Верхняя граница температуры, есть ли она вообще?

[bAD_iDEA]

Однозначно то что нельзя называть энергию вещества температурой, т.к. температура есть хаотичное движение частиц, а если энергия вещества доходит до величины где она характерихуется уже не скоростью движения а наличием таких частиц как бозоны и фермионы, при той же скорости их движения, а далее увеличивая свою энергию, частицы вообще перестают существовать, это уже другая форма существования пространства, так сказать чистая энергия, и в ней ничего не движется..

Например если сравнить атомы движущиеся в замкнутом объёме, или протоны и электроны той же массы движущиеся в том же объёме и с той же скоростью, однозначно во втором случае энергия будет больше.

[AID]

а далее увеличивая свою энергию, частицы вообще перестают существовать, это уже другая форма существования пространства, так сказать чистая энергия, и в ней ничего не движется..

Что это за чистая энергия без частиц?

[Пенелопа]

Пенелопа:
"Вот энергия фотона это ясно что такое. А вот что такое термодинамическая  температура фотонного газа, и что такое степень свободы фотона это другое дело."
Вам не ясно, что такое - температура ЭМ излучения?

Мне понятно, что называют температурой ЭМ излучения. Но мне понятно, что это не есть температура в термодинамическом смысле.
Потому, что температура определяют двумя способами - как меру кинетической энергии  движения частиц. И как то что показывает градусник если два тела находятся в равновесии.
Еще можно определить как производную от энергии по энтропии.   Что уж на тему хрен редьки не слаще.

Вы серьезно?

Вот и думаю тут все серьезно. Хотя верю, что это так. Когда люди привыкают к терминам, они забывают об их смысле.

Или всего навсего утверждаете, классическая статфизика неправильно
описывает равновесное ЭМ излучение?
Так разве с этим кто спорит?

Она вообще не описывает ЭМ излучение.   Невозможно описать  температуру того у чего нет теплового движения, и что можно измерить только в момент поглощения.
Поэтому надо понимать, что говоря о температуре излучения мы имеем в виду температуру вовсе
не излучения, а  асболютно черного тела.
Смотрите http://elementy.ru/posters/spectrum/temperature

Но какое это имеет отношение к верхнему пределу температуры?
Или по другому - к верхнему пределу равновесной плотности энергии

?
Так одно или другое. Что такое энергия я понимаю в любой теории. И энергия безусловно ограничена. Хотя бы просто возможностями Вселенной
А вот что такое температура?   

Этот предел, если и есть, то где то за пределами кварк-глюонной плазмы.
Что там может делать классическая статфизика?

Ничего. Для этого надо одновременно применить ОТО и квантовую механику. Вы это можете?

[Vallav]

Пенелопа:
"Мне понятно, что называют температурой ЭМ излучения. Но мне понятно, что это не есть температура в термодинамическом смысле."

Это как раз - температура в термодинамическом смысле.
 
"Потому, что температура определяют двумя способами - как меру кинетической энергии  движения частиц. И как то что показывает градусник если два тела находятся в равновесии."

Слыхали про такие градусники - пирометры?
Служат для дистанционного определения температуры тела по
температуре второго объекта, находящегося с интересуемым телом в
рановесии - ЭМ излучения.
 
"Еще можно определить как производную от энергии по энтропии.   Что уж на тему хрен редьки не слаще."

А про такое - температура - параметр, характерезующий систему,
находящуюся в равновесии - не слыхали?
 
"Она вообще не описывает ЭМ излучение.   Невозможно описать  температуру того у чего нет теплового движения, и что можно измерить только в момент поглощения."

В свое время, до появления квантов, пытались описать.
Есть мнение, что именно постигшая неудача - основной повод для
введения квантов. Приписывают это Планку.
Ему, введя квантование, удалсь описать.

"Поэтому надо понимать, что говоря о температуре излучения мы имеем в виду температуру вовсе
не излучения, а  асболютно черного тела."

Нет. Не важно, какие вокруг тела, хоть почти белые, при равновесии
излучение будет распределено по Планку с соответствующей
температурой.
Просто, чем белее тело, тем дольше будет устанавливаться равновесие
( плохой тепловой контакт между телом и излучением ).

"Так одно или другое. Что такое энергия я понимаю в любой теории."

Почему или?
Для излучения ( частиц с массой покоя, равной нулю ) в равновесии
плотность энергии однозначно связана с температурой при любой
температуре.
Для частиц с ненулевой массой покоя однозначная связь появляется
при температурах, существенно превышающих массу покоя.

" И энергия безусловно ограничена. Хотя бы просто возможностями Вселенной"

Вы путаете энергию и плотность энергии.

Или полагаете, величина объема, в который собрана энергия -
тоже ограничена?


   

[Пенелопа]

Стастическая физика, а не статистика.  Статистическая физика изучает макросистемы. Электроны в металле не являются макросистемой.
Пенелопа, в первом письме была описка, а здесь написано статФИЗИКА. Т.е. по-Вашему, статфизика не изучает электронный газ в металле?

Вот именно. Откройте Ландавшица, параграф 57.  И выясняете, что за интересную систему там изучают. Вырожденный электронный газ при низкой температуре, а не электроны в металле. Это модель, а не сами электроны в металле.  

Очень странно, что Вы не изучали в статфизике электронный газ в металлах. Обычно его всегда изучают при изучении распределения Ферми-Дирака.
 

Очень странно, что Вы называете это электроннами в металле.  А не моделью.

См. выше. В любом учебнике по статфизике рассматривают электронный газ в металле, как макросистему.

Смотри выше.   И посмотрите страницу 50. Посмотрите насколько нетривиально определена температура.  
Но все привыкли ей пользоваться не задумываясь

Здесь Вы говорили про температуру в классической статфизике? Но о ней вообще редко можно говорить. См. ниже.

Да потому, что только там температура четко определена!
Человек задал вопрос о верхней температуре.  Вы думаете он спрашивает про производную dЕ по dS?

Вот Вам еще пример - СО2 - газ этот может быть практически идеальным при комнатной температуре, но вот классическая теория теплоемкостей для него не работает!

Либо одно, либо другое. Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов. Если она не работает, значит газ нельзя описывать как идеальный.  

Во-первых, термодинамика тут не при чем. Она вообще не рассматривает макросистему, как набор частиц. Для кристалла не работает именно классическая статфизика.
  И дело тут не в том, что атомы не материальные точки и не в том, что колебания негармонические. Причины совсем другие. Просто для колебаний атомов в кристаллах и надо применять квантовую статистику, рассматривая макроскопическую систему квантовых гармонических осцилляторов. См. теплоемкость твердых тел. А то, по Вашим словам получается, что учти конечный размер атома, наличие дефектов решетки и негармоничность колебаний и мы получим правильное значение теплоемкости в рамках классической статфизики.

  В классической статфизики можем расчитать теплоемкость, только зная число степеней свободы. А это число можно определить только в модели. Модель же ущербна по определению.
Вы все время путаете модель и теорию.

Нет, это как раз тот случай, где не работает теорема о равнораспределении даже при комнатных температурах, причем не для электронов, а для атомов кристалла.

Если у Вас равномерного распределения, то у Вас нет классической термодинамики, потому, что нет молекулярно-кинетической теории.
И все-таки теория работает. Потому,что  не важно сколько этих самых степеней свободы, а важно,что три степени свободы для  поступательного движения.
 

Они часто совместно используются, несомненно. Термодинамика пользуется уже готовой формулой для теплоемкости. Т.е., допустим, там с_v=2.5R, но если мы говорим, например, что 2.5 - это число степеней свободы двухатомной молекулы, то тут уже статфизика. Термодинамика и про молекулы по сути дела говорить не должна, не то что про степени свободы.  

Вообще то согласно Вашей логике термодинамика это три начала. И усе.   Для интереса возьмите курс общей физики Сивухина том второй и попытайтесь  отделить статфизику от термодинамики. Придется сильно разодрать книгу  .  
И я бы советовала бы Вам этот предмет освежить в памяте. Ибо дробное число степеней свободы не есть камильфо   (с_v=iR/2).  Но есть более серьезная ошибка.  
с_v=2.5R  для   идельного газа  из   двухатомных  молекул.  Столько и получается для азота и кислорода, и почти получается для водорода ( при нормальных условиях).  

Теоремы о равнораспределении тоже нет в термодинамике, как нет и степеней свободы. Если не согласны, то найдите теорему о равнораспределении в термодинамике. Она есть в классической статфизике. Квантовая статистика при некоторых условиях переходит в классическую. Вот я и ожидал, что это будет выполняться для фотонов, и что для них, как для классических релятивистских частиц получится <E>=3kT. Оказалось, что получается не 3, а чуть меньше. Правда, в этом отношении фотонный газ ближе к выполнению теоремы о равнораспределении, чем тот же эл. газ в металле

 Почти все вещества описывается классической статфизикой. Но  эл. газ в металле веществом не является. А теплоемкость, через которую Вы ищите число степеней свободы  считается, если мы имеем некую модель.    Но самое главное не это - Вы так и не ответили на вопрос, что такое  температура фотонов.  Именно потому, что вопрос в том, что такое температура, и что делает Ландау-Лившиц в параграфе 57, а главное до этого параграфа.
И тогда возникает самый главный вопрос, что такое температура.

 
  

[Пенелопа]

Это как раз - температура в термодинамическом смысле.

Нет. 

Служат для дистанционного определения температуры тела по
температуре второго объекта, находящегося с интересуемым телом в
рановесии - ЭМ излучения.

