Верхняя граница температуры, есть ли она вообще?

[AID]

Пенелопа: Проблема кроме всего прочего, что Вы все время ищите ссылки. А подумать? 

 Вы уж будьте последовательны, когда Валлаву на энциклопедию ссылаетесьи на статьи
Насчет подумать, я Вам доводы изложил.

Пенелопа: Отсуствие взаимодействия это в том числе и остуствие запрета на пересечение атомов.
Значит под идеальным квантовым газом понимают что-то, что не согласуется с обычным определением.

Что такое пересечение атомов? Столкновения имеете ввиду? Тогда Вам такой вопрос - если говорят о кинетических коэффициентах газа, газ при этом можно считать идеальным?

> Обратите внимание, что идеальный газ Ферми-Дирака имеет при нуле температур ненулевую плотность. А между прочим одно из определений  идеального газа это  газ, который подчиняется уравнению Клайперона-Менделеева.

Главное - это то, что отсутствует взаимодействие между частицами. Естественно, для квантовых идеальных газов уравнение КМ не работает.
 
Пенелопа: Любую модель можно назвать так как хотите, но надо четко понимать какие упрощение в ней сделаны.
  Когда мы говорили об идеальном газе, я объяснила, что входит в это определение.  И от того, что другая модель название, которое частично пересекается, ничего не меняется.  По-моему это тоже самое, что если бы я говорила о кристаллах, а Вы бы мне о жидких кристаллах стали бы рассказывать  .     

Пенелопа, Вы постоянно уводите разговор в сторону, сбиваясь на мелочи, из-за чего мы не можем прийти к консенсусу. Напомню, при чем здесь идеальный газ в нашем обсуждении. Вы заявили, что мол, если для углекислого газа не работает теорема о равнораспределении, то это не идеальный газ, на что я Вам возразил, но Вы как обычно увели разговор в сторону.
  Хорошо, теперь Вы сами же себя поставили в рамки. Для углекислого газа при нормальных условиях уравнение КМ работает удовлетворительно, законы идеального газа выполняются. Но вот теорема о равнораспределении не выполняется. Посмотрите, чему у СО2  равна постоянная адиабаты, а также посмотрите Матвеева $22. Пункт расхождение теории теплоемкостей идеального газа с экспериментом. Например, для Cl2 теплоемкость не удовлетворяет теореме о равнораспределении, хотя его можно при этом считать идеальным.
 Также напомню, что теплоемкость при постоянном объеме из уравнения КМ не выводится
   А с тем, что квантовые идеальные газы не подчиняются КМ, дык я согласен.

Хорошо, не вычленяйте. Просто складывайте, как пытались делать исследователи. Получали на атомы 3R и на электроны 1.5R. А на деле на атомы меньше, а на электроны еще меньше. Зато при низких температурах на электроны уже больше приходится.

Пенелопа:  Какие исследователи и где.

Ну Вы же меня ссылками попрекаете Но если хотите, можно поискать в учебниках по ФТТ. В частности, интересно само происхождение термина "вырожденный газ". Это от того, что теплоемкость у него вырождена.

Пенелопа: Для того, что бы сосчитать теплоемкость надо иметь МОДЕЛЬ.
А модели твердого тела приводят к сильно разному числу степеней свободы. 

Откуда же Вы взяли это сильно разное число степеней свободы?!

Пенелопа: Потому расчеты теплоемкости не входят ни в классическую статфизику, ни в классическую термодинамику. 

А в квантовую входят? Входят. Почему? А потому, что сама теорема о равнораспределении в общем случае неприменима к колебательным степеням свободы в ТТ. При чем при нормальных температурах.
 

Где это я говорил, "давайте считать, что металлы это электронный газ"? Я говорил то, что для электронного газа в металле не работает классическая теория теплоемкости при обычной температуре.

Пенелопа: Классическая теория теплоемкости не дает ответ вообще, она дает теплоемкость в рамках модели.
Так, что применив ее, Вы приняли какую-то модель.

Классическая теория теплоемкостей основана на теореме о равнораспределении. Для электронного газа в Ме она не работает, т.к. не работает теорема о равнораспределении. Вот это принципиальный вопрос. Т.е. адекватная модель может быть тоько в рамках квантов, причем при нормальной Т. В рамках классической теории модель для расчета теплоемкости электронного газа в Ме в принципе нельзя построить.

И дело не в том, что это электроны (без ионов), т.к. для электронного газа в невырожденном полупроводнике в области примесной проводимости, например, классическая теория работает. А ионы в данном случае выполняют лишь фон, экранирующий отталкивание между электронами и позволяющий считать электроны идеальным газом.

Пенелопа: Скажите честно, Вы получили технические образование? Что-то типа политеха?
Потому, что про модель Вы не понимаете совершенно. Откуда она берется и как проверяется. 

Давайте не будем переходить на личности (тем более, не думаю, что Ваш статус выше моего, хотя, если Вы доктор наук, прошу прощения) По существу, пожалуйста. (не говоря уж о том, что после Вашей путаницы с термодинамикой и статфизикой Ваши претензии о методологии неуместны).

А для неидеального газа (при притяжении между молекулами на расстоянии, например) число степеней свободы молекулы поменяется, или поменяется энергия на одну степень свободы?

Пенелопа: Еще раз - моделей неидеального газа бесконечно много.  Если двухатомная молекула сплавленная сфера, то ее число степеней свобобы сильно отличается от двухточечной молекулы.

Вы читайте, что я пишу - при притяжении между молекулами на расстоянии, например. Если неидеальность газа проявляется в притяжении между молекулами, то число степеней свободы молекулы поменяется? Кстати, если это сфера твердая, то ее число степеней свободы не сильно отличается от чмсла для двухточечной молекулы

Но теорема о равнораспределении не зависит от модели, если эта модель классическая. Согласны?

