Крайние средства решения конфликтов во вселенной, с реалистичной физикой

[alex_semenov]

КРОВАВЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В ТРЕХ СОСНАХ ВО ИМЯ НАУКИ!

ЭпиграфЪ: "чем тебя породил, тем и убью!"

Давайте все же разберемся с расчетом доли рассеянного излучения.
Сначала с его теорией.

Открываем вот это: http://nuclphys.sinp.msu.ru/experiment/crossection/

Забудте все что я раньше накрутил. Я заблудился в трех соснах.
Если почитать по ссылке и все правильно понять, то доля рассеиваемых частиц k считается очень просто:

k = n*x *L 

n – концентрация частиц в мишени  10 штук/см3
L – длинна мишени 1,5E+15 см (100 а.е.)
x  - сечение (рассеяние или ионизации, в зависимости от того что считаем) [см2/штуку].

k = [штук/см3] * [см2/штук] * [см]

Обратите внимание. Плотность луча – никаким боком тут НЕ ФИГУРИРУЕТ. Я наврал вам выше "про дискотеку". Широкий луч или узкий – влияния на долю рассеивания луча не играет. Тут я попал с обыденной интуицией. И видимо по этой же причини до этого, сколько с сечениями не сталкивался, не мог понять до конца как это все так просто считается (почему так мало параметров учитывается и нет площади луча)!

Чтобы понять как это все так получается, давайте все выведем "с нуля" сами. Особого ума тут не надо. Для начала посчитаем R- количество столкновений (штук).

R =N*T*p   (1)

[количество налетевших частиц]*[количество частиц мишени]*[вероятность столкновения частиц] 

Чем больше тех или тех частиц – тем больше столкновений. Ну и вероятность столкновения тоже играет роль. Чем она больше, тем больше.
Все "по уму"?
Идем дальше.
Определимся с p – вероятностью попасть частицей в частицу. Это геометрическая вероятность.



http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node6.html#SECTION000310

Тут нет разницы бросаем мы идеальную точку (объект с 0 площадью) на площадь Q в которой выделен участок мишени А и тогда  p=A/O, или сама частица тоже имеет какой-то размер В, а область куда надо попасть - площадь С.
Если A=B+C то  p=(B+C)/O = A/O.
В этом – изюминка.
Геометрические размеры частиц (фотона, атома) – вещь абсурдная по сути. Но  так как мы имеем дело с вероятностным (квантовым) процессом то можем вводить через понятие геометрической вероятности естественное нам понятие "сечение" события в см2. В виде той самой площади А на которую случайно падает идеальная точка.
 
Заменим A на x, а O не S. Так удобней. p =x/S  [см2/см2]

Теперь распишу очень подробно формулу (1). Следите за скобками:

R= N*T*p = N*T*[x/S] = [N/S]*T*x = J*Т*x=J*[n*V]*x =[N/S]*n*[S*L]*x =N*n*L*x*[S/S] = N*n*L*x

J – поток частиц (штук/см2) как в ссылке, n – Концентрация частиц мишени (штук/см3) V – объем мишени (см3), S – площадь лба мишени(см2), L – длинна мишени (см).
Все правильно?

Но это R – количество столкновений (событий). А нас интересует доля частиц, не пролетевшая через мишень k

k= R/N = [N*n*L*x]/N =n*x*L

Наша простая формула готова.

Что в ней сбивает с толку (во всяком случае сбивало меня)? Почему тут нет площади? Кажется, если частицы летят плотным потоком (J большое), то и процент рассеянных частиц  k должен быть больше. Но это неверно. Это "очевидное" убеждение надо в себе придушить.

Мне пришла в голову вот какая парадигма (наглядный мысленный эксперимент).
Перед вами лесополоса из высоких старых сосен (у них внизу нет веток). Эксперимент жестокий. Вы-частица. Вам завязывают глаза и предлагают пройти сквозь лесополосу. От чего зависит вероятность того, что вы столкнетесь каким-нибудь деревом? То есть по сути k?
Пускай стволы сосен имеют одинаковый диаметр d и расставлены хоть и хаотично, но со средним  шагом по фронту h. Ваша собственная ширина (по плечам) -s

(s+d)/h  - это и есть сечение x вашего столкновения с какой-нибудь сосной. n – концентрация сосен "в объеме" посадки (здесь все на плоскости, значит концентрация на плоскости). L – глубина лесопосадки.
Корректная модель?
Но самое главное. Изюминка мысленного эксперимента. Представьте теперь, что эксперимент ставится ни на одном человеке, а на группе из N испытуемых. Их расставили цепью перед лесопосадкой и завязали глаза. Вперед! Кто-то прошел, кто-то столкнулся. Число неудачников статистически R=k*N. Тоже все верно?
Но теперь смотрите. Если вы поставите несчастных подопытных перед лесопосадкой широкой цепью или узкой – результат, число неудачников, не изменится (конечно, плечом к плечу вы их ставить не можете. Это за гранью модели ибо наши частицы – математические точки с 0-площадью). То есть по большой площади рассеяны наши кванты или собраны в узкий плотный "пучок" тут не играет роли.

Специально расписываю все детально.

[alex_semenov]

И так правильная формула вроде как есть.
Осталось найти сечения событий.

