Некий поворот в теме:
http://go2starss.narod.ru/pub/E023_LPFTP.html
"Парадокс Ферми:
подход, основанный на теории абсорбции" Джэффри А. Лэндис
Расстояние однозвездной колонизации я бы оценил в 50 , может в 100 световых лет ("Феникс"),
хотя не исключено и 10 световых лет.
???А вот с показателем возможности новой экспедиции от освоенной планеты ---- это вопрос..... 
Главное – не спешить с выводами.
Я заинтересовался статьей и перевел ее не потому что она что-то там решает. Ни чего она на самом деле не решает. Но она предлагает идею... Это куда важней!
У Лэндиса возможен очень широкий спектр решений. И при этом мы можем получить качественно очень разные решения. Лэндис без всякого сомнения – умница. Прекрасная идея. Классический пример красивейшей догадки. Эврики. И тем не менее хорошо видно что он чуть-чуть подтасовывает допущения, дабы попасть в столь желанное
P ~ Pc. Чуть-чуть подтасовывает и
P и чуть-чуть
Pc.
Не обратили внимание?
P он хочет получить в
1/3. Для этого вводит три равновероятных (что разумеется спорно) события: 1) Гибель 2) Застой 3) Колонизация. Таким образом P колонизации (перколяции) становистья
1/3. Но меня смутило вот что. Все это заработает если
2/3 – застой и
1/3 колонизация. Все. Если с вероятностью
1/3 новая колония гибнет (вариант 1), то узел перколяции освобождается для реколонизации. Почему же нет?
Его опять можно колонизировать. А это усложняет модель и ломает все расчеты.
Должно быть только два исхода: перколяция произошла
P и не произошла
1-P.
Но это – мелочи.
Я думаю, сам Лэндис это прекрасно понимает. Простим ему сей ход. Он и так "вилами по воде". Действительно, определить
P крайне тяжело. И
P=1/3 – правдоподобная цифра.
Второй ход "подгонки" сделан для
Pc. Нужно было попасть в ~
1/3.
Смотрим сюда:
http://en.wikipedia.org/wiki/Percolation_thresholdдля начала конечно надо сюда:
http://en.wikipedia.org/wiki/Percolation_theoryЯ лично обожаю такие материалы за то, что они тыкают меня носом в совершенно новый для меня раздел знаний. Теория перколяции (адсорбции), ТП, для меня была маленьким очаровательным открытием. ТП на мой взгляд еще один прекрасный, изящный пример хаотичности в математике. Когда очень простой вопрос, "резко", сразу, порождает крайне сложную проблему, общее решение для которой (скорей всего!) нет. Как вопрос о расположении простых чисел в ряду натуральны.
Так и здесь.
Мы имеем ряд бесконечных графов. Вообще говоря, их бесконечное число. Но, конечно же выбираются наиболее "популярные" решетки и для каждого (графа) приходится искать его Pc. Можно найти для некого класса графов некие критерии. Но общего решения для любого графа пока нет
Pc = f(N, Z, R1… Ri.)скорей всего никто не найдут.
Здесь
Pc – пороговая вероятность. (
Z – связанность графа,
N – размерность (двух, трех,
n),
R1... Ri - набор неких параметров, однозначно описывающих данный граф.
Возможно, некие статистические параметры для хаотического графа...
Улавливаете красоту проблемы?
Но это все – лирика.
Ближе к теме..
Идем по первой ссылке, что я вам дал, и находим таблицу для трехмерной кубической решетки.
Thresholds on 3d lattices
Видите? При связанности
Z=6 для "simple cubic", " Site Percolation Threshold", то есть наше
Pc = 0.3116081Те самые близкие к
1/3.
Теперь чтобы получить подпороговое просачивание (есть гигантские области заполненные инопланетными цивилизациями и есть гигантские области девственно дикие, где мы, возможно, по догадке Лендиса и находимся) надо как то обосновать Z~6.
Я не хочу сказать Лэндис партач.
Я ему завидую черной завистью Сольери к Моцарту!
Как он получает связанность (она у него получает индекс не Z, а N)
N=5?
