Принцип эквивалентности

[Vrm]

Что то я перестал понимать принцип эквивалентности.

Насколько я знаю он заключается в том что гравитационное поле можно заменить
эквивалентным ускорением (естественно в ограниченной области)
НО
Как известно в гравитационном поле имеет место эффект замедления времени,
что проявляется в наличии красного смещения частот.
А как известно из экспериментов (входящих в группу экспериментов подтверждающих СТО)
интервал или время НЕЗАВИСИТ ОТ УСКОРЕНИЯ.

Как же в таком случае можно отождествлять гравитацию в которой время меняется
и ускоренные системы отсчета в которых оно не меняется?

[Vrm]

Но если принцип эквивалентности нарушается - то из этого факта
следует нарушения принципа метричности гравитации (принципа что гравитация
влияет только через метрику).
Что ставит под вопрос все метрические теории начиная с ОТО.
Поскольку в метрике уж точно неважно гравитационный это потенциал или ускорение.

[markal]

Что то я перестал понимать принцип эквивалентности.
.....
Как же в таком случае можно отождествлять гравитацию в которой время меняется
и ускоренные системы отсчета в которых оно не меняется?

Вы неправы, говоря, будто бы "в гравитации время меняется, а в ускоренных системах нет". И в ускоренных системах и в гравитационном поле время ведет себя одинаково.

Когда говорят, что ускорение не влияет на показания часов (а это действительно так), то речь идет о часах, возле которых мы находимся. Это то же самое, если мы находимся в любой точке грав поля возле покоящихся там часов (локальное время).
Но если Вы возьмете не одни единственные часы, а пару часов, покоящихся на ускоренном стержне в его разных точках, то такие часы будут идти по-разному. Точь в точь также, как по-разному идут часы покоящиеся в разных точках гравитационного поля (в точках с разным потенциалом).

[Дмитрий Вибе]

Сообщения о VLBI выделены в отдельную тему.

[markal]

Добавлю: не думаете же Вы, что возле черной дыры, если Вы там находитесь со своими часами, они у Вас остановятся. Это удаленный наблюдатель будет полагать, что Ваши часы, когда Вы на горизонте дыры, полностью остановились.

[Уникум]

Добавлю: не думаете же Вы, что возле черной дыры, если Вы там находитесь со своими часами, они у Вас остановятся. Это удаленный наблюдатель будет полагать, что Ваши часы, когда Вы на горизонте дыры, полностью остановились.

Ну хорошо не будем умозрительно рассуждать о том, чему свидетелем не был даже Господь Бог, не говоря уже и о Вас, в частности.

Дайте Вашу интерпретацию на пальцах к релятивистской интерпретации лазерной локации Луны за длительный период:

"The principle of equivalence has been tested quite narrow tolerances
in the solar system already (Williams et al 1996)":

http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=1996PhRvD..53.6730W&db_key=AST&data_type=HTML&format=&high=446ef229c005528


"Abstract
Analysis of 24 years of lunar laser ranging data is used to test the principle of equivalence, geodetic precession, the PPN parameters β and γ, and G˙/G. Recent data can be fitted with a rms scatter of 3 cm. (a) Using the Nordtvedt effect to test the principle of equivalence, it is found that the Moon and Earth accelerate alike in the Sun's field. The relative accelerations match to within 5×10-13. This limit, combined with an independent determination of γ from planetary time delay, gives β. Including the uncertainty due to compositional differences, the parameter β differs from unity by no more than 0.0014; and, if the weak equivalence principle is satisfied, the difference is no more than 0.0006. (b) Geodetic precession matches its expected 19.2 marc sec/yr rate within 0.7%. This corresponds to a 1% test of γ. (c) Apart from the Nordtvedt effect, β and γ can be tested from their influence on the lunar orbit. It is argued theoretically that the linear combination 0.8β+1.4γ can be tested at the 1% level of accuracy. For solutions using numerically derived partial derivatives, higher sensitivity is found. Both β and γ match the values of general relativity to within 0.005, and the linear combination β+γ matches to within 0.003, but caution is advised due to the lack of theoretical understanding of these sensitivities. (d) No evidence for a changing gravitational constant is found, with \|G˙/G\|<=8×10-12/yr. There is significant sensitivity to G˙/G through solar perturbations on the lunar orbit. "