Релеевское рассеянием мы тупо посчитаем "по формуле": http://ru.wikipedia.org/wiki/Рэлеевское рассеяние



Для рассеивания на осцилляторе массы m, с зарядом q и собственной частотой f0 сечение рассеяния x пропорционально четвёртой степени частоты рассеиваемого света f:

Отсюда: http://astroweb.ru/slovar_/r.htm  собственная частота атомарного водорода, равная 1421 Mгц, что соответствует длине волны 21 см

f0 = 1,421E9 Гц

Длинна волны разгоняющего луча l=0.01мм =  E-5м. Частота f = c/l =3E8/ E-5 =3E15 Гц

Масса атома водорода m= 1,67E-27 кг
Заряд (заряд электрона) q = 1,60218E-19 Кл

Тогда для нашей длинны волны сигма (x) релеевского рассеивания:

X_р = 4,83936E-38 м2 = 4,84E-34 см2

По поводу сечения ионизации. Вот тут: http://www.astronet.ru/db/msg/1188296
Есть прекрасный график:



По нему видно что при длине волны  10^3 Ангстрем = 10^4 нм = 10^-5 м = 0.01 мм, сечение ионизации ~ 10^-23 см2
Всем видно?
То есть релеевское рассеивание имеет на 10 порядков меньшее сечение, чем ионизация для нашей длинны волны.

Теперь считаем долю рассеянного излучения.

k = n*L*x 

n – концентрация частиц в мишени  10 штук/см3
L – длинна мишени 1,5E+15 см (100 а.е.)
x  - сечение

k1=10*1,5E+15* E-34 = 7,26E-18 ~ 0%
k2=10*1,5E+15*E-23 = 1,50E-07 =0,000015%

Если брать сечение для флуоресценции (что я использовал ранее) 10^-10 см2 то получаем что луч не проходит полтора миллиона раз:

k2=10*1,5E+15*E-10 = 1 500 000

Но это действительно редкостный случай.
Итог без фанфар.
Релеевским рассеиванием по всей длине луча теряется W*t*k1 = 1,969E+16 * 50000 *7,26E-18 = 7147 Ватт
Ионизация по всей длиннее луча съедает 1,48E+14 ватт. Вроде как солидно! Но все равно это мизерный процент. Надо, видимо, все же доказывать, что Око этого рассеивания все равно не увидит.

ЗЫ
Роберт, я ваш комментарий не пропустил. Отложил. Ваш комментарий – сильнейшая подача в нашем интеллектуальном пинг-поне. Я хотел закрыть все мелкие темы и только потом браться за него "двумя руками". 

[gans2]

Кстати, Ганс, я тут на днях полистывал "Космическое оружие: дилемма безопасности". Там группа советских ученых, озабоченных коварными планами американской военщины, в результате анализ разрушительных эффектов лучевого оружия остановилась на цифре гарантированного поражения защищенной термическими экранами цели в 30 КДж/см2. То есть 300 МДж/м2. Но тут же вспоминают что американские коллеги в своих работах исходят из цифры 20 КДж/см2

Дык надо в ватты переводить. Они тогда лазеры не постоянно на цели держать не надеялись. Секунда это ДОООЛГО!
 Так все таки, как можно не "увидеть" (в радиодиапазоне, конечно) такой столб светящейся межпланетной среды на перифирии облака Оорта ЦЕЛИ- куда попал луч разгонного лазера?

[Fortunatus]

Александр, в вашем последнем сообщении два результата мне кажутся сомнительными.

Тогда для нашей длинны волны сигма (x) релеевского рассеивания:

X_р = 4,83936E-38 м2 = 4,84E-34 см2

Это же намного меньше размера атома. К тому же, судя по вашей формуле, незаряженные частицы вообще не рассеивают свет, что очевидно неверно. Вы уверены, что взяли правильную формулу?

По нему видно что при длине волны  10^3 Ангстрем = 10^4 нм = 10^-5 м = 0.01 мм, сечение ионизации ~ 10^-23 см2
Всем видно?

А ещё по графику видно, что это сечение соответствует кремнию, а не водороду. Для водорода 10^-17.

[alex_semenov]

Александр, в вашем последнем сообщении два результата мне кажутся сомнительными.

Тогда для нашей длинны волны сигма (x) релеевского рассеивания: X_р = 4,83936E-38 м2 = 4,84E-34 см2

Это же намного меньше размера атома. К тому же, судя по вашей формуле, незаряженные частицы вообще не рассеивают свет, что очевидно неверно. Вы уверены, что взяли правильную формулу?

Гм... Я же там дал ссылку на википедию где взял формулу именно для рэлеевского рассеивания. Конечно сомнительный источник, но я эту же формулу для осциллятора видел и в других ресурсах. Та же 4-я степень частоты... Сейчас проверил формулу тщательно (не нахамутал ли?). Да нет вроде...
А что вас смущает? Это же абстрактная модель. Никакого реального диаметра у атомов же нет! Хорошо бы найти конкретные цифры для водорода при конкретной волне и  проверить. Но я не нашел, поэтому и воспользовался формулой.
Вот тут: http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering есть другие подходы к расчету, и в частности говорится:  For example, the major constituent of the atmosphere, nitrogen, has a Rayleigh cross section of 5.1×10−31 m2 at a wavelength of 532 nm
Я подставил в свою формулу эту длину волны (зеленый луч) и получил для водорода 6E-33 м2 На два порядка меньше чем у воздуха... Гм... Насколько это похоже на правду? Водород же!
Но вы меня смутили...
Надо пориться еще. Хотя я очень сильно уверен что не будет наша почти микроволновый луч рассеиваться в нашем почти идеальном вакууме! Заметное рассеивание проявляется на килопарсеках!!!
Вот беру фразу отсюда: http://www.astronet.ru/db/msg/1170612/3lec/node2.html

В области радиоволн поглощение практически отсутствует, а ионизованная компонента межзвездной среды ответственна за дисперсию радиосигнала (см. лекцию Межзвездная среда). Основное поглощение в ИК, оптическом и УФ диапазоне (0.1-20 мкм) обусловлено межзвездной пылью. Пылинки поглощают УФ и видимое излучение звезд, перерабатывая его в фотоны меньших энергий.

