линза Берлоу

[Сергей11]

линзу Берлоу  возможно ли сделать в домашних условиях ???и как она устроена принцип действия ??

[Iskandar]

Сделать возможно - читайте книгу Л.Л. Сикорука " Телескопы для любителей астрономии" http://www.astrolib.ru/library/(только она - не Берлоу, а Барлоу )

[Сергей11]

 извините за назойливость, посоветуйте пожалуйста ,какую распространенную линзу применить для изготовления линзы Барлоу

[Дрюша]

Да, как делать линзу Барлоу - рассказано в разных книжках.
Только, следует учесть вот что

1) Отрицательные ("уменьшительные") линзы среди разных случайных оптических деталей встречаются значительно реже положительных ("увеличительных"), потому что реже бывают нужны для чего-то. Очковые линзы обычно обладают недостаточной оптической силой, хотя можно попробовать, если удастся купить, например, очковую линзу силой порядка -10 дптр. Хотя, качество очковых стёкол вызывает некоторые сомнения.

2) Отрицательные компоненты, вынутые из различных оптических систем, например, фотообъективов, как правило, сделаны из стекла марки "флинт". У таких стёкол большой показатель дисперсии, поэтому они вносят хроматическую аберрацию значительно (примерно вдвое) больше, чем из стекла марки "крон" (т.е. обычного стекла, в т.ч. стекло марки "оконное" - близко к крону К8). Одним словом, трудно расчитывать на то, что случайно удастся подобрать подходящую отрицательную линзочку приемлемого качества. А об ахроматизированной склейке с отрицательной оатической силой - и говорить нечего! Я не знаю ни одного прибора, откуда бы их можно было выломать.

3) Вместе с тем, довольно часто встречаются короткофокусные положительные ("увеличительные") блоки (склейки, окуляры и детали от них, фото-, кино- и микро- объективы, от биноклей, монокуляров и т.п.), которые специально исправлены в отношении аберраций - сферической, хроматической, и даже комы, астигматизма... Кроме того, они часто бывают неплохо просветлены. Нужно, конечно, смотреть конкретно, но есть большие шансы, что из них, может быть, удастся соорудить окулярный микроскоп приемлемого качества. Даже на основе обычного штатного окуляра можно попытаться соорудить нечто подобное. Поэтому вместо ЛБ можно попробовать схему с окулярным микроскопом. Её так же можно рассматирвать как линзовую оборачивающую систему. Впрочем, она - и есть линзовая оборачивалка. То есть, телескоп будет давать прямое (не перевёрнутое) изображение. Кроме того, в схеме с окулярным микроскопом можно установить дополнительную диафрагму, которая напрочь отсекает абсолютно все паразитные лучи света, не перекрывая при этом полезный пучок света. Это может дать резкое улучшение контраста изображения даже если труба открытая (каркас, "чикинская доска" и т.п.). Имхо, это наилучший способ борьбы с паразитной засветкой.

4) если уж на то пошло, то можно приобрести (купить, заказать) настоящую ЛБ, например, от НПЗ. Эта ЛБ расчитана и сделана специально для этого, она ахроматическая (это не просто линза, а склейка, причём, там применено лантановое стекло), хорошо просветлена (двухслойка по обеим внешним поверхностям), имеет минимум внешних поверхностей (всего две). Кроме того, она расчитана на исправление комы, и работает практически идеально. При умеренной светосиле вплоть до 1:5 - 1:6 она обеспечивает дифракционное качество изображения, а её остаточные аберрации частично (или даже полностью при некотором специальном подборе) компенсируются остаточными аберрациями окуляра. Так что, с ней может быть даже лучше, чем без неё! НПЗшная ЛБ 2Х относительно недорогая (около 20-30 уе, что в 2-3 раза дешевле аналогичных импортных) при качестве не хуже. Но если некуда девать деньги, то можно заказать APO series. Скажу только, что ЛБ 2Х от НПЗ ничуть не хуже этих "APO".

Так что, вот так. Вы, конечно, можете пытаться подобрать отрицательную линзу. Но скорее всего, качество её будет заведомо недостаточно.

