Есть другое, более правильное решение, но оно ведёт к тем же самым принципиальным выводам по сути. Численные значения величин особой роли не играют. Если, скажем, на самом деле для достижения предела Оппенгеймера-Волкова нужно не 3, а 10 или даже 100 солнечных масс, то во Вселенной есть и такие объекты. Скажем, типичный квазар весит не менее десятка млн. солнц.

ОТО вообще полна неоднозначностями и это только один пример.
Остаётся вопрос, разные значения одного и того же радиуса, это математическая ошибка или всё же разница между прямоугольными и сферическими координатами для ОТО существует?
Если это математическая ошибка, то почему её так никто и не исправил?

[zhuvictorm]

На сколько лист у вас чист?  Хоть ньютоновская теория тяготения у вас там имеется? Любопытно посмотреть на теорию, которая в классическом пределе - это ньютоновская, учитывает эффекты СТО при больших скоростях и непротиворечиво описывает неинерциальные системы отсчета. А кроме этого не совпадает по общей идеологии с ОТО или РТГ. Последняя, впрочем, является просто перезаписью ОТО.  

Можно посмотреть на сколько, ссылку уже дал.
Пока критики не поступало.

Если это ссылака на Membrane, где некто под псевдонимом Лис, излагает некую теорию, то критика очевидна. Во-первых, с самого начала там пишется ускорение вдоль траектории в эйлеровой системе координат, но не полностью, что влечет за собой очевидные ошибки, особенно в интерпретации явлений.  Что здесь нового - непонятно. Эйлерова система координат известна со времен самого Эйлера. Все правильные выкладки можно либо извлечь из литературы, либо получить самостоятельно в рамках СТО и ОТО. Пример - уравнения геодезических в римановом пространстве. Причем последнее -чистая математика. Там даже опровергать нечего. Просто ошибочная математика.

[Aramis]

Если это ссылака на Membrane, где некто под псевдонимом Лис, излагает некую теорию, то критика очевидна. Во-первых, с самого начала там пишется ускорение вдоль траектории в эйлеровой системе координат, но не полностью, что влечет за собой очевидные ошибки, особенно в интерпретации явлений.  Что здесь нового - непонятно. Эйлерова система координат известна со времен самого Эйлера. Все правильные выкладки можно либо извлечь из литературы, либо получить самостоятельно в рамках СТО и ОТО. Пример - уравнения геодезических в римановом пространстве. Причем последнее -чистая математика. Там даже опровергать нечего. Просто ошибочная математика.

Если хотите чтобы Вас поняли укажите номер уравнения, где математическая ошибка. И почему Вы взяли, что использованы Эйлеровы координаты? У меня только геометрия Евклида. Интерпретация там полностью не описана. Может скоро удастся обсудить.
ТО там не используется как и геодезические. В остальном вывод результатов математически точен.
Ошибка в Вашей интерпретации.

[Дрюша]

Могу себе представить, какое удовольствие доставили Вам полученные Вами решения. Я сам пару дней назад получил решение одной интересной задачи, и получил от этого глубокое удовлетворение. Математика рулит!

Ну, решение не моё (а Шварцшильда). Чего могу лично я - так это только конкретно проинтегрировать готовое уравнение на компьютере простейшим методом Эйлера (меня даже Рунге-Кутт слишком напрягает, а аналитически считать - это вообще в западло). Могу провести вычисления с разным шагом и прикинуть, сходится решение или не сходится. И если ошибка составляет 15-20% - мне всё ясно. Значит, похоже, правильно. От книжных формул, разумеется, отличается, но на то он и численный метод (именно он, а не сама ОТО), что характерен наличием систематической ошибки, которую можно оценить. Если бы я был первопроходцем, я подошёл бы к делу более тщательно (обсчитал бы варианты начальной скорости падения на всём световом конусе с шагом скорости 10000 км/с и получил бы статистику из 1000 вариантов, на которой бы как-нибудь аппроксимировал закон распределения...). Но тут вопрос в том, прав ли тот автор или этот. А я с ним или против него.

Но вот что меня смущает. "Математика рулит" только до горизонта событий. За горизонтом надо вводить другие переменные... Иначе возникают не только "кажущиеся сингулярности", но и просто мнимости. Собственно, та координата, которая для внешнего наблюдателя означает "радиус" там превращается во "время". Легко убедиться, подставив в уравнения метрики Шварцшильда (скажем, в сферических координатах) радиус меньше R_g, и посчитать интервал между близкими точками при t₁=t₂ (во внешних координатах). Интервал получается времениподобным. А для двух точек одинакового радиуса (меньше R_g) с разными координатами t (во внешнем понимании) интервал будет пространственноподобным (строго последовательные события с точки зрения внешнего наблюдателя  там - квазиодновременны). То есть, там получается, что r (вернее, некая переменная, выражаемая через r и зависящая от него) означает время, а t (аналохiчно) - какую-то новую пространственную координату.

При этом, "сингулярность" - точка размещения тяготеющей массы - неходится не справа, не слева, не спереди, не сзади, не сверху, не снизу, а... в будущем! И что же? Гравитационное поле, оно с какой скоростью распространяется? Наверное, с. А из прошлого в будущее оно могёт распространяться? Ну, для задачи Шварцшильда - всё просто: она по определению стационарна, поле тяготения вместе с тяготеющей массой существует бесконечно долго. Оно уже "дано" вместе с массой, и уже согласовано (кем-то, скажем, господом Богом) когда-то бесконечно давно, так чтобы искривление пространства было таким, как оно есть в метрике Шварцшильда. А может быть, это математически точное решение, которое получается из заведомо галимых начальных условий, которых в реале быть не могёт?

Рассмотрим коллапс полой сферы. Она состоит из частиц, которые "выстроились" сферическим фронтом и радиально движутся к центру. Это может быть даже сходящаяся волна света (масса-энергия такова, что длина волны меньше R_g, и импульс настолько короткий, что длина волнового пакета тоже меньше). По теореме Ньютона гравитация внутри полой сферы равна 0. Гравитационный потенциал (в упрощённом 2-мерном  или даже 1-мерном представлении) имеет форму "блюдца" с плоским дном. Метрика - тоже что-то вроде этого. Снаружи сферы - чистый Шварцшильд (пока только чисто внешнее решение), а внутри - Эвклид. На самой сфере - негладкий излом (или скругление излома порядка толщины слоя частиц, которая физически не может быть 0). Но это всё - пока ещё ладно.

Итак, наши частицы пересекают сферу Шварщшильда. Снаружи - метрика Шварцшильда (внешнее решение) - одыкновенная ЧД. А что внутри? Сингулярность? Её пока нет. Только что был Эвклид. Надо думать, он же пока и остаётся. Частицы (да хоть бы и фотоны) оказываются в новом пространстве-времени, соответствующем "внутреннему" решению. По новым "координатам" центра масс там никакого нет. Его нет ни справа, ни слева, ни спереди, ни сзади. Его вообще нет. Он пока только "будет" (т.е. расположен в будущем). Но на поле тяготения (и искривление пространства) он влиять не может. Ну, не может будущее влиять на настоящее! Стало быть, у нас нет никакой мазы вводить туда какую-то кривизну пространства. Она как была эвклидовой, так и останется. То есть, нулевой. Но в таком случае, у частиц нет никакой мазы притягиваться к одному центру (у фотонов - фокусироваться). Короче, вдруг они возьмут, да и передумают сходиться в одну точку! Ну, скажем, фотоны вдруг возьмут, и отразятся обратно от случайно (или преднамеренно) находившегося там зеркального шарика... Он, шарик, там просто находился, и ему ничто не мешало (пространство-то там всегда было плоское!). Но обратно-то они, фотоны, всё равно не выйдут, из ЧД-то!

Короче говоря, условия задачи - другие (коллапс полой сферы). И решение будет другое. То есть, не Шварцшильда (заведомо галимые начальные условия, которых на самом деле не бывает), и даже не Оппенгеймера-Снайдера (там, правда, более реально: коллапсирует облако пыли), а ещё одно. Начальные условия тут, правда, тоже довольно искусственные (и даже более искусственные, чем у Оппенгеймера-Снайдера), но всё же чуть менее галимые, чем у Шварцшильда. Интересно, а нельзя ли какими-нибудь математическими махинациями увести центральную сингулярность куда-нибудь на бесконечность? То есть, пускай она даже и будет (формально), но когда-нибудь бесконечно нескоро (по собственному времени для некого падающего наблюдателя)? Ведь она же во внутренних координатах находится не "где-то", а "когда-то"!

А снаружи... Снаружи никто никогда ничего не узнает. Там это будет обыкновенная ЧД. И даже квантовые эффекты, и постепенное "испарение" будет выглядеть точно так же. Ведь всё это посчитано ВБЛИЗИ горизонта событий с ВНЕШНЕЙ стороны!

Меня смущает скорее существование поверхности бесконечного фиолетового смещения - поверхность Коши.  

Чой-то я не встречал именно такого определения для поверхности Коши. И вряд ли сам Коши что-нибудь писал про бесконечное фиолетовое смещение.

ОТО вообще полна неоднозначностями и это только один пример.
Остаётся вопрос, разные значения одного и того же радиуса, это математическая ошибка или всё же разница между прямоугольными и сферическими координатами для ОТО существует?
Если это математическая ошибка, то почему её так никто и не исправил?

А откуда Вы выскребли метрику Шварцшильда в такой и эдакой системе координат? Вот, там и смотрите. И внимательно читайте, что авторы там имеют в виду. Может, никакой ошибки нет, а есть выражение через разные переменные. А может быть, даже в конкретной книжке авторы опечатались. А я пока что везде встречал только формулу R_g=2*G*M/c² (или просто 2*M в планковской системе единиц, где G=c=~h~=1), которая имелась в виду для системы координат бесконечно удалённого наблюдателя.

А что до оценок масс звёзд... Предел Оппенгеймера-Волкова составляет оноло 2.5 масс Солнца (ну, 3 - это уж с гарантией) и показывает предел устойчивости, которую может иметь нейтронная звезда. Она же имеет сложную структуру: ядро из вырожденных нейтронов, "мантию" из вырожденных электронов и "кору" из обычного вещества. Чтобы электроны или нейтроны выродились, нужно иметь некоторое давление. А оно достигается только на некоторой глубине. В этой модели много неясностей, и какой процент массы уйдёт в нейтронное ядро - точно сказать трудно. Тут 20% - это хорошая точность (для простоты можно смотреть только на массу ядра).

Но самое непонятное - какая часть массы уходит на формирование ядра, а какая улетает в пространство (планетарная туманность, остаток Сверхновой). По одной из моделей звёзды с масой 6-8 солнечных взрываются как Сверхновые, но ядро у них остаётся маленькое (Белый карлик) или вообще не остаётся. Для хорошего пульсара (нейтронная звезда) нужно 10-15 первоначальных солнечных масс. Но звёзды массой 50-100 солнечных масс - это тоже не редкость. Их мало, т.к. они очень быстро "сгорают" всего лишь за неск. млн. лет, этот срок в тысячи и десятки тысяч раз меньше обычных сроков жизни (~10 млрд. лет), а некоторые такие звёзды за всю свою недолгую жизнь просто не успевают даже покинуть (или рассеять) породившую их газово-пылевую туманность (поэтому они не видны). Но по общему количеству когда-либо образовавшихся таких звёзд, их должно было бы быть в десятки тысяч раз больше, чем мы можем видеть.

Но все эти непонятности и неоднозначности не имеют отношения к ОТО. Они относятся к конкретным моделям звёзд, вспышек Сверхновых и т.п.

[Aramis]

Уважаемый Дрюша, думаю так не я один.
Поверхностью Коши назвал радиус бесконечного ультрафиолетового смещения уважаемый Stepa.

Поверхность бесконечного фиолетового смещения - поверхность Коши - существует, но она внутри ЧД. Ее можно "посмотреть", только попав внутрь.

Надеюсь он её взял не с потолка.

А откуда Вы выскребли метрику Шварцшильда в такой и эдакой системе координат? Вот, там и смотрите. И внимательно читайте, что авторы там имеют в виду. Может, никакой ошибки нет, а есть выражение через разные переменные. А может быть, даже в конкретной книжке авторы опечатались

Я как раз примерно описал ситуацию которая описывалась в книжке. Кроме решения в цилиндрических координатах.
Для прямоугольных: 2R_x
Для сферических: R_x
Для цилиндрических: R_x/2
Ссылки были также приведены.

Но это ещё что. Вот например для смещения перигелия Меркурия в ОТО также есть целый набор решений. И чем одно из них лучше другого, тоже непонятно.
О неоднозначности ОТО говорю не только я один.
А вернее ссылаюсь на прочитанное и услышанное от специалиста.

[ALexpert]

Мне вот интересно, система отсчета свободно падающего наблюдателя считается локально инерциальной, и эквивалентной удаленному инерциальному наблюдателю. Но ведь удаленный наблюдатель покоится относительно ЧД, следовательно его СО не может являться инерциальной. Может правильней считать за инерциального наблюдателя того, кто движется по круговой орбите вокруг ЧД с первой космической скоростью, пусть даже и на большом удалении?

И еще, если наблюдатель начал свободное падение на ЧД не с бесконечности, а с некоторого конечного расстояния, имея при этом начальную скорость достаточно близкую к скорости света, то он ускоряясь достигнет скорости света раньше, чем окажется на ГС, или это не верно?

[bob]

Не верно. Материальный объект скорости света не достигнет. Но приблизится к радиусу Ш чуть быстрее, чем двигавшийся с меньшей скоростью изначально. Достичь радиуса нельзя, с точки зрения внешнего наблюдателя, не падающего в ЧД.
Во второй части согласен. "Неподвижным" можно считать наблюдателя в орбитальном вращении в области пространства, которую еще можно счесть евклидовой.

[bob]

С уважаемым Дрюшей согласен. Полный коллапс вообще сомнительная вещь. Но вывести гравитирующий центр за пределы сходящейся сферы не удастся. Другое дело, что, скорее всего, вблизи радиуса Ш гравитационное взаимодействие перейдет в сильное, то есть гравитация просто исчезнет, сменившись отталкиванием из-за конфайнмента. В этом смысле, решение Крускала и Новикова должно являться геометрическим описанием тяжелого гипер-ядра в состоянии конфайнмента. Там и вправду пространство и время меняются местами. Вообще, с моментом отделения излучения от вещества, произошло  приблизительное выделение "условно безмассовой" компоненты виртуальных бозонов от "условно массивной", что привело к объективированию явления пространства, которое до этого момента было лишь потенциальной возможностью. В областях на радиусах Шварцшильда, где этот процесс еще не произошел, исходные условия неразрывного единого взаимодействия должны господствовать по-прежнему.

[ALexpert]

Согласен с вами, уважаемый bob!

