Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Гравитационные волны  (Прочитано 85031 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Онлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 334
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитационные волны
« Ответ #20 : 22 Июн 2009 [14:23:35] »
VladTK
Цитата
А энергия электростатического поля взаимодействия двух разноименных зарядов положительна?

ПРирост кинетической энергии у лвух взаимодействующих разноименных
зарядов равен уменьшению энергии электростатического поля.
Вы с этим не согласны?

VladTK
Цитата
ОТО и Ньютонова гравитация идеологически отличаются настолько, что следует крайне осторожно использовать Ньютоновские понятия вне их области применимости. И особенно это касается гравитационной энергии.

Согласен. Так в чем именно неосторожность в случае гравитационного
взаимодействия двух малых масс?
В этом случае ( в отличии от электростатического взаимодействия
двух разноименных зарядов ) прирост кинетической энергии равен
увеличению интеграла от квадрата напряженности гравиполя по
пространству.

VladTK
Цитата
Понятие энергии гравитационного поля вообще весьма плохо согласуется с ОТО (речь идет о нестационарных метриках). Я уже выше задал вопрос о локализации энергии в грав.волне.

Тем хуже для ОТО.
Я вроде не про ОТО говорил, а о изменении энергии в неком объеме,
в который вошла гравиволна. Интеграл от квадрата напряженности
гравиполя в этом объеме при этом возрос, энергия поля в объеме
уменьшилась.

VladTK
Цитата
И все-таки Vallav, откуда Вы взяли "перенос отрицательной энергии"? Энергия волны должна быть обязательно положительной, поскольку именно это мы видим при детектировании волны любой природы.

Вот оттуда и взял - из возрастания интеграла от квадрата напряженности гравиполя по объему.
Или Вы считаете, что при приходе волны будет уменьшение этого
интеграла?
А вот что мы видим при детектировании гравиволны - пока неизвестно.
Не детектировали еще ни разу.

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Гравитационные волны
« Ответ #21 : 22 Июн 2009 [18:03:15] »
Как возмущения метрики пространства-времени грав.волны интерпретируются в ОТО. В других теориях - это просто периодические изменения напряженности гравитационного поля (подобно электромагнитному).
Вот Вы Катюша пишете "...Они сами обладают энергией.." А где эта энергия находится (как она локализована) в грав.волне ОТО?

Благодаря принципу эквивалентности гравитационному полю можно приписать лишь псевдотензор энергии-импуьлса, однако, несмотря на эти "недостатки" псевдотензора энергии-импульса, гравитационное поле в целом обладает вполне определенными энергией, импульсом и моментом.

При определении импульса и момента системы вещество плюс поле, знание псевдотензора вовсе не требуется. Физическая ситуация такова: система вещество плюс поле как бы вложена в пространство Минковского, и поэтому ее 4-импульс является настоящим вектором относительно преобразований Лоренца ( можно допустить и другие преобразования 4-координат, этим, конечно векторный характер импульса системы не нарушается ).

Дело в том, что для всех классических полей, за исключением гравитационного, источник поля не зависит от величин, характеризующих само поле. Например, в уравнениях Максвелла источником является вектор электрического тока jk, который не зависит от напряженностей поля. Это отличие связано с тем, что грав. поле подчиняется принципу эквивалентности и поэтому его можно геометризовать; остальные физические поля не обладают этим свойством.

Имеется интересный момент, состоящий в том, как путем обратного хода рассуждений получить уравнения Эйнштейна: S. Weinberg, Phуs. Rev, 138 988, 1965; S. Deser. Gen. Rel and Grav., 1,9,1970.

Различие грав. поля от ЭМ состоит в том, что источником 4-потенциала ЭМ поля Аk является сохраняющийся ток jk ( jk,k=0 ), который не содержит в себе поле Ak, поскольку само поле не обладает эл. зарядом, тогда как сохраняющимся источником грав. поля является "тензор" тik, который должен содержать hik ( мера отклонения метрики от псевдоевклидовой ), ибо грав. поле также обладает "энергией-импульсом".

Таким образом, для обеспечения сохранения этих величин в тензоре энергии-импульса учитывается также вклад грав. поля, так как при наличии грав. поля только вещество не образует замкнутую систему.