Более конкретно я предлагаю проверить на компьютерной модели. Лично я обычно пользуюсь своей программой, которая реализована у меня в среде AutoCAD. Можно прикинуть в ZEMAX, OSLO, ATMOS... У кого что есть. Тут нужен чисто анализ, без оптимизации. Просто, дано - что есть, и надо прикинуть, какие будут аберрации.

Если у Вас есть хотя бы приблизительные исходные данные на некую линзочку, которую Вы хотите использовать в качестве ЛБ, то можно попытаться подогнать модель под них. Ну, можно как-нибудь обмерить и посчитать её геометрические и оптические характеристики (диаметр, толщину, радиусы кривизны поверхностей, измерить фокусное расстояние или оптическую силу) и подобрать по справочнику наиболее близкую марку стекла (хотя бы, по показателю преломления). Ну, вообще, при вводе данных модели можно ошибиться процентов на 20-30, и даже на 40-50. Для прикидочной оценки - сойдёт. Если, скажем, получается, что аберрации превышают допустимые (дифракционный предел) в разы (и даже десятки раз), то точность задания параметров в полтора раза - существенной рояли не играет. Или, например, если в модели заложиться на стекло типа "крон" (скажем, К8), и даже с ним хроматизм будет оценен как неприемлемый, а на самом деле она из "флинта" (то есть, хроматит ещё вдвое сильнее), то с ней всё ясно.

Заведя компьютерную модель, можно скомбинировать её с моделью "идеальной" оптической системы телескопа (скажем, Ньютоном или Кассегреном, или просто взяв параболическое зеркало без вторички). И тогда будет сразу видно, какие она внесёт аберрации.

-------------------------------------------------------------------

Например, вот что я смоделировал у себя. Пусть у нас есть параболическое Главное зеркало относительным фокусом около 6 (я для примера взял диаметр 167мм фокус 1000 мм). Впрочем, это может быть и 100:600, и 200:1200, и 250:1500 - здесь это не важно. Положим, оно (в модели) даёт идеальное изображение. То есть, в модели у него идеальная параболическая поверхность, и рассматривается ситуация только на оптической оси. Как повлияет введение ЛБ в оптическую систему?

В качестве модели ЛБ я ввёл простую одиночную плоско-вогнутую линзу из стекла К8 с радиусом кривизны вогнутой поверхности 50 мм (другая сторона - плоская). Толщина в центре у меня взята 5 мм, хотя это в данном случае существенной роли не играет. Эти данные взяты "от балды" как некие типовые. По результатам моделирования работы такой линзочки в параллельном пучке, оптическая сила у неё получилась около -10.5 дптр. (фокусное расстояние примерно -95 мм). Это также, можно считать, довольно типичная величина для линзочек случайного происхождения.

В модели оптической системы телескопа с ЛБ я расположил её в 50 мм от фокуса, и в экв. фокусе отн. фокус получился около 13:1, то есть, увеличение ЛБ в данном составило около 2.14 (ну, примерно около 2).

При таком отн. фокусе размер дифракционного кружка Эри составляет 17.4 мкм, а хроматическая аберрация ЛБ даёт пятно рассеяния диаметром 204мкм, что в 11.7 раз больше диаметра кружка Эри. Среднеквадратический разброс пятна рассеяния составляет около 40 мкм. Это на оси. Влияние других аберраций (в основном, сферической), вносимых ЛБ на оси, весьма незначительно (на порядок меньше хроматизма и сопоставимо с дифракцией). Так что, основную роль в данном случае играет хроматизм положения.

Короче говоря, качество такой самодельной одиночной ЛБ следует оценивать как совершенно неприемлемое. Хотя, впрочем, человеческий глаз также имеет хроматизм, который может быть сопоставим с этим. И при некотором (конкретном, специально подобранном) увеличении он может даже компенсироваться хроматизмом, вносимым ЛБ. Но это увеличение, скорее, близко к минимальному полезному (вых. зрачок 3-4 мм). Но при больших увеличениях, близких к разрешающему (для получения которых и предназначена ЛБ), при небольшом выходном зрачке (порядка 1 мм) влияние хроматизма человеческого глаза незначительно, и для таких увеличений такая ЛБ сильно портит изображение, делая его неприемлемым.

