Насчёт "как определили" в статье, кажется, ответа нет.
А определили по аналогии. В космосе огромное количество звёзд, при наблюдении за которыми стали прорисовываться различные закономерности, исходя из которых и определили возраст Солнца. Кроме того, возраст Солнца косвенно можно определить через возраст Земли.
