СТО - сокращение длины

[Che]

"... из преобразований Лоренца следует, что
движущийся стержень сокращается
в направлении своего движения..."
А. Эйнштейн,, Л. Инфельд. Эволюция физики, с.157]

Почему-то мне кажется, что в СТО двигающийся стержень не сокращается в  направлении движения.
Иначе получается парадокс единиц длины -метрический аналог парадокса близнецов.
В самом деле, если рассматривать стержень, как стандартную единицу длины в своей системе отсчёта, то получается :
- единица длины e2 в движущейся системе отсчета больше единицы длины  e1 в неподвижной системе отсчёта;
- но принципу относительности первую (ранее неподвижную) систему отсчёта можно рассматривать как движущуюся относительно второй системы отсчета, и в ней уже будет единица длины  e1 больше единицы длины e2 . Таким образом, вроде бы получаем противоречие  e2>e2 .

Но это еще цветочки.  

 

[Che]

Я заранее поместил по адресу http://redshift0.narod.ru/Rus/Stationary/STO__Myth_about_Decreasing_Length.htm свое понимание этого парадокса, но оно идет вразрез общепринятому мнению.

[bob]

Цитата:"То есть нам не удастся провести физический эксперимент - измерить изменение длины стержня, соответствующего преобразованиям Лоренца."
Отчасти, Вы правы. Все эксперименты Эйнштейна основаны на том, что его измерители длин и времени "фактически являются элементами радарной системы (Л. Бриллюэн)". То есть, можно трактовать их, как устойчивый наблюдательный эффект, "развеивающийся" при приведении физических систем, на которых базируются системы координат в состояние, близкое к исходному. Однако, это с натяжкой справедливо только для СТО. В ОТО это уже не возможно.

[Che]

В заголовке стоит именно СТО.

Отчасти, Вы правы.

А по сути ?  
Можно ли объяснить сокращение длины за счет заведомой неодновременности измерения?

[Che]

Я не уверен, что сокращения длины нет,
и не уверен, что сокращение длины есть    

Столькнулись принцип относительности и правило измерения.
 Правило одновременности моментов измерения объяснимо.
 
1.  А чем оправвдывается принцип относительности в  формулировке Эйнштейна?
- Развитием принципа относительности Галилея?
- Желанием видеть физические законы неизменными в бесконечно малом лифте в бесконечно малом промежутке времени без связи с внешним миром?
-Экспериментами?

2. Требует ли принцип относительности Эйнштейна ассоциативности преобразования координат?

3. Какие принципы относительности (и неотносительности) сейчас известны?
4. Какие законы преобразования координат им соответствуют?

 

[D.Ponomarev]

"... из преобразований Лоренца следует, что
движущийся стержень сокращается
в направлении своего движения..."
А. Эйнштейн,, Л. Инфельд. Эволюция физики, с.157]

Таким образом, вроде бы получаем противоречие  e2>e2 .

Но это еще цветочки.  
 

Уважаемый Che!

Думаю, выражу не только свое мнение, поздравив Вас с успешным продвижением процессов расширения Вашего кругозора и общего развития.

С пожеланием НЕ ОСТАНАВЛИВАТЬСЯ на этом пути и впредь, так как абсолютно инерциальная (покоящаяся) система отсчета существует только в классическом теоретическом естествознании.

"СИСТЕМА ОТСЧЕТА - в механике - совокупность системы координат и набора синхронизированных часов, ... Система координат, грубо говоря, представляет собой набор масштабов (линеек), с помощью к-рых может быть зафиксировано положение движущихся тел в любой момент времени. ... Так, напр., геоцентрическая С. о. (жестко связанная с Землей), благодаря тому, что Земля обращается вокруг Солнца и вращается вокруг собственной оси, не является инерциальной. Это проявляется в ряде наблюдаемых эффектов, "вызываемых" силами инерции (отклонение падающих тел к востоку, движение Фуко маятника и т. д.). Однако вследствие малости этих эффектов, во многих задачах земной механики геоцетрическую С. о. можно приближенно считать инерциальной." [ФЭС, т. 4, стр. 543, Издательство "Советская энциклопедия", Москва. 1965]

Масштабы (единицы измерения времени) Солнечной системы (ньютоновское время в классической механике измеряется секундами, часами, ... ГОДАМИ - оборотами Земли вокруг Солнца) и, например, атома НЕСОВМЕСТИМЫ.  

