о искусственных спутниках Земли

[ефрейтор]

Может кто-нибудь знает, есть ли разница в параметрах движения искусственных спутников (радиусы орбит, скорость), вращающихся в экваториальной плоскости Земли по направлению и против направления вращения планеты? Это, конечно, при условии, что скорости запусков и начальные радиусы (если они существуют) орбит одинаковы.

[...а с платформы говорят:]

Естественно разница будет - и в скорости, и в радиусе круговой орбиты (эти величины связаны друг с другом). При запуске в восточном направлении вращение Земли вокруг своей оси дает некоторую "халявную" прибавку к характеристической скорости ракеты (величина зависит от географической широты места старта). Соответственно, при запуске в западном направлении та же самая величина минусуется от скорости ракеты. В общих чертах так.

[ефрейтор]

А как эти спутники будут вести себя на орбите и каковы радиусы этих орбит? Имеется ввиду нет ли разницы в величинах их радиусов при одинаковой скорости на орбите? (ник очень интересный)

[...а с платформы говорят:]

Для упрощения рассуждений считаем, что имеем дело с круговой орбитой. Пусть ИСЗ движется по орбите радиусом r (Земля сферическая, поле тяготения центрально-симметричное). Скорость спутника при движении по такой орбите будет равнятся квадратному корню из g*r, где g - ускорение свободного падения на расстоянии r от притягивающего центра. Как видим - связь скорости и радиуса орбиты абсолютно однозначная: они взаимно определяют друг друга. Т.е. другими словами, каждой орбите соответствует строго определенная скорость (первая космическая скорость). Соответственно и при одинаковой скорости радиусы орбит будут одинаковыми - соответствующими этой скорости..

[...а с платформы говорят:]

Другое дело - если учитывать всякие тонкости, например аэродинамическое торможение для низколетов. В этом случае возможно и будет наблюдаться какая-то разница в эволюциях спутника, летящего по направлению вращения Земли, и спутника, летящего против. Но и тогда радиус орбиты будет однозначно определяться текущей скоростью.

[ефрейтор]

Формулы эти и вывод, связанный с ними мне известен, хотелось бы узнать, а как на практике? Не приходится ли дополнительно разгонять спутник вращающийся против направления вращения Земли? Вам что-нибудь такое известно? (смените ник, не могу я так обращаться к человеку)

[AstroNick]

А как эти спутники будут вести себя на орбите и каковы радиусы этих орбит? Имеется ввиду нет ли разницы в величинах их радиусов при одинаковой скорости на орбите?

Добавлю, что для земного наблюдателя спутник, запущенный против направления вращения Земли, будет двигаться по небу быстрее, чем спутник на такой же орбите, запущенный по направлению вращения (где-то на 10%). И ещё интересная мысль: поскольку земная атмосфера вращается вместе с Землёй, "встречный" спутник должен испытывать большее сопротивление воздуха, поскольку будет двигаться относительно него быстрее, чем "попутный". Отсюда - меньший срок жизни (при прочих равных условиях).

[ефрейтор]

Поскольку я не успел с предыдущим ответом, оговорюсь, что не рассматриваю сопротивление воздуха (с любым разряжением). Т.е. представьте, что воздуха не Земле нет.

[...а с платформы говорят:]

Не приходится ли дополнительно разгонять спутник вращающийся против направления вращения Земли? Вам что-нибудь такое известно?

Ну да, деградация орбиты спутника, вращающегося против будет происходить быстрее - из-за аэродинамики. Но это существенно только для низколетов. Да и вообще, что-то не припомню спутников, чья плоскость имела бы наклонение 180° Наиболее близкая ситуация - с израильскими "Офеками", но и у них i составляет всего лишь порядка 140°. Но там такая орбита - это мера вынужденная.

(смените ник, не могу я так обращаться к человеку)

Неее... Это специально так задумано!

[...а с платформы говорят:]

Поскольку я не успел с предыдущим ответом, оговорюсь, что не рассматриваю сопротивление воздуха (с любым разряжением). Т.е. представьте, что воздуха не Земле нет.

Тогда одинаково: что по, что против. Другое дело, выведение на обратную орбиту требует добавочной ХС. А если рассматривать уже выведенный спутник - тогда без разницы.

[ефрейтор]

Это опять теоретически, или на практике?

[...а с платформы говорят:]

Нет, ну а подумайте - за счет чего практика будет отличаться от теории? Тем более, что мы рассматриваем некую идеальную модель: невозмущенное движение? Повторюсь: спутников с наклонением 180° на практике просто никогда не существовало. Но если бы при всех сделанных допущениях обнаружилось бы различие характера движения прямого и обратнего спутников - это была бы нобелевка как минимум.

[ефрейтор]

Это, конечно смешно, но что такое "наклонение 180 град."?

[ефрейтор]

... и почему "никогда не существовало"?

[...а с платформы говорят:]

Это, конечно смешно, но что такое "наклонение 180 град."?

А это как раз и есть спутник, орбита которого лежит в плоскости экватора, а движение противоположно направлению вращения Земли. Наклонение (i) - это угол между плоскостью экватора и плоскостью орбиты.
Почему не было - потому что такая орбита не имеет никакого практического применения и очень невыгодна с точки зрения энергетики выведения.

[ефрейтор]

А почему невыгодно "с точки зрения энергетики выведения"?

[AstroNick]

А почему невыгодно "с точки зрения энергетики выведения"?

Так уже объясняли - из-за добавочной ХС. Стоящая на старте ракета уже имеет линейную скорость ~0.4*cos(phi) км/с -  скорость осевого вращения Земли на широте phi. При выведении на "попутную" орбиту эта скорость сложится со скоростью носителя, т.е. для достижения искомой I космической скорости на заданной высоте носителю достаточно развить скорость, меньшую I космической, на указанную величину. А при запуске на "встречную" орбиту - наоборот, на столько же бОльшую.   

[ефрейтор]

Значит спутники выденные на высокую орбиту и вращающиеся против направления вращения Земли не требуют какой-либо коррекции орбиты. И это согласуется с практикой полетов ИСЗ. Если я понял верно, то спасибо всем за ответы.