Несколько вопросов насчёт "Чёрных дыр"

[Дрюша]

Мои вопросы адресованы к тем, кто знает что-нибудь конкретное о решении Шварцшильда, а так же Оппенгеймера-Снайдера. Они касаются только этой простейшей сферически симметричной модели, а потому всякие другие модели (типа Керра и т.п.) и прочие обсуждения насчёт того, верна или не верна ОТО вообще, про квантовые явления, суперструны и т.д. и т.п. здесь не предполагается. Если угодно, то ответы на эти конкретные вопросы могут быть использованы в качестве аргументов "за" или "против" при дальнейшем обсуждении тех общих вопросов в рамках других тем (если это кому-то будет интересно). Поэтому особая просьба ко всем "альтернативщикам" и "ниспровергателям всего и вся": не по существу дела сюда ничего не писать. Если кто-то полагает, что вся ОТО и модель ЧД в частности - это полный бред и абсурд, то можете просто считать, что вопросы поставлены не про то, "что происходит на самом деле", а про эти конкретные модели (по-вашему, бредовые и абсурдные), и к чему они конкретно ведут. Иногда рассуждения в рамках "бреда и абсурда" могут быть тоже достаточно продуктивными, например, при доказательстве по методу "от противного" (в частности, при доказательстве самого факта бредовости и абсурдности первоначальных утверждений). А по сему, я предлагаю здесь абстрагироваться от всех эмоций.

Меня, в частности, интересует судьба наблюдателя, свободно падающего в ЧД до достижения им сферы Шварцшильда. Из различных научно-популярных источников (а иных у меня просто нет, т.к. я не являюсь специалистом в области ОТО) поступают довольно противоречивые сведения.

Вообще считается, что в сильном гравитационном поле с точки зрения внешнего (бесконечно удалённого) наблюдателя время замедляет свой ход, а величина скорости света уменьшается. Уменьшение скорости света отчётливо видно в эффектах "гравитационных линз". На некоторых астрономических фотографиях галактики и впрямь выглядят почти как стеклянные линзы, увеличивающие изображение более далёких галактик. Но стекло, как оптически плотная среда, как раз и характерно уменьшением скорости света в нём (интересно, что эти самые "гравитационные линзы" являются абсолютно суперапохроматическими, а это мечта любого оптика). При бесконечно близком приближении к сфере Шварцшильда (так называемому "горизонту событий") скорость света стремится к нулю, а время - останавливается. Это довольно понятно для того случая, когда некий другой наблюдатель (или пробная физическая система пренебрежимо малых размеров) стационарно подвешен(а) в гравитационном поле вблизи сферы Шварцшильда (но не на и не под ней). Он, этот "подвешенный" наблюдатель будет воспринимать свет (электромагнитные колебания), исходящий от внешнего мира, с "фиолетовым" смещением. С точки зрения квантового подхода, он будет фиксировать бОльшую энергию фотонов, которые, двигаясь в гравитационном, поле реализовали свою потенциальную энергию, и за счёт этого увеличили свою частоту (это так называемый эффект Мёссбауэра). Соответственно, все события, происходящие во внешнем мире, воспринимаются "подвешенным" наблюдателем в ускоренном темпе (в такт электромагнитным колебаниям, т.к. любой момент времени у "внешнего" наблюдателя можно привязать к некоторому гребню испускаемой им световой волны). А внешний наблюдатель, если будет смотреть на "подвешенного", то заметит красное смещение и соответствующее замедление темпа всех процессов. В ОТО есть так называемый "Принцип Эквивалентности", согласно которому "подвешенный" наблюдатель эквивалентен ускоренному. Он не может считаться равноправным с каким-либо инерциальным (вдали от сильного гравитационного поля) или "свободным" наблюдателем. Время у него на самом деле замедлено, и у него есть реальный шанс сохранить свою молодость, наблюдая внешнюю Вселенную  многие тысячелетия, и не упустив при этом ничего из происходящего. Это всё полностью аналогично близнецу-путешественнику из "Парадокса близнецов" в СТО. Не прав тот "близнец", который где-то когда-то ускорялся. Но всё это не относится к "свободно падающему" наблюдателю.

Если же некий наблюдатель (или как более гуманный вариант, пробная физическая система) свободно падает на сферу Шварцшильда, то что при этом происходит? С точки зрения внешнего наблюдателя, его скорость стремится к скорости света. Разумеется, к той скорости света, которая там у него есть. Если она там сильно замедлена гравитационным полем, то значит, к этой замедленной скорости света. Если на самой сфере Шварцшильда скорость света равна нулю, то он будет тормозиться до нулевой скорости. Но достигнет ли он при этом самой сферы Шварцшильда? Пересечёт ли её? По идее, и скорость, и расстояние до сферы Шварцшильда - обе величины стремятся к нулю. Но время достижения каким будет? Бесконечным? Или у соотношения скорости к расстоянию (==> 0/0) там имеется конечный предел (как при решении "апории" Зеннона про Ахиллеса и черепаху)? Уточняю, что речь здесь идёт о теоретически предельном, потенциально вычислимом  для внешнего наблюдателя моменте времени (исчисляемого по часам этого самого внешнего наблюдателя), а возможность действительно наблюдать сигналы от "падающего наблюдателя" в тот момент здесь никак не оговаривается и вовсе не требуется.