Классическая бывает статфизика.   

Помните, что я Вам говорил - классической статфизики не бывает;) Но это в качестве шутки.
  А серьезно, Вы полагаете, что словосочетание "классическая модель" - неверно? Хорошо, если сказать "модель в рамках классической физики", так, по-Вашему, верно?


Пенелопа: Если число степеней свободы непонятно, то теорема о равнораспределении оказывается сама по себя. Важна на самом деле часть о равномерном распределении по поступательным степеням свободы.
  Верна ли теорема о равнораспеределении в этой части для неэкстремальных веществ?   Вопрос интересный, но не связанный с расчетом теплоемкости. Потому, что теплоемкости определяется не в теории, а в моделях.

А модели строятся в рамках теории;) А вообще, читайте Матвеева - Расхождение теории теплоемкостей идеального газа с экспериментом. И в чем причина расхождения.

Т.е. для расчетов Ваша формула удобна, но говорить, что 6N-6 - число степеней свободы молекулы некорректно.

Пенелопа: Посмотрите внимательно я писала про одни и другие степени свободы

Не понял, так что, Вы всерьез полагаете, что полное число степеней свободы системы N материальных точек 6N-6, или Вы согласны с моим выводом этой формулы - это просто удобная для расчета формула, но это не есть число степеней свободы системы N материальных точек, связанных упругими связями.


Пенелопа: Число степеней свободы определяется в модели. Модель жесткой молекулы ни чем не хуже чем модель колеблющихся точек.  И то  и другое сильное идеализирует молекулы, которая к тому, же не изолированная  в общем случае,  и у нее сильно нарушается симметрия.

И модель колеблющихся точек при некоторых условиях работает в классике, что и демонстрирует выполнение для некоторых веществ з-на Дюлонга-Пти.
   Однако, Вы опять увели разговор в сторону. Напомню, о чем спор - по-Вашему, при нормальных температурах работает классическая статфизика. Если бы работала, то у колеблющейся молекулы на колебательную степень свободы приходилось бы кТ. Ну дык ведь не приходится! Именно из-за квантования энергии колебаний, причем и для тех газов, для которых уравнение КМ хорошо выполняется. И дело здесь не в грубости модели, как Вы уверяете, а именно в ее классичности - модели классического осциллятора, а не квантового.

Пенелопа: Другое дело поступательные и вращательные степпни свободы, они имеют смысл и могут рассматриваться классически.

Для молекулярных газов - тут Вы правы, т.к. соответствующие температуры возбуждения действительно лежат в области, когда эти газы уже газами не являются. Но зачем мы будем закрывать глаза на пример, который опровергает Ваше утверждение, что для идеальных газов при нормальных Т работает классическая статфизика.

Пенелопа: Если мы говорим, что

Температура - физическая величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.

(глоассарий естественных наук)
то я то утверждаю, что это так почти всегда. А Вы говорите, что нет, потому, что нет, потому, что телопемкость редко бывает классической.
И тут принципиально важно, что теплоемкость определяется не классически, а в рамках некой модели. Модели могут быть разные.

Читайте Матвеева. Теплоемкость определяется на основе теоремы о равнораспределнии, которая является классической. Модели могут быть в рамках классической физики и в рамках квантовой физики.



Пенелопа: Вот я об этом и говорю.   Это так, потому, что мы ни в каких расчетах не используем многоатомность газа.   Масса равна сумме масс это понятно, но для расчетов уравнения состояния, распределения по скоростям и так далее это не учитывается.

Тут согласен. Для поступательных степеней свободы и вращательных в области, где газ идеальный, работает классическая статфизика.
  Но вот с колебаниями это не так. Причина - в области идеальности газа проявляется квантованность колебательной энергии. Здесь уже нужна модель квантового осциллятора, а не классического. Поэтому говорить "ни в каких расчетах" - это неправда.


Пенелопа: Исключение составляет только расчет теплоемкости.  Меня это не смущает, я еще не такие модели видела  .

Ну это и есть одно из маленьких облачков, которые могут быть развеяны только переходом к квантам. А Вы этого не желаете понять - как ученые конца 19 века считаете, что тот же спектр равновесного теплового излучения можно получить, просто улучшив классическую модель. Но в том-то и дело, что проблема теплоемкости не в проблеме модели, а в проблеме именно классической модели, в частности модели классического осциллятора где энергия осциллятора не квантуется.


Пенелопа: Неточечный.  Можем ли в каких то задачах считать точкой? Можем, мы и размер Земли может точко считать в некоторых задачах.   Но только в статистики Ферми-Дирака так не получается.

 Это почему еще не получится?


Пенелопа: Я Вам пытаюсь донести, что для того, что опровергнуть некую теорию надо найти противоречие с ней.
А определение  теплоемкости в нее не входит. 

Да как же не входит!? Теплоемкость определяют из числа степеней свободы и теоремы о равнораспределении. Теорема о равнораспределении - классическая статистическая механика. Теплоемкость определяется либо с помощью классической статистики, либо с помощью квантовой. Ну вот Вам еще пример: Румер, Рывкин, Термодинамика. Стат.физика, $46. Вращательные степени свободы. Пользуются квантовой статистикой - считают стат.сумму квантового ротатора - т.е., таки да, пользуются моделью, но моделью, полученной в рамках квантовой физики.

Но Вы за деревьями не хотите видеть леса. А суть в том, что статистику для них все равно применяют максвелловскую. См. любой учебник по полупроводникам.

Пенелопа: Применение статистики в рамках теории или модели? 

Вам охота словами поиграться? Когда Вы расчитываете, например, зависимость подвижности носителей от Т, то применяется распределение МБ для невырожденных проводников. Расчитываете в рамках модели. И применяете к ней либо классическую статистику, или квантовую. Квантовую, в принципе, можно всегда применить, т.к. она более общая. Но здесь оказывается возможным применить классическую.