А вот ответьте на вопрос. Как Вы определить, что тело находится в равновесии с излучением.
Не нужно ли для этого иметь тепловое излучение  ?

А про такое - температура - параметр, характерезующий систему,
находящуюся в равновесии - не слыхали?

Не только знаю, но и пользуюсь  . Вот моя цитата
 

И как то что показывает градусник если два тела находятся в равновесии

. Только это ничего не говорит о температуре, кроме того, что у двух тел в равновесии она одинакова.
 

В свое время, до появления квантов, пытались описать.
Есть мнение, что именно постигшая неудача - основной повод для
введения квантов. Приписывают это Планку.
Ему, введя квантование, удалсь описать.

Нет. Они пытались описать спектр абсолютно черного тела. Им это не удалось.

Нет. Не важно, какие вокруг тела, хоть почти белые, при равновесии
излучение будет распределено по Планку с соответствующей
температурой.

  Тело находится в равновесии с  излучением, которое оно испускает. Это и так понятно.
 Ничего больше о температуре излучения кроме того, что написала я, Вы так и не сказали.
Ссылку посмотрели?

Или полагаете, величина объема, в который собрана энергия -
тоже ограничена?

Это уже интересно. Вы считаете, что   энергия Вселенной неограничена?
Если же хотите определить температуру как меру  плотности энергии?

[Vallav]

Пенелопа:
"А вот ответьте на вопрос. Как Вы определить, что тело находится в равновесии с излучением."

То есть, что излучение может иметь температуру, Вы уже согласились?
Будем выяснять, что значит, находится в равновесии?
Это когда потоки равны нулю.
 
"Не нужно ли для этого иметь тепловое излучение"

Нужно. В равновесии оно неизбежно.
Вот неиметь его - не получится.

" Не только знаю, но и пользуюсь  . Вот моя цитата
 Цитировать
И как то что показывает градусник если два тела находятся в равновесии
. Только это ничего не говорит о температуре, кроме того, что у двух тел в равновесии она одинакова."

У Вас градусник что показывает?
Зависимость объема жидкости от температуры?

Полагаете, это и есть -  параметр, характерезующий систему,
находящуюся в равновесии?
 
"Нет. Они пытались описать спектр абсолютно черного тела. Им это не удалось."

Вы уверены?
То есть, спектральная плотность энергии равновесного ЭМ излучения
их совершенно не интересовала?
А по моему наоборот, искали именно ее.
А спектр абсолютно черного тела - только потому, что с ней жестко
связан.
 
"  Тело находится в равновесии с  излучением, которое оно испускает. Это и так понятно."

Не, тело излучение испускает, поглощает и пропускает.
Если равновесие, то с суммой всех трех.
То есть. против белого тела Вы уже не возражаете?
 
" Ничего больше о температуре излучения кроме того, что написала я, Вы так и не сказали."

Вы пока написали только одно - температуры у равновесного излучения
нет. Продолжаете на этом настативать?
 
"Ссылку посмотрели?"

Какую ссылку? Не заметил.

"Это уже интересно. Вы считаете, что   энергия Вселенной неограничена?"

Я считаю, что плотность энергии зависит не только от величины
энергии но и от величины объема.
А Вы?
 
"Если же хотите определить температуру как меру  плотности энергии?"

Не только хочу, но для высоких температур считаю это - единственно
возможным.

[AID]

Ответ Пенелопе.

> Вот именно. Откройте Ландавшица, параграф 57.  И выясняете, что за интересную систему там изучают. Вырожденный электронный газ при низкой температуре, а не электроны в металле. Это модель, а не сами электроны в металле.  


 Ну так мы дойдем до того, что физика вообще не изучает ничего кроме моделей К электронному газу в металле применяют статистику Ферми-Дирака. К невырожденному молекулярному газу статистику Максвелла-Больцмана.

> Очень странно, что Вы называете это электроннами в металле.  А не моделью.

Эта модель, применяемая к электронному газу в металле, т.к. электронный газ в металле ведет себя, как вырожденный электронный газ. Или, по-Вашему, не применяется? Смотреть по другим ссылкам (например, Румера и Рывкина) Вы не стали? Решили, что вот так от нечего делать рассматривают именно вырожденный электронный газ, а не, например, вырожденный фермионный газ в общем случае? А рассматривают именно потому, что это имеет приложение - рассмотрение эл. газа в металле. Изучение теплоемкости эл. газа в металле и т.д.

>>Вот Вам еще пример - СО2 - газ этот может быть практически идеальным при комнатной температуре, но вот классическая теория теплоемкостей для него не работает!

> Либо одно, либо другое. Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов. Если она не работает, значит газ нельзя описывать как идеальный.  

Пенелопа, давайте так - Вы, делая такие сильные утверждения будете их подтверждать ссылками. Я на электронный газ в металле ссылки дал. Неидеальность газа связана с отталкиванием  молекул на малых расстояниях и притяжением молекул на расстоянии и проявляется в нарушении законов идеального газа. Для углекислого газа законы идеального газа выполняются с большой точностью при комнатной температуре, но вот классическая теория теплоемкости для него не работает по причине, что комнатная температура близка (в энергетических единицах) к интервалу между энергетическими уровнями колебательного движения отдельных молекул. И это не имеет отношения к идеальности газа. Не убеждают мои доводы, почитайте статью Базарова, например, Том 118, вып. 3
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ
536.75(018)
ПАРАДОКСЫ СМЕШЕНИЯ ГАЗОВ
Вот цитата: "Можно также установить, что при адиабатическом смешении кванто-
вых идеальных газов имеет место новый парадокс — скачок изменения
температуры при переходе от смешения сколь угодно близких газов
к смешению одинаковых газов".
  По Вам же получается, что уже само словосочетание "квантовый идеальный газ" - парадокс Кстати, эл. газ в металле, тоже рассматривают, как идеальный. Причем для него получается интересная вещь - чем более он вырожденный, тем ближе к идеальному.

>>   И дело тут не в том, что атомы не материальные точки и не в том, что колебания негармонические. Причины совсем другие. Просто для колебаний атомов в кристаллах и надо применять квантовую статистику, рассматривая макроскопическую систему квантовых гармонических осцилляторов. См. теплоемкость твердых тел. А то, по Вашим словам получается, что учти конечный размер атома, наличие дефектов решетки и негармоничность колебаний и мы получим правильное значение теплоемкости в рамках классической статфизики.

>  В классической статфизики можем расчитать теплоемкость, только зная число степеней свободы. А это число можно определить только в модели. Модель же ущербна по определению.

Нет же! Теплоемкость  для многих твердых тел прекрасно согласуется с моделью классической статфизики - закон Дюлонга-Пти. связано это с тем, что для этих веществ дебаевская температура много ниже комнатной, т.е. энергетический интервал между различными уровнями колебательной энергии системы много меньше температуры, поэтому работает классическая статистика, и на степень свободы колебательного движения приходится энергия кТ. А по Вашей логике никакого закона Дюлонга-Пти не должно быть, т.к., мол, в модели нельзя определить число степеней свободы.

>> Нет, это как раз тот случай, где не работает теорема о равнораспределении даже при комнатных температурах, причем не для электронов, а для атомов кристалла.

> Если у Вас равномерного распределения, то у Вас нет классической термодинамики, потому, что нет молекулярно-кинетической теории.

Не термодинамики, а статфизики! При чем при комнатной Т!

> И все-таки теория работает. Потому,что  не важно сколько этих самых степеней свободы, а важно,что три степени свободы для  поступательного движения.

И что? Для электронного газа в металлах на одну степень свободы поступательного движения при комнатной температуре приходится не 1/2кТ.
 

>Вообще то согласно Вашей логике термодинамика это три начала. И усе.   Для интереса возьмите курс общей физики Сивухина том второй и попытайтесь  отделить статфизику от термодинамики. Придется сильно разодрать книгу  .  

Ну дык я же Вам то же самое и пишу - отделить сложно и не нужно. Но путать тоже не надо Кстати, прочтите первый пункт введения у Сивухина. От там как раз об этом пишет.

> И я бы советовала бы Вам этот предмет освежить в памяте. Ибо дробное число степеней свободы не есть камильфо   (с_v=iR/2).


Тьфу ты, действительно написал 2.5 число степеней свободы. С Вами с ума сойдешь Естественно, я знаю формулу для теплоемкости, равно как и про степени свободы, просто оговорился в пылу полемики Давайте попытаемся отличать оговорки от явного заблуждения собеседника.

> Но есть более серьезная ошибка.  
с_v=2.5R  для   идельного газа  из   двухатомных  молекул.  Столько и получается для азота и кислорода, и почти получается для водорода ( при нормальных условиях).  

Идеальность газа не при чем для сv=2.5R! Не верите мне, смотрите того же Сивухина. Чему равна сv для газа Ван-дер-Ваальса, по-Вашему? Еще раз повторю, что дело не в идеальности газа, а в энергетическом спектре отдельной молекулы газа. Идеальность же связана с взаимодействием между молекулами.

> Почти все вещества описывается классической статфизикой. Но  эл. газ в металле веществом не является.

Допустим. Но это не аргумент. Электронный газ в невырожденном полупроводнике тоже не является веществом, однако описывается классической статфизикой.

>  А теплоемкость, через которую Вы ищите число степеней свободы  считается, если мы имеем некую модель.    Но самое главное не это - Вы так и не ответили на вопрос, что такое  температура фотонов.  Именно потому, что вопрос в том, что такое температура, и что делает Ландау-Лившиц в параграфе 57, а главное до этого параграфа.

