ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе "Астрофотография месяца - МАЙ"
0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.
ну это люди придумали, сколько там на самом деле может быть ниже 0 всё равно никто не знает....
Цитата: Andreichk от 14.03.2009 [23:09:41]ну это люди придумали, сколько там на самом деле может быть ниже 0 всё равно никто не знает.... Знают. Нуль по Кельвину - это абсолютный нуль температур. Верхней границы нет.
Значит, верхний предел есть.
Насколько известно из школьного курса, температура ~ скорость хаотичного движения частиц.
Температура ~ энергия хаотического движения, а не скорость.
Даже так - скорость и число бозонов. Так как статистика Бозе допускает бесконечную суперпозицию бозонов в одной точке, энергия в точке может быть бесконечна.
Я когда-то читал, что по этой причине температура не может превысит 250 Мэв.
Примените эти рассуждения к ЭМ излучению.Порог рождения других частиц - ноль.Так что, температура излучения не может быть больше нуля?И куда тогда кварк-глюонную плазму денем?В ней плотность энергии такова, что рождение протона - незаметно.
sergey_g, Вы свои "подножки сингулярности" не распространяйте по всем темам, пожалуйста.
Цитировать (выделенное)Я когда-то читал, что по этой причине температура не может превысит 250 Мэв.А если в градусах?
Рад бы в одну тему всё подобное поместить, так Вы её закрыли . Может откроете вновь?
получилось 2901376250000 К
Плотность бозонов (фотонов) не может расти бесконечно - начинаются процессы рождения фермионов в результате нелинейных взаимодействий.
... Энергия в точке всё равно может расти быстрее, чем рождение пар. Этот процесс всегда отстаёт.
Цитата: bob от 15.03.2009 [14:20:17]... Энергия в точке всё равно может расти быстрее, чем рождение пар. Этот процесс всегда отстаёт.Это как? Если они , вновь образовавшиеся фермионы, ещё не покинули "точку", как туда ещё чего-то дополнительное поместится??
Ничему не мешает, поскольку фермионы подчиняются статистике Ферми и неизбежно покидают точку за счёт жэфеекта Паули. Энергия в точке всё равно может расти быстрее, чем рождение пар. Этот процесс всегда отстаёт.
Примените эти рассуждения к ЭМ излучению.Порог рождения других частиц - ноль.Так что, температура излучения не может быть больше нуля?
И куда тогда кварк-глюонную плазму денем?В ней плотность энергии такова, что рождение протона - незаметно.
А вот на Большом адронном коллайдере собираются достигнуть температуру в 10^17 K
Температура может быть только у макроскопического тела (у которого 1/ sqrt(N) можно считать нулем)
Цитировать (выделенное)Температура может быть только у макроскопического тела (у которого 1/ sqrt(N) можно считать нулем)И снова вопрос, какая она может быть - эта максимальная температура?
А если брать что-то иное, тогда во-первых надо вспомнить, что энергия равномерно распределена по всем степенями свободы, но колебания надо считать в квантовой механике. Одновременно использовать ОТО и кванты не получится. Кроме того вообще не понятно, когда мы можем говорить о наличии частиц, при каких температурах еще есть частицы.
т.е. если я правильно Вас понял, то вещество можно нагреть до любой температуры в бесконечном интервале? (наверное не правильно выражаюсь, интервал бесконечным быть не может, запутался уже...)
И это еше не все - температура есть пока есть система частиц. При миллионах градусов о частицах еще можно говорить, а при миллиардах?
Кстати, мне показалось интересным, что для равновесного теплового излучения, как газа фотонов, при любой температуре теорема о равнораспределении не верна. Для релятивистской частицы по теореме о равнораспределении энергия 3kT, а для фотона получается меньше.
да, что случиться с частицами при миллиардах градусов? Они превратяться в энергию (лучистую или какую иную)?
Температуру можно дефинировать только тогда ,когда после столкновения произвольных двух частиц - они не меняют свой вид и число ? .......
Или когда возможные перемены статистически обратимы (для всей совокупности частиц) ? .........
Цитата: AID от 19.03.2009 [13:07:07]Кстати, мне показалось интересным, что для равновесного теплового излучения, как газа фотонов, при любой температуре теорема о равнораспределении не верна. Для релятивистской частицы по теореме о равнораспределении энергия 3kT, а для фотона получается меньше. Фотон в классической термодинамике не изучается. Как и вообще все элементарные частицы.
С другой стороны по смыслу это средняя энергия на поступательную степень свободы частицы (учытывая коэффициент).
Пенелопа, температура имеет смысл и в квантовой статистике, а там теорема о равнораспределении, как Вы сами подтверждаете, не работает.
Например, средняя энергия на поступательную степень свободы электрона проводимости в металле при комнатных температурах практически от температуры не зависит.
Цитата: AID от 20.03.2009 [16:34:52]Пенелопа, температура имеет смысл и в квантовой статистике, а там теорема о равнораспределении, как Вы сами подтверждаете, не работает. Посмотрите внимательно, что я написала.
Статфизика может быть квантовой и классической. Теорема распределения - это часть классической статфизики, но не квантовой. Учитывая, что со степенями свободы в классической статфизике все очень даже не гладко (чего стоит размораживание степеней свободы) ничего удивительного, что правило не работает.
Как понимать эту фразу в общем случае, а не в классической статистике? Это в классической статистике средняя энергия на поступательную степень свободы пропорциональна Т. А в общем случае может практически от T не зависеть.
Замораживание степеней свободы имеет место в том случае, когда расстояние между энергетическими уровнями соответствующего движения (вращательного, например), оказывается много больше кТ. Для фотонного газа в полости энергетиеский спектр практически сплошной. Поэтому для меня этот вывод был неожиданным
Цитата: AID от 21.03.2009 [15:39:08]Как понимать эту фразу в общем случае, а не в классической статистике? Это в классической статистике средняя энергия на поступательную степень свободы пропорциональна Т. А в общем случае может практически от T не зависеть. Классическая статистическая физика верна почти всегда. Она не верна, когда важную роль играют квантовые эффекты, а это происходит в частности при низкой температуре.
Но есть важный момент - классическая статфизика имеет дело только с частицами. Так, что если классика, то теорема равнораспределения. А если не классика, то тогда возникает вопрос, что такое температура. Когда Вы говорите, что от Т не зависит, я хочу понять, что такое Т. Потому, что термометр он вполне классический.
Какой вывод? О том, что в классической термодинамике есть замораживание степеней свободы? Фотонного газа в классической термодинамике нет.
Вплоть до температуры плавления металлов классическая статфизика не верна для электронов в металле. Т.е. она там не верна никогда
Вплоть до температуры плавления металлов классическая статфизика не верна для электронов в металле. Т.е. она там не верна никогда.
Классический, но вот, например, электроны в ртути, которая в этом термометре является термометрическим телом, не подчиняются теореме о равнораспределении.
В частности, средняя энергия, приходящаяся на одну степень свободы электрона гораздо больше kT, и при нагревании термометра от нуля цельсия до 100С не меняется в 1.3661 раз, а меняется очень мало. Да что электроны, даже решеточная молярная теплоемкость алмаза гораздо меньше 3R. А Вы говорите, почти всегда верна классическая статфизика.
Пенелопа, в классической термодинамике и степеней свободы нет. Они есть в статфизике. Теорема о равнораспределении - это не термодинамика, а статфизика.
Вывод о том, что для фотонов не выполняется теорема о равнораспределении, причем ни при каких температурах.
Цитата: AID от 21.03.2009 [19:00:50]Вплоть до температуры плавления металлов классическая статфизика не верна для электронов в металле. Т.е. она там не верна никогда. Стастическая физика, а не статистика. Статистическая физика изучает макросистемы. Электроны в металле не являются макросистемой.
Цитировать (выделенное)Классический, но вот, например, электроны в ртути, которая в этом термометре является термометрическим телом, не подчиняются теореме о равнораспределении. А еще можно нейтроны в ядре посчитать. Молекула у нас целое. Иначе применяют квантовую механику. Но она не нужна для описания как макросистемы.
По-моему Вы просто не понимаете о чем идет речь в классической статистической физике.Ее часть это теорема о равнораспределении энергии.
Но еще есть классическая теория теплоемкости идеальных газов, потому, что для идельных газов можно пренебречь взаимодействием между молекулами.
Есть и классическая теория кристаллов, однако что бы получить 3R для кристалла надо сначала создать модель кристалла. И в этой модели атомы находятся в узлах кристаллической решетке, гармонически колеблються, да еще являются материальным точками. Так, что не выполняется механическая модель, а не классическая термодинамика.
Цитировать (выделенное)Пенелопа, в классической термодинамике и степеней свободы нет. Они есть в статфизике. Теорема о равнораспределении - это не термодинамика, а статфизика.Термодинамика. Так называется предмет из общей физики, где есть эта теорема. Статфизика это теория, позволяющая вывести термодинамику. Поэтому они в данном случае близнецы-братья.
Я нить потеряла - Вы отвечали на вопрос "Поэтому для меня этот вывод был неожиданным ". Учитывая, что это Ваш вывод, Ваше дело неожиданен ли он для Вас Фотоны не изучают в классической термодинамике. Вообще.
Цитата: AID от 21.03.2009 [19:00:50]Вплоть до температуры плавления металлов классическая статфизика не верна для электронов в металле. Т.е. она там не верна никогдаЭто почему же? Кроме того, если подходить с подобной стороны, ни одна научная модель "не верна". Так как для любой можно указать границы, за которыми её решения выходят за рамки допустимой погрешности приближения к реальности. Когда говорят "модель верна", подразумевают "отклонения от предсказаний модели инструментально необнаружимы в рамках доступной точности аппаратуры в ожидаемом диапазоне условий". Просто это слишком длинное словосочетание для повседневного употребления. Вместо него говорят просто "верна".
Максимальная температура была через Планковское время (порядка 10^-33c) после большого взыва. Т.к. раньше понятие температуры не имело смысла. Вся энергия Вселенной была сосредоточена в минимальном объеме. Соответственно максимальная температура порядка 10^10К (если ошибся в цифрах поправьте)
Цитата: pterodaktil от 19.03.2009 [23:45:04]Максимальная температура была через Планковское время (порядка 10^-33c) после большого взыва. Т.к. раньше понятие температуры не имело смысла. Вся энергия Вселенной была сосредоточена в минимальном объеме. Соответственно максимальная температура порядка 10^10К (если ошибся в цифрах поправьте)еще один создатель всего из ничего... вы не пробовали читать различные обсуждения проблем гипотезы взрыва? забавно вы так говорите, как будто там с термометром сидели
планковские размеры, время, температура - это лишь ограничения на применимость квантовой механики. так что температура выше планковской вполне может быть
а далее увеличивая свою энергию, частицы вообще перестают существовать, это уже другая форма существования пространства, так сказать чистая энергия, и в ней ничего не движется..
Пенелопа: "Вот энергия фотона это ясно что такое. А вот что такое термодинамическая температура фотонного газа, и что такое степень свободы фотона это другое дело."Вам не ясно, что такое - температура ЭМ излучения?
Вы серьезно?
Или всего навсего утверждаете, классическая статфизика неправильноописывает равновесное ЭМ излучение?Так разве с этим кто спорит?
Но какое это имеет отношение к верхнему пределу температуры?Или по другому - к верхнему пределу равновесной плотности энергии
Этот предел, если и есть, то где то за пределами кварк-глюонной плазмы.Что там может делать классическая статфизика?
Стастическая физика, а не статистика. Статистическая физика изучает макросистемы. Электроны в металле не являются макросистемой. Пенелопа, в первом письме была описка, а здесь написано статФИЗИКА. Т.е. по-Вашему, статфизика не изучает электронный газ в металле?
Очень странно, что Вы не изучали в статфизике электронный газ в металлах. Обычно его всегда изучают при изучении распределения Ферми-Дирака.
См. выше. В любом учебнике по статфизике рассматривают электронный газ в металле, как макросистему.
Здесь Вы говорили про температуру в классической статфизике? Но о ней вообще редко можно говорить. См. ниже.
Вот Вам еще пример - СО2 - газ этот может быть практически идеальным при комнатной температуре, но вот классическая теория теплоемкостей для него не работает!
Во-первых, термодинамика тут не при чем. Она вообще не рассматривает макросистему, как набор частиц. Для кристалла не работает именно классическая статфизика. И дело тут не в том, что атомы не материальные точки и не в том, что колебания негармонические. Причины совсем другие. Просто для колебаний атомов в кристаллах и надо применять квантовую статистику, рассматривая макроскопическую систему квантовых гармонических осцилляторов. См. теплоемкость твердых тел. А то, по Вашим словам получается, что учти конечный размер атома, наличие дефектов решетки и негармоничность колебаний и мы получим правильное значение теплоемкости в рамках классической статфизики.
Нет, это как раз тот случай, где не работает теорема о равнораспределении даже при комнатных температурах, причем не для электронов, а для атомов кристалла.
Они часто совместно используются, несомненно. Термодинамика пользуется уже готовой формулой для теплоемкости. Т.е., допустим, там с_v=2.5R, но если мы говорим, например, что 2.5 - это число степеней свободы двухатомной молекулы, то тут уже статфизика. Термодинамика и про молекулы по сути дела говорить не должна, не то что про степени свободы.
Теоремы о равнораспределении тоже нет в термодинамике, как нет и степеней свободы. Если не согласны, то найдите теорему о равнораспределении в термодинамике. Она есть в классической статфизике. Квантовая статистика при некоторых условиях переходит в классическую. Вот я и ожидал, что это будет выполняться для фотонов, и что для них, как для классических релятивистских частиц получится <E>=3kT. Оказалось, что получается не 3, а чуть меньше. Правда, в этом отношении фотонный газ ближе к выполнению теоремы о равнораспределении, чем тот же эл. газ в металле
Это как раз - температура в термодинамическом смысле.
Служат для дистанционного определения температуры тела потемпературе второго объекта, находящегося с интересуемым телом врановесии - ЭМ излучения.
А про такое - температура - параметр, характерезующий систему,находящуюся в равновесии - не слыхали?
И как то что показывает градусник если два тела находятся в равновесии
В свое время, до появления квантов, пытались описать.Есть мнение, что именно постигшая неудача - основной повод длявведения квантов. Приписывают это Планку.Ему, введя квантование, удалсь описать.
Нет. Не важно, какие вокруг тела, хоть почти белые, при равновесииизлучение будет распределено по Планку с соответствующейтемпературой.
Или полагаете, величина объема, в который собрана энергия -тоже ограничена?
Ну так мы дойдем до того, что физика вообще не изучает ничего кроме моделей К электронному газу в металле применяют статистику Ферми-Дирака. К невырожденному молекулярному газу статистику Максвелла-Больцмана.
Эта модель, применяемая к электронному газу в металле, т.к. электронный газ в металле ведет себя, как вырожденный электронный газ. Или, по-Вашему, не применяется
Неидеальность газа связана с отталкиванием молекул на малых расстояниях и притяжением молекул на расстоянии и проявляется в нарушении законов идеального газа.
По Вам же получается, что уже само словосочетание "квантовый идеальный газ" - парадокс Кстати, эл. газ в металле, тоже рассматривают, как идеальный. Причем для него получается интересная вещь - чем более он вырожденный, тем ближе к идеальному.
Нет же! Теплоемкость для многих твердых тел прекрасно согласуется с моделью классической статфизики - закон Дюлонга-Пти. связано это с тем, что для этих веществ дебаевская температура много ниже комнатной, т.е. энергетический интервал между различными уровнями колебательной энергии системы много меньше температуры, поэтому работает классическая статистика, и на степень свободы колебательного движения приходится энергия кТ. А по Вашей логике никакого закона Дюлонга-Пти не должно быть, т.к., мол, в модели нельзя определить число степеней свободы.
Не термодинамики, а статфизики! При чем при комнатной Т!
> Почти все вещества описывается классической статфизикой. Но эл. газ в металле веществом не является.Допустим. Но это не аргумент. Электронный газ в невырожденном полупроводнике тоже не является веществом, однако описывается классической статфизикой.
. Пожалуйста. Это то, что покажет Ваш классический термометр в полости с равновесным излучением. Цитировать (выделенное)Ну это худшее из возможных определений. Все что оно говорит о том, что есть равновесное излучение, не зависящее от природы вещества. И больше ничего. И безусловно при этом температура прекращает быть столь значимой величиной. Цитировать (выделенное)Кстати, для этого излучения средняя энергия фотона и будет пропорциональна Т, хотя и не будет равна 1,5 кТ.постмодернисткой парадигмы . У фотона вообще нет степеней свободы. Но так как с одной стороны спектр теплового равновесного излучения зависит только от температуры тело, которое излучает, а с другой стороны можно посчитать число фотонов. То ничего удивительного, что на один фотон приходится энергия пропорциональная температуре.
Ну это худшее из возможных определений. Все что оно говорит о том, что есть равновесное излучение, не зависящее от природы вещества. И больше ничего. И безусловно при этом температура прекращает быть столь значимой величиной. Цитировать (выделенное)Кстати, для этого излучения средняя энергия фотона и будет пропорциональна Т, хотя и не будет равна 1,5 кТ.постмодернисткой парадигмы .
Кстати, для этого излучения средняя энергия фотона и будет пропорциональна Т, хотя и не будет равна 1,5 кТ.
То есть, что излучение может иметь температуру, Вы уже согласились?
Нужно. В равновесии оно неизбежно.Вот неиметь его - не получится.
У Вас градусник что показывает?Зависимость объема жидкости от температуры?
То есть, спектральная плотность энергии равновесного ЭМ излученияих совершенно не интересовала?А по моему наоборот, искали именно ее.
А спектр абсолютно черного тела - только потому, что с ней жесткосвязан.
То есть. против белого тела Вы уже не возражаете?
Вы пока написали только одно - температуры у равновесного излучениянет. Продолжаете на этом настативать?
Какую ссылку? Не заметил
Я считаю, что плотность энергии зависит не только от величиныэнергии но и от величины объема. А Вы?
Не только хочу, но для высоких температур считаю это - единственновозможным.
Цитировать (выделенное)Эта модель, применяемая к электронному газу в металле, т.к. электронный газ в металле ведет себя, как вырожденный электронный газ. Или, по-Вашему, не применяетсяПенелопа: Применяемается как и любая модель. Но это не меняет того, что в данной модели нет металла, есть только электроны. Поэтому это не электроны в металле, а модель при которой электроны описываются как газ.
Пенелопа: В расчетах cv используется знание внутренней энергии идеального газа. А она зависит от уравнения состояния. Про газ Ван-дер-Ваальса тоже самое непонимание. Именно cv там соотвествует сv идеального газа. Но из-за грубости модели Ван-дер-Ваальса, а не потому, что это выражение общее.
Пенелопа: А вот потом возникает вопрос о теплоемкости при котором надо использовать классику. Хотите источник? Матвеев. Молекулярная физика. Вроде бы противоречие с Ландау и Сивухином, но на самом деле нет, потому, что вопрос, что такое идеальный газ.
> Но что такое отсутствие взаимодействия? Это кроме всего прочего точечные частицы, ведь иначе у нас будет потенциал твердых сфер (твердых элипсоидов..). Это тоже взаимодействие. Однако точечные многоатомные молекулы нечто странное. Можно считать, что это N точек (как у Матвеева), а можно ничего не считать, а придумать некую квазиклассическую модель.
Цитировать (выделенное) По Вам же получается, что уже само словосочетание "квантовый идеальный газ" - парадокс Кстати, эл. газ в металле, тоже рассматривают, как идеальный. Причем для него получается интересная вещь - чем более он вырожденный, тем ближе к идеальному. Пенелопа: Ничто не мешает придумать любую модель и назвать ее как угодно. Только строго говоря это уже не идеальный газ.
Цитировать (выделенное)Нет же! Теплоемкость для многих твердых тел прекрасно согласуется с моделью классической статфизики - закон Дюлонга-Пти. связано это с тем, что для этих веществ дебаевская температура много ниже комнатной, т.е. энергетический интервал между различными уровнями колебательной энергии системы много меньше температуры, поэтому работает классическая статистика, и на степень свободы колебательного движения приходится энергия кТ. А по Вашей логике никакого закона Дюлонга-Пти не должно быть, т.к., мол, в модели нельзя определить число степеней свободы.Пенелопа: Закон Дюлонга-Пти эмпирический. Он гласит, что теплоемкость примерно 3R. Вывод закона 3R (без примерно) происходит с использованием модели твердого тела. Без модели невозможно определить число степеней свободы, о чем я твержу уже давно.
Пенелопа: Как при чем. У Вас газ при низкой температуре. Это модель, когда определенная часть свойств вещества определяется некой химерой. А я говорю про классическую термодинамику, которая работает почти всегда.
Пенелопа: Зачем мне так нужна классическая термодинамика. Вы зря пытаетесь ее так отделить от статфизики.
Пенелопа: Так что температура остается мерой хаотического движения. А если сказать, что классика не действует, то что тогда температура? Что она отражает и мерой чего является? Да, есть четкое определение dE/dS, но что оно дает к пониманию вопроса верхней границы?
Пенелопа:Если описывается еще что-то, так в чем проблема? Только вот электрон описат классически не получится. Молекулу (в том числе одноатомную) можно, если это не H2 или Не и при условии, что растояние между молекулами заметно больше, чем длина волны де Бройля.
Цитировать (выделенное)Пожалуйста. Это то, что покажет Ваш классический термометр в полости с равновесным излучением. Пенелопа:Ну это худшее из возможных определений. Все что оно говорит о том, что есть равновесное излучение, не зависящее от природы вещества. И больше ничего. И безусловно при этом температура прекращает быть столь значимой величиной.
Пожалуйста. Это то, что покажет Ваш классический термометр в полости с равновесным излучением.
Цитировать (выделенное)Кстати, для этого излучения средняя энергия фотона и будет пропорциональна Т, хотя и не будет равна 1,5 кТ. У фотона вообще нет степеней свободы.
Пенелопа: Но так как с одной стороны спектр теплового равновесного излучения зависит только от температуры тело, которое излучает, а с другой стороны можно посчитать число фотонов. То ничего удивительного, что на один фотон приходится энергия пропорциональная температуре.
Цитата: bAD_iDEA от 23.03.2009 [11:22:34]а далее увеличивая свою энергию, частицы вообще перестают существовать, это уже другая форма существования пространства, так сказать чистая энергия, и в ней ничего не движется.. Что это за чистая энергия без частиц?
Вы неправы. Температура излучения равна температуре находящегосяс ним в равновесии тела.
"Два излучения сравнить друг с другом невозможно. "Почему нельзя?
Более того, температуру чего угодно, если это чего угодно не в равновесии - найти не удастся.Даже температуру Вашего любимого градусника.
"Кажется у астрономов происходит некий сдвиг в сознании. Они считают, что излучение бывает только тепловым"Это Вам показалось.
Они считают, что даже градусник далеко не всегда в тепловом равновесии.
Цитировать (выделенное)" . Для справки тепловое излучение это электромагнитное излучение, испускаемое за счет внутренней энергии веществом, находящимся при определенной температуре, а не вообще излучение"Глупости.Тепловое излучение - это излучение, находящееся в равновесии сокружением.
" . Для справки тепловое излучение это электромагнитное излучение, испускаемое за счет внутренней энергии веществом, находящимся при определенной температуре, а не вообще излучение"
А испускает его не любое тело, находящееся при определеннойтемпературе, а только абсолютно черное тело.
Не, Ваш градусник показывает свою собственную температуру.
Если он при этом в равновесии с излучением, то заодно онпоказывает температуру излучения.
Есть другие измерители температуры, я о них уже говорил.Пирометры - называются. У них наоборот, температура веществаопределяется по температуре равновесного с ним излучения.
Если вещество не в тепловом равновесии - установить его температурутоже не удастся.
Исключительно потому, что спектр излучения от черного тела равенспектру равновесного излучения, умноженному на скорость света.
Увы, на того, что Вам все равно, излучению - без разницы.При любом окружении, хоть белом, хоть черном, хоть тем, на котороеВам все равно - спектр равновесного излучения будет одним и тем жеи характеризоваться всего одним параметром - температурой.
"Только вот если у меня нет теплового излучения, а есть некий поток излучения, то фотоны в нем будут распределены совсем не по закону Планка."Цитировать (выделенное)Равновесие - это когда потоки равны нулю.Ваш некий поток излучения равен нулю? Если нет - то нет равновесия, и пример не в тему. .
Равновесие - это когда потоки равны нулю.Ваш некий поток излучения равен нулю? Если нет - то нет равновесия, и пример не в тему.
Статья с кучей ошибок.
" Даже если засунете в один фотон всю энергию Вселенной, бесконечной она не будет. Так, что мимо."Зачем в один фотон?
И кстати, бесконечный и неограниченный - это разные вещи.
Вот в механике Ньютона - скорость света неограничена, но бесконечнойбыть в принципе не может
Да естественно, модель, как и все в физике
Я привел ее, как пример того, что для электронов в металле при нормальных температурах не работает классическая статфизика и теорема о равнораспределении
С этим-то Вы согласны?
Теплоемкость металлов пытались считать с помощью классической теоремы о равнораспределении, при этом с учетом электронов проводимости должны были получать дополнительно на один моль вещества порядка 1.5R. Но Вы верно ниже написали, для электрнов расстояние между ними сравнимо с длиной волны де-Бройля при нормальной температуре. Поэтому неприменима классическая статфизика.
Цитировать (выделенное)Пенелопа: В расчетах cv используется знание внутренней энергии идеального газа. А она зависит от уравнения состояния. Про газ Ван-дер-Ваальса тоже самое непонимание. Именно cv там соотвествует сv идеального газа. Но из-за грубости модели Ван-дер-Ваальса, а не потому, что это выражение общее.Да, модель Ван-дер-Ваальса грубая. Но это не отменяет факта, что неидеальность газа не имеет отношения к числу степеней свободы молекулы.
Хорошо, Матвеев у меня тоже есть. Укажите, пожалуйста, конкретное место. Сдается мне, что здесь Ваша произвольная интерпретация Матвеева, но если там такое буквально написано, буду благодарен за ссылку.
У меня тоже была методическая трудность с определением идеального газа через точечные молекулы,
Строго говоря, действительно, атомы не мат. точки, если они могут вращаться и колебаться.
Однако, Вы же не будете спорить, что в рамках модели идеального газа молекулам приписывают наличие 5-6 степеней свободы?
Так что либо Вы объясните, почему квантование вращательной энергии молекул газа делает газ неидеальным, либо дайте точную ссылку на учебник, в котором это утверждается, и я уж по учебнику буду пытаться разобраться.
Он неидеальный по причине того, что взаимодействие между частицами все же существует. Но поэтому строго говоря никакая система частиц - не идеальный газ. И это никак не связано, описывается он классической статистикой или квантовой!
Дык кто же спорит, что без модели ничего не посчитаешь. Я же не о том, а о том, что 3R получается из классической модели, в которой предполагается верной теорема о равнораспределении.
И то, что для многих веществ з-н Дюлонга-Пти дает завышенное значение свидетельствует именно о неприменимости к данному веществу теоремы о равнораспределении, а не негармоничности колебаний или неправильном подстчете числа степеней свободы. Это число и в классичке и в квантах определяется одинаково - через число атомов.
Цитировать (выделенное)Пенелопа: Как при чем. У Вас газ при низкой температуре. Это модель, когда определенная часть свойств вещества определяется некой химерой. А я говорю про классическую термодинамику, которая работает почти всегда. Сильно не нравится мне такой подсчет - работает почти всегда. Если уж говорить так, то работает в большинстве задач, рассматриваемых кем-то. Как можно в принципе посчитать, что чаще в природе работает.
Да не пытаюсь я Просто, если уж мы говорим, например, про теорему о равнораспределении, то это строго статфизика. Другое дело, что она применяется в термодинамике для численных значений теплоемкости и т.д
Ну дык из Ваших же слов для определения верхней границы нужны кванты и ото. А при этом настаиваете на классическом понимании Т.
Так не электрон отдельный описывают, а статистику электронов проводимости в полупроводниках с помощью распределения Максвелла-Больцмана. Рассчитывая, например, зависимость подвижности от Т и т.д
Так это же ваш самый, что ни на есть классический способ - меряем температуру излучения классическим градусником. Операционалистский классический подход. Почему он Вам кажется плохим?
Ну, в импульсном простраснстве он же описывается тремя компонентами импульса. Почему бы не говорить о трех степенях свободы?
Ну, могло получиться хуже - энергия могла зависеть от температуры в какой-то степени...
Теплоемкость металлов пытались считать с помощью классической теоремы о равнораспределении, при этом с учетом электронов проводимости должны были получать дополнительно на один моль вещества порядка 1.5R.
Кстати, чтобы не быть голословным, вот ссылки на квантовые идеальные газыhttp://window.edu.ru/window/library?p_rid=30034http://www.physics.usu.ru/ktf/Courses/st_phys.htmlhttp://portfoliosid.narod.ru/szanat.htmlТак что, Пенелопа, это Вы уж что-то несуразное придумали про то, что если газ квантовый, то уже по определению не идеальный.
Хорошо, не вычленяйте. Просто складывайте, как пытались делать исследователи. Получали на атомы 3R и на электроны 1.5R. А на деле на атомы меньше, а на электроны еще меньше. Зато при низких температурах на электроны уже больше приходится.
Где это я говорил, "давайте считать, что металлы это электронный газ"? Я говорил то, что для электронного газа в металле не работает классическая теория теплоемкости при обычной температуре.
И дело не в том, что это электроны (без ионов), т.к. для электронного газа в невырожденном полупроводнике в области примесной проводимости, например, классическая теория работает. А ионы в данном случае выполняют лишь фон, экранирующий отталкивание между электронами и позволяющий считать электроны идеальным газом.
В полупроводнике работает;) Зависит же еще от концентрации.
А для неидеального газа (при притяжении между молекулами на расстоянии, например) число степеней свободы молекулы поменяется, или поменяется энергия на одну степень свободы?
Но теорема о равнораспределении не зависит от модели, если эта модель классическая. Согласны?
Прошу прощения, опять оговорился. Естественно, молекулы.
Т.е. для расчетов Ваша формула удобна, но говорить, что 6N-6 - число степеней свободы молекулы некорректно.
Тут я с Вами согласен. Для классического подсчета степеней свободы атомы считаем точечными.
Так ведь не получится в рамках классического подхода-то, именно потому, что для обычных температур не получается для большинства веществ на колебательную степень свободы энергия кТ, как следует из классики.
Температура - физическая величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.
Как же тогда в модели идеального газа, где молекулы не взаимодействуют рассматривают жесткую 2-атомную молекулу, которая уже не точка, а 2 соединенные точки, и считают для нее число степеней свободы 5 (а не три, как у точки)? Получается, что в модели идеального газа не рассматривают вообще двухатомных молекул?
Пенелопа, еще раз повторю, что сплошь и рядом используют модель квантового идеального газа, хотя из Ваших слов это взаимоисключающие понятия[/ ... Короче, доводы Ваши здесь не убедительны.
Может, Вы имеете ввиду специфическое обменное взаимодействие? Но так ведь такое взаимодействие - не силовое и не отменяет идеальности газа.
Кстати, что значит, что точек не может быть в квантах? А каков по современным представлениям размер электрона? Да и в квантах во многих случаях можно пользоваться понятием точки даже для ядер, например, при рассеянии не очень энергичных заряженных частиц на ядрах.
Кстати, Вы опять ушли от вопроса. Теплоемкость твердого тела при комнатной темпаратуре определяется с помощью, конечно, модели, но квантово-механической модели, а не классической! Например, не классического осциллятора, а квантово-механического! Вот что я Вам пытаюсь донести на Ваши утверждения, что мол "классическая термодинамика и статфизика верна при комнатных температурах".
Часть-часть. Я уже выше написал, что ионы в данном случае выполняют экранирующую роль
Ну, конечно, не только. В связи с их наличием у электронов эффективную массу подставляют, а не реальную.
Но Вы за деревьями не хотите видеть леса. А суть в том, что статистику для них все равно применяют максвелловскую. См. любой учебник по полупроводникам.
Так я ведь говорю про равновесное тепловое излучение, а не про любое.
И что?
Ничего подобного. Степень там первая, если посчитать энергию, приходящуюся на один фотон. Причем близко к 3kT. Пересчитайте.
Цитата: AID от 30.03.2009 [19:57:39]Хорошо, не вычленяйте. Просто складывайте, как пытались делать исследователи. Получали на атомы 3R и на электроны 1.5R. А на деле на атомы меньше, а на электроны еще меньше. Зато при низких температурах на электроны уже больше приходится. Какие исследователи и где. Для того, что бы сосчитать теплоемкость надо иметь МОДЕЛЬ.А модели твердого тела приводят к сильно разному числу степеней свободы. Потому расчеты теплоемкости не входят ни в классическую статфизику, ни в классическую термодинамику.
Что такое пересечение атомов? Столкновения имеете ввиду? Тогда Вам такой вопрос - если говорят о кинетических коэффициентах газа, газ при этом можно считать идеальным?
Главное - это то, что отсутствует взаимодействие между частицами. Естественно, для квантовых идеальных газов уравнение КМ не работает.
Напомню, при чем здесь идеальный газ в нашем обсуждении. Вы заявили, что мол, если для углекислого газа не работает теорема о равнораспределении, то это не идеальный газ, на что я Вам возразил, но Вы как обычно увели разговор в сторону.
Хорошо, теперь Вы сами же себя поставили в рамки. Для углекислого газа при нормальных условиях уравнение КМ работает удовлетворительно, законы идеального газа выполняются. Но вот теорема о равнораспределении не выполняется
Пункт расхождение теории теплоемкостей идеального газа с экспериментом
Также напомню, что теплоемкость при постоянном объеме из уравнения КМ не выводится
А с тем, что квантовые идеальные газы не подчиняются КМ, дык я согласен
Но если хотите, можно поискать в учебниках по ФТТ. В частности, интересно само происхождение термина "вырожденный газ". Это от того, что теплоемкость у него вырождена
Откуда же Вы взяли это сильно разное число степеней свободы?!
А в квантовую входят? Входят Почему? А потому, что сама теорема о равнораспределении в общем случае неприменима к колебательным степеням свободы в ТТ. При чем при нормальных температурах.
Классическая теория теплоемкостей основана на теореме о равнораспределении. Для электронного газа в Ме она не работает, т.к. не работает теорема о равнораспределении. Вот это принципиальный вопрос. Т.е. адекватная модель может быть тоько в рамках квантов, причем при нормальной Т. В рамках классической теории модель для расчета теплоемкости электронного газа в Ме в принципе нельзя построить.
Давайте не будем переходить на личности (тем более, не думаю, что Ваш статус выше моего, хотя, если Вы доктор наук, прошу прощения) По существу, пожалуйста. (не говоря уж о том, что после Вашей путаницы с термодинамикой и статфизикой Ваши претензии о методологии неуместны).
Кстати, если это сфера твердая, то ее число степеней свободы не сильно отличается от чмсла для двухточечной молекулы
А серьезно, Вы полагаете, что словосочетание "классическая модель" - неверно? Хорошо, если сказать "модель в рамках классической физики", так, по-Вашему, верно
Читайте Матвеева. Теплоемкость определяется на основе теоремы о равнораспределнии, которая является классической. Модели могут быть в рамках классической физики и в рамках квантовой физики.
А модели строятся в рамках теории;) А вообще, читайте Матвеева - Расхождение теории теплоемкостей идеального газа с экспериментом. И в чем причина расхождения.
Не понял, так что, Вы всерьез полагаете, что полное число степеней свободы системы N материальных точек 6N-6, или Вы согласны с моим выводом этой формулы - это просто удобная для расчета формула, но это не есть число степеней свободы системы N материальных точек, связанных упругими связями.
Но зачем мы будем закрывать глаза на пример, который опровергает Ваше утверждение, что для идеальных газов при нормальных Т работает классическая статфизика.
Тут согласен. Для поступательных степеней свободы и вращательных в области, где газ идеальный, работает классическая статфизика. Но вот с колебаниями это не так. Причина - в области идеальности газа проявляется квантованность колебательной энергии. Здесь уже нужна модель квантового осциллятора, а не классического. Поэтому говорить "ни в каких расчетах" - это неправда.
Ну это и есть одно из маленьких облачков, которые могут быть развеяны только переходом к квантам А Вы этого не желаете понять - как ученые конца 19 века считаете, что тот же спектр равновесного теплового излучения можно получить, просто улучшив классическую модель. Но в том-то и дело, что проблема теплоемкости не в проблеме модели, а в проблеме именно классической модели, в частности модели классического осциллятора где энергия осциллятора не квантуется.
Это почему еще не получится?
Да как же не входит!? Теплоемкость определяют из числа степеней свободы и теоремы о равнораспределении.
Вам охота словами поиграться?
Вы указываете, что равновесное тепловое излучение, оно только в совокупности с веществом, тогда поинтересуюсь, а что с реликтовым излучением? Есть у него температура
Кстати, Вы обещали ссылку на Матвеева дать, где он говорит, будто "Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов.Если она не работает, значит газ нельзя описывать как идеальный".
Теперь, оказывается, что и квантовые системы можно описывать, как идеальный газ, мол модель может быть противоречивой, и "исключение составляет только расчет теплоемкости".
Кстати, как это раньше Вы писали про "Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов", а теперь "теплоемкость определяется не классически, а в рамках некой модели" и в политех меня отправили (вместе с Матвеевым) за то, что я говорю про классическую теории теплоемкости. Это что - просто захотелось к словам поцепляться? Тогда уж пожалуйста, будьте последовательны в своем цеплянии.
Автор
Тема: Верхняя граница температуры, есть ли она вообще? (Прочитано 5670 раз)