[Che]

Спасибо, глубокоуважаемый D.Ponomarev, за  поздравление и высокую оценку продвижения моих познаний.
Но это к теме не относится.

абсолютно инерциальная (покоящаяся) система отсчета существует только в классическом теоретическом естествознании.

Ну и что, что на Земле нет инерциальной системы отсчета?
Разве существование ИСО мешает чему-либо? Невозможно себе представить такую систему?
Или Вы предлагаете не рассматривать ИСО вообще, даже теоретически (а значит, и СТО)?
Так и скажите. Такая точка зрения вполне уважаема, я Вас пойму.
Если это все-таки не так, то, может быть, вернемся к конкретным вопросам этой темы?

Напомню, что здесь предлагается обсудить парадокс длины в СТО, сделана проблематичная попытка объединения метрических и временнЫх следствий принципа относительности, и др.  

Я приветствую Ваше появление в этой теме! Очевидно, для Вас она чем-то интересна.

Масштабы (единицы измерения времени) Солнечной системы ... и, например, атома НЕСОВМЕСТИМЫ.  

Думаю, гипотеза действия разных законов в силу разных масштабов взаимодействия заслуживает отдельной темы, хотя бы в силу ожидаемых выводов. (Для поддержания дискуссии в такой возможной Вашей теме могу дать ссылку на оппонентов этой гипотезы).

[D.Ponomarev]

Я приветствую Ваше появление в этой теме! Очевидно, для Вас она чем-то интересна.

Масштабы (единицы измерения времени) Солнечной системы ... и, например, атома НЕСОВМЕСТИМЫ.  

Думаю, гипотеза действия разных законов в силу разных масштабов взаимодействия заслуживает отдельной темы, хотя бы в силу ожидаемых выводов. (Для поддержания дискуссии в такой возможной Вашей теме могу дать ссылку на оппонентов этой гипотезы).

Уважаемый Che!

Думаю, стоит сразу же определить собственную позицию, чтобы у ВАС не возникало разночтений моих сообщений:

1) По поводу СТО посмотрите здесь

http://www.timeam.zaporozhye.net/stark/stark.html
http://www.timeam.zaporozhye.net/honor/honor.html .

После ознакомления с материалом Вы, скорее всего, согласитесь со мной, что если математический фундамент СТО - теория преобразования координат и времени - несостоятелен, то обсуждать тут вообще нечего. Абсурд порождает абсурд и ничего более (все "парадоксы" теории относительности - из этой оперы).

2) Мою фразу о несовместимости масштабов (единиц измерения времени) Солнечной системы и атома Вы поняли с точностью до наоборот.
Это - НЕ ГИПОТЕЗА о действии разных законов в силу разных масштабов взаимодействия.

Это, уважаемый Che, - утверждение о том, что ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ ЕДИНЫ. А время, уважаемый Che, является не чем иным, как абстракцией, имеющей в классическом теоретическом естествознании статус БАЗИСНОГО ПОНЯТИЯ. Любая теория, имеющая в своем перечне базисных понятий данную абстракцию  - ложна и спекулятивна (несостоятельна). Столь категоричное утверждение следует из самого определения базисного понятия, которое вообще не поддается истолкованию посредством других базисных понятий. Математическим языком: перечень базисных понятий - это перечень НЕЗАВИСИМЫХ переменных.
Сама запись v = dr/dt ИСКЛЮЧАЕТ, уважаемый Che, параметр - вспомогательную переменную t из перечня базисных теоретического естествознания.