Просто. Он выбирает одинарные звезды от
F8 до
G9 в разумном (по его мнению) радиусе
30 св.лет. Получает
5 звезд. Почти
6.
Гипотеза срослась!
Но это самая хлипкая точка в его рассуждениях. И, я думаю, он это понимает.
Вот я нашел каталог ближайших звезд в радиусе 20 св.лет, который легко втянуть в Excel, что бы его там уже покрутить как надо
http://www.atlasoftheuniverse.com/nearstar.htmlПо моим подсчетам, уже в 20 св. годах есть
6 одинарных звезд класса
G,F,K.
Да, но в этих же
20 св. годах вокруг нас
82 звезды (в основном красные карлики) из них
56 одинарных.
Если ЛЮДИ когда-нибудь начнут межзвездную колонизацию, то это будут люди, могущие жить у ЛЮБОЙ звезды. Трескотня в печати (по другому я это не назову!) вокруг того, что вот-вот мы найдем земле-подобную планету возле нас и может быть туда когда-нибудь полетим жить – трескотня же! Нужная, полезная. Согласен. Но не надо быть массовым идиотом!
Мы еще ничего не нашли. Мы ("люди доброй воли") даже денег на "Искатель" вроде как не выбили. Одна надежда на европейский "Дарвин"...
Если получится запустить - это будет гигантский шаг человечества!
Без иронии!
Но что они там еще найдут? – вопрос из вопросов. Я ставлю 9 против 1 что камни, камни, камни... Найдем жизнь или подходящие планеты – прекрасно. Но надо готовится к худшему.
В далекие 70-е надежды увидеть куда лететь никто не питал (теперь это кажется крайне странным! Но было именно так.). Собирались лететь наобум. Прилетим – увидим. Поэтому готовились к худшему. Пускай даже нет планет вообще. Пояс астероидов есть? – уже богатство. Свет есть. Руда, материалы, таблица менделеева - есть. "Что еще надо человеку, чтобы встретить старость?" (с)
А если так, то расчет Лэндиса для
N летит к черту.
Еще сильней он летит если "колонизацию" осуществляют машины фон-Нейманы. Уж им точно плевать на класс звезды и землеподобные планеты точно! Нет, для них тоже некоторые системы будут куда более гостеприимными, чем другие. Но это будет конечно же совсем другой критерий чем выбранный Лэндисом.
Возможно, им предпочтительней планета-гигант сразу же за областью жизни (все еще много света от звезды, но вода уже в виде льда) с кольцом типа того, что у Сатурна? Возможно, это действительно идеальное место для машин-саморепликаторов.
Возможно, что именно такие системы и будут целью для репликаторов, откуда и будут рассылаться "простые" разведчики (как хитрый Лэндис пишет в конце статьи). Да, но тогда надо оценить число таких звезд. То есть
N для ТАКОГО случая.
И я не думаю, что он будет близким к
6 в теж зе 20 св. годах. Думаю, удобных звезд для роботов (с огромнейшим занижением!) будет куда больше! Пускай, это
1/3 от всех звезд в
20 годах. Тогда мы получаем
27 звезд.
То есть
N=27Такое же значение "идеальных звезд" можно принять и для людей, живущих в космических колониях, в посяах астероидов. То есть в голом космосе. Что я для межзвездной колонизации людей считаю абсолютно необходимым!
А вот теперь смотрим таблицу для Pc
N=18, "cubic with n.n.n."
Pc = 0.13735(5)N=26, "cubic with n.n.n.n."
Pc= 0.0976445(10)Видите? Даже если у нас тут всего
18 подходящих звезд, то достаточно
Pc > 0.14 чтобы процесс просачивания пошел "сплошняком", оставляя редкие мелкие незаполненные полости. То есть
P=1/3 принятая Лэндисом – более чем достаточно, чтобы наши потомки (или/и посланные ими роботы) заполнили всю Галактику (за редчайшим исключением "диких пузырьков").