Вы у меня и не спрашивали. Пожалуйста. Это то, что покажет Ваш классический термометр в полости с равновесным излучением. Кстати, для этого излучения средняя энергия фотона и будет пропорциональна Т, хотя и не будет равна 1,5 кТ.

[Пенелопа]

Я отвечу конспективно. Ибо непонятки у нас одни и те же .

Ну так мы дойдем до того, что физика вообще не изучает ничего кроме моделей К электронному газу в металле применяют статистику Ферми-Дирака. К невырожденному молекулярному газу статистику Максвелла-Больцмана.

Металл при низкой температуре кристалл.   Поэтому описывая электроны, как макроскистему, мы говорим о модели.
Теория это классика, или кванты, или термодинамика. А модель это описание системы с упрощением. Различие принципиальные.  Теория она общая, а модель  используют в-основном потому, что работает. 

Эта модель, применяемая к электронному газу в металле, т.к. электронный газ в металле ведет себя, как вырожденный электронный газ. Или, по-Вашему, не применяется

Применяемается как и любая модель. Но это не меняет того, что в данной модели нет металла, есть только  электроны.   Поэтому это не электроны в металле, а модель при которой электроны описываются как газ.

В расчетах c_{v/sub] используется знание внутренней энергии идеального газа. А она зависит от уравнения состояния.  Про газ Ван-дер-Ваальса тоже самое непонимание. Именно cv/sub]там соотвествует сvидеального газа. Но из-за грубости модели Ван-дер-Ваальса, а не потому, что это выражение общее.А вот потом возникает вопрос о теплоемкости   при котором надо использовать классику.
 Хотите источник? Матвеев. Молекулярная физика.      Вроде бы противоречие с Ландау и Сивухином, но на самом деле нет, потому, что  вопрос, что такое идеальный газ.
Вы написали}
 

Неидеальность газа связана с отталкиванием  молекул на малых расстояниях и притяжением молекул на расстоянии и проявляется в нарушении законов идеального газа.

Фраза построенна не верно.  Идеальный газ тот в котором пренебрегаем взаимодействием между частицами.   Определение вроде тоже, но последовательность действий иная.    Если это объяснение различий в результатах, то сойдет, если это определение, то де некорректно.
Но что такое отсутствие взаимодействия? Это кроме всего прочего точечные частицы, ведь иначе у нас будет потенциал твердых сфер (твердых элипсоидов..). Это тоже взаимодействие.
Однако точечные многоатомные молекулы нечто странное. Можно считать, что это N точек  (как у Матвеева), а можно ничего не считать, а придумать  некую квазиклассическую модель.

  По Вам же получается, что уже само словосочетание "квантовый идеальный газ" - парадокс Кстати, эл. газ в металле, тоже рассматривают, как идеальный. Причем для него получается интересная вещь - чем более он вырожденный, тем ближе к идеальному.

Ничто не мешает  придумать любую модель и назвать ее как угодно.    Только строго говоря это уже не идеальный газ. 

Стоп. Смотрите, что я написала

Нет же! Теплоемкость  для многих твердых тел прекрасно согласуется с моделью классической статфизики - закон Дюлонга-Пти. связано это с тем, что для этих веществ дебаевская температура много ниже комнатной, т.е. энергетический интервал между различными уровнями колебательной энергии системы много меньше температуры, поэтому работает классическая статистика, и на степень свободы колебательного движения приходится энергия кТ. А по Вашей логике никакого закона Дюлонга-Пти не должно быть, т.к., мол, в модели нельзя определить число степеней свободы.

   Закон Дюлонга-Пти эмпирический.  Он гласит, что теплоемкость примерно 3R. Вывод закона 3R (без примерно) происходит с использованием модели твердого тела.   
Без модели невозможно определить число степеней свободы, о чем я твержу уже давно.
   

Не термодинамики, а статфизики! При чем при комнатной Т!

Как при чем. У Вас газ при низкой температуре.    Это модель, когда определенная часть свойств вещества определяется некой химерой.  А я говорю про классическую термодинамику, которая работает почти всегда.  И контрпример в виде модели не есть контрпример.  Потому, что макросистемы в эксперименте  это вещество.  И веществ, не описываемых классикой, при неэкстремальных температурах    мало.
Зачем мне так нужна классическая термодинамика.  Вы зря пытаетесь ее так отделить от статфизики. Потому, что она выводится статфизикой. И получается, что хотя микрообъекты не описываются классикой, но если взять макросистему, то микрообъекты можно описать классикой.  Да, проблема с колебательными степенями свободы, потому, что это не классика ни разу.   А вот поступательное движение атома и вращательное движение молекулы можно примерно считать классическими.  И кстати моделируя вещества, используют такое понятие как поступательная температура и вращательная (перевод с английского не гарантирую, может быть правильнее говорить ротационная).
Так что температура остается мерой хаотического движения.  А если сказать, что классика не действует, то что тогда температура?
Что она отражает и мерой чего является? Да, есть четкое определение  dE/dS, но что оно дает к пониманию вопроса верхней границы?

> Почти все вещества описывается классической статфизикой. Но  эл. газ в металле веществом не является.
Допустим. Но это не аргумент. Электронный газ в невырожденном полупроводнике тоже не является веществом, однако описывается классической статфизикой.

Если описывается еще что-то, так в чем проблема?    Только вот электрон описат классически не получится. Молекулу (в том числе одноатомную) можно, если это не H_{2/sub] или Не  и при условии, что растояние между молекулами заметно больше, чем длина волны де Бройля.}

. Пожалуйста. Это то, что покажет Ваш классический термометр в полости с равновесным излучением.

Ну это худшее из возможных определений. Все что оно говорит о том, что есть равновесное излучение, не зависящее от природы вещества. И больше ничего.
И безусловно при этом температура прекращает быть столь значимой величиной.

Кстати, для этого излучения средняя энергия фотона и будет пропорциональна Т, хотя и не будет равна 1,5 кТ.

постмодернисткой парадигмы   .

У фотона вообще нет степеней свободы.   Но так как с одной стороны  спектр  теплового равновесного излучения зависит только от температуры тело, которое излучает, а с другой стороны можно посчитать число фотонов. То ничего удивительного, что на один фотон приходится энергия пропорциональная температуре.   

[Пенелопа]

То есть, что излучение может иметь температуру, Вы уже согласились?

Нет. Температура излучения соотвествует температуре тела, которое его излучает.
Два излучения сравнить друг с другом невозможно. Найти температуру нетеплового излучения тоже не удастся.

Нужно. В равновесии оно неизбежно.
Вот неиметь его - не получится.

Кажется у астрономов происходит некий сдвиг в сознании.  Они считают, что излучение бывает только тепловым  .  Для справки тепловое излучение это электромагнитное излучение, испускаемое за счет внутренней энергии веществом, находящимся при определенной температуре, а не вообще излучение

У Вас градусник что показывает?
Зависимость объема жидкости от температуры?

Мой градусник показывает температуру вещества. Два тела  в равновесии имеют одну температура.  При чем довести их до равновесия просто. Оставить и подождать А вот для определения температуры излучения надо вещество.   А если излучение не тепловое, то вообще не удастся

То есть, спектральная плотность энергии равновесного ЭМ излучения
их совершенно не интересовала?
А по моему наоборот, искали именно ее.

Нет. Они искали излучение тела. Не вообще излучение.

А спектр абсолютно черного тела - только потому, что с ней жестко
связан.

Он связан по определению.

То есть. против белого тела Вы уже не возражаете?

   Везде написано про черное тело.  По крайне мере закон Планка был выведен для него и ультрафиолетовая катастрофа была связана с ним.   Как со спектром абсолютно черного теле связан  спектр неабсолютно черного тела мне несколько все равно.  Мне принципиально, что о любом излучения речь не идет и идти не может. А если не идет, тогда Вы не можете говорить о температуре излучения?

Вы пока написали только одно - температуры у равновесного излучения
нет. Продолжаете на этом настативать?

Вы пишите о температуре излучения.  Ее нет и быть не может. Может быть температура теплового излучения . Для простоты возьмем АЧТ,  оно испускает фотоны, которые строго распеделены по энергии. И это распределение зависит только от температуры тела, которое излучает. Поэтому эту температуру называют температурой теплового излучения.
Мы можем взять не АЧТ, поместить все эту в сферу, и я Вам верю на слово, что при этом фотоны будут также распределены по энергии, также как для АЧТ. 
Только вот если у меня нет теплового излучения, а есть некий поток излучения, то фотоны в нем  будут распределены  совсем не по закону Планка. И подобрать к нему тело, находящщеся в излучение не удастся.    А значит и температуру получить.

Какую ссылку? Не заметил

.
На элементы. Смотрите, прежде чем спорить дальшею http://elementy.ru/posters/spectrum/temperature

Я считаю, что плотность энергии зависит не только от величины
энергии но и от величины объема.  А Вы?

Я считаю, что энергия квантуется.  А Вы  ?  Даже если засунете в один фотон всю энергию Вселенной, бесконечной она не будет.  Так, что мимо.

Не только хочу, но для высоких температур считаю это - единственно
возможным.

Не получится.   Это никак ни с  чем не согласуется.

[Vallav]

Пенелопа:
"Нет. Температура излучения соотвествует температуре тела, которое его излучает."

Вы неправы. Температура излучения равна температуре находящегося
с ним в равновесии тела.
 
"Два излучения сравнить друг с другом невозможно. "

Почему нельзя?

"Найти температуру нетеплового излучения тоже не удастся."

