Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Гравитационные волны  (Прочитано 85039 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 335
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитационные волны
« Ответ #40 : 23 Июн 2009 [17:53:49] »
VladTK
Посмотрел приведенный Вами файл.
Вопрос по формулам (1) и (8)
В первом случае Энергия - интеграл от квадрата напряженности поля.
Во втором - минус еденица умноженная на интеграл от квадрата
напряженности гравиполя.

Минус еденица - откуда?

Из за того, что плотность энергии гравиполя равна квадрату напряженности, умноженной на -1?
То есть отрицательна?

А для ЭМ плотность энергии равна квадрату напряженности, то есть положительна?
Тогда о чем спорим?

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #41 : 23 Июн 2009 [20:05:01] »
Цитата: Vallav
Я утверждал.
И утверждаю, что интеграл от квадрата напряженности гравиполя
при сближении двух одинаковых масс возрастает.
Потому что возрастает интеграл от квадрата напряженности электростатического
поля при сближении двух отрицательных электрических зарядов
( в обоих случаях картины силовых линий одинаковые ).
Но в первом случае ( когда массы ) кинетическая энергия при сближении
растет а во втором случае ( когда заряды ) - падает.
Так что эквивалентности нет.
Плотность энергии гравиполя отрицательна.

Я ему про Фому, а он мне про Ярему :) Вы же процитировали меня перед этим. Перечитайте еще раз мои слова. Где там про два ОДНОИМЕННЫХ заряда написано?  Система из 2 масс в Ньютоне и система из 2 положительных (или отрицательных) зарядов разумеется не эквивалентны.

В пределе слабых полей? Какими именно?

Какими "приятными свойствами"?  Так Ландау сам о них пишет в параграфе 96 ЛЛ-2. В первую очередь - симметричность, что позволяет сформулировать закон сохранения импульса. Остальные тонкие моменты можно найти в лекциях Петрова по законам сохранения в ОТО.

Сам удивляюсь. Но если гравиволна несет только возмущение гравиполя - то увы, она несет отрицательную энергию.

Этого не может быть. Я уже говорил о поглощении волны. А если задуматься об излучении? Мы получаем, что например двойная система излучая грав.волны с отрицательной энергией будет переходить в состояние с меньшей энергией. Т.е. тут никакого предела снизу уже нет. А это туфта какая-то.

...Значит несет нечто, компенсирующее уменьшение энергии из за увеличения напряженности гравиполя.

Так ведь само понятие грав.волны, возникшее в ОТО, совершенно прозрачно (по крайней мере в слабых полях). Не видно там ничего "замаскированного".

...Минус еденица - откуда?...

Из определения плотности энергии Ньютоновского гравитационного поля.

...Из за того, что плотность энергии гравиполя равна квадрату напряженности, умноженной на -1?
То есть отрицательна?

А для ЭМ плотность энергии равна квадрату напряженности, то есть положительна?
Тогда о чем спорим?

Ну мне нравиться поспорить :) Но Вы смотрите не на формулы (1) и (8), а на (7) и (13). Из них сразу следует, что система двух РАЗНОИМЕННЫХ зарядов в электростатике эквивалентна системе двух точечных масс в Ньютоне.
Celestron C6-N

Оффлайн lapay

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Гравитационные волны
« Ответ #42 : 23 Июн 2009 [21:17:05] »
Конечно, гравитационная волна обладает положительной энергетической плотностью, как и любое (не совсем так) гравитационное поле. Но, вот не совсем понятно, каков знак плотности гравитационной массы этой волны. Отталкивается или притягивается гравитационная волна, движущаяся по касательной к массивному телу? Неужели никто до сих пор не решил этой задачи в рамках ОТО? Что-то не вериться.
Порылся в интернете, и нашёл, что гравитационные волны также притягиваются, как и электромагнитные. Тогда возникает интересный вопрос о механизме генерации этих волн с применением гравитационных зарядов.
« Последнее редактирование: 23 Июн 2009 [21:55:34] от lapay »

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #43 : 24 Июн 2009 [06:56:03] »
Кстати Vallav, мы спорим не о отрицательности плотности энергии в Ньютоновском грав.поле, а о Вашем утверждении

"...Поэтому ненулевое электрическое поле ( в ЭМ волне )  несет положительную энергию а ненулевое гравитационное ( в гравиволне ) - отрицательную. Что такое - перенос отрицательной энергии?"