Время - параметр (вспомогательная переменная) системы взаимодействующих материальных тел, ЗАВИСЯЩИЙ от пространственных характеристик (размеров) и массы системы.

На этом позвольте откланяться. Дискутировать более широко, к сожалению, в данный момент не имею возможности.

А развивающейся личности всего этого вополне достаточно, чтобы понять, что так как время НЕ ЯВЛЯЕТСЯ БАЗИСНЫМ ПОНЯТИЕМ, то вполне закономерно, что все определения классического теоретического естетсвознания, содержащие теормины "время" и "часы", - не более, чем пройденный этап истории развития научной мысли.

Спасибо за внимание.

[noir]

Мое сиволапое мнение: СТО так устроена, что ее НЕЛЬЗя применять так,  как это сделал уважаемый  Che.  

- единица длины e2 в движущейся системе отсчета больше единицы длины  e1 в неподвижной системе отсчёта;

конечно.

- но принципу относительности первую (ранее неподвижную) систему отсчёта можно рассматривать как движущуюся относительно второй системы отсчета

Запросто.

, и в ней уже будет единица длины  e1 больше единицы длины e2.

А вот тут мы ПОПАЛИСЬ!  В этом случае,  действительно,  E1>E2 но вот чему они РАВНЫ? А рвны они  E1=E2_old E2=E1_old, где  old -  результаты измерений, которые имеем, принимая наблюдателя неподвижным. И никаких парадоксов...

Фактически, в СТО есть "псевдовыделенная" система отсчета, та которую мы считаем "неподвижной". Если мы ее меняем, то наша метровая линейка НЕ СОХРАНИТ ДЛЯ НАС СВОЕЙ ДЛИНЫ, а сократится. Фактически, эйнштейновский "наблюдатель", это тот, кто не меняет координат в "неподвижной" СО, а не тот, кто физически проводит наблюдение.

[Diletant]

"Следствие редко способно взглянуть на свою причину с одобрением."
                                              Иосиф Бродский.

Уменьшение длинны, как впрочем и остальные релятивисткие эффекты естественно вытекают из постулата о конечности скорости взаимодействий. Тут даже формулы не нужны, достаточно нарисовать картинку типа Ахиллес и черепаха. Поэтому, чтобы иметь основания для сомнений надо либо придумать ситуацию, где этой связки не будет, либо ставить под сомнение сам принцип (а чем черт не шутит?).

[Che]

Вы очень точно уловили суть темы, уважаемый Diletant! Я хотел бы рассмотреть в ней Принцип относительности.

Эксперимент с часами на самолете был поставлен для проверки гипотезы об абсолютной  (выделенной) системе отсчета (АбСО), но был "перехвачен" адептами ОТО. Часы в самолете в АбСО совершает более сложное движение, чем часы на поверхности Земли, и поэтому появляется разница в показаниях часов. Естественно, что разница будет и в том случае, если счтать относительное движение часов. Но разность между разницами будет на много порядков меньше ошибки измерения. В результате эксперимент "уплыл" в ОТО.

Уважаемая Нуар!

А вот тут мы ПОПАЛИСЬ!  

Мы действительно попались,     ибо именно для этого была написана фраза

Таким образом, вроде бы получаем противоречие  e2>e2 .

E1=E2_old E2=E1_old,

А вот это гораздо интереснее. Единицы измерения в разных системах отсчета в некоторых условиях могут быть одинаковы ?

[Stepa]

Почему-то мне кажется, что в СТО двигающийся стержень не сокращается в  направлении движения.

Есть такой прибор - мюонный годоскоп.  С его помощью можно выделить мюоны с разных зенитных углов. Ясно, что если направить его на горизонт, то мюонам, образовавшимся в атмосфере, придется преодолеть приличное расстояние.
Внимание, вопрос : как по собственной системе отсчета мюон достигает нас, если среднее время жизни  мюона tau=2.2 мкс ?

