Гравитационный потенциал. Абсолют и относительность.

[Хартиков Сергей]

     Цитата tcaplin: "Вы находите логическую противоречивость в конкретизации моего определения абсолютного Г-потенциала?"

     Я уже указал на то, что подстановка в Ваши формулы скоростей тела и света противоречит ОТО, которая в этом отношении имеет экспериментальную поддержку.

     Цитата tcaplin: "В ОТО между любой собственной мгновенно-сопутствующей ИСО (в которой и определяются собственные параметры) и любым сторонним наблюдателем лежит в общем случае сложным образом искривленное пространство. А процедуры соотнесения собственных размеров с мерками стороннего наблюдателя, учитывающей эту искривленность, насколько я понимаю, нет. Есть только некий линейный коэффициент "калибровки". Я не прав?"

     Этого я не понял - какой "линейный коэффициент"? В этом отношении в ОТО все четко: если задано гравитационное поле (то есть метрика во всем пространстве), то для любой точки имеется однозначная связь компонент метрического тензора с локальными длинами и временами. Так что сравнивайте, чего хотите: любые точки между собой. В мгновенно-сопутствующей ИСО и в соответствующей ей НСО (в данной точке в данный момент времени) - одни и те же длины и времена (это есть и в СТО при анализе неинерциальных движений).

     Цитата tcaplin: "Нет, там закон сохранения энергии описывается балансом двух выражений - слева - для убывающей, справа -- для прибывающей. У вас этого нет."

     Я разве говорил, что получится такой же вид выражения, как в классике? В указанную мною формулу E0 входит ДВА изменяющихся параметра: скорость V и "радиус" R. Постоянство E0 означает, что при свободном движении тела скорость V изменяется в зависимости от R так, чтобы E0 было постоянным. В чем сомнения?

[tcaplin]

 Тележко.

H00 = 1 + гамма M/(Rc2) - гамма M/(R0c2)

Вот уж действительно разная интерпретация... Впервые встречаю, что потенциал как показатель потенциальной энергии обратно пропорционален С². Не могли бы дать пояснения? Даже по размерностям не стыкуется...
 Энергия везде соизмерима квадратам скорости.
Хартиков:

в ОТО все четко: если задано гравитационное поле (то есть метрика во всем пространстве), то для любой точки имеется однозначная связь компонент метрического тензора с локальными длинами и временами.

При этом Вы, математики, забываете, что любая буква в вашей формуле - это символ реального числа. Обозначающего реальную физическую величину как резултат ее измерения - сопоставления с другой, эталонной величиной. И если нет абсолютного эталона - все измерения становятся измерением "резиновой рулеткой" - каждый измеритель получает в общем случае свою цифру (так как пользуется своими эталонами).
 Вы говорите, что неважно, в единицах какого наблюдателя они измерены - лишь бы он был один конкретный. Но зафиксировать положение этого одного наблюдателя тоже нет возможности - нет абсолютно неподвижных СО. А движение конкретного наблюдателя по искривленному пространству равносильно "передаче эстафеты" от одного наблюдателя к другому, с другими эталонами
 (или, что то же самое, изменению эталонов по мере движения). В таких условиях метрика в принципе неопределима однозначно. 
 Тот факт, что формулы "заданы четко", не значит четкое соответствие их реальности. Скажем, для энергии отсутствие абсолютного значения означает принципиальную неформулируемость закона сохранения для всего объема вселенной. В частности, из общего баланса энергий выпадает "абсолютная" внутренняя энергия mC²/

 Так что ваши заклинания "в ОТО все однозначно" не имеет под собой физической основы. Однозначность - только в формулах.

[george telezhko]

Тележко.

H00 = 1 + гамма M/(Rc2) - гамма M/(R0c2)

Вот уж действительно разная интерпретация... Впервые встречаю, что потенциал как показатель потенциальной энергии обратно пропорционален С². Не могли бы дать пояснения? Даже по размерностям не стыкуется...
 Энергия везде соизмерима квадратам скорости.

Потенциал H_ij связывает 4-вектор гравитационного заряда и 4-вектор энергии импульса:

P_i = g_j H_ij

- так же, как 4-вектор электромагнитного потенциала связывает скалярный электрический заряд и 4-вектор энергии импульса:

P_i = q A_i

Гравитационный заряд и импульс имеют одинаковые размерности, поэтому H_ij безразмерен. А квадрат скорости света в знаменателе - просто постоянная.

