Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Нелинейная математика?  (Прочитано 7769 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Mister Y

  • Гость

Mister Y

  • Гость
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #1 : 11 Янв 2009 [13:36:03] »
аксиоматическое определение числа –

( http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE )

числа — математическая абстракция, служащая, в частности, для представления физических величин.



Но мы знаем, что есть теории с искривленным пространством и временем, и задача сводится к поиску правильного распределения абстрактных чисел.

А числа, сами по себе, абсолютны и непогрешимы, как бы вне времени и пространства.
Задумайтесь еще раз, что такое числа из вашей математики –
ЭТО СУЩНОСТЬ, ВНЕ ВРЕМЕНИ, И ВНЕ ПРОСТРАНСТВА, АБСОЛЮТНАЯ И НЕПОГРЕШИМАЯ.
Это определение святого духа, и выражение, «записать уравнение», звучит тождественно – «помолится богу».

База вашей математики, есть религия, как бы вы не упорствовали ...


 я просто предлагаю переформулировать вашу святую и непогрешимую абстракцию(т.е. объект вашей веры), в категорию материализма, то есть применить научное мировоззрение, а вы сопротивляетесь.


...........................

значит можно задать первую аксиому...

Mase

  • Гость
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #2 : 11 Янв 2009 [14:04:22] »
Могу привести пример.

Пусть мы классически рассматриваем объем, который имеет в себе множество заряженных частиц, или газа.
Например, пучок электронов, загнанный в изолированный сосуд.

Если мы продолжаем рассматривать этот объект классически, то можно предположить, что электроны имеют некоторую температуру, т.е. хаотически движутся, но вылететь не могут. Взаимодействие электронов со стенками считаем упругим.
Тем самым газ имеет некоторую внутреннюю энергию, связанную с движением частиц, его составляющих.

С т.з. электродинамики мы можем лишь описать такое состояние электронного газа как его плотностью заряда так и через рассмотрение уравнений движения каждого электрона, приближенно являющегося точечным

Но газ может быть достаточно хорошо перемешан и плотность его может быть постоянной вне зависимости от его внутренней энергии, т.е. внутреннего движения частиц.

Отсюда следует, что с т.з. электродинамики, макроскопического электрического тока в этом газе нет и в нем только электростатическая энергия.

Но это ведь не так, частицы не стоят на месте - они еще и двигаются.
Получается, что состояние может иметь некоторую энергию, но мы не можем его описать адекватно используя выражения для энергии электромагнитного поля если опираемся на переменную плотности заряда.

Просто по той причине, что мы описываем систему не набором заряженных частиц, а плотностью заряда мы приходим к ошибке описания ситемы.
Поэтому, если описывать например, электрон в атоме, как классическое заряженное облако, то оно правильно должно описываться набором частиц, а не непрерывной плотностью, которая не совсем адекватна.
Понимание этого позволяет пересмотреть модель атома.

Получается, что даже в состоянии "наименьшей энергии" он может иметь ненулевое ее значение.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 346
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #3 : 11 Янв 2009 [18:14:48] »
"А числа, сами по себе, абсолютны и непогрешимы, как бы вне времени и пространства.
Задумайтесь еще раз, что такое числа из вашей математики –
ЭТО СУЩНОСТЬ, ВНЕ ВРЕМЕНИ, И ВНЕ ПРОСТРАНСТВА, АБСОЛЮТНАЯ И НЕПОГРЕШИМАЯ.
Это определение святого духа, и выражение, «записать уравнение», звучит тождественно – «помолится богу»."

А как Вам такой вариант - число - это строка символов,
которыми размечены элементы поля по определенным правилам?
Вас надписи мелом вышеперечсленных асоциаций не вызывают?
Так числа - это надписи мелом, строки символов и не более.

