Поиск экзопланет на домашнем компьютере

[Olweg]

Обратите внимание на вариант, предложенный Greg'ом для 14 Her и практический идентичный для 14 Her_B06K у Eugenio. Greg Laughlin занимается поиском планет профессионально, так что это решение заслуживает внимания.

Olweg, у Вашей системы среднеквадратическое отклонение меньше, чем у eugenio и goldrake (за вычетом явно необоснованной 3-й короткопериодической планетки) и визуально лучше вписывается в точки наблюдений.

Мне тоже так показалось А суперэксцентрическая планета у mikevald совершенно нереальна - подобных сползаний к единице следует избегать.

[flanker]

Обратите внимание на вариант, предложенный Greg'ом для 14 Her и практический идентичный для 14 Her_B06K у Eugenio. Greg Laughlin занимается поиском планет профессионально, так что это решение заслуживает внимания.

Да, их аппроксимация ложится лучше на пару точек в начале цикла измерений. Небольшие казалось бы разночтения и настолько разнятся данные по внешней планете! Дело в том, что период наблюдений едва охватывает полоборота экзопланеты.

[flanker]

В базе данных исключительно исследованные системы, в которых самые аппетитные юпитеры уже "оприходовали" исследователи, да и с "базовыми" моделями планетных систем нас опередили. Остается в большинстве случаев довольствоваться нептунами и сатурнами играющими второстепенные роли, что намного сложнее.

Вот заинтересовался звездой HD183263, 2 компаньена в 3,6 и 2,6 масс Юпитера (согласно наиболее реальной на мой взгляд модели, а в каталоге указана только одна планета). Если присмотреться на ряды сделанных подряд замеров, становятся заметны намеки на фронты высокочастотных колебаний. Подгоняем параметры третьей планеты, m=0.07, Т=15 сут и rms c h уменьшаются на 30%, 16 наблюдений лучше описываются аппроксимацией и всего 2-3 незначительно хуже. Может, последнее это влияние и четвертого компонента, точек маловато...

[Stepa]

Уважаемый flanker!
Сколько точек у вас в расчетах? Я вижу 11, но там их явно больше.

[flanker]

Под графиком два полосы прокрутки "zoom" и "scroll", незаменимые инструменты при разборе систем с короткими периодами компонентов. Просто привел фрагмент диаграммы, чтобы "вихляния" звезды были более наглядны.

Olweg как же все-таки изящно с ро Сев. Короны разобрался, введя в модель внешний "сатурн"!
http://www.oklo.org/php/showfit.php?id=rhoCrB_B06L&fn=8de1f499fbfda1704a26c6890d2f66d6174c20fc

Вот еще пара промоделированных систем.
HD11977
За основу взята модель eugenio. 3-я внешняя планета (Period=1611.399972, Mass=2.0931, Eccentricity=0.4826) хотя и улучшает схождение с наблюдательными данными, обходится без эксцессов вроде е=0.74 и визуально лучше смотрится, но она скорее всего "математическая", т.к. нет данных на втором периоде обращения "главной" планеты (6 масс юпитера). Система устойчива, но 2 планеты со значительными эксцентриситетами с пересекающимися в проекции орбитами, периоды не в резонансе - как то сомнительно...

ogle-tr10
Внутренняя планета с периодом 3 дня уже присутствует в каталоге (ну, еще бы ) и в банке моделей. Раза в 3 h-квадрат и rms можно снизить введя тяжелый юпитер (Period=187.362334, Mass=6.2027, Eccentricity=0.3962). Что там точно есть, но наблюдательные данные опять не охватывают значительный период времени. Судя по периодограммме и паре сильно отклоненных точек период второй-третьей планеты может быть около 10 дней...

[Olweg]

Записал вчера еще три модели:
HD16141
Очень красивая орбитальная конфигурация (см. рисунок), поэтому решил сохранить - орбиты пересекаются, но едва-едва.

HD16141_B06K
Та же звезда, больше данных. Тут уже без красивостей, и период внешней больше (926 против 803), но в целом похоже. Эксцентриситеты в обоих случаях близки (0.76-0.77) и тенденции уползания к единице не проявляют. Масса несколько меньше (0.15 против 0.2)

HD81040_2datasets
Двухпланетная система в резонансе 1:5. С ней вышел конфуз - оказалось, что у Eugenio есть абсолютно идентичный вариант, но удалить уже нет возможности.