Таким образом, вроде бы получаем противоречие

Никакого противоречия. Эксперимент, который вы поставите, чтобы синхронизировать длину L1 с длиной L2 в разных инерциальных СО, будет соответствовать преобразованию Лоренца.

если рассматривать стержень, как стандартную единицу длины в своей системе отсчёта

Как установить, что стержни одинаковые? Эксперимент с синхронизацией длин не подходит. Остается взять 2 стержня, и один разогнать, однако он будет претерпевать ускорение, а это конец.

Любой человек, в любой ИСО, может всегда заявить, что его стержень - самый длинный, и любой эксперимент, проведенный в его ИСО убедит его в этом.

[Che]

как по собственной системе отсчета мюон достигает нас, если среднее время жизни  мюона tau=2.2 мкс

за счет меньшего темпа времени, то есть в нашей системе отсчета время жизни  мюона tau=33 мкс

Остается взять 2 стержня, и один разогнать, однако он будет претерпевать ускорение, а это конец.

Отнюдь. Разгоняем стержень в перпендикулярном направлении, выходим на заданную скорость, а затем медленно   поворачиваем его параллельно скорости
Кстати, можно просто повернуть разогнанный куб.
Что, в нем перестроятся внутренние связи при таком повороте? Нет.
(А почти в пределе внутри почти плоской ракеты будут бегать почти плоские человечки ?   ) Да нет, это только нам, неподвижным наблюдателям, так будет казаться.
Исключительно за счёт изменения моментов времени измерения ??

[Stepa]

за счет меньшего темпа времени, то есть в нашей системе отсчета время жизни  мюона tau=33 мкс

Нет.
Представьте, что вы сидите с этим мюоном в руках. Положим, что именно этот мюон распадется через 2,2 мкс.
Если сокращения длины по вашему пути нет, он распадется когда вы пролетите, самое большее, около 700 метров в любой из систем.
Так как же он долетает целехонький? А путь в его системе отсчета сократился - и все. Его 700 м - наши 50 км.

С поворачиванием надо быть осторожней!
А фактор у сокращения длины и замедления времени один.
С замедлением времени связано сокращение длины.

Его система:  короткий путь,  короткое время.
Наша система: длинный путь, но и длинное время.

[Максим Гераськин]

Иначе получается парадокс единиц длины -метрический аналог парадокса близнецов.
...
Но это еще цветочки.  

Как-то разбирался с парадоксом близнецов - нет там парадокса. Все довольно просто (за исключением одной очень сложной вещи ).

Видимо, такая же ситуация и с метрическим парадоксом

[Максим Гераськин]

Я заранее поместил по адресу http://redshift0.narod.ru/Rus/Stationary/STO__Myth_about_Decreasing_Length.htm свое понимание этого парадокса, но оно идет вразрез общепринятому мнению.

Разберем начало


- единица длины e2 в движущейся системе отсчета больше единицы длины  e1 в неподвижной системе отсчёта;
- но принципу относительности первую (ранее неподвижную) систему отсчёта можно рассматривать как движущуюся относительно второй системы отсчета, и в ней уже будет единица длины  e1 больше единицы длины e2 . Таким образом, вроде бы получаем противоречие  e2>e2 .

Но под напором элементарного доказательства сомневающиеся отступают, полагаясь на общепринятое мнение.


Итак, насколько я понял, выше нам изложено элементарное доказательство.

Следует сразу отметить, что измерения надо помечать системой отсчета.

