Тесты Родье

[Алексей Юдин]

Для больших расфокусировок следует использовать расчёт ФРТ в приближении Гюйгенса-Френеля. Поскольку за пределы его области применения мы выходить вряд ли соберёмся.

[Anton]

Для больших расфокусировок следует использовать расчёт ФРТ в приближении Гюйгенса-Френеля. Поскольку за пределы его области применения мы выходить вряд ли соберёмся.

Ну и чего? Ты уж не томи, скажи русским языком, далекие внефокалы, конкретно те, что Игорь дал, сгенеренные земаксом, корректны или нет?

[Алексей Юдин]

При такой расфокусировке БПФ и ГФ дают заметно различающиеся результаты. Это может повлиять на количественные оценки, хотя качественно картина сохраняется.

[Igor Nesterenko]

При такой расфокусировке БПФ и ГФ дают заметно различающиеся результаты. Это может повлиять на количественные оценки, хотя качественно картина сохраняется.

Мой результат ниже. Красными точками обозначен прямоугольник куда вклеена картинка Г-Ф.
Для БПФ использовался 1024х1024 сэмплинг для Г-Ф 512х512 (из-за) этого не вся картинка влезла в окно Г-Ф.

Отличия заметны, но только в аксиальной неоднородности колец, что даст вклад в полиномы Цернике высокого порядка.

Алексей,
я оценил шутку использовать Г-Ф. Мой пенёк 2.66ГГц с паматью 2Гб провозился с получением картинки ФРТ по Г-Ф около 2.5часов!

Картинки ниже, полученны в Земаксе для телескопа с диаметром 102мм и фокусным 816мм, потверждают мои слова - при сферичке внефокалы по обе стороны от фокуса разные.

Понятно, что разные. Сферичка -> разные - правильно, разные -> сферичка - неправильно.

Пошлите мне почтой, отконвертирую (хотя я сейчас в командировке).

Дмитрий,
скиньте, пожалуйста, в личку Ваш емайл куда посылать картинки из Земакса.

Я бы слегка подправил "Сферичка -> разные - правильно, разные -> может быть сферичка - правильно." А то согласитесь, в Вашем варианте начало фразы может находится в противоречии с ее концом.

Картинки ниже, полученны в Земаксе...

Увы, для больших (существенно более длины волны) расфокусировки БПФ, которое используется в обычных программах расчета оптики (в том числе и Земакс), дают очень далекое от реальности распределение освещенности в изображении точки. БПФ для адекватного представления ФРТ требуется матрица порядка 10000х10000 и более, что просто неактуально в нормальных расчетах, когда оценки качества производятся в фокусе. Так что использование таких картинок для восстановления исходного - расчетного - волнового фронта едва-ли возможно. Это плохой тест.

Нравится мне Ваша академичность, Туен! И знаете чем, тем что это еще раз напоминает мне, что так не пиши и не делай!
Вот сказали "для расфокусировки существенно более длины волны", на сколько на 5, на 10 или на 100 лямбд - молчок! Затем из высказанного утверждения делается вывод - "...программах расчета  по БПФ дают очень далекое от реальности распределение освещенности в изображении точки ... и требуется матрица порядка 10000х10000 и более..." Мы же видим, что результат БПФ на матрице в 1024х1024 дает вполне близкий результат и отклонения локальны и не носят качественного характера!

[Алексей Юдин]

Игорь, картинки подгоняются параметром Image Delta.

Насчёт тормознутости ГФ - ему и не нужна такая же густота, как БПФ-у. Достаточно подобраться к требуемой точности удвоениями. Я как-то вообще считал целую ночь картинку со спутника с уголковыми отражателями, но тут же понял, что отличия от ФРТ, считаемой за десять минут лежат далеко в стороне от локатора!

[sem2009]

Я видел поразительное согласие картинок в Аберраторе со своими тестами 80мм с лазерной звездой - до мельчайших деталей.