Более того, температуру чего угодно, если это чего угодно не в равновесии - найти не удастся.
Даже температуру Вашего любимого градусника.

"Кажется у астрономов происходит некий сдвиг в сознании.  Они считают, что излучение бывает только тепловым"

Это Вам показалось.
Они считают, что даже градусник далеко не всегда в тепловом равновесии.

"  .  Для справки тепловое излучение это электромагнитное излучение, испускаемое за счет внутренней энергии веществом, находящимся при определенной температуре, а не вообще излучение"

Глупости.
Тепловое излучение - это излучение, находящееся в равновесии с
окружением.
А испускает его не любое тело, находящееся при определенной
температуре, а только абсолютно черное тело.

"Мой градусник показывает температуру вещества."

Не, Ваш градусник показывает свою собственную температуру.
Если он при этом в равновесии с излучением, то заодно он
показывает температуру излучения.

" Два тела  в равновесии имеют одну температура.  При чем довести их до равновесия просто. Оставить и подождать А вот для определения температуры излучения надо вещество."

Есть другие измерители температуры, я о них уже говорил.
Пирометры - называются. У них наоборот, температура вещества
определяется по температуре равновесного с ним излучения.

"   А если излучение не тепловое, то вообще не удастся"

Если вещество не в тепловом равновесии - установить его температуру
тоже не удастся.

"   Везде написано про черное тело.  По крайне мере закон Планка был выведен для него и ультрафиолетовая катастрофа была связана с ним."

Исключительно потому, что спектр излучения от черного тела равен
спектру равновесного излучения, умноженному на скорость света.
А вот искалась формула для излучения черного тела через расчет
равновесного излучения в полости, а не наоборот.

"   Как со спектром абсолютно черного теле связан  спектр неабсолютно черного тела мне несколько все равно."

Вам все равно. И что?

"  Мне принципиально, что о любом излучения речь не идет и идти не может. А если не идет, тогда Вы не можете говорить о температуре излучения?"

Увы, на того, что Вам все равно, излучению - без разницы.
При любом окружении, хоть белом, хоть черном, хоть тем, на которое
Вам все равно - спектр равновесного излучения будет одним и тем же
и характеризоваться всего одним параметром - температурой.

"Вы пишите о температуре излучения.  Ее нет и быть не может."

Не, я пишу о температуре равновесного излучения.

" Может быть температура теплового излучения ."

Нет, если это - излучение не черного тела - о его температуре речи
быть не может.

Не путайте излучение нагретого тела и равновесное излучение.

"Только вот если у меня нет теплового излучения, а есть некий поток излучения, то фотоны в нем  будут распределены  совсем не по закону Планка."

Равновесие - это когда потоки равны нулю.
Ваш некий поток излучения равен нулю?
Если нет - то нет равновесия, и пример не в тему.

"На элементы. Смотрите, прежде чем спорить дальшею http://elementy.ru/posters/spectrum/temperature"

Статья с кучей ошибок.
Ошибки не фактические, а интерпритационные.
Читать не советую.

"Я считаю, что энергия квантуется.  А Вы  ?"

Вы про уровни энергии изолированной системы?
Да, если система изолирована бесконечно долго, дискретны.

"  Даже если засунете в один фотон всю энергию Вселенной, бесконечной она не будет.  Так, что мимо."

Зачем в один фотон?
Засунуть нужно в очень маленький объем. Число фотонов само установится, когда наступит равновесие.

И кстати, бесконечный и неограниченный - это разные вещи.
Вот в механике Ньютона - скорость света неограничена, но бесконечной
быть в принципе не может.
 

[AID]

Эта модель, применяемая к электронному газу в металле, т.к. электронный газ в металле ведет себя, как вырожденный электронный газ. Или, по-Вашему, не применяется

Пенелопа: Применяемается как и любая модель. Но это не меняет того, что в данной модели нет металла, есть только  электроны.   Поэтому это не электроны в металле, а модель при которой электроны описываются как газ.

Да естественно, модель, как и все в физике. Я привел ее, как пример того, что для электронов в металле при нормальных температурах не работает классическая статфизика и теорема о равнораспределении. С этим-то Вы согласны? Ведь это одна из проблем начала 20 века. Теплоемкость металлов пытались считать с помощью классической теоремы о равнораспределении, при этом с учетом электронов проводимости должны были получать дополнительно на один моль вещества порядка 1.5R. Но Вы верно ниже написали, для электрнов расстояние между ними сравнимо с длиной волны де-Бройля при нормальной температуре. Поэтому неприменима классическая статфизика.

Пенелопа: В расчетах c_v используется знание внутренней энергии идеального газа. А она зависит от уравнения состояния.  Про газ Ван-дер-Ваальса тоже самое непонимание. Именно c_v там соотвествует с_v идеального газа. Но из-за грубости модели Ван-дер-Ваальса, а не потому, что это выражение общее.

Да, модель Ван-дер-Ваальса грубая. Но это не отменяет факта, что неидеальность газа не имеет отношения к числу степеней свободы молекулы.

Пенелопа: А вот потом возникает вопрос о теплоемкости   при котором надо использовать классику.
 Хотите источник? Матвеев. Молекулярная физика.      Вроде бы противоречие с Ландау и Сивухином, но на самом деле нет, потому, что  вопрос, что такое идеальный газ.

Это Вы указываете источник этого: > Либо одно, либо другое. Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов. Если она не работает, значит газ нельзя описывать как идеальный. ?
Хорошо, Матвеев у меня тоже есть. Укажите, пожалуйста, конкретное место. Сдается мне, что здесь Ваша произвольная интерпретация Матвеева, но если там такое буквально написано, буду благодарен за ссылку.
 

> Но что такое отсутствие взаимодействия? Это кроме всего прочего точечные частицы, ведь иначе у нас будет потенциал твердых сфер (твердых элипсоидов..). Это тоже взаимодействие.
Однако точечные многоатомные молекулы нечто странное. Можно считать, что это N точек  (как у Матвеева), а можно ничего не считать, а придумать  некую квазиклассическую модель.

 У меня тоже была методическая трудность с определением идеального газа через точечные молекулы, потому что, по определению, мат.точка (классическая, по крайней мере) должна иметь только 3 степени свободы. Поэтому я взял определение Клаузиуса. Строго говоря, действительно, атомы не мат. точки, если они могут вращаться и колебаться. Однако, Вы же не будете спорить, что в рамках модели идеального газа молекулам приписывают наличие 5-6 степеней свободы? Т.е. само наличие больше 3 степеней свободы не делает газ неидеальным. Точно также и квантование вращательной энергии газа никак не делает само по себе газ неидеальным. Так что либо Вы объясните, почему квантование вращательной энергии молекул газа делает газ неидеальным, либо дайте точную ссылку на учебник, в котором это утверждается, и я уж по учебнику буду пытаться разобраться.

  По Вам же получается, что уже само словосочетание "квантовый идеальный газ" - парадокс Кстати, эл. газ в металле, тоже рассматривают, как идеальный. Причем для него получается интересная вещь - чем более он вырожденный, тем ближе к идеальному.

Пенелопа: Ничто не мешает  придумать любую модель и назвать ее как угодно.    Только строго говоря это уже не идеальный газ. 

Он неидеальный по причине того, что взаимодействие между частицами все же существует. Но поэтому строго говоря никакая система частиц - не идеальный газ. Но вопрос идеальности никак не связан с тем, описывается он классической статистикой или квантовой!

Нет же! Теплоемкость  для многих твердых тел прекрасно согласуется с моделью классической статфизики - закон Дюлонга-Пти. связано это с тем, что для этих веществ дебаевская температура много ниже комнатной, т.е. энергетический интервал между различными уровнями колебательной энергии системы много меньше температуры, поэтому работает классическая статистика, и на степень свободы колебательного движения приходится энергия кТ. А по Вашей логике никакого закона Дюлонга-Пти не должно быть, т.к., мол, в модели нельзя определить число степеней свободы.

Пенелопа:   Закон Дюлонга-Пти эмпирический.  Он гласит, что теплоемкость примерно 3R. Вывод закона 3R (без примерно) происходит с использованием модели твердого тела.   
Без модели невозможно определить число степеней свободы, о чем я твержу уже давно.

Дык кто же спорит, что без модели ничего не посчитаешь. Я же не о том, а о том, что 3R получается из классической модели, в которой предполагается верной теорема о равнораспределении. И то, что для многих веществ з-н Дюлонга-Пти дает завышенное значение свидетельствует именно о неприменимости к данному веществу теоремы о равнораспределении, а не негармоничности колебаний или неправильном подсчете числа степеней свободы. Это число и в классичке и в квантах определяется одинаково - через число атомов.
    

Пенелопа: Как при чем. У Вас газ при низкой температуре.    Это модель, когда определенная часть свойств вещества определяется некой химерой.  А я говорю про классическую термодинамику, которая работает почти всегда. 

Сильно не нравится мне такой подсчет - работает почти всегда. Если уж говорить так, то работает в большинстве задач, рассматриваемых кем-то. Как можно в принципе посчитать, что чаще в природе работает.

Пенелопа: Зачем мне так нужна классическая термодинамика.  Вы зря пытаетесь ее так отделить от статфизики.

Да не пытаюсь я Просто, если уж мы говорим, например, про теорему о равнораспределении, то это строго статфизика. Другое дело, что она применяется в термодинамике для численных значений теплоемкости и т.д.

Пенелопа: Так что температура остается мерой хаотического движения.  А если сказать, что классика не действует, то что тогда температура?
Что она отражает и мерой чего является? Да, есть четкое определение  dE/dS, но что оно дает к пониманию вопроса верхней границы?