Пенелопа: Поэтому температура от характеристики макроскопического вещества вдруг стала характеристикой излучения

 Теплового излучения, а не любого. Вы указываете, что равновесное тепловое излучение, оно только в совокупности с веществом, тогда поинтересуюсь, а что с реликтовым излучением? Есть у него температура?

Пенелопа: Плотность равновесного излучения зависит только от температуры тела. Значит энергия на один фотон будет пропорционально температуре.  При чем так как распределение экспоненциально то это будет степень 1.
Ну и что? О чем это все говорит?

Да просто интересное наблюдение:) См. мое первое сообщение. Если Вам не интересно, на вкус и цвет товарищей нет.


  Кстати, Вы обещали ссылку на Матвеева дать, где он говорит, будто "Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов. Если она не работает, значит газ нельзя описывать как идеальный".
Теперь, оказывается, что и квантовые системы можно описывать, как идеальный газ, мол модель может быть противоречивой, и "исключение составляет только расчет теплоемкости".

Надо ли полагать, что Вы отказались от Вашего утверждения?
Кстати, как это раньше Вы писали про "Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов", а теперь "теплоемкость определяется не классически, а в рамках некой модели" и в политех меня отправили (вместе с Матвеевым) за то, что я говорю про классическую теории теплоемкости. Это что - просто захотелось к словам поцепляться? Тогда уж пожалуйста, будьте последовательны в своем цеплянии.

[AID]

Хорошо, не вычленяйте. Просто складывайте, как пытались делать исследователи. Получали на атомы 3R и на электроны 1.5R. А на деле на атомы меньше, а на электроны еще меньше. Зато при низких температурах на электроны уже больше приходится.

Какие исследователи и где. Для того, что бы сосчитать теплоемкость надо иметь МОДЕЛЬ.
А модели твердого тела приводят к сильно разному числу степеней свободы. 
Потому расчеты теплоемкости не входят ни в классическую статфизику, ни в классическую термодинамику. 

По поводу Вашего вопроса:
Микроскопическая теория металлов начала развиваться в 20 в. В 1900 П. Друде предложил модель металла, в которой электропроводность осуществлялась потоком "электронного газа", заполняющего промежутки между атомами. ... Х. Лоренц развил идею Друде, применив к электронному газу кинетическую теорию газов. Однако построенная на применении законов классической механики и статистики строгая теория Друде — Лоренца оказалась более уязвимой при сопоставлении с экспериментом, чем её примитивный вариант. ... она не могла объяснить, почему электронный газ не влияет на Теплоёмкость металлов (не наблюдалось заметного отклонения теплоёмкости металлов от Дюлонга и Пти закона, справедливого как для металлов, так и для неметаллов). ...
            В 1927—28 В. Паули и А. Зоммерфельд объяснили "аномалии" ... теплоёмкости тем, что доля электронов, участвующих в переносе электрического заряда и тепла ... очень мала. Основная же часть электронного газа при обычных температурах находится в вырожденном состоянии, при котором она не реагирует на изменение температуры (см. Вырожденный газ). Эти работы легли в основу современной электронной теории металлов.

Взято с http://www.diclib.com/cgi-bin/d1.cgi?l=ru&base=bse&page=showid&id=43288

[Пенелопа]

Что такое пересечение атомов? Столкновения имеете ввиду? Тогда Вам такой вопрос - если говорят о кинетических коэффициентах газа, газ при этом можно считать идеальным?

Пересечение  и столкновение это разное.   Есть минимальный объем.
Что же касается кинетики  - не все так просто разумеется. 
   

Главное - это то, что отсутствует взаимодействие между частицами. Естественно, для квантовых идеальных газов уравнение КМ не работает.

А такое определение идеальных газов используется.  В чем проблема, почему Вы думаете, что квантовый идеальный газ подвид идеального газа,  а не отдельная модель?
  

Напомню, при чем здесь идеальный газ в нашем обсуждении. Вы заявили, что мол, если для углекислого газа не работает теорема о равнораспределении, то это не идеальный газ, на что я Вам возразил, но Вы как обычно увели разговор в сторону.

 
А о чем мы с Вами спорим? Я с Вами по поводу того, что относится к классической статфизике, а что  - нет.
Без этого наш разговор бессмысленен.

Хорошо, теперь Вы сами же себя поставили в рамки. Для углекислого газа при нормальных условиях уравнение КМ работает удовлетворительно, законы идеального газа выполняются. Но вот теорема о равнораспределении не выполняется

.
 Это просто невозможно. Теорема о равнораспределении выполняется при известном числе степеней свободы.   Число степеней свободы определяется в модели.
Чему можете  быть не равно  с_v  ? Из классической статфизики - нет, потому, что  классического  с_v не  бывает. Бывает в рамках модели.
  Почему я твержу, что бы Вы поменьше ссылок читала -  определений куча. И через каждый учебник еще и написано, что не все так просто. Ну нет проблем - где какое свойство мы используем.  Поэтому единственная возможность разобраться, это взять и построить свою систему. Я это делаю - но Вы потоянно суете определения из другой системы.   Вам это кажется имеющим смысл?   

 Берете классическую статфизику, получаете классическую термодинамику. Получаете ограничения на ее использование. И получаете тепловое движение, и смысл понятия температура  в статфизике, а не только через производную.   
Что Вам кажется в этой схеме неверной.   с_v  - она по-Вашему определяется в классической статфизике.  Но это не так, она определяется в модели.   А так как Вы связываете одно с другим,  то построение квантовой модели, Вы почему то связываете с квантовой статфизикой.
Хотя в общем очевидно, что квантовое представление о молекуле, тем более о ее колебаниях, это не тоже самое, что обсуждение вопроса о взаимодействии частиц в рамках квантовой статфизике.
Потому, что одна молекула это куда более квантовых объект, чем много молекул.
 