[tcaplin]

Потенциал Hij связывает 4-вектор гравитационного заряда и 4-вектор энергии импульса:

По классическому определению потенциала это - работа по перемещению единичного заряда (массы) из бесконечности в данную точку поля. То есть, это есть энергия.
 Энергия  пропорциональна квадрату скорости - mV²/2, mC².
 Не вникая в суть формул, смею предположить, что формула, где энергия обратно пропорциональна квадрату скорости - неверна.

Хартиков:

Я уже указал на то, что подстановка в Ваши формулы скоростей тела и света противоречит ОТО, которая в этом отношении имеет экспериментальную поддержку.

Вот здесь Вы выдаете желаемое за действительное. Во всех реально проверенных эффектах ОТО мое уточнение принципиальных изменений ввести не должно. А вот возможность работать с законами сохранения дает. И не с какими-то виртуальными энергиями-импульсами, непоятно в каких единицах измеренных, а с реальными энергиями.
 Впрочем, я свои аргументы исчерпал. Судите сами в сообразности со своими понятиями.
 Надеялся найти понимание математика, способного мыслить физически. Мне самому строить - а точнее, корректировать существующий мат. аппарат просто физически нет времени. Тем более, что много надо восстанавливать в памяти.

Я уже указал на то, что подстановка в Ваши формулы скоростей тела и света противоречит ОТО

Тот факт, что формулы будут иные, не означает противоречия. Как не противоречат формулы ТО формулам Галилея и Ньютона.

kkdil:

И сколько гравитации без центра?

Приведите хотя бы один пример, пожалуйста...

[Пенелопа]

Потенциал Hij связывает 4-вектор гравитационного заряда и 4-вектор энергии импульса:

По классическому определению потенциала это - работа по перемещению единичного заряда (массы) из бесконечности в данную точку поля. То есть, это есть энергия.
 Энергия  пропорциональна квадрату скорости - mV²/2, mC².
 Не вникая в суть формул, смею утверждать, что формула, где энергия обратно пропорциональна квадрату скорости - неверна.

Не вникая в суть проблемы ясно, что выражение   скажем V⁴/c² содержит квадрат скорости в знаменателе, но все равно пропорционально скорости в квадрате поэтому на самом деле вопрос в том, какая размерность у гамма M,        поэтому вопрос о том, что стоит только в знаметеле бессмылсенен.
  Но к данному вопросу эти соображения не имеют отношения.

[tcaplin]

деле вопрос в том, какая размерность у гамма M,        поэтому вопрос о том, что стоит только в знаметеле бессмылсенен.

Космомеханика широко пользуется понятием гравитационного потенциала в форме
 P=-"гамма"M/r для вычисления работы и энергии небесных тел. Энергия (работа) получается как масса тела, умноженная на разность потенциалов. И все размерности согласованы именно с такой трактовкой. Места для 1/С² в этих формулах нет. Независимо, как трактовать С - как константу или скорость света, размерность ее не исчезает.
 Тележко.
 Так. Мимо пролетела мысль, но успел ухватить...

 Пишем мою формулу:

 С_r²=C₀² - "гамма"M/r

 В относительных единицах (делим обе части равенства на C₀²:

 С_r²/С₀² = 1 - "гамма"М/rС₀²...

 Т.о. если ОТО может оперировать только относительными параметрами, то я предлагаю перейти к абсолютным - что даст возможность формулировать физические законы сохранения в реальном выражении.

 Справка. В космомеханике "гамма"M/r=V_2к²/2=V_1к² - известные формулы для второй и первой космических скоростей.

[george telezhko]

Тележко.

H00 = 1 + гамма M/(Rc2) - гамма M/(R0c2)

Вот уж действительно разная интерпретация... Впервые встречаю, что потенциал как показатель потенциальной энергии обратно пропорционален С². Не могли бы дать пояснения? Даже по размерностям не стыкуется...
 Энергия везде соизмерима квадратам скорости.

Потенциал H_ij связывает 4-вектор гравитационного заряда и 4-вектор энергии импульса:

P_i = g_j H_ij

- так же, как 4-вектор электромагнитного потенциала связывает скалярный электрический заряд и 4-вектор энергии импульса:

P_i = q A_i

Гравитационный заряд и импульс имеют одинаковые размерности, поэтому H_ij безразмерен. А квадрат скорости света в знаменателе - просто постоянная.