Ясно, что если внешний наблюдатель будет наблюдать падающего в электромагнитных волнах (например, в свете), то он увидит его с огромным и всё возрастающим красным смещением. Эффект Мёссбауэра (гравитационное красное смещение) тут будет накладываться на эффект Доплера (от всё возрастающей скорости удаления), и оба эффекта только усугубляют друг друга. Красное смещение быстро устремится к бесконечности. Свет, испущенный "падающим наблюдателем" вблизи сферы Шварцшильда, будет очень долго выбираться оттуда (со своей, очень замедленной скоростью света), и может выйти через многие миллиарды лет в виде сверхдлинных радиоволн. Но если внешний наблюдатель будет смотреть не просто на то, "что ему сейчас видно", а честно учтёт задержку на распространение сигнала и вычислит, какому моменту времени (по его же часам) это соответствует "на самом деле", то вовсе не факт, что предельный момент времени, соответствующий пересечению "горизонта событий", должен лежать где-то в бесконечности. Если для этого вычисляемого времени существует конечный предел, то его можно условно принять в качестве "продолжительности падения на сферу Шварцшильда". При этом, само падение наблюдаться не обязано. Итак, вопрос: КОНЕЧНО ЛИ ВРЕМЯ ПАДЕНИЯ В ЧЁРНУЮ ДЫРУ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ВНЕШНЕГО НАБЛЮДАТЕЛЯ? Повторяю, что речь здесь идёт о теоретически вычисленном в пределе, взятом со всеми поправками, а не о времени регистрации светового сигнала, свидетельствующем об этом событии.

По этому вопросу в научно-популярных источниках нет согласия. Одни утверждают, что падение в ЧД будет продолжаться бесконечно долго. Соответственно и само время формирования самой ЧД (гравитационный коллапс) тоже будет происходить бесконечно долго, то есть, на самом деле никогда не завершится. Фактически это означает, что ЧД просто не существуют. Другие же источники (книги и статьи) повествуют о ЧД как будто бы они уже есть как факт. То есть, туда можно реально "провалиться" за конечное время. Но чаще всего они сочетают в себе совершенно несовместимые (на мой взгляд) утверждения.

А как это всё выглядит с точки зрения свободно падающего наблюдателя? Он, в отличие от "подвешенного" свободно ускоряется. Но согласно Принципу Эквивалентности, он всегда может считать себя в своей бесконечно малой области пространства (локально) эквивалентным инерциальному наблюдателю. Скорость света (по его собственным километрам и секундам) у него по-прежнему составляет около 300 тыс. км/с, тикают часы любой конструкции (в частности, волновой осциллятор) и вообще, будто бы ничего особого не происходит. С огромной скоростью (и ускорением) просвистывает мимо него, куда-то вверх, "подвешенный" наблюдатель. Что ж, оно теперь понятно, почему у того так замедлились часы! Здесь достаточно даже простой СТО, чтобы это понять. Но себя-то наш "падающий" наблюдатель с тем "подвешенным" уравнивать не обязан. Он же "эквивалентный инерциальному", то есть, по-своему он тоже особо привелегированный! А тот "подвешенный", как и любой другой ускоренный, и вообще неинерциальный наблюдатель, - он просто "всегда не прав"! Тем временем, наш "падающий" наблюдатель приближается к горизонту событий. А горизонт надвигается со скоростью, стремящейся к скорости света. Сейчас он увидит, что творится под ним! Будет ли его собственное время достижения "горизонта событий" конечным? Все научно-популярные источники утверждают, что - да! И у меня, вроде бы, нет оснований сомневаться, но для порядка я всё же задаю вопрос: БУДЕТ ЛИ КОНЕЧНЫМ СОБСТВЕННОЕ ВРЕМЯ ДОСТИЖЕНИЯ ГОРИЗОНТА СОБЫТИЙ? А вдруг, кривизна пространства с учётом изменения масштабов длины приведет к тому, что его собственная длина пути вдруг окажется бесконечной? (Тогда бы всё было тривиально просто: "горизонт событий" даже в принципе недостижим извне, и "Чёрные дыры", соответственно, вообще не существуют, и существовать не могут).