Отсюда простой вывод невыполнение  равеснтва с_v тем законам о которых мы говорили  ничего не говорит о невозможности использовать температуру как меру кинетической энергии.    При этом коэффициент пропорциональности вычисляется. 

 

Пункт расхождение теории теплоемкостей идеального газа с экспериментом

.
Теория теплоемкости идеального газа, в которых молекула это три точки. Это модель не верна. Но вот делать выводы далее нельтзя. 

Также напомню, что теплоемкость при постоянном объеме из уравнения КМ не выводится

Наконец то запомнили.  .   Все-таки забывать, что говорил оппонент как то не очень. 

   А с тем, что квантовые идеальные газы не подчиняются КМ, дык я согласен

.
То есть определение идеального газа, через КМ Вам не попадалось?  Тогда читайте книжки прежде, чем спорить.   

Но если хотите, можно поискать в учебниках по ФТТ. В частности, интересно само происхождение термина "вырожденный газ". Это от того, что теплоемкость у него вырождена

.
Слова исследователи делали, означает некий подход. ФТТ обычно  (не скажу всегда на всякий случай) бывает в рамках моделей.  Вообще исследовать не получиться. 

Откуда же Вы взяли это сильно разное число степеней свободы?!

Из разных моделей.

А в квантовую входят? Входят Почему? А потому, что сама теорема о равнораспределении в общем случае неприменима к колебательным степеням свободы в ТТ. При чем при нормальных температурах.

Вы будете читать, что я пишу  ? Я уже 2-3 сообщения назад, писали о вращательной и поступательной температуре.   Именно потому, что колебательные степени  свободы они не классические не разу.
Но смысл для температуры и теплового движения имеют другие степени.
Далее  в квантовой механике таже лабуда.   У нас не степени свободы, а колебания, которые зависят от массы всяких факторов. И которые прямо в КМ считаются разве что для изолированной молекулы.  А так как у нас не только разряженные газы, то ситуация становитс еще более запутанная.   
И никакие степени свободы посчитать не удасться.  Посчитать можно будет энергию. 
 

Классическая теория теплоемкостей основана на теореме о равнораспределении. Для электронного газа в Ме она не работает, т.к. не работает теорема о равнораспределении. Вот это принципиальный вопрос. Т.е. адекватная модель может быть тоько в рамках квантов, причем при нормальной Т. В рамках классической теории модель для расчета теплоемкости электронного газа в Ме в принципе нельзя построить.

Вот Вы говорите, что я в сторону разговор увожу, а вот то, что Вы пишите убивает.
Классическая теори теплоемкости  это расчет теплоемкости на основе моделей. То есть по смыслу это модель. Представление металла в виде электронного газа это модель. Теорема о равнораспеоределении не работает в квантовой статфизике.
А теперь, что мы получим. Нельзя построить модель металла в виде электронного газа в рамках классической статфизики, потому, что  при этом должна выполняться теорема о равнораспределении.
И вот тут происходит некий затык. А почему она не выполняется? А потому, что теплоемкость другая. А какая правильная? 
Другой вариант отрицания это невозможность построения перехода от квантов  к классике для электронного газа.  Это уже лучше. Только вот электронный газ таки модель. 

 То есть вопрос, который надо поставить это возможность или нет рассматривать металл как классическую макроскопическую систему.    И можно ли что-то интерпретировать как тепловое движение, при чем с половиной kT.   

Давайте не будем переходить на личности (тем более, не думаю, что Ваш статус выше моего, хотя, если Вы доктор наук, прошу прощения) По существу, пожалуйста. (не говоря уж о том, что после Вашей путаницы с термодинамикой и статфизикой Ваши претензии о методологии неуместны).

А это важный вопрос. Вы демонстрируете типичный технарский подход.   И по кажущийся путаницы тоже.  Когда мы берем и получаем Вы между выводом и получением ставите черту. Черта там условно.
 Зато когда мы вводим модель, то там принципиально важная черта. С момента введения модели мы уже не в теории.   
Я точно знаю, что технари и химики этой черты не видят.

Кстати, если это сфера твердая, то ее число степеней свободы не сильно отличается от чмсла для двухточечной молекулы

Сплавленные сферы? Там молекула нелинейная.  Про колебании я вообще не говорю
А взаимодействие приведет к несимметричности

  А серьезно, Вы полагаете, что словосочетание "классическая модель" - неверно? Хорошо, если сказать "модель в рамках классической физики", так, по-Вашему, верно

?
Тогда мы отделяем одно от другого. Использование квантовой модели  (модели все равно, уж так есть) для молекулы, а не для ансамбля.  Вот поэтому Вы и пишите.

Читайте Матвеева. Теплоемкость определяется на основе теоремы о равнораспределнии, которая является классической. Модели могут быть в рамках классической физики и в рамках квантовой физики.

Ну не входит модель молекулы в классическую статфизику.  И ее внутренние степени свободы  не входят. 
Что Вам мешает рассмотреть  молекулу как объект как квантовую, а потом говоря о движение ее как целого перейти к классике? 
 

А модели строятся в рамках теории;) А вообще, читайте Матвеева - Расхождение теории теплоемкостей идеального газа с экспериментом. И в чем причина расхождения.

Это о вреде цитат. Теория модельного газа. Результат расчета будет модельным. У Вас что есть сомнения?

Не понял, так что, Вы всерьез полагаете, что полное число степеней свободы системы N материальных точек 6N-6, или Вы согласны с моим выводом этой формулы - это просто удобная для расчета формула, но это не есть число степеней свободы системы N материальных точек, связанных упругими связями.