Александр, ньютонов потенциал, как был, так и остается fi = - гамма M/R. Эта величина пропорциональна квадрату скорости, как Вы и говорите.
Наши разногласия не здесь.

[Хартиков Сергей]

     Цитата tcaplin: "При этом Вы, математики, забываете, что любая буква в вашей формуле - это символ реального числа. Обозначающего реальную физическую величину как резултат ее измерения - сопоставления с другой, эталонной величиной. И если нет абсолютного эталона - все измерения становятся измерением "резиновой рулеткой" - каждый измеритель получает в общем случае свою цифру (так как пользуется своими эталонами)."

     Александр, у Вас какое-то странное представление об ОТО. У каждого наблюдателя одни и те же эталоны времени и длины, как в СТО - это и есть "абсолютный" эталон. Кто Вам в ОТО мешает проводить "сопоставление эталонов"? О какой "резиновой рулетке" Вы говорите?

     Цитата tcaplin: "В таких условиях метрика в принципе неопределима однозначно"

     Александр, ну почему же не определима? Ее однозначность гарантирована дифференциальными уравнениями с начальными условиями.

     Цитата tcaplin: "Тот факт, что формулы "заданы четко", не значит четкое соответствие их реальности. Скажем, для энергии отсутствие абсолютного значения означает принципиальную неформулируемость закона сохранения для всего объема вселенной. В частности, из общего баланса энергий выпадает "абсолютная" внутренняя энергия mC2"

     Я не пойму: Вы, действительно, считаете понятие "энергии" и "импульса" каким-то реальным объектом? Эти понятия всего-лишь облегчают решение задач. Всегда можно сформулировать механику и без этих понятий (тем более, где Вы энергию и импульс находите в реальности в "чистом" виде?). Для задач, соприкасающихся с областью СТО (галилеева метрика на бесконечности) в ОТО есть все интегралы движения, которые и соответствуют понятию энергия и импульс - там все однозначно. В случае замкнутой модели Вселенной тоже есть четкое значение ее энергии (массы) и импульса (равного нулю). Для открытой модели масса бесконечна. Чего еще Вы хотите от теории?

     Цитата tcaplin: "Так что ваши заклинания "в ОТО все однозначно" не имеет под собой физической основы. Однозначность - только в формулах."

     Ну, и что же такое "физическая основа"? Соответствие теории Вашему личному мировоззрению?

     Цитата tcaplin: "Во всех реально проверенных эффектах ОТО мое уточнение принципиальных изменений ввести не должно."

     Очень просто: докажите.

     Цитата tcaplin: "А вот возможность работать с законами сохранения дает."

     В ОТО - тоже.

     Цитата tcaplin: "И не с какими-то виртуальными энергиями-импульсами, непоятно в каких единицах измеренных, а с реальными энергиями. "

     В ОТО единицы те же. И энергия не менее реальна.

     Цитата tcaplin: "Надеялся найти понимание математика, способного мыслить физически."

     Я жду, когда Вы свои соображения примените к какой-нибудь реальной задаче. Начните, например, с отклонения света гравитацией (у Вас там что-то с градиентом скорости света было). Сразу предупреждаю, что в этом направлении Вы наткнетесь на принципиальные трудности - ответ получится не тот, что в реальности.

[kkdil]

kkdil:

И сколько гравитации без центра?

Приведите хотя бы один пример, пожалуйста...

А где центр вселенной?
Но дело даже не в этом, тела не покоятся, система принципиально динамическая.

[tcaplin]

Хартиков:

Александр, у Вас какое-то странное представление об ОТО. У каждого наблюдателя одни и те же эталоны времени и длины, как в СТО - это и есть "абсолютный" эталон.

"Странные" представления относятся не к ОТО, а к адекватности ее реальному миру. Как математическая система она безупречна - в этом я с Вами не спорю.
 Именно если бы был физически верен ваш тезис  "у каждого наблюдателя одни и те же эталоны времени и длины", то никаких проблем бы не было.
 Но физически таких наблюдателей в принципе нет. Что есть гипотеза Фицжеральда? Та самая, с которой начиналась ТО? Она есть предположение, что эталоны длины и времени непостоянны, а связаны с параметром пространства "С". Если по каким-то причинам (например, в направлении движения) этот параметр изменяется, то соответственно изменяются эталоны - а цифра измерения "С" остается постоянной.
 Эйнштейн определил, что математически этот эффект удобно описывать с помощью принципа относительности, не связываясь с "абсолютными" величинами. Но в СТО есть возможность "закрепить" эталоны одного физического наблюдателя, не разрешив ему изменять скорость в однородном пространстве (рассматривать задачи из ИСО).
 
