Инерциальная система отсчёта -- это такая система отсчёта, в которой выполняется закон инерции (он же первый закон Ньютона). А закон инерции гласит, что любое тело, если на него не действуют силы, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.
Посему, практически любую систему отсчёта можно "сделать" инерциальной. Например, систему отсчёта, связанную с равномерно ускоряющейся ракетой. Просто надо постулировать, что в ракете действует универсальная "сила перегрузки". После этого закон инерции будет удовлетворён (тела прижимает к полу потому, что на них действует сила перегрузки). Систему отсчёта, связанную с вращающимся телом, тоже можно сделать инерциальной -- для этого в ней надо ввести центробежную силу (все тела отталкивает от центра) и силу Кориолиса (все тела, двигающиеся по радиусу, сносит вбок).
Если уточнить закон инерции и постановить, что силы, которые могут изменить прямолинейное движение, обязательно должны действовать со стороны других тел, то введением фиктивных сил инерции его удовлетворить будет нельзя (потому что нельзя назвать тело, которое служит источником, например, силы Кориолиса). В таком случае, инерциальными станут только те системы отсчёта, в которых нет таких "фиктивных" силы (которые называются силами инерции).
Что касается Вашего вопроса, то да, если в какой-то задаче система отсчёта Земли оказывается неинерциальной, то в первую очередь это, скорее всего, связано с вращением Земли вокруг своей оси (например, маятник Фуко "почему-то" меняет плоскость вращения, циклоны почему-то закручиваются -- всё это действует сила Кориолиса). Вращение вокруг Солнца сказывается слабее, в том числе и потому, что в районе Земли центробежная сила (фиктивная) скомпенсирована гравитацией Солнца (реальная).
