Квантовая запутанность - помогите разобраться!

[Vallav]

     Цитата Vallav: "Как именно устроен Белловский анализатор? Пусть у нас есть идеальные поляризаторы и детекторы. Что еще нужно?"

     Вот вариант полного анализатора (я уже давал эту ссылку): http://www.physics.ohio-state.edu/~wilkins/writing/Assign/topics/Q-trans-prl.pdf - там все подробно написано.

Спасибо. Попробую поразбираться.
Устройство настолько сложное, что в несколько строк не описать?

[Хартиков Сергей]

     Не сложное, но состоит из не маленького набора компонент. Я не стал здесь все расписывать, потому что не знаю, что конкретно Вы хотите знать об анализаторе и зачем. В статье подробно написано, но если у Вас возникнут любые вопросы по тексту - задавайте - так будет проще общаться.

[Хартиков Сергей]

     Цитата Тать: "Это заранее подготовленный иллюзион, как и в том моем фокусе, который Вы поняли(?)"

     Да, Вы там привели аналог тех карточных фокусов, которыми мы все в детстве развлекались. Но обсуждаемый предмет - не иллюзион.

     Цитата Тать: "Алиса не знает, но знает тот, кто построил Белловский анализатор и конвектатор с набором унитарных преобразований и четкой связью типа преобразования с содержанием двух бит... Примеров такой "телепортации" можно привести уйму.
 Алиса - дальтоник, имеет предмет неопределенного для нее цвета. Исследует его спектроанализатором, который выдает значение в двух битах, которые Алисе о цвете ничего не говорят. Посылает эти биты Бобу. Он их подает на конвектатор, который просто поворачивает турель с фильтрами в положение, определяемое битами. В результате белый свет (фотон3 ) пройдя фильтр становится таким же, что у Алисы."

     Может, я неточно выразился в примерах? Когда разведцентр заставлял радистку Алису передавать Бобу сообщение, он мог не сообщать Алисе, какое состояние она "телепортирует". Но мог и сообщить - от этого ничего бы не изменилось. Что означают те два бита, не знает никто - даже разведцентр, который сконструировал прибор. Не знают - в смысле не усматривают никакой связи с "телепортируемым" состоянием (они знают только, что с этими битами надо механически сделать, чтобы прибор заработал).
     Допустим, у разведцентра с Алисой есть генератор фотонов в некотором фиксированном состоянии. Алиса могла бы сама поставить ряд экспериментов с этими фотонами и тем самым определить матрицу плотности этих фотонов - то есть математически записать это состояние (в этом суть матрицы плотности - обобщение экспериментальных данных). Но при "телепортации" ничего этого не делается. То есть измерения, выполняемые Алисой в белловском анализаторе, не являются тем полным набором экспериментов, при помощи которых Алиса могла бы правильно идентифицировать "телепортируемое" состояние. А точнее говоря, из срабатываний белловского анализатора (группы данных по два бита) вообще нельзя ничего узнать о "телепортируемом" состоянии - хоть тысячу раз подряд выполняй измерения, хоть будь суперумным физиком.
     Однако, если биты от Алисы будут поданы на вход "конвертатора", то на выходе последнего будет именно "телепортируемое" состояние. И уже Боб, проводя эксперименты с ним, сможет определить, что же это за состояние. То есть Бобу - доступно, а Алисе - нет.

     Цитата Тать: "Вам таки не хочется верить, что это иллюзион, фокус, обман. Нет никакого мистического явления передачи квантового состояния, Есть его искуственное изготовление по информации из классического канала связи."

     Как я уже сказал, тут нет механического изготовления состояния из двух битов, как в том фокусе, который Вы приводили. Потому что рассматриваемые два бита не несут никакой информации о "телепортируемом" состоянии (они, конечно, являются некоторой информацией - но только не о "телепортируемом" состоянии). Чтобы это яснее увидеть, вспомните, что Алиса заранее передала Бобу фотон (3) и при этом ничего не знала о его состоянии. Кроме того, проведя измерение в белловском анализаторе, она совсем ничего не узнала (и принципиально не могла узнать) ни о "телепортируемом" состоянии, ни о состоянии переданного ранее фотона (3), ни о состоянии своего фотона (2).