Следует заметить, что если взять линзочку другого фокуса или оптической силы (скажем, фокусом -50 мм или -20 дптр.), тоже плоско-вогнутую, сделанную тоже из K8, то при том же расчётном увеличении (около 2Х) вся картина аберраций (на оси) масштабируется в соответствующее количество раз (в данном случае, примерно 2 раза), а дифракция останется какой и была. То есть, соотношение аберрации/дифракция несколько улучшится. Но если хроматизм будет не в 11-12, а "всего лишь" в 5-6 раз больше дифракционного кружка Эри, то это всё равно неприемлемо.

Впрочем, у ахроматических рефракторов (не АПО) допускается цветной ореол, который в 4-6 раз больше кружка Эри. Но тут у нас - не в 4-6, а почти в 12 раз! Кроме того, в ахроматах получается  хоть и большой, но весьма слабый ореол из тех участков спектра, к которым глаз наименее чувствителен (на самых краях полосы чувствительности глаза). Это обусловлено формой хроматической кривой, которая достигает экстремума в области наибольшей чувствительности человеческого глаза (зелёный 0.555 мкм). Экстремум - это где производная равна нулю. То есть, в ближайших участках спектра (от жёлтого до голубого) хроматизм там практически нулевой, и бОльшая часть световой энергии, воспринимаемой глазом, сосредоточена в области кружка Эри. Поэтому дифракционная картина видна чётко, а видимый ореол цветной - слабый. А тут - картина совершенно другая. Тут нет никакого экстремума хроматической кривой, и по ней разные участки спектра размазаны почти равномерно. То есть, дифракция тут и рядом не лежала, а с ахроматами - нечего и сравнивать! Даже если отбросить красный и сине-фиолетовый участки спектра, и рассматривать от оранжевого до синего или от жёлтого до голубого, ну пусть хроматизм у нас условно получится ещё в 2 раза меньше. Но всё равно, даже если это в 2-3 раза больше дифракции, это - слишком!

Таким образом, простые (неахроматизированные) ЛБ приносят больше вреда, чем пользы. Можно попробовать совсем маленькую и очень сильную отрицательную линзу (оптической силы порядка -100 дптр, фокусом -10 мм), и тогда, может быть, влияние хроматизма будет незначительно (по сравнению с рассмотренным примером масштабировано в 10 раз, и тогда при отн. фокусе телескопа 8-10, может быть, на оси даже уложится в дифракцию). Но тогда полезное поле зрения у неё будет измеряться долями миллиметра. Что также неприемлемо. К тому же, телескопы с таким отн. фокусом (8-10) в ЛБ не нуждаются (проще подобрать сильный окуляр), а для более светосильных систем ЛБ должна быть фокусом -6..-8 мм, что уже просто несерьёзно.

Итого вывод. Одиночные (не ахроматизированные) линзы случайного происхождения в качестве ЛБ - это бред. На это лучше сразу забить. Надо брать фирменную или делать окулярный микроскоп из фирменных компонентов. Где всё хотя бы ахроматизировано. Ах, да, для фотографии был когда-то телеконвертер ТК и МС ТК-2. Это тоже что-то типа ЛБ для фотообъективов, но сложный многолинзовый и дорогой. Есть шанс, что он будет неплохо работать в качестве ЛБ. Но яирменная ЛБ от НПЗ для визуальных наблюдений лучше, дешевле и целесообразнее.

[Дрюша]

Ещё

Прикинув типовые зависимости насчёт простой одиночной неахроматизированной ЛБ (для примера я брал плоско-вогнутую линзу, тонкую в центре из стекла марки К8), я пришёл вот к чему.

1. Основную роль среди аберраций на оси играет хроматизм положения. Сферическая аберрация на порядок меньше.