У меня еще один вопрос. Получается, что с точки зрения стороннего наблюдателя, падающий наблюдатель сначала будет ускоряться в грав. поле ЧД, а потом тормозиться, и в конце концов совсем остановится вблизи ГС. Это так?

[zhuvictorm]

Если это ссылака на Membrane, где некто под псевдонимом Лис, излагает некую теорию, то критика очевидна. Во-первых, с самого начала там пишется ускорение вдоль траектории в эйлеровой системе координат, но не полностью, что влечет за собой очевидные ошибки, особенно в интерпретации явлений.  Что здесь нового - непонятно. Эйлерова система координат известна со времен самого Эйлера. Все правильные выкладки можно либо извлечь из литературы, либо получить самостоятельно в рамках СТО и ОТО. Пример - уравнения геодезических в римановом пространстве. Причем последнее -чистая математика. Там даже опровергать нечего. Просто ошибочная математика.

Если хотите чтобы Вас поняли укажите номер уравнения, где математическая ошибка. И почему Вы взяли, что использованы Эйлеровы координаты? У меня только геометрия Евклида. Интерпретация там полностью не описана. Может скоро удастся обсудить.
ТО там не используется как и геодезические. В остальном вывод результатов математически точен.
Ошибка в Вашей интерпретации.

Как только вы в выражении для ускорения переходите от дифференцирования по времени к дифференцирования по координате вы фактически сравниваете скорости двух разных частиц, находящихся в соседних координатах в один и тот же момент времени. Это не физика, а математика. Просто нужно более внимательно относится к таким выкладкам. В результате ваша процедура сводится к материальной производной скорости именно так как в эйлеровых координатах записываются уравнения гидродинамики или геодезических.
Материальная  производная содержит в том числе еще и частную производную по времени от скорости, а в общем случае аналогичные слагаемые по другим координатам. В результате выражение приобретает инвариантный вид. Ваше же выражение не инвариантно по Галилею. Релятивстские эффекты вы не обсуждаете.  Будьте прото более внимательными при выполнении математических действий.

[bob]

Согласен с вами, уважаемый bob!

У меня еще один вопрос. Получается, что с точки зрения стороннего наблюдателя, падающий наблюдатель сначала будет ускоряться в грав. поле ЧД, а потом тормозиться, и в конце концов совсем остановится вблизи ГС. Это так?

По гипотезе, которую я привел так. Точнее будет даже не тормозиться, а окажется в области, где нет нужды в торможении Где как в кэрролловской стране чудес, чем быстрее бежишь, тем медленнее сходишь с места. А если хочешь убежать, надо бежать в два раза быстрее

[Дрюша]

С уважаемым Дрюшей согласен.

В чём? Я же пришёл к выводу, что сама сфера Шварцшильда БУДЕТ ДОСТИГНУТА за конечное время. И с внешней и с "собственной" точки зрения падающего наблюдателя.

вблизи радиуса Ш гравитационное взаимодействие перейдет в сильное, то есть гравитация просто исчезнет, сменившись отталкиванием из-за конфайнмента. В этом смысле, решение Крускала и Новикова должно являться геометрическим описанием тяжелого гипер-ядра в состоянии конфайнмента.
...
В областях на радиусах Шварцшильда, где этот процесс еще не произошел, исходные условия неразрывного единого взаимодействия должны господствовать по-прежнему.

И где ж Вы таких вумных словей-то понабралися?

ЧД - они, ведь, тоже разные бывают! Не только сверхплотные (плотнее нейтронных звёзд). Всё зависит от массы. R_g~M а плотность р~M/R_g³~R_g^-2 При достаточно больших М плотность может быть вполне обычной для вещества.

Если масса ЧД = 1 млрд солнц, то её грав. радиус больше Солнечной системы, а плотность вещества (при равномерном заполнении сферы Шварцшильда) - меньше плотности земного воздуха. Такие ЧД реально предполагаются в центрах некоторых галактик. Напряжённость гравитационного поля (градиент или приливная составляющая - тензор Вейля) там совсем небольшая и на сфере Шварцшильда (в собственных координатах, разумеется, по которым ds/dx~1) составляет такую величину, что не способна даже разорвать звезду. А человек её - вообще не заметит. Где тут может быть "сильное взаимодействие", да ещё в состоянии конфайнмента? Если только где-то вблизи истинной сингулярности...

[Aramis]

Как только вы в выражении для ускорения переходите от дифференцирования по времени к дифференцирования по координате вы фактически сравниваете скорости двух разных частиц, находящихся в соседних координатах в один и тот же момент времени. Это не физика, а математика. Просто нужно более внимательно относится к таким выкладкам. В результате ваша процедура сводится к материальной производной скорости именно так как в эйлеровых координатах записываются уравнения гидродинамики или геодезических.
Материальная  производная содержит в том числе еще и частную производную по времени от скорости, а в общем случае аналогичные слагаемые по другим координатам. В результате выражение приобретает инвариантный вид. Ваше же выражение не инвариантно по Галилею. Релятивстские эффекты вы не обсуждаете.  Будьте прото более внимательными при выполнении математических действий.

Так ведь у меня только лишь частные производные.
И что такое материальная производная? Есть общая производная.
Если неинвариантность по Галилею подразумевает неравноправность инерциальных систем отсчёта, то так оно и есть в моём представлении. Скорость света в них варьируется. У меня единое и абсолютное Время. Переход к производной по координате говорит о волновой природе ускорения.
Релятивистские эффекты можно получить и в  абсолютной системе отсчёта.

[Дрюша]

У меня еще один вопрос. Получается, что с точки зрения стороннего наблюдателя, падающий наблюдатель сначала будет ускоряться в грав. поле ЧД, а потом тормозиться, и в конце концов совсем остановится вблизи ГС. Это так?

Не так. Во-первых, "ускоряться" и "замедляться" он будет весьма условно. Это так поведёт себя некая координата r или X, которая ничего не значит. Расстояние, или, точнее, пространственный интеравл s (в виде приращений ds) зависит от этой координаты (тоже в приращениях dr) хитрым образом, и на R_g производная ds/dr обращается в бесконечность. Но на самом деле, это координата так себя ведёт. Это всё равно, что измерять координаты на сфере в полярной системе координат а-ля на плоскости (расстояние от оси и угол): на экваторе сферы она будет ерундить.
А "остановится" не вблизи, а на горизонте. И сразу продолжит свой путь "туда". Как подброшенный вертикально мячик "останавливается" на мгновение, но не зависает.

[Dum]

Другое дело, что, скорее всего, вблизи радиуса Ш гравитационное взаимодействие перейдет в сильное, то есть гравитация просто исчезнет, сменившись отталкиванием из-за конфайнмента.

Согласен с вами, уважаемый bob!

У меня еще один вопрос. Получается, что с точки зрения стороннего наблюдателя, падающий наблюдатель сначала будет ускоряться в грав. поле ЧД, а потом тормозиться, и в конце концов совсем остановится вблизи ГС. Это так?

По гипотезе, которую я привел так. Точнее будет даже не тормозиться, а окажется в области, где нет нужды в торможении Где как в кэрролловской стране чудес, чем быстрее бежишь, тем медленнее сходишь с места. А если хочешь убежать, надо бежать в два раза быстрее

Очень, очень интересно.
Получается, что сколь бы велик ни был разрыв по времени и по расстоянию между началом падения на ЧД двух разных падающих по одной траектории наблюдателей, с точки зрения неподвижного наблюдателя они встретятся на поверхности Ш?
Если так, то что будет, если в течение длительного времени будет идти «наблюдателепад» на ЧД?
Огромная куча нападавших на поверхность Ш наблюдателей увеличит массу объекта в целом. Радиус Ш увеличится. И что же будет? Расширяющаяся сфера Ш «растолкает плечами» напАдавших наблюдателей (при этом они будут двигаться противоположно первоначальному падению) или поглотит их, и они окажутся внутри сферы Ш?
Нет, ну правда интересно.
С уважением.

[bob]

Уважаемый Дрюша и Dum, тело, падающее из практической бесконечности на сферу Ш приобретает скорость с. То есть здесь явная ошибка Вашей интерпретации. Конечно же, с точки зрения внешнего наблюдателя, падающий предмет ее не коснется. Теперь о "плотности воздуха" внутри ЧД. Там нет пространства, следовательно, и о плотности чего-либо, заполняющего ЧД нет речи. Все пространство "внутри" ЧД для внешнего наблюдателя - это пленка толщины, характерной для сильного взаимодействия, разлитая по сфере радиуса Ш.

[Дрюша]

Уважаемый Дрюша, думаю так не я один.
Поверхностью Коши назвал радиус бесконечного ультрафиолетового смещения уважаемый Stepa.

Поверхность бесконечного фиолетового смещения - поверхность Коши - существует, но она внутри ЧД. Ее можно "посмотреть", только попав внутрь.

Надеюсь он её взял не с потолка.

Ага, вот, нашёл. С. Хокинг, Р. Пенроуз. "Природа пространства и времени". Глава 1 (С. Хокинг) "Классическая теория" (стр. 16).

"Физическое значение глобальной гиперболичности следует из того факта, что она приводит к существованию семейства поверхностей Коши... Поверхность Коши для U является пространственноподобной или нулевой поверхностью, которая пересекает каждую времениподобную кривую в U один и только один раз. Можно предсказать, что произойдёт в U, исходя из данных на поверхности Коши, а так же сформулировать квантовую теорию поля с хорошим поведением на глобально гиперболическом фоне."

Ну и где там про бесконечное фиолетовое или красное смещение? Тем более, что сам О. Коши жил когда? А понятие фиолетового или красного смещения когда появилось? А ОТО, разные модели "чёрных дыр" и теоремы Пенроуза-Хокинга - когда? Очевидно, приложение к теории чёрных дыр - это только частный случай общематематических понятий, которые заложены в самых основаниях математики более двухсот лет назад.

Поверхности Коши определены даже здесь, в нашем обычном пространстве-времени (коль скоро оно мыслится глобально гиперболичным), а не только в недрах ЧД. В 4-мерном пространстве-времени поверхность (вернее, 3-мерная гиперповерхность - то бишь, обычное геометрическое пространство) - это, как один из возможных вариантов, "мгновенный снимок" всего нашего геометрического пространства во всём объёме в некоторый момент времени (с точки зрения некоторой системы отсчёта, разумеется, и даже не обязательно инерциальной). Ведь поверхность Коши по определению (в данном контексте) пространственноподобная! А пространство, взятое в какой-то момент времени - оно само пространственноподобное? А какое же ещё? Тогда - какие проблемы?

Другое дело, что внутри ЧД любая поверхность Коши (по нашему - 3-мерное геометрическое пространство) оказывается замкнута (компактна), а вне её... Даже непонятно какая. Есть такие модели Вселенной, по которым и всё наше пространство тоже является замкнутым (компактным), и тогда мы живём внутри огромной ЧД, которая называется "Вселенная", в которой тоже неизбежна сингулярность ("большой хлопок"), но она находится не "где", а "когда" - поджидает нас в будущем. Правда, последними астрономическими наблюдениями эта модель не подтверждается. Ну, пускай они тогда не компактны. Не очень-то и хотелось, знаете ли!

Затем там определяется понятие "ловушечной поверхности" как частный случай поверхности Коши. Такие поверхности лежат под "горизонтом событий". Но про бесконечное фиолетовое или красное смещение там - опять ни слова. А его и не будет. Нигде. Ни на горизонте, ни под ним. Потому что там просто невозможно остановиться. Световые конуса направлены внутрь. То есть, даже нулевая скорость сама по себе невозможна. Там возможно только движение. Но движение будет обеспечивать "красное смещение" Доплера, обойтись без которого не получится. Ему противостоит "фиолетовое смещение" Мёссбауэра. В какой-то момент при некотором подходе (при вычислении по обычным для нас "внешним" координатам) дают неопределённость типа 0/0 или бесконечность/бесконечность, но это "кажущаяся" ерунда. На самом деле, в ближайшей окрестности той точки это отношение имеет конечный предел (сходится), а при некоторой замене координат особой точки вообще не возникает. То есть, если смотреть по собственным координатам в системе отсчёта падающего наблюдателя (которая, хоть и ускоренная, но в гравитационном поле локально эквивалентна инерциальной), то там нет никакой особенности, ничего не происходит, а свет от удалённого источника (из внешнего мира) воспринимается с некоторым конечным красным смещением (ввиду эффекта Доплера, который всегда побеждает Мёссбауэра).

Бесконечное "фиолетовое смещение", по идее, должно было бы наблюдаться для гипотетического наблюдателя, который неподвижно устроился точно на горизонте событий. Но такого наблюдателя быть не могёт (свет (фотоны) и другие безмассовые частицы - это не наблюдатели). Если посмотреть на световой конус, то наличие такого наблюдателя эквивалентно движению точно со скоростью света "от ЧД". Но если бы кто-то двигался точно со скоростью света навстречу нам, то он увидел бы бесконечное "фиолетовое смещение" по-любому, и никакая ЧД ему для этого не нужна.

Так что, никаких оснований для беспокойства нету.

Вообще, модель ЧД вне горизонта событий, наверное, проработана достаточно хорошо. И все внешние эффекты, включая аккреционный диск поглощаемого газа, ралятивистские джеты, рентгеновское, гамма, радио и прочие излучения... Всё это мало отличается от "нейтронных звёзд" - только масштабами. Нейтронные звёзды могут быть даже "злее". Даже излучение Хокинга - оно возникает во внешних областях, прилегающих к горизонту событий (а не на нём самом), и тут тоже - нет проблем. Наверное, внешне ЧД именно так себя и ведут, как это выходит по общепринятым моделям. Спокойнее всего ведут себя гигантские ЧД в центрах галактик массой в миллиарды солнечных масс. Эти чудовища пожирают звёзды целиком, а те не успевают даже пикнуть. Аккреционного газового диска, релятивистских джетов и прочих подобных явлений тоже не возникает. Дыра там действительно просто чёрная.

Другое дело, что происходит под горизонтом событий. Никакими наблюдениями это подтвердить или опровергнуть нельзя. Но модель с метрикой Шварцшильда там просто не адекватна. По самим начальным условиям (вот, если бы они там были кем-то предварительно как-то заданы - тогда другое дело, но на самом деле - откуда они там могут взяться?).

Во-первых, в той задаче изначально предполагается, что вся тяготеющая масса УЖЕ собрана в одну точку, находящуюся в центре (где, собственно, имеет место быть сингулярность). Но как? Когда? Эта ЧД существует бесконечно давно? А такое бывает? Ведь реальная ЧД (даже "реликтовая") должна когда-то сформироваться. Пусть даже на каких-то "ранних" стадиях эволюции Вселенной, в период инфляционной стадии расширения. Но не бесконечно ранних. Но в любом случае когда-то (пускай, очень давно) никакой ЧД там ещё не было. А когда она, всё же появилась, то был у неё такой момент, пока она ещё не была ЧД по Шварцшильду, но достаточно массы уже скопилось в пределах гравитационного радиуса (для внешнего наблюдателя). Но с какой стати она должна эволюционировать именно в объект, строго соответствующий решению Шварцшильда как снаружи, так и внутри? Никакой мазы для этого на самом деле нет, поскольку условия задачи, при которых получается решение Шварцшильда, они галимые, невыполнимые, ни в прошлом и ни в будущем. Зачем тогда на них оглядываться? Или решение Шварцшильда кажется для кого-то привлекательным своей стационарностью?