[Vallav]

     Не сложное, но состоит из не маленького набора компонент. Я не стал здесь все расписывать, потому что не знаю, что конкретно Вы хотите знать об анализаторе и зачем. В статье подробно написано, но если у Вас возникнут любые вопросы по тексту - задавайте - так будет проще общаться.

Бегло посмотрел статью.
Пока непонятно, как осуществляется нелинейное взаимодействие двух
фотонов ( всего двух! ) и как для этого совмещают во времени приход
в кристал исходного фотона и одного из фотонов запутанной пары.
Учитывая, что то, что это фотон от запутанной пары станет известно только
после того, как соответствующие импульсы от детекторов Алисы и Боба
совместятся в дискриминаторе.
Похоже как всегда - берут исходных фотонов побольше и один из миллиарда
случайно попадает в нужный временной интервал. Он и есть заранее заданный
исходный фотон.

[Тать]

Хартиков Сергей, Вы таки меня за тупого считаете К чему это:

Как я уже сказал, тут нет механического изготовления состояния из двух битов,

 разве я так говорил? Делается из фотона (3) в конвектаторе фотон (1), два бита используются для выбора одного из четырех преобразований. Ваши слова

Однако, если биты от Алисы будут поданы на вход "конвертатора", то на выходе последнего будет именно "телепортируемое" состояние.

на управляющий вход, очевидно.

точнее говоря, из срабатываний белловского анализатора (группы данных по два бита) вообще нельзя ничего узнать о "телепортируемом" состоянии

и это давно понятно. Как Вы с разведчиками(ну для дитя тупого ) я Вам тоже отвлеченный пример. Аналогия.

Имеем число Х и число Ен(от ентанглед) - запутанный. В "белловском анализаторе" находим разницу между Х и Ен, неважно какую: Х/Ен, Х - Ен, или разность фаз у Х и Ен. Это нас не интересует. Как следует из устройства Бе.анализатора результатов может быть только четыре и это выражается в двух битах 00, 01, 10, 11.  Один из них на выходе и он подается Бобу вместе с числом Ен.
 Конвектатор способен произвести одно из наперед(конструктивно) заданных преобразований числа Ен на входе. Подав на управляющий вход два бита Боб выбирает именно нужное преобразование из четырех.
 Например Бе.анализатор сравнивает по закону (Х - Ен), ответов может быть только четыре и они в скрытом виде заложены в конвектатор
(Х - Ен)_nmи им соответсвуют каждому свое значение
nm=00, 01, 10, 11. Остается проделать преобразование
(Х - Ен)_nm+Ен и результат Х готов.
 Не надо понимать это сложение буквально, но суть такова.

Выделенное очевидно.

[Хартиков Сергей]

     Очень хорошо, что Вы этот пример привели. Скажите, как к Бобу попали числа (Х - Ен)_nm? Ведь Алиса ему передала фотон (3) до того момента, когда вообще стало известно о числе X.

[Хартиков Сергей]

     Цитата Vallav: "Пока непонятно, как осуществляется нелинейное взаимодействие двух фотонов ( всего двух! ) и как для этого совмещают во времени приход в кристал исходного фотона и одного из фотонов запутанной пары."