Только при аберрациях не больших 1/2 длины волны (включая расфокусировку). Потом резко растет переменность комплексной составляющей так называемой "зрачковой функции", что требует роста размерности матрицы вычетов в БПФ. В этом ограничение метода. Есть способы его преодоления для осесимметричных аберраций, но это настолько частный случай, что в нормальных программах расчета ФРТ он не используется (авторы справедливо полагают, что расчетчика интересует качество изображения в фокусе).

[DK]

Я видел поразительное согласие картинок в Аберраторе со своими тестами 80мм с лазерной звездой - до мельчайших деталей.

Только при аберрациях не больших 1/2 длины волны (включая расфокусировку). Потом резко растет переменность комплексной составляющей так называемой "зрачковой функции", что требует роста размерности матрицы вычетов в БПФ. В этом ограничение метода. Есть способы его преодоления для осесимметричных аберраций, но это настолько частный случай, что в нормальных программах расчета ФРТ он не используется (авторы справедливо полагают, что расчетчика интересует качество изображения в фокусе).

Ох спасибо Эрнест, повеселили 

Дмитрий

[DK]

На эту картинку, кстати, и Валерий может посмотреть, это телескоп из ответа №105.

Дмитрий

[Igor Nesterenko]

Игорь, картинки подгоняются параметром Image Delta.
Насчёт тормознутости ГФ - ему и не нужна такая же густота, как БПФ-у. Достаточно подобраться к требуемой точности удвоениями.

Алексей, понял спасибо!

Ниже два шага по Гюйгенсу на 256х256 и на 512х512. Дальше шагать не хочу пока не решу проблему с выч.мощностью и памятью.

Дмитрий,
что мне подготовить для конвертации: внефокалы по Гюйгенсу-Френелю или на аксиальную неоднородность колец забъем и будем использовать внефокалы от БПФ?

Туен,
посмотрите на эти картинки внимательно еще раз и перестаньте цитировать книги не к месту. Кстати, там дефокусировка более 10 лямбд и приблизительно 0.25 лямбды сферички.

[DK]

Дмитрий,
что мне подготовить для конвертации: внефокалы по Гюйгенсу-Френелю или на аксиальную неоднородность колец забъем и будем использовать внефокалы от БПФ?

Забьем конечно    Давайте все.

Дмитрий

[DK]

Обработал картинки, присланные Игорем. Если я использую масштабирование внефокалов, получается немного неправильная расфокусировка (2.8мм вместо 3.1мм) и результаты, показанные на картинке. Сверху вниз: все аберрации, только сферическая, только высшие порядки. Как видим, все кольца ушли в высшие порядки и не повлияли на результат. То есть программа ничего не усредняет, а раскладывает по полиномам Цернике. Единственная аберрация - сферическая в 1/5.3 волны.

Потом я отказался от масштабирования и задал истинную расфокусировку, 3.1мм. Результат очень похож, но размер сферической 1/4.5 волны, или 125нм.

Игорь, что там было?

Дмитрий

[Igor Nesterenko]

Игорь, что там было?

Там было вот это...

Правильно ли я считаю?
Имеем амплитуду (в основном) Z1 = -.1649 и Z9 = 0.1657, тогда OPD(p) = 0.555*[0,1657*(6p^4 - 6p^2 +1) - 0.1649] (мкм). Или на какую-нибудь pi еще надо домножить?! Понятно что в мануале к Земаксу я найду эту инфу, но ведь кто-нибудь может ответить сразу

Ну а пока PTV=0,249*0.555 = 0.138 (мкм). Штрель = 0.809
 

[Igor Nesterenko]

У меня тест выдал следующий рез-т:
PTV = lambda/4.4 и Штрель = 0.86, т.е. на лицо 10% точность - это не плохо. Если он и по другим основным аберрациям также себя поведет, то делать интерферометер "на кухне" не буду. Шутка! 