Ну дык из Ваших же слов для определения верхней границы нужны кванты и ото. А при этом настаиваете на классическом понимании Т.

Пенелопа:
Если описывается еще что-то, так в чем проблема?    Только вот электрон описат классически не получится. Молекулу (в том числе одноатомную) можно, если это не H₂ или Не  и при условии, что растояние между молекулами заметно больше, чем длина волны де Бройля.

Так не электрон отдельный описывают, а статистику электронов проводимости в полупроводниках с помощью распределения Максвелла-Больцмана. Рассчитывая, например, зависимость подвижности от Т и т.д.

Пожалуйста. Это то, что покажет Ваш классический термометр в полости с равновесным излучением.

Пенелопа:Ну это худшее из возможных определений. Все что оно говорит о том, что есть равновесное излучение, не зависящее от природы вещества. И больше ничего.
И безусловно при этом температура прекращает быть столь значимой величиной.

Так это же ваш самый, что ни на есть классический способ - меряем температуру излучения классическим градусником. Операционалистский классический подход. Почему он Вам кажется плохим?

Кстати, для этого излучения средняя энергия фотона и будет пропорциональна Т, хотя и не будет равна 1,5 кТ.

У фотона вообще нет степеней свободы.

   

Ну, в импульсном простраснстве он же описывается тремя компонентами импульса. Почему бы не говорить о трех степенях свободы?

Пенелопа: Но так как с одной стороны  спектр  теплового равновесного излучения зависит только от температуры тело, которое излучает, а с другой стороны можно посчитать число фотонов. То ничего удивительного, что на один фотон приходится энергия пропорциональная температуре.   

Ну, могло получиться хуже - энергия могла зависеть от температуры в какой-то степени...

[Дрюша]

А можно ли назвать "предельно высокой" такую температуру, при которой средняя энергия квантов равновесного излучения достигнет планковской (кажись, где-то около миллиарда джоулей)? Сколько это, кстати, градусов?

[Vallav]

Дрюша:
"А можно ли назвать "предельно высокой" такую температуру, при которой средняя энергия квантов равновесного излучения достигнет планковской (кажись, где-то около миллиарда джоулей)?"

Что такое Планковская энергия?
Энергия Планковской массы?
Кстати, при этом будет много фотонов, у которых энергия будет много
больше средней.
Или для таких плотностей энергии формула Планка будет несправедлива?

" Сколько это, кстати, градусов?"

По какой формуле считать?
Если по формуле Планка - дык там такое ограничение ( средняя энергия фотонов равна энергии массы Планка ) - бессмыслено.

[bAD_iDEA]

а далее увеличивая свою энергию, частицы вообще перестают существовать, это уже другая форма существования пространства, так сказать чистая энергия, и в ней ничего не движется..

Что это за чистая энергия без частиц?

Температура это всего лишь промежуточная мера измерения энергии, от 0 и до той величины при которой ещё могут существовать частицы, когда же разрушаются самые низкоуровневые из известных частиц, то мы имеем то что нельзя как то определить, возможно это ещё более мелкие частицы, а может быть это уже вообще не частицы а сконцентрированное хаотично колеблющееся пространство-время..

[Пенелопа]

Вы неправы. Температура излучения равна температуре находящегося
с ним в равновесии тела.

Это тоже самое другими словами. Вы не можете взять излучение, тело, и подождать пока они будут в равновесии. НЕТ.

"Два излучения сравнить друг с другом невозможно. "
Почему нельзя?

Потому, что фотоны поглощаются и перестают существовать.  В отличие от молекул вещества.
Поэтому все сводится к тому, что есть определенный вид излучения - тепловое, которое зависит только от температуры вещества, которое его излучает.
Потому, что Вы не сможете поймать излучение, не уничтожив его.   И если излучение поглотилось, то его больше нет.

Более того, температуру чего угодно, если это чего угодно не в равновесии - найти не удастся.
Даже температуру Вашего любимого градусника.

Вы глубоко ошибаетесь. Градусник покажет и неравновесную температуру. А что бы получить равновесие надо подождать. Взяли вещество и подождали.  Будет равновесие и корректная равновесная температура. А с излучением там не получится.   
Уж не говоря о том, что вещество в равновесии с веществом, а излучение в равновесии с излучением не бывает.  Оно бывает через посредника. Разница для физика огромная 

"Кажется у астрономов происходит некий сдвиг в сознании.  Они считают, что излучение бывает только тепловым"
Это Вам показалось.

То есть Вы понимаете, что излучение бывает не тепловым, и все равно твердите, что  оно есть у излучения?  Мне показалось, что Вы понимаете что такое излучение. И чем оно отличается от вещества. 

Они считают, что даже градусник далеко не всегда в тепловом равновесии.

Но он может оказаться в тепловом равновесии не перестав быть градусник.   Поэтому его под мышкой 10 минут держат. И его температура в это время растет. 

"  .  Для справки тепловое излучение это электромагнитное излучение, испускаемое за счет внутренней энергии веществом, находящимся при определенной температуре, а не вообще излучение"

Глупости.
Тепловое излучение - это излучение, находящееся в равновесии с
окружением.

Эти глупости написала БСЭ.     http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00078/46100.htm?text=%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5%20%D0%B8%D0%B7%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

А испускает его не любое тело, находящееся при определенной
температуре, а только абсолютно черное тело.

Не любое тело испускает тепловое излучение? Это интересно.

Не, Ваш градусник показывает свою собственную температуру.

Теперь еще и книги про термодинамики открываем и читаем. Как достичь равновесия между двумя телами и как градусник будет считать температуру.

Если он при этом в равновесии с излучением, то заодно он
показывает температуру излучения.

А если он на планете Минбар, то и Минбарскую температуру  .
В том то и дело, что температуру вещества всегда можно определить  (пусть и не сразу), а излучения - нет. У нас должно быть очень специальное излучение.

Есть другие измерители температуры, я о них уже говорил.
Пирометры - называются. У них наоборот, температура вещества
определяется по температуре равновесного с ним излучения.

Вот почитайте и выясните, что для них (при чем для строго специальных тел) подбирают излучения, которое, находится в равновесии. И что самое интересное  - излучение подбирают тепловое, излучаемое лампой накаливания.     Очевидно, что так спектр излучения тела не зависит от природа вешества,  то можно с помощью теплового излучения, и двух почти АЧТ  найти излучение, которое им обоим соотвествует.   
С чего вдруг это говорит о том, что излучение в отличие от вещества имеет температуру не ясно совершенно.

Если вещество не в тепловом равновесии - установить его температуру
тоже не удастся.

  Возьмите включите лазер. Ждите пока излучение с чем-нибудь придет в равновесии.
Возьмите холодную заварку, добавьте туда кипяток, помесите в термокружку и там подождите пока там все придет в равновесие.   Можете вынуть лед из холодильника. Или кипяток поместить в морозилке.
 И обнаружите, что вещества таки приходят в равновесии. Так, что Вы пишите ? Просто так поспорить?
Если нет, тогда Вы обязаны признать, что у вещества есть температура .
А если и это не убеждает читаем про термодинамику неравновесных процессов
http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00078/64100.htm?text=%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0&encid=bse
 

Исключительно потому, что спектр излучения от черного тела равен
спектру равновесного излучения, умноженному на скорость света.

Спектр это распределение, обычно интенсивности от частоты. Умножьте на константу, что получите?

Увы, на того, что Вам все равно, излучению - без разницы.
При любом окружении, хоть белом, хоть черном, хоть тем, на которое
Вам все равно - спектр равновесного излучения будет одним и тем же
и характеризоваться всего одним параметром - температурой.

Вас ввело в заблуждение слова равновесное излучение.  Все просто, если Вы вспомните, что излучение поглощается, а тело испускает новое излучение соотвествующее температуре тела, и подчиняющеся закону Планка.  Фотон, который испустился,  до этого не был поглощен.  У него памяти нет. 
Если у нас есть АЧТ то все излучение будет поглощено, если не АЧТ, то ситуация немножко иная. 
При полном термодинамическом равновесии все части системы тел имеют одну температуру и энергия Т. и., испускаемого каждым телом, компенсируется энергией поглощаемого этим телом Т. и. др. тел. В этом случае Т. и. находится в термодинамическом равновесии с веществом и называется равновесным излучением (равновесным является Т. и. абсолютно чёрного тела). Спектр равновесного излучения не зависит от природы вещества и определяется Планка законом излучения.
  Вы же рассуждаете так как будто бы излучение поймали и подождали.  Хотя на самом деле температура излучения  говорит лишь, что спектр теплового излучения однозначно определяется температурой вещества для АЧТ и что излучение переносит энергию.    И все.
  И что мы имеем равновесноем излучением  может быть только тепловое излучение. Но ЭМ излучение не обязано быть тепловым. 


Ситуация принцпиально отличная от температуры вещества, ибо каждое макроскопическое  вещество  имеет температуру, а если нет равновесия, то отдельные части этого вещества имеют разные температуры. Из-за градиента температуры происходит перенос тепла. И достижение равновесия.   

"Только вот если у меня нет теплового излучения, а есть некий поток излучения, то фотоны в нем  будут распределены  совсем не по закону Планка."

Равновесие - это когда потоки равны нулю.
Ваш некий поток излучения равен нулю?
Если нет - то нет равновесия, и пример не в тему.

.