P.S. В определении псевдотензора tik имеется некоторая неопределенность, поэтому в литературе встречаются разные выражения для этой величины, которые однако эквивалентны друг другу, в том смысле, что все они дают совпадающий результат ( tik определяется с точностью до преобразований, которые на бесконечности оставляют неизменной метрику Минковского ).

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Гравитационные волны
« Ответ #22 : 22 Июн 2009 [18:18:04] »
Да, но спин 1 вырезается калибровкой. А спин 0 ничем не вырезается - просто предполагается, что его вклад нулевой.

Это модно?

Для релятивистского описания частиц со спином s необходимо использование волновой функции с числом компонент 2(2s+1), см. M. Fierz, W. Pauli; Proc. Roу. Soc., 173, 211, 1939г.

В общем случае грав. поле описывается десятью компонентами метрического тензора, поэтому спин квантов этого поля s=2.     (? )

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #23 : 22 Июн 2009 [19:19:18] »
Цитата: Vallav
...Вы с этим не согласны?

Конечно согласен. Только добавлю - прирост кинетической энергии равен
увеличению интеграла от квадрата напряженности эл.поля по
пространству. Поэтому никакой разницы в описании систем двух разноименных зарядов в электростатике и двух масс в Ньютоновской гравитации нет. Включая их энергии.

...Так в чем именно неосторожность в случае гравитационного
взаимодействия двух малых масс?...

Катюша уже написала. Псевдотензор не позволяет говорить о определенной локализации энергии грав.поля. А если конкретно, то возьму я например Эйнштейновский псевдотензор и в пределе слабых полей получу Ньютоновскую плотность энергии. А если возьму, например, псевдотензор Ландау то в пределе слабых полей никакого Ньютона я уже не получу. А этих псевдотензоров в ОТО континуум.

...Или Вы считаете, что при приходе волны будет уменьшение этого
интеграла? А вот что мы видим при детектировании гравиволны - пока неизвестно.
Не детектировали еще ни разу.

При приходе волны будет уменьшение не этого интеграла, а энергии поля. А то, что не детектировали - не беда. Зарегистрируют. Если только гравитация - это поле. И энергия волны в этом случае обязана быть положительной.

...Благодаря принципу эквивалентности гравитационному полю можно приписать лишь псевдотензор энергии-импуьлса, однако, несмотря на эти "недостатки" псевдотензора энергии-импульса, гравитационное поле в целом обладает вполне определенными энергией, импульсом и моментом...

Если говорить строго, то в Вашей фразе ключевое слово "в целом". Действительно, при выполнении некоторых условий на метрику на бесконечности (так называемые "островные" системы) эти параметры могут быть определены. В задачах же на излучение данные условия заведомо нарушены и данные понятия требуют доопределения. Именно поэтому до сих пор появляются статьи с попытками ковариантного определения плотности энергии грав.поля.

...Дело в том, что для всех классических полей, за исключением гравитационного, источник поля не зависит от величин, характеризующих само поле...

Эт Вы откуда взяли? Самодействием обладают ВСЕ класические поля за исключением электромагнитного. Например, неабелевы калибровочные поля. К возможности геометризации теории (т.е. какой-либо алгебраической связи между потенциалами поля и метрикой пространства-времени) это отношения не имеет.

...Имеется интересный момент, состоящий в том, как путем обратного хода рассуждений получить уравнения Эйнштейна: S. Weinberg, Phуs. Rev, 138 988, 1965; S. Deser. Gen. Rel and Grav., 1,9,1970.

Различие грав. поля от ЭМ состоит в том, что источником 4-потенциала ЭМ поля Аk является сохраняющийся ток jk ( jk,k=0 ), который не содержит в себе поле Ak, поскольку само поле не обладает эл. зарядом, тогда как сохраняющимся источником грав. поля является "тензор" тik, который должен содержать hik ( мера отклонения метрики от псевдоевклидовой ), ибо грав. поле также обладает "энергией-импульсом".

Таким образом, для обеспечения сохранения этих величин в тензоре энергии-импульса учитывается также вклад грав. поля, так как при наличии грав. поля только вещество не образует замкнутую систему...

