"Парадоксы" относительности

[markal]

На этом форуме (и других) много дискуссий по поводу так называемых "парадоксов" теории относительности. Давно обещал написать на эту тему статью. Но вопросов оказалось много и в итоге (уже в сентябре и окончательно в ноябре 2005 года) получилась небольшая книга.

Надо было сразу "выложить" ее в интернет (это сделать разумно советовал Георгий Тележко), но я  так не поступил, а послал рукопись в издательство ФИЗМАТЛИТ, которое, как это не покажется странным, сразу включило ее в план выпуска на 2006 год (и поэтому я не мог публиковать книгу нигде больше). Однако в 2006 году финансовая обстановка издательства заставила пересмотреть план в пользу других изданий, пользующихся массовым спросом читателей. В итоге было потеряно более полугода. Тем не менее, пусть с опозданием, появилась возможность эту книгу прочесть. Рекомендую (см. http://zhurnal.lib.ru/a/alesker_m/paradoxy.shtml), хотя довольно большой объем в электронном виде воспринимается хуже, чем на бумаге.

Марк.

[kzv]

По поводу лампочек, которые загораются то одновременно то нет, у меня возник вопрос:
допустим в середине стержня стоит устройство, которое убивает например кота, если в устройство одновременно попадёт 2 фотона и ничего не делает, если придёт 1 фотон.
Допустим кот посылает одновременно 2 фотона к концам стержня. На концах стоят зеркала. Очевидно, что с точки зрения наблюдателя из ИСО кота - животное обречено. Однако, с точки зрения других ИСО кот будет спокойно жить !!!

Замечу, что в отличии от кота Шредингера, проверка того - жив ли наш кот РЕАЛЬНО, не составит никакого труда. Если хотите, могу предложить несколько способов...

[markal]

По поводу лампочек, которые загораются то одновременно то нет, у меня возник вопрос:
допустим в середине стержня стоит устройство, которое убивает например кота, если в устройство одновременно попадёт 2 фотона и ничего не делает, если придёт 1 фотон.
Допустим кот посылает одновременно 2 фотона к концам стержня. На концах стоят зеркала. Очевидно, что с точки зрения наблюдателя из ИСО кота - животное обречено. Однако, с точки зрения других ИСО кот будет спокойно жить !!!

Выделенное красным ошибочно: кот погибнет с точки зрения всех наблюдателей, где бы они не покоились, так как фотоны вернутся в центр стержня одновременно с любой точки зрения ("то одновременно, то нет" относится к концам стержня, к точкам, находящимся в удалении друг от друга; лампочки, загорающиеся в вагоне "то одновременно, то нет", находятся не в одной точке, а в голове и в хвосте вагона).

[v0rtex]

Надо было сразу "выложить" ее в интернет (это сделать разумно советовал Георгий Тележко), но я  так не поступил, а послал рукопись в издательство ФИЗМАТЛИТ, которое, как это не покажется странным, сразу включило ее в план выпуска на 2006 год (и поэтому я не мог публиковать книгу нигде больше).

как-то не очень сочетается "Встреча братьев, рожденных вдали друг от друга", "Феномен близнецов" (аж феномен) и ФизМатЛит (-; ставлю 100 против 1, что статья не будет опубликована в этом издательстве (-; ни одного упоминания о группе Лоренца (в части кинематики) или о тензоре энергии-импульса (в части ускоренных движений).. вы не поверите, но именно так происходит отсев материала.. по поиску ключевых слов (-;
"К сожалению, для такого знакомства предварительно требуются затраты времени на изучение алгебры и геометрии. А нам хочется быстрей".. без алгебры и геометрии нельзя.. ибо ФизМат литература (-;

[markal]

(-; ставлю 100 против 1, что статья не будет опубликована в этом издательстве (-; ни одного упоминания о группе Лоренца (в части кинематики) или о тензоре энергии-импульса (в части ускоренных движений).. вы не поверите, но именно так происходит отсев материала.. по поиску ключевых слов (-;

Вы невнимателен. Я же сказал, что она не будет опубликована, и это уже известно. Отсев же материала, Вы не поверите , происходит не по ключевым словам, а по содержанию, или, как в данном случае, по экономическим причинам (хотя, возможно, я до сих пор наивен).

[Алия]

Относительно Кота.

[kzv]

Относительно Кота.

ОК, уговорили.
А если обратно в середину полетят не фотоны, а например электроны? Для них справедливо правило сложения скоростей...

[kzv]

Извеняюсь. Снимаю свой предыдущий вопрос.

У меня возник другой: судя по рисункам уважаемой Алии, в ИСО неподвижного наблюдателя есть ещё один наблюдатель, для которого лампочки на стержне загорятся одновременно. В таком случае - какой наблюдатель самый правильный в СТО?

[Хартиков Сергей]

     Уважаемый kzv, уточните свой вопрос.

[kzv]

     Уважаемый kzv, уточните свой вопрос.