У меня была два числа и одно i.  Читайте внимательною

 

Но зачем мы будем закрывать глаза на пример, который опровергает Ваше утверждение, что для идеальных газов при нормальных Т работает классическая статфизика.

Если Вы приведете такой пример, то да. Но все дело упирается в том, что Вы его не привели. Вы привели теплоемкость.

Тут согласен. Для поступательных степеней свободы и вращательных в области, где газ идеальный, работает классическая статфизика.
  Но вот с колебаниями это не так. Причина - в области идеальности газа проявляется квантованность колебательной энергии. Здесь уже нужна модель квантового осциллятора, а не классического. Поэтому говорить "ни в каких расчетах" - это неправда.

Заменяем это на фразу 2   "Классическая статфизика не работает для колебаний".  Да статфизика вообще для колебаний не работает.   

Ну это и есть одно из маленьких облачков, которые могут быть развеяны только переходом к квантам
 А Вы этого не желаете понять - как ученые конца 19 века считаете, что тот же спектр равновесного теплового излучения можно получить, просто улучшив классическую модель. Но в том-то и дело, что проблема теплоемкости не в проблеме модели, а в проблеме именно классической модели, в частности модели классического осциллятора где энергия осциллятора не квантуется.

.
Квантовый осциллятор тоже не молекула  .  Вы не понимаете в упор о чем я . Рассчет теплоемкости не входит в классическую статфизику.   Поэтому то, что теплоемкость в ней не считается, не мешает существовать классической статфизике. И выполняться для куда большего количества макрообъектов, чем  число объектов для которых выполняется классическая теория теплоемкости,  да еще для моделей .
И мы можем говорить о тепловом движение молекул.  Почему для Вас возможность описания колебании молекул в рамках классики связано с понятием теплового движения молекул, я не понимаю.

Это почему еще не получится?

Потому, что там объем ненулевой.

Да как же не входит!? Теплоемкость определяют из числа степеней свободы и теоремы о равнораспределении.

Потому, что число степеней свободы не известно.  Вы понимаете, что если для определения чего-то нужно две вещи  (на самом деле три, еще и уравнения состояния), то если в теории есть только одна вещь, то теория это не определяет?

Вам охота словами поиграться?

Это Вы называете поиграться?  Эмпирическая и выведенная формула две большие разницы.  Когда описывают модель, то расписывают приближения.  Меня поражает, что Вас все равно.

 

Вы указываете, что равновесное тепловое излучение, оно только в совокупности с веществом, тогда поинтересуюсь, а что с реликтовым излучением? Есть у него температура

?
У него спектр абсолютно черного тела. В таком случае температуру определяется через температуру АЧТ, излучающего тепловое излучение.  А вообще у излучения температуры нет

  Кстати, Вы обещали ссылку на Матвеева дать, где он говорит, будто "Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов.Если она не работает, значит газ нельзя описывать как идеальный".

Читайте прямо. У него расчет делает для идеального газа однозначно. Ну кроме колебательных степней.
136 и 138 страница (или параграф)

Теперь, оказывается, что и квантовые системы можно описывать, как идеальный газ, мол модель может быть противоречивой, и "исключение составляет только расчет теплоемкости".

Модель идеального газа противоречива.  Об этом сообщают еще в курсе общей физике.
А про квантовые системы Вы мне не приписываете. Я то как раз говорю, что это другая модель.   

Кстати, как это раньше Вы писали про "Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов", а теперь "теплоемкость определяется не классически, а в рамках некой модели" и в политех меня отправили (вместе с Матвеевым) за то, что я говорю про классическую теории теплоемкости. Это что - просто захотелось к словам поцепляться? Тогда уж пожалуйста, будьте последовательны в своем цеплянии.

  Если Вы хотите поймать меня на противоречии, которое не мое (кинетика и молекулы), то я надеюсь что Вы таки с политеха.  .    Вы могли бы мне указать на колебательные степени свободы с которым все не просто. Жесткая или нет модель.   Так, что даже идеальный газ требует уточнения
 Но Вы написали не  это. 
Вы написали что я говорила, что Матвеев однозначно считает теплоемкость идеального газа.  И я говорила, что теплоемкость считается в модели.  И где же Вы тут увидели расхождение? Идеальный газ и есть модель.  Если теория Х для модели У дает однозначный ответ, то из этого не следует, что Х дает однозначный ответ.
А Матвеева я никуда не отправляла. Он описывает все последовательно.  Только почему плохи цитата - есть некие вопросы, которые трактуются по-разному.  И надо писать последовательно.

[AID]

   

Главное - это то, что отсутствует взаимодействие между частицами. Естественно, для квантовых идеальных газов уравнение КМ не работает.

Пенелопа: А такое определение идеальных газов используется.  В чем проблема, почему Вы думаете, что квантовый идеальный газ подвид идеального газа,  а не отдельная модель?

Естественно, уравнение КМ работает для   газа не только с точечными частицами и отсутствием взаимодействия на расстоянии, но и подчиняющегося при этом классической механике. Когда создавалось это уравнение, и само понятие идеального газа, никто и не подозревал о самих квантАх. А сейчас понятие идеального газа несколько шире, чем в те времена. Теперь здесь главное в определении - отсутствие силового взаимодействия между частицами.
   Впрочем, у нас основной вопрос не в этом, а в сочетании идеальности газа (пусть и в смысле 19 века) и классической теории теплоемкости.

Хорошо, теперь Вы сами же себя поставили в рамки. Для углекислого газа при нормальных условиях уравнение КМ работает удовлетворительно, законы идеального газа выполняются. Но вот теорема о равнораспределении не выполняется

.

Пенелопа: Это просто невозможно. Теорема о равнораспределении выполняется при известном числе степеней свободы.   

