Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Модифицированная вселенная Фридмана от Ника Горькавого  (Прочитано 20603 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн PSR1257

  • *****
  • Сообщений: 672
  • Благодарностей: 16
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от PSR1257
А что с ЧД средних масс? Они конечно есть, но их по интегральной массе гораздо меньше, чем ЧД масс от 10 до 100. И они теряются в тени сверхмассивных дыр, которые, благодаря огромной массе, накручивают вокруг себя целые галактики. ЧД средних масс, конечно больше по числу, чем сверхмассивных дыр, - например, их может быть в десять или в сто раз больше, но что такое сотня черных дыр средних масс на одну галактику? Так что дыры средних масс теряются на фоне интегральной массы многочисленных обычных дыр и на фоне активности немногочисленных, но огромных дыр в центрах галактик. Насколько я знаю, дыры средних масс уже находят в центрах шаровых скоплений - и их количество вполне можно уложить в обсуждаемую модель. Конечно, это очень предварительные результаты.

Спасибо за детальный ответ.

Насколько мне позволяют судить мои знания - Вы таким образом можете сделать предсказание - распределение ЧД по массам (сверхмассивные - средние - звездные), которое вроде как можно проверить (распределение центральных ЧД уже наверное известно) и верифицировать теорию.
Теория выглядит причудливо (особенно эта "главная" ЧД в "центре"), но точно не настолько, как Inflation, которая "проверяется" пока только кривизной пространства. Удачи с экспериментальным подтверждением :)

Оффлайн wandarer

  • *****
  • Сообщений: 1 901
  • Благодарностей: 22
    • Сообщения от wandarer
Возможно ЧД  являются идеальными экранами для гравитационных волн. Значит должна быть их интерференция, которая сможет восстановить примерное положение ЧД  в пространстве. :-[
"Удивительное рядом, но оно запрещено!"В.Высоцкий©

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Ник Горькавый
Давайте пройдемся кратко по второй статье и я по ходу задам вопросы.
Итак берется метрика (8):
\[ ds^2=(1-\frac{2GM_0}{rc^2})c^2{dt}^2-(1+\frac{2GM_0}{rc^2})(dx^2+dy^2+dz^2) \]
Подчеркну: это приближенное вакуумное решение , полученное разложением точного  решения Шварцшильда , записанного в гармонической или изотропной форме и в декартовых координатах  . То есть для слабого поля с точки зрения удаленного наблюдателя по отношению к сферическому объекту массой \( M_0 \).
Далее её модифицируют так , Массу рассматривают как переменную величину. Почему при этом она зависит от \( r \) не очень понятно, но не так важно.
\[ ds^2=(1-\frac{2GM(r,t)}{rc^2})c^2{dt}^2-(1+\frac{2GM(r,t)}{rc^2})(dx^2+dy^2+dz^2) \]

Сразу замечание 1. Можно было и записать \( g_{00} \) с третьим членом, который влияет на расчеты например движения перигелия Меркурия:
\[ g_{00}=1-\frac{2GM(r,t)}{rc^2}+\frac{2G^2M^2(r,t)}{r^2c^4} \]
Однако в дальнейшем считается, что время однородно и рассматривают
\[ g_{00}\approx{1}   \]
Это замечание - вопрос 2. Почему в слабом поле в Шварцшильдовской метрики вдруг время однородно? Если вы хотите , чтобы вдали от расширяющейся вселенной поле было шварцщильдовским, надо учитывать все члены.
Замечание 3. Убывающая масса берется в таком виде:
\[ M=M_0e^{{-\alpha}(t-r/c)} \]
Обоснование этому нет. Точнее есть в 1 статье, но вывод очень ненадежный. С. Губанов пояснил, что взято от балды, что весьма похоже. Но  и это не так важно.
Далее идет следующая модификация: К пространственной части добавляется множитель в виде масштабного фактора a(t) и объявляется, что полученная метрика записана в сопутствующей системе отсчета (9):
\[ ds^2=(1-\frac{2GM(r,t)}{rc^2})c^2{dt}^2-a(t)^2(1+\frac{2GM(r,t)}{rc^2})(dx^2+dy^2+dz^2) \]
Замечание 4: Получается, что скрестили две абсолютно разные метрики:
вакуумное приближенное решение Шварцшильда , подправленное с учетом убывающей массы с метрикой Фридмана для плоской расширяющейся вселенной  , записанной в сопутствующей системе отсчета. Корректность этого перехода вызывает большие сомнения, несмотря на отсылку к МакВитти. 