Но если этот "падающий" наблюдатель оглянётся назад, то он может увидеть стремительно удаляющийся внешний Мир. Вон, "внешний наблюдатель" посылает какие-то световые сигналы... И даже "подвешенный" чего-то там делает... Интересно, заметит ли этот "падающий наблюдатель" какое-нибудь "фиолетовое" или наоборот, "красное" смещение? По идее, Мёссбауэр предписывает наблюдать "фиолетовое" смещение. Но тут влезает Доплер, и смещает его обратно, в красную сторону. А если они "подерутся", то кто победит, Доплер или Мёссбауэр? Или между ними выйдет "ничья", и никакого смещения видно вообще не будет? А зависит ли это от начальной скорости падения? Тут пока до сих пор неявно предполагалось, что "свободно падающий" наблюдатель начал своё падение из бесконечности (ну, очень издалека) с нулевой начальной скоростью. Тогда его скорость была бы почти в точности равна второй космической в каждой точке его движения. Но он ведь не обязан был делать именно так и только так! Он мог бы не менее свободно "влететь" в ЧД на любой начальной скорости вплоть до скорости света. Или от этого ничего не зависит? Ах, да, вон "подвешенный" наблюдатель тоже вдруг сорвался, и тоже обрёл "свободу". Теперь он тоже стал "свободно падающим", то бишь, "эквивалентным инерциальному" наблюдателю, и столь же "привилегированным" (пускай он теперь этим утешится!). Но начальные условия у него оказались другие, их нельзя получить при свободном падении из бесконечности. Можно, правда, достичь того же самого, спускаясь на тормозах. Но теперь все тормоза отпущены. Его скорость теперь всегда будет меньше "расчётной", но тем не менее, и она тоже будет стремиться к "местной" скорости света при подходе к "горизонту событий". Итак, у нас уже два "свободно падающих" наблюдателя. А может быть, даже и три, или больше. Они различаются начальными скоростями падения (для определённости предположим, один из них свободно падает из бесконечности с нулевой начальной скоростью, другой "влетает" с первоначальной скоростью 0.9999с, а третий - только что сорвался, будучи ранее "подвешенным", и теперь он "отстаёт" от первого в своём падении со скоростью 0.9999с, но при всём при этом, положим что они в какой-то момент вдруг поравнялись друг с другом, лишь чуть-чуть ещё не достигнув "горизонта событий", и там сверили свои часы). Что произойдёт с ними дальше? Что они там увидят? Будет ли одинаковой их судьба? Уравняет ли их "горизонт событий"?

Так вот, во многих научно-популярных книжках, даже весьма уважаемых мною авторов (самих учёных, а не просто популяризаторов чужих достижений) утверждается, будто бы падающий в ЧД наблюдатель за конечное собственное время увидит всё будущее внешней Вселенной. То есть, переживёт нас всех, да ещё увидит, чем дело кончится! Видеть это "кино" он будет во всё ускоряющемся темпе и с возрастающим "фиолетовым смещением", а последние кадры он увидит в таких цветовых гаммах, что одним таким гамма-квантом запросто даже убить можно! Но это бы ещё - ладно! Пересеча "горизонт событий" (а он есть горизонт только для внешнего наблюдателя - внутрь-то его свет снаружи попадает!) он, по идее, должен увидеть и то, "что будет потом" (наверное, после окончания времени здесь, снаружи). Лично я крепко сомневаюсь, что всё оно будет именно так. Хотя, наверное, так оно отчасти (до достижения "горизонта событий") будет только для очень "осторожного" наблюдателя, который будет не свободно падающим, а опускаться к "горизонту событий" на каких-то тормозах (если у него найдутся такие тормоза). Но тогда не факт, что он сможет достигнуть "горизонта событий" за конечное собственное время. Но может быть, всё же существует какая-нибудь программа (расписание, график) спуска "на тормозах", при котором можно достичь "горизонт событий" за конечное собственное время, и при этом успеть досмотреть "всё будущее Вселенной"? Или так тоже не получится?

Как я понял (если правильно понял), вся эта задача сводится к тому чтобы узнать, а сможет ли свет (фотон), испущенный "внешним наблюдателем" (или просто наружным источником света) в любое время после начала падения "пададающего наблюдателя" догнать того наблюдателя до достижения им "горизонта событий" (сферы Шварцшильда). Вопрос для меня остаётся открытым. Тут возможны разные варианты ответов:

а) Нет, не может. В частности, если время достижения "горизонта событий" падающим наблюдателем конечно (даже с точки зрения внешнего наблюдателя, но с учётом задержки на распространение сигналов - то есть, вычисленное в пределе, а не наблюдаемое непосредственно). Понятно, что если тот уже пересёк горизонт, то фотоны, выпущенные после этого, его уже не точно догонят (или могут догнать за горизонтом, но вопрос был не об этом).

б) Да, может. Только в этом случае падающий наблюдатель действительно сможет увидеть всё "будущее Вселенной". Может быть, это может иметь место для наблюдателя, "спускающегося на тормозах"? Или же такая "программа спуска" нереализуема даже чисто теоретически из-за необходимости бесконечно большой силы, бесконечного ускорения и т.п. (разумеется, речь здесь идёт о собственных величинах для "опускающегося наблюдателя").

в) Может, но только для каких-то определённых начальных условий падения (например, при начальной скорости меньше второй космической). Но для "нормального" падающего наблюдателя (который начинает падать из бесконечности с нулевой или ненулевой начальной скоростью) эта возможность не реализуется. А может быть, падение точно со второй космической скоростью (нулевой на бесконечности) соответствует какому-то "граничному" случаю?

Тут вместо "наблюдателей" можно взять и само коллапсирующее вещество, из которого формируется "Чёрная дыра". Успеет ли оно сформировать "настоящую чёрную дыру" хотя бы "до окончания времён"? Или же "настоящих чёрных дыр" вообще не бывает, а бывают только некие объекты-коллапсары, которые как-то там по-своему коллапсируют, но всегда остаётся какая-то возможность успеть попасть туда, и после этого выбраться наружу (пускай даже через сотни миллиардов лет, при этом взяв с собой и истратив там запасы массы-энергии, в триллионы раз превышающие собственную массу)?