 Теплоемкость СО2 получается такой, какой по классической теореме о равнораспределении она не может быть ни при каком целом количестве степеней свободы! Т.е. дело не в том, что неизвестно, сколько степеней, а в том, что не работает теорема о равнораспределении. Число степеней свободы должно быть целым (кстати, Ваше же замечание;)
 
Пенелопа: Число степеней свободы определяется в модели.
Чему можете  быть не равно  с_v? Из классической статфизики - нет, потому, что  классического  с_v не  бывает. Бывает в рамках модели.

Модели либо классической, либо квантовой. И в классической модели по крайней мере должно получаться целое число степеней свободы.

Пенелопа: Почему я твержу, что бы Вы поменьше ссылок читала -  определений куча.

А лучше вообще ничего не читать, тогда и спорить не о чем будет Так для того и надо читать не поменьше, а побольше литературы, чтобы выбрать оптимальные определения и не усвоить случайную оговорку какого-либо отдельного автора, как истину.

Пенелопа: Поэтому единственная возможность разобраться, это взять и построить свою систему. Я это делаю - но Вы потоянно суете определения из другой системы.   Вам это кажется имеющим смысл?   

Так это Вы свою систему строите, когда говорите, что если классическая теория не работает, то газ не идеальный? Так почему я должен с этим соглашаться, если это безграмотно и противоречит всем учебникам?

Пенелопа: Берете классическую статфизику, получаете классическую термодинамику. Получаете ограничения на ее использование.
И получаете тепловое движение, и смысл понятия температура  в статфизике, а не только через производную.   

Ничего не имею против этого наглядного смысла. Я именно очерчиваю границы применения.


Пенелопа: Что Вам кажется в этой схеме неверной.   с_v  - она по-Вашему определяется в классической статфизике.  Но это не так, она определяется в модели. 

В модели, построенной в рамках классической статфизики!

 Пенелопа: А так как Вы связываете одно с другим,  то построение квантовой модели, Вы почему то связываете с квантовой статфизикой.

А как же иначе?! В квантовой статфизике подсчитывают, например, стат-сумму для квантовой модели. Оттуда выводят теплоемкость для колебательных степеней свободы. В классической статфизике вместо статсуммы будет статинтеграл. У Вас какой-то очень нетрадиционный взгляд на физику, нам в наших политехах этого не понять Вот сегодня, не послушав Вашего совета меньше читать советских газет, захватил еще курс статфизики Ноздрева, Сенкевича. Ну там опять то же самое - часть третья Квантовая статфизика. Глава 11 в этой части. Локализованные квантовые системы. $3 в этой же главе. Теплоемкость газов. Характеристические температуры. $4. Теплоемкость твердых тел. И везде так. Как это у Вас теория отдельно, модели отдельно, я не понимаю.
   
Пенелопа: Хотя в общем очевидно, что квантовое представление о молекуле, тем более о ее колебаниях, это не тоже самое, что обсуждение вопроса о взаимодействии частиц в рамках квантовой статфизике.
Потому, что одна молекула это куда более квантовых объект, чем много молекул.

Верно. Поэтому вопрос о теплоемкости решается на уровне молекулы и к никак не относится к вопросу об идеальности газа в целом. Про что я Вам и написал уже давно.
 
Пенелопа: Отсюда простой вывод невыполнение  равеснтва с_v тем законам о которых мы говорили  ничего не говорит о невозможности использовать температуру как меру кинетической энергии.    При этом коэффициент пропорциональности вычисляется. 

Да. Для поступательного движения для идеальных молекулярных газов выполняется полтора кота. С этим я ни разу не спорю.

 

Пункт расхождение теории теплоемкостей идеального газа с экспериментом

.
Пенелопа: Теория теплоемкости идеального газа, в которых молекула это три точки. Это модель не верна. Но вот делать выводы далее нельтзя. 

Так в квантах тоже 3 точки! Только колебания там происходят по закону квантового осциллятора. Дело не в точечности, а в классичности или неклассичности модели молекулы.

Также напомню, что теплоемкость при постоянном объеме из уравнения КМ не выводится

Наконец то запомнили.  .   Все-таки забывать, что говорил оппонент как то не очень. 

Это ведь Ваша фраза "Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов" Также, Ваша фраза, что идеальные газы - те, для которых выполняется ур-е состояния Кл-на-М-ва. А теперь оказывается, что это Вы мне говорили, что теплоемкость при постоянном объеме из уравнения КМ не выводится. Так если Вы знаете, что они не связаны, тогда зачем делаете нелогичные утверждения?

 

   А с тем, что квантовые идеальные газы не подчиняются КМ, дык я согласен

.
То есть определение идеального газа, через КМ Вам не попадалось?  Тогда читайте книжки прежде, чем спорить.   

 Пенелопа, я еще раз попрошу, если уж хотите поцепляться к словам с переходами на личности, так будьте последовательны. То просите ничего не читать, то наоборот почитать книжки. Вы уж определитесь Кстати, о идеальном газе, как подчиняющемся законам идеального газа я Вам тоже уже писал 26.03.2009 [00:01:08], поэтому этот совет Ваш иначе как наезд не расценить.
   Понятие квантовых идеальных газов ввел не я. Фраза, что квантовый газ не может быть идеальным, сказана не мной, а Вами. Так что Ваш совет читать книжки здесь неуместен

Откуда же Вы взяли это сильно разное число степеней свободы?!

Из разных моделей.

Пожалуйста, поконкретней. Хотя бы 2 модели с сильно разным количеством.

Пенелопа: Я уже 2-3 сообщения назад, писали о вращательной и поступательной температуре.   Именно потому, что колебательные степени  свободы они не классические не разу.

Кстати, тоже хотел у Вас уточнить, но не спросил тогда. Хорошо, что Вы напомнили - откуда это Вы взяли про вращательную и колебательную Т? Может быть, Вы имеете ввиду характеристическую Т, когда "размораживаются" эти степени свободы?