Вот еще пара промоделированных систем.
HD11977

Интересная система, почти наверняка двойная. Создал еще один вариант:
http://www.oklo.org/php/showfit.php?id=HD11977&fn=0a9d1347d358e0d1518bf3083abdf92c9aaacd93
Внутренняя планета с пеиродом 132 суток. Хи-квадрат не так хорош (1.20), зато эксцентриситеты низкие

[Борислав]

Olweg и flanker ( как наиболее юзовших программу ) хотелось бы спросить, для звезд с хорошим рядом наблюдений как часто наблюдается несколько амплитуд. Читал что у наиболее изученных звезд больше половины имеют более одной планеты. У Вас какие ощущения?

[Olweg]

Часто присутствует долгопериодичный пик, причем период явно дольше ряда наблюдений. Поэтому не удается получить какое-то определенное решение, программа начинает наращивать период, массу, эксцентриситет. Это вполне могут быть и звездные компаньоны.

А вообще зависимость скорее обратная: как только у звезды обнаруживают вторую планету, частота наблюдений резко увеличивается.

PS Сейчас просматриваю Ипсилон Андромеды, есть явные признаки четвертого компонента.

[flanker]

На мой взгляд бОльшая часть внесенных в базу звезд имеет сложные кривые скорости, т.е. средняя планетная система (из базы) содержит 1 или 2 "юпитера" с намеками на присутствие "сатурнов" и "нептунов". Периоды тяжелых планет от нескольких месяцевй до нескольких лет. Немало внутренних планет с периодом обращения 3-15 дней (я это не могу даже представить, читал что температура обращенной к звезде стороны доходит до 2000К), такие товарищи несколько перебивают влияние внешних коллег. Эксцентриситеты часто под 0.5, и даже 0.7 не редкость. Планеты земной массы пока себя не особо обнаруживают.

Наличие пика на периодограмме - не гарантия наличие небесного тела с таким именно периодом обращения. Он может отличаться на порядки, сказываются и погрешности измерений.

[flanker]

Явно богатая планетная система у Эпсилон Эридана. Наличие юпитера с массой 0.95 и периодом 7,5 земных лет очевидно (см диаграмму на рис.1), он присутствует во всех моделях этой системы. Однако обилие крутых фронтов в последовательных рядах данных говорит о внутренних компаньонах. Наступив на "горло машине", удалось довольно удачно "визуально" описать высокочастотные колебания влиянием двух "нептунов" в 0,12 и 0,08 масс юпитера с периодом 10 и 25 дней (резонанс 2:5). (оцените диаграммы на рис 2). Почему "наступив", да потому что не давал проге оптимизировать хи2, "убрав" планетки и испортив всю малину.

Хи2 в итоге получился довольно большим, 2,73 вместо <2. Зато орбиты у всех планет оставил круговыми, сильные отклонения отдельных точек от средневзешенной кривой в начале и середине диаграммы (в конце все супер) в большинстве своем приходятся на экстремумы высокочастотных колебаний, хорошо ложатся короткие ряды данных на фронты кривой. С учетом допусков на значения наблюдательных данных, большинство точек кривой соответствует. И в итоге весьма простая планетная система получилась (рис.3).

[flanker]

Если кто-то думает, что система в которой планеты вращаются как ужаленные с периодами в 10 и 25 дней это что-то уникальное, вот еще блюдо на десерт. Планета с периодом 1,2 дня (!!!) массой 1,2 Юпитера открыта у звезды ogle-tr56, однако периодограмма дает повод заподозрить близкого компаньена массой 0,9 Юпитера с периодом 17,5 дней. Это без преувеличения круто. Радиус орбиты первой планеты всего 3 млн. км, гипотетической второй - 20 млн. км (Меркурий в 3 раза дальше). Какого типа звезда информации не нашел, по массе она двойник Солнца. У Солнца радиус 0,7 млн.км.

[Борислав]

Если кто-то думает, что система в которой планеты вращаются как ужаленные с периодами в 10 и 25 дней это что-то уникальное, вот еще блюдо на десерт. Планета с периодом 1,2 дня (!!!) массой 1,2 Юпитера открыта у звезды ogle-tr56, однако периодограмма дает повод заподозрить близкого компаньена массой 0,9 Юпитера с периодом 17,5 дней. Это без преувеличения круто. Радиус орбиты первой планеты всего 3 млн. км, гипотетической второй - 20 млн. км (Меркурий в 3 раза дальше). Какого типа звезда информации не нашел, по массе она двойник Солнца. У Солнца радиус 0,7 млн.км.