ОТО определила, что аналогичная зависимость есть и в связи с гравитационным потенциалом - то есть эталоны "подстраиваются" под местное значение потенциала. Но в отличие от СТО, заставить физического наблюдателя находиться в области с постоянными эталонами - неизменным потенциалом - у нее нет принципиальной возможности. Вернее, она на этот момент не обращает внимания - предоставив равные права всем наблюдателям.  А это и означает, что  предпосылка "у каждого наблюдателя одни и те же эталоны времени и длины" - физически невыполнимое заблуждение. Любой реальный наблюдатель движется в искривленном пространстве, переходя из точек с одним потенциалом в точки с другим потенциалом. Соответственно изменяются его эталоны (в абсолютном счислении), отслеживая изменения потенциала.
 Если Вы откалибруете пространство по мгновенному значению эталонов некого физического наблюдателя, то в следующее мгновение эта калибровка уже не будет физически адекватна этому наблюдателю. А кто же тогда является преемником прав этого наблюдателя расчитывать пространственные задачи?

Вы, действительно, считаете понятие "энергии" и "импульса" каким-то реальным объектом? Эти понятия всего-лишь облегчают решение задач. Всегда можно сформулировать механику и без этих понятий (тем более, где Вы энергию и импульс находите в реальности в "чистом" виде?).

Я всегда как практик и инженер старался находить реальное физическое содержание в на первый взгляд "просто удобных математических абстракциях". И всегда мне это удавалось. Включая, например, преобразования Лапласа и мнимые числа.
 А уж энергия и импульс имеют настолько очевидный реальный физический смысл, что отрицать его - расписываться в предельном математическом формализме без физического базиса. А что тогда сохраняется в базовых физических законах сохранения? (Кстати, недоказуемых математически принципиально).

Чего еще Вы хотите от теории?

От физической теории я хочу физической адекватности. Без принятия абсолютных параметров это в принципе невозможно. Например, потому, что закон сохранения энергии не записать принципиально в виде соотношений неких энергий. Только как суммы и разности.

Тележко.
В дополнение к моему посту:

С_r²/С₀² = 1 - "гамма"М/rС₀²...

 Т.о. если ОТО может оперировать только относительными параметрами, то я предлагаю перейти к абсолютным - что даст возможность формулировать физические законы сохранения в реальном выражении.

Хочется обратить внимание, что инвариантом - константой - является в данном случае не С₀, а С_r.
 То есть относить надо к ней в виде:

  C₀²/C_r² = 1 + "гамма"M/rC_r² = 1 + V_круг²/C_r²/

[Хартиков Сергей]

     Цитата tcaplin: "Что есть гипотеза Фицжеральда? Та самая, с которой начиналась ТО? Она есть предположение, что эталоны длины и времени непостоянны, а связаны с параметром пространства "С"."

     Александр, а с какой стати Вы гипотезу Фицжеральда переводите в абсолютную истину? Ну, нравилось некоторым людям так себе все представлять. Ну, Вам, видимо, тоже это очень нравится. Но на каком основании Вы утверждаете о "подстраиваимости эталонов" в ОТО? Почему природа обязана быть устроена по образу Ваших представлений?

     Цитата tcaplin: "Но в СТО есть возможность "закрепить" эталоны одного физического наблюдателя, не разрешив ему изменять скорость в однородном пространстве (рассматривать задачи из ИСО)."

     Если взять постоянное поле в ОТО (например, в задаче Шварцшильда), то там это тоже есть всегда. На практике - полно примеров (конечно, приблизительных, но и ИСО тоже приблизительное понятие).

     Цитата tcaplin: "А это и означает, что  предпосылка "у каждого наблюдателя одни и те же эталоны времени и длины" - физически невыполнимое заблуждение."

     Ну, почему же заблуждение? Берите с собой линейки, атомные часы и летайте куда хотите и сколько хотите - Вы сами никаких изменений эталонов не обнаружите (это экспериментальный факт). Можете летать к разным наблюдателям и убеждаться, что Ваши эталоны совпадают с их эталонами. Однако какое у Вас есть основание утверждать, что эти эталоны "подстраиваются", "меняются" и не являются абсолютными? Только то, что законы мира не такие, как Вам бы хотелось?