У меня излучение. Я хочу что бы Вы мне сказали его температуру. Если Вы можете это сделать,  то значит, что у излучения есть температура. А если не можете, то у излучения нет температуры.
Если нужны потоки  - организуйте  . Нет - признайте, что только у специфического излучение  есть температура.
 

Статья с кучей ошибок.

Видимо и БСЭ ошибается и физическая энциклопедия и Ландау с курсом неравновесной термодинамик.
И Астронет http://www.astronet.ru/db/msg/1188722
Или может Вы один не поняли,что у излучения нет в общем случае температуры. А бывает только в частном случае. Потому, что тепловое излучение не завивит от природы вешества.   


.

"  Даже если засунете в один фотон всю энергию Вселенной, бесконечной она не будет.  Так, что мимо."

Зачем в один фотон?

Затем, что мы говорили о конечности энергии, а значит температуры. А Вы стали называть температурой плотность энергии. Если бы энергия не квантовалась в этом был бы смысл

И кстати, бесконечный и неограниченный - это разные вещи.

Да энергия то ограничена. У нас Вселенная есть некую энергию, и как же при этом будет   неорганиченная энергия фотона. Вообще читайте, что написано.

Вот в механике Ньютона - скорость света неограничена, но бесконечной
быть в принципе не может

.
Бесконечности в строго смысле не бывает. Пустое замечание, вместо того, что по сути разобраться
 

[Пенелопа]

Да естественно, модель, как и все в физике

Нет не все. Есть теории.  Надо четко понимать откуда что известно.
Глобальная теория или частная модель

Я привел ее, как пример того, что для электронов в металле при нормальных температурах не работает классическая статфизика и теорема о равнораспределении

.
   У кого равнораспределение. Речь идет о модели металла. Металл это ядра и электроны, а не электроны.

С этим-то Вы согласны?

C тем, что теплоемкость определяется в рамках модели?  Поскольку не отличаете теории и  модели, то проблемы у вас не деляться на глобальные и частные .

Теплоемкость металлов пытались считать с помощью классической теоремы о равнораспределении, при этом с учетом электронов проводимости должны были получать дополнительно на один моль вещества порядка 1.5R. Но Вы верно ниже написали, для электрнов расстояние между ними сравнимо с длиной волны де-Бройля при нормальной температуре. Поэтому неприменима классическая статфизика.

И с тепловым движением там сложно, и атомы колеблеться у своего положения равновесия. Вопрос в том может ли быть классическая теория для  металлов. Такая формулировка мне понятно, а про вычлененные их металлов электроны не понятно.
Происходит очень забавно - Вы говорите давайте считать, что металлы это электронный газ. Он не классический (что очевидно), поэтому для металлов не работает классическая термодинамика.  Но вопрос а куда мы дели ядра? С какими то поправками мы можем считать атомы классическими объектами. 
и пока у нас атомы, можно пытаться применить классику. Может она и не работает, но для электронов точно не работает.
Поэтому я и говорю, что надо четко понимать, где модель, где теория, а где переход от квантов к классике, то есть выводимая частная теория.

Пенелопа: В расчетах c_v используется знание внутренней энергии идеального газа. А она зависит от уравнения состояния.  Про газ Ван-дер-Ваальса тоже самое непонимание. Именно c_v там соотвествует с_v идеального газа. Но из-за грубости модели Ван-дер-Ваальса, а не потому, что это выражение общее.

Да, модель Ван-дер-Ваальса грубая. Но это не отменяет факта, что неидеальность газа не имеет отношения к числу степеней свободы молекулы.

Во-первых имеет, так как степени свободы N-атомного газа считаются  исходя из того, что это N-точек, и при этом на  колебательные степени свободы  идет kT, на остальные kT/2.  Во-вторых теплоемкость зависит от уравнения состояния, то есть от модели.

Хорошо, Матвеев у меня тоже есть. Укажите, пожалуйста, конкретное место. Сдается мне, что здесь Ваша произвольная интерпретация Матвеева, но если там такое буквально написано, буду благодарен за ссылку.

Завтра.
 

У меня тоже была методическая трудность с определением идеального газа через точечные молекулы,

Молекулы состоят из точечных атомов. Именно мак считают степени сводобы. Вот откуда берутся остальные степени. Но тогда молекула прекращает быть точечной.

Строго говоря, действительно, атомы не мат. точки, если они могут вращаться и колебаться.

Нет. Колебательные и вращательные спектры есть только у молекул. Так что атомы не вращаются и не колеблются.   Атомы  точки в модели идельного газа.

Однако, Вы же не будете спорить, что в рамках модели идеального газа молекулам приписывают наличие 5-6 степеней свободы?

 Не только не буду отрицать, но я подробно расписала в прошлый раз откуда они беруться.     Правда степеней свободы куда больше.

Так что либо Вы объясните, почему квантование вращательной энергии молекул газа делает газ неидеальным, либо дайте точную ссылку на учебник, в котором это утверждается, и я уж по учебнику буду пытаться разобраться.

 Не надо придумывать что у меня написано.Я расписала как считают степени свододы для идеального многоатомного газа. При этом молекула система точек. Это стандартная задача из задачника, кроме того обычно на лекциях пишут. У линейной молекулы число i=6N-5, нелинейной 6N-6. Но это с колебательными степенями сводобы.  Средняя энергия ikT/2.
 Но что в задачнике не сказано, так это то, что  молекула точка, потому, что это модель идеального газа.
Однако я даже про другое - откуда береться эта теплоемкость. Из модели идеального газа.  Если атом неточечный, то тогда как мы будет считать степени свободы?
 надо отметить, что в учебниках вопросы о колебательных степенях свободы газа вообще обычно не поднимаются. Молекулы считаются жесткими. Однако можно считать иначе, и это уже модель для определения  числа степеней свободы.  В рамках классического подхода.

Он неидеальный по причине того, что взаимодействие между частицами все же существует. Но поэтому строго говоря никакая система частиц - не идеальный газ. И это никак не связано, описывается он классической статистикой или квантовой!

Если существует взаимодействия он не идеальный.   Только точки могут не взаимодействовать. Точки не могут быть в квантах. Если хотите брать что-то из классики, что-то из квантов, то надо понимать, что Вы это делаете.  И что газ неидеальный.

Дык кто же спорит, что без модели ничего не посчитаешь. Я же не о том, а о том, что 3R получается из классической модели, в которой предполагается верной теорема о равнораспределении.

Классическая термодинамика. А модель изложена в 68 параграфе Сивухина. Атомы колеблются у положения равновесия.

И то, что для многих веществ з-н Дюлонга-Пти дает завышенное значение свидетельствует именно о неприменимости к данному веществу теоремы о равнораспределении, а не негармоничности колебаний или неправильном подстчете числа степеней свободы. Это число и в классичке и в квантах определяется одинаково - через число атомов.

Нет. На колебательные степени свободы идет в два раза больше энергии.  (там же)

    

Пенелопа: Как при чем. У Вас газ при низкой температуре.    Это модель, когда определенная часть свойств вещества определяется некой химерой.  А я говорю про классическую термодинамику, которая работает почти всегда. 

Сильно не нравится мне такой подсчет - работает почти всегда. Если уж говорить так, то работает в большинстве задач, рассматриваемых кем-то. Как можно в принципе посчитать, что чаще в природе работает.

Нет. Мы можем ограничиться классической термодинамикой почти всегда.  Потому,что  при большинстве условий можно считать, что молекула как целое  подчиняется классическим законам.  Примерно, но поскольку у нас много частиц, то все получается.
Это не задача, а  предельный переход от квантов к классике. Мы заранее можем сказать насколько он оправдан (волна де Бройля и так далее).  Но теплоемкость не считают прямо в классической термодинамике и в классической статфизики. Надо еще иметь модель вещества.  Вы путаете теорию и модель. так, что еще раз  - кванты и классика не модель. Модель Изинга или идеальный газ. Или атомы колеблются в узлах.

Да не пытаюсь я Просто, если уж мы говорим, например, про теорему о равнораспределении, то это строго статфизика. Другое дело, что она применяется в термодинамике для численных значений теплоемкости и т.д

.
Вы так хотите пуристки это отделить и после этого пишите о численных значениях теплоемкости  .
Но ее находят только для модели.  Смотрите у Сивухина параграф 66.
"Будем рассматривать молекулы одноатомного газа как материальные точки".  Это не термодинамика и не статфизика, это модель в общем идеального газа.  Хотя возможно добавить взаимодействие, мне так кажется.  Но не суть дела, главное что это модель

Ну дык из Ваших же слов для определения верхней границы нужны кванты и ото. А при этом настаиваете на классическом понимании Т.

Я и хочу от квантов избавиться. Потому, что все равно есть тепловое движение, есть температура. И для молекулярно-кинетической теории важно только распределение по  поступательным степеням. Тогдаесть связь между хаотическим движением и температурой. 
С чего вдруг более точному квантовому описанию это менять. Мы же говорим о размерах, хотя в микромире их нет. Должен быть предельный переход, но я его не знаю.   Мне кажется он должен быть.

Так не электрон отдельный описывают, а статистику электронов проводимости в полупроводниках с помощью распределения Максвелла-Больцмана. Рассчитывая, например, зависимость подвижности от Т и т.д

.
Электроны часть системы.

Так это же ваш самый, что ни на есть классический способ - меряем температуру излучения классическим градусником. Операционалистский классический подход. Почему он Вам кажется плохим?

Потому, что с температурой излучения все совсем плохо. Оно в частном случае определяется.
И все дело в том, что фотоны друг другу как-то энергию не передают. 
  