Замечание 5. Уж тогда надо было взять не вакуумное решение, а внутреннее в стандартной системе координат Шварцшильда для удаленного наблюдателя , затем подправить его с учетом взаимодействия черных дыр . (Пример перехода есть в статье Оппенгеймера-Снайдера) . Затем переходить к сопутствующим координатам.

Далее , я так понял, все это загружается в уравнения Гильберта-Эйнштейна без космологического члена и приводится к виду уравнений Фридмана , где возникает дополнительный член , который обзывается "космологическим". Он и отвечает за ускоренный разлет галактик. Хотя надо бы просто рассмотреть красное смещение с учетом внесенных поправок. Эти расчеты не проверял, верю на слово.
« Последнее редактирование: 22 Апр 2018 [16:23:55] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Но  и это не так важно.
На самом деле важно - "решения" такого "линейного приближения" становятся некорректными.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Ник Горькавый

  • ***
  • Сообщений: 210
  • Благодарностей: 15
    • Сообщения от Ник Горькавый
Цитата
Подчеркну: это приближенное вакуумное решение , полученное разложением точного  решения Шварцшильда , записанного в гармонической или изотропной форме и в декартовых координатах  . То есть для слабого поля с точки зрения удаленного наблюдателя по отношению к сферическому объекту массой \( M_0 \).
Верно

Цитата
Далее её модифицируют так , Массу рассматривают как переменную величину. Почему при этом она зависит от \( r \) не очень понятно, но не так важно.
Неверно. Мы ничего не модифицируем руками.  Шварцшильдовская метрика получается из уравнений Эйнштейна при определенных предположениях, включающих сферическую симметрию и постоянство массы. Мы честно рассмотрели решения уравнения Эйнштейна при предположении переменности источника гравполя – и получили метрику, которая в линейном приближении оказалась похожей (но этого могло и не произойти) на шварцшильдовскую, только с учетом замены постоянной массы на переменную. Под переменностью источника гравполя можно понимать как вариацию интегральной массы, так и какие-то периодические движения типа двойной системы, которые порождают гравитационные волны. Поэтому уравнения Эйнштейна для слабого поля для этих двух случаев записываются и решаются одинаково – см. (17)-(19) из статьи 2016 года или Вайнберга 10.1.10 – 10.1.11 (у Ландау уравнения 110.1 – 110.3). Тут сразу становится понятным зависимость от r, потому что она идет из фундаментальной особенности запаздывающего потенциала: если источник гравитационного поля меняется во времени, то генерируемое поле будет зависеть от расстояния из-за конечности скорости света. Легко убедится, что формула переменной массы содержит классическое выражение из запаздывающего потенциала  t-r/c.
Цитата
Можно было и записать \( g_{00} \) с третьим членом, который влияет на расчеты например движения перигелия Меркурия:
Снова: мы ничего руками не записываем, мы берем малое возмущение к метрическому тензору Минковского и вычисляем его в ПЕРВОМ приближении – именно это нам нужно для решения наших задач. Если бы нам нужен был бы Меркурий – мы использовали бы что-то другое.