По нему видно что при длине волны  10^3 Ангстрем = 10^4 нм = 10^-5 м = 0.01 мм, сечение ионизации ~ 10^-23 см2
Всем видно?

А ещё по графику видно, что это сечение соответствует кремнию, а не водороду. Для водорода 10^-17.

Нет, график показывает (цитирую):
Зависимость эффективного сечения ионизации атомов межзвездной среды с усредненным химическим составом от длины волны ионизующего излучения (левая шкала).  

То есть элементы - это маркеры пиков созданных тем или иным элементом в усредненном составе. Я так думаю. Это же не диаграмма, а именно график. Х - длинна волны. Y - сечение при данном Х. Для моей длинны волны ионизация крайне низкая. E-23. Смотрите еще раз. Можно и в ссылке что тут выше. Он там крупнее. И цитата оттуда же.

[alex_semenov]

Вот хорошая ссылка пр Рэлею: http://www.astronet.ru/db/msg/1188633
Но конкретных значений для водорода не нахожу.
 
Ключевая цитата:

Реальную систему связанных зарядов (атом, молекула или частица вещества) нельзя описывать упрощенной моделью гармонич. осциллятора, и поэтому ф-лы (1) и (2) для нее непосредственно не применимы. Вместо (1) используется выражение, в к-ром суммируется вклад всех элементарных осцилляторов. Однако осн. особенность Р.р. - пропорциональность сечения величине  (или ) всегда сохраняется.

То есть мой расчет крайне условен в силу идиальности модели. Но надо где-то взять эмпирику тогда!

[Fortunatus]

Я прикинул разные варианты энергоснабжения разгонника на окраинных телах Солнечной системы. Лучшим местом представляются ледяные луны гигантов с подлёдными океанами, такие как Европа и Энцелад. Их достоинства: близость к внутренним планетам, океан-охладитель, возможность замаскировать тепловыделение разгонника под естественный приливный разогрев. Что касается поясов Койпера-Оорта, я нахожу их бесполезными. Всё равно для надлежащего охлаждения нам потребуется тело размером с Плутон, а они там наперечёт (десятки-сотни) и все наверняка мониторятся чужими «глазами Ра», т. е. не дают выигрыша в скрытности.

Для определённости буду дальше рассматривать Европу. Буду также считать, что наш излучатель — мазер с мощностью излучения 1,47е+16 Вт, КПД превращения электроэнергии в излучение 50%.

Откуда взять энергию?

Солнечная радиация не годится. Солнечная постоянная на орбите Юпитера — 262 Вт/м2. С учетом смены дня и ночи, а также широтного наклона, средняя по Европе облученность поверхности в 4 раза меньше — 66 Вт/м2. При очень хорошем КПД солнечных батарей 50% для получения необходимой мощности нужно покрыть батареями  223 млн км2, что в 7 с лишним раз превышает площадь Европы. Можно усилить облученность с помощью коллекторов, но тогда они должны превышать Европу по размерам, а это - демаскировка.

Второй вариант. Коллега Семёнов предлагал черпать электроэнергию непосредственно из магнитного поля Юпитера. К сожалению, индуцируемые им электрические поля создают слишком малое напряжение (единицы вольт), причём требуются индукторы многокилометровых размеров. (Я рассмотрел разные варианты, если интересно, могу расписать подробнее).
 
Третий вариант. Искусственные гейзеры. Бурим скважины до океана и используем гидравлическую энергию извергающейся воды.

Для оценки этого варианта удобнее использовать данные по Энцеладу, т. к. о вулканизме Европы ничего неизвестно. Гейзеры Энцелада выбрасывают воду со второй космической скоростью, которая для этого спутника равна 239 м/с. Примем это значение за типичное. Для получения электроэнергии поставим на скважину турбину с КПД 80%. Тогда для обеспечения необходимой мощности потребуется расход воды 6е+11 кг/с. Много это или мало? Это 3% океана Европы, вычерпанные за 5 лет работы излучателя. Слишком много!

Скорость воды (пара) можно увеличить путём нагрева, например, погрузив в шахту атомный реактор. КПД такого процесса может быть больше, чем у цикла Карно, т. к. процесс не циклический. 

Но сколько потребуется ядерного топлива? Реактор на быстрых нейтронах обладает удельной энергией 2,4е+13 Дж/кг (лучший показатель среди реакторов). При идеальном КПД преобразовании тепла в электричество нам потребовалось бы 230 млн тонн топлива (необогащенного урана), что на порядок превышает доступные запасы урана на Земле. Атомная бомба имеет удельную энергию всего в 4 раза больше и тоже не решает проблему.

Итак, остаётся четвёртый и последний вариант: тот самый термоядерный взрывной котёл. Здесь с топливом уже гораздо лучше. Реакция дейтерий-тритий даёт удельную энергию 3,37е+14 Дж/кг. При 100%-ном КПД превращения тепла в электричество нам потребуется 16 млн тонн топлива (дейтерида лития). Цифра на грани возможного (разведанные запасы лития на Земле — 15 млн тонн). А если сжигать дейтерий и гелий-3, проблема топлива отпадёт вообще.

Оценим предельно возможный КПД котла. Схема получения энергии в общих чертах выглядит так. Глубоко подо льдом взрываем водородную бомбу. Около 60% её энергии рассеивается в ударной волне, остальное так или иначе тратится на испарение льда и нагревание образовавшегося пара.

Количество теплоты, полученное льдом
Q = m (H + Cv T)
где m — масса,
Н — удельная теплота сублимации льда (2594,2 кДж/кг),
Сv — удельная изохорическая теплоемкость водяного пара (1386 Дж/кг; считаем, что объём каверны с паром при нагревании не меняется — процесс изохорический),
Т — приращение температуры (пусть будет Т = 10 000 К).