     Цитата tcaplin: "Если Вы откалибруете пространство по мгновенному значению эталонов некого физического наблюдателя, то в следующее мгновение эта калибровка уже не будет физически адекватна этому наблюдателю. А кто же тогда является преемником прав этого наблюдателя расчитывать пространственные задачи?"

     Вы в СТО тоже можете ходить и калибровать все пространство. Однако откуда у Вас уверенность, что пока Вы ходите, эти эталоны не изменяются?

     Цитата tcaplin: "А уж энергия и импульс имеют настолько очевидный реальный физический смысл..."

     Я готов услышать от Вас этот очевидный физический смысл.

[markal]

Не углубляясь в обсуждение, хотел бы заметить, что эталоны длин и времени тем и хороши, что они не меняются вблизи наблюдателя никогда, переходит ли он из одной ИСО в другую, или бродит по разным гравитационным потенциалам. На это физики, имхо, и надеются. Но, видимо, они не понимают "физического смысла" так, как этого хотелось бы некоторым участникам дискуссии.

[tcaplin]

Хартиков:

Почему природа обязана быть устроена по образу Ваших представлений?

  Никто никому ничего не обязан. Как и не обязаны Вы вообще спорить со мной. А я с Вами.
 Если Вы принципиально занимаете популярную формализованную современную позицию, что физику можно создавать и изучать, подбирая формулы и проверяя их отдельные  выводы опытами - нам просто не о чем спорить.
  Это беда физики, что сложившийся метод образования на 99% математизирован. Люди такого склада искренне не понимают, о чем речь, например, в утверждении некорректности постановки вопроса "каков размер тела "на самом деле"?". Полагая подсознательно существование "абсолютных мерок", они одновременно могут считать себя знатоками принципа относительности только потому, что заучили все формулы.
Я на основании изучения первоисточников и собственного опыта придерживаюсь иной позиции - что физическая логика вещей - основа понимания. А математика есть лишь способ моделирования и расчета уже понятных реалий.
 Если бы это было не так, то прекрасно работающая математика Карно для описания работы ДВН, по вашему принципу, должна быть исчерпывающим доказательством существования теплорода - на основании которого он ее разработал.

Если взять постоянное поле в ОТО

Вы имеете ввиду - стационарное? Но оно переменное от точки к точке (например, в направлении r). И движение наблюдателя даст нестационарность потенциала в его собственной локальной СО.
 Вы же сами утверждали, что местные значения собственных эталонов длины и времени калибруются в соответствии с местным значением потенциала так, чтобы измеренное значение "С" (следовательно, и потенциала С²) было константой. А это возможно, если эти эталоны изменяются вслед за изменением потенциала. Так как заметить эти изменения внутри своей СО наблюдатель в принципе не может, он эти изменения будет расценивать как изменение потенциалов удаленных точек.
 
 Конкретный пример. Наблюдатель находится вдали от гравитирующего тела М (r "бесконечна") в точке А и считает свой потенциал "1". Он по линии траектории на М заметил три точки с уменьшенными, по его мнению, потенциалами В(1/2), С(1/3) и D(1/4).
 Долетев до точки В, он опять посчитает свой потенциал "1". В точке А измерит потенциал 2, в точке С - 2/3, а в D - 1/2.
 Долетев ло С, посчитает в точке А потенциал 3, в точке В - 3/2, в D - 3/4.
 И, наконец, прилетев в D, посчитает в А-4, в В - 2, в С - 4/3, и у себя как всегда 1.

 Т.о. по мере передвижения наблюдателя вся метрика окружающего его пространства по его мнению непрерывно меняется.
И так для любого реального наблюдателя. "Абсолютного" судьи в ОТО в принципе нет.

Берите с собой линейки, атомные часы и летайте куда хотите и сколько хотите - Вы сами никаких изменений эталонов не обнаружите (это экспериментальный факт).

Совершенно верно - в моем примере собственный потенциал всегда 1. Что вовсе не означает постоянство метрики остального пространства в моей СО.
 

Вы в СТО тоже можете ходить и калибровать все пространство. Однако откуда у Вас уверенность, что пока Вы ходите, эти эталоны не изменяются?

В предпосылке однородности (неискривленности) пространства и неизменности моей скорости в нем. То есть передвижение по пространству мой потенциал и "следящую за ним" метрику не меняют.