Цитата
Почему в слабом поле в Шварцшильдовской метрики вдруг время однородно? Если вы хотите , чтобы вдали от расширяющейся вселенной поле было шварцщильдовским, надо учитывать все члены.
Конечно, оно неоднородно – согласно метрике Шварцшильда. Но мы берем эту метрику в качестве небольшого возмущения к плоскому пространству: 1+b, где b<<1.  И мы битым словом в статье пишем, что мы пренебрегаем этим b везде, где оно сравнивается с единицей. То есть неоднородность времени столь слаба, что мы ею пренебрегаем. А когда b нельзя пренебречь? Когда от неё берется производная, особенно вторая. Производная даже маленькой ввеличины может быть вполне значимо – что и произошло в нашем случае, когда вторые производные от b составили величину, которая ведет себя (мурлычет, мягкая на ощупь и любит колбасу) совершенно так же как космологическая постоянная – значит, это она и есть, кошка. Отмечу, что , вместе со слабой неоднородностью по времени, появляется слабая неоднородность масштабного параметра a, но мы показали в статье, что в данном приближении производные от b доминируют над производными от a, следовательно,  это слабой неоднородностью можно пренебречь, как и неоднородностью времени. Есть такая штука, как культура приближения – если вместе с членами заданного порядка приближения вы будете выписывать все остальные члены, которые заметно меньше, то ваша статья станет излишне громоздкой, а вы проявите себя не с лучшей стороны.

Цитата
«Убывающая масса берется в таком виде:
\[ M=M_0e^{{-\alpha}(t-r/c)} \]
Обоснование этому нет. Точнее есть в 1 статье, но вывод очень ненадежный. С. Губанов пояснил, что взято от балды, что весьма похоже».
Про запаздывающий потенциал я уже объяснил, теперь поговорим - почему для переменной массы выбрана экспонента. Честно говоря, удивительное возражение. Посмотрим на ситуацию глазами ученого-практика, которые не только рассуждает, но и решает какие-то задачи. Вот есть задача: исследовать, как ведет себя система, в которой есть какой-то переменный фактор. Закон этой переменности неизвестен и должен определятся в отдельных работах. Но нам интересно в принципе – что происходит с системой, где есть, например, переменная масса. Если у неё не периодический закон, то выбора перед практикующим учёным просто не остается – вы берете или степенной, или экспоненциальный закон, который описывает и рост, и уменьшение массы. Вы анализируете, как ведет себя система – если она ведет себя неинтересно, то дальше и возиться не нужно. Если же результаты интересны, то перед вами две задачи: а. показать, что поведение системы некритично к виду выбранной функции; б. построить модель, из которой будет получаться более точный закон изменения массы (и, кстати ,он все равно может быть представлен как некая экспонента с переменным показателем). Мы в статье 2016 года показали, что экспонента некритична – мы взяли и численной моделью с рядом скачкообразных уменьшений показали, что антигравитация остается. Сейчас мы работаем над решением проблемы б. Практично и логично.
А вот интересно, что бы вы предложили в качестве практического совета – какую другую функцию выбрать для анализа фактора переменности массы или другой алгоритм решения проблемы? Прям даже интересно.
Цитата
Получается, что скрестили две абсолютно разные метрики:
вакуумное приближенное решение Шварцшильда , подправленное с учетом убывающей массы с метрикой Фридмана для плоской расширяющейся вселенной  , записанной в сопутствующей системе отсчета. Корректность этого перехода вызывает большие сомнения, несмотря на отсылку к МакВитти.
Как вы понимаете, мы далеко не первые, кто скрещивает метрику Шварцшильда и Фридмана -  статей на эту тему море с разной мотивацией и техникой. Мы изучали этот вопрос, который безусловно важный и тонкий, и пришли к выводу, что такое слияние возможно. Давайте рассмотрим метрику (9) из статьи 2018, как фридмановскую, куда добавлена малая возмущающая функция b, зависящая от времени и пространства, но пока совершенно неопределенная. Такая метрика  именно в таком виде просто пишется в учебниках, например у Додельсона. Но Додельсон потом рассматривает b, как возникшую в ходе мелкомасштабных возмущений плотности,  а мы – как крупномасштабное возмущение неопределенной природы. Посмотрите внимательно: итоговые модифицированные  уравнения Фридмана (10) с космологическим членом (11) получены БЕЗ КАКИХ-ЛИБО предположений о шварцшильдовости возмущения b, о большой черной дыре и т.д. И только после получения этих общих выражений мы говорим: выдвинем гипотезу, что b определяется возмущением далекой черной дыры с такой-то массой и скоростью роста. Отсюда получим, что общее выражение для космологической постоянной приводит к числу, совпадающему с наблюдениями. Это настолько мощный результат, что к этой гипотезе сразу возникает большое доверие! Если воздействие далекой черной дыры не может быть в принципе задано как возмущающая функция b, то это надо доказывать. Ждем с интересом такого доказательства!