Пенелопа: Вы будете читать, что я пишу?

Ну, ежели бы Вы вдумчивей читали, что я пишу, Вы бы поняли, что я говорил о фотонах не в предпоследнем письме, а после моего первого сообщения в теме

Пенелопа: Я уже 2-3 сообщения назад, писали о вращательной и поступательной температуре.   Именно потому, что колебательные степени  свободы они не классические не разу.

Ну наконец:) Т.е. газ все-таки идеальный, а степени свободы при этом неклассические и одно другому не мешает. Так?

Пенелопа: Но смысл для температуры и теплового движения имеют другие степени.

А колебательные степени смысла не имеют, значит?

Пенелопа: У нас не степени свободы, а колебания, которые зависят от массы всяких факторов. И которые прямо в КМ считаются разве что для изолированной молекулы.  А так как у нас не только разряженные газы, то ситуация становитс еще более запутанная.   
И никакие степени свободы посчитать не удасться.  Посчитать можно будет энергию. 

 Например, число различных частот в теории Дебая определяется из числа степеней свободы системы. А Вы утверждаете, что энергию считают, при этом не считая число степеней свободы.

 
Пенелопа: Классическая теори теплоемкости  это расчет теплоемкости на основе моделей. То есть по смыслу это модель. Представление металла в виде электронного газа это модель. Теорема о равнораспеоределении не работает в квантовой статфизике.
А теперь, что мы получим. Нельзя построить модель металла в виде электронного газа в рамках классической статфизики, потому, что  при этом должна выполняться теорема о равнораспределении.
И вот тут происходит некий затык. А почему она не выполняется? А потому, что теплоемкость другая. А какая правильная? 

Какая правильная? Которую получают, рассмаривая электронный газ, как вырожденный газ Ферми-частиц. И правильность подтверждается согласием с экспериментом.

Пенелопа: То есть вопрос, который надо поставить это возможность или нет рассматривать металл как классическую макроскопическую систему.    И можно ли что-то интерпретировать как тепловое движение, при чем с половиной kT.   

Ну хорошо, поставили Вы вопрос своими словами. Какой Вы на него дадите ответ?

Пенелопа: Зато когда мы вводим модель, то там принципиально важная черта. С момента введения модели мы уже не в теории.   Я точно знаю, что технари и химики этой черты не видят. 

Нет, я не технарь и не химик. Вот о моделях у Вас лично очень странное представление. Аргументацию привел выше. Вы можете ввести модель молекулы как классического осциллятора и как квантового осциллятора. При этом, если мы ввели модель квантового осциллятора, то рассматривать стат-сумму мы будем в рамках квантовой статфизики. В любом учебнике модели рассматривают в рамках соответствующей теории, а не только у технарей и химиков. А вообще, мне, честно говоря, не интересно обсуждать такие абстракции, как "модель, теория, предмет исследования, объект исследования" и т.п. и у меня складывается впечатление, что с Вашей стороны это просто желание поцепляться. Как говорил не технарь Ландау, в конце концов понимание физики проявляется в решении задач, а взгляды на вопрос соотношения модели и теории - это личное дело каждого и обсуждению не подлежит, имхо.



Пенелопа: Ну не входит модель молекулы в классическую статфизику.  И ее внутренние степени свободы  не входят. 
Что Вам мешает рассмотреть  молекулу как объект как квантовую, а потом говоря о движение ее как целого перейти к классике? 

Да, поступательное движение молекулы, как целого при любых условиях для газов классично. А как же Вы говорите, что вращательное не входит, когда сами приводите, как в рамках классической статфизики считают теплоемкость многоатоиного газа? А эта формула
(6N-6)kT/2 - откуда? К какому разделу физики она относится?


 

А модели строятся в рамках теории;) А вообще, читайте Матвеева - Расхождение теории теплоемкостей идеального газа с экспериментом. И в чем причина расхождения.

Это о вреде цитат. Теория модельного газа. Результат расчета будет модельным. У Вас что есть сомнения?

 Естественно, модельным, как и любой результат теоретического расчета. Только вот модель-то на основе классической статистики - теоремы о равнораспределении. Я Вам про Фому, а Вы мне про модели

Не понял, так что, Вы всерьез полагаете, что полное число степеней свободы системы N материальных точек 6N-6, или Вы согласны с моим выводом этой формулы - это просто удобная для расчета формула, но это не есть число степеней свободы системы N материальных точек, связанных упругими связями.

У меня была два числа и одно i.  Читайте внимательною

Прочел еще раз: "У линейной молекулы число i=6N-5, нелинейной 6N-6. Но это с колебательными степенями сводобы.  Средняя энергия ikT/2".

Так что такое здесь у Вас i? Скажите прямо


 

Но зачем мы будем закрывать глаза на пример, который опровергает Ваше утверждение, что для идеальных газов при нормальных Т работает классическая статфизика.

Если Вы приведете такой пример, то да. Но все дело упирается в том, что Вы его не привели. Вы привели теплоемкость.

Т.е. подсчет теплоемкости производится не с помощью статфизики. Теорема о равнораспределении не Аминь. Завтра пойду жечь учебники, которые противоречат учению Пенелопы Но прежде, чем сжигать Ноздрева, упомяну, что как раз в части второй, называемой классической статфизикой есть глава Равномерное распределение энергиии по степеням свободы. И в этой главе есть параграфы Теплоемкость разреженных газов и Теплоемкость твердых тел, а также параграф классическая теория (не модель!) идеального газа. Наверно, самих Ноздрева с Сенкевичем тоже надо сжечь, как Джордано Бруно. Ересь они несут, да еще модель от теории не отличают.




Пенелопа: Заменяем это на фразу 2   "Классическая статфизика не работает для колебаний".  Да статфизика вообще для колебаний не работает.   