Я как раз и занимаюсь полевым подходом к гравитации. Но в отличии от цитированных классиков, я увидел что в этом направлении существуют реальные альтернативы ОТО. Впрочем и в полевом подходе к ОТО лучше обратиться к более современным источникам, например, gr-qc/0906.0926

...P.S. В определении псевдотензора tik имеется некоторая неопределенность, поэтому в литературе встречаются разные выражения для этой величины, которые однако эквивалентны друг другу, в том смысле, что все они дают совпадающий результат ( tik определяется с точностью до преобразований, которые на бесконечности оставляют неизменной метрику Минковского).

Вот тут "собака и зарыта" в задаче с излучением. Видите ли, в этой задаче нужно знать не интегральные характеристики, а локальные...

Это модно?
Для релятивистского описания частиц со спином s необходимо использование волновой функции с числом компонент 2(2s+1), см. M. Fierz, W. Pauli; Proc. Roу. Soc., 173, 211, 1939г.
В общем случае грав. поле описывается десятью компонентами метрического тензора, поэтому спин квантов этого поля s=2.

В каком смысле модно? Это неизбежно возникает при квантовании грав.поля. 

А вот если посчитать компоненты, то для s=2 их должно быть 5. А у Вас их 10. Куда делись еще 5? :)
Celestron C6-N

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Гравитационные волны
« Ответ #24 : 22 Июн 2009 [19:37:54] »


Так 2(2s+1); при s=2, в скобках 5 и * на 2 =10.  :)

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #25 : 22 Июн 2009 [20:31:14] »
По поводу разложения классического тензора по квантовым состояниям и вообще полевой теории гравитации посмотрите статью Барышева gr-qc/9911081
Celestron C6-N

Оффлайн катюша

  • *****
  • Сообщений: 931
  • Благодарностей: 13
    • Сообщения от катюша
Re: Гравитационные волны
« Ответ #26 : 22 Июн 2009 [21:46:13] »
По поводу разложения классического тензора по квантовым состояниям и вообще полевой теории гравитации посмотрите статью Барышева gr-qc/9911081

Уважаемый VladTK, по Вашим ответам в разных темах видно, что Вы хороший специалист, а в данной теме мои сообщения преследуют всего лишь цель ознакомить народ с классикой.

Что касается моих симпатий; то я надеюсь, что решение может быть найдено, ну говоря попроще, где-то рядом с гипотезой Хокинга. В теме "Большой Взрыв" ( ответы №151, 241 и др. ) имеются нестрогие рассуждения по данному вопросу в результате которых оказывается, что грав. потенциал можно выразить так: ФG=- (пи/0,29)GmplT*.  (? )

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #27 : 23 Июн 2009 [06:59:10] »
Цитата: катюша
Уважаемый VladTK, по Вашим ответам в разных темах видно, что Вы хороший специалист...

Благодарю за оценку, но я не специалист, а всего лишь любитель физики и астрономии :)

А разложение классического тензора по квантовым состояниям проводится след. образом:

10= (2*2+1)+(2*1+1)+(2*0+1)+(2*0+1)

Отсюда видно, что классическое поле разлагается по неприводимым представлениям группы Лоренца со спинами 2,1,0',0. Спины 1 и 0' (4 компоненты) вырезаются калибровочным условием на поля. Остаются 2 и 0. Если справедлива ОТО, то спин 0 вклада в процессы давать не должен.
Celestron C6-N

Оффлайн lapay

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Гравитационные волны
« Ответ #28 : 23 Июн 2009 [07:31:38] »
По-моему, отсутствие дипольного излучения гравитационных волн не есть особым свойством этого излучения. Можно сделать электромагнитную модель такого излучения для зарядов с одинаковым соотношением q/m и получить точно такой же запрет на дипольное излучение. Просто для всех тел, отношение гравитационного "заряда" к массе одинаково и равно единице (равенство инерционной и гравитационной масс), а поперечные волны (электромагнитные и гравитационные) излучаются по одному механизму - через релятивистское искривление силовых линий.
А вот со знаком "гравитационного заряда" гравитационных волн для меня не всё ясно. Он положителен или отрицателен? То, что энергия гравитационного поля всегда положительна, бесспорно, а вот гравитационные волны притягиваются или отталкиваются звёздами (фокусируются или рассеиваются)?

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #29 : 23 Июн 2009 [08:16:45] »
Цитата: lapay
По-моему, отсутствие дипольного излучения гравитационных волн не есть особым свойством этого излучения...