Цитата
Замечание 5. Уж тогда надо было взять не вакуумное решение, а внутреннее в стандартной системе координат Шварцшильда для удаленного наблюдателя , затем подправить его с учетом взаимодействия черных дыр .
Как мы можем брать внутреннее решение Шварцшильда, если нас интересует его внешняя часть? И главное – мы исследуем космологию, которая традиционно строится как уравнения Фридмана для сопутствующих наблюдателей. Кто поверит в космологию, сформулированную в рамках метрики Шварцшильда?

Цитата
Далее , я так понял, все это загружается в уравнения Гильберта-Эйнштейна без космологического члена и приводится к виду уравнений Фридмана , где возникает дополнительный член , который обзывается "космологическим". Он и отвечает за ускоренный разлет галактик.
Верно

Цитата
Цитата
Но  и это не так важно.
На самом деле важно - "решения" такого "линейного приближения" становятся некорректными.
Вас подводит лаконичность. Ваше замечание можно понять так, что вы экспоненциальную функцию почему-то называете линейным приближением, и что это простая математическая функция, взятая в качестве первоначального предположения, каким-то демоническим способом делает некорректными все последующие решения. Я так понимаю, что вы имели  в виду что-то иное, и что оно просто не влезло в одну строчку.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Вы анализируете, как ведет себя система
Прежде всего анализ должен состоять в доказательстве (математическом) корректности результата - что он, хоть в каком-либо смысле "сходится" к решению точной или, хотя бы, "линеаризированной" теории.
выписывать все остальные члены, которые заметно меньше
А доказательство где-то было? Именно для рассматриваемой задачи? Особенно если учесть, что для точного решения (метрика Вайдья) результат противоположный.
Отсюда получим, что общее выражение для космологической постоянной приводит к числу, совпадающему с наблюдениями. Это настолько мощный результат, что к этой гипотезе сразу возникает большое доверие!
Сущность с одним параметром заменили сущностью с двумя...
Мы честно рассмотрели решения уравнения Эйнштейна при предположении переменности источника гравполя
Мертика Вайдья - вот это честно.
Вас подводит лаконичность.
А смысл? Вы всё-равно в своём блоге напишите "красивый диалог" о подлецах вокруг.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Ник Горькавый

  • ***
  • Сообщений: 210
  • Благодарностей: 15
    • Сообщения от Ник Горькавый
Цитата
Прежде всего анализ должен состоять в доказательстве (математическом) корректности результата - что он, хоть в каком-либо смысле "сходится" к решению точной или, хотя бы, "линеаризированной" теории.

Как только приведете малейшее доказательство неполноты нашего решения, сразу можете начинать учить меня, в чем состоит анализ системы.

Цитата
А доказательство где-то было? Именно для рассматриваемой задачи?

В серьезной науке люди отвечают за свои выкладки и утверждения репутацией. Ни один уважающий себя журнал не будет печатать промежуточные выкладки и доказательства (которые, конечно, есть в рабочих тетрадях) со сравнением величин членов разложения. Более того – рецензент MNRAS предложил уменьшить объем приложения с математическими выкладками в два с лишним раза, сказав, что эти детали можно найти в книгах. Если вы сомневаетесь в наших расчетах, то повторяете все выкладки, находите принципиальную ошибку – и публикуете опровержение.

Цитата
Мертика Вайдья - вот это честно.

Метрика Вайдья описывает НЕПУСТОЕ внешнее пространство, заполненной гравитирующей средой – или вытекающей из центрального тела или втекающей . Совершенно очевидно, что метрика Кучеры (к которой приходим и мы), которая описывает ПУСТОЕ внешнее пространство вокруг переменной массы, не совпадает с метрикой Вайдья. Причем тут честность, если это разные задачи?

Цитата
А смысл? Вы всё-равно в своём блоге напишите "красивый диалог" о подлецах вокруг.