"А уж энергия и импульс имеют настолько очевидный реальный физический смысл..."

     Я готов услышать от Вас этот очевидный физический смысл.

Нет, это я готов услышать от вас опровержение физического смысла физических понятий "масса", "сила", "работа", "энергия", "импульс".

[Пенелопа]

     Я готов услышать от Вас этот очевидный физический смысл.

Нет, это я готов услышать от вас опровержение физического смысла физических понятий "масса", "сила", "работа", "энергия", "импульс".

Вообще то это невозможно, Сергей Хартиков не может опровергнуть то, что ему неизвестно.   Поэтому пока Вы не напишите какой физический смысл это во-Вашему имеет он не сможет это опровергнуть.
 

[george telezhko]

Вообще то это невозможно, Сергей Хартиков не может опровергнуть то, что ему неизвестно.   Поэтому пока Вы не напишите какой физический смысл это во-Вашему имеет он не сможет это опровергнуть.

Весьма логично

[tcaplin]

Вообще то это невозможно, Сергей Хартиков не может опровергнуть то, что ему неизвестно.   Поэтому пока Вы не напишите какой физический смысл это во-Вашему имеет он не сможет это опровергнуть.

Думаю, Сергей в состоянии за себя постоять...  

 Утверждение отсутствия физического смысла у основополагающих физических понятий - требует обоснования.
 Иначе что тогда есть физика вообще, если не имеет права давать смысл "своего имени" своим же базовым понятиям?
 Не логично?

[Хартиков Сергей]

     Цитата tcaplin: "Никто никому ничего не обязан. Как и не обязаны Вы вообще спорить со мной. А я с Вами."

     Я вступил в дискуссию именно потому, что Вы оцениваете ОТО, исходя из своего мировоззрения. Так можно оценивать лишь философские теории.

     Цитата tcaplin: "Если бы это было не так, то прекрасно работающая математика Карно для описания работы ДВН, по вашему принципу, должна быть исчерпывающим доказательством существования теплорода - на основании которого он ее разработал."

     Да, так и есть: и теплород есть, есть и молекулы, есть и кванты и многое многое другое. Причем все это есть одновременно. Вот Вы, например, убеждены в существовании энергии, а показать ее мне не можете

     Цитата tcaplin: "Вы имеете ввиду - стационарное?"

     Я воспользовался термином "постоянное" - т.е. не зависящее от времени. В рамках "постоянного" поля обычно выделяют "статическое" (где g_0a = 0) и "стационарное" (где это не обязательно так). Поле Шварцшильда - постоянное, статическое и стационарное. Но я не об этом: тело может двигаться по круговой орбите - тогда для него с метрикой ничего не происходит. С другой стороны, в постоянном поле никто Вам не мешает закрепить тело при помощи какой-нибудь силы (при помощи палки, например).

     Цитата tcaplin: "Вы же сами утверждали, что местные значения собственных эталонов длины и времени калибруются в соответствии с местным значением потенциала так, чтобы измеренное значение "С" (следовательно, и потенциала С2) было константой."

     Александр, это Вы это всегда утверждали - а я не утверждал. Раз уж зашла речь об этом, то у нас есть только экспериментальный факт: как предсказывать и пересчитывать результаты опытов. Но я не беру на себя смелость утверждать, что там что-то меняется.

     Цитата tcaplin: " Т.о. по мере передвижения наблюдателя вся метрика окружающего его пространства по его мнению непрерывно меняется. И так для любого реального наблюдателя. "Абсолютного" судьи в ОТО в принципе нет."

     Есть: это его собственные эталоны, которые всегда совпадают с эталонами в любой другой точке пространства. В этом легко убедиться: перенести их туда и сравнить. А как Вы собирались их сравнивать на расстоянии или в движении?
     Уравнения ОТО сложны - никто не спорит. Но когда конкретная задача ОТО решена, то получается вполне конкретный, физичный ответ, который совпадает с экспериментом, и у всех величин есть вполне конкретный физический смысл.
     В СТО Вы тоже постоянно занимаетесь расчетами/пересчетами (по формулам Лоренца и т.д.), а также пользуетесь всеми свойствами евклидовой или псевдоевклидовой геометрии. Но стоило только заменить геометрию на риманову, как у Вас тут же начались проблемы: какая-то непонятная "резиновость" пространства, отсутствие эталонов и т.д. Конечно, свойства риманова пространства отличаются от евклидова, но там тоже все четко и однозначно определено. Или Вы считаете свойства евклидовой геометрии самоочевидными, а римановой - надуманными?