Да, я привел этот пример просто как иллюстрацию тензорной природы грав.поля. Слабый принцип эквивалентности (равенство масс) конечно также имеет прямое к нему отношение.

Следует ли отсюда, что теории гравитации, предсказывающие дипольное излучение нарушают слабый ПЭ? Надо подумать...

...А вот со знаком "гравитационного заряда" гравитационных волн для меня не всё ясно. Он положителен или отрицателен? То, что энергия гравитационного поля всегда положительна, бесспорно, а вот гравитационные волны притягиваются или отталкиваются звёздами (фокусируются или рассеиваются)?

Знак у гравитационных зарядов всегда один - положительный. Следовательно, грав.волны фокусируются точечными источниками. Кстати, я когда-то читал, что при падении электромагнитной волны на черную дыру будет наблюдаться "сверхрадиация" - прошедшая волна будет усилена ЧД. Интересно, возможно ли такое для грав.волн?
Celestron C6-N

Онлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 334
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитационные волны
« Ответ #30 : 23 Июн 2009 [09:06:08] »
Цитата: Vallav
...Вы с этим не согласны?

VladTK
Цитата
Конечно согласен. Только добавлю - прирост кинетической энергии равен
увеличению интеграла от квадрата напряженности эл.поля по
пространству.

Это для гравитации.
Для ЭМ - наоборот, равен уменьшению этого интеграла.
Если их сумма сохраняется, то в случае гравиполя объемная плотность
энергии гравиполя получается отрицательной.
В случае ЭМ - положительной.

VladTK
Цитата
Поэтому никакой разницы в описании систем двух разноименных зарядов в электростатике и двух масс в Ньютоновской гравитации нет. Включая их энергии.

Ну Вы даете!
Неужели ни разу не пробовали рисовать силовые линии для
разноименных электрических зарядов и для двух масс?
Попробуйте.
В случае двух масс картина силовых линий совпадает с картиной
силовых линии для двух электрических зарядов одного знака.
И интегралы от квадратов напряженности поля тоже совпадают.

Цитата: Vallav
...Так в чем именно неосторожность в случае гравитационного
взаимодействия двух малых масс?...

VladTK
Цитата
Катюша уже написала. Псевдотензор не позволяет говорить о определенной локализации энергии грав.поля. А если конкретно, то возьму я например Эйнштейновский псевдотензор и в пределе слабых полей получу Ньютоновскую плотность энергии. А если возьму, например, псевдотензор Ландау то в пределе слабых полей никакого Ньютона я уже не получу. А этих псевдотензоров в ОТО континуум.

То есть ОТО в случае полей и скоростей, стремящихся к нулю может переходить
в Ньютона а может и не переходить?
На ОТО принцип соответствия не распостраняется?
Надеюсь Вы не возражаете, что в гравиволне ( которую собираются
детектировать на Земле ) поле слабое?

Цитата: Vallav
...Или Вы считаете, что при приходе волны будет уменьшение этого
интеграла? А вот что мы видим при детектировании гравиволны - пока неизвестно.
Не детектировали еще ни разу.

VladTK
Цитата
При приходе волны будет уменьшение не этого интеграла, а энергии поля.

Ага. Интеграл увеличится а энергия поля в объеме уменьшится.
То есть, волна принесет с собой отрицательную энергию.

VladTK
Цитата
А то, что не детектировали - не беда. Зарегистрируют. Если только гравитация - это поле. И энергия волны в этом случае обязана быть положительной.

Ага, обязана.
Но получается ( если волна несет только возмущение напряженности
гравиполя ) отрицательная.
Значит волна несет возмущение еще какого то поля.
Или она возмущения гравиполя не несет.

Grei

  • Гость
Re: Гравитационные волны
« Ответ #31 : 23 Июн 2009 [09:13:42] »
В споре рождается истина ,для этого я  создал эту тему, спасибо всем, принявшим участие в дискуссии .