В основном я на своем пути встречаю болтунов. Я защищал докторскую диссертацию в 1990 году в ГАИШ МГУ – как раз с множеством аналитических выкладок с разложениями и приближениями. Тогда докторов в астрономии можно было по пальцам пересчитать, сейчас же – куда не плюнь, в доктора наук попадешь. При этом научная культура стала ниже плинтуса. Как же так? Нынешние специалисты перестали различать решения в рамках проверенной эйнштейновской теории и совершенно беспочвенных неэйнштейновских теориек. Они смело высказываются по поводу даже непрочитанных статей. Наши работы посвящены следствиям утверждения Эйнштейна (Эддингтона, Шредингера, Чандрасекара, ТХоофта и др.) о том, что гравитационные волны НЕ имеют гравитационной массы. Это постановка задачи такая. Тут приходят якобы доктора наук и заявляют: «Мы сейчас учтем, что гравитационные волны имеют гравитационную массу и покажем, что вы не правы». Эти люди не способны понять, что такое постановка задачи! Я не знаю, кто вытирает слюни таким докторам, но я бы их и в аспиранты не взял. Не из-за какой-то их подлости, а просто из-за полного отсутствия научного мышления.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Как мы можем брать внутреннее решение Шварцшильда, если нас интересует его внешняя часть? И главное – мы исследуем космологию, которая традиционно строится как уравнения Фридмана для сопутствующих наблюдателей. Кто поверит в космологию, сформулированную в рамках метрики Шварцшильда?
Отвечу пока на этот вопрос. Вы будете удивлены, но внутреннее решение коллапса пылевого шара или его расширения  описываются в сопутствующей системе отсчета метрикой Фридмана. Вакуумное решение для такого облака в стандартных координатах нужно Оппенгеймеру и Снайдеру (или у Вайнберга), чтобы на границы сшить 2 метрики - вакуумную и внутреннюю. И для того, чтобы сравнить результаты с наблюдениями удаленного от шара наблюдателя. Больше ни для чего. Для вашей задачи вам вакуумное решение не нужно совсем. Поместите уж тогда своего наблюдателя в центр пылевого шара и считайте в его системе координат.

Поэтому , что такое внешнее уравнение Шварцшильда непонятно - есть вакуумное (известное всем) и есть внутреннее , где вещество ( оно не так распространено в стандартных координатах , но вывести можно для пылевого облака).
« Последнее редактирование: 23 Апр 2018 [10:33:17] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Поэтому уравнения Эйнштейна для слабого поля для этих двух случаев записываются и решаются одинаково – см. (17)-(19) из статьи 2016 года или Вайнберга 10.1.10 – 10.1.11 (у Ландау уравнения 110.1 – 110.3). Тут сразу становится понятным зависимость от r, потому что она идет из фундаментальной особенности запаздывающего потенциала: если источник гравитационного поля меняется во времени, то генерируемое поле будет зависеть от расстояния из-за конечности скорости света. Легко убедится, что формула переменной массы содержит классическое выражение из запаздывающего потенциала  t-r/c.
Не забывайте, что данные формулы получены в предположении, что есть фоновая метрика Минковского и в координатах, которые близки к гармоническим. Нельзя так вольно пользоваться формулами в разных системах отсчета, которые используете вы.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
А вот интересно, что бы вы предложили в качестве практического совета – какую другую функцию выбрать для анализа фактора переменности массы или другой алгоритм решения проблемы? Прям даже интересно.
Как любитель-теоретик я бы сделал следующее. Убрал бы вообще всё, что написано до метрики (9), а написал бы : вот хочу рассмотреть сразу решение в виде (9). Вот хочу и всё. А далее бы все по тексту. Ну конечно надо потом как-то обосновать , что такое возмущающие функции b(t,r) и как они связаны с общей массой вселенной. При этом не делал бы предположение о выделенном центре .