Да, вроде бы, задача Шварцшильда по определению стационарна. То есть, со временем там, по идее, ничего не меняется. Но простите, а ведь для внутреннего решения гравитационное поле (кривизна пространства-времени) меняется именно вдоль той координаты, которая там играет роль времени! Какая же там может быть стационарность? Сингулярность там "существует", но находится в абсолютном будущем. То есть, на самом деле не "существует", а только "будет существовать"! То же самое можно сказать о тяготеющих массах. Их же там просто нет, поскольку они там ещё только БУДУТ! Если взять некое "сейчас" (некую пространственноподобную поверхность Коши, понимаемую как "мгновенный снимок" всего пространства на некий момент времени для какого-то возможного наблюдателя (системы отсчёта), свободно движущегоса во внутренней области ЧД), то может оказаться, что ничего там просто нет! Кроме самого наблюдателя, разумеется. Мало ли, что "будет" (когда-нибудь в абсолютном будущем). "Сейчас" там просто ничего нет. Во всём пространстве (на некий момент времени). И с какой такой радости гравитационное поле (распределение кривизны пространства-времени) во внутренней области должно быть "подстроено" как-то так, чтобы удовлетворить какому-то условию (да и то, сингулярному, то есть, очень галимому), которого сейчас пока ещё нет, а оно только ожидается в будущем? Ясное дело, что ему там нет никакой мазы подстраиваться под какие-то будущие условия! Если даже формально существует такое решение (чисто математически), то оно фактически является ОПЕРЕЖАЮЩИМ. То есть, физически не реализуемым. Так что, решение Шварцшильда (внутреннее), если даже и математически (чисто формально) верное, оно соответствует неким заведомо невыполнимым физически галимым и сингулярным начальным (или конечным?) условиям, считаться к которыми у нас нет никакой обязанности. Так что, из решения Шварцшильда практический интерес может представлять только "внешняя" часть. Внутренняя часть решения Шварцшильда неверна по той простой причине, что там физически не выполняются те условия, которым оно соответствует.

А могут ли быть какие-нибудь другие решения уравнений Эйнштейна для внутренней области ЧД (т.е. за горизонтом событий)? Я допускаю такой ответ: "стационарных - нет". А если забить на стационарность? Да и решение Шварцшильда само по себе не соответствует своим же собственным условиям (стационарность). Скорее, эти условия превращаются в "однородность" по какой-то новой пространственной координате, в которую превращается "внешнее" время. И нет никакой мазы это условие реально соблюдать. К тому же, решение Шварцшильда - это так называемое "вакуумное решение" - то есть, для пустого пространства вблизи тяготеющей массы (не включая её саму). А ведь любая реальная ЧД (или "коллапсар" - то есть, некий реальный объект, эволюционирующий в ЧД) вакуумом не является. Она состоит из вещества, которое како-то распределено в пространстве-времени. И вещество обычно продолжает поступать под горизонт событий даже после формирования ЧД. Во всяком случае, вакуумом она не является. А раз не является, то решение Шварцшильда - просто не про неё. Нет, оно не ошибочное. Просто, оно про какого-то Фому, а реально имеет место быть совершенно другой Ерёма. Его должно описывать какое-то другое решение, а не Шварцшильда. Не вакуумное, не стационарное, а может быть даже и НЕ СИНГУЛЯРНОЕ (!!!). Если такое решение, к тому же соответствующее физически возможным начальным условиям, существует, то на фиг тогда вообще нужны все эти "стационарные" решения (Шварцшильда, Керра и иже с ними). Ну, так могут ли существовать другие решения? А почему бы и нет? Уравнения Эйнштейна - это дифференциальные уравнения в частных производных. Оно может иметь множество решений, зависящих от начальных (краевых, граничных, чёр-те каких ещё) условий. Решение Шварцшильда - это решение для конкретных, и совершенно галимых (хотя и математически простых) условий. Но другие условия - другое решение! Всё просто.

Вот уж не знаю насчёт решения Оппенгеймера-Снайдера. Оно более реально по своим начальным условиям. Но довёл ли его отец атомной бомбы до истинно сингулярного конца? Или же ограничился выводом о достижении гравитационного радиуса? Ведь для внешнего наблюдателя когда достигнут гравитационный радиус (коллапсирующее облако пыли или газа, нейтронная звезда или что-то ещё сосредоточило свою массу в области, ограниченной гравитационным радиусом), то цель - достигнута! ЧД для него тогда уже вполне сформировалась, и он всё равно уже никак не может узнать то, что происходит внутри. А между тем, внутри что-то происходит! Даже если "там" появляется истинная сингулярность, до неё ещё есть какое-то время. Пробовал ли кто-нибудь узнать, что именно там происходит? Ясное дело, что метрике Шварцшильда (во всяком случае, какое-то время) решение задачи Оппенгеймера-Шнайдера для внутренней области, мягко говоря, не соответствует. А чему соответствует? Кто-нибудь пробовал решить? Если не аналитически, то хотя бы численными методами?

Если же задача Оппенгеймера-Шнайдера для внутренней области кажется очень трудной, можно её упростить. Например, принять условия, описанные в моём предыдущем постинге. Напомню, там коллапсирует тонкая (но тяжёлая) полая сфера, либо сходящийся сферический фронт электромагнитной волны (скажем, сверхжёсткого гамма-излучения, обладающего энергией и массой, достаточной для формирования ЧД радиусом много больше, чем длина волнового пакета (продолжительность импульса излучения). Внутри сферы гравитационного поля нет (нет ни градиента потенциала, ни кривизны пространства, а пространство - строго эвклидово). Снаружи метрика соответствует решению Шварцшильда для внешней области. Но вот, наша сфера пересекает гравитационный радиус! Это происходит за конечное время. А что ей может помешать? Ничто. Ну, и? Что происходит с нею дальше?

[Дрюша]

Вроде бы, ещё лет 35-40 назад Р. Пенроуз и С. Хокинг доказали ряд теорем о сингулярности. По этим теоремам выходит, что сингулярность - неизбежна. Где-то или когда-то, а неизбежна. Ладно. Смотрим. Оказывается, что все эти теоремы тоже исходят из неких условий. Без каких-либо условий они не работают (оно понятно). Что же это за условия такие?

- Условие глобальной гиперболичности - оно накладывает ограничения на причинно-следственную структуру пространства-времени. В частности, из него следует (или оно следует из) отсутствие замкнутых времениподобных кривых. То есть, декларируется невозможность построения "машины времени". Это не вывод, не следствие, а изначально принятая аксиома. Постулат такой. Хокинг апеллирует к тому, что на глобально гиперболичном фоне можно построить "разумную" квантовую теорию поля с "хорошим" поведением. Но является ли всамделишняя квантовая теория поля "разумной" (многие в этом крепко сомневаются) и как "она себя ведёт" на самом деле - он даже сам сказать не может. Просто он скромно надеется на то, что она "разумная", и ведёт себя "хорошо". А можно ли построить "разумную" квантовую теорию поля с "хорошим" поведением на таком фоне, который не обладает свойством глобальной гиперболичности, Хокинг просто не знает. И никто пока не знает. А вдруг, на самом деле - можно? И паче того, так оно и есть на самом деле? А против принципиальной невозможности создания "машины времени" наверняка будут возражать все писатели-фантасты, начиная с Г. Уэллса (и А. Макаревич с ними).

- Энергетическое условие. Для меня оно наименее понятное и очевидное. Ах, да, различаются "слабое", "сильное" и "общее" (то есть, самое сильное). "Слабое энергетическое условие" - это, вроде как, неотрицательная плотность энергии, и это условие уже локально не выполняется для квантово-механического значения тензора энергии-импульса. "Сильное энергетическое условие" - вообще непонятно, с какой радости должно всегда выполняться. Сам С. Хокинг по поводу него пишет, что "...оно остаётся, однако, физически приемлемым в классической теории, по крайней мере, в смысле средних значений". Ну, а "Общее энергетическое условие" включает в себя "Сильное" со всеми вытекающими.

- Ну и, наконец, последнее условие - это факт наличия замкнутых (компактных) поверхностей Коши. Это чисто геометрическое условие получается для конкретных решений уравнений Эйнштейна. Например, для решения Шварцшильда. Ну, для него, положим - да. А для других возможных решений, которые вплоть до гравитационного радиуса снаружи (r>=R_g) совпадают с решением Шварцшильда, но внутри - не совпадают в силу других начальных (конечных, краевых) условий задачи. Например, для коллапсирующей полой сферы. Или даже облака пыли (или газа, в том числе идеального или вырожденного - больше напоминающего жидкость). Ведь решение-то там будет другое! И замыкание поверхностей Коши там - не факт. Впрочем, на самом гравитационном радиусе (горизонте событий) замыкается нулевая поверхность, которая также является поверхностью Коши (хотя это ещё не "ловушечная поверхность" в строгом смысле этого слова). Будем считать, что этого достаточно. Хотя, неплохо бы усомниться в этом.

Итак, теоремы о сингулярностях доказываются исходя из трёх типов условий. Если хотя бы одно из них не выполняется - теоремы перестают работать. И все эти условия достойны того, чтобы в них усомниться. Ну, ладно. Примем как факт глобальную гиперболичность пространства-времени. Похоже, действительно, в прошлое воротиться нельзя. Условно примем наличие компактной поверхности Коши (хотя бы одной - нулевой). А что у нас с энергетическим условием?

Во-первых, массивная материя, находящаяся в гравитационном поле и так уже обладает отрицательной потенциальной энергией. Не факт, что эта величина (отрицательная) должна быть скомпенсирована кинетической энергией (это выполняется только для тел, падающих с параболической или гиперболической скоростью, а так же для излучения - безмассовых частиц) и даже собственной энергией существования E=M*c². Для внешней области (по сию сторону горизонта), возможно, это так, а "там", то есть, за горизонтом, это - вовсе не факт. По крайней мере, с точки зрения "внешнего" наблюдателя можно помыслить такую плотность энергии (под "горизонтом"), которая формально оказывается отрицательной. Чтобы оттуда её "достать" (что, вообще-то, невозможно, но предположим) следовало бы затратить больше энергии (т.е. совершить работу), чем оно "весит". А я даже знаю, как это сделать! Положим, мы "упустили" туда один протон или нейтрон. Теперь мы хотим его достать оттуда. Ах, невозможно, говоришь? А фиг вам! Берём мощный гамма-квант (энергию) и сталкиваем его с чем-нибудь вблизи горизонта. Рождается протон-антипротонная (или нейтрон-антинейтронная) пара. Античастица проваливается под горизонт, и там аннигилирует с той частицей, которую мы не смогли "догнать" другим способом. А тот протон (или нейтрон), который родился, мы "вытаскиваем" наружу (под горизонтом он не бывал). В результате у нас есть частица, полностью эквивалентная упущенной, но энергии мы на это затратили больше, чем она весит. В этом и состоит смысл отрицательной энергии (и плотности энергии). Слабое энергетическое условие не выполняется (а остальные - и того паче).

Во-вторых, можно вспомнить, что внутри гравитационного радиуса (применительно к решению Шварцшильда, но, возможно, и для других возможных решений, получающихся из других начальных условий) пространственная (конкретно, радиальная) и временнАя координаты меняются местами. А что такое энергия и импульс? Ну, компоненты тензора энергии-импульса? Это такие операторы, действующие на волновую функцию. Там применяется дифференцирование по тем или иным координатам. Грубо говоря, это частные производные волновой функции по координатам. А когда мы заменяем время на пространство, а пространство на время - тут у нас и весь тензор энергии-импульса, образно говоря, "ложится на бок". Энергия превращается в импульс (вернее, в составляющую импульса по новой координате), а импульс (в радиальном направлении) - в энергию. Будет ли выполняться хоть какое-нибудь энергетическое условие после такой "рокировки"? Вот уж, не знаю! Но для меня - совершенно не факт.

Итак, моя гипотеза. Теоремы Пенроуза-Хокинга о сингулярностях в общем случае не верны ввиду того, что могут не выполняться те условия, для которых они доказаны. То есть, имеется возможность избежать сингулярности за счёт создания таких условий, при которых условия теорем о сингулярности нарушаются. Самыми уязвимыми, на мой взгляд, являются энергетические условия.

Более жёсткий вариант гипотезы: теоремы о сингулярностях Пенроуза-Хокинга вообще неверны ввиду того, что условия, для которых они были доказаны, вместе НЕ ВЫПОЛНЯЮТСЯ НИКОГДА. Вследсивие этого, пространственно-временные сингулярности невозможны вообще, и не возникают никогда. Они возникают только на бесконечности (следовательно, сингулярностями не являются), либо при таких условиях, которые физически не реализуемы (например, условия для получения решения Шварцшильда).

Поясняю, что я имею в виду. А имею я в виду только то, что метрика пространства-времени за горизонтом событий (под сферой Шварцшильда) вовсе не обязана продолжеться именно так, как это положено по решению Шварцшильда для внутренней области (когда сингулярность предполагается уже сформированной непонятно кем). Другие решения (коллапс реального тела по Оппенгеймеру-Шнайдеру или полой сферы) дают другую метрику - нестационарную, не сингулярную, и возможно, с отрицательной плотностью энергии вещества (в нарушение слабого энергетического условия). Эта метрика, вообще говоря, не обязана быть сингулярной. А может быть даже и вообще не может быть сингулярной. Потому как на мой взгляд, требование отсутствия сингулярностей - это более правдоподобное и фундаментальное условие (наряду с условием глобальной гипербольчности пространства-времени), которое выглядит более красиво, мощно и правдоподобно, чем пресловутое "энергетическое условие" - даже самое слабое. И вдруг если ему противоречит какое-то там "энергетическое условие" - ит маст дай! По сути дела "теоремы о сингулярности" являются доказательствами по методу "от противного" для факта невыполнимости всех "условий", оговоренных для них. То есть, либо тебе энергетическое условие (разумное для обычных условий), но тогда и отсутствие замкнутых поверхностей Коши (тоже разумно для обычных условий), либо наличие замкнутых поверхностей Коши (где-то под горизонтом событий в ЧД), и тогда уж нарушение энергетического условия (там же). А вместе все эти условия - ни-ни! А не очень-то и хотелось! Сингулярность - она галимее!