Осталось не понятно:
1) почему когда я описываю опт. систему, то при вводе размера пиксела и последующего подсчета дефокуса, програграмма дает отклонение - занижает его? При этом мне пришлось увеличить размер пиксела, чтобы получить тот дефокус, который я задал в Земаксе. Кстати, опять же ровно на 10%. сегодня уже на 5%, вчера ошибся
2) как насчитался PTV в 125.9нм? Из той таблицы амплитуд ошибок при каждом из полиномов - это PTV не очевидно, IMHO. 

Есть какие-нибудь идеи как задать чисто (без большой примеси) и конкретно (в долях лямбд) - астигматизм и кому?

ps. с астигматизмом разобрался, а вот как чистую кому получить пока не придумал...

[Shandrik]

Погоду дай, да?

Дай торжественную клятву, что при первой хорошей погоде отснимешь внефокалы, а мы будем на погоду медитировать. 

Клянус, да! 

Кхм...

[Igor Nesterenko]

И если можно, то с разными дефокусами на 3-4 кольца, на 7-8 колец и совсем на много, чтоб в центре не соcчитать.
Очень важно для кол-ного определения аберраций померять линейное смещение относительно фокальной пл-ти, чем точнее тем лучше. И желательно симметричные дефокусы делать.

[DK]

Мы с Игорем предприняли обширное тестирование теста Родье на картинках внефокалов, полученных в Земаксе для телескопа 102мм F/8 с различными аберрациями. Свои результаты мы опубликуем здесь в серии постов. Тестирование позволило нам сформулировать как пределы достоверности теста Родье, так и конкретные рекомендации для проведения теста.

Результаты тестирования явились весьма неожиданными. Оказалось, что с одними и теми же картинками внефокалов можно получить весьма различные результаты (PTV, RMS, Strehl), особенно в случае больших аберраций. Критерием, позволяющим выбрать правильный результат, является соответствие расфокусировки, вычисленной в тесте Родье из размеров внефокальных дисков при использовании фиксированного и известного размера пиксела, с истинной расфокусировкой.

Разумеется, наши результаты основаны на чисто теоретических упражнениях и требуют дальнейшей работы с настоящими телескопами с имеющимися достоверными интерферограммами. Кроме того, мы не доконца исследовали несколько интересных случаев, таких, как различная расфокусировка до- и зафокалов, случаи совсем малой и большой расфокусировки и пр.

Типичное изображение внефокалов, полученное в программе Zemax, показано ниже. К сожалению, программа WinRoddier очень капризна и требует совершенно конкретного варианта формата FITS для входных файлов. Для конвертирования формата TIFF в FITS использовалась программа Nebulosity согласно рецепту, опубликованному раннее в этой теме. После этого можно открыть полученные картинки в WinRoddier.

[DK]

Следующий шаг, который оказался критическим для получения правильных результатов, это выбор порога отсечения сигнала на внефокальных картинках. Он задается в меню (Files/Preferences/Algorithmes - здесь мы ссылаемся на английскую версию программы) в процентах от максимального уровня сиграла или с помощью ползунка в дополнительном окне (Intra/Values и Extra/Values) отдельно для каждого внефокала (эту вторую возможность мы не использовали). Интенсивность сигнала во внефокалах спадает постепенно, поэтому размер вырезанных дисков зависит от значения порога отсечения довольно сильно. Поскольку величина расфокусировки вычисляется делением среднего арифметического диаметра дисков на относительное отверстие, она тоже довольно сильно зависит от значения порога и может заметно отличаться от истинной величины расфокусировки.

Ниже приведены примеры одних и тех же отсеченных внефокалов с различными значениями порога - 10% и 50%. Поскольку размеры дисков получаются заметно разными, разной получается и вычисленная величина расфокусировки - 7.36мм и 6.79мм соответственно, вместо истинной расфокусировки 7.1мм, заданной в Zemax.