Лично я сейчас нахожусь на распутье. Раньше я верил в "чёрные дыры", потому что все кругом о них только и говорили. Написаны шкафы фантастики... Потом перестал верить. По крайней мере, в "настоящие" ЧД. А теперь - даже и не знаю. Но можно точно сказать, что если они даже и бывают, то про них в научно-популярной литературе написано столько всякой разной ерунды, которая в действительности не соответствует их свойствам, что сама идея находится на грани полной дискредитации. Тогда какие же они на самом деле, эти "чёрные дыры"?

Итак, повторяю вопросы, размазанные по тексту выше:
- Конечно ли время достижения ГС свободно падающим наблюдателем с точки зрения внешнего наблюдателя (со всеми поправками, если надо)?
- Конечно ли собственное время достижения ГС падающим наблюдателем?
- Может ли внешний наблюдатель из своего источника света "осветить" падающего наблюдателя в любой момент своего времени после начала падения?
- Зависит ли всё это (а если зависит, то как?) от начальных условий падения: всегда со "второй космической" скоростью, быстрее неё (с дополнительного разгона) или наоборот, с некоторой высоты над горизонтом и отрицательной потенциальной+кинетической энергией?
- Можно ли ввести некую "программу спуска", хотя бы с торможением, при которой время собственное достижения ГС будет конечным, но наблюдатель, осуществляющий спуск по этой программе может наблюдать всё будущее Вселенной? При некоторых вариантах ответов на вышепоставленные вопросы такая "программа спуска" соответствует обычному свободному падению.

Теперь мне почему-то вдруг захотелось, чтобы Чёрные Дыры на самом деле существовали. А еще хочется, чтобы за "Горизонтом событий" оказалась Боддхисатва, а после сингуляронсти - Нирмана. А там чтобы сидел бхагаван Вайротчана, пообщавшись с которым можно стать буддой (что значит, просветлённым) и тогда найти способ выбраться из сингулярности в любом месте Пространства-Времени. А причинность - ну её на фиг! Принцип Причинности противоречит Принципу Свободы Воли, и вообще, в последнее время с ним даже в квантовом мире никто не считается! Пускай уж лучше будет множественность миров, а то в этом мире стало как-то душно, тошно, скучно и неинтересно! И даже небо в клеточку! Хоть в ЧД лезь!

[bob]

Я злобный альтернативщик, но постараюсь ответить по-существу.
Вы пишете "Но согласно Принципу Эквивалентности, он всегда может считать себя в своей бесконечно малой области пространства (локально) эквивалентным инерциальному наблюдателю."
По Вашему тексту получается, что Вы считаете инерциального наблюдателя "подвешенным", а это как раз не так. Движущийся наблюдатель никогда не эквивалентен неподвижному, занимающему его же позицию. С точки зрения неподвижного наблюдателя, падающий никогда не пересечет Шварцшильда, поскольку для этого его скорость должна сравняться со световой, что невозможно. Падающий наблюдатель за очень короткое время пересечет Шварцшильда и достигнет центральной истинной сингулярности. Увы, перед этим его разорвут приливные силы. Если предстваить его абсолютно прочным, то он увидит пересечение сферы. А в ЧД не верю - ранее перед ее изложением всегда вставляли реверансик о том, что ОТО не учитывает квантовых эффектов, которые могут исказить вышеизложенную картину. Теперь это не принято добавлять
Теперь об освещении. Да, может осветить.
Теперь о  Мессбауэре. Да, Вы подкинули отличную мысль. Раньше об этом не думал. Исходя из принципа эквивалентности обязан уравновеситься с Доплером на горизонте. То есть, сначала внешнее излучение краснеет, потом возвращается к норме, правда, когда вселенной уже не будет.

[zhuvictorm]

......................
Вообще считается, что в сильном гравитационном поле с точки зрения внешнего (бесконечно удалённого) наблюдателя время замедляет свой ход, а величина скорости света уменьшается.
............................
По этому вопросу в научно-популярных источниках нет согласия. Одни утверждают, что падение в ЧД будет продолжаться бесконечно долго. Соответственно и само время формирования самой ЧД (гравитационный коллапс) тоже будет происходить бесконечно долго, то есть, на самом деле никогда не завершится. Фактически это означает, что ЧД просто не существуют.
.....................

Возьмите для начала Ландау-Лифшица. Т.2. Там часть вопросов разобрана не в популярном изложении. А обоснованием существования черных дыр (не реликтовых) является обычно уверенность в существовании звезд массой большей 3 массы Солнца, для которых на последней стадии предел Опенгеймера-Волкова явно должен быть превзойден. То что должно образоваться после взрыва такой звезды и называют "черной дырой". В качестве модели ее "естественно" (а что еще?) рассматривать Швардшильдовское решение. Но все сложности этого выбора вы перечислили правильно. Про них сознательно забывают. Я думаю, что идеология черных дыр именно такова. В центре галактик находятся очень старые черные дыры от начала рождения Вселенной. Там история их повления несколько иная.

[bob]

Согласен. Считаю, что коллапсировать объект с массой меньше сотни солнечных не может, хоть по современнным формулам так и получается. В сходном состоянии могут находиться только сверхмассивные штуки, которые не получены путем коллапса, а проявились в  момент отделения поля от материи (или излучения от вещества, если угодно). Причем, Шварцшильд описывает их свойства очень неточно.