Если я более продвинутый теоретик, то взял за основу как главное приближение метрику Фридмана для плоской вселенной:
\[ ds^2=dt^2c^2-a^2(t)(dx^2+dy^2+dz^2) \quad(1a) \]
И добавил бы возмущение, которое, как вполне разумно вы заметили, может быть связано с изменением геометрии пространства времени в связи с волнами.
Ну например из статьи Грищука (если он ваш друг) или из ЛЛ-2 пар 107 (можно вывести).
Статья : Л. П. Грищук «Гравитационные волны в космосе и в лаборатории» 121 (4) (1977).
Уравнение (11).
\[ ds^2=c^2dt^2-dz^2-(1-a(t))dx^2-(1+a(t))dy^2+2b(t)dxdy \quad(2) \]

a,b - периодические функции как раз зависят от начальных условий и от масс объектов.
Замечу - если я правильно понял, LIGO ловит именно такие слабые плоские волны. Направление Z это направление на сливающиеся объекты.
А далее просуммировал бы всем слабым метрикам , которые вносят гравитационные волны. Суммировать в слабом поле потенциалы можно. По всем направлениям . Сколько таких слияний - произвольный параметр, взятый с потолка.

Тут опять нет никакой выделенной точки (центра). Также замечу, что реально мы видим не ускоренное расширение, а аномально большее красное смещение от далекой звезды до наблюдателя. Вот его и надо получить с учетом гравитационных волн.

Ну задача вполне корректная и видимо решаема. Причем в одной системе отсчета.

Ну а если бы я был продвинутым профессионалом, то я бы взял метрику  в таком виде:
\[ ds^2=f_1(t)dt^2c^2-a^2(t)f_2(t)(dx^2+dy^2+dz^2) \quad(3a) \]

Может добавить перекрестные члены.
Далее считать, что вселенная - идеальная жидкость с уравнением состояния \( p=\phi({\rho}) \).
То есть имеется давление ( от гр. волн) и плотность вещества.
И подставить всё это  уравнения Г-Э. Можно получить зависимость масштабного фактора от давления и плотности. И там у вас вылезет как раз Лямба член, который можно трактовать, как угодно.
Для начала можно считать, что f1=f2=1 , там уже вылезет дополнительный член.


PS . И господа, давайте посдержаннее.
« Последнее редактирование: 23 Апр 2018 [10:41:11] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Метрика Вайдья описывает НЕПУСТОЕ внешнее пространство, заполненной гравитирующей средой – или вытекающей из центрального тела или втекающей . Совершенно очевидно, что метрика Кучеры (к которой приходим и мы), которая описывает ПУСТОЕ внешнее пространство вокруг переменной массы, не совпадает с метрикой Вайдья
Тогда я уже не понимаю. В метрике Шварцшильда \( M_0 \) - инвариант. Он описывает массу как вещества , так и гравитационного поля. Об этом кратко в пар. 100 Ландау-Лифшица. Куда утекает масса непонятно. С точки зрения удаленного наблюдателя. Даже если происходит столкновение звезд.
Кстати это легко проверить: подставить ваше "точное" решение с убывающей массой в тензор Риччи. Он должен быть в точности ноль.
« Последнее редактирование: 23 Апр 2018 [13:06:36] от ulitkanasklone »

Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Ник Горькавый

  • ***
  • Сообщений: 210
  • Благодарностей: 15
    • Сообщения от Ник Горькавый
Цитата
Вы будете удивлены, но внутреннее решение коллапса пылевого шара или его расширения  описываются в сопутствующей системе отсчета метрикой Фридмана

Спасибо, я это учту

Цитата
Как любитель-теоретик я бы сделал следующее. Убрал бы вообще всё, что написано до метрики (9), а написал бы : вот хочу рассмотреть сразу решение в виде (9). Вот хочу и всё.

Спасибо за интересные соображения, я их записал и обдумаю, но речь шла о том, что вам почему-то не нравится экспоненциальный закон изменения массы. А этот закон никакого отношения к метрике не имеет – он является аналогом уравнения состояния, вернее его феноменологической заменой – в случае незнания уравнения состояния. И я, удивляясь на ваше удивление по поводу экспоненты, спрашивал – какую же функцию вы предлагаете  использовать?

Цитата
Тогда я уже не понимаю. В метрике Шварцшильда \( M_0 \) - инвариант. Он описывает массу как вещества , так и гравитационного поля. Об этом кратко в пар. 100 Ландау-Лифшица.