Грав.волна несет такую же положительную энергию как и электромагнитная. Никакого переноса отрицательной энергии в грав.волне не наблюдается.

Рассмотрим атом водорода. Пусть он сначала находится в возбужденном состоянии с полной энергией -3.4 эв, а затем, излучив фотон, переходит в основное состояние с энергией -13,6 эв. Чему равна энергия фотона? Рассмотрим закон сохранения энергии

-3,4 = -13,6 + Е_фотона

Отсюда Е_фотона=13,6-3,4=+10,2 эв.

Теперь, вспомнив что атом водорода математически эквивалентен системе двух точечных масс в Ньютоне, мы получаем тот же результат и для энергии грав.волны. Так что никакого парадокса нет - мы заблудились в двух соснах :)
Celestron C6-N

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 335
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитационные волны
« Ответ #44 : 24 Июн 2009 [08:57:37] »
VladTK
Цитата
Кстати Vallav, мы спорим не о отрицательности плотности энергии в Ньютоновском грав.поле, а о Вашем утверждении

"...Поэтому ненулевое электрическое поле ( в ЭМ волне )  несет положительную энергию а ненулевое гравитационное ( в гравиволне ) - отрицательную. Что такое - перенос отрицательной энергии?"

Грав.волна несет такую же положительную энергию как и электромагнитная. Никакого переноса отрицательной энергии в грав.волне не наблюдается.

Рассмотрим атом водорода

Зачем?
Поступите проще.
Посчитайте величину интеграла по формуле 8 в объеме, в котором
статическое гравиполе мало ( меньше возмущения гравиполя от
гравиволны ). Какой знак получится?
У меня получается отрицательная энергия.
А у Вас? Минус еденица, умноженная на интеграл от неотрицательной
величины...

Продолжаете настаивать, что приход гравиволны несет только
возмущения напряженности гравиполя?

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #45 : 24 Июн 2009 [09:30:44] »
Цитата: Vallav
Зачем?
Поступите проще.
Посчитайте величину интеграла по формуле 8 в объеме, в котором
статическое гравиполе мало ( меньше возмущения гравиполя от
гравиволны ). Какой знак получится?...

Не знаю. В рамках ОТО нужно вести расчет для плотности энергии нестатического грав.поля через какой-нибудь псевдотензор.

...У меня получается отрицательная энергия.
А у Вас? Минус еденица, умноженная на интеграл от неотрицательной
величины...

Не так. У меня по такому случаю ничего нет. Ньютон только для слабой статики.

...Продолжаете настаивать, что приход гравиволны несет только
возмущения напряженности гравиполя?

Конечно, настаиваю.

Но если уточню, до "приход гравиволны несет возмущения и потенциала и напряженности гравиполя" - это сильно изменит суть дела?
Celestron C6-N

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 335
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитационные волны
« Ответ #46 : 24 Июн 2009 [10:18:37] »
VladTK
Цитата
Не знаю. В рамках ОТО нужно вести расчет для плотности энергии нестатического грав.поля через какой-нибудь псевдотензор.

Нет никакой версии по поводу знака у величины, полученной путем
умножения неотрицательной величины на минус еденицу?
Полагаете, в рамках ОТО интеграл от неотрицательной величины может
быть меньше нуля?

Цитата: Vallav
...У меня получается отрицательная энергия.
А у Вас? Минус еденица, умноженная на интеграл от неотрицательной
величины...