А какие решения уравнений Эйнштейна возможны для случаев, допускающих нарушение пресловутого "слабого энергетического условия"? Ну, прежде всего, это решение Де-Ситтера со свойственным ему уравнением состояния (доминирующее отрицательное давление, свойственное излучению). Оно, правда, для другого случая, нежели коллапс материи в ЧД (хотя, ещё как сказать!). Но, видимо, С. Хокинг не относит тензор энергии-импульса для этого решения к применимому для "любого разумного вида материи, такого как скалярное или электромагнитное поле или жидкость с приемлемым уравнением состояния". Видимо, для Хокинга де-ситтеровское уравнение состояния показалось в чём-то "неприемлемым". Тем не менее, по некоторым моделям инфляционного (экспоненциального) расширения Вселенной на ранних стадиях, именно такое уравнение состояния было свойственно материи в ту далёкую пору. Откуда мы все взялись. Но дело даже не в том, что мы "помним" такие времена. Есть сведения, что и сейчас расширение Вселенной идёт ускоренно, здесь преобладает (доминирует) так называемая "тёмная энергия", которой больше чем "светлой" и "тёмной" материи (массивной субстанции) вместе взятой, и это при том, что "тёмной материи" раз в десять больше, чем "светлой". Если это так, то все мы живём в условиях, которые С. Хокинг считает "неприемлемыми". Для него, видимо, "приемлемее" выглядит замкнутое пространство и грядущая сингулярность (так называемый "большой хлопок").

Но решение Де-Ситтера - это только частный случай, не имеющий отношения к рассматриваемой здесь проблеме (ЧД). Вот другая возможность. Сам Хокинг указывал на то, что любое решение уравнений Эйнштейна, вообще говоря, обратимо во времени. То есть, "чёрной дыре" (в частности, Шварцшильдовской) можно сопоставить "белую дыру", которая эволюционирует наоборот. Всё дело в начальных условиях. Вот, если бы удалось каким-то образом создать начальные условия под заранее созданным "горизонтом" (который не лежит в будущем ни для одной точки нашего пространства-времени, стало быть, повлиять на него отсюда мы никак не сможем), и там каким-то образом привести в движение массы материи (невесть откуда взявшейся), то у нас бы получилась вполне приличная "белая дыра". Проблема только в том, что здесь, из этого пространства-времени, мы не можем создать такие условия, при которых (здесь же) возникает "белая дыра". Всё упирается в пресловутые начальные условия, которые (увы и ах) могут быть физически невыполнимы. Невыполнимы - для кого? Для нас с вами? Допускаю. А для господа Бога? Или для жителей другого пространства-времени. Есть одно свидетельство (а именно, факт существования нашей Вселенной и нас с вами), что такое в принципе возможно.

На этом форуме есть тема про ЧД, которая не вызвала столь бурного интереса. Там обсуждалась возможность другого продолжения решения Шварцшильда из внешней области во внутреннюю. Просто, указывалось на возможность гладкой сшивки для двух разных метрик. При каких физических условиях такое может быть, там не обсуждалось. Но вот теперь появляются намётки. Я смею выдвинуть такое наглое предположение, что это решение (две симметричные, асимптотически плоские Вселенные, соединённые горловиной) могут соответствовать точному решению уравнений Эйнштейна для конкретных и физически реализуемых начальных условий (в отличее от решения Шварцшильда с заведомо галимыми начальными условиями). А именно - для коллапса тонкой сферы. Возможно, даже более конкретно - для коллапса именно сходящегося сферического вогнового фронта электромагнитного излучения. Как сделать такой фронт - более-менее даже ясно. Физически это вполне реализуемо!

Если некий смелый наблюдатель падает на "чёрную дыру" - но теперь уже не шварцшильдовскую, а реальную, образованную коллапсом реальной материи (или излучения, несущего энергию-массу, достаточную для создания ЧД), то он может пытаться оценить её радиус. Видимый радиус, который он может оценить исходя из того, какую часть горизонта застилает для него "дыра". И он видит, как радиус ЧД растёт! Причём, не просто "видимый угловой размер", а именно радиус, который оцениваеися с учётом всех поправок. Внешний наблюдатель, всё же, посмеивается: он же видит, что этот "ныряльщик" для своей оценки пользуется искривлёнными световыми лучами. Для него даже не удивительно, что вблизи горизонта тот может "увидеть" даже противоположную сторону ЧД! Кривые лучи света огибают ЧД почти на 180^o, а "ныряльщик" их "видит". Но тот кричит ему оттуда "Сам ты кривой!" и достигает Горизонта событий. Там радиус ЧД представляется ему бесконечным. То есть, как будто бы совершенно плоская поверхность надвигается на него со скоростью света (его собственной, локальной, равной 300000 его километров в его секунду). И оказывается там. Нельзя точно сказать, что там он "ничего не увидит". Увидеть там он может материю, которая попала туда раньше или позже него. Оттуда же, откуда и он сам. А "Горизонт событий" остался в прошлом. Вместо него наблюдается уже другой "горизонт" в других координатах. Если "старая" радиальная (пространственная) координата превратилась во время, то этот новый "горизонт" находится где-то "сзади" по той координате, которая только что служила временем. В момент пересечения он имел ту же самую плоскую (на вид) форму, и просвистел со скоростью света. Если отлетель подальше, то можно видеть, что этот новый "горизонт" имеет выпуклую (сферическую) форму, и оттуда вылетают всякие предметы (те самые, которые для "внешнего" наблюдателя провалились в ЧД). Батюшки-светы, да это же самая настоящая "Белая дыра"! Она и есть! И этот наблюдатель сам из неё только что вылетел! Теперю он оказался улетающим от неё с параболической (или даже гиперболической) скоростью в новом пространстве-времени. А в новом ли? С точки зрения геометрии (вернее, топологии) это всего лишь продолжение "того" пространства. Но только более хитрой конфигурации. Это два асимптотически плоских 4-мерных евклидовых пространства-времени, соединённых общей горловиной. Если же условно (с точки зрения топологии - не совсем грамотно) назвать "пространствами" каждую из этих "половинок", то так оно и есть: - это другое пространство, новая Вселенная, которую теперь предстоит обживать. А назад дороги нет. "Дыры"- "горловины" имеют чёткую направленность: либо "туда", либо "сюда".

Вернёмся к точке зрения "внешнего наблюдателя". Наблюдать он, конечно же, сам ничего уже не сможет, но если вдруг к нему явится Боддхисатва (по-нашему, Ангел или Демон в зависимости от личных качеств), который знает всё, что творится и "здесь" и "там", то он может поведать, что с тем "ныряльщиком" всё в порядке, что он там не погиб, и ему очень даже хорошо. Только немножко прохладно там (примерно 273^o ниже нуля по Цельсию, так что неплохо бы ему туда тёплых вещей подбросить: он их обнаружит там в тот же момент, как они пересекут Горизонт Событий). А так - ничего. Ах, да, где он сейчас? А по чьим координатам? Ежели по своим, то он удаляется (и даже не со скоростью света) выплюнувшей его от БД в своё новое, асимптотически плоское пространство, которое расширяется там со скоростью света (это уходит тот первоначальный импульс излучения, которым "здесь" была создана ЧД с "этой" стороны, но "здесь" он был сходящимся, а "там" оказался расходящимся, и теперь уже ничто не может его догнать, хотя впереди него ничего нет, а после него - новое Пространство).

"А по моим координатам?" - вопрошает Неподвижный Наблюдатель. "А по твоим - ответствует Боддхисатва (он же Ангел, он же Демон) - он находится в ЧД под Горизонтом Событий. Но метрика там у него такова, что ему удобнее пользоваться особыми координатами, от которых интервал зависит понятнее - как в обычном пространстве-времени Минковского. Они зависят от твоих сложно и нелинейно, а в самом центре ЧД, там где тебе мыслится Сингулярность, они просто обращаются в бесконечность. Туда он не попадёт!"

И действительно, мы можем накладывать разные метрики (т.е. способы исчисления расстояний и интервалов) на одно и то же непрерывное множество точек. А можность континуум присуща ему в любом случае. Так что, "новая Вселенная содержится в ЧД. И каждая вновь созданная ЧД открывает новый "аккаунт" для новой Вселенной.

А когдв ЧД "испаряется", то просто "затягивается горловина". Пространство "там" остаётся как и было, только для нас становится недосягаемым. Так можно "клепать" новые Вселенные.

[Дрюша]

Уважаемый Дрюша и Dum, тело, падающее из практической бесконечности на сферу Ш приобретает скорость с. То есть здесь явная ошибка Вашей интерпретации. Конечно же, с точки зрения внешнего наблюдателя, падающий предмет ее не коснется.

Я ещё раз заявляю, что категорически НЕ СОГЛАСЕН с мнением bob'а. Если он утверждает, что у меня "ошибка", то пусть будет так любезен обосновать это утверждение. Я же и сам получил, и у других авторов (таких как С. Хокинг) читал, что "сингулярность" на горизонте - КАЖУЩАЯСЯ. Она устраняется простой заменой переменных. Я уже приводил аналогии в элементарной геометрии. Поэтому у меня есть основания для своей точки зрения. Вы же привели свою модель представления без каких-либо обоснований. Я полагаю, что в таком случае у Вас нет права так голословно утверждать, будто бы у меня имеется "явная ошибка". Где? Конкретно?

Теперь о "плотности воздуха" внутри ЧД.
Там нет пространства, следовательно, и о плотности чего-либо, заполняющего ЧД нет речи. Все пространство "внутри" ЧД для внешнего наблюдателя - это пленка толщины, характерной для сильного взаимодействия, разлитая по сфере радиуса Ш.

А как же быть с задачей о коллапсе полой сферы (в т.ч. фронта электромагнитного гамма-излучения). Всё время коллапса внутри сферы гравитации нет (пространство там вполне евклидово). Там даже могло что-то находиться. Но вот, сфера достигла Rg, благополучно появилась ЧД, но в данном случае внутри её ЧТО-ТО БЫЛО!!! Как тут быть с Вашей моделью?

[Aramis]

А могут ли быть какие-нибудь другие решения уравнений Эйнштейна для внутренней области ЧД (т.е. за горизонтом событий)? Я допускаю такой ответ: "стационарных - нет". А если забить на стационарность? Да и решение Шварцшильда само по себе не соответствует своим же собственным условиям (стационарность). Скорее, эти условия превращаются в "однородность" по какой-то новой пространственной координате, в которую превращается "внешнее" время. И нет никакой мазы это условие реально соблюдать. К тому же, решение Шварцшильда - это так называемое "вакуумное решение" - то есть, для пустого пространства вблизи тяготеющей массы (не включая её саму). А ведь любая реальная ЧД (или "коллапсар" - то есть, некий реальный объект, эволюционирующий в ЧД) вакуумом не является. Она состоит из вещества, которое како-то распределено в пространстве-времени. И вещество обычно продолжает поступать под горизонт событий даже после формирования ЧД. Во всяком случае, вакуумом она не является. А раз не является, то решение Шварцшильда - просто не про неё. Нет, оно не ошибочное. Просто, оно про какого-то Фому, а реально имеет место быть совершенно другой Ерёма. Его должно описывать какое-то другое решение, а не Шварцшильда. Не вакуумное, не стационарное, а может быть даже и НЕ СИНГУЛЯРНОЕ (!!!). Если такое решение, к тому же соответствующее физически возможным начальным условиям, существует, то на фиг тогда вообще нужны все эти "стационарные" решения (Шварцшильда, Керра и иже с ними). Ну, так могут ли существовать другие решения? А почему бы и нет? Уравнения Эйнштейна - это дифференциальные уравнения в частных производных. Оно может иметь множество решений, зависящих от начальных (краевых, граничных, чёр-те каких ещё) условий. Решение Шварцшильда - это решение для конкретных, и совершенно галимых (хотя и математически простых) условий. Но другие условия - другое решение! Всё просто.

Я знаю, что были попытки построить теорию гравитации в пространстве Миньковского.
В четырёхмере гравитацию проще всего рассматривать. Вопрос лишь как определить Время. Попытки станут не бесплодными. И нестационарный случай возможно будет описать.
Но интерпретация будет несколько шокирующа  .

[Aramis]

Бесконечное "фиолетовое смещение", по идее, должно было бы наблюдаться для гипотетического наблюдателя, который неподвижно устроился точно на горизонте событий. Но такого наблюдателя быть не могёт (свет (фотоны) и другие безмассовые частицы - это не наблюдатели). Если посмотреть на световой конус, то наличие такого наблюдателя эквивалентно движению точно со скоростью света "от ЧД". Но если бы кто-то двигался точно со скоростью света навстречу нам, то он увидел бы бесконечное "фиолетовое смещение" по-любому, и никакая ЧД ему для этого не нужна.

По последним данным Хоукинг признался, что информация из чёрных дыр выходит.
Значит информация может распространяться быстрее скорости света?
Если нет, Ваше объяснение не проходит. А если да, то постулат Эйнштейна нарушается.  

[gordeev]

Меня, в частности, интересует судьба наблюдателя, свободно падающего в ЧД до достижения им сферы Шварцшильда. Из различных научно-популярных источников (а иных у меня просто нет, т.к. я не являюсь специалистом в области ОТО) поступают довольно противоречивые сведения.
Уважаемый д-р ЮША!
Любую математическую модель, а именно о них идет речь в предлагаемой рубрике, можно расширять бесконечно.Но право на существование имеют только модели имеющие физическую реализацию – эксперимент. И ЧД и искривление пространства, линзирование имеют право на существование. Но они являются лишь элементами физической картины мира. И пока эта картина отсутствует можно задавать столько вопросов, что ни один умный не ответит. В  частности наша группа при ДВГТУ предлагает следующую картину устройства Вселенной  Вкратце, она состоит из вихревых структур – галактик, планет, у которых помимо ЧД – стока материи имеется и исток –БД(белая дыра). Материя разгоняется в вихревой структуре до скорости света и теряет свою структуру падая в ЧД и на выходе из БД образует новые структуированные объекты,   восстанавливая свою энтропию.
Ваш наблюдатель при следовании в ЧД вначале погибнет как человек , так как химические элементы , необходимые для его жизнеобеспечения и сами системы жизнеобеспечения при разгоне начнут менять свою структуру,и далее  как и любой материальный объект он разрушится – потеряет свою структуру вплоть до электрона. При потере структуры наблюдатель превратится в темную материю, а накопленная им энергия освободится в виде излучения в объеме по известной формуле Эйнштейна.
Такую физическую модель хорошо описывает математическая модель ЧД  Керри и физически такие объекты обнаружены .
Best regards. Гордеев СИ

[gordeev]

Дополнительно всылаю физический объект к модели Керра ЧД.

[trul]

Материя разгоняется в вихревой структуре до скорости света
 

 А для данного случая, с точки зрения какого наблюдателя имеется ввиду ?
  И где эти  БД могут образовываться (с примером для нашего мира) ?