Оффлайн lapay

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Гравитационные волны
« Ответ #32 : 23 Июн 2009 [11:38:00] »
Знак у гравитационных зарядов всегда один - положительный. Следовательно, грав.волны фокусируются точечными источниками.
Положительный знак гравитационных зарядов только у материальных тел, но ведь у гравитационных полей знак гравитационных зарядов отрицателен, ведь именно поэтому глобальное гравитационное поле (тёмная энергия) и расталкивает ближайшие галактики. Суммарное количество гравитационных зарядов Вселенной равно нулю, как и электромагнитных зарядов.
С гравитационными волнами непонятная ситуация. С одной стороны они должны иметь положительный знак гравитационных зарядов и притягиваться звёздами, с другой стороны, так как они "формируются" из оболочки гравитацонного поля, которое имеет отрицательный знак зарядов, они должны тоже иметь отрицательный знак гравзарядов (но положительную энергию), и отталкиваться от звёзд. А что на это скажут вычисления в ОТО?

bob

  • Гость
Re: Гравитационные волны
« Ответ #33 : 23 Июн 2009 [11:45:05] »
Положительный знак гравитационных зарядов только у материальных тел, но ведь у гравитационных полей знак гравитационных зарядов отрицателен, ведь именно поэтому глобальное гравитационное поле (тёмная энергия) и расталкивает ближайшие галактики. Суммарное количество гравитационных зарядов Вселенной равно нулю, как и электромагнитных зарядов.
С гравитационными волнами непонятная ситуация. С одной стороны они должны иметь положительный знак гравитационных зарядов и притягиваться звёздами, с другой стороны, так как они "формируются" из оболочки гравитацонного поля, которое имеет отрицательный знак зарядов, они должны тоже иметь отрицательный знак гравзарядов (но положительную энергию), и отталкиваться от звёзд. А что на это скажут вычисления в ОТО?
Ну уж нет. :) До вычислений тут дело не дойдёт. "Гравитационные заряды", "материальные тела с положительными" и нематериальные - с отрицательными зарядами, "оболочки гравитационного поля" ... Сначала советую разобраться с тем, что Вы намеревались сказать.

Оффлайн lapay

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Гравитационные волны
« Ответ #34 : 23 Июн 2009 [13:03:28] »
Ну уж нет. :) До вычислений тут дело не дойдёт. "Гравитационные заряды", "материальные тела с положительными" и нематериальные - с отрицательными зарядами, "оболочки гравитационного поля" ... Сначала советую разобраться с тем, что Вы намеревались сказать.
Хорошо - виноват.
Предположим, что существует квант массы - очень маленькая масса - гравитационный заряд. Как и в электродинамике, этот квант массы имеет силовые линии, которые распространяются на бесконечность, никуда не исчезая и не возникая без других гравитационных зарядов. Пусть у нас есть какой-то материальный объект - замкнутая система. Мы измеряем его гравитационное поле на бесконечности с помощью неподвижной пробной малой массы. Поверхностный интеграл от этих измерений даст полную массу (энергию) этой замкнутой системы.
Теперь предположим, что эта замкнутая система - медленно сжимающаяся массивная сфера. Наблюдатель на этой сфере увидит гравитационное нагревание этой сфере. Так как законы физики не зависят от гравитационного потенциала, то этот наблюдатель придёт к выводу, что количество квантов массы (положительных гравитационных зарядов) внутри сферы увеличилось. В тоже время, наблюдатель на бесконечности с пробной массой не обнаружит никаких изменений - для него количество положительный гравитационных зарядов останется неизменным. По определению, количество гравитационных зарядов в определённой точке пространства есть инвариантом, поэтому, гравитационное поле должно содержать отрицательные гравитационные заряды, которые компенсируют то увеличение количества положительных зарядов, которое зафиксирует наблюдатель на сфере.
Есть работа Логунова с сотрудниками, где детально рассматривается влияние ненулевой массы гравитонов (кванта массы). Интересно, что и суммарная нулевая масса Вселенной, и её замкнутость, да и "тёмная энергия" легко получаются из гравитационных зарядов, только без громоздких формул. :)
А теперь можно узнать - фокусируют или расфокусируют гравитационные волны массивные объекты в рамках ОТО?

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #35 : 23 Июн 2009 [14:23:12] »
Цитата:
...Ну Вы даете!
Неужели ни разу не пробовали рисовать силовые линии для
разноименных электрических зарядов и для двух масс?
Попробуйте...

Попробовал еще разок, как в детстве :) Результат в прилагаемом файле.

Цитата: Vallav
...То есть ОТО в случае полей и скоростей, стремящихся к нулю может переходить в Ньютона а может и не переходить? На ОТО принцип соответствия не распостраняется? Надеюсь Вы не возражаете, что в гравиволне ( которую собираются детектировать на Земле ) поле слабое?