Ну, в импульсном простраснстве он же описывается тремя компонентами импульса. Почему бы не говорить о трех степенях свободы?

Импульса? Вообще то надо хаотическое тепловое движение.

Пенелопа: Но так как с одной стороны  спектр  теплового равновесного излучения зависит только от температуры тело, которое излучает, а с другой стороны можно посчитать число фотонов. То ничего удивительного, что на один фотон приходится энергия пропорциональная температуре.   

Ну, могло получиться хуже - энергия могла зависеть от температуры в какой-то степени...

Ну так и есть  - степень 1/4 

[AID]

Теплоемкость металлов пытались считать с помощью классической теоремы о равнораспределении, при этом с учетом электронов проводимости должны были получать дополнительно на один моль вещества порядка 1.5R. 

Пенелопа: И с тепловым движением там сложно, и атомы колеблеться у своего положения равновесия. Вопрос в том может ли быть классическая теория для  металлов. Такая формулировка мне понятно, а про вычлененные их металлов электроны не понятно.

Хорошо, не вычленяйте. Просто складывайте, как пытались делать исследователи. Получали на атомы 3R и на электроны 1.5R. А на деле на атомы меньше, а на электроны еще меньше. Зато при низких температурах на электроны уже больше приходится.

Пенелопа: Происходит очень забавно - Вы говорите давайте считать, что металлы это электронный газ. Он не классический (что очевидно), поэтому для металлов не работает классическая термодинамика. 

Где это я говорил, "давайте считать, что металлы это электронный газ"? Я говорил то, что для электронного газа в металле не работает классическая теория теплоемкости при обычной температуре. И дело не в том, что это электроны (без ионов), т.к. для электронного газа в невырожденном полупроводнике в области примесной проводимости, например, классическая теория работает. А ионы в данном случае выполняют лишь фон, экранирующий отталкивание между электронами и позволяющий считать электроны идеальным газом.

Пенелопа: С какими то поправками мы можем считать атомы классическими объектами. 
и пока у нас атомы, можно пытаться применить классику. Может она и не работает, но для электронов точно не работает.

В полупроводнике работает;) Зависит же еще от концентрации.

Пенелопа: Во-первых имеет, так как степени свободы N-атомного газа считаются  исходя из того, что это N-точек, и при этом на  колебательные степени свободы  идет kT, на остальные kT/2. 

А для неидеального газа (при притяжении между молекулами на расстоянии, например) число степеней свободы молекулы поменяется, или поменяется энергия на одну степень свободы?


Пенелопа: Во-вторых теплоемкость зависит от уравнения состояния, то есть от модели.

Но теорема о равнораспределении не зависит от модели, если эта модель классическая. Согласны?

Строго говоря, действительно, атомы не мат. точки, если они могут вращаться и колебаться.

Пенелопа: Нет. Колебательные и вращательные спектры есть только у молекул. Так что атомы не вращаются и не колеблются.   Атомы  точки в модели идельного газа.

Прошу прощения, опять оговорился. Естественно, молекулы.

Так что либо Вы объясните, почему квантование вращательной энергии молекул газа делает газ неидеальным, либо дайте точную ссылку на учебник, в котором это утверждается, и я уж по учебнику буду пытаться разобраться.

Пенелопа: Я расписала как считают степени свододы для идеального многоатомного газа. При этом молекула система точек. Это стандартная задача из задачника, кроме того обычно на лекциях пишут. У линейной молекулы число i=6N-5, нелинейной 6N-6. Но это с колебательными степенями сводобы.  Средняя энергия ikT/2.

А, так вот почему Вы пишете, что число степеней свободы больше. Давайте выражаться корректней. Число степеней свободы при наличии всевозможных колебаний и нелинейности молекулы - 3N - число материальных точек-атомов на число степеней свободы каждого атома. Просто на колебательные степени свободы приходится энергия по kT, а на поступательные и вращательные по 1/2кТ. Получается всего 6/2кТ+(3N-6)kT=(6N-6)kT/2.
 Т.е. для расчетов Ваша формула удобна, но говорить, что 6N-6 - число степеней свободы молекулы некорректно.


Пенелопа: Однако я даже про другое - откуда береться эта теплоемкость. Из модели идеального газа.  Если атом неточечный, то тогда как мы будет считать степени свободы?

Тут я с Вами согласен. Для классического подсчета степеней свободы атомы считаем точечными.

Пенелопа: надо отметить, что в учебниках вопросы о колебательных степенях свободы газа вообще обычно не поднимаются. Молекулы считаются жесткими. Однако можно считать иначе, и это уже модель для определения  числа степеней свободы.  В рамках классического подхода.

Так ведь не получится в рамках классического подхода-то, именно потому, что для обычных температур не получается для большинства веществ на колебательную степень свободы энергия кТ, как следует из классики.

Он неидеальный по причине того, что взаимодействие между частицами все же существует. Но поэтому строго говоря никакая система частиц - не идеальный газ. И это никак не связано, описывается он классической статистикой или квантовой!

Пенелопа: Если существует взаимодействия он не идеальный.   

Да.

Пенелопа: Только точки могут не взаимодействовать.

 Как же тогда в модели идеального газа, где молекулы не взаимодействуют рассматривают жесткую 2-атомную молекулу, которая уже не точка, а 2 соединенные точки, и считают для нее число степеней свободы 5 (а не три, как у точки)? Получается, что в модели идеального газа не рассматривают вообще двухатомных молекул?

Пенелопа: Точки не могут быть в квантах. Если хотите брать что-то из классики, что-то из квантов, то надо понимать, что Вы это делаете.  И что газ неидеальный.

Пенелопа, еще раз повторю, что сплошь и рядом используют модель квантового идеального газа, хотя из Ваших слов это взаимоисключающие понятия. Пользуясь Вашим же доводом Валлаву, Базаров, по-Вашему, ничего в термодинамике со статфизикой не понимает? Или там Зельдович, изучающий нейтронные звезды? Короче, доводы Ваши здесь не убедительны.
 Может, Вы имеете ввиду специфическое обменное взаимодействие? Но так ведь такое взаимодействие - не силовое и не отменяет идеальности газа.
  Кстати, что значит, что точек не может быть в квантах? А каков по современным представлениям размер электрона? Да и в квантах во многих случаях можно пользоваться понятием точки даже для ядер, например, при рассеянии не очень энергичных заряженных частиц на ядрах.

И то, что для многих веществ з-н Дюлонга-Пти дает завышенное значение свидетельствует именно о неприменимости к данному веществу теоремы о равнораспределении, а не негармоничности колебаний или неправильном подстчете числа степеней свободы. Это число и в классичке и в квантах определяется одинаково - через число атомов.

Пенелопа: Нет. На колебательные степени свободы идет в два раза больше энергии.  (там же)

Я же не написал, как определяется, а написал "определяется через число атомов"! А то, что на колебательные степени свободы вдвое больше, я знаю. Т.к. при колебательном движении кроме кинетической присутствует еще потенциальная, которая по теореме о вириале при гармонических колебаниях равна в среднем кинетической энергии.
  Кстати, Вы опять ушли от вопроса. Теплоемкость твердого тела при комнатной темпаратуре определяется с помощью, конечно, модели, но квантово-механической модели, а не классической! Например, не классического осциллятора, а квантово-механического! Вот что я Вам пытаюсь донести на Ваши утверждения, что мол "классическая термодинамика и статфизика верна при комнатных температурах".

Пенелопа: Смотрите у Сивухина параграф 66.
"Будем рассматривать молекулы одноатомного газа как материальные точки".  Это не термодинамика и не статфизика, это модель в общем идеального газа.  Хотя возможно добавить взаимодействие, мне так кажется.  Но не суть дела, главное что это модель


Модель-модель:) Но эта модель в рамках стат-физики. Термодинамика вообще никаких моделей атомов не рассматривает по определению. Я же дал ссылку на введение у Сивухина.

Пенелопа: Электроны часть системы.

Часть-часть. Я уже выше написал, что ионы в данном случае выполняют экранирующую роль. Ну, конечно, не только. В связи с их наличием у электронов эффективную массу подставляют, а не реальную. Но Вы за деревьями не хотите видеть леса. А суть в том, что статистику для них все равно применяют максвелловскую. См. любой учебник по полупроводникам.

Так это же ваш самый, что ни на есть классический способ - меряем температуру излучения классическим градусником. Операционалистский классический подход. Почему он Вам кажется плохим?

Пенелопа: Потому, что с температурой излучения все совсем плохо. Оно в частном случае определяется.

Так я ведь говорю про равновесное тепловое излучение, а не про любое.

  

Ну, в импульсном простраснстве он же описывается тремя компонентами импульса. Почему бы не говорить о трех степенях свободы?

Пенелопа: Импульса? Вообще то надо хаотическое тепловое движение.

И что?

Ну, могло получиться хуже - энергия могла зависеть от температуры в какой-то степени...

Пенелопа: Ну так и есть  - степень 1/4 

Ничего подобного. Степень там первая, если посчитать энергию, приходящуюся на один фотон. Причем близко к 3kT. Пересчитайте.

[AID]

Кстати, чтобы не быть голословным, вот ссылки на квантовые идеальные газы
http://window.edu.ru/window/library?p_rid=30034
http://www.physics.usu.ru/ktf/Courses/st_phys.html
http://portfoliosid.narod.ru/szanat.html

Так что, Пенелопа, это Вы уж что-то несуразное придумали про то, что если газ квантовый, то уже по определению не идеальный.