[Дрюша]

И пока эта картина отсутствует можно задавать столько вопросов, что ни один умный не ответит. В  частности наша группа при ДВГТУ предлагает следующую картину устройства Вселенной  Вкратце, она состоит из вихревых структур – галактик, планет, у которых помимо ЧД – стока материи имеется и исток –БД(белая дыра). Материя разгоняется в вихревой структуре до скорости света и теряет свою структуру падая в ЧД и на выходе из БД образует новые структуированные объекты,  восстанавливая свою энтропию.

У меня картина присутствует. Это (увы и ах) стандартный и банальный БВ, поскольку все другие теории, пусть даже красивые и остроумные, по-своему хорошо освещают льшь некоторые частности (ради которых, собственно, и придумывались).

Мне очень нравится "хаотическое раздувание" А. Линде. Эта модель хороша тем, что в ней нет начальной сингулярности. И она хорошо объясняет все наблюдаемые артефакты Вселенной (если по-крупному)

Вихревые структуры - это уже что-то не такое фундаментальное. Можно, например, исследовать вихри в воде (это хорошая и полезная часть гидродинамики), а можно - химические свойства воды, строение её молекулы и т.п. Вихри оттуда, мягко говоря, никак не следуют (вода может находиться в разных агрегатных состояниях). Но можно исследовать общие свойства материи, частным случаем которой является вода (водород, кослород, протоны, нейтроны, электроны, фотоны, кварки, глюоны, суперструны...). Так вот, мне здесь хотелось бы копнуть под самый фундамент. А именно, глобальную структуру пространства-времени...

Но теории в духе академика Амбарцумяна мне откровенно не нравятся. Хоть он был и академик (как и Фоменко, Лысенко и даже Л.П.Берия), а я даже не кандидат наук. Слышал. Читал. И не согласен.

Ваши высказывания насчёт разгона до скорости света, что-то об энтропии и т.п., мягко говоря, просто несерьёзны. Вихревые структуры, они, может быть и есть (и даже наверняка есть), но к рассматриваемой здесь проблеме ЧД, боюсь, отношения не имеют.

Решение Керра - тоже не про вихревые структуры. Это совсем из другой оперы. Во всяком случае, сам Керр, полагаю, не имел в виду модель вихревых структур в Вашем представлении. Хотя, честно говоря, анализировать это решение для меня представляется сложновато. Мне бы Шварцшильда раздраконить... Впрочем, я считаю решение Керра в классическом варианте отягощённым теми же недостатками, что и у Шварцшильда. Если даже оно математически правильно (формально), то соответствует оно физически нереализуемым начальным условиям. Сингулярность там задана изначально. Эволюция отвергается (просто в западло её рассматривать). Но для внешне решение - именно то. А для оценки наблюдаемых эффектов - ничего больше и не надо.

[gordeev]

Добрый день trul!
Естественно с физических позиций можно рассматривать только внешнего наблюдателя. А виртуальные ситуации довольно подробно описаны в книгах"Космические рубежи теории относительности" У . Кауфман и "Черные дыры мембранный подход"К. Торн и другие.На конференции в МГУ в этом году я предложил астрономам поискать БД . Если Солнце -ЧД - сток ,то под ней на расстоянии приблизительно равном расстоянию в галактиках "Трубопровод". Астрономы призадумались. Кстати немного сокращенный вариант "Космические рубежи теории относительности" У . Кауфман есть в Интернете.
Best regards.Гордеев СИ

[ущеко]

Добрый день trul!
Естественно с физических позиций можно рассматривать только внешнего наблюдателя. А виртуальные ситуации довольно подробно описаны в книгах"Космические рубежи теории относительности" У . Кауфман и "Черные дыры мембранный подход"К. Торн и другие.На конференции в МГУ в этом году я предложил астрономам поискать БД . Если Солнце -ЧД - сток ,то под ней на расстоянии приблизительно равном расстоянию в галактиках "Трубопровод". Астрономы призадумались. Кстати немного сокращенный вариант "Космические рубежи теории относительности" У . Кауфман есть в Интернете.
Best regards.Гордеев СИ

Что такое БД?
И где есть книга Кауфмана?

[Stepa]

Уважаемый Дрюша!

Прочитайте пожалуйста вот это:

astro-ph/0210545
Title: The Interior of Black Holes and their Astrophysics
Authors: Yulia Artemova, Igor Novikov

Это "тот самый" Игорь Дмитриевич Новиков.

[ALexpert]

Что такое БД?

Насколько я понимаю, БД - это белые дыры. Т.е. это такие объекты, которые только излучают, но ничего не поглащают, видимо. :)

[zhuvictorm]

Уважаемый Дрюша!

Прочитайте пожалуйста вот это:

astro-ph/0210545
Title: The Interior of Black Holes and their Astrophysics
Authors: Yulia Artemova, Igor Novikov

Это "тот самый" Игорь Дмитриевич Новиков.

Уважаемый Stepa! "Interior" это звучит гордо, особенно из уст Igor-я Novikov-а! У меня временами создается впечатление, что отрабатывание грантов превращает ученых в альтернативщиков.

[zhuvictorm]

По последним данным Хоукинг признался, что информация из чёрных дыр выходит.
Значит информация может распространяться быстрее скорости света?
Если нет, Ваше объяснение не проходит. А если да, то постулат Эйнштейна нарушается.  

Что-то на форуме растет идолопоклонство.

[Aramis]

Что-то на форуме растет идолопоклонство.

Так Вы не согласны с Хоукингом. И в чём вы расходитесь если не секрет?
Просто непонятно какую позицию сейчас занимает официальная наука.

[Дмитрий Вибе]

Разговор Aramis и меня перенесен в Астрономию и общество, в тему про разницу между альтернативной и неальтернативной науками.

[bob]

Нет, господа, что бы там ни получалось по формулам товарища Хокинга, ни один объект не коснется сферы Ш, с точки зрения внешнего наблюдателя. Со своей точки зрения, он действительно упадет за ограниченное время. Вообще к господину Пенроузу и его экс-аспиранту Хокингу надо относиться очень осторожно. Как и к моим заявлениям насчет сильного взаимодействия. Их стоит мотать на ус, но не стоит воспринимать буквально. Гениальные ребята Хокинги, но физику развивают для оправдания своих математических моделей, а не наоборот. У меня обратный уклон. Я вижу в математике лишь бессвязный набор приблизительных картонных макетов для описания живой реальности.

[ущеко]

Нет, господа, что бы там ни получалось по формулам товарища Хокинга, ни один объект не коснется сферы Ш, с точки зрения внешнего наблюдателя. Со своей точки зрения, он действительно упадет за ограниченное время. Вообще к господину Пенроузу и его экс-аспиранту Хокингу надо относиться очень осторожно. Как и к моим заявлениям насчет сильного взаимодействия. Их стоит мотать на ус, но не стоит воспринимать буквально. Гениальные ребята Хокинги, но физику развивают для оправдания своих математических моделей, а не наоборот. У меня обратный уклон. Я вижу в математике лишь бессвязный набор приблизительных картонных макетов для описания живой реальности.

Лучше уж из песка, он не горит.

[Дрюша]

По последним данным Хоукинг признался, что информация из чёрных дыр выходит.
Значит информация может распространяться быстрее скорости света?
Если нет, Ваше объяснение не проходит. А если да, то постулат Эйнштейна нарушается.  

Что-то на форуме растет идолопоклонство.

Какое идолопоклонство? Взять слова самого Хокинга, и ими же аргументировать доводы "против" него? Это был бы высший пилотаж, но не в идолопоклонстве. Так же и с Эйнштейном. А сходу отвергать теорию Эйнштейна (Хокинга, Пенроуза, Новикова, bob`а или кого-то там ещё) даже не вникнув, о чём это там они, а только потому что у А.Эйнштейна была неевклидова геометрия формы носа, это, ребята, просто как-то несерьёзно.

И что с того, что Хокинг, Пенроуз, Новиков или кто-то там ещё получают какие-то деньги за свои изыскания? Они что-то сделали. Что-то там получилось. Потребителю понравилось. Он заплатил и сказал "давайте ещё". Они дают. Но где-то ещё есть какие-то "альтернативщики". А они - что, денег не хотят? Ещё как хотят! Но им не дают. Хотя, иногда дают и денег и даже учёных степеней (Фоменко, Амбарцумян, Лысенко...). Но не всем. Кому-то приходится обижаться. А что же ещё делать-то остаётся? Или те, кто сегодня "на коне" как-то обязаны с высоты своего авторитета (ими самими, кстати, достигнутого) одинаково освещать все другие точки зрения, которые только есть у кого-то там ещё? У меня складывается такое впечатление, что сейчас стало просто модно сочинять "с нуля" собственные "общие теории всего на свете". И каждый Вася Пупкин пытается протолкнуть свою "теорию", даже не дочитав школьный учебник. У меня, кстати, тоже есть парочка таких "теорий", только я сам в них не очень-то верю. Просто, придумал так, навскидку, хохмы ради или на спор, что уж чего-чего, а эти "теории" можно печь как блины!

Кстати. Хокинг признался, что какая-то информация от ЧД исходит. Но если быть чуть-чуть повнимательнее, то окажется, это информация не о том, что происходило "там", внутри, а о той "здешней" материи, которая была поглощена ЧД. Это уже нечто другое. Информация эта имеет сугубо "здешнее" или "посиюстороннее" происхождение. Нечто, будучи в чистом квантовом состоянии было поглощено ЧД. И мы можем выпытать у неё, что (в каком именно чистом квантовом состоянии) она когда-то поглотила. Только и всего. А побывала ли эта информацмя "там", под горизонтом? Очевидно, - нет. Она просто застряла на горизонте событий (или сколь угодно близко от него), и встала "чёрной дыре" поперёк горла. ЧД поперхнулась и выплюнула эту информацию, так и не проглотив её. Но о содержимом её утробы мы таким способом всё равно ничего не узнаем.

Вообще-то, это аргумент в пользу позиции bob'а (что до горизонта ничего не доходит, а останавливается перед ним). Но слабый аргумент. Информация об объекте - это ещё не сам объект (вот, если я скажу Вам, что у меня в кармане есть 100 долларов, то это ещё не значит, что эти доллары сразу стали вашими, хотя информацию о них я вам дал). В любом случае, перед пересечением горизонта "падающий наблюдатель" мог бы написать записку типа "я умираю, но не сдаюсь, прошу считать меня коммунистом...", и отправить её наружу. Выбираться она может сколь угодно долго.

Ну, так какое же объяснение (чего?) не проходит? И какой из постулатов Эйнштейна конкретно нарушается?

Я вижу в математике лишь бессвязный набор приблизительных картонных макетов для описания живой реальности.

А я иногда вижу, что этот набор иногда бывает довольно связный. Эта связность, во всяком случае, иногда соблюдается в рамках хотя бы одной дисциплины, которая позволяет своими средствами решить какую-то конкретную задачу. Просто, не всем дано связно излагать свои мысли (это я не о Вас, а о тех, кто учил Вас математике, раз Вы так её воспринимаете).

А Вы живую реальность-то хоть раз на самом деле щупали?

И ещё. Вы свою позицию изложили. Спасибо. Я понял, чего Вы хотели этим сказать. Я привёл (на мой взгляд) контрдовод. Но Вы вместо аргументированного ответа,  - просто повторяете другими словами то, что уже когда-то сказали.

[bob]

Уважаемый Дрюша, я понимаю причину Вашей обиды. Конечно, решение Ш - не панацея. И ессно, в других моделях нет понятия сферы Ш. Там есть некоторый ее аналог с эллипсоидом эргосферы вокруг. Но все-же, в рамках самого решения Ш все обстоит именно так, как я написал. А оно достаточно надежно для случая больших масс и малых вращений. Более навороченные модели, скорее всего, имеют еще меньшее отношение к реалиям, чем Ш.
А насчет реальности, дык кто ж ее щупал? Или Вы из соседней метагалактики, а уважаемым Дрюшей токмо прикидываетесь, и определяете кривизну пространства непосредственно, шестым чуйством?

[zhuvictorm]

Что-то на форуме растет идолопоклонство.

Так Вы не согласны с Хоукингом. И в чём вы расходитесь если не секрет?
Просто непонятно какую позицию сейчас занимает официальная наука.

В последнем случае не согласен. Особенно раздражают слова: "Хоукинг признался ....". Господь бог, прямо. Временами удивляет непоследовательность именитых ученых. Все отлично понимают, что в рамках стандартной ОТО нельзя получить информацию из-под горизонта. Но "interrior" изучают. Ну я еще могу себе представить, что квантовые процессы могут приводить к "испарению" черной дыры. Что-то происходит с горизонтом. Это можно расмативать в термодинамическом подходе. Что-то там мельтишит, ну и в среднем по общим законам должно быть испарение. Но ведь ни кто детально не описывает этот процесс. Вопрос: решал ли Хоукинг задачу в рамках квантовой электродинамики как это положено? На сколько я знаю нет.  Да там поставить то граничные условия проблема.  А если обходится общими соображеними, то при испарении изменяется только горизонт. Все что находится за ним для нас не существует. Иначе мы начинаем делать недопустимые предположения в рамках ОТО. Это не значит, что в реальности такого процесса нет. Он может существовать, но он не может описываться ОТО в прямом виде с учетом квантовых эффектов как это положено. Нет такой теории сейчас. Может быть, конечно, я не в курсе, но тогда пусть меня поправят те, кто что-то знает о такой теории.

[Дрюша]

Уважаемый Дрюша, я понимаю причину Вашей обиды.

Какие обиды? Просто, мне хотелось пообщаться на чуть-чуть более продвинутом уровне. Вы, вроде бы, производите впечатление человека образованного (в отличие от некоторых). Если даже есть желание "завалить" решение Ш и показать его несостоятельность (я тоже хотел бы этого), то хотелось бы сделать это с более аргументированных позиций. Ваши же постинги построены в стиле "На самом деле всё вот так, и всё тут! А ошибочность всех остальных точек зрения объясняется неправильной интерпретацией...". И даже не указано, интерпретацией чего конкретно объясняется моя "ошибочность".

Если, к примеру, Вы утверждаете, что вблизи границы сферы Ш. (сколь угодно близко) происходит нечто такое, что выводит за рамки границ применимости ОТО, то это можно было бы запросто показать для внешнего решения Ш (при r>Rg) чисто математически. Однако, я нашёл и сам убедился, что действительно, метрика Ш (как она приводится в разных книжках) на Rg имеет только КАЖУЩУЮСЯ сингулярность, которая устраняется заменой радиальной координаты r на некую другую (скажем, x или l), которая взаимно однозначно зависит от r вплоть до Rg. Но с ней там никакой бесконечности или неопределённости не возникает. Причём, локально (в бесконечно малой окрестности любой точки) собственное расстояние или продолжительность (пространственно- или времени-подобный интервал) зависит от этой новой переменной (х или l) как от обычной пространственной координаты. Так что, ничего такого страшного на самой границе наблюдаться не должно, поскольку при построении структур сложных частиц (нуклонов), ядер, атомов, молекул так далее и вплоть до живых организмов, значение имеют только  именно собственные расстояния и продолжительности.