     Цитата tcaplin: "В предпосылке однородности (неискривленности) пространства и неизменности моей скорости в нем. То есть передвижение по пространству мой потенциал и "следящую за ним" метрику не меняют"

     Предпосылка того же рода является неотъемлемой частью ОТО: об абсолютности собственных эталонов (она часто принимается как самоочевидная).

     Цитата tcaplin: "Нет, это я готов услышать от вас опровержение физического смысла физических понятий "масса", "сила", "работа", "энергия", "импульс"."

     Уважаемая Пенелопа, вообще-то, верно заметила. Ну, хорошо: я начну, а Вы продолжайте. Любую из указанных величин Вы получаете только численным расчетом после того, как поставите опыт и изучите траектории.

[tcaplin]

Я вступил в дискуссию именно потому, что Вы оцениваете ОТО, исходя из своего мировоззрения. Так можно оценивать лишь философские теории.

 Не пытайтесь постоянно бравировать своей математической подготовкой, которая, не сомневаюсь, лучше моей. Но применять математику к физике невозможно без правильного физического мировоззрения и опыта.
 Иначе будете измерять все вокруг "резиновой рулеткой" и в результате иметь громоздкие математические конструкции как вещи в себе - без адекватного соответствия их реальности.

Да, так и есть: и теплород есть, есть и молекулы, есть и кванты и многое многое другое. Причем все это есть одновременно. Вот Вы, например, убеждены в существовании энергии, а показать ее мне не можете

Могу, но не считаю нужным вести диалог на таком уровне. И школьные, и институтские, и кандидатские экзамены я сдал 25 и более лет назад. Не хотите говорить всерьез - не настаиваю. У меня времени в обрез.

Но я не об этом: тело может двигаться по круговой орбите - тогда для него с метрикой ничего не происходит.

Даже в этом случае метрика постоянна в одной только точке. Любая протяженная СО не будет обладать постоянной метрикой. Но даже наличие частных случаев с постоянной метрикой только подчеркивает общую неправомерность считать метрику постоянной.

С другой стороны, в постоянном поле никто Вам не мешает закрепить тело при помощи какой-нибудь силы (при помощи палки, например).

За что закрепить, не подскажете? Вот налицо отрыв от реальности. Т.е. игнорирование физических законов в угоду "упрощения" математических абстракций.
 Создать силу ракетным двигателем - отбрасывать в сторону выхлопные массы.
 Подействовать другим полем - передать реакцию на его источник.
 Поставить штатив - передать реакцию на другую массу. А система масс будет иметь общий "незакрепленный" центр масс.
 И т.д. Ваши варианты...

Есть: это его собственные эталоны, которые всегда совпадают с эталонами в любой другой точке пространства. В этом легко убедиться: перенести их туда и сравнить. А как Вы собирались их сравнивать на расстоянии или в движении?

Вот это и есть дефект теории. Отсутствие методики сравнения удаленных метрик. Точнее, отсутствие принципиальной возможности создать такую методику.
 Поэтому рассуждать на основании ОТО о том, что творится в отдаленных участках вселенной, мы не имеем права. Только, если полетим туда и измерим. А издали - все фикция. Нет у ОТО таких полномочий.

Или Вы считаете свойства евклидовой геометрии самоочевидными, а римановой - надуманными?

В самой Римановой геометрии, насколько я понимаю, никакой относительности нет. Там есть всегда принципиальная возможность перевести параметры в абсолютную, неискривленную геометрию.

Предпосылка того же рода является неотъемлемой частью ОТО: об абсолютности собственных эталонов (она часто принимается как самоочевидная).

И напрасно. Мой конкретный числовой пример - Вам не резон?

Любую из указанных величин Вы получаете только численным расчетом после того, как поставите опыт и изучите траектории.

Да что Вы постоянно меня записываете в противники расчетов? Я ими всю жизнь занимаюсь. Без них нельзя.
 Надо только не улекаться играми с числами как самоцелью. Никакой сложнейший расчет не даст правильного адекватного реальности результата, если опыт поставлен некорректно. Я показываю некорректность посылки ОТО о возможности распространения локальных эталонов на все пространство. Не физического переноса лаборатории, а расчета из конкретной лаборатории всего пространства.