Попробую.
Если в середине движущегося стержня к концим отправятся импульсы, которые зажгут на концах лампочки, то для наблюдателя в центре стержня лампочки загорятся одновременно, но для всех остальных наблюдателей в ИСО стержня они загорятся неодновременно. В ИСО которая движется относительно стержня произойдёт ровно тоже самое: для одного наблюдателя лампочки загорятся одновременно, для всех остальных - нет.
Вопрос: с какой стати СТО утверждает, что одновременность для ИСО стержня отличается от одновременности всех остальных ИСО?

Эксперимент с котом ясно показывает способ проверки того, являются события РЕАЛЬНО одновременными или нет.

[george telezhko]

     Уважаемый kzv, уточните свой вопрос.

Попробую.
Если в середине движущегося стержня к концим отправятся импульсы, которые зажгут на концах лампочки, то для наблюдателя в центре стержня лампочки загорятся одновременно, но для всех остальных наблюдателей в ИСО стержня они загорятся неодновременно. В ИСО которая движется относительно стержня произойдёт ровно тоже самое: для одного наблюдателя лампочки загорятся одновременно, для всех остальных - нет.
Вопрос: с какой стати СТО утверждает, что одновременность для ИСО стержня отличается от одновременности всех остальных ИСО?

Эксперимент с котом ясно показывает способ проверки того, являются события РЕАЛЬНО одновременными или нет.

Пожалуйста, опишите, что Вы считаете одновременным, и как одновременность проверить инструментально - тогда можно будет обсудить Ваш вопрос.
В СТО описано, что именно считается одновременным в какой-либо ИСО. Поэтому и ясно (в СТО), почему одновременность в одной ИСО не является таковой в других ИСО.

[Алия]

Вопрос: с какой стати СТО утверждает, что одновременность для ИСО стержня отличается от одновременности всех остальных ИСО?
Эксперимент с котом ясно показывает способ проверки того, являются события РЕАЛЬНО одновременными или нет.

Уважаемый markal писал:

"то одновременно, то нет" относится к концам стержня, к точкам, находящимся в удалении друг от друга; лампочки, загорающиеся в вагоне "то одновременно, то нет", находятся не в одной точке, а в голове и в хвосте вагона).

[kzv]

Пожалуйста, опишите, что Вы считаете одновременным, и как одновременность проверить инструментально - тогда можно будет обсудить Ваш вопрос.
В СТО описано, что именно считается одновременным в какой-либо ИСО. Поэтому и ясно (в СТО), почему одновременность в одной ИСО не является таковой в других ИСО.

Я не знаю, "что именно считается одновременным в какой-либо ИСО" с точки зрения СТО.
Однако мне неоднократно указывали на то, что в СТО событие считается произошедшим только после того, как оно зарегистрировано наблюдателем.
Следовательно я делаю вывод: в СТО одновременными событиями должны считаться те, которые наблюдатель зарегистрировал одновременно (в одно и тоже время).
Всё верно?

[Алия]

Одновременность двух событий я так понимаю.
Для данного наблюдателя одновременными считаются два события A и B, если они произошли в один и тот же момент времени (т.е. показания часов A(t) и B(t) совпадают) по неподвижным относительно него часам A(t) и B(t), причём каждые из часов A(t) и B(t) должны находится непосредственно вместе событий т.е. часы A(t) у события А, часы B(t) у события B.
Часы A(t) и B(t) прежде нужно синхронизировать.

[kzv]

Одновременность двух событий я так понимаю.
Для данного наблюдателя одновременными считаются два события A и B, если они произошли в один и тот же момент времени (т.е. показания часов A(t) и B(t) совпадают) по неподвижным относительно него часам A(t) и B(t), причём каждые из часов A(t) и B(t) должны находится непосредственно вместе событий т.е. часы A(t) у события А, часы B(t) у события B.
Часы A(t) и B(t) прежде нужно синхронизировать.

Конкретно с такой формулировкой я согласен.
Однако, как мне кажется, в формулировке СТО отсутствует ваше " по неподвижным относительно него часам A(t) и B(t)...".
Т.е. допустим мы наблюдаем за движущимся стержнем и по нашим часам лампочки на концах стержня зажглись одновременно. Наши часы движутся относительно лампочек, значит по Вашему определению данные события не одновременны. И я согласен - они КАЖУТСЯ одновременными.
Однако с точки зрения СТО лампочки РЕАЛЬНО одновременно зажглись в нашей ИСО. Это неверно, поскольку РЕАЛЬНО одновременно загоревшиеся лампочки должны убить нашего кота, а в данном случае кот останется живым.

[Алия]

kzv

Однако, как мне кажется, в формулировке СТО отсутствует ваше " по неподвижным относительно него часам A(t) и B(t)...".