А что там видится (или мерещится) постороннему наблюдателю - это мало кого волнует. Как если Вы смотрите на меня в дверной "глазок" с полем зрения 180^о, и видите меня искажённого и сплющенного, то я сам не при этом испытываю никакого дискомфорта от того, что меня так "сплющило". А если меня (в моих собственных ощущениях) торкает, плющит и колбасит, то мне уже наплевать, как это выглядит со стороны.

И ещё, наверное, надо рассматривать только возможные реальные варианты пвдения в ЧД. Если ЧД кого-то затягивает, то "падающий наблюдатель" ускоряется (по-своему, конечно). Реально у него нет никакой возможности на что-то опереться или как-то "выгрести". Значит, надо рассматривать его падающим туда с той скоростью и ускорением, которые у него реально могут быть. А гипотетические случаи, когда он сумел как-то "закрепиться" или "подвиснуть" над самым горизонтом (скажем, в одном ангстреме от него), или, паче того, "сесть" на сам горизонт - их можно просто отбросить как физически неосуществимые. Это могло бы локально (ему в его собственных координатах) представляться как движение со сколь угодно большим (и даже бесконечным) ускорением. Если бы у нас был такой "неподвижный" (во всяком случае, стационарный) наблюдатель, который по "принципу эквивалентности" ("пресловутому" или нет) считается эквивалентным ускоренному, то тогда бы, наверное - да. Тогда бы сразу возникло сколь угодно большое гравитационное смещение (у нас - красное, у него - фиолетовое), огромные энергии, присущие каждой частице (порядка её собственной Mc² и даже более того), а там уж и стирание различий между взаимодействиями, городом и деревней, умственным и физическим трудом, мужчиной и женщиной... И Ваш этот, как его, конфайнмент, и контрафайнмент, и всякие такие прочие концепции и контрацепции. Но если он свободно падает, то такие условия - просто не про него. И не с чем ему там взаимодействовать своими "сильными" взаимодействиями (даже если они у него там есть). Ведь "горизонт событий" - это не какая-то особая физическая преграда, а просто некое такое место-время, после которого никакие "письма на волю" просто не доходят. Если же не пытаться наладить двустороннее общение с "волей", то никакого "горизонта" можно даже не заметить. Даже если принять такую точку зрения (КЭД по Фейнману), что электромагнитное взаимодействие - это обмен виртуальными фотонами (а сильное - глюонами), и какая-то частица (часть тебя, между прочим), уже погрузилась под "горизонт", и уже там испустила виртуальный фотон (или глюон), то выбраться из-под горизонта этот фотон (глюон) уже не может, а может только проваливаться "туда". Но если ты сам (остальная твоя часть), ничем не сдерживаясь, ныряешь под горизонт, то можешь сам "напороться" на тот фотон (глюон) и поймать его. Тогда и всё взаимодействие (ЭМ, сильное, слабое) будет проходить для тебя точно так же, как если бы никакого "горизонта" просто не было бы. Правда, "там" (по внутреннему решению Шварцшильда, во всяком случае) пространственная (радиальная) и временнАя координаты меняются местами. Но меняются они и для тебя, и для фотона, и для глюона, и для той частицы (твоей же части), которая ушла под горизонт чуть раньше тебя всего остального. Поэтому даже как-то "заметить" факт пересечения горизонта, возможно, даже невозможно. А если даже когда заметишь - будет уже поздно.

Если же Вы считаете, что все частицы почему-то должны задержаться на горизонте событий (причём, даже в собственных пространственно-временнЫх координатах, а не только каких-то глючных "внешних" с точки зрения некого "дяди со стороны"), то не могли бы хотя бы намекнуть на то, что это за факторы? Только про "сингулярность" на горизонте не надо: насчёт неё чётко показано, что она "кажущаяся".

Конечно, решение Ш - не панацея. И ессно, в других моделях нет понятия сферы Ш. Там есть некоторый ее аналог с эллипсоидом эргосферы вокруг.

Если Вы о решении Керра, то есть и такое. Но в отличие от решения Ш, там учитывается момент кольчества движения. Попросту говоря, это - вращающийся случай. Наверное, это очень интересно, но для меня - сложновато. А с принципиальных позиций - то же, что и у Ш. Там наличие сингулярности предполагается начальными условиями. Решение Ш - оно порсто ещё достаточно простое для понимания, по сему я решил остановиться именно на нём.

[Дрюша]

Особенно раздражают слова: "Хоукинг признался ....". Господь бог, прямо. Временами удивляет непоследовательность именитых ученых.

А Эйнштейн как шарахался из стороны в сторону! И не только Эйнштейн. На мой взгляд, это и есть нормальный живой творческий процесс. А "Господь бог" просто бы изрекал истины, и ни в каких ошибках ни в жисть бы не признался. Потому как права на них у него нету.

Все отлично понимают, что в рамках стандартной ОТО нельзя получить информацию из-под горизонта. Но "interrior" изучают.

А отчего бы не поизучать? Чисто умозрительно, хотя бы? Вон, Эммануил Кант, помнится, тоже что-то писал о "вещах в себе". И что, после этого он сразу плохим человеком сделался? Но это я так, к слову. А конкретно давать своё суждение по поводу какого-то "интерьера" ("interrior") уместно после личного ознакомления с содержимым сего опуса. Мне пока сказать нечего.

Вопрос: решал ли Хоукинг задачу в рамках квантовой электродинамики как это положено? На сколько я знаю нет.

А разве КЭД - это панацея? Бывает ещё КХД. И, наверное, не только. А ещё есть чёртова уйма разных подходов к качественному анализу решений, которые в точном виде пока не получены (и, возможно, получены не будут). Но насколько мне известно, и г-н Хокинг, и г-н Пенроуз, и кто там ещё (Торн, вроде бы, в ихней компании) тоже неплохо разбираются в КЭДе. Не хуже вашего, я полагаю.

А если обходится общими соображеними, то при испарении изменяется только горизонт.

А Вы хотя бы знаете, сколько там всего может быть, этих "общих соображений"? Если ими обходиться, то можно еще очень много чего наковырять. Даже само по себе "испарение" чего стоит! Но меня забавил один тезис насчёт того, что "чёрные дыры не имеют волос". Ну, масса. Ну, момент количества движения. Ну, электрический заряд... Это что, не "волосы" что ли? Далее. Тот же Хокинг пишет, что "теорема об отсутствии волос у ЧД не доказана в общем случае для произвольных янго-миллсовских полей...". Вот тебе и на! Значит, не доказана! Значит, её нету. Ах, да, там в условиях была ещё и стационарность... А откуда она взялась? Ну, понятно, решение Ш. или К. в чистом виде - стационарные (по определению). Но у них стационарность и отсутствие "волос" проистекает из самих условий задачи! А в реале? Короче говоря, у ЧД есть волосы! У них очень даже пышные шевелюры! Только прилизаны они довольно гладко, но на самом деле - есть. Значит, есть и кореляции в хокинговском излучении (то есть, оно будет иметь уже не совсем чисто тепловой спектр). Сам Хокинг тоже предуспатривал такой вариант как возможный. И писал о нём, что "это было бы слишком скучно". Но видимо, так оно и есть на самом деле. А то слишком весело сделалось, видите ли!

[bob]

Ув. Дрюша, я не считаю, что частицы должны задержаться на горизонте, с точки зрения связанного с ними наблюдателя в модели Ш. А вот, с точки зрения внешнего наблюдателя они задерживаются. Считаю, что парадокса нет, так как наблюдателя, достигшего Ш в случае практических масс не может существовать из-за приливных и прочих сил. То есть, картина вообще ограничивается тем, что происходит снаружи Ш. Внутри Ш ничего нет. А вот доказать математически у нас это не получится. Не та пока что у нас математика, поскольку в физике не разобрались. Тут нужна идея, а не жонглирование формулами, полученными черт знает из каких соображений в условиях почти плоского пространства и полного отсутствия экспериментальных данных. Любая математика приводит к фиктивным сингулярностям и катастрофам, если нет опытной базы, которой ее можно поверить.

[Дрюша]

А вот, с точки зрения внешнего наблюдателя они задерживаются.

А причём тут тогда "сильные взаимодействия" и конфайнмент? Взаимодействующие частицы - они на что ориентируются? На свои собственные понятия о расстояниях, длительностях, короче говоря, метрику? Или их больше интересует мнение какого-то "бесконечно удалённого" наблюдателя со своей системой координат? Вот, если у Вас есть такая географическая карта, на которой в районе Тихого Океана имеется разрыв, то там, в Тихом Океане реально рвутся атомные и молекулярные связи, и даже рушатся атомные ядра? Или тамошним атомам и молекулам нет никакого дела до Вашей карты?

Считаю, что парадокса нет, так как наблюдателя, достигшего Ш в случае практических масс не может существовать из-за приливных и прочих сил. То есть, картина вообще ограничивается тем, что происходит снаружи Ш. Внутри Ш ничего нет. А вот доказать математически у нас это не получится. Не та пока что у нас математика, поскольку в физике не разобрались. Тут нужна идея, а не жонглирование формулами, полученными черт знает из каких соображений в условиях почти плоского пространства и полного отсутствия экспериментальных данных. Любая математика приводит к фиктивным сингулярностям и катастрофам, если нет опытной базы, которой ее можно поверить.

Можно взять метрику Ш, сделать замену переменных (математически вполне корректную вплоть до самого Rg) и посмотреть только "внешнее" решение на r>Rg (но сколь угодно близко). Допустимость такого подхода сомнений у меня почти не вызывает. По крайней мере, метрика Ш. нормально ведёт себя для внешнего решения, и даже теорема Ньютона для неё остаётся в силе. Внутреннее решение для меня под сомнением, но здесь речь не о нём.

Так вот, для внешнего решения ничто не мешает конкретно посчитать ПРЕДЕЛ (а операция предельного перехода - вполне допустимая математическая операция) для таких величин как "кривизна пространства-времени" и "приливные силы" (на самом деле это тензор Вейля, который можно рассматривать как составную часть тензора Римана), или "напряжённость гравитационного поля" (как градиент чего-то там). Можно оценить и "собственное" и "внешнее" время достижения горизонта свободно падающим наблюдателем. Если бы тут получались бесконечности, то я бы согласился с Вами: математика складывает ручки и дальше работать не хочет. Но на самом деле там выходит так, что все эти величины даже в пределе (на самом гравитационном радиусе) оказываются вполне конечными. И сходимость доказывается. И нет никаких оснований подвергать сомнениям формулы, ведущие к таким результатам. Результаты-то вполне нормальные!

Конечно, для таких объектов как коллапсировавшие звёзды (предел Оппенгеймера-Волкова оценивается как 2.5 Mсолн., но пускай даже 3, а исходная масса звезды пускай будет даже 50-100 Мсолн) эти величины будут огромными. Хотя, атомные ядра, возможно, ещё и сохранятся даже при тех условиях. Но даже для квазара типичной массой 10⁸-10⁹ Мсолн гравитационный радиус - в пределах радиуса Солнечной системы, плотность (если она условно считается однородной, хотя бы на момент образования ЧД) - меньше чем у земной атмосферы, а приливные силы (компоненты тензора Вейля) вблизи горизонта (и даже на нём - в пределе) таковы, что они не способны даже разорвать поглощаемую звезду (а человек их и вовсе не заметил бы).

А "фиктивная" или "кажущаяся" сингулярность - это примерно то же самое, когда Вы смотрите на меня в дверной "глазок" с бесконечной дисторсией на краю поля зрения. Или смотрите на географическую карту в такой проекции, которая бесконечно искажает масштабы где-нибудь на полюсах или на экваторе. Но если даже у Вас есть такой галимый "глазок" или географическая карта, ничто не мешает мне на самом деле стоять на краю (или даже вне) его поля зрения, или даже на северном полюсе, на экваторе и где угодно ещё! Мало ли, что Ваша карта не может это корректно отобразить? А у меня есть другая карта! Так вот, для метрики Ш. даже есть способ (конкретная замена переменных), которая позволяет перейти к "другой карте". Потому-то и "сингулярность" на горизонте называется "фиктивной" или "кажущейся".  Потому что её там на самом деле нету!

Если по конкретным вычислениям получаются вполне разумные величины (не бесконечные и не мнимые), то можно представить себе, что это означает физически. Получается, что падающий наблюдатель может даже не заметить факта пересечения горизонта. Этот вывод, на мой взгляд, представляется самым правдоподобным. А если так (и математикой воспользовались, и физический смысл уяснили), то почему же "в физике не разобрались"? Что даёт основания так считать?

Вы говорите, что "Тут нужна идея". А это - не идея? Чем она Вас не устраивает? Это даже не "жонглирование формулами", поскольку формулы тут - всего лишь средства, а не цель. Или эту "идею" Вы просто не хотите признавать потому что она Вам лично почему-то не нравится? Ну уж, извините! Ваши идеи насчёт непроницаемой стенки и сильных взаимодействий в состоянии конфайнмента-контрафайнмента выглядят не менее натянуто (а на мой взгляд, - даже более).

Вопрос о том, "сушествует" ли, или "происходит" ли "на самом деле" то, чего невозможно наблюдать в принципе (а не из-за какого-то несовершенства современной наблюдательной техники), - это вопрос чисто философский (вернее, метафизический). В зависимости от занимаемой личной философской позиции, какой-то учёный может быть уверен в том, что и сама сфера Шварцшильда, и то, что находится под ней - реально существуют. Но может быть и другая точка зрения, которая просто отрицает возможность существования каких-либо "вещей в себе". По ней, всё, что не может быть "дано нам в ощущениях", объективной реальностью не является, и ему просто отказано в праве на "существование". В конце концов, всё упирается в терминологию: что кто согласен понимать под словом "существовать".

Но можно отметить, что СУЩЕСТВУЕТ такая точка зрения, согласно которой мы имеем право умозрительно заглянуть даже под "горизонт событий", и хотя бы математически исследовать свойства пространства-времени "там". Мало ли, что это всё не может быть наблюдаемо для какого-то трусливого "внешнего" наблюдателя? Важно, что это может быть наблюдаемо для того, кто сам туда падает! Но господа философы времён Гегеля и Фейербаха, Маркса и Энгельса, к сожалению, забыли уточнить, следует ли относить к "нам" (кому это должно быть "дано в ощущениях") того, кто обречён встретиться с Неведомым, но кому оттуда дороги назад уже нету? Впрочем, в любом случае "все мы там будем", и по сему есть все основания считать "падающего наблюдателя" просто одним из "нас". С этих позиций, всё, что происходит "там" - столь же реально, как и "здесь". Впрочем, вполне возможно, мы все и так уже находимся "там", - то есть, внутри горизонта событий огромной "Чёрной дыры", под местным названием "Вселенная". Поэтому исследовать всё, что происходит (или может происходить) "там", внутри, на мой взгляд, можно и нужно. Вот Вам и "экспериментальные данные" (например, факт существования нас с Вами).