Тут доп инфо:
http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?bibcode=1996P%26SS...44.1077W&db_key=AST&link_type=ABSTRACT&high=446ef229c009061
http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?bibcode=1996LPI....27.1439W&db_key=AST&link_type=ABSTRACT&high=446ef229c009061
http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?bibcode=1996magr.meet.1529W&db_key=AST&link_type=ABSTRACT&high=446ef229c009061

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
К вопросу о методологических подходах:
It is a good rule not to put overmuch confidence in the theories that are put forward until they are confirmed by the observational results. (с)
Литературно-метафорический перевод: "Ставить телегу впереди лошади не каждый может додуматься..."  (с)   

[markal]

Дайте Вашу интерпретацию на пальцах к релятивистской интерпретации лазерной локации Луны за длительный период:

Простите, некогда. Может, кто другой это сделает.

[Уникум]

Дайте Вашу интерпретацию на пальцах к релятивистской интерпретации лазерной локации Луны за длительный период:

Простите, некогда. Может, кто другой это сделает.

Не к спеху. Можно ведь и подождать до следующей недели, проблема того стоит.

[Vrm]

Что то я перестал понимать принцип эквивалентности.
.....
Как же в таком случае можно отождествлять гравитацию в которой время меняется
и ускоренные системы отсчета в которых оно не меняется?

Вы неправы, говоря, будто бы "в гравитации время меняется, а в ускоренных системах нет". И в ускоренных системах и в гравитационном поле время ведет себя одинаково.

Когда говорят, что ускорение не влияет на показания часов (а это действительно так), то речь идет о часах, возле которых мы находимся. Это то же самое, если мы находимся в любой точке грав поля возле покоящихся там часов (локальное время).
Но если Вы возьмете не одни единственные часы, а пару часов, покоящихся на ускоренном стержне в его разных точках, то такие часы будут идти по-разному. Точь в точь также, как по-разному идут часы покоящиеся в разных точках гравитационного поля (в точках с разным потенциалом).

Но и скорость не влияет на показания часов возле которых мы находимся.

[Vrm]

Но и скорость не влияет на показания часов возле которых мы находимся.

В чем тогда разница?

[yisnep]

Markal:  « … по-разному идут часы покоящиеся в разных точках гравитационного поля (в точках с разным потенциалом.»

Действительно, «внутренняя геометрия» мировых линий этих часов разная – дифференциалы длины выражаются по –разному.

Markal:  «Но если Вы возьмете не одни единственные часы, а пару часов, покоящихся на ускоренном стержне в его разных точках, то такие часы будут идти по-разному.»

Хотелось бы  видеть обоснование такого утверждения, т. к. «внутренняя геометрия» мировых линий этих часов одинаковая – дифференциалы длины выразятся одинаково.
В то же время, не хотелось бы, чтобы это «хотение» рассматривалось, как поддержка точки зрения  Vrm.

[Хартиков Сергей]

     Цитата Vrm: "Но и скорость не влияет на показания часов возле которых мы находимся... В чем тогда разница?"

     Сами фразы "ускорение/скорость влияет/не влияет на показания часов" носят лишь образный характер. Нельзя на таких высказываниях строить логические заключения.

     1) Скорость не влияет на показания "близких" часов в том смысле, что, если установить на обоих часах (покоящихся и движущихся) одинаковые показания (например, 10 часов 00 секунд), то, очевидно, за время dt их показания не успеют сильно разойтись и останутся примерно равными (то есть расхождения нет в нулевом порядке по dt).

     2) Скорость влияет на показания "близких" часов в том смысле, что, за время dt приращения их показаний будут отличаться в sqrt(1-v^2/c^2) раз, и со временем расхождение будет увеличиваться (то есть расхождение есть в первом порядке по dt).

     3) Ускорение не влияет на показания "близких" часов в том смысле, что за время dt показания не разойдутся не только в нулевом порядке, но и в первом порядке по dt (так как начальная относительная скорость v равна 0).

     4) Ускорение влияет на показания "близких" часов в том смысле, что за время dt расхождение появится во втором порядке по dt.

     Цитата yisnep: "отелось бы  видеть обоснование такого утверждения, т. к. «внутренняя геометрия» мировых линий этих часов одинаковая – дифференциалы длины выразятся одинаково. В то же время, не хотелось бы, чтобы это «хотение» рассматривалось, как поддержка точки зрения  Vrm."

     Марк, очевидно, имел в виду релятивистски равноускоренный стержень, который, собственно, и эквивалентен постоянному гравитационному полю. А если такой стержень рассматривать из ИСО, то в каждый момент времени (кроме 0) разные его точки имеют разную скорость в этой ИСО.