Кстати, если быть честным до конца, то вот тут
http://alex-semenov.livejournal.com/10824.html я получил параметр:
Xe=0.0075 . Это наиболее правдоподобная вероятность того, что наша (или любая иная) цивилизация в ближайшее 3 миллиарда лет колонизирует (а иная уже колонизировала в прошолм) нашу Галактику. Здесь наше будущее как бы прогнозируется на основании чужого прошлого. Это то, что вы, КотКот пытаетесь оценит!
Это, конечно же "по Кулич", то есть красивая схема рассуждений. Опять же, гипотеза. И тем не менее видно, что
Хe здесь не
1/3 и она даже куда ниже чем
Pc =0.0976445 для
N = 26...
То есть так, мы обнаруживаем что даже, начатая было колонизация должна заглохнуть. То есть, здесь я, "лебед", лью воду на мельницу "щук" (обожаю такие обороты, не важно за кого я лично "играю"! Если красиво – то красиво же!)
Жаль, у нас нет (пока?) данных
Pc для трехмерных графов с большей связанностью. Скажем
60,
80...
Но можно ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что если мы будем колонизировать все ближайшие звезды без разбора (у нас их
82 в радиусе
20 св. лет.) то, возможно, сможем получит в лучшем случае
подпороговое P = Xe ~ Pc.
А значит, тога, можно будет утверждать, что любая цивилизация, даже начав колонизацию космоса и неограниченно ее развивая, не проводит ее сплошняком. То есть, опираясь на рассуждения Кулич, мы получаем как бы улучшенную гипотезу Лэндиса.
Ему бы это понравилось бы!
А вам?
НО!
Во-первых Xe "по Кулич", получена именно из предположения сплошной колонизации. Введение "перколяционных дыр" Лэндиса, увеличит (как? резко? не сильно?)
Xe в модели Кулич, что разрушает выше приведенные рассуждения. Мы тут получаем своего рода "диф.уру", которую решить нельзя... Но если
Xe у Кулич мало колеблется от наличия перколяционных дыр (и их велечины) то пиравнять можно все-же. Молель ведь статистически грубая.
Во-вторых.
20 св. лет – слишком произвольно введенный МНОЙ горизонт. Потому что таблицы на 30 св. лет я не нашел. В случае гипотезы Лендиса нет особой разницы 20 св.лет – 30 св. лет.
N будет в этом случае плясать не сильно
5-7 (надо еще посмотреть сколько там одинарных звезд нужного спектрального класса). И думаю Лендис, как физик, прекрасно ощущал это. Физики сразу чувствуют какой параметр как влияет на модель в целом.
Но в случае колонизации всех ближайших звезд без разбора небольшой прирост в размере горизонта досягаемости (обозначим его
R ) даест уже ощутимое колебания
N (
N~R^3).
Что с этим можно сделать?
В этом случае, можно было бы попробовать решить обратную задачу.
Зная предельный
N (рассчитав его из
Pc ~ Xe=0.0075), можно было бы рассчитать некий предельный горизонт досягаемости для любой колонизации.
Неплохая идея. С паршивой овцы - хоть шерсти клок.
Но у нас (у меня?) нет способа знать
N, зная
Pc для трехмерного хаотичного графа. Хотя надо порыться. Возможно, есть каке-нибудь чисто статистические, граничные оценки...
Может просто тупо построить тренд?
Шаманство, конечно. Но на безрыбье и рак...?
В-третих. И это может оказаться наиболее сильным контраргументом как для моей так и для изначальной гипотезы. И его Лэндис не учел (или опустил?) вообще. Плотность звезд в нашей части Галактики (а значит и любая наша оценка для
N) не есть типичной для всей Галактики. Хотя, может быть я не прав? Надо попробовать сравнить. Это как раз не сложно. Объем галактики разделить на количество в ней звезд. И то же проделать для нашей окрестности.
В общем, подводя итог из нашей "лабораторной работы"... с Галактикой
Гипотеза Лэндиса не дает каких-то однозначных ответов, решений. Она порождает целый град вопросов и требует массы уточнений. Развития. Как обычно и бывает с красивой идеей.
*************
Вот так балагуря, а я вроде как накарапал эскиз для хорошей, содержательной статьи!