Наблюдатель использует свою ИСО, в которой часы, относительно него, должны быть неподвижны, если часы будут двигаться, относительно наблюдателя, то они принадлежат не его ИСО, а другой ИСО.

kzv

Т.е. допустим мы наблюдаем за движущимся стержнем и по нашим часам лампочки на концах стержня зажглись одновременно. Наши часы движутся относительно лампочек, значит по Вашему определению данные события не одновременны

У markal-а написано так:
_________________________________________________ __________________________                                                                                 
Таким образом, если происходит некоторое событие, то в момент его осуществления и в месте его осуществления всегда находится один из наблюдателей, покоящихся в рассматриваемой ИСО. Он может зафиксировать время осуществления события непосредственно по своим часам без того, чтобы учитывать время распространения сигнала, информирующего об осуществлении события.
_________________________________________________ ____________________________

Я это понимаю так:
У любого наблюдателя там, где произошло событие - "зажигание лампочек" прямо в этом месте есть свои неподвижные, относительно него (наблюдателя), часы по которым он и производит измерение времени этого события. В данном случае событием является "зажигание лампочек", а не движение лампочек.
А вот как снять показания с этих часов, это дело другое.
Хотя, может быть, я это понимаю неправильно.

[Хартиков Сергей]

     Цитата kzv: "Эксперимент с котом ясно показывает способ проверки того, являются события РЕАЛЬНО одновременными или нет"

     Уважаемый kzv, эксперимент в том виде, как Вы его описали, имеет тривиальный результат. В нем речь идет об импульсах, одновременно поступивших в центр стержня, где установлен прибор. Одновременность поступления импульсов в одну точку не относительна, а абсолютна - это и есть событие. А такое событие будет оставаться тем же самым событием в любой ИСО.
     Если же Вы хотите рассмотреть прибор, который реагирует на одновременность поступления импульсов в разные концы стержня, то должны первоначально описать принцип его работы. Отсюда станет понятно, как Вы понимаете одновременность. И никаких парадоксов не получится.

     Цитата kzv: "Следовательно я делаю вывод: в СТО одновременными событиями должны считаться те, которые наблюдатель зарегистрировал одновременно (в одно и тоже время).
Всё верно?"

     Нет, в СТО не так. Все это подробно описано в любом учебнике по СТО. Специально для Вас расскажу один из вариантов:

     1) Рассматриваем конкретную ИСО.

     2) В двух разных точках А и B находятся неподвижные наблюдатели. У каждого из них есть часы (тоже, естественно, неподвижные).

     3) Производим синхронизацию этих часов следующим образом. Наблюдатель из А посылает световой импульс в точку В с фотографией показаний своих часов (T0). Наблюдатель в точке В получает этот импульс, отражает его в зеркале обратно и параллельно отправляет с тем же импульсом фотографию показаний своих часов (T1). Обе фотографии поступают наблюдателю в точке А в момент T2 по часам А.

     4) Теперь он может сделать вывод, являются ли синхронными их часы: это так, если выполняется уравнение T1 = T0 + (T2 - T0)/2 = (T0 + T2)/2.

     5) Если наблюдатель в А обнаруживает, что часы не являются синхронными, то следующим импульсом он посылает наблюдателю в В соответствующую поправку, вычисленную по указанной формуле.

     Когда часы синхронны в указанном смысле, то одновременными являются события, произошедшие в точках А и В в один и тот же момент времени по соответствующим синхронизированным часам.

     Вот теперь попробуйте точно описать процесс убийства бедного кота - Вы обнаружите, что это событие всегда будет оставаться таковым в любой ИСО.

[tcaplin]

kzv:

В ИСО которая движется относительно стержня произойдёт ровно тоже самое: для одного наблюдателя лампочки загорятся одновременно, для всех остальных - нет.

Все высказывающиеся говорят много правильных мыслей. Но ошибка у Вас именно в этом выражении. В любой ИСО одновременность событий однозначна для всех наблюдателей, принадлежащих этой ИСО - они отличаются пространственным положением, но неподвижны один относительно другого. Обеспечение одинаковости показаний их часов - это и есть синхронизация пространства в данной ИСО.

[markal]

kzv:

В ИСО которая движется относительно стержня произойдёт ровно тоже самое: для одного наблюдателя лампочки загорятся одновременно, для всех остальных - нет.

Все высказывающиеся говорят много правильных мыслей. Но ошибка у Вас именно в этом выражении. В любой ИСО одновременность событий однозначна для всех наблюдателей, принадлежащих этой ИСО - они отличаются пространственным положением, но неподвижны один относительно другого. Обеспечение одинаковости показаний их часов - это и есть синхронизация пространства в данной ИСО.

Позвольте, уточню. Ошибка в высказывании уважаемого kzv, главным образом, не в приведенной Вами фразе kzv. Хотя и в этой фразе неверно, что в ИСО, не являющейся рассматриваемым стержнем, есть некий наблюдатель, для которого загорание лампочек на концах стержня одновременно.  Нет ни в одной ИСО, кроме стержня, ни одного такого наблюдателя.
 Исходная ошибка  в  другом ошибочном утверждении kzv: "Если в середине движущегося стержня к концим отправятся импульсы, которые зажгут на концах лампочки, то для наблюдателя в центре стержня лампочки загорятся одновременно, но для всех остальных наблюдателей в ИСО стержня они загорятся неодновременно". Выделенное жирным ошибочно. А верно следующее: если для наблюдателя в некоторой ИСО пара событий одновременна, то она одновременна для всех наблюдателей, покоящихся в этой ИСО. Об этом Вы верно сказали другими словами: "в любой ИСО одновременность событий однозначна для всех наблюдателей, принадлежащих этой ИСО".