2. Относительное влияние хроматизма (т.е. взятое как отношение линейной величины поперечной аберрации к линейному размеру дифракционного кружка Эри) в разумном диапазоне увеличений (2Х-4Х) примерно линейно зависит от увеличения (при этом возрастает). При этом, при увеличении 1.0 (ЛБ в фокальной плоскости, фактически как ЛБ не работает) это влияние = 0, и его можно приблизительно выразить формулой Ахр = K * (Ув - 1) где Axp - отн. влияние хроматической аберрации (по сравнению с дифракцией), K - коэффициент пропорциональности (взятый как Aхр при увеличении равном 2) и Ув - увеличение, даваемое ЛБ при данном её положении.

3. Это влияние (выраженное как Ахр при заданном увеличении или коэффициент К для разных увеличений) обратно пропорционально КВАДРАТУ относительного фокуса главного зеркала. Так, если отн. фокус гл. зеркала увеличить в 1.4 раза (например, с 5 до 7), то оно уменьшится вдвое, а если отн. фокус взять вдвое больше (например, уселичить с 5 до 10), то оно уменьшится вчетверо. То есть, для длиннофокусных зеркал с отн. фокусом порядка 10 самодельная ЛБ может работать неплохо.

4. Если пропорционально уменьшить все размеры (радиус кривизны, фокусное расстояние ЛБ, а также расстояние от неё до фокуса), то относительное влияние хроматизма (Ахр или коэффициента К) пропорционально уменьшится. За счёт этого можно вогнать качество ЛБ в приемлемое. Надо брать самую короткофокусную, хотя этим ограничивается полезное (безаберрационное) плое зрения.

В количественном выражении можно принять, что простая (неахроматизированная) плоско-вогнутая ЛБ при расчётном увеличении 2 может обеспечить приемлемое качество изображения на оси, если будет иметь отрицательный фокус, который по абсолютной величине не менее чем

отн.фокус_ГЗ .... Fлб<= ....... опт.сила>=
4 ............... нереально
5 ............... -5мм ........ -200 дптр.
6 ............... -8.5мм ...... -120 дптр.
7 ............... -10мм ....... -100 дптр.
8 ............... -13мм ....... -75  дптр.
9 ............... -16.7мм ..... -60  дптр.
10 .............. -20мм ....... -50  дптр.
>10 в ЛБ не нуждается

Это примерно соответствует критерию волновой аберрации 1/4 - 1/6 лямбды по Релею. При этом будет обеспечено дифракционное качество.

Учитывая различную чувствительность глаза к различным участкам спектра, а также тот факт, что ПРОСТЫЕ окуляры (не ахроматические, типа Гюйгенса, Рамсдена) и сам человеческий глаз вносят хроматизм, который ПРОТИВОПОЛОЖЕН по знаку хроматизму, вносимому ЛБ, то можно на свой страх и риск увеличить (по абсолютной величине) фокус ЛБ примерно вдвое. Скажем, для телескопа с отн. фокусом 7 (как "Мицар" ТАЛ-1) взять линзочку F=-20мм. Авось, чего получится! Но без гарантии. Компенсация хроматизма окуляра может быть достигнута только с определёнными окулярами, дающими не самые большие увеличения.

Но если линзочка будет не кроновая, а флинтовая, то она будет хроматить примерно вдвое больше, чем кроновая. А из всяких объективов (типа "Триплет" и "Индустар") они там флинтовые. Тогда даже при заявленных послаблениях следует придерживаться вышеприведённых рекомендаций.

Всё это касается только хроматизма положения на оси. Вне оси, надо думать, ситуация будет ещё более удручающая.

Вот спот-диаграмма пятна рассеяния, которое даёт на оси плоско-вогнутая ЛБ F=-20 мм (-50 дптр) для гл. зеркала с отн. фокусом 8:1

Белая окружность - это дифракционный кружок Эри
Жёлтая - макс. размер пятна рассеяния
фиолетовая и голубая - средние (арифм. и геом) разброс пятна рассеяния
Сечение пучка, для которого спот, оптимизировано по среднеквадратическому разбросу.