Поэтому следует формулировку изменить. Есть две системы -  1 и 2.  В каждой помещено по стержню одинаковой длины e.

e11 - отрезок в первой системе измерянный в первой системе. e11 = e
e12 - отрезок во второй системе измерянный опять же в первой системе (сначала идет номер системы, в которой производятся измерения). По преобразованиям e11 > e12

e22 - отрезок во второй системе измерянный во второй системе. e22 = e
e21 - отрезок в первой системе измерянный во второй системе. По преобразованиям e22 > e21

Имеем

e11 > e12
e22 > e21

Поскольку у Вас номер системы, в которой производились измерения, потерян, вот и
получается странная запись

e2 > e2

[Che]

quote], насколько я понял, выше нам изложено элементарное доказательство

Не совсем так,  оно было изложено ниже. А это была только затравка.
Ваше доказательство отсутствия базы для парадокса мне понятно.  Под напором его я отступаю...Почти.  
То же самое Вы, наверно, скажете о трех системах? Длины в системе 0  - это не длины в  системе 1. Но ведь здесь у нас есть конкретные соотношения между длинами в соответствующих им системах . Мы можем их сравнить теперь.
  Однако предположим , что действительно длины сокращаются. В этом случае легко представить такую ситуацию:
База – Крейсеру: «Прямо по курсу перед вами пиратский катер небольшого размера. Атакуйте!»
Крейсер - Базе: «Прямо по курсу перед нами пиратский Линкор большого размера. Отступаем! База - выбросите за борт свой локатор!»
Локатор, конечно, жалко выбрасывать, тем более что дело не в нём.

[Che]

После ознакомления с материалом Вы, скорее всего, согласитесь со мной, что если математический фундамент СТО - теория преобразования координат и времени - несостоятелен, то обсуждать тут вообще нечего

Найти ошибку в работе Эйнштейна (если это не перевод) очень почетно!
 Но это не является доказательством неверности СТО. И даже если Вы найдете кардинальные ошибки

во всех

опубликованных подходах к выводам  преобразования Лоренца, это не станет концом СТО.
Ибо физические законы не зависят от метода их доказательства.  

Кстати, Вы почему-то не заметили, я сам привожу мысленные эксперименты и доказательства против СТО в теперешнем её понимании. Вы  это могли увидеть и в обсуждаемой статье, и в теме "Скорость света".

----
Stepa, Вы очень четко сформулировали довод в защиту сокращения длины. Я даже не могу пока найти опровержения, кроме как в который раз предположить о наличии внутренних противоречий в СТО, и, соответственно, возможности получения каких (комуто) угодно выводов.
Например, всем известная задача о решетке:
С какой скоростью должна лететь ракета, чтобы пролететь сквозь решётку, ячейки которой вдвое меньше длины ракеты?
Ответ начинается так: "Поскольку длина летящей ракеты сокращается...." и т. д.
Но взглянем на лицо капитана ракеты, когда он подлетает к решетке и в последний момент соображает: " Решетка движется относительно меня, следовательно размеры ячеек стали еще меньше. Куда же меня послали (составители задачи    ) ??!!"  

[Максим Гераськин]

Длины в системе 0  - это не длины в  системе 1. Но ведь здесь у нас есть конкретные соотношения между длинами в соответствующих им системах . Мы можем их сравнить теперь.

Ну так сравните. Имеется e11 e12 e13 e21 e22 e23 e31 e32 e33.
Что смущает?

База – Крейсеру: «Прямо по курсу перед вами пиратский катер небольшого размера. Атакуйте!»
Крейсер - Базе: «Прямо по курсу перед нами пиратский Линкор большого размера. Отступаем! База - выбросите за борт свой локатор!»
Локатор, конечно, жалко выбрасывать, тем более что дело не в нём.

Замечу, что если прямо по курсу, то ширина и высота противника не изменится.

А так - ну и что?

Локатор выбрасывать не надо, надо при боработке данных от цели учитывать релятивистские эффекты.

[Максим Гераськин]

Например, всем известная задача о решетке:
С какой скоростью должна лететь ракета, чтобы пролететь сквозь решётку, ячейки которой вдвое меньше её длины?

Задача поставлена странно. Сквозь решетку ракеты проходит не "длинной", а "шириной" и "высотой".

Куда же меня послали [/b] (составители задачи    ) ??!!"  

Совершенно верно замечает капитан. Задача поставлена некорректно.