Я посмотрел параграф 100 и не нашел, где ЛиЛ говорят о массе внешнего гравитационного поля. Наоборот – в формуле 100.23 они находят полную массу тела по интегрированию ВНУТРИ радиуса тела a.

Цитата
Кстати это легко проверить: подставить ваше "точное" решение с убывающей массой в тензор Риччи. Он должен быть в точности ноль.

Вы заставили меня крепко задуматься и в результате прояснить (для себя) важный момент, который меня беспокоил. Оказывается, пустота пустоте – рознь. Модифицированная метрика Фридмана (или метрика Кучеры) не удовлетворяет условию равенства тензора Риччи нулю – потому что левая часть формулы (17) из работы 2016 года представляет собой тензор Риччи для слабого поля – и он не равен нулю, а равен правой части. Можно сделать вывод, что существует три типа пространства вокруг центрального тела:
1.   Абсолютно пустое пространство, для которого тензор Риччи равен нулю и которое описывается метрикой Шварцшильда
2.   Гравитационно пустое пространство, для которого тензор Риччи НЕ равен нулю и которое описывается метрикой Кучеры. В этом пространстве существуют гравитационные волны и переменные гравитационные поля, которые обладают энергией, но не обладают гравитационной массой. Можно назвать такое пространство энергетически непустым.
3.   Непустое пространство, для которого тензор Риччи НЕ равен нулю и которое описывается метрикой Вайдья. В этом пространстве существует гравитирующая среда.
Понятно, что в зависимости от трактовки ОТО, гравитационно излучающее тело может быть рассмотрено в рамках пространства 2 или 3. При этом, если вклад гравитационных волн в энергию системы рассматривается как пренебрежимо малый, то решение такого случая фактически попадает в класс 2.

Это очень важный момент, спасибо. Безусловно полезный результат дискуссии.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Спасибо за интересные соображения, я их записал и обдумаю, но речь шла о том, что вам почему-то не нравится экспоненциальный закон изменения массы.
Я не против экспоненциального закона, как впрочем и любого другого, я просто не понял, как он получен. Если это некая догадка, то вопрос снимается.
Я посмотрел параграф 100 и не нашел, где ЛиЛ говорят о массе внешнего гравитационного поля. Наоборот – в формуле 100.23 они находят полную массу тела по интегрированию ВНУТРИ радиуса тела a.
Так вот эта полная масса как раз с учетом энергии поля. А без учета,  только масса самого чистого вещества, и нужно учесть , что объем другой, об этом абзац ниже.
2.   Гравитационно пустое пространство, для которого тензор Риччи НЕ равен нулю и которое описывается метрикой Кучеры. В этом пространстве существуют гравитационные волны и переменные гравитационные поля, которые обладают энергией, но не обладают гравитационной массой. Можно назвать такое пространство энергетически непустым.
Если тензор Риччи не равен нулю это уже не пустое пространство, а заполнено материей с плотностью и давлением. Но метрика Кучеры я так понимаю приближенная, и это значит , что есть точное решение , которое как раз отвечает \( R_{ik}=0 \), но по смыслу задачи , вы все таки находитесь в среде (вселенная
 - среда, пусть и пылевая) и в правой части должен стоять ТЭИ вещества ( барионного или излучения).
Когда вы говорите :  "энергетически непустое" вы уже выходите за рамки метрической формулировки ОТО и уходите в полевую. И тут могут быть неприятности с псевдотензором.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Как только приведете малейшее доказательство неполноты нашего решения
Я доказывать ничего не должен, достаточно высказать сомнения. Доказывать, как автор утверждения, должны Вы, если уж не по правилам научной этики, то по правилам данного раздела.
Более того – рецензент MNRAS предложил уменьшить объем приложения с математическими выкладками в два с лишним раза, сказав, что эти детали можно найти в книгах.
Можете выложить выкладки здесь, даже на английском, если есть готовый текст. Или привести ссылки на книги где бы в выкладках рассматривалась "переменная масса".
Наши работы посвящены следствиям утверждения Эйнштейна (Эддингтона, Шредингера, Чандрасекара, ТХоофта и др.) о том, что гравитационные волны НЕ имеют гравитационной массы.
Приведите, пожалуйста, цитаты о гравитационных волнах. Потому как на мой взгляд это всего лишь вопрос способа получения (приближённого) решения, и физики в нём не вообще.
Это постановка задачи такая.
Не любая постановка задачи корректна. Тем более, если сначала постулируется "результат" (причём не имеющий отношения к теории).
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Кстати это легко проверить: подставить ваше "точное" решение с убывающей массой в тензор Риччи. Он должен быть в точности ноль.
К сожалению, нет, поскольку берётся "приближёная теория".
вы все таки находитесь в среде (вселенная
 - среда, пусть и пылевая) и в правой части должен стоять ТЭИ вещества ( барионного или излучения).
После пары-тройки "отскоков" во вселенной останутся только ЧД и грав.волны. Это если всё же допустить, что между ними возможно равновесие (что сомнительно, поскольку ЧД измеряются в штуках, а делиться они не умеют).
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
К сожалению, нет, поскольку берётся "приближёная теория".
Вот это весьма занятная вещь, потому что точное решение дает ноль, а приближенное решение дает некий фиктивный ТЭИ, который должен убывать с увеличением точности и приближением к точному решению. По видимому надо в приближенном усмотреть этот убывающий ТЭИ.
После пары-тройки "отскоков" во вселенной останутся только ЧД и грав.волны. Это если всё же допустить, что между ними возможно равновесие (что сомнительно, поскольку ЧД измеряются в штуках, а делиться они не умеют).
Тут можно допустить и пофантазировать , что в состоянии отскока плотность энергии  была настолько большой (а обычно принимается ультрарелятивистский сценарий соотношения плотности и давления), что "недоделанные" черные дыры сами начнут изрыгать барионную , фермионную материю и излучение, находясь в окружении сверхплотной материи.  Вещество, которое не ушло за горизонт событий может начать расширяться, таким образом создавая иллюзию Большого Взрыва.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
"недоделанные" черные дыры сами начнут изрыгать барионную , фермионную материю и излучение, находясь в окружении сверхплотной материи.
Это выглядит очень большой фантазией - в таких условиях они, скорее, поглощать должны, и сильно сверх "Эддингтоновского предела".
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Ник Горькавый