Лично мне очень не нравится вывод о "неизбежности сингулярности". И мне хотелось бы узнать, а как на этот счёт у других? Я тут заметил такую натяжку, что все "теоремы о сингулярностях" у Хокинга и Пенроуза исходят из трёх типов условий. И чтобы они реально стали теоремами, нужно доказать необходимость выполнения КАЖДОГО из условий. Если же нет, то сами эти "теоремы о сингулярностях" могут быть использованы в качестве доказательства "от противного" для факта НЕВОЗМОЖНОСТИ совместного соблюдения всех оговоренных условий. Особенно меня смущает "энергетическое условие", даже так называемое "слабое". По самым симпатичным космологическим моделям, мы все обязаны своим существованием именно НАРУШЕНИЮ этого условия на ранних стадиях расширения Вселенной, а по некоторым данным, оно глобально нарушается и сейчас! Но если нарушается условие, неизбежно ведущее к сингулярности (хотя бы одно из трёх), то какая тогда, на фиг, нужна сингулярность?

[bob]

Уважаемый Дрюша, про сильное взаимодействие на радиусе Ш - это лишь мое предположение, правда, лежащее в общей струе подобных предположений, можно сказать, даже не альтернативных. Если Вы помните, масса серъезных авторов неоднократно пыталась построить модель, где радиус Ш для частицы совпадал бы с радиусом сильного взаимодействия частицы. Увы, это пока невозможно, так как нет единой теории поля. Если бы подобная штука удалась, мы не имели бы ни электродинамической, ни гравитационной истинной сингулярности, и о решениях Крускала-Новикова и Хокинга-Пенроуза можно было бы забыть, как о страшном сне. Физика снова обрела бы логичность.
Жонглирование формулами - это попытка теоретизировать без опытных данных и понимания сути явления. Преждевременная попытка пролонгировать в неизученную область простые правила, верные для изученной.

[zhuvictorm]

Все отлично понимают, что в рамках стандартной ОТО нельзя получить информацию из-под горизонта. Но "interrior" изучают.

А отчего бы не поизучать? Чисто умозрительно, хотя бы? Вон, Эммануил Кант, помнится, тоже что-то писал о "вещах в себе". И что, после этого он сразу плохим человеком сделался? Но это я так, к слову. А конкретно давать своё суждение по поводу какого-то "интерьера" ("interrior") уместно после личного ознакомления с содержимым сего опуса. Мне пока сказать нечего.

В принципе ни чего плохового в таких занятих, конечно, нет.
Особенно, если еще и деньги платят. Но что потом так сказать осуждать торсионщиков или там микролептоньщиков за их опусы по поводу не существующих полей и частиц.
Ну можно, в конце концов, согласится с тем, что кварковая теория используется во всю, поскольку этот инструмент позволяет делать некоторые предсказания новых экспериментов, хотя кварки тоже не обнаруживаются в свободном виде. Но изучение внутренностей черной дыры за ранее известно не может быть проверено в эксперименте.
Подобное естественно для математика, а для физика, на мой взгляд, должно быть дурным тоном.

Вопрос: решал ли Хоукинг задачу в рамках квантовой электродинамики как это положено? На сколько я знаю нет.

А разве КЭД - это панацея? Бывает ещё КХД. И, наверное, не только. А ещё есть чёртова уйма разных подходов к качественному анализу решений, которые в точном виде пока не получены (и, возможно, получены не будут). Но насколько мне известно, и г-н Хокинг, и г-н Пенроуз, и кто там ещё (Торн, вроде бы, в ихней компании) тоже неплохо разбираются в КЭДе. Не хуже вашего, я полагаю.

Естественно. Я не говорю, что можно задачу рассматривать с еще более тонких позиций, чем КЭД. Дело в другом, что решение придуманное Хоукингом основано на очень простых соображения, не аппелирующих к по сути к тоной постановке задачи. Все решается в термодинамическом подходе. Вообще, это одно из красивейших применений релятивистской термодинамики к весьма необычным объектам.  Но здесь четко надо понимать, что все что происходит с черной дырой находится в области до горизогта, а не за ним. Поэтому теоремы об отсутствие волос - это теоремы об области в малой окрестности горизонта.

А если обходится общими соображеними, то при испарении изменяется только горизонт.

А Вы хотя бы знаете, сколько там всего может быть, этих "общих соображений"? Если ими обходиться, то можно еще очень много чего наковырять. Даже само по себе "испарение" чего стоит! Но меня забавил один тезис насчёт того, что "чёрные дыры не имеют волос". Ну, масса. Ну, момент количества движения. Ну, электрический заряд... Это что, не "волосы" что ли? Далее. Тот же Хокинг пишет, что "теорема об отсутствии волос у ЧД не доказана в общем случае для произвольных янго-миллсовских полей...". Вот тебе и на! Значит, не доказана! Значит, её нету. Ах, да, там в условиях была ещё и стационарность... А откуда она взялась? Ну, понятно, решение Ш. или К. в чистом виде - стационарные (по определению). Но у них стационарность и отсутствие "волос" проистекает из самих условий задачи! А в реале? Короче говоря, у ЧД есть волосы! У них очень даже пышные шевелюры! Только прилизаны они довольно гладко, но на самом деле - есть. Значит, есть и кореляции в хокинговском излучении (то есть, оно будет иметь уже не совсем чисто тепловой спектр). Сам Хокинг тоже предуспатривал такой вариант как возможный. И писал о нём, что "это было бы слишком скучно". Но видимо, так оно и есть на самом деле. А то слишком весело сделалось, видите ли!

Ну с Янг-Миллсом проблема в том, что даже в простейших случаях нет точных решений уравнений Эйнштейна. Не потому, что их нет в принципе, а потому, что задача просто неподъемная. Для SU(2) кое-что сделано для космологических решений. А в целом достаточно все глухо. Поэтому и теоремы отсутствуют. Но уповать на то, что вдруг из под горизонта вырастут волосы безнадежная задача. Если влосы и обнаружатся, так во вне горизонта. Например, чем не волосы аккреционный диск. Если на дыру будет падать исключительно определенный сорт частиц, то волосы еще и преобретут цвет и многое чего еще. Так что, на мой взгляд, задачу необходимо формулировать точнее, а не удивлять мир волосами из под горизонта.

[Дрюша]

А где это я утверждал, что волосы растут из-под горизонта? Там у неё совсем другие волосы! Кстати, волосатым может быть сам горизонт.

Представим себе, что у нас есть ЧД. У неё есть какая-то масса, а стало быть, и радиус. До квантовой неопределённости - далеко. Но вот я бросаю в ЧД некое тело. Ну, скажем, килограмм (или тонну). По идее, радиус ЧД должен увеличиться. Но увеличиться мгновенно он не может, иначе наблюдатель с другой стороны ЧД получил бы информацию быстрее света (что противоречит СТО). Значит, разумно предположить, что по поверхности ЧД пробежит волна. А если одна, то могут быть и две. Может быть даже шторм!

[zhuvictorm]

А где это я утверждал, что волосы растут из-под горизонта? Там у неё совсем другие волосы! Кстати, волосатым может быть сам горизонт.

Представим себе, что у нас есть ЧД. У неё есть какая-то масса, а стало быть, и радиус. До квантовой неопределённости - далеко. Но вот я бросаю в ЧД некое тело. Ну, скажем, килограмм (или тонну). По идее, радиус ЧД должен увеличиться. Но увеличиться мгновенно он не может, иначе наблюдатель с другой стороны ЧД получил бы информацию быстрее света (что противоречит СТО). Значит, разумно предположить, что по поверхности ЧД пробежит волна. А если одна, то могут быть и две. Может быть даже шторм!

Вы то не говорили о волосах из под горизонта, а у Хоукинга получается имеено так, на сколько я его понял.
Вообще ваши рассуждения о падении тела на черную дыру не были  бы лишены основания и выглядят очень разумно, если бы не то обстоятельство, что время падения тела на дыру для внешнего наблюдателя бесконечно.  Не должны мы увидеть волны на горизонте. Она возникнет через бесконечное вемя по нашим часам.  Здесь есть очевидная нефизичность,  как не верти. Но с другой стороны, с математической точки зрения все выглядит вполне прилично. Математика нам что-то подсказывает, но мы ( по крайней мере я) эту подсказку не понимаю.  

[Дрюша]

если бы не то обстоятельство, что время падения тела на дыру для внешнего наблюдателя бесконечно.

Нет. С точки зрения даже внешнего наблюдателя время падения КОНЕЧНО. Бесконечно будет только время НАБЛЮДЕНИЯ этого дела, но если учесть время прохождения каждого сигнала (стремящееся к бесконечности), то получится величина, стремящаяся к конечному пределу (по критерию Коши, хотя бы). Этот предел можно принять в качестве времени падения на горизонт. Оно конечно.

Не должны мы увидеть волны на горизонте. Она возникнет через бесконечное вемя по нашим часам.  Здесь есть очевидная нефизичность,  как не верти. Но с другой стороны, с математической точки зрения все выглядит вполне прилично. Математика нам что-то подсказывает, но мы ( по крайней мере я) эту подсказку не понимаю.  

Когда колебается (или колебётся?) сам горизонт, то он то наступает, то отступает. Когда он отступит, то обнажается та область, которая только что была под горизонтом. А ещё, до горизонта расстояние, в принципе, можно измерить. Разумеется, через внешние проявления. Но это чисто моё предположение. Возможно, оно неверное, И даже, может быть, неоднородности поверхности "рассасываются" не по волновому уравнению, а по уравнению теплопроводности.

А вообще, вся ЧД являет собой единую и неделимую элементарную макро-частицу, к которой все "волосы" (квантовые числа) относятся целиком. Вернее, это класс частиц, которые являются возбуждёнными состояниями некой одной... Во всяком случае, такие характеристики как кинетический момент (решение Керра), эл. заряд, возможно, магнитный заряд и всё остальное - квантуется. Хотя, конечно, ступень квантования не сравнима со значением. Поэтому практически спектр значений можно считать непрерывным. Но когда это противоречит канонам КМ придётся вспомнить про квантование.

Я не случайно упомянул недоказанность "теоремы об отсутвии влолс" на фоне произвольных полей Янга-Миллса. Хокинг писал, что это может привести только к тому, что ЧД будет обладать дискретным набором каких-то характеристик... Но простите, такие характеристики у ней уже есть: масса, кинетический момент, электрический заряд... Вот уже три "волоса". А где три, там и четыре, и... Короче, понятно. "волосами" обладает сама ЧД как единая элементарная частица, а не то, что она "проглотила". Кстати, она может спонтанно распадаться (или переходить в более низкое энергетическое состояние). Это и есть её постепенное "испарение".

Электрически заряженная ЧД при достаточно большом соотношении "заряд/масса" (которое будет достигнуто в процессе "испарения" за счёт уменьшения массы) будет охотнее рождать электроны или позитроны, а так же другие заряженные частицы своего знака. Потому как при спонтанном рождении виртуальных пар, она будет отталкивать частицу "своего" заряда и охотнее поглощать её антипод. По сути, это и есть самый обычный электрический пробой вакуума, полученный экспериментально. Если соотношение заряд/масса у ЧД будет как у электрона, то она будет излучать только электроны. Но до этого дело не дойдёт никогда (пробой вакуума настанет гораздо раньше). По сути, хокинговское излучение ЧД - это банальный "гравитационный пробой вакуума", полностью аналогичный электрическому за исключением такой мелочи, что электрическая сила примерно на 40 порядков больше.

С одним "волосом" разобрались. Аналогично - со всеми остальными. Короче, очевидно, что при некоторых общих характеристиках ЧД (заряд, кинетический момент...) "хокинговское" (или как его ещё назвать: для вращающейся ЧД спонтанное излучение фотонов предсказал Я.Б. Зельдович ещё раньше Хокинга), ну, короче, общее излучение (из которого трудно выделить Хокинга, Зельдовича и др.) может иметь спектр, несколько отличный от теплового спектра излучения абсолютно чёрного тела. Значит, ЧД может быть не совсем "чёрной", а скажем, зеленоватой или серо-буро-малиновой... Это как раз и есть то, чего с самого начала боялся Хокинг. Этот вариант он предусматривал с самого начала, но назвал его скучным и самым неинтересным. Потому что в этом случае, как он сам признался, гравитационное взаимодействие, в принципе, ничем не отличается от всех остальных. Но о том же давно талдычат и Логунов, и другие квантовики-калибровщики, и суперструнники...

[gordeev]

Уважаемый Дрюша!
Хокингу в качестве "волос" можно предложить гамма-излучение в конусе выхода ЧД(решение Керра) - один из основных признаков наличия ЧД и части материальных объектов (эффект Пенроуза),
 которые, при разрушении материальных объектов приливными силами ЧД , образуют два рукава выбрасываемых из ЧД материальных объектов. И в частности являются источниками галактических комет. Все кометы ,как правило, имеют ядро неправильной  формы - по образному выражению - глыбы - продукты разрушения объектов правильной формы - к примеру планет. Более того решения Керра предполагают возможность заглянуть в отрицательное пространство - тоесть увидеть пространство с позиции наблюдателя  на выходе из ЧД. Причем это не чьи-то предположения  а общепризнанное решение или математическая модель ЧД Керра. Есть предположения , что корональные дыры на Солнце - это и есть вид на отрицательное пространство.
Рисунки не прилагаю, так как их можно найти в интернете.
Best regards. Гордеев СИ

[Dum]

Представим себе, что у нас есть ЧД. У неё есть какая-то масса, а стало быть, и радиус. До квантовой неопределённости - далеко. Но вот я бросаю в ЧД некое тело. Ну, скажем, килограмм (или тонну). По идее, радиус ЧД должен увеличиться. Но увеличиться мгновенно он не может, иначе наблюдатель с другой стороны ЧД получил бы информацию быстрее света (что противоречит СТО). Значит, разумно предположить, что по поверхности ЧД пробежит волна. А если одна, то могут быть и две. Может быть даже шторм!