     В данном эксперименте для повышения эффективности (которая даже после этого остается небольшой) передают не поляризационное состояние фотона в фоковском состоянии |1>, а поляризационное состояние поля в когерентном состоянии |a>. С точки зрения одного фотона - это то же самое. Поэтому им не надо заботиться о совмещении во времени. Кроме того, ЭПР-пара и фотон (1) создаются от одного и того же импульсного лазера.
     Можно было создавать фотон (1) в точном состоянии |1> - такая методика широко используется - от того же кристалла BBO повторным прохождением отраженного импульса накачки. Однако, вероятность возникновения фотона резко снизилась бы. А суть бы от этого не изменилась.
     Что касается самого процесса производства из двух фотонов одного, то он основан на известном процессе генерации суммарной частоты в нелинейном кристалле, который изучается классической нелинейной оптикой. Разница с классическим случаем состоит в том, что интенсивность гораздо ниже порога генерации, поэтому, как предсказывает КМ, будут происходить соответствующие спонтанные трехфотонные процессы (первым на это обратил внимание Клышко). К этим спонтанным процессам относятся те же самые правила фазового синхронизма, какие имеют место в классическом случае. В одноосных кристаллах это накладывает жесткие ограничения на возможные углы, частоты и поляризации. Это и используется здесь.

     Цитата Vallav: "Похоже как всегда - берут исходных фотонов побольше и один из миллиарда случайно попадает в нужный временной интервал. Он и есть заранее заданный исходный фотон."

     Скорее, наоборот - ждут появления фотона (2), потому что (1) в избытке имеется в поле в когерентном состоянии.

[Тать]

Хартиков Сергей

Очень хорошо, что Вы этот пример привели. Скажите, как к Бобу попали числа (Х - Ен)nm? Ведь Алиса ему передала фотон (3) до того момента, когда вообще стало известно о числе X.

Я же написал:  Конвектатор способен произвести одно из наперед(конструктивно) заданных преобразований числа Ен на входе. Подав на управляющий вход два бита Боб выбирает именно нужное преобразование из четырех.
Вот Ваше историческое объяснение Ответ #150:

Белловский же анализатор предназначен для измерения состояния пары фотонов в белловском базисе. Итог его работы - это всегда регистрация одного из четырех указанных белловских состояний |Ψ+>12, |Ψ->12, |Ф+>12, |Ф->12. Кто-то может спросить: а если пара находилась не в одном из этих состояний, то как я могу зарегистрировать одно из них? Ответ таков: в квантовой механике измерения часто делаются в каком-то определенном базисе. При этом, даже если система находилась в произвольном состоянии, результатом измерения всегда будет являться регистрация одного из базисных состояний.

Белловский базис. Вот эти четыре состояния (обратите внимание на буквы "пси" и "фи" и верхние значки "плюс" и "минус"):

     |Ψ+>12 = 1/sqrt(2)*(|V>1|H>2 + |H>1|V>2) =00

     |Ψ->12 = 1/sqrt(2)*(|V>1|H>2 - |H>1|V>2)=01

     |Ф+>12 = 1/sqrt(2)*(|V>1|V>2 + |H>1|H>2) =10

     |Ф->12 = 1/sqrt(2)*(|V>1|V>2 - |H>1|H>2) =11

что происходит при измерениях Алисы. А именно -  с равной вероятностью 25% она зарегистрирует одно из белловских состояний |Ψ+>12, |Ψ->12, |Ф+>12, |Ф->12. Обратите внимание: это совершенно не зависит от состояния частицы (1).

Которые фокусник переименовывает в два бита. Если их полную запись встроить конструктивно в конвентатор, то передав два бита мы один из них включаем, он там есть.

Что должен делать "конвертатор"? Как видно из предыдущего анализа, он должен делать следующее:

      1) Если Алиса зарегистрировала в своем белловском анализаторе состояние |Ψ->12, то "конвертатор" должен механически или электронно включить внутри себя такой канал для фотона, чтобы состояние ( - a*|V>3 - b*|H>3 ) было обратимо преобразовано в состояние ( a*|V>3 + b*|H>3 )

и так далее для всех четырех.
 Что еще надо? Вся информация есть.

И теперь уже (при работающем "конвертаторе") на выходе из него Боб имеет требуемое состояние ( a*|V>3 + b*|H>3 ), потому что во всех четырех случаях "конвертатор" преобразует именно к этому состоянию.