 


Mister Y

  • Гость
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #4 : 11 Янв 2009 [18:36:52] »
"А числа, сами по себе, абсолютны и непогрешимы, как бы вне времени и пространства.
Задумайтесь еще раз, что такое числа из вашей математики –
ЭТО СУЩНОСТЬ, ВНЕ ВРЕМЕНИ, И ВНЕ ПРОСТРАНСТВА, АБСОЛЮТНАЯ И НЕПОГРЕШИМАЯ.
Это определение святого духа, и выражение, «записать уравнение», звучит тождественно – «помолится богу»."

А как Вам такой вариант - число - это строка символов,
которыми размечены элементы поля по определенным правилам?
Вас надписи мелом вышеперечсленных асоциаций не вызывают?
Так числа - это надписи мелом, строки символов и не более.

 



Конечно, числа –
это нечто, имеющееся в нашем воображении, и символически отображаемое.


Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 346
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #5 : 12 Янв 2009 [10:59:07] »
"Конечно, числа –
это нечто, имеющееся в нашем воображении, и символически отображаемое."

Так и давайте к ним относиться, как к надписям на заборе - без
мистики.


Mister Y

  • Гость
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #6 : 12 Янв 2009 [11:35:24] »
"Конечно, числа –
это нечто, имеющееся в нашем воображении, и символически отображаемое."

Так и давайте к ним относиться, как к надписям на заборе - без
мистики.



Я не считаю это достаточным, ведь числа и правила их построения, используются во всей современной науке. А база чисел, - религия, но не наука.
Просто я предлагаю материалистическое понимание числа.
Это более научно, чем «абстракция».

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 346
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #7 : 12 Янв 2009 [11:45:36] »
Mister Y:
"Я не считаю это достаточным, ведь числа и правила их построения, используются во всей современной науке. А база чисел, - религия, но не наука."

Дык база любой науки - вера, основанная на практике.

"Просто я предлагаю материалистическое понимание числа.
Это более научно, чем «абстракция»."

Числа - как объективная реальность, данная нам в ощущениях?

Надпись на заборе - материальна.
А вот что эта строка символов означает - увы, каждый по своему
понимает - как заранее договорились.


Mister Y

  • Гость
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #8 : 12 Янв 2009 [11:53:16] »
"Как заранее договорились", - это передача восприятия числа одним человеком, другому.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 346
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #9 : 12 Янв 2009 [15:49:21] »
""Как заранее договорились", - это передача восприятия числа одним человеком, другому."

Не восприятия.
Правил, по которым нужно манипулировать со строками символов,
обозначающих числа.
Сами строки другой человек воспринимает самостоятельно.


Оффлайн Дрюша

  • *****
  • Сообщений: 4 948
  • Благодарностей: 98
  • Вы сышите только мой голос...
    • Сообщения от Дрюша
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #10 : 13 Янв 2009 [02:34:19] »
Мистер Y, а Вы не тот самый Ущеко?
Ну да ладно. У меня такой вопрос. А что такое "линейная математика"? И с чем вообще Вы воюете? А какая математика тогда "линейная"? Арифметика за первый класс, что ли? Или даже "линейная алгебра" за первый курс технического ВУЗа? Так ведь это ж отнюдь не вся современная математика!

Я так представляю себе, что в математике кроме чисел есть ещё туева хуча разных объектов: векторы, тензоры, спиноры, мОторы... И числа тоже разные бывают. Комплексные, гиперкомплексные, трансфинитные... Для многих их них и набор допустимых операций и правила их применения - другие, чем у чисел. Ну, скажем, перемножение - не перестановочно (совсем простейший пример: матрицы).

А что может означать "нелинейность"? Постоянное изменение каких-то правил по ходу дела? А правила-то это - они абы как изменяются, что ли? Или, всё же, по каким-то своим правилам? Если по каким-то правилам (не абы как), то это можно считать просто другими правилами. Чуть более сложными, нелинейными, зависящими от каких-то дополнительных параметров... Но в таком виде - неизменными и незыблемыми. Если нас не устраивает и это, то усложняем ещё...