VladTK
Цитата
Не так. У меня по такому случаю ничего нет. Ньютон только для слабой статики.

А лоя слабой динамики совсем другое?

Цитата: Vallav
...Продолжаете настаивать, что приход гравиволны несет только
возмущения напряженности гравиполя?

VladTK
Цитата
Конечно, настаиваю.
Но если уточню, до "приход гравиволны несет возмущения и потенциала и напряженности гравиполя" - это сильно изменит суть дела?

Не, совсем не изменит.
Все известные волны, за исключением волн в волновой ( квантовой )
механике и гравиволн - двухкомпонентные. Распостраняются путем
перекачки энергии из одной компоненты в другую.
Может и в гравиволне есть вторая компонента?

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #47 : 24 Июн 2009 [10:36:51] »
Цитата: Vallav
...Полагаете, в рамках ОТО интеграл от неотрицательной величины может быть меньше нуля?...

Не это. Я полагаю, что кроме отрицательного квадрата напряженности грав.поля появится положительный квадрат производных потенциалов по времени.

...А лоя слабой динамики совсем другое?...

Да, конечно. Тут дело не в слабости поля, а в его статичности/нестатичности.

...Все известные волны, за исключением волн в волновой ( квантовой ) механике и гравиволн - двухкомпонентные. Распостраняются путем
перекачки энергии из одной компоненты в другую. Может и в гравиволне есть вторая компонента?

Это что-то типа электрическая-магнитная компоненты в электромагнитной волне? Так эту роль в грав.волне выполняют компоненты меняющегося метрического тензора.
Celestron C6-N

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 335
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитационные волны
« Ответ #48 : 24 Июн 2009 [10:52:29] »
VladTK
Цитата
Это что-то типа электрическая-магнитная компоненты в электромагнитной волне? Так эту роль в грав.волне выполняют компоненты меняющегося метрического тензора.

Ага. А в ЭМ волне эту роль выполняют компоненты тензора ЭМ поля.
Полагаете - обозвать - значит понять?
А Вы попробуйте ответить с точки зрения силы, действующей на
пробный заряд.
В ЭМ волне обнаруживаются два силовых поля.
Волна распостраняется путем перетекания энергии из одного
в другое.
А в гравиволне?
Обнаруживаются компоненты тензора?
А на пробную массу она не действует?

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #49 : 24 Июн 2009 [11:58:55] »
Цитата: Vallav
Ага. А в ЭМ волне эту роль выполняют компоненты тензора ЭМ поля. Полагаете - обозвать - значит понять?...

Я не знаю, что Вы имеете ввиду под "пониманием", да и тема не о том. Но для адекватности следует оперировать общепринятыми терминами.

Компоненты метрического тензора выполняют в грав.волне ту же роль что и 4-потенциал в электромагнитной. Роль напряженностей здесь играют символы Кристоффеля.

...Обнаруживаются компоненты тензора?
А на пробную массу она не действует?

Символы Кристоффеля образуют тензор только относительно линейных преобразований координат (типа преобразований Лоренца). А на пробную массу грав.волна действует известным образом.
Celestron C6-N

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Гравитационные волны
« Ответ #50 : 24 Июн 2009 [14:37:18] »
А на пробную массу грав.волна действует известным образом.

То обстоятельство, что ОТО приводит к закону Ньютона ( уравнение Пуассона действительно оказывается справедливым ), является ее большим успехом; кроме того, благодаря этому можно сказать о знаке и численной величине постоянной.

Оказывается, что 8пиG/с4 положительно, вследствие чего отрицательный знак в правой части уравнения Gik=-(8пиG/с4)Tik оправдан ( произведя свертывание, можно получить отсюда также соотношения: R=+(8пиG/с4)T и Rik=-8пиG/с4(Tik - 1/2gikT); это и есть общековариантная форма уравнений грав. поля, которую Эйнштейн нашел в 1915г.