Все распространяется. Но на величины хорошо определимые (и однозначные). Энергия к ним в ОТО не относится. Посмотрите, например, сноску к задаче к параграфу 106 в Ландавшице-2.

Ага. Интеграл увеличится а энергия поля в объеме уменьшится.
То есть, волна принесет с собой отрицательную энергию

Тут где-то ошибка... Да и формула (107.12) из Ландавшица-2 дает положительную энергию.

Но получается ( если волна несет только возмущение напряженности гравиполя ) отрицательная. Значит волна несет возмущение еще какого то поля. Или она возмущения гравиполя не несет.

Если мы говорим о грав.волне, то никаких других возмущений она не несет.

В споре рождается истина ,для этого я  создал эту тему, спасибо всем, принявшим участие в дискуссии

Это означает тема закрыта? :)

Celestron C6-N

Онлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 334
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитационные волны
« Ответ #36 : 23 Июн 2009 [14:50:07] »
Цитата:
...Ну Вы даете!
Неужели ни разу не пробовали рисовать силовые линии для
разноименных электрических зарядов и для двух масс?
Попробуйте...

VladTK
Цитата
Попробовал еще разок, как в детстве  Результат в прилагаемом файле.

Вы по прежнему утверждаете, что картина силовых линий между
двумя одинаковыми массами совпадает с картиной силовых линий
между разноименными электрическими зарядами?
То есть посредине между двумя массами на пробную массу действует
сила направленная ... а куда? В случае разноименных электрических
зарядов - на пробный положительный заряд действует сила, направленная в сторону отрицательного заряда.
А вот в случае двух отрицательных электрических зарядов на пробный
положительный заряд действует такая же сила как и в случае двух
масс на пробную массу.
Вас такое рассмотрение устроит?
Или настаиваете на поиске ошибки в варианте, приведенном Вами?


Цитата: Vallav
...То есть ОТО в случае полей и скоростей, стремящихся к нулю может переходить в Ньютона а может и не переходить? На ОТО принцип соответствия не распостраняется? Надеюсь Вы не возражаете, что в гравиволне ( которую собираются детектировать на Земле ) поле слабое?

VladTK
Цитата
Все распространяется. Но на величины хорошо определимые (и однозначные). Энергия к ним в ОТО не относится. Посмотрите, например, сноску к задаче к параграфу 106 в Ландавшице-2.

Поясните. Получается два разных варианта для потенциальной энергии
двух взаимодействующих масс в приближении слабого поля?
Или что то другое в двух разных вариантах? Что именно?

Цитата: Vallav
Ага. Интеграл увеличится а энергия поля в объеме уменьшится.
То есть, волна принесет с собой отрицательную энергию

VladTK
Цитата
Тут где-то ошибка... Да и формула (107.12) из Ландавшица-2 дает положительную энергию.

Вы не поняли. Я не про формулу из ЛЛ.
Я про величину интеграла от квадрата напряженности гравиполя.

Цитата: Vallav
Но получается ( если волна несет только возмущение напряженности гравиполя ) отрицательная. Значит волна несет возмущение еще какого то поля. Или она возмущения гравиполя не несет.

VladTK
Цитата
Если мы говорим о грав.волне, то никаких других возмущений она не несет.

Тогда она несет отрицательную энергию.
Так как интеграл от квадрата напряженности гравиполя может
только возрасти с приходом волны.
Или - гравиволна вносит не только возмущение напряженности
гравиполя.

bob

  • Гость
Re: Гравитационные волны
« Ответ #37 : 23 Июн 2009 [15:17:52] »
Это означает тема закрыта? :)
В принципе - да. Но я ещё немного повременю с этим.

Оффлайн VladTK

  • *****
  • Сообщений: 2 182
  • Благодарностей: 61
  • Через тернии к звездам
    • Сообщения от VladTK
Re: Гравитационные волны
« Ответ #38 : 23 Июн 2009 [15:25:33] »
Цитата: Vallav
Вы по прежнему утверждаете, что картина силовых линий между
двумя одинаковыми массами совпадает с картиной силовых линий
между разноименными электрическими зарядами?...