Т.е. для поступательного движения работает, а для колебаний не работает? Все же придется жечь учебники

Пенелопа: Квантовый осциллятор тоже не молекула  . 

Молекулу при колебаниях моделируют квантовым осциллятором. Хотели бы классическим, да не выходит при нормальных температурах.

Вы не понимаете в упор о чем я . Рассчет теплоемкости не входит в классическую статфизику.   Поэтому то, что теплоемкость в ней не считается, не мешает существовать классической статфизике.

Эти Ваши утверждения никак не вяжутся с тем, что пишут в учебниках по статфизике.


Пенелопа: Почему для Вас возможность описания колебании молекул в рамках классики связано с понятием теплового движения молекул, я не понимаю.

А я не понимаю, почему, по-Вашему, колебательные движения молекул и вращательные не связаны с тепловым движением молекул? Что, тепловое движение - это только поступательное?

Это почему еще не получится?

Пенелопа: Потому, что там объем ненулевой.

Объем чего там не нулевой?! Объем занимаемый газом? Ну так он и в классике не нулевой. Объем, занимаемый электроном? Так по современным научным представлениям размеры электрона по крайней мере не больше 10^(-18) м, кстати, классический радиус электрона на 3 порядка больше. Так что не пойму я, откуда Вы взяли для распределения Ф-Д ненулевой объем. Поясните, плиз.

Да как же не входит!? Теплоемкость определяют из числа степеней свободы и теоремы о равнораспределении.

Потому, что число степеней свободы не известно.  Вы понимаете, что если для определения чего-то нужно две вещи  (на самом деле три, еще и уравнения состояния)

Пенелопа, издеваетесь! Вы в этом же письме заявили, что сами мне сказали, что для теплоемкости при постоянном объеме не нужно уравнение состояния!

Пенелопа: то если в теории есть только одна вещь, то теория это не определяет?

Вы понимаете, что проблема не в том, что неизвестно число степеней свободы, а что на каждую степень приходится не 0.5 кТ! У того же Cl2 теплоемкость должна быть либо 2.5R, либо 3.5R, а у него 3,02R (Кикоины, молекулярная физика). Не говоря уж о том, что число степеней свободы молекулы по классической теории не должно меняться с температурой! А оно меняется, причем непрерывно. В общем, читайте учебники, прежде чем спорить (с, Пенелопа).

Вам охота словами поиграться?

Пенелопа: Это Вы называете поиграться?  Эмпирическая и выведенная формула две большие разницы.  Когда описывают модель, то расписывают приближения.  Меня поражает, что Вас все равно.

Постойте, о каких эмпирических формулах Вы здесь говорите?

  Кстати, Вы обещали ссылку на Матвеева дать, где он говорит, будто "Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов.Если она не работает, значит газ нельзя описывать как идеальный".

Пенелопа: Читайте прямо. У него расчет делает для идеального газа однозначно. Ну кроме колебательных степней.

Ну так вот это "кроме колебательных степней" - ключевая фраза. Значит, таки признаете, что хотя газ идеальный, но классическая теория теплоемкости для колебательных степеней для него не работает?
  Кстати, все же почитайте у Матвеева указанный параграф о расхождении теории. Приведу цитату "Достаточно разреженный водородный газ очень близок к идеальному и является удобным средством для проверки теории... в действительности теплоемкость молекулярного азота зависит от Т...)"
  Причем речь идет о температурах порядка 50 К, тогда как критическая температура водорода 33К, т.е. при этих температурах при достаточном разрежении водород остается практически идеальным, о чем и пишет Матвеев. Так что Матвеев не только Ваших слов не подтверждает, а подтверждает мои слова.




Ваши слова:

Кстати, как это раньше Вы писали про "Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов", а теперь "теплоемкость определяется не классически, а в рамках некой модели" и в политех меня отправили (вместе с Матвеевым) за то, что я говорю про классическую теории теплоемкости. Это что - просто захотелось к словам поцепляться? Тогда уж пожалуйста, будьте последовательны в своем цеплянии.

  Если Вы хотите поймать меня на противоречии, которое не мое (кинетика и молекулы)

Фраза "Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов" Ваша, а противоречие не Ваше? Как так?


Пенелопа: Вы могли бы мне указать на колебательные степени свободы с которым все не просто. Жесткая или нет модель.   Так, что даже идеальный газ требует уточнения

В сотый раз - жесткость или нежесткость модели не при чем. В классике степень свободы либо есть (нежесткая модель), либо ее нет (жесткая модель). А в реальности для газа, который можно считать идеальным, теплоемкость зависит от Т, т.е. обе классические модели не проходят.

Пенелопа: Вы написали что я говорила, что Матвеев однозначно считает теплоемкость идеального газа.  И я говорила, что теплоемкость считается в модели.  И где же Вы тут увидели расхождение?

Я уже много раз написал, где я увидел расхожднение. Еще раз повторю. Во фразе
"Классическая теория теплоемкости обязана работать для идеальных газов." А Матвеев пишет, что она не работает для идеальных газов, т.к. для вращательных и колебательных степеней свободы, которые определяются не взаимодействием молекул между собой, а квантовомеханической природой самой молекулы, идеальность или неидеальность газа роли не играет. Впрочем я это тоже уже  давно Вам написал.

Пенелопа: Только почему плохи цитата - есть некие вопросы, которые трактуются по-разному. 

С этим я согласен. поэтому лучше изучать предмет не по одному источнику.

[AID]

Кстати вот еще цитата из Ноздрева: Задачей квантовой статистической физики является изучение свойств систем частиц, каждая из которых описывается квантовомеханическим способом"
Так что, судя по определению, расчет теплоемкости идеального газа из молекул, описываемых квантовомеханическим способом является одной из задач квантовой статфизики. Что и подтверждается последующими параграфами. Зря Вы препираетесь.