Кстате хорошо ложать, только вот жаль точек мало. Судя по отношению, какой то резонс наблюдается, т.е. могли мигровать подтягивая друг друга. Но что-то сомневаюсь что звездочку будут дальше наблюдать, далеко она и поэтому слабая (наверно где-то 18 величин) и доступна только VLT, а на нем время очень неохотно дают. На звезды Огле надежды маловато.
у Эпсилон Эридана конечно каша знатная, мысль конечно дикая, но может это как нибудь с большим числом планетоизмалей связанно, ведь диск там довольно плотный и система молодая.

[flanker]

Кстате хорошо ложать, только вот жаль точек мало. Судя по отношению, какой то резонс наблюдается, т.е. могли мигровать подтягивая друг друга.

Всего там 24 точки, опять прозуммировал, иначе десятки оборотов на диаграмме сливаются в сплошную полосу. Резонанс 2:29 скорее всего мало эффективен, а что должно сильно проявляться, так это релятивистский эффект смещения перигелия.

у Эпсилон Эридана конечно каша знатная, мысль конечно дикая, но может это как нибудь с большим числом планетоизмалей связанно, ведь диск там довольно плотный и система молодая.

Трудно сказать, сколько планетозималей падает на центральную звезду в процессе формирования системы. читал, что моделирование дает эффект утягивания за собой планет друг другом при срыве внутренней планеты (вообще что-то туго с устойчивостью при расчетах). Может, планета удерживается на низкой орбите за счет давления звездного ветра или теряя массу, тем самым сохраняя момент вращения.
 

Но что-то сомневаюсь что звездочку будут дальше наблюдать, далеко она и поэтому слабая (наверно где-то 18 величин) и доступна только VLT, а на нем время очень неохотно дают. На звезды Огле надежды маловато.

Блеск ее и вправду 16,6. Наблюдения ультраблизких горячих планет много бы прояснили в планетологии...

[Olweg]

у Эпсилон Эридана конечно каша знатная, мысль конечно дикая, но может это как нибудь с большим числом планетоизмалей связанно, ведь диск там довольно плотный и система молодая.

Скорее, с активностью звезды - как раз из-за возраста.

Пара возможных горячих нептунов:
HD107148_B06K
И HD224693. Аналогичное решение есть у dstew, поэтому я не стал загружать. Возможна еще одна сверхземля массой 3-5 земных на совсем близкой орбите, но точек для определенности пока маловато.

[Stepa]

flanker, по-моему вы перегрели хи-квадрат слегка.
Сколько у вас фитируемых параметров?

[flanker]

Для этой системы: для компонента 0.95mj оптимизировались все параметры, для компонента 0.08mj - период и масса, для компонента 0.12mj - период. Эксцентриситет для "нептунов" старался лишний раз не дергать, при черновой подгонке его то и дело бросало в крайности, в окончательном варианте е=0 и выставленные mean anomaly для всех - в локальных областях устойчивости.

Полировкой достигается и хи2=1.88 с капитальным сломом кривой и резким ухудшеним соответствия коротким рядам наблюдений. Короткие ряды получены, надо полагать, одним инструментом в одинаковых условиях, а значит без методической погрешности. Следовательно, имеют уменьшенную динамическую ошибку и несут информацию о скорости изменения параметра.

Вот нельзя к сожалению в этой программе отключить отдельные наблюдения и изменять значения в пределах допуска. При расчете каждая область устойчивости поверхности решений рождает "математическую" планету и ситуация усугубляется ошибками наблюдений. В древности описывали движение Марса по эпициклам, что лучше отображало перемещение по небу, чем гелиоцентрическая система Коперника. Так что, мне кажется не нужно всегда доверяться автоматической оптимизации.