Я ничего о картине силовых линий не утверждал. Я утверждал (и по прежнему утверждаю) об математической эквивалентности систем двух масс в Ньютоновской гравитации и двух разноименных зарядов в электростатике.

...Вас такое рассмотрение устроит?...

Да, но для энергетических вопросов это рассмотрение бесполезно.

...Или настаиваете на поиске ошибки в варианте, приведенном Вами?...

Разумеется. А то вдруг я 40 лет заблуждался :)

...Поясните. Получается два разных варианта для потенциальной энергии двух взаимодействующих масс в приближении слабого поля?...

Да. Например, псевдотензор Эйнштейна дает Ньютоновскую плотность энергии грав.поля в пределе слабых полей, а псевдотензор Ландау дает только 7/8 от этой величины. Но зато псевдотензор Ландау обладает другими "приятнымии" свойствами, которыми не обладает псевдотензор Эйнштейна.

...Вы не поняли. Я не про формулу из ЛЛ.
Я про величину интеграла от квадрата напряженности гравиполя...

Да все я понял. Вы же утверждаете, что грав.волна несет отрицательную энергию. А как такое может быть? Любая волна, воздействуя на детектор, передает ему ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ энергию. И указанная формула в ЛЛ это подтверждает.

...Или - гравиволна вносит не только возмущение напряженности
гравиполя.

А что еще?
Celestron C6-N

Онлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 334
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Гравитационные волны
« Ответ #39 : 23 Июн 2009 [15:44:14] »
VladTK
Цитата
Я ничего о картине силовых линий не утверждал. Я утверждал (и по прежнему утверждаю) об математической эквивалентности систем двух масс в Ньютоновской гравитации и двух разноименных зарядов в электростатике.

Я утверждал.
И утверждаю, что интеграл от квадрата напряженности гравиполя
при сближении двух одинаковых масс возрастает.
Потому что возрастает интеграл от квадрата напряженности электростатического
поля при сближении двух отрицательных электрических зарядов
( в обоих случаях картины силовых линий одинаковые ).
Но в первом случае ( когда массы ) кинетическая энергия при сближении
растет а во втором случае ( когда заряды ) - падает.
Так что эквивалентности нет.
Плотность энергии гравиполя отрицательна.

Цитата: Vallav
...Вас такое рассмотрение устроит?...

VladTK
Цитата
Да, но для энергетических вопросов это рассмотрение бесполезно.

Почему? Если известно как меняется интеграл от квадрата напряженности
поля и как меняется кинетическая жнергия при изменении расстояния
между частицами. В чем проблема?

Цитата: Vallav
...Или настаиваете на поиске ошибки в варианте, приведенном Вами?...

VladTK
Цитата
Разумеется. А то вдруг я 40 лет заблуждался

Но в моем варианте Вы ошибки не ищите. Почему?
Вы рыжее?
Постараюсь найти время и поискать ошибку в Вашем варианте.
Но и Вы снизойдите и поищите в моем.

Цитата: Vallav
...Поясните. Получается два разных варианта для потенциальной энергии двух взаимодействующих масс в приближении слабого поля?...

VladTK
Цитата
Да. Например, псевдотензор Эйнштейна дает Ньютоновскую плотность энергии грав.поля в пределе слабых полей, а псевдотензор Ландау дает только 7/8 от этой величины. Но зато псевдотензор Ландау обладает другими "приятнымии" свойствами, которыми не обладает псевдотензор Эйнштейна.

В пределе слабых полей? Какими именно?


Цитата: Vallav
...Вы не поняли. Я не про формулу из ЛЛ.
Я про величину интеграла от квадрата напряженности гравиполя...

VladTK
Цитата
Да все я понял. Вы же утверждаете, что грав.волна несет отрицательную энергию. А как такое может быть? Любая волна, воздействуя на детектор, передает ему ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ энергию. И указанная формула в ЛЛ это подтверждает.

Сам удивляюсь. Но если гравиволна несет только возмущение гравиполя - то увы, она несет отрицательную энергию.

Цитата: Vallav
...Или - гравиволна вносит не только возмущение напряженности
гравиполя.

VladTK
Цитата
А что еще?

Не знаю. Но Вы же сами заявили, что нести отрицательную энергию
она не может. Значит несет нечто, компенсирующее уменьшение
энергии из за увеличения напряженности гравиполя.