[yisnep]

Хартиков:  «Марк, очевидно, имел в виду релятивистски равноускоренный стержень, который, собственно, и эквивалентен постоянному гравитационному полю.»

А что сам Марк имел в виду?
Независимо от этого:  гравитационное поле,если не трактовать его альтернативно,это риманова геометрия пространства - времени,а стержень - силовое "поле".  Силовое, в самой строгой механической трактовке. Позволительно спросить. О какой эквивалентности идет речь?

Хартиков:  «А если такой стержень рассматривать из ИСО, то в каждый момент времени (кроме 0) разные его точки имеют разную скорость в этой ИСО.»

Означает ли это (сомнительное) утверждение, что геометрия мировых линий определяется состоянием движения наблюдателя?

[Klapaucius]

А я вижу разницу вот в чём.
Есть некий удалённый наблюдатель (на которого почти не действует гравитация рассматриваемой системы (ОТО), или в случае ускорения без гравитации - он на себе ускорения не испытывает (СТО) ).
Для него часы объекта, подверженного гравитации, будут идти медленнее в известное постоянное число раз. А часы объекта, подверженного ускорению, будут постоянно замедляться, всё больше и больше.
Но принцип эквивалентности от этого не страдает. Для внешнего наблюдателя по-разному будет происходить разложение разной геометрии на пространственную и временнУю составляющие, но сам объект не заметит для себя разницы.

[Vrm]

А я вижу разницу вот в чём.
Есть некий удалённый наблюдатель (на которого почти не действует гравитация рассматриваемой системы (ОТО), или в случае ускорения без гравитации - он на себе ускорения не испытывает (СТО) ).
Для него часы объекта, подверженного гравитации, будут идти медленнее в известное постоянное число раз. А часы объекта, подверженного ускорению, будут постоянно замедляться, всё больше и больше.
Но принцип эквивалентности от этого не страдает. Для внешнего наблюдателя по-разному будет происходить разложение разной геометрии на пространственную и временнУю составляющие, но сам объект не заметит для себя разницы.

Да но эффект то замедления времени измеряется для внешнего наблюдателя
(тот же эффект Допплера или красное смещение )
Т.е. внешний наблюдатель наблюдает как изменяется к примеру угол аберрации относительно
удаленного наблюдателя.

Сам объект для себя разницы не заметит - и ладно.
Вычисления самих эффектов то проводятся не с точки зрения самого объекта (поскольку эффектов
не наблюдается) а относительно другой системы отсчета.

И принцип эквивалентности имеет значение не только для внутреннего наблюдателя но
и для наблюдателя из другой системы отсчета поскольку для него законы преобразования тех же
частот к примеру относительно того внутреннего наблюдателя должны быть одинаковы
для подобных систем отсчета - к примеру относительно гравитационных полей с разными
потенциалами. А следовательно и относительно равноускоренной системы (что следует из принципа
эквивалентности).
А раз как вы пишете [Для него часы объекта, подверженного гравитации, будут идти медленнее в известное постоянное число раз. А часы объекта, подверженного ускорению, будут постоянно замедляться, всё больше и больше.] будет наблюдаться физическое различие (к примеру в смещении частот) то можно сделать вывод что принцип эквивалентности нарушается
 
 

[Vrm]

Хотя нарушение принципа эквивалентности следует уже к примеру из
открытой недавно (экспериментально) анизотропии пространства

[golos]

Хотя нарушение принципа эквивалентности следует уже к примеру из
открытой недавно (экспериментально) анизотропии пространства

В чём именно проявляется анизотропия пространтва?

[Vrm]

Хотя нарушение принципа эквивалентности следует уже к примеру из
открытой недавно (экспериментально) анизотропии пространства

В чём именно проявляется анизотропия пространтва?

Вот
http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,24650.0.html
и гдето еще была тема с анизотропией открытой с помощью Хаббла (я не нашел)

[Vrm]

Точнее анизотропия постоянной Хаббла :)

[golos]

Хотя нарушение принципа эквивалентности следует уже к примеру из
открытой недавно (экспериментально) анизотропии пространства

В чём именно проявляется анизотропия пространтва?

Вот
http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,24650.0.html
и гдето еще была тема с анизотропией открытой с помощью Хаббла (я не нашел)

Похоже, ничего определённого.