[Aramis]

Ошибкой будет считать, что у ОТО на чёрные дыры монополия. Такая ситуация может напоминать "собаку на сене". Когда нет однозначных решений, как можно её использовать?
Небольшое уточнение: Своё решение Шварцшильд получил в прямоугольных координатах, и уже после него аналогичное решение было получено в сферических координатах (не помню кем). Но факт в том, что радиус чёрной дыры различался в два раза. Так какое же решение верно? И в чём преимущество сферических координат над прямоугольными, или наоборот, тоже неясно.
И вот ещё что непонятно. Если гравитационная масса эквивалентна инертной, то почему в ОТО инерциальная система подвешена, а не в свободном падении?
Ведь свободное падение и есть движение по инерции.

На счёт замедления процессов в поле гравитации.
Для подвешенной и свободно падающей систем они отличаются, в ОТО тоже это должно учитываться, в моей теории это так. Неприятным моментом в ОТО будет "ультрафиолетовая катастрофа" на границе ЧД. Но энергия гамма квантов не может быть бесконечной, опять же несогласованность с КМ.
И к тому же ТО не может перенести на себе множество доделок и переделок, которые над ней учиняли. Размывается сам принцип относительности.
Ведь сам Эйнштейн в дальнейшем не мог обойтись без эфира (преимущественной системы отсчёта).
Вывод: Легче написать новую теорию с чистого листа. Во всяком случае, в этом направлении у меня есть свои подвижки.

[ущеко]

Aramis  Опубликовано: сегодня в 10:41:08  
"...Во всяком случае, в этом направлении у меня есть свои подвижки."

Какие, если не секрет?  

[Aramis]

Какие, если не секрет?  

Уже давно не секрет  .
Вот ссылка:
http://www.membrana.ru/forum/misc.html?parent=1051798090&page=0
А на топике "Абсолют и относительность" только начинается обсуждение.

[bob]

Своё решение Шварцшильд получил в прямоугольных координатах, и уже после него аналогичное решение было получено в сферических координатах (не помню кем). Но факт в том, что радиус чёрной дыры различался в два раза. Так какое же решение верно? И в чём преимущество сферических координат над прямоугольными, или наоборот, тоже неясно.
И вот ещё что непонятно. Если гравитационная масса эквивалентна инертной, то почему в ОТО инерциальная система подвешена, а не в свободном падении?
Ведь свободное падение и есть движение по инерции.
На счёт замедления процессов в поле гравитации.
Для подвешенной и свободно падающей систем они отличаются, в ОТО тоже это должно учитываться, в моей теории это так. Неприятным моментом в ОТО будет "ультрафиолетовая катастрофа" на границе ЧД. Но энергия гамма квантов не может быть бесконечной, опять же несогласованность с КМ.
И к тому же ТО не может перенести на себе множество доделок и переделок, которые над ней учиняли. Размывается сам принцип относительности.
Ведь сам Эйнштейн в дальнейшем не мог обойтись без эфира (преимущественной системы отсчёта).
Вывод: Легче написать новую теорию с чистого листа. Во всяком случае, в этом направлении у меня есть свои подвижки.

Практически согласен, только не "с чистого листа". Как база для размышлений ОТО вполне хороша. А о решении Ш здесь много писалось. Оно математически, а не физически точно. Оно получается как раз, если гравитирующий центр искусственно закреплен, а масса пробного тела, падающего в коллапсар не вносит вклада в общую кривизну. Решение Ш - это практическая модель. классическая нерелятивистская физика с поверхностной релятивистской надстройкой.

[Stepa]

Уважаемый Aramis!

И вот ещё что непонятно. Если гравитационная масса эквивалентна инертной, то почему в ОТО инерциальная система подвешена, а не в свободном падении?

Это где  в ОТО сказано? Свободно падающее тело движется по геодезической линии.

Если оно падает "не по геодезической" (вы сидите на стуле), то у вас появляется ускорение - стул давит на мягкое место...

Неприятным моментом в ОТО будет "ультрафиолетовая катастрофа" на границе ЧД. Но энергия гамма квантов не может быть бесконечной, опять же несогласованность с КМ.

Никакой границы у ЧД для свободно падающего фотона нет.
Поверхность бесконечного фиолетового смещения - поверхность Коши - существует, но она внутри ЧД. Ее можно "посмотреть", только попав внутрь.

PS Попробуйте на досуге вычислить компоненты тензора Риччи для метрики Ш. в прямоугольной форме, а потом решите сии уравнения

PPS.Свободно падающий наблюдатель не достигает никогда гравитационного радиуса - с точки зрения удаленного наблюдателя.

Про это была статья у Сергея Попова, научно-популярная. Линк я забыл, но некторые моменты там ясно изложены, и пример очень хороший.

[zhuvictorm]

.................
Вывод: Легче написать новую теорию с чистого листа. Во всяком случае, в этом направлении у меня есть свои подвижки.