Таким образом фокус делается так: сначала имеем фотон (А) и два запутанных (2) и (3). Из (А) и (2) делается одно из белловских состояний. В любое время, до этого или после фотон (3) получает Боб. Подает его на вход конвектатора и одновременно двумя битами задает тип преобразования.
В сущности делается преобразование, обратное сделаному Белловским анализатором. Есть тут какая либо мистика или только обман наивных налогоплательщиков? 

[Хартиков Сергей]

     Цитата Тать: "Я же написал:  Конвектатор способен произвести одно из наперед(конструктивно) заданных преобразований числа Ен на входе. Подав на управляющий вход два бита Боб выбирает именно нужное преобразование из четырех."

     А число Eн как к Бобу попало? К нему попал лишь фотон (3) из "запутанной" пары.

     Цитата Тать: "Таким образом фокус делается так: сначала имеем фотон (А) и два запутанных (2) и (3). Из (А) и (2) делается одно из белловских состояний. В любое время, до этого или после фотон (3) получает Боб. Подает его на вход конвектатора и одновременно двумя битами задает тип преобразования.
В сущности делается преобразование, обратное сделаному Белловским анализатором. Есть тут какая либо мистика или только обман наивных налогоплательщиков? "

     Вы как-то умалчиваете о судьбе фотона (3). Ну сделали из (А) и (2) белловское состояние и что? Причем здесь фотон (3)? Да, они с (2) "запутаны". Но это "запутывание" нетривиальное. Оно принципиально не описывается классикой, а именно - если бы фотоны (2) и (3) были запутаны чисто "классически", то указанный фокус не прошел бы.

[Тать]

Хартиков Сергей

А число Eн как к Бобу попало? К нему попал лишь фотон (3) из "запутанной" пары.

Что то Вы сегодня не того... Eн это в примере - аналогии аналог фотон (3) из "запутанной" пары. Забудем аналогию и будем называть вещи своими именами - фотон и есть фотон. Вопрос стал звучать: как к Бобу попал фотон (3), ответ известен.

Вы как-то умалчиваете о судьбе фотона (3).

Ко всему и невнимательн: в конце моего текста есть: В любое время, до этого или после фотон (3) получает Боб. Подает его на вход конвектатора и одновременно двумя битами задает тип преобразования.

Но это "запутывание" нетривиальное. Оно принципиально не описывается классикой, а именно - если бы фотоны (2) и (3) были запутаны чисто "классически", то указанный фокус не прошел бы.

А при чем тут классика?

 Все дело в том, что каждому Белловскому состоянию однозначно соответствует определенное унитарное преобразование над частицей (3)
 Белловское состояние не передается, вместо этого его двубитное имя, но это ведь дела не меняет.

Ну сделали из (А) и (2) белловское состояние и что? Причем здесь фотон (3)?

При том, что он принимал участие в получении Белловского состояния и нужен для обратного преобразования. Его кв. состояние может быть любым и знать его не нужно. Нужно, чтобы и в Алисином и Бобовом было одно и то же состояние. 

[Хартиков Сергей]

     Цитата Тать: "Что то Вы сегодня не того... Eн это в примере - аналогии аналог фотон (3) из "запутанной" пары. Забудем аналогию и будем называть вещи своими именами - фотон и есть фотон. Вопрос стал звучать: как к Бобу попал фотон (3), ответ известен."

     Я не об этом. Ну попал фотон (3) к Бобу. Я спрашиваю, как к Бобу попала информация о "Eн" и о "X" в любом виде? Вы же не скажете, что двух битов для этого достаточно? Или Вы считаете, что фотон (3) был изначально носителем этой информации?