Следующее, на что нужно обратить внимание, это весьма отличающиеся диаметры внефокалов. В данном случае эта разница вызвана сферической аберрацией. Поскольку из нашего опыта следует, что WinRoddier сравнивает внефокалы просто вычитая их, разность в размерах ведет к артефактам на краю апертуры. Поэтому необходимо предварительн сделать центровку (Images/Co-center), поскольку в реальной жизни внефокалы не обязаны быть в том же месте кадра и приведение к одному размеру (Images/Resize). После этого следует задать условия теста (Test Parameters) - апертуру телескопа, фокусное расстояние и размер пиксела, а также вычислить величину расфокусировки - и можно вычислять сигнал (Calculate/Signal) и затем волновой фронт (Calculate/WaveFront).

Обработка этих двух картинок с двумя разными значениями порога отсечения 10% и 50% дает сильно различающиеся результаты: размах ошибки волнового фронта 237 и 135нм, среднеквадратичное отклонение 52 и 36нм, и Штрель 0.71 и 0.85. Видно, что варьирование порога отсечения ведет к неприемлемым вариациям результата.

[DK]

Итак, похоже, что тесту доверять нельзя. Однако, на самом деле это не так. Если посмотреть на вычисленные параметры волнового фронта после подбора порога отсечения  (около 20%), так чтобы величина расфокусировки была 7.1мм (как было заданно в Zemax), то получаются разумные значения размаха ошибки волнового фронта 187нм (вместо заданного значения 213нм), среднеквадратичного отклонения 43нм (вместо 45нм) и Штрель 0.785 (вместо 0.773). Нагляднее всего это видно, если построить графики соответствующих величин в зависимости от вычисленной величины расфокусировки (см. первую картинку).

Заметим, что волновой фронт в этом примере был очень плохой – смесь астигматизма и сферической аберации с размахом амплитуды ошибки l/2.6. Если взять хотя бы диффракционно-ограниченный фронт со Штрелем 0.874, то вариация размаха ошибки волнового фронта в зависимости от величины расфокусировки остается еще большой, но зависимости среднеквадратичного отклонения волнового фронта и числа Штреля становятся более плавными, и точность определения всех величин путем подгонки порога отсечения сигнала к истинной величине расфокусировки становится просто замечательной: размах ошибки 154нм (вместо 168нм), СКО 31нм (вместо 33нм) и Штрель 0.882 (вместо 0.874). (Вторая картинка.)

Волновой фронт в прошлом примере тоже был не очень хорошим – l/3.3. Если мы возьмем еще более качественный волновой фронт, l/5.7, то размах фронта все еще заметно меняется в зависимости от величины расфокусировки, тогда как зависимости СКО и Штреля становятся еще более плавными. Точность определения параметров в точке истинной расфокусировки становится поразительной: размах ошибки 88нм (вместо 97нм), СКО 19нм (вместо 20нм), и Штрель 0.953 вместо 0.951 (третья картинка).

[DK]

Таким образом видно, что если мы хотим при проведении теста иметь правильный количественный результат, то очень важно как можно точнее измерять величину расфокусировки, причем желательно, чтобы она была одинаковой в обе стороны. Однако мало кто имеет возможность измерить ее с точностью, лучше чем 0.1-0.2мм, а иногда расфокусировка вообще не известна. С другой стороны, для по-настоящему хорошей оптики результаты практически не меняются с изменением порога отсечения, особенно СКО и Штрель, хотя размах ошибки продолжает меняться довольно заметно и эту зависимость можно просто игнорировать.

Вот пример обсчета внефокалов, сфотографированных Дж. Биреттой на ЛЗОСовском 100мм F/8 рефракторе. К этому телескопу прилагалась интерферограмма с числом Штреля 0.985. Из соответствующего графика видно, что размах фронта определить точно нельзя, но что он не хуже l/7, а вот Штрель меняется в очень узких пределах - от 0.98 до 0.99 (согласно интерферограмме 0.985). О лучшем согласии и мечтать нельзя!

[Продолжение следует]

Дмитрий, Игорь

[blackhaz]

DK, ай маладес!!!  Спасибо!