На сколько лист у вас чист?  Хоть ньютоновская теория тяготения у вас там имеется? Любопытно посмотреть на теорию, которая в классическом пределе - это ньютоновская, учитывает эффекты СТО при больших скоростях и непротиворечиво описывает неинерциальные системы отсчета. А кроме этого не совпадает по общей идеологии с ОТО или РТГ. Последняя, впрочем, является просто перезаписью ОТО.  

[Aramis]

Это где  в ОТО сказано? Свободно падающее тело движется по геодезической линии.

Спасибо что поправили. Тогда какая система по ОТО в поле гравитации инерциальна?

Никакой границы у ЧД для свободно падающего фотона нет.

А разве вообще существует в ТО система фотона?

Поверхность бесконечного фиолетового смещения - поверхность Коши - существует, но она внутри ЧД. Ее можно "посмотреть", только попав внутрь.

Хорошо, но это тоже означает нефизическое решение. В моей теории этот результат получается только в центре чёрной дыры. Т.е. решение физическое везде кроме точки, но никак не области.

PS Попробуйте на досуге вычислить компоненты тензора Риччи для метрики Ш. в прямоугольной форме, а потом решите сии уравнения

Не нравится мне эта метрика.
Своё милее и ближе.

[Aramis]

На сколько лист у вас чист?  Хоть ньютоновская теория тяготения у вас там имеется? Любопытно посмотреть на теорию, которая в классическом пределе - это ньютоновская, учитывает эффекты СТО при больших скоростях и непротиворечиво описывает неинерциальные системы отсчета. А кроме этого не совпадает по общей идеологии с ОТО или РТГ. Последняя, впрочем, является просто перезаписью ОТО.  

Можно посмотреть на сколько, ссылку уже дал.
Пока критики не поступало.

[eugeni]

Ого, сколько написал
.
Дрюша  Опубликовано: 15.09.2004 [20:01:36]
.
В ситуации с  физикой ЧД имеется крупное непонимание.
.
Решение Шварцшильда действительно для НЕПОДВИЖНОЙ (по отношению к центру) точке.
Если тело падает к центру, оно не испытывает гравитации и время для него не замедляется, для него нет искривления пространства-времени, и, стало быть, оно достигнет ЧД очень быстро, так как его скорость увеличивается до световой.
.
http://gek47.narod.ru/dyra.html
.
Кстати, для неподвижного наблюдателя расстояние до ЧД конечно, и составляет на 2,4 гравитационного радиуса больше по сравнению с пустым пространством.
.
http://gek47.narod.ru/int.htm
.

[Дрюша]

Кстати, для неподвижного наблюдателя расстояние до ЧД конечно, и составляет на 2,4 гравитационного радиуса больше по сравнению с пустым пространством.

ещё

Небольшое уточнение: Своё решение Шварцшильд получил в прямоугольных координатах, и уже после него аналогичное решение было получено в сферических координатах (не помню кем). Но факт в том, что радиус чёрной дыры различался в два раза. Так какое же решение верно? И в чём преимущество сферических координат над прямоугольными, или наоборот, тоже неясно.

Я нашёл решение в тех и других координатах (в разных книжках). Всё ясно. В одном случае (прямоугольные координаты) имеется в виду координата X (или расстояние от центра r при Y=0, Z=0), и метрика даётся прямо в этих координатах. Это, наверное, как у самого Шварцшильда было. А в другом случае (книжка Хокинга с Пенроузом) уакзывалось, что так записанная метрика имеет "кажущуюся сингулярность" на горизонте событий. Но "кажущуюся", потому что её можно преодолеть, введя другую пространственную координату, зависящую от r (или X при Y=0, Z=0), эта зависимость однозначна, определена до самого горизонта событий (а под ним не определена, т.к. там есть кавдратный корень, под которым появляется минус, но корень от нуля - это ноль, и на самом горизонте там всё в порядке). Так вот, пространственный интервал вдоль этой координаты имеет производную 1. То есть, это попросту и есть "собственное расстояние", взятое вдоль радиуса. Далее метрика Шварцшильда выражается через эту координату (более удобную, т.к. по ней на горизонте не возникает никакой особенности и "кажущаяся сингулярность" исчезает), и всё получается чоки-поки. А численное значение разницы этой координаты от некоторого внешнего наблюдателя до горизонта (а она определена вплоть до туда) получается конечной. Может быть, в 2 или в 2.4 (где-то так). Так что, разностение понятно. Что считать "радиусом"? В лоб взятую координату с точки зрения внешнего наблюдателя? Или фактическое собственное расстояние до туда? А может быть, ещё можно взять "внутреннее решение", и там ввести другое преобразование координат (а то внешнее ведёт себя галимо: уходит в мнимую область), и тогда в этих удобных "внутренних" координатах (фактически, та же радиальная координата, только она неравномерно масштабирована с тем чтобы уничтожить "кажущуюся сингулярность" на горизонте) посчтиать "радиус" (то есть, полный собственный путь от горизонта до центра). Эта величина даже больше подходит на роль "радиуса" (её даже можно измерить). И если она вдруг окажется конечной, то неаккуратные авторы (а они очень часто бывают неаккуратны в словах, наивно полагая, что всем читателям всё понятно) и ещё более неаккуратные популяризаторы (которые сами не удосужились въехать в суть) могут запросто обозвать эту величину "радиусом", не делая никаких оговорок.