[Тать]

Хартиков Сергей думаю в Ваших силах выделить Ваш диспут с Муха в отдельную тему с переносом всего к ней относящегося. Опусы его столь длинные, что относящееся к запутанности стало трудно находить

[Хартиков Сергей]

     Да, Вы совершенно правы. Выделил диалог в новую тему "Интерпретации квантовой механики": http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,64361.msg1059976.html#msg1059976

[Vallav]

Вопрос по телепортации остался.
Несколько непонятна ситуация. Что имеем у Боба.
У него есть фотон и ящик с четырьмя кнопками.
Утверждается, что нажав на одну из кнопок ( на какую именно,
ему сообщает Алиса ) и пропуститв через ящик входной фотон Боб  
на выходе из ящика получит фотон в произвольном заранее заданном
сотоянии.
То есть, на входе в ящик был фотон, отличающийся от фотона
в произвольном заранее заданном состоянии  на одно из четырех
фиксированных унитарных преобразований?
Да, этот фотон - один из фотонов запутанной пары.
Да, его состояние неопределено и принимает определенное значение,
равное измеренному состоянию второго фотона пары.
То есть, Белловский анализатор "измеряет" у второго фотона пары
одно из четырех состояний, задаваемых состоянием фотона, поданного
на другой вход анализатора?

[Хартиков Сергей]

     Цитата Vallav: "Да, этот фотон - один из фотонов запутанной пары. Да, его состояние неопределено и принимает определенное значение, равное измеренному состоянию второго фотона пары."

     Не совсем так. Указанное Вами рассуждение имеет некоторый смысл лишь в частных случаях (которые собственно и имел в виду фон Нейман, когда вводил неудачное понятие "редукция") - например, в чистом опыте ЭПР. В задаче о "телепортации" мы имеем измерения совсем другого типа: когда измерение проводится не над фотоном ЭПР-пары, а над системой из этого фотона и того "неизвестного" фотона, состояние которого мы "телепортируем". Поэтому (если воспользоваться неудачным понятием "редукции"), другой фотон ЭПР-пары принимает состояние, некоторым (обратимым) способом связанное с состоянием "неизвестного" фотона и с результатами белловского измерения. Как конкретно - см.формулы в сообщении-150 http://www.astronomy.ru/forum/index.php?PHPSESSID=p7desdo9k5nfnib614l5opjob1&topic=53314.msg1059900#msg1059900

     Цитата Vallav: " То есть, Белловский анализатор "измеряет" у второго фотона пары одно из четырех состояний, задаваемых состоянием фотона, поданного на другой вход анализатора?"

     Он измеряет не у фотона пары, а у системы из этого фотона и "неизвестного" фотона. При таком измерении остается неизвестным и состояние "неизвестного фотона" и состояние фотона из ЭПР-пары.

     Цитата Vallav: "То есть, на входе в ящик был фотон, отличающийся от фотона в произвольном заранее заданном состоянии  на одно из четырех фиксированных унитарных преобразований?"

     Я бы здесь был осторожнее. В каком состоянии был какой фотон - это скользкая тема, учитывая, что мы говорим о системе из трех фотонов. Однозначно можно сказать лишь одно: если прибор устроен так, как описано (то есть биты Алисы напрямую поступают на вход "унитарного преобразователя"), то на выходе прибора у Боба мы имеем ровно то состояние фотона, которое имел "неизвестный" фотон на входе. Именно такое утверждение подтверждается экспериментами и является утверждением квантовой механики.

[Vallav]

Да вроде я все правильно изложил.
В случае, когда исходный фотон линейно поляризован телепортатор
резко упрощается и его реализация становится вполне наглядной.
Так как оба коэффицента у волновой функции действительные -
достаточно одного бита вместо двух.
Но естественно, как и в остальных экспериментальных реализациях,
на входе не один фотон а ансамбль одинаковых фотонов.
Реализация:
Анализатор - два поляризатора, у которых оси вращаются синхронно.
Унитарный преобразователь - если бит равен 1, ничего не меняет,
если бит равен 0 - поворачивает плоскость поляризации фотона на
90 градусов.
На первый вход анализатора подается входной ансамбль.
Ось крутится до тех пор, пока на выходе H1 первого анализатора не пропадут отсчеты.
Теперь оси обоих поляризаторов у анализатора установлены вдоль
поляризации входного ансамбля.
На второй вход анализатора подается один из запутанных фотонов.
Если сработал детектор V2 - значение бита 1, если сработал H2 -
значение бита 0.
Бобу посылается второй из запутанных фотонов, который проходит
через унитарный преобразователь.
На выходе из унитарного преобразователя получаем фотон, поляризация
которого совпадает с поляризацией фотонов входного ансамбля.