[flanker]

Пара возможных горячих нептунов:
HD107148_B06K

В Вашем варианте HD107148 попадание точек на чрезвычайно изломаную кривую (интерференция двух частот P1=48 дней и Р2=12 дней плюс эксцентриситет "нептуна" е=0.65) несколько шокирует, что вылилось в невероятные хи2=1.09.   У меня правда ощущение, что искомая синусоида mikevald'a в целом вписывается и не стоит так уж сильно ее курочить. Сначала зашел со стороны больших периодов (400, 800 дней), хи-квадрат меньше 1,85 получить не удается и к тому же 6-я точка от конца никак не хочет попасть на нижний экстремум. Тоже неплохой хи2=1.24 можно получить горячим нептуном с более коротким периодом 5,4 дня и накладкой далекого нептуна с периодом 184 дня.

И HD224693. Аналогичное решение есть у dstew, поэтому я не стал загружать. Возможна еще одна сверхземля массой 3-5 земных на совсем близкой орбите, но точек для определенности пока маловато.

Красиво! Опять миниатюрная система 11/27 дней.

Чтобы не тратить время, часто загружаю модели и бессовестно использую их для поиска вторичных компонентов (больше нравятся от eugenio). 

[Olweg]

Вчера поковырялся с Мю Жертвенника. Вначале использовал HD160691_B06P06CH, и модель оказалась очень близкой к официальной версии! Правда, период внешнего компонента несколько меньше - 3840 против 4000 с гаком, но полностью он пока не охвачен, так что все это пока довольно неопределенно.

После интегрирования, занявшего на удивление мало времени (что-то около часа ), остался пик в районе 40 суток. Поскольку точность замеров сильно отличается, решил проверить только по данным Harps. Они подключены к общей базе, но лежат в отдельном файле. Создал специально для них собственный файл *.sys. Количество замеров впечатляет - 85 за последние 2 года плюс еще один пробный, взятый 3 года назад. Параметры внешней планеты я заморозил после первой прокрутки (консоль, естественно, начала их уводить в бесконечность). Остальные изменились слабо.

Периодограмма показала 2 сильных пика - 9.256 и 15.836 суток с примерно равной мощностью. Первый, очевидно, связан с горчим нептуном - возникает какая-то неувязка по данным, которую не удается убрать в четырехпланетной модели. Смутило соотношение периодов - около 5:3, с другой стороны, планета явно не гигант. Полировка выявила массу 0.015 (4.8 земных!) и e=0.25. При этом орбиты внутренних планет пересекаются и они сталкиваются (правда, только в случае копланарности, что необязательно, но так или иначе слишком близкие сближения должны разрушить эту конфигурацию при полученном резонансе). Снижение e до 0 ухудшает хи-квадрат очень слабо, зато орбиты пересекаться перестают.

В конечном итоге интегрирование дало хи-квадрат 3.34 и RMS 1.31 против 4.03 и 1.49 для четырехпланетного варианта. Разница небольшая, но точки ложатся на кривую значительно лучше (см. рисунки).

После того как все утряслось остался сильный пик в районе 1.5 суток и более слабый около 21 дня.

Нужно заметить, что мощный пик в районе 32 дней (15.9*2) упоминается в первой опубликованной статье об открытии четвертой планеты (Gozdziewski et al, 2006). Авторы его объясняют периодом вращения звезды, хотя приводится и альтернативный вариант - 22 дня. Так что возможны варианты  - либо период вращения 21-22 дня и планета реальна, либо период вращения 31-32 дня и реальна может быть планета с периодом 40 (20?) суток, хотя на харпсовских данных она прорисовывается недостаточно выпукло.

[Olweg]

В Вашем варианте HD107148 попадание точек на чрезвычайно изломаную кривую (интерференция двух частот P1=48 дней и Р2=12 дней плюс эксцентриситет "нептуна" е=0.65) несколько шокирует, что вылилось в невероятные хи2=1.09.

У меня вообще такое впечатление, что большинство из этих огромных эксцентриситетов от недостатка данных - по мере накопления они снижаются, иногда значительно (как у Эпсилон Эридана) либо появляются дополнительные планеты и орбиты почти выкругляются, как у мю Жертвенника.

[flanker]

Точно не знаю, почему модели скатываются в область повышенных эксцентриситетов. Могу предположить, что эллипс дает кратные гармоники и его высшие гармоники удачно вычитаются где-то в самом начале периодограммы, где целый лес пиков из-за конечного числа наблюдений. При черновой прогонке лучше ограничивать эксцентриситет где-то на уровне 0.3-0.5, если нет видимой необходимости. Интегрирование часто показывает неустойчивость сильно вытянутых орбит.