[Пенелопа]

Кстати, чтобы не быть голословным, вот ссылки на квантовые идеальные газы
http://window.edu.ru/window/library?p_rid=30034
http://www.physics.usu.ru/ktf/Courses/st_phys.html
http://portfoliosid.narod.ru/szanat.html
Так что, Пенелопа, это Вы уж что-то несуразное придумали про то, что если газ квантовый, то уже по определению не идеальный.

Проблема кроме всего прочего, что Вы все время ищите ссылки. А подумать? 
Идеальный газ, в котором нет никакого взаимодействия.  Он должен быть точечным.  Что невозможно в квантовой механике.  Отсуствие взаимодействия это в том числе и остуствие запрета на пересечение атомов.
Значит под идеальным квантовым газом понимают что-то, что не согласуется с обычным определением.
Обратите внимание, что идеальный газ Ферми-Дирака имеет при нуле температур ненулевую плотность. А между прочим одно из определений  идеального газа это  газ, который подчиняется уравнению Клайперона-Менделеева.
 
 Любую модель можно назвать так как хотите, но надо четко понимать какие упрощение в ней сделаны.
  Когда мы говорили об идеальном газе, я объяснила, что входит в это определение.  И от того, что другая модель название, которое частично пересекается, ничего не меняется.  По-моему это тоже самое, что если бы я говорила о кристаллах, а Вы бы мне о жидких кристаллах стали бы рассказывать  .     

Хорошо, не вычленяйте. Просто складывайте, как пытались делать исследователи. Получали на атомы 3R и на электроны 1.5R. А на деле на атомы меньше, а на электроны еще меньше. Зато при низких температурах на электроны уже больше приходится.

Какие исследователи и где. Для того, что бы сосчитать теплоемкость надо иметь МОДЕЛЬ.
А модели твердого тела приводят к сильно разному числу степеней свободы. 
Потому расчеты теплоемкости не входят ни в классическую статфизику, ни в классическую термодинамику. 
 

Где это я говорил, "давайте считать, что металлы это электронный газ"? Я говорил то, что для электронного газа в металле не работает классическая теория теплоемкости при обычной температуре.

Классическая теория теплоемкости не дает ответ вообще, она дает теплоемкость в рамках модели.
Так, что применив ее, Вы приняли какую-то модель.

И дело не в том, что это электроны (без ионов), т.к. для электронного газа в невырожденном полупроводнике в области примесной проводимости, например, классическая теория работает. А ионы в данном случае выполняют лишь фон, экранирующий отталкивание между электронами и позволяющий считать электроны идеальным газом.

Скажите честно, Вы получили технические образование? Что-то типа политеха?
Потому, что про модель Вы не понимаете совершенно. Откуда она берется и как проверяется. 

В полупроводнике работает;) Зависит же еще от концентрации.

Что работает - частная теория или общий принцип? 

А для неидеального газа (при притяжении между молекулами на расстоянии, например) число степеней свободы молекулы поменяется, или поменяется энергия на одну степень свободы?

Еще раз - моделей неидеального газа бесконечно много.  Если двухатомная молекула сплавленная сфера, то ее число степеней свобобы сильно отличается от двухточечной молекулы.
Поэтому в классическую термодинамику вообще не входит расчет теплоемкости, а входит расчет для конкретной модели. 

Но теорема о равнораспределении не зависит от модели, если эта модель классическая. Согласны?

Классическая бывает статфизика.   Если число степеней свободы непонятно, то теорема о равнораспределении оказывается сама по себя. Важна на самом деле часть о равномерном распределении по поступательным степеням свободы.
  Верна ли теорема о равнораспеределении в этой части для неэкстремальных веществ?   Вопрос интересный, но не связанный с расчетом теплоемкости. Потому, что теплоемкости определяется не в теории, а в моделях.

Прошу прощения, опять оговорился. Естественно, молекулы.

Ну так вращение учитывают всегда, а колебания часто.  Но проблема в том, что приводимый в книгах расчет выполнен для идеального газа, а не вообще.
Пти-Делонг для другой модели (там кристалл).

Т.е. для расчетов Ваша формула удобна, но говорить, что 6N-6 - число степеней свободы молекулы некорректно.

Посмотрите внимательно я писала про одни и другие степени свободы

Тут я с Вами согласен. Для классического подсчета степеней свободы атомы считаем точечными.

НЕТ. Мы их считаем классически в модели идеального газа. Классически посчитать нельзя

Так ведь не получится в рамках классического подхода-то, именно потому, что для обычных температур не получается для большинства веществ на колебательную степень свободы энергия кТ, как следует из классики.

Число степеней свободы определяется в модели. Модель жесткой молекулы ни чем не хуже чем модель колеблющихся точек.  И то  и другое сильное идеализирует молекулы, которая к тому, же не изолированная  в общем случае,  и у нее сильно нарушается симметрия.
Другое дело поступательные и вращательные степпни свободы, они имеют смысл и могут рассматриваться классически.
Если мы говорим, что

Температура - физическая величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.

(глоассарий естественных наук)
то я то утверждаю, что это так почти всегда. А Вы говорите, что нет, потому, что нет, потому, что телопемкость редко бывает классической.
И тут принципиально важно, что теплоемкость определяется не классически, а в рамках некой модели. Модели могут быть разные.
Вариант dE/dS конечно более общий, но уж очень абстрактен.

Как же тогда в модели идеального газа, где молекулы не взаимодействуют рассматривают жесткую 2-атомную молекулу, которая уже не точка, а 2 соединенные точки, и считают для нее число степеней свободы 5 (а не три, как у точки)? Получается, что в модели идеального газа не рассматривают вообще двухатомных молекул?

Вот я об этом и говорю.   Это так, потому, что мы ни в каких расчетах не используем многоатомность газа.   Масса равна сумме масс это понятно, но для расчетов уравнения состояния, распределения по скоростям и так далее это не учитывается.
Обращу внимание на один момент. Ван-дер-Ваальс , при выводе расчитывают минимальный объем. Шарики занимают столько-то.  Ну так точки ничего не занимают, а палочки? Они должны у нас в одну сторону смотреть, что ли? Так, что безусловно считают точками.
 Исключение составляет только расчет теплоемкости.  Меня это не смущает, я еще не такие модели видела  .

Пенелопа, еще раз повторю, что сплошь и рядом используют модель квантового идеального газа, хотя из Ваших слов это взаимоисключающие понятия[/
 ... Короче, доводы Ваши здесь не убедительны.

Это потому, что Вам кажется, что все модели.   Модель это не теория. В ней есть договоренность, иногда противоречащая сама себе.

Может, Вы имеете ввиду специфическое обменное взаимодействие? Но так ведь такое взаимодействие - не силовое и не отменяет идеальности газа.

Вы хотите сказать,что идеальный газ, это газ, в котором нет силового взаимодействия между молекулами?  ЧТД. В классическом идеальном газе вовсе нет взаимодействия.
Так, что модель у нас ДРУГАЯ. Мы не кванты вместо классики ввели, а еще и модель подкорректировали. 

Кстати, что значит, что точек не может быть в квантах? А каков по современным представлениям размер электрона? Да и в квантах во многих случаях можно пользоваться понятием точки даже для ядер, например, при рассеянии не очень энергичных заряженных частиц на ядрах.

Неточечный.  Можем ли в каких то задачах считать точкой? Можем, мы и размер Земли может точко считать в некоторых задачах.   Но только в статистики Ферми-Дирака так не получается.

  Кстати, Вы опять ушли от вопроса. Теплоемкость твердого тела при комнатной темпаратуре определяется с помощью, конечно, модели, но квантово-механической модели, а не классической! Например, не классического осциллятора, а квантово-механического! Вот что я Вам пытаюсь донести на Ваши утверждения, что мол "классическая термодинамика и статфизика верна при комнатных температурах".

Я Вам пытаюсь донести, что для того, что опровергнуть некую теорию надо найти противоречие с ней.
А определение  теплоемкости в нее не входит. 
Мы при 300К даже пытаться не будем спектр искать классически и что? При чем тут одно и другое?

Часть-часть. Я уже выше написал, что ионы в данном случае выполняют экранирующую роль

.
Вы когда такое пишите, четко пишите в рамках чего.

Ну, конечно, не только. В связи с их наличием у электронов эффективную массу подставляют, а не реальную.

Опять так нельзя писать. Расчеты, модель, теория все в одну кучу

Но Вы за деревьями не хотите видеть леса. А суть в том, что статистику для них все равно применяют максвелловскую. См. любой учебник по полупроводникам.

Применение статистики в рамках теории или модели?  Выведем, упростим,пресдтавим  - это все разное. А Вы пишите про все одними словами.
 Это не лес,  это понимание физического здание.

Так я ведь говорю про равновесное тепловое излучение, а не про любое.

Я просила определение температуры. Частный случай излучения, это не определение.

И что?

И то, что про хаотическое тепловое движение Вы несколько забыли. Поэтому температура от характеристики макроскопического вещества вдруг стала характеристикой излучения

Ничего подобного. Степень там первая, если посчитать энергию, приходящуюся на один фотон. Причем близко к 3kT. Пересчитайте.

Это я про спектр. Так еще лучше степенть будет 1  .   
Плотность равновесного излучения зависит только от температуры тела. Значит энергия на один фотон будет пропорционально температуре.  При чем так как распределение экспоненциально то это будет степень 1.
Ну и что? О чем это все говорит? напримере о хаотическом движение фотона говорит? Нет.
Поэтому нет температуры излучения  в отличие от температуры вешества. А есть просто определенная ситуация, когда этот термин имеет смысл