Если поляризацию фотонов входного ансамбля повернуть, повернется
полярихация фотона у Боба на тот же угол.

[Хартиков Сергей]

     Да, все верно. Отличие в том, что здесь Вы непосредственно измеряете (и узнаете) состояние "телепортируемого" фотона (и отдельно измеряете состояние "запутанного" фотона). В исходной схеме этого не делается.

[Тать]

Хартиков Сергей

Да, Вы там привели аналог тех карточных фокусов, которыми мы все в детстве развлекались. Но обсуждаемый предмет - не иллюзион.

Вот это Ваше заблуждение я и пытаюсь развеять. Вы можете не поверить, но следующий эксперимент мне приснился и утром я его помнил. Прошу Вас прочитать внимательно.

Начальные условия таковы: игральные карты, которые в данном "эксперименте" характеризуются только следующими параметрами
Ч = черная
Ч^-= не черная
К = картинка
К^- = не картинка
Очевидно, что конкретная карта может быть в одном из четырех состояний:
Ч&К,   Ч&К^- ,
Ч^-&К ,Ч^-&К^-

Существует возможность взять из отдельной кучи две "запутанных" карты имеющие идентичное состояние.

Алиса, набившая оскомину, берет любую карту рубашкой вверх и одну пару запутанных, также рубашкой вверх. Одну из запутанных отсылает Бобу, который получив карту не переворачивает и "состояния" не видит.

Алиса засовывает свои две карты называемые по старой терминологии (1) и (2) (Бобу отправлена(3)) в "Белловский анализатор" который выдает биты "а" и "в" по такому закону:
если цвет карт одинаковый "+а", если разный "-а"
если обе одинаковой "силы", т.е обе некартинки или обе картинки "+в", если разной "силы"- одна картинка, другая нет "-в"

Отсюда видно, что все возможные комбинации описываются четырьмя строками
"+а+ в"
"+а - в"
" -а+ в"
" -а - в" Знакомо? Закодируем двоичным кодом строки по порядку
00, 01, 10, 11.

 Дальше сама процедура: Алиса на выходе "Белловского анализатора" получила два бита, допустим 10 и переслала Бобу. Боб свою карту и два бита подает на "конвектатор. Тот, в отличии от Боба, знает, что комбинация 10 соответствует "+а - в" и делает преобразование "состояние" карты боба (3) таким образом: "а" остается тем же, "в" инвертируется.
 В результате карта (3) превращается в карту (1) и мы до сих пор не знаем, какая комбинация "силы" и цвета была у (1) и (3) но уверены, что преобразованная (3) идентична (1)
 И так с любыми другими комбинациями карт.
 

[Vallav]

     Цитата Vallav: "Да, этот фотон - один из фотонов запутанной пары. Да, его состояние неопределено и принимает определенное значение, равное измеренному состоянию второго фотона пары."