Для примера. Вот, если я скажу "Проведём на поверхности Земли окружность радиусом в 6300 км". Что здесь иметь в виду? Радиус в пространстве (с центром в центре  Земли), и тогда это у нас получится Большой круг (например, меридиан или экватор)? Или всё-таки другая окружность: скажем, с центром в Москве, а сама она проходит через Комсомольск-на-Амуре и т.п.? То есть, я имею в виду "радиус" как предполагаемый путь от "центра" вдоль поверхности Земли, а что там в объёмном пространстве меня - это не интересует. Отсюда и могут возникнуть разночтения. Но тут тоже, разночтения - есть, а обе величины - конечные. Какими правильнее пользоваться? Кому что больше нравится, одним словом.

Во сколько? В 2 или в 2.4 раза? Какая разница? Если даже и в 2.2512152681... раза, и что из этого? Главное - что это КОНЕЧНАЯ ВЕЛИЧИНА! А это значит, что

- Сам К. Шварцшильд, возможно, даже не ошибся. Только он другое имел в виду. Но можно найти взаимно однозначное соответствие с другим представлением его метрики, которое выглядит более непрерывно, гладко и без особенностей на каком-то там конкретном радиусе. Особенность в точке 0 берётся просто из заведомо галимого условия задачи, а сам Шварцшильд в этом не виноват.

- Если даже он и ошибся (раза в 2), то не в этом суть. Есть другое, более правильное решение, но оно ведёт к тем же самым принципиальным выводам по сути. Численные значения величин особой роли не играют. Если, скажем, на самом деле для достижения предела Оппенгеймера-Волкова нужно не 3, а 10 или даже 100 солнечных масс, то во Вселенной есть и такие объекты. Скажем, типичный квазар весит не менее десятка млн. солнц.

- Время достижения горизонта КОНЕЧНО для "падающего" и "внешнего" наблюдателя. Пусть оно имеет различные численные значения. Не в этом суть. Значит, вопреки мнению bob`a, что "Да, может осветить" выходит, что "Нет, осветить не может"!

- Чёрные дыры, всё-таки СУЩЕСТВУЮТ! Они именно СУЩЕСТВУЮТ в "возможном настоящем" или "будут существовать" в каком-то будущем. В прошлом они могут оказаться только для какого-то конкретного наблюдателя (ИСО или свободно движущегося в том пространстве, которое здесь есть). Но в любой точке нашего (внешнего) пространства-времени (т.е. при любом нашем событии) может оказаться наблюдатель-"фома неверующий", который может сказать, что "вон та конкретная ЧД не существует, поскольку она ещё не сформировалась!". Он может согласиться, что она "будет существовать" когда-то в будущем (и даже может назвать, когда - со своих позиций), потому что всё к этому идёт. Но "тогда" тоже может найтись ещё более неверующий Ерёма, который с этим не согласится. И по-своему он будет прав. Отсюда - вывод (довольно парадоксальный):

- ЧД, если даже и существуют (где-то сейчас), но они НИКОГДА НЕ СУЩЕСТВОВАЛИ (в абсолютном прошлом). То есть, они являют собой нечто "абсолютно новое".

- Никаких конкретных свидетельств (сигналов) об образовании ЧД получить нельзя. Сигналы от падающего наблюдателя можно получать сколь угодно долго, но если сделать поправку на время выхода сигнала из окрестностей сферы Шварцшильда (с очень замедленной скоростью света), то можно подсчитать, что эти сигналы относятся к какому-то моменту времени (в понятиях внешнего наблюдателя), и этому времени имеется конечный предел. На этом основании этот конкретный "внешний наблюдатель" может сделать вывод: "Вот СЕЙЧАС, наверное, (по моим расчётам) эта ЧД уже образовалась, и уже сушествует в настоящем".

- Падающий наблюдатель никакого "будущего Вселенной" не увидит. Его может "догнать" только свет, испущенный не намного позже его падения. Тому времени, пока внешний наблюдатель может "освещать" (и передавать какую-либо информацию) падающему имеется конечный предел.

- Исчезает (увы и ах) мой парадокс, связанный и квантовым "испарением" ЧД (с точки зрения падающего наблюдателя: "Падаешь-падаешь, а потом глядь, а дыры-то и нету! Куды ж дальше падать-то?").

- Для любого материального падающего наблюдателя Доплер всегда "победит" Мёссбауэра. Силы их уравняются только если он будет влетать в ЧД на скорости света. Но победа эта не будет чистой: Мёссбауэр не позволит Доплеру обратиться в бесконечность. Соотношение их сил (не в пользу Мёссбауэра) будет конечным, и даже гладким на самом "горизонте событий". Фиолетовой катастрофы (и даже смещения) там видно не будет (Доплер не позволит). Короче говоря, падающий наблюдатель даже не заметит момента пересечения "горизонта". Интересно, что даже "внутри" сферы Шварцшильда он будет "видеть" свет из внешнего мира (тот свет, которые его "догнал". Но не до бесконечности.