В результате пар приобретает внутреннюю энергию U = m Cv T. Затем он остывает, частично выходя через искусственные скважины и передавая энергию турбинам (работа А), а частично нагревая окружающий лёд (кол-во теплоты Q1).

Получаем термодинамическое уравнение
U = A + Q1

Работа А нам задана — 5.5e+24 Дж. Теплота Q1 сложно рассчитывается, но если процесс быстрый, то лёд не успевает поглотить много тепла, и Q1 << A. Пренебрежём тепловыми потерями. Тогда A = U = m Cv T.

КПД = A/Q = 1 / ( 1 + H/Cv T ) = 84 %

Q = 6,5е+24 Дж
Полная энергия взрыва 1,625е+25 Дж = 3900 тератонн ТНТ — в миллионы раз больше совокупного ядерного арсенала всех стран Земли. Ясно, что котлов должно быть много. Израсходованная масса льда m = 4е+17 кг или около 1/10 000 массы океана Европы.

Всё это на грани возможного - но не за гранью. Так что зря я ругал котёл. Он работает. Может быть.

Но на Меркурии всё-таки лучше.

[makishima]

Всё это на грани возможного - но не за гранью. Так что зря я ругал котёл. Он работает. Может быть.

Очень сомнительно, что ледяной панцирь Европы выдержит ударные нагрузки от всех этих хлопков. На чем оборудование монтировать?

Но на Меркурии всё-таки лучше.

Это точно

[alex_semenov]

Дык надо в ватты переводить. Они тогда лазеры не постоянно на цели держать не надеялись. Секунда это ДОООЛГО!

Нет. Как раз все надо оставить в джоулях. Ватты все запутают.
В книге анализируется два метода.
1 Медленный нагрев цели (когда тепло от луча поступает медленнее, чем температура успевает распространяться вглубь) то есть цель "медленно" прожигают.
2 Лучевой удар. Когда энергия поступает очень быстро и возникает ударный эффект (скажем от рентгеновского лазера). Там другой механизм разрушения. И он дает свою оценку минимальной необходимой энергии.
Общее заключение - оба метода требуют примерно одинаковой энергии на см2.
20-30 КДж. На него и надо ориентироваться при разработке любого лазерного, пучкового оружия.

Так все-таки, как можно не "увидеть" (в радиодиапазоне, конечно) такой столб светящейся межпланетной среды на перифирии облака Оорта ЦЕЛИ- куда попал луч разгонного лазера?

Даже если рэлеевское рассеивание будет  порядков на 5 больше чем я насчитал в теории – все равно это крохи. Вон даже ионизация забирает 0,000015% энергии. Ерунда же! А столб (источник рассеянного излучения) эти крох мало того, что рассеивает во всех направлениях, сам столб имеет гигантский объем! Что вы хотите увидеть со стороны там? Как светится почти идеальный вакуумная труба диаметром всего в 1000 км по которой идет луч всего в 13 раз плотнее солнечного?
Нет, может я и не прав.
Но не давите мою убогую интуицию совей, возможно еще более убогой.
Если есть аргументы против - считайте и показывайте.

Сама цель да, светится.
Она будет греться ~7-3% энергии на нее поступающей. Это действительно немало. 1000 километровый диск будет светиться в инфракрасном спектре так как будет нагрет до ~ 400-300 C. (Ура! Нашел еще одну ошибку в своем расчете. Я не увеличил площадь рассеивания в два раза. У паруса же две стороны! Я потерял двойку в знаменателе! То есть, в температурный режим паруса теперь вписывается с запасом! НИКАКИХ натяжек!).
Скорей всего Око засечет диск паруса (в инфракрасном спектре) чем след луча. Все-таки размер с планету и нагрет аномально. Но этот объект еще надо найти. Он же появится внезапно и будет быстро менять свое положение в пространстве не по законам небесной механики. "Пойди найди тот ножечек!" (с)
Хотя... и это можно, наверное, попробовать оценить...
Надо посчитать минимальное увеличение для телескопа фиксирующего такой объект как точку. Потом оценить его поле зрения. Далее  посчитать сколько таких телескопов-фасеток надо чтобы накрыть мониторингом потенциально опасную зону для того чтобы найти парус раньше чем за 5 лет (пока он разгоняется).
Интересная задача, но мне некогда пока.
Тут Роберт подбрасывает идею за идеей.
Может вы?

Ганс, вот скажите, на кой хрен я тут все свои расчеты расписываю до мелочей уже какую страницу подряд?!
Роберту? Он сам интегралы берет.
Он у нас вроде как сам преподает! Чего его учить то?
Я сам у него хочу научиться!
Я тут уже накидал массу методик. Разжевал их вроде "по буквам". "Для народа". Показал что не так страшен черт как его малюют, раз такой идиот как я может "х-формулами разговаривать"!
Присоединяйтесь!
Уже б давно сами разобрались и начали считать. Не боги горшки ж обжигают же!
Ну и, разумеется, нужна смелость не бояться, что за ошибки будут бить.
Бить будут. Непременно. А что делать?
Терпеть! И иметь смелость "ступать и не сомневаться".
Смелость нужна даже в сети базарить.
Все кто базарит – уже смельчаки. Интерактивное сетевое сообщество - мизерный процент от населения. Верно?
Но нужен следующий теперь шаг делать.
Ведь в чем главный "секрет" "успеха" в сетевом общении? Надо "пи-ть о высоком". "Ниочем". "Высокий штиль" "за базар" "не отвечает". "Высокое" всегда позволяет  свою глупость, если что, за высокомудрость выдать. На худой конец за оригинальность. А считать  – это показать дно своего ума. Если сморозил – отступать некуда.
Согласны?
Согласны!
Значит вперед!
(это не только Гансу писано)
Кстати, а чтобы за ошибки в расчетах, которые конечно же будут, ("ошибаюсь – значит мыслю!" [(с)Я]) не били толпой да ногами, не надо так зло ерничать над  другими "недоумками". Помягче с КОНКРЕТНЫМИ людьми надо. Толпа - сборище недоумков. Бесспорно. Но не ваш собеседник. Ибо раз он вас слушает, он уже не толпа.  Надо оставить эти ваши варварские удовольствия "плясать на костях"… Ерничать над оппонентом можно. Но не зло же!
Ото ж и говорят: "не плюй в колодец!", "Не суди.."
"И да прибудет с тобой Сила!"
 