     Не совсем так. Указанное Вами рассуждение имеет некоторый смысл лишь в частных случаях (которые собственно и имел в виду фон Нейман, когда вводил неудачное понятие "редукция") - например, в чистом опыте ЭПР. В задаче о "телепортации" мы имеем измерения совсем другого типа: когда измерение проводится не над фотоном ЭПР-пары, а над системой из этого фотона и того "неизвестного" фотона, состояние которого мы "телепортируем". Поэтому (если воспользоваться неудачным понятием "редукции"), другой фотон ЭПР-пары принимает состояние, некоторым (обратимым) способом связанное с состоянием "неизвестного" фотона и с результатами белловского измерения. Как конкретно - см.формулы в сообщении-150

В экспериментах вместо одного входного фотона - ансамбль из одинаковых
фотонов. Так что состояние "неизвестного" фотона вполне измеряемо.
То есть, в экспериментах анализатор перестраивается входным ансамблем
и измеряет сотояние одного из фотонов запутанной пары.

quote author=Хартиков Сергей link=topic=53314.msg1062334#msg1062334 date=1255862054]
     Цитата Vallav: " То есть, Белловский анализатор "измеряет" у второго фотона пары одно из четырех состояний, задаваемых состоянием фотона, поданного на другой вход анализатора?"

     Он измеряет не у фотона пары, а у системы из этого фотона и "неизвестного" фотона. При таком измерении остается неизвестным и состояние "неизвестного фотона" и состояние фотона из ЭПР-пары.
[/quote]
В экспериментах - не так.
Там вместо одного входного фотона - ансамбль из одинаковых.
И этот ансамбль за счет нелинейности или другим образом перестраивает
измеритель параметров первого фотона запутанной пары. 

quote author=Хартиков Сергей link=topic=53314.msg1062334#msg1062334 date=1255862054]
    Цитата Vallav: "То есть, на входе в ящик был фотон, отличающийся от фотона в произвольном заранее заданном состоянии  на одно из четырех фиксированных унитарных преобразований?"

     Я бы здесь был осторожнее. В каком состоянии был какой фотон - это скользкая тема, учитывая, что мы говорим о системе из трех фотонов. Однозначно можно сказать лишь одно: если прибор устроен так, как описано (то есть биты Алисы напрямую поступают на вход "унитарного преобразователя"), то на выходе прибора у Боба мы имеем ровно то состояние фотона, которое имел "неизвестный" фотон на входе. Именно такое утверждение подтверждается экспериментами и является утверждением квантовой механики.
[/quote]

Поставте после унитарного преобразователя обратный унитарный преобразователь.
На выходе что будет?
Второй фотон из запутанной пары.
И в то же время - фотон, отличающийся от "неизвестного" фотона только
одним из четырех фиксированных унитарных преобразований.

Так что без редукции тут - никак.

Когда писался ответ, поступило:
"Да, все верно. Отличие в том, что здесь Вы непосредственно измеряете (и узнаете) состояние "телепортируемого" фотона (и отдельно измеряете состояние "запутанного" фотона). В исходной схеме этого не делается."

Алиса не узнает. Она только слышит, как жужит мотор.
Если бы была экспериментальная возможность по одному взодному фотону
повернуть поляризатор на нужный угол ( перед измерением запутанного )
все было бы, как Вы хотите. Но увы...
Кстати, в зкспериментах вместо одного входного фотона - ансамбль.
То есть, делается то же самое, что и у меня.

[Хартиков Сергей]

     Цитата Тать: "Существует возможность взять из отдельной кучи две "запутанных" карты имеющие идентичное состояние."

     Вот Вы и подошли к тому рубежу, за которым должно последовать понимание "телепортации" (собственно, я ждал этого момента - когда Вы сами сформулируете - и пытался натолкнуть Вас на это своими вопросами). В Вашем предложении (и последующем Вашем алгоритме) вся соль. Это было бы верно в классическом случае. Но в квантовом - неверно. Квантовая "запутанность" не имеет к рассматриваемому предложению никакого отношения.
     Дело в том, что "запутанные" частицы не обладают указанным свойством. В некоторых экспериментах Вы получите совпадения, но далеко не во всех. Вы меня недавно спрашивали "Причем здесь классика". Так вот она очень даже причем. Если Вы смоделируете прибор по "телепортации" чисто классически (как в примере с картами), то не получите "телепортации". И проблема - в неравенствах Белла.
     Если уж использовать это слово, то "мистика" - как раз в неклассичности "запутывания".