Таким образом, ОТО не дает никакого физического истолкования знака, то есть грав. притяжения, а не отталкивания, и величины грав. постоянной; эти данные теория берет из опыта.

P.S. "Профи или любителем можешь не быть, но специалистом быть обязан".     :)

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Гравитационные волны
« Ответ #51 : 24 Июн 2009 [14:57:00] »

Излучение грав. волн сопровождается соответствующим уменьшением энергии, например, системы двойных звезд. Поэтому оно, если не учитывать другие возможные процессы, приведет в конечном счете к падению небесных тел друг на друга.

Осцилляции тензора кривизны вызывают относительные ускорения и смещения пробных тел ( приливная сила ). Относительные смещения, возникающие под воздействием грав. волны, вызывают упругие натяжения, например, в кристаллах; в пьезокристаллах благодаря этим деформациям создается переменное напряжение, которое при благоприятных обстоятельствах можно зарегистрировать.

Выращивать пьезокристаллы больших размеров пока не удается, поэтому изготовление из них детекторов необходимой длины еще невозможно. Однако, это затруднение обходят путем наклеивания пьезодатчиков на поверхность антенны: упругие колебания детектора передаются этим датчикам, которые преобразуют их в электрические колебания.

Чтобы чувствительности были заметными, необходимо иметь антенны большой длины, однако она не должна превышать половину длины регистрируемой волны, ибо при дальнейшем ее увеличении чувствительность будет изменяться по синусоидальному закону.

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #52 : 24 Июн 2009 [15:02:10] »
Цитата: катюша
То обстоятельство, что ОТО приводит к закону Ньютона ( уравнение Пуассона действительно оказывается справедливым ), является ее большим успехом; кроме того, благодаря этому можно сказать о знаке и численной величине постоянной...

Почему "большим успехом"? Другие теории (как отвергнутые так и нет) также разумеется воспроизводят в области слабых статических полей Пуассона. Это требование принципа соответствия.

...Оказывается, что 8пиG/с4 положительно, вследствие чего отрицательный знак в правой части уравнения...

У разных авторов выбор знака перед правой частью разный (например ЛЛ и Вайнберг). Но на следствиях ОТО это не сказывается, если все выкладки делать последовательно.

...Таким образом, ОТО не дает никакого физического истолкования знака, то есть грав. притяжения, а не отталкивания, и величины грав. постоянной; эти данные теория берет из опыта...

Более того, потребовался, например, специальный анализ поведения геодезических в Шварцшильде, чтобы показать что при положительной массе имеет место именно притяжение. А вот в Керре подобный анализ привел к выявлению эффекта антигравитации в некоторых областях вблизи источника поля.
Celestron C6-N

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 335
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитационные волны
« Ответ #53 : 24 Июн 2009 [15:13:57] »
катюша
Цитата
Осцилляции тензора кривизны вызывают относительные ускорения и смещения пробных тел ( приливная сила ).

А конкретнее?
Как на пробное тело воздействует пришедшая гравиволна?

Как на пробный заряд воздействует пришедшая ЭМ волна известно.
То есть, известна роль каждой компоненты тензора ЭМ поля.

Подобное для гравиволны известно?


Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Гравитационные волны
« Ответ #54 : 24 Июн 2009 [15:16:15] »
В споре рождается истина ,для этого я  создал эту тему, спасибо всем, принявшим участие в дискуссии .

Может...  истина не во время и не после, а до спора рождается?       :)

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Гравитационные волны
« Ответ #55 : 24 Июн 2009 [15:49:44] »
А конкретнее?
Как на пробное тело воздействует пришедшая гравиволна?

В данном случае имеет место одновременное коллективное смещение всех частиц пробного тела ( антенны ).

При точном резонансе поперечное сечение поглощения грав. волн: s=(2пи/15)(rGw0/с)(2l)2Q, где rG-"грав. радиус" детектора, Q=w0т0 - добротность детектора, ( 1/Q - доля энергии, диссипировавшей за время изменения фазы колебаний детектора на один радиан ), l - длина детектора.