[Хартиков Сергей]

     Цитата tcaplin: "Не пытайтесь постоянно бравировать своей математической подготовкой..."

     Александр, Вы это серьезно? Где я с Вами бравировал матподготовкой?

     Цитата tcaplin: "Иначе будете измерять все вокруг "резиновой рулеткой" и в результате иметь громоздкие математические конструкции как вещи в себе - без адекватного соответствия их реальности."

     В ОТО ничего "резиновыми рулетками" не измеряется.

     Цитата tcaplin: "Даже в этом случае метрика постоянна в одной только точке."

    Не в точке, а на всей круговой орбите. Я Вам привел конкретные случаи. Да, как правило это исключение. Но Вы почему-то убеждены, что только при постоянной (в смысле неизменности от точки к точки) метрике можно производить однозначные измерения. Вы это так и не доказали. При заданной метрике имеется однозначная связь - хотите формулы?

     Цитата tcaplin: "За что закрепить, не подскажете? Вот налицо отрыв от реальности."

     Александр, если Вы задаете такие вопросы, то я тоже спрошу у Вас: где она, истинная ИСО? Где можно применять СТО? Вы же сами знаете, что во Вселенной мы никогда не найдем идеальную ИСО. Но это не мешает нам использовать СТО. Абсолютно то же самое и с задачами ОТО.

     Цитата tcaplin: "Вот это и есть дефект теории. Отсутствие методики сравнения удаленных метрик. Точнее, отсутствие принципиальной возможности создать такую методику. Поэтому рассуждать на основании ОТО о том, что творится в отдаленных участках вселенной, мы не имеем права. Только, если полетим туда и измерим. А издали - все фикция. Нет у ОТО таких полномочий."

     Еще раз спрашиваю: откуда Вы это взяли?

     Цитата tcaplin: "В самой Римановой геометрии, насколько я понимаю, никакой относительности нет. Там есть всегда принципиальная возможность перевести параметры в абсолютную, неискривленную геометрию."

     Это не так. Просто, Вы, видимо, читали о ПРИМЕРАХ построения римановой геометрии на поверхностях, вложенных в объемлющее евклидово пространство. Но это лишь примеры. Риманова геометрия совсем не обязательно "вложена" в евклидово пространство.

     Цитата tcaplin: "Да что Вы постоянно меня записываете в противники расчетов? Я ими всю жизнь занимаюсь. Без них нельзя."

     Не вижу Вашего ответного хода (показать физичность понятий "энергия", "импульс" и т.д.).

     Цитата tcaplin: "Я показываю некорректность посылки ОТО о возможности распространения локальных эталонов на все пространство. Не физического переноса лаборатории, а расчета из конкретной лаборатории всего пространства."

     Вы это не доказали, а просто утверждали, как постулат. При заданной метрике указанная связь есть и она однозначна.

[tcaplin]

Вы же сами знаете, что во Вселенной мы никогда не найдем идеальную ИСО. Но это не мешает нам использовать СТО.

Еще как мешает. Не мешает вычислять по формулам - это не то. А применять СТО даже уже ОТО стала только в дифференциальном смысле. Но не разглядев другой подвох неоднородного пространства.

Вы это так и не доказали. При заданной метрике имеется однозначная связь - хотите формулы?

 Удивительна ваша невосприимчивость даже к числовым примерам.

 Если самолет летит на юг 1000 км, затем поворачивает на 90 град, и летит на запад 1000 км, то по однозначной формуле Пифагора по прямой он пролетит между стартом и финишем 1420 км. Хотите формулу? Какие проблемы?

Поэтому рассуждать на основании ОТО о том, что творится в отдаленных участках вселенной, мы не имеем права. Только, если полетим туда и измерим. А издали - все фикция. Нет у ОТО таких полномочий."

     Еще раз спрашиваю: откуда Вы это взяли?

Я пас. Последние три дня я только это и доказываю.

Риманова геометрия совсем не обязательно "вложена" в евклидово пространство.

Тогда и она должна столкнуться с той же проблемой. Но, если она Вам не ясна принципиально - у меня больше аргументов нет.

Вы это не доказали, а просто утверждали, как постулат. При заданной метрике указанная связь есть и она однозначна.

Жаль, что логическое доказательство вам не резон.
Однозначность - не доказательство. Расстояние полета самолета в моем примере тоже расчитывается по Пифагору однозначно.
 С одной "маленькой" неувязочкой - не соответствует реальности...