Хотел написать нечто заковыристое. Ну, типа.
Не будет на поверхности Ш волны, поскольку несмотря на достаточно близкую к С скорость падения «наблюдателя» на ЧД, гравитационное поле от этого наблюдателя будет медленно и плавно изменяться в зоне Ш задолго до появления здесь самого наблюдателя, поскольку само гравитационное поле распространяется быстрее – со скоростью равной С (а может быть и ещё быстрее, есть и такие мнения).
И ещё: за очень долгое время падения «наблюдателя», на стороне сферы Ш, противоположной его «подлёту», гравитационный потенциал самой ЧД будет складываться с гравитационным потенциалом «наблюдателя». Там радиус Ш увеличится, образуется «пучность» сферы Ш. А вот на стороне подлёта гравитационный потенциал «наблюдателя» будет вычитаться из гравитационного потенциала ЧД. Там расстояние от поверхности Ш до центра ЧД уменьшится, т.е. будет иметь место отрицательная пучность, яма, по-простому. А поскольку релятивистская масса быстро приближающегося к ЧД «наблюдателя» зело велика, то «рыть яму» ему есть чем. Но если приближающийся к ЧД массивный «наблюдатель» может отодвигать перед собою горизонт событий (рыть яму), то как же быть с невозможностью его падения на ЧД за небесконечное время?
И ещё: поскольку в пространстве, близком к ЧД, следуя мейн стриму, время течёт медленнее, чем вдалеке, то получается интересная штука. Неподвижный наблюдатель, находящийся на стороне, противоположной падающему на ЧД массивному «наблюдателю» обнаружит изменение гравитационного потенциала, вызванное приближением большой массы, тем позже, чем ближе он будет к ЧД.
Но ничего этого я писать не буду. Поскольку поймал себя на том, что не понимаю самого изначального постулирования горизонта событий. Того самого, которое заложено в первой четверти двадцатого века.
А именно: rg = 2G m/c2     (1)
Это выведено из предположения объекта, который имеет такую массу и такой радиус что ВТОРАЯ космическая скорость для его поверхности равна С. Такой объект, дескать, начинает неограниченно коллапсировать. Ну, да бог с ним пока, с коллапсом. Я о горизонте событий.
Допустим (для понимания), что С равна не 300000 км/сек, а 11,18 км/сек.
Тогда наша Земля – черная дыра.
И где ж тогда будет горизонт событий?
Если принимать (1), то как раз на поверхности Земли и будет.
Но кто нам мешает построить на Земле ускоритель и выпустить порцайку элементарных частиц под нужным углом и со скоростью 10,5 км/сек. И куда ж эти частицы улетят? Да очень таки далеко улетят. Выйдут на эллиптическую орбиту с очень, очень далёким апогеем. И где же тогда будет реальный, из под которого ничто выйти не может, горизонт событий такой Земли-ЧД? Получается, что на бесконечности.
В чём я ошибаюсь?

[bob]

Вы абсолютно правы насчет "пучности", уважаемый Dum. Ессно, картина сферы и общего поля системы ЧД-наблюдатель исказится при приближении наблюдателя за счет банальных приливных сил, причем разворачивающихся по нелинейным уже законам.

[bob]

А вот насчет всего остального неправы. Для предельной скорости распространения взаимодействий Ваша эллиптическая орбита будет бесконечно близка к радиусу Ш. То есть, рассмотренный Вами случай касается только скоростей, лежащих ниже с и гравитации, далекой от предельной для убегания. При достижении С пространство допустимых орбит схлопывается до бесконечно малой окрестности Ш.

[Дрюша]

Да.
Формула Rg=2*G*M/c² и её соответствие с подстановкой скорости с для второй космической по закону тяготения Ньютона - это просто совпадение. Можно считать его "случайным". Если даже оно и не случайно, то корни его лежат гораздо глубже. А так, можно считать это просто случайным совпадением, и любые экстраполяции на эту тему обречены. Мы не имеем права пользоваться ньютоновской формулой для "первой космической" вблизи горизонта событий. Первая там стремится ко второй, а вместе они - к скорости света, но не нашей, а "местной" - которая там есть. Паче того, при тех поправках, которые вносит ОТО, получается, что вблизи горизонта НЕТ стабильных орбит. Даже круговая орбита с увеличенной "первой космической" - нестабильна. Малейшее отклонение (квантовая флюктуация) - и срыв. А ещё, неизбежно излучение гравитационных волн и потеря энергии. Короче говоря, все дороги ведут за горизонт. А назад дороги нету.

[bob]

Да. Ну, правда, на грав волны у меня другие взгляды, но по мэйнстриму будет так.

[BloodyMax]

Люди! Вы не обращаете внимание на еще один вопрос. Допустим я падаю на коллапсар. С моей точки зрения все окей, я в невесомости (если коллапсар очень тяжелый). И пусть я знаю, что такое гравитационный радиус. Вот я его пролетаю и вижу перед собой все ту же схлопывающуюся звезду... Вряд ли я смогу себя уговорить, что нахожусь там, где физика не такая, как у меня дома... Пусть я даже не наблюдаю родную вселенную за спиной.

На самом деле ничего страшного под гравитационным радиусом нету. Просто вселенная становится несолько ограниченной объемом сферы с радиусом чуть большим радиуса моей орбиты, только и всего.

[BloodyMax]

Да, а остановить свое падение я не могу только потому, что кин. энергия моего падения превышает мои МС^2, которые я могу потратить на разворот.

[ALexpert]

Я как-то задумывался над тем, что увидит наблюдатель, пересекаящий ГС? Мне в голову прешла бредовая мысль о том, что находясь непосредственно на ГС, наблюдатель увидит, что СШ стала абсолютно плоской (Евклидовой), а то, что раньше находилось за ГС, теперь расширилось до размеров Вселенной. После того, как наблюдатель пересечет ГС, он обнаружит, что теперь его Вселенная сжалась до размеров СШ, и превратилась в подобие ЧД, а сам он оказался в другой Вселенной, столь же безграничной, как и та, откуда он начал свое падение. Другими словами, ГС - это своеобразная граница/барьер межды Вселенными, а сами Вселенные -это черные дыры. Впрочем, идея совсем не нова, по-моему.

[BloodyMax]

Я как-то задумывался над тем, что увидит наблюдатель, пересекаящий ГС? Мне в голову прешла бредовая мысль о том, что находясь непосредственно на ГС, наблюдатель увидит, что СШ стала абсолютно плоской (Евклидовой), а то, что раньше находилось за ГС, теперь расширилось до размеров Вселенной. После того, как наблюдатель пересечет ГС, он обнаружит, что теперь его Вселенная сжалась до размеров СШ, и превратилась в подобие ЧД, а сам он оказался в другой Вселенной, столь же безграничной, как и та, откуда он начал свое падение. Другими словами, ГС - это своеобразная граница/барьер межды Вселенными, а сами Вселенные -это черные дыры. Впрочем, идея совсем не нова, по-моему.

Романтика романтикой, а окажитесь вы в сферической клетке   Хотя всем хочется верить в другие вселенные и белые дыры  

[Дрюша]

Другими словами, ГС - это своеобразная граница/барьер межды Вселенными, а сами Вселенные -это черные дыры. Впрочем, идея совсем не нова, по-моему.

Идея действительно не нова. Правда, Пенроуз с Хокингом хотели бы отговорить любителей экстрима, и специально для них как страшилку придумали "теорему о сингулярностях". Но если взглянуть на условия этих теорем (для которых они "доказаны"), то выясняется, что сами эти условия отнюдь не очевидные (скажем, "слабое энергетическое", а "сильное" - и подавно, не говоря уже об "общем"). Тем более, что в квантовых процессах ВСЕ эти условия вероломно нарушаются.

Лично я считаю, что теоремы о сингулярностях Пенроуза и Хокинга сами по себе являются "доказательством от противного" факта невозможности совмещения всех оговорённых для них условий, которые бывают трёх типов
- Глобальная гиперболичность пространства времени
- Энергетическое условие (слабое, сильное или общее)
- существование замкнутой поверхности Коши, либо существование "ловушечной поверхности".

Все эти условия, на мой взгляд, не могут выполняться одновременно. В частности, логично предположить, что с точки зрения наружного наблюдателя под горизонтом событий нарушается любое "энергетическое условие". В частности, плотность энергии там может быть отрицательной (да запросто!).

Так что, "другая вселенная" - это не такая уж и бредовая идея. Хотя, я уже писал об этом выше.

Лично для BloodyMax:
А не слабо ли Вам, крутому профессионатьному физику и знатоку ТО, получить точное решение уравнений Эйнштейна для таких простых начальных условий, когда коллапсирует сферически симметричная бесконечно тонкая, но тяжёлая сфера. Можно даже считать её сходящимся фронтом очень мощного и короткого светового (гамма) импульса, сфокусированного в одну точку (энергия его такова, что он имеет массу по формуле M=E/c², и гравитационный радиус превышает длину пакета волн, даже длину одной волны, если волна имеет вид одиночного солитона)

Сделать это очень просто.
- берём идеальную отражающую сферу диаметром нес. тыс. (млн) св. лет где-нибудь в межгалактическом войде
- Заполняем его активной средой, которая может давать лазерное усиление
- из центра пускаем "затравочный" световой импульс во всех направлениях
- Дожидаемся, когда он достигнет зеркала. Можно его даже уже начать усиливать его активной лазерной средой
- Интенсивно и равномерно во всём объёме накачиваем энергией активную среду, чтобы она усилила сходящийся фронт
- убегаем подальше от центра
- ждём, что из этого выйдет.

Ну, что внешнее решение будет как у Шварцшильда - это понятно. Интересно, каково будет (хотя бы чисто математически) ВНУТРЕННЕЕ решение. Стационарность условичми задачи не предполагается. Наоборот, это существенно нестационарный процесс.

Интуиция подсказывает мне, что внутренним решением будет именно "другая Вселенная", где картина расширения светового фронта будет "с точностью до наоборот" повторять процесс сжатия.

[BloodyMax]

[Лично для BloodyMax:
А не слабо ли Вам, крутому профессионатьному физику и знатоку ТО,

Я не утверждал своей крутизны в ТО. Но то, чот вы говорите на мой взгляд неразумно.с точке зрения наблюдателя ВНУТРИ коллапсара, например вашей же сферы, происходит следующая вещь: он наблюдает наростание гравитационного потенциала в направлениях на внешний мир. В некоторый момент внешний мир перестанет для него существовать, так как будет недостижим. Как ПОМЕНЯЕТСЯ МЕТРИКА ПРИ ПЕРЕХОДЕ К ВНЕШНЕМУ МИРУ ему уже до фени, он в ловушке. А его "бесконечная" вселенная с выделенной точкой - коллапсаром внутри будет всего навсего шаром с гравитационным потенциалом таким, что он может бесконечно лететь в любую сторону, все медленнее, конечно, хотя он этого и не заметит.

[Дрюша]

А если его "особая" или "сингулярная" точка в его метрике просто отобразится на бесконечность? Интервал до неё (времениподобный, разумеется) окажется бесконечным. А "потенциал" - нет такого понятия!!! Это Ньютон придумал, а в ОТО есть только метрика. Кстати, а какова будет МАССА наблюдателя, пересекшего "горизонт событий"? Уж не отрицательная ли? (что вполне разумно: он же потерял потенциальную энергию, причём, потерял её больше, чем у него было кинетической и собственной энергии покоя по формуле Мс² вместе взятой. Сохранению подлежит ПОЛНАЯ энергия системы ЧД-наблюдатель. Но наблюдатель отдал ЧД всю свою массу-энергию, и даже больше, чем у него было. А у него осталась - отрицательная.

Внутри ГС плотность энергии вещества - отрицательная. Это ежу понятно. Тем самым, мы грубо нарушаем даже "слабое энергетическое условие". А значит, теорема о сингулярности летит в тартараты. Ну, туда ей и дорога! Всё! Сингулярности в ЧД больше нету! Пускай Пенроуз с Хокингом рвут и мечут, зато ТАМ открывается бесконечный простор новой Вселенной!

[BloodyMax]

А если его "особая" или "сингулярная" точка в его метрике просто отобразится на бесконечность? Интервал до неё (времениподобный, разумеется) окажется бесконечным. А "потенциал" - нет такого понятия!!! Это Ньютон придумал, а в ОТО есть только метрика. Кстати, а какова будет МАССА наблюдателя, пересекшего "горизонт событий"? Уж не отрицательная ли? (что вполне разумно: он же потерял потенциальную энергию, причём, потерял её больше, чем у него было кинетической и собственной энергии покоя по формуле Мс² вместе взятой. Сохранению подлежит ПОЛНАЯ энергия системы ЧД-наблюдатель. Но наблюдатель отдал ЧД всю свою массу-энергию, и даже больше, чем у него было. А у него осталась - отрицательная.

Внутри ГС плотность энергии вещества - отрицательная. Это ежу понятно. Тем самым, мы грубо нарушаем даже "слабое энергетическое условие". А значит, теорема о сингулярности летит в тартараты. Ну, туда ей и дорога! Всё! Сингулярности в ЧД больше нету! Пускай Пенроуз с Хокингом рвут и мечут, зато ТАМ открывается бесконечный простор новой Вселенной!

Вы не правы, лично у наблюдателя как были свои m0 * C * C, так и остались. А массу отдает скорее не наблюдатель, а ЧД, так что от него сильно не убудет, энергии большей, чем энергия грав поля ЧД он не наберет. Так что я не понимаю, где Вы видите проблемы с энергией? Для наблюдателся физика останется физикой и ничего кардинально не поменяется.

[Дрюша]

Проблемы с энергией? Да полно! Энергия, она как получается через волновую функцию? А импульс? И вообще, на бывает просто "энергии" или "импульса", а бывает только единый тензор энергии-импульса! Что там является "энергией", а что - "импульсом" зависит от выбора координатных осей. Это всё равно что спросить "какая у Вас координата Х?". Какая такая Х? В какой системе координат (отсчёта)? Как проведёшь, так и можно проецировать!

Но. После пересечения ГС вдруг меняются местами координаты X (r) и T. Составляющая импульса вдоль r отрицательна. Она становится энергией. А энергия - импульсом по новой пространственной координате, которая тут была временем.

[BloodyMax]

Проблемы с энергией? Да полно! Энергия, она как получается через волновую функцию? А импульс? И вообще, на бывает просто "энергии" или "импульса", а бывает только единый тензор энергии-импульса! Что там является "энергией", а что - "импульсом" зависит от выбора координатных осей. Это всё равно что спросить "какая у Вас координата Х?". Какая такая Х? В какой системе координат (отсчёта)? Как проведёшь, так и можно проецировать!

Но. После пересечения ГС вдруг меняются местами координаты X (r) и T. Составляющая импульса вдоль r отрицательна. Она становится энергией. А энергия - импульсом по новой пространственной координате, которая тут была временем.

От тех кто смотрит глазами к Дрюше: я говорю не про то, как это смотрится со стороны, а про то, как все видит падающий наблюдатель. Это наш мир лдя  него может показаться абсурдом, а свой, мир коллапсара, будет совсем не плох, хоть и смертелен.

[Дрюша]

Этот мир для нас не менее смертелен. Все мы там будем.
Время-лучший доктор.
Жизнь - это неизлечимая болезнь со 100% летальным исходом
Но со временем и она проходит.