А аксиоматики... Да выбросьте Вы все их из головы. На самом деле не так всё делается. Сколько я себя помню, аксиомы всегда писались задним числом как экстракт-выжимка самых сублимированных правил, которые определяют тот или иной класс объектов. Только и всего. Не "вера", не "религия", а результат долгой работы по обтёсыванию всего лишнего. А первоначально в ходу обычно сначала идёт проверенный метод проб и ошибок. Сначала мыслитель (учёный, физик, лирик, кто угодно) судорожно пытается хоть как-то подобрать некое подобие модели. Тут в ход идёт и интуиция, и воображение, и образы... Потом берётся бритва Оккама... И всё что остаётся после её применения называется "аксиоматикой". Это так ведётся научный поиск. А преподавание, изложение в учебниках, лекциях и семинарах может идти с другого конца. Сначала как бы "даётся" аксиоматика (как будто бы каким-то богом свыше, а не выстрадана бессонными ночами), а потом из неё уже что-то выводится...

А вообще, математика - это по большей части игра над некими "правилами", выполняемыми по своим правилам, специально предназначенными для работы с правилами... Это начиная с алгебры за 6-й класс средней школы. Там детишки учатся работать с формулами как таковыми, не применяя их к конкретным числам. Формулы - это такие правила, по которым первоначально что-то предполагается что-то делать над числами. Но чисел там нет: вместо них там стоят какие-то буковки A, B, C,...,X, Y, Z... Но применять их ни к чему и не нужно: нужно преобразовывать сами формулы: сокращать, упрощать, к чему-то приводить... Потом начинается анализ. Там тоже интегрируют, дифференцируют... Это такие правила, которые применяются к формулам (тоже правилам). К функциям применяются разные функционалы, операторы... В результате получаются другие функции... По идее-то, первоначально функция, как правило, связывает одни значения (числовые, векторные, тензорные...) с другими (тоже), но в данном случае интерес представляют сами функции, а не их конкретные значения при каких-то конкретных аргументах. И это - только азы. Этим занимаются детишки в школе и на самых первых курсах институтов. Это математика 200-300-летней давности.

Как, по-Вашему, чем они занимаются - это "линейная математика"? Или какая? А в чём тогда состоит какая-то особая "новизна" ваших идей? Сдаётся мне, что Вы ломитесь в открытую дверь. Или (опровергните, если это не так) просто сами не удосужились ознакомиться с тем, что уже наработано... Но, увы, не Вами.

Mister Y

  • Гость
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #11 : 13 Янв 2009 [12:26:32] »
Нелинейная математика, скорее всего условное название,  но выражающее,  основную идею.

Цитата
А что может означать "нелинейность"? Постоянное изменение каких-то правил по ходу дела? А правила-то это - они абы как изменяются, что ли? Или, всё же, по каким-то своим правилам? Если по каким-то правилам (не абы как), то это можно считать просто другими правилами. Чуть более сложными, нелинейными, зависящими от каких-то дополнительных параметров... Но в таком виде - неизменными и незыблемыми.
Именно постоянное изменение правил. Изменения происходят по определенным правилам, иначе тут вообще не пахнет никакой наукой, ведь наука, - это поиск правил.
Чуть более сложные правила, совсем не то слово, и совсем не то понимание. Речь идет не о задании параметров, а о поиске правил преобразования  одних видов симметрий в другие.
И правила превращают одни объекты в другие.
К примеру, когда скаляр, превращается в вектор?
Задаем правила такого действия, и эти же правила используем для превращения вектора в тензор,  и  так далее.
Цитата
аксиоматики... Да выбросьте Вы все их из головы. На самом деле не так всё делается.