- Напряжённость гравитационного поля на ГС для падающего наблюдателя (в его системе координат, неравномерно масштабированной к нашей) конечна. Для больших ЧД массой в сотни миллионов или миллиарды солнечных масс (а их "гравитационный радиус" даже превышает размеры Солнечной Системы) она там не такая уж и большая. Требуемая плотность вещества (при условии равномерного заполнения сферы Шварцшильда по объёму) - вполне обычная, и даже может быть меньше плотности земного воздуха. Отсюда вывод: в настоящую ЧД можно провалиться, и при пересечении ГС (сферы Шварцшильда) ничего особого не произойдёт. Если произойдёт, то дальше, при достижении Сингулярности (а что это такое - не знает никто).

- Если масса ЧД в сотни миллиардов раз больше, чем масса Галактики, то её гравитационный радиус может составлять десятки или сотни миллиардов световых лет, а время коллапса - соответственно тоже, десятки или сотни миллиардов лет. Плотность вещества там может быть всего лишь раз в десять больше нашей, средней по Вселенной, но с учётом всевозможной "тёмной материи". А может быть, мы и сами живём в такой ЧД? Хотя, по более свежим наблюдательным данным - наша "дыра", оказывается всё же довольно белая. Это обеспечивается так называемой "тёмной энергией" какого-то неведомого "тёмного излучения". Интересно получается: "дыра", заполненная "тёмным излучением", оказывается белая! Странно даже как-то!

[Pavel_Boboshkin]

Могу себе представить, какое удовольствие доставили Вам полученные Вами решения. Я сам пару дней назад получил решение одной интересной задачи, и получил от этого глубокое удовлетворение. Математика рулит!

[ущеко]

Могу себе представить, какое удовольствие доставили Вам полученные Вами решения. Я сам пару дней назад получил решение одной интересной задачи, и получил от этого глубокое удовлетворение. Математика рулит!

Только слепой не замечает, что в тупик...

[Pavel_Boboshkin]

Только слепой не замечает, что в тупик...

Вы что, хотите сказать что в наше время наука может существовать без математики? А может быть наукой можно заниматься вообще без образования? Это все альтернативщики так думают?
 Или это Вы злитесь на меня за критику Вашего соратника в соседней теме? ("Опровержение Постулата О.Т.О.") Я это написал еще до прочтения темы "Парадокс Кушелева - "убить" ТО одним мезоном", по тому и старался использовать более мягкие выражения.
Жаль, что Анатолий умер, замечательный был модератор, разбор полетов в его исполнении был непревзойденным.

[ущеко]

Только слепой не замечает, что в тупик...

Вы что, хотите сказать что в наше время наука может существовать без математики? А может быть наукой можно заниматься вообще без образования? Это все альтернативщики так думают?
 Или это Вы злитесь на меня за критику Вашего соратника в соседней теме? ("Опровержение Постулата О.Т.О.") Я это написал еще до прочтения темы "Парадокс Кушелева - "убить" ТО одним мезоном", по тому и старался использовать более мягкие выражения.
Жаль, что Анатолий умер, замечательный был модератор, разбор полетов в его исполнении был непревзойденным.

Сходите по ссылке в моей теме, и может поймете, почему Ваша математика(именно Ваша, и всех нынешних математиков) в тупике, особо в области "моделирования" больших процессов, и различных теорий эволюции черных дыр и объектов в далеком космосе.
Здесь я не говорю о математике вообще, а только о ограниченности современной математики.

[Aramis]

Могу себе представить, какое удовольствие доставили Вам полученные Вами решения.

Особенно когда понимаешь, что стоит за уравнениями   . У меня математика вторична.

[Aramis]

Всё ясно. В одном случае (прямоугольные координаты) имеется в виду координата X (или расстояние от центра r при Y=0, Z=0), и метрика даётся прямо в этих координатах. Это, наверное, как у самого Шварцшильда было. А в другом случае (книжка Хокинга с Пенроузом) уакзывалось, что так записанная метрика имеет "кажущуюся сингулярность" на горизонте событий....

Меня смущает скорее существование поверхности бесконечного фиолетового смещения - поверхность Коши.  

 

Во сколько? В 2 или в 2.4 раза? Какая разница? Если даже и в 2.2512152681... раза, и что из этого? Главное - что это КОНЕЧНАЯ ВЕЛИЧИНА! А это значит, что

- Сам К. Шварцшильд, возможно, даже не ошибся. Только он другое имел в виду. Но можно найти взаимно однозначное соответствие с другим представлением его метрики, которое выглядит более непрерывно, гладко и без особенностей на каком-то там конкретном радиусе. Особенность в точке 0 берётся просто из заведомо галимого условия задачи, а сам Шварцшильд в этом не виноват.

- Если даже он и ошибся (раза в 2), то не в этом суть. Есть другое, более правильное решение, но оно ведёт к тем же самым принципиальным выводам по сути. Численные значения величин особой роли не играют. Если, скажем, на самом деле для достижения предела Оппенгеймера-Волкова нужно не 3, а 10 или даже 100 солнечных масс, то во Вселенной есть и такие объекты. Скажем, типичный квазар весит не менее десятка млн. солнц.

ОТО вообще полна неоднозначностями и это только один пример.
Остаётся вопрос, разные значения одного и того же радиуса, это математическая ошибка или всё же разница между прямоугольными и сферическими координатами для ОТО существует?
Если это математическая ошибка, то почему её так никто и не исправил?