  • ***
  • Сообщений: 210
  • Благодарностей: 15
    • Сообщения от Ник Горькавый
Цитата
Так вот эта полная масса как раз с учетом энергии поля.

Откуда вы это взяли? Укажите место в ЛиЛ, процитируйте. Энергия внешнего поля должна интегрироваться по всему пространству, а не по конечному радиусу.

Цитата
Если тензор Риччи не равен нулю это уже не пустое пространство, а заполнено материей с плотностью и давлением.
Опять - откуда взято, что за истина со скрижалей? Уравнение (17) из работы 2016, взятое из учебников, – это обычное волновое уравнение, где тензор Риччи не равен нулю, но ни о каком распределении гравитирующей материи по всему пространству речь не идет – достаточно рассмотреть локальную двойную систему из звезд, как тензор Риччи перестанет быть равен нулю из-за гравитационного излучения.

Цитата
Но метрика Кучеры я так понимаю приближенная, и это значит, что есть точное решение , которое как раз отвечает \( R_{ik}=0 \), но по смыслу задачи , вы все таки находитесь в среде (вселенная - среда, пусть и пылевая) и в правой части должен стоять ТЭИ вещества ( барионного или излучения).

Какие-то удивительные смыслы вкладываются в слово «приближенная», приближая его к термину «неправильная». Как может точное решение соответствовать равенству нулю тензора Риччи, а приближенное – тензору Риччи не равному нулю? Приближенный результат НИКОГДА не противоречит точному, (иначе он не результат, а мусор) – он является его асимптотикой или просто огрубленным значением. Метрика Кучеры просто прекрасна – и особенно поразительно, что мы вывели её независимо и практически тем же самым способом. Мы обнаружили статью Кучеры уже при оформлении нашей работы, но, конечно, сослались, как честные люди. Сами читайте:
https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0309448v1.pdf

Цитата
После пары-тройки "отскоков" во вселенной останутся только ЧД