Отлично все это мне известно. Этот момент, я и прошел при создании своей теории.
Все возникает совсем не так, как описывают учебники.
Возникает общая идея, и долгое время сам не понимаешь, что с ней делать. И процесс идет путем уточнения деталей, решением частных вопросов, а не от простейшего к сложному, как учат учебники.
Как бы видишь  смутный силуэт, потом он приобретает форму, цвет, отличительные черты. Но самый первый взгляд, оказывается и самым правильным, но неконкретным.
Вот сейчас, я уже дошел до установки аксиоматики, указания на отличительные черты аксиом, и мировоззрения.

Сейчас мы обсуждаем понятие числа как такового, это гораздо более фундаментальное понятие, и оно несомненно  относится  больше к философии математики, а не непосредственно к какой либо теории.
Однако этот альтернативный взгляд настолько сильно меняет мировоззрение, что являясь фундаментом науки, способен изменить и всю науку.

Оффлайн Дрюша

  • *****
  • Сообщений: 4 948
  • Благодарностей: 98
  • Вы сышите только мой голос...
    • Сообщения от Дрюша
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #12 : 13 Янв 2009 [19:24:16] »
А зачем дёрнать прнятие числа как такового? Пускай числа остаются как были,  том виде как они есть. Пригодятся ещё... Мало ли, сдачу в магазине посчитать надо будет...

Просто вводите новый класс объектов (и даже унаследованный от класса "чисел"). Так уже не раз делали: и векторы-тензоры, и комплексные-гиперкомплексные числа, и функции распределения... (заметьте, каждый раз по-разному это делалось по-разному, применяя разные "правила расширения"). Ну и Вы тоже можете расширить понятие "числа" в свою сторону. Делов-то! А уж чего делать с этим классом объектов... Это уже Вам - виднее. Короче, получается некое новое исчисление (чего-то). А зачем оно? Ну, понятно, для моделирования реальности. Но какой её части? Какие объекты в природе ведут себя подобно Вашим сущностям? Почему для их представления не хватает уже имеющихся чисел? А векторов-тензоров? А функций распределения вероятностей? Вы перепробовали уже все имеющиеся на сегодняшний день классы математических объектов? И ни один не подошёл?

Начинающие программисты хватаются за всё подряд, стараясь написать всё сами. Более тёртые юзают стандартные библиотеки...

bob

  • Гость
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #13 : 13 Янв 2009 [21:20:15] »
А зачем дёрнать прнятие числа как такового? Пускай числа остаются как были,  том виде как они есть. Пригодятся ещё... Мало ли, сдачу в магазине посчитать надо будет...

Просто вводите новый класс объектов (и даже унаследованный от класса "чисел"). Так уже не раз делали: и векторы-тензоры, и комплексные-гиперкомплексные числа, и функции распределения... (заметьте, каждый раз по-разному это делалось по-разному, применяя разные "правила расширения"). Ну и Вы тоже можете расширить понятие "числа" в свою сторону. Делов-то! А уж чего делать с этим классом объектов... Это уже Вам - виднее. Короче, получается некое новое исчисление (чего-то). А зачем оно? Ну, понятно, для моделирования реальности. Но какой её части? Какие объекты в природе ведут себя подобно Вашим сущностям? Почему для их представления не хватает уже имеющихся чисел? А векторов-тензоров? А функций распределения вероятностей? Вы перепробовали уже все имеющиеся на сегодняшний день классы математических объектов? И ни один не подошёл?

Начинающие программисты хватаются за всё подряд, стараясь написать всё сами. Более тёртые юзают стандартные библиотеки...
Кстати - да. Я тоже очень люблю экспериментировать в этом ключе. То есть, цифирки-то, конечно, пускай остаются как есть. Иначе не посчитать. А вот модели физических объектов, так сказать, реальные, а не идеальные исчисления разного вида - это как раз интересно. Все кто читал в розовом детстве "Этюды о симметрии" Вигнера, этим любят заниматься. Так что мысль о правильном систематичном моделировании физических, а не математических пробных тел и систем отсчёта стара как мир. И здесь у каждого свои причуды и пристрастия.
« Последнее редактирование: 13 Янв 2009 [21:22:53] от bob »