Хотя эта формула выведена для осциллятора, она дает правильное представление о порядке поперечного сечения  поглощения грав. волн и для других приемников.

P.S. Так как в реальных опытах по регистрации грав. волн имеем дело с непрерывным спектром, выводится поперечное сечение и для этого случая.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 335
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитационные волны
« Ответ #56 : 24 Июн 2009 [16:03:42] »
катюша
Цитата
В данном случае имеет место одновременное коллективное смещение всех частиц пробного тела ( антенны ).

Вы не поняли. Я не про - как расчитывется гравитационная антенна -
спрашивал.
Я спрашивал - как гравиволна воздействует на пробную массу.


Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Гравитационные волны
« Ответ #57 : 24 Июн 2009 [16:20:52] »
как гравиволна воздействует на пробную массу.

Давайте так, потом поговорим, а?

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Гравитационные волны
« Ответ #58 : 24 Июн 2009 [19:52:40] »
Распостраняются путем
перекачки энергии из одной компоненты в другую.
Может и в гравиволне есть вторая компонента?

Определение пространства ( общий принцип относительности ) показывает, что фиктивные ускорения инерции поглощаются структурой пространства, и этот результат возможен только в силу факта, что эти ускорения являются лишь функцией локализации в пространстве-времени, а никак не функцией каких-то характеристик исследуемого тела.

Всякая искривленная поверхность локально подобна касательной к ней плоскости; эти плоские евклидовы пространства различны, как различны касательные плоскости. Иначе говоря, принцип относительности применим в инерциальных системах, связанных в данный момент с двумя положениями ускоряемого тела.

Эти инерциальные системы определяют два евклидовых, но различных пространства-времени. Чтобы сравнить полученные результаты с физической точки зрения, надо переописать в одном пространстве все, что мы нашли в другом. Такое переописание инерциального движения из одной плоскости в другую выражается "силами".

Две скорости, параллельные в первой и второй плоскостях, не будут таковыми в обычном смысле, если их перенести соответственно в одну и ту же плоскость. Но кривизна может возникать только вследствие присутствия материальных источников в областях, более или менее удаленных, и возникает естественный вопрос: как быть, если наряду с известными законами сохранения не имеются "законы сохранения пространства, времени и пространства-времени"?

Если добавить к законам геометрии определение, что длиной отрезка является число, определяемое известным способом с помощью твердого стержня или масштабной нити, то геометрия становится частью физики и указанный выше вопрос приобретает определенный смысл ( в смысле перекачки "энергии" из одной "компоненты" в другую ).

Так; как быть ( не быть )?        :)

P.S. Естественно, я не имею в виду геометродинамику; речь идет о возможной эквивалентности материи и пространства-времени ( "волны материи" де-Бройля, фактически - пока не у дел ).
« Последнее редактирование: 25 Июн 2009 [02:29:41] от катюша »

bob

  • Гость
Re: Гравитационные волны
« Ответ #59 : 25 Июн 2009 [03:02:39] »
Определение пространства ( общий принцип относительности ) показывает, что фиктивные ускорения инерции поглощаются структурой пространства, и этот результат возможен только в силу факта, что эти ускорения являются лишь функцией локализации в пространстве-времени, а никак не функцией каких-то характеристик исследуемого тела.
С тем, что написано ниже, спорить не буду. А вот здесь - поспорю. "Ускорения инерции", хоть и нет такого понятия, но в контексте я понял о чём речь, - нельзя считать фиктивными, поскольку они эквивалентны гравитационным ускорениям локально. То есть, не пространство их поглощает, а они участвуют в этой структуре пространства. Любое ускорение добавляет телу его локальную энергию в первом компоненте тензора энергии-импульса. Любая неинерциальность неуничтожима преобразованием координат.