Но это - лирика.
Как там было?
"А так как эту дипломную работу все равно никто читать не будет, то сердечник трансформатора делаем из карельской березы"
Надеюсь и это никто читать не будет...
 

[alex_semenov]

Второй вариант. Коллега Семёнов предлагал черпать электроэнергию непосредственно из магнитного поля Юпитера. К сожалению, индуцируемые им электрические поля создают слишком малое напряжение (единицы вольт), причём требуются индукторы многокилометровых размеров. (Я рассмотрел разные варианты, если интересно, могу расписать подробнее).

Непременно надо. Крайне интересно!
И пожалуйста, Роберт, постарайтесь расписать методику подробней. "На идиота". Я сам идито, но надеюсь что не я один "конспектирую".  Если используете какие-то исходные данные, то приведите их конкретное значение (и если есть возможность - дайте ссылку на сетевой источник). Например, масса океана Европы сколько? Где взять то? Насколько я понимаю этот океан вообще-то гипотетический объект. В публичные справочники не занесен пока.
Я пошел по вашему следу (воспроизвел расчет) но увяз в том, что исходные данные взятые вами у меня несколько уже устарели. Надо возвращаться и пересчитать корабль и энергетику "набело". Поправив накопившиеся ошибки.

Пока скажу. Энергии получается больше. Тут надо КПД считать точней. И на три варианта. Пессимистичный, Реалистичный, Оптимистичный.
В общем нужно делать чистовой расчет "Дракара".
Самое главное приращение скрываемых тепловых отбросов: скрытно запустить надо ни один корабль а 3 (если на 10 св. лет). Ведь один корабль через сильную оборону не прорвется даже если и внезапно атакует. Надо слать корабль за кораблем. Чтобы удар следующего прикрывал высадку десанта с предыдущего.
Тогда у кого-то есть шанс зацепится.
То есть, все верно. Мелкие тела, по-видимому, не годятся.  Нужны крупные планетные тела. А их куда меньше. Значит они под наблюдением Ока Ра. Ситуация резко усложняется. Если там орудовать то на "мягких лапах". А добыть столько энергии - это сама по себе задача нелегкая.
Но так и должно быть. Во вселенной реальных звездных войн ни для кого жизнь не должна быть сахарной.
Здесь надо рассмотреть весь спектр возможных технологий получения энергии.

Вопрос астрономам.
Можно найти статистическое распределение количества планет в зависимости от массы? Ясно, что чем крупней, тем реже. А интегральные оценки  существуют?

[gans2]

К вопросу о видимости.
http://lenta.ru/news/2009/11/25/pulsar/
нейтронная звезда - объект несколько тысяч километров диаметром движется сквозь межзвездную среду со скоростью жалких 1500 км\сек След явно различим за несколько килопарсек! А теперь представьте, что парус Зубрина идет в тех же условиях на полусвете? Что-то подсказывает мне, что энергии он выделит БОЛЬШЕ, и след станет заметнее.

Прежде чем хвататься за Эксель, я всегда спрашиваю Гугль. Он знает лучше. А расчеты могут создать (и создают) ошибочную модель. Достаточно только ошибиться в одном знаке или взять не ту размерность.

[alex_semenov]

К вопросу о видимости.
http://lenta.ru/news/2009/11/25/pulsar/
нейтронная звезда - объект несколько тысяч километров диаметром движется сквозь межзвездную среду со скоростью жалких 1500 км\сек След явно различим за несколько килопарсек! А теперь представьте, что парус Зубрина идет в тех же условиях на полусвете? Что-то подсказывает мне, что энергии он выделит БОЛЬШЕ, и след станет заметнее.

Стоп! Причем тут МАГНИТНЫЙ ПАРАШЮТ Зубрина? Он  используется только для торможения 1/3 стартовой массы "Дракара". Выпускается  за 3 св. года до цели. Мы же  уже договорились, что его работу скрыть не удастся. Поэтому включается он в "час Ч"-3 года. То есть когда его шум достигает датчиков атакуемой цивилизации вместе с первым ударом и скрывать приближение корабля больше уже не надо.
Да, он (парашют) еще используется для  маневра на трассе. Но это эпизодические моменты. Кроме того здесь нет  больших приращений скоростей и выпускать парашют на полную мощность не надо.

Прежде чем хвататься за Эксель, я всегда спрашиваю Гугль. Он знает лучше. А расчеты могут создать (и создают) ошибочную модель. Достаточно только ошибиться в одном знаке или взять не ту размерность.

Любая модель - всего лишь модель. Приближение к реальности. Не более. И конечно же модель может быть в корне ошибочной. Кто спорит? Но у нас нет ничего лучше. Когда вы предлагаете примеры из "Гугла", мол вон что астрономы видят, а вы вот что нам видеть "не разрешаете", то вы тем самым ТОЖЕ строите модель. Методом "линейной интуиции". Примитивную разностную модель. Типа элементарной пропорции. Простую и скорей всего неверную.
Не хотите считать что-то сложней? Как хотите.
Я не настаиваю.
 

[Fortunatus]

Если используете какие-то исходные данные, то приведите их конкретное значение (и если есть возможность - дайте ссылку на сетевой источник). Например, масса океана Европы сколько? Где взять то? Насколько я понимаю этот океан вообще-то гипотетический объект.

Данные о Европе и Энцеладе, об удельной энергии ядерного и термоядерного топлива - из википедии, теплоемкости и другие физические данные - из справочника под ред. Григорьева и Мейлихова "Физические величины", М., Энергоатомиздат, 1991.

Океан гипотетический, но Европа взята только для примера, если нет на ней - есть на других ледяных лунах (на Энцеладе уж точно есть).

Непременно надо. Крайне интересно!

Как известно, индукционное напряжение в контуре возникает при изменении магнитного потока, пронизывающего контур (индуктор). Если использовать в качестве индуктора катушку, то величина напряжения
U = N S m dB/dt
где N - число витков катушки, S - площадь поперечного сечения, m - магнитная проницаемость сердечника, B - магнтная индукция (в теслах), dB/dt - скорость её изменения. (Источник - любой учебник физики).

Если магнитное поле колеблется с амплитудой B_a и циклической частотой w, то напряжение будет также колебаться с амплитудой
U_a = N S w m B_a
и той же частотой w. (Разжёвываю: формула получается дифференцированием функции B = B_a cos wt).

Европа движется по орбите, наклонённой к магнитному экватору Юпитера под углом 11 град. (Источник - википедия или любой астрономический справочник). Поскольку магнитное поле Юпитера зависит от широты, то его величина в месте расположения Европы колеблется с периодом, равным половине периода Европы, и амплитудой
B_a = | B₀ - B₁₁ | / 2  
где B₀ - магнитная индукция на экваторе,
B₁₁ - она же на магнитной широте 11 град.

Магнитное поле Юпитера включает дипольную, квадрупольную и другие составляющие, но дипольная больше всех, особенно на таком значительном расстоянии от планеты. Поэтому будем учитывать только дипольное поле. Его магнитная индукция в зависимости от широты L и расстояния R равна

B = 430 мкТл * 1/R³ * (1 + 3 * sin² L )^1/2

где R выражен в радиусах Юпитера. (Источники: статья англ. википедии "Dipole" и книга: Жарков В. Н., Внутреннее строение Земли и планет, М., 1983).

Величина магнитной индукции на орбите Европы (R=9,4):
на магнитном экваторе В₀ = 520 нТл
на магнитной широте 11 град. В₁₁ = 550 нТл.
Амплитуда колебаний B_a = 15 нТл. Период колебаний равен половине орбитального периода Европы — 42,6 часа, круговая частота w = 4,1E-5 рад/c. Получаем, что амплитуда колебаний ЭДС индукции в соленоиде, вытянутом вдоль оси вращения Европы, равна

U = 6E-13 * m * S * N

Примем m = 10⁵ (магнитно-мягкий сорт чистого железа Puron), N = 10 ⁷ (соленоид длиной 10 км из проволоки диаметром 1 мм) и S = 10 м². Тогда U = 6 вольт! Для конструкции такого размера МАЛОВАТО.

Отбросим этот вариант и рассмотрим другой. Индуктором может служить сама Европа. Когда шар вращается в магнитном поле, на его поверхности индуцируется разность потенциалов между экватором и полюсом, равная
U = w B R^2,
где R — радиус шара,
w — угловая скорость вращения,
В — магнитная индукция. (Источник: К. Ленг, Астрофизические формулы, М., 1978, т. 1).
Подставив данные Европы, получим U = 25 вольт (убывает от экватора к полюсу).

Европа окружена ионосферой высотой около 500 км.  Под действием 25-вольтного поля положительные ионы атмосферы (О2+, Н3О+) дрейфуют к полюсу, а электроны  — к экватору. В результате в экваториальной зоне накапливается избыток отрицательных зарядов, а у полюсов — положительных.

Если запустить спутник по полярной орбите, встроив в него проводящий контур, то при прохождении разнозаряженных ионосферных зон в нём будут генерироваться колебания тока. Но их энергия будет слишком мала из-за слабого напряжения и низкой частоты.

Вероятно, этим возможные варианты не исчерпываются. Европа движется в радиационном поясе Юпитера, т. е. в облаке заряженных частиц, которое вращается синхронно с Юпитером и непрерывно бомбардирует поверхность Европы сзади. Это - ток, который может индуцировать ток в цепи нашего излучателя, но мне не хватает числовых данных для оценки этого варианта.

[alex_semenov]

Спасибо за подробный  расчет.
В электротехнике я к стыду своему "плаваю"...
 
Хотя я думал, вы посчитаете не только генерируемое напряжение, но и мощность для тех или иных электрогенерирующих установок. Само по себе напряжение ничего же не решает.
Пускай U невелико. 25 В. Разумеется, поле очень слабое (как для электромашины), якорь вращается медленно (тоже не сахарные условия). Но что с током в контуре? Разумеется, контур нужен размером с саму планету.  Но если там холодно, то можно попробовать использовать и сверхпроводник? То есть размер нас не сильно ограничит?
Но в любом случае мне нужна мощность установки W=I*U
Кстати, ваша схема извлекает энергию, я так понял, из вращения планеты вокруг своей оси? Не самый лучший выбор как на мой вкус.
Гм...
А если попробовать притормозить спутник в его движении по орбите? Растянуть провода-кабели типа орбитального лифты от поверхности до стационарной орбиты и дальше. Один в сторону Юпитера, другой - от гиганта, на другом полушарии. Эту процедуру надо считать отдельно. Учитывая небольшую силу тяжести, возможно обойдемся без алмазов и нанотрубок. Получим две так называемые электродинамические связки прикрепленные одним концом к планете.


http://www.sciam.ru/2004/11/cosmos.shtml

Силовые линии дипольного поле Юпитера  очень удачно направлены. И факт того что спутник направлен к Юпитеру всегда одним полушарием - тоже нам наруку. Вспоминаем правило левой и правой руки. Тогда любая заряженная частица в нашем натянутом  проводе будет испытывать силу Лоренца:

F= q*v*В

v – круговая скорость планеты на орбите. q – заряд электрона. B – напряженность поля.

Далее, зная высоту стационарной орбиты для той же Европы (надеюсь она много меньше радиуса ее орбиты?) мы знаем   L - минимальную длинну одной связки (но на самом деле ее можно сделать и длинней). Тогда, берем  L*F =A – работа электродвижущей силы по перемещению единичного заряда…. То есть E=A/q - ЭДС источника. U
Нам осталось найти ток…
Тут я теряюсь. Надо листать учебник...
Как его ТУТ посчитать?
Закон Ома для полной цепи:  I= E/(R+r)
R – внесшее сопротивление, r – внутреннее сопротивление источника тока.
Разумеется, такая цепь  замыкается через потоки свободных заряженных частиц в ионосфере Юпитера. Сопротивление этой части контура  и будет, думаю, нас ограничивать. Но как все это посчитать?
Или мощность нашего генератора можно считать иначе?
Слишком заманчивая идея получать ток (высококачественную энергию) напрямую из механической (высококачественной) энергии минуя все остальные стадии.
 

Итак, остаётся четвёртый и последний вариант: тот самый термоядерный взрывной котёл. Здесь с топливом уже гораздо лучше. Реакция дейтерий-тритий даёт удельную энергию 3,37е+14 Дж/кг. При 100%-ном КПД превращения тепла в электричество нам потребуется 16 млн тонн топлива (дейтерида лития). Цифра на грани возможного (разведанные запасы лития на Земле — 15 млн тонн). А если сжигать дейтерий и гелий-3, проблема топлива отпадёт вообще.

Поправка.
Ядерный котел вспышечного сгорания даже в варианте ядерщиков из Снежинска работает не на дейтерий и тритии, а только на дейтерии.

D + D -> He3 + n       
D + D -> Т + p       

Тритий газ радиоактивный и редкий. Его надо нарабатывать. Для превращения лития в тритий нужен мощный поток нейтронов. Термоядерная реакция D+T  сама по себе наработать себе весь тритий не может. Просто не хватает нейтронов по балансу. Нужны специальные материалы-усилители. В общем, морока. Даже здесь на Земле будет засада.
А вот дейтерия кругом – как грязи. Что здесь на Земле, что там,  в космосе. Он  есть везде, где есть лед или водород в более чем достаточном количестве.
Дефект массы, то есть удельная теплотворность термоядерного топлива  D+D ниже (0.000794) чем у  D+T (0.0037).  Зато он куда чище D+T реакции. Нейтронный поток у D+D  слабее и энергетически они мягче. То, что для той же мощности потребуется больше топлива – ерунда. Не ракету же строим. Нам это топливо на себе не возить! Бы его берем  буквально под ногам.
Умельцы из Снежена утверждают что смогут (знают как) в десятки килотонных взрывах добиться "чистоты" дейтерий-дейтериевых взрывов 1:1000. Это значит что на каждый Ватт, Джоул, Килотонну выделившееся во взрыве только 1/1000 будет принадлежать ядерному делению,  то есть запалу, триггеру,  ядерному "капсюлю".
Для мегатонных бомб (а нам потребуются устройства типа "царь-бомбы") коэффициент "чистоты" можно сделать еще больше. Так что 1/1000 можно брать смело для наших расчетов.
При этом учтите, нам в качестве "витаминов" нужен уран-сырец или торий. Не оружейный материал, а природный необогащенный металл. Поэтому сравнивать суммарную мощность с ядерными арсеналами Земли – глупо.
Один единственный специальный КВС будет нарабатывать материал для запалов Это производственный цикл. Не более. А дейтерий (основное топливо всех зарядов) – добудут здесь же.
Конечно, понадобятся и другие материалы. Сталь, алюминий, свинец, углеводороды и пр. Для механизмов заряда. Но эти материалы в любом случае понадобятся в огромных количествах для  всех остальных подсистем стартового комплекса. Для турбогенераторов, например. И их масса будет немалой. Мы ведь в тысячи раз собираемся переплюнуть всю современную энергетику планеты Земля. Океан вскипятить.

[gans2]

При этом учтите, нам в качестве "витаминов" нужен уран-сырец или торий. Не оружейный материал, а природный необогащенный металл

Это как? Семенов научился делать бомбу из необогащенного урана\ненаработанного плутония?? О_О

Не надо фонтазировать. Сначала немножко наработать 235 урана. Потом на нем бридер плутониевый, потом заводик химический для очистки, а уж потом, плутониевым инициатором нарабатывать дейтериевый взрывореактор с нейтронами. Чёта как-то кабель с Ио к юпитеру спускать проще....

[alex_semenov]

Ганс. Я начальный запас 235 или 239 -го не учитываю. Конечно без него никак.
Но это мелочь.
Главная моя мысль здесь - сам  КВС прекрасно нарабатывают для себя взрывчатые ядерные материалы из сырых "витаминов". Разумеется, нужна инфраструктура. Но она по сравнению со всем остальным – исчезающе мала. Те же снеженцы собираются нарабатывать U-233 из тория  и собирать заряды прямо у себя на реакторе и тут же взрывать пока они не стали радиоактивно смертельны.

Кабель разумеется проще.

[alex_semenov]

Роберт.
Нашел стационарную орбиту Европы.  h=18 132 км.  Это же длинна провода одной связки.
Орбитальная скорость Европы v = 13 740 м/с
Если ориентировочно брать напряженность поля Юпитера B = 0,00000052 Тл, то
в первом приближении через силу Лоренца:

U = Fl*L/q = v*B*L = 13740 *0,00000052  *18132  =129 560 В.

Разность потенциалов на краях связки 129 Киловольт!

Если нам нужна электрическая мощность в  W=2,0326E+17 Ватт, то  ток в цепи должен быть

I=W/U = 1,57E+12 А !

Так как кабелей у нас два, то в каждом по 785 GA! Гигаампер!

Кстати, если такая система и возможна, сразу виден один недостаток. Излучатели – единичные устройства. В других системах мы можем их индивидуально и питать. А здесь все централизовано. Система раздачи этой мощности конечным потребителям будет очень даже некомпактной.
 

[Fortunatus]

Но если там холодно, то можно попробовать использовать и сверхпроводник?

100-120 К на Европе - это слишком жарко для обычных сверхпроводников (а из высокотемпературных, насколько я понимаю, делать длинные провода невозможно). Сверхпроводимость без специального охлаждения доступна, наверное, не ближе Плутона. Но в любом случае сверхпроводники не выдерживают слишком большой плотности тока.

Кроме того, даже если мы сделаем всю цепь сверхпроводящей, останется радиационное сопротивление пространства (антенна ведь не что иное как разомкнутый участок цепи). Оно равно 73 ома для простейшей дипольной антенны. Какое оно для нашего мазера, посчитать не смогу.

Про вашу схему с кабелем напишу отдельно.

[Fortunatus]

Мои комментарии к идее кабельного генератора.

Точки Лагранжа Европы L1 и L2 отстоят от неё на 13650 км. Это намного меньше радиуса её орбиты, поэтому можно приближённо считать скорость кабеля одинаковой и магнитное поле однородным. (Я проверил: на нижнем конце скорость 13883 м/с и магнитное поле 550 нТл, на верхнем скорость 13604 м/с и магнитное поле 490 нТл). Отсюда получаем среднюю напряжённость индуцированного электрического поля E = 0.007 В/м. Длина каждого провода 12080 км. Разность потенциалов на концах каждого провода 84560 В. Вроде всё сходится.

Поток электронов в кабелях направлен к Юпитеру. На верхнем (более удалённом от Юпитера) конце каждого кабеля должен быть помещён коллектор электронов, захватывающий их из магнитосферы Юпитера, на нижнем — эмиттер, возвращающий электроны обратно.

Нам нужен ток мощностью 1,47е+16 Вт в каждом кабеле, т. е. сила тока должна быть равна I = 174 гигаампер. Это означает, что каждый коллектор должен вычерпывать из магнитосферы Юпитера 10³⁰ электронов в секунду.

Будем условно рассматривать коллектор как «невод для электронов» площадью сечения S. За секунду он процеживает сквозь себя объем S v (где v – скорость его движения относительно магнитосферной плазмы Юпитера) и вылавливает N = n S v электронов, где n – количество электронов в единице объема.

Требуется N = 10³⁰. Данные о плотности электронов и относительной скорости плазмы в районе Европы даны в статье: http://www.igpp.ucla.edu/people/mkivelson/Publications/277-Ch21.pdf (стр. 4, таблица).
v = от 56 до 86 км/с, средняя 76 км/с
n = от 18 до 250 см^-3, средняя 200 см^-3.

Отсюда получаем необходимую нам площадь сечения коллектора:
S = N / (v n) = 6.6e+16 м2
что соответствует радиусу r = 145 тыс. км. Это в десять раз больше длины кабеля и сопоставимо с размерами орбиты Европы.

Ясно, что о материальной конструкции такого размера речи идти не может. Нужно притягивать электроны к коллектору электростатическим полем. Оценим его величину. Если для прикидки принять поле за однородное, то движение электронов в нём равноускоренное. Самые дальние электроны должны  пролететь за секунду r = 145 тыс. км, т. е. поле должно придавать им ускорение a = 290 тыс. км/с2 (и конечная скорость будет почти световой). Напряженность поля E = m a / e = 0.0016 В/м, а потенциал притягивающего заряда на коллекторе Uк = E r = 239 киловольт.
Чтобы электроны внутри кабеля отталкивались от коллектора и двигались к эмиттеру, его потенциал Uэ должен быть ещё выше. Разность нам известна — 85 кВ; стало быть, Uэ = 324 кВ. После того как электроны покрутились в цепях антенны, мы должны сбросить их обратно в магнитосферу через эмиттер. И вот это ПРОБЛЕМА. Чтобы вылететь из эмиттера, электрон должен преодолеть потенциальный барьер в 324 кВ, т. е. получить кинетическую энергию в 324 килоэлектронвольта. Какая-то сторонняя (неэлектрическая!) сила должна разогнать электроны до энергии, которая позволила бы им вырваться из потенциальной ямы эмиттера.

Нагреть эмиттер? 324 кэВ — это температура примерно в 4 миллиарда кельвин. Отбрасываем. Фотоэффект? 324 кэВ — это гамма-излучение. Чтобы выбросить из себя 10³⁰ электронов в секунду, эмиттер должен поглотить не менее 10³⁰ гамма-квантов в секунду (а фактически гораздо больше — далеко не все поглощённые кванты будут потрачены на выбивание электронов). Это соответствует мощности облучения 5,2е+16 Вт.... Оп-па! В три с лишним раза мощнее нашего мазера.....

Вот и приговор электродинамическому кабелю. Источник энергии безусловно хороший и перспективный — но не для наших масштабов. Предлагаю вернуться к котлу.

[gans2]

А если "сливать" электроны в океан Европы? Опустить конец кабеля в воду, она не нейтральная точно. Есть данные , что сильно кислая, например. На этом "электроде" начнут осаждатся щеолочные металлы, отбирая электроны и "нейтрализуясь" ЭДС уже будет, можно снимать...-