Оффлайн j.kepler.ii

  • *****
  • Сообщений: 9 611
  • Благодарностей: 279
    • Сообщения от j.kepler.ii
    • http://friends-partners.org/
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #14 : 13 Янв 2009 [22:47:10] »
Кстати - да. Я тоже очень люблю экспериментировать в этом ключе. То есть, цифирки-то, конечно, пускай остаются как есть. Иначе не посчитать. А вот модели физических объектов, так сказать, реальные, а не идеальные исчисления разного вида - это как раз интересно. Все кто читал в розовом детстве "Этюды о симметрии" Вигнера, этим любят заниматься. Так что мысль о правильном систематичном моделировании физических, а не математических пробных тел и систем отсчёта стара как мир. И здесь у каждого свои причуды и пристрастия.

И все эти "причуды и пристрастия", весьма вероятно по внешнему сходству, должны были бы иметь очень краткое методологическое определение на основе широко распространенного   термина - нумерология, но отличаются от немотивированной, бессистемной и потому архаичной нумерологии "правильным систематичным моделированием физических" феноменов и именно по этим причинам имеют методологическое название феноменологических теорий?   ;)

Но меняется ли от комбинаторной перестановки рассмотренных научных терминов гносеологическая суть существа подхода к научному обоснованию и анализу конкретной проблемы?  :)   

Мозг Человека на генетическом уровне запрограммирован на построение моделей, а степень соответствия моделей общепринятым нормам, как мы имеем возможность наблюдать у многих авторов, еще очень далека и девиантна от канонической формы необходимой для того, что бы научный результат, представленный в виде законченной статьи имел бы "проходную форму".  :-[
« Последнее редактирование: 13 Янв 2009 [22:50:59] от j.kepler.ii »

bob

  • Гость
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #15 : 13 Янв 2009 [23:15:45] »
Но меняется ли от комбинаторной перестановки рассмотренных научных терминов гносеологическая суть существа подхода к научному обоснованию и анализу конкретной проблемы?  :)   
Ещё как меняется. Математическая модель реального явления, наиболее адекватно отражающая его, это, в конечном итоге, и есть наша цель. Вот Минковский, Гроссман и Эйнштейн ввели тензоры. Чуть ранее началось вариационное исчисление. И это, как мне кажется, далеко не предел. Принято считать, что математика обгоняет физику в развитии. Но это не так. Отродясь она черпала в физике источники для своих новых конструкций. И вот в этой области она обречена на вечное отставание.

Mister Y

  • Гость
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #16 : 14 Янв 2009 [16:54:07] »
А зачем дёрнать прнятие числа как такового? Пускай числа остаются как были,  том виде как они есть. Пригодятся ещё... Мало ли, сдачу в магазине посчитать надо будет...

Просто вводите новый класс объектов (и даже унаследованный от класса "чисел"). Так уже не раз делали: и векторы-тензоры, и комплексные-гиперкомплексные числа, и функции распределения... (заметьте, каждый раз по-разному это делалось по-разному, применяя разные "правила расширения"). Ну и Вы тоже можете расширить понятие "числа" в свою сторону. Делов-то! А уж чего делать с этим классом объектов... Это уже Вам - виднее. Короче, получается некое новое исчисление (чего-то). А зачем оно? Ну, понятно, для моделирования реальности. Но какой её части? Какие объекты в природе ведут себя подобно Вашим сущностям? Почему для их представления не хватает уже имеющихся чисел? А векторов-тензоров? А функций распределения вероятностей? Вы перепробовали уже все имеющиеся на сегодняшний день классы математических объектов? И ни один не подошёл?

Начинающие программисты хватаются за всё подряд, стараясь написать всё сами. Более тёртые юзают стандартные библиотеки...

Я не ввожу новый класс объектов, все сложнее, но и гораздо проще.
Все числа, остаются числами, все преобразования на местах.
Но имеются общие правила изменения математики.

Mister Y

  • Гость
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #17 : 14 Янв 2009 [16:55:18] »
Но меняется ли от комбинаторной перестановки рассмотренных научных терминов гносеологическая суть существа подхода к научному обоснованию и анализу конкретной проблемы?  :)   
Ещё как меняется. Математическая модель реального явления, наиболее адекватно отражающая его, это, в конечном итоге, и есть наша цель. Вот Минковский, Гроссман и Эйнштейн ввели тензоры. Чуть ранее началось вариационное исчисление. И это, как мне кажется, далеко не предел. Принято считать, что математика обгоняет физику в развитии. Но это не так. Отродясь она черпала в физике источники для своих новых конструкций. И вот в этой области она обречена на вечное отставание.

Забегу далеко вперед, и доложу результат расчетов.
Математики, смогут создать полную модель процессов внутри Солнца,  только через 10 миллионов лет, используя в качестве фундаментального мировоззрения философское понятие числа, как абстракции.
Некоторые выводы, -
Создать термоядерный реактор на Земле,   ученые с нынешним мировоззрением, не смогут. То есть бессмысленно даже обсуждать траты на «токамаки» нового поколения.
Выход в смене мировоззрения, отказ от идеалистического определения.
Со  сменой мировоззрения, сразу появляется понимание необходимости целой серии экспериментов, которые просто даже не находят смысла, в современном понимании.
Человек просто не способен представить, что и как может меняться, при изменении каких то условий. Нет обоснований, нет экспериментов.
Я не только предполагаю, что изменится в ускорителе, при приближении к Солнцу, но могу даже приблизительно рассчитать некоторые изменения.
Конечно, отсутствие наблюдений не дает огромной точности.
Но некоторые параметры, к примеру, для орбиты Меркурия, известны настолько, что предполагаемая точность ряда вычислений имеет ошибки всего в несколько процентов.
Запуск простейшего ускорителя на  орбиту с высоким эксцентриситетом,  позволит получить данные, которые и сделают возможным строительство реактора Солнечного типа на Земле, уже в ближайшие десятки лет, а не через миллионы.
А вы уверены, что это совершеннейшая абракадабра…

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 346
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #18 : 14 Янв 2009 [17:26:46] »
Mister Y:
"Я не ввожу новый класс объектов, все сложнее, но и гораздо проще.
Все числа, остаются числами, все преобразования на местах.
Но имеются общие правила изменения математики."

Вместо аксиом поля - свои придумали?
Или просто - свои числа придумали?
А правила - по правилу - что в данный момент захотелось - то и есть...

"Забегу далеко вперед, и доложу результат расчетов."

Не надо. Вернитесь назад, и поясните - что с аксиомами поля
сделали.

"Запуск простейшего ускорителя на  орбиту с высоким эксцентриситетом,  позволит получить данные, которые и сделают возможным строительство реактора Солнечного типа на Земле, уже в ближайшие десятки лет, а не через миллионы."

Но Вы пока не знаете, какие именно данные будут получены?
То есть запустим и посмотрим.
Если данные не попрут ( какие нибудь, но важные ) значит или
датчики ни туда прикрутили или не туда ускоритель запустили.

У Вас хоть что то , отличное от благих пожеланий имеется?
Ну хоть из носа наковыряйте или с потолка срисуйте...



Оффлайн markal

  • *****
  • Сообщений: 1 541
  • Благодарностей: 18
    • Сообщения от markal
Re: Нелинейная математика?
« Ответ #19 : 14 Янв 2009 [18:32:49] »
Человек просто не способен представить, что и как может меняться, при изменении каких то условий. Нет обоснований, нет экспериментов.
Я не только предполагаю, что изменится в ускорителе, при приближении к Солнцу, но могу даже приблизительно рассчитать некоторые изменения.
Отсюда следует, что написал эти строки вовсе не человек :)
А вы уверены, что это совершеннейшая абракадабра…
Вот тут сомнений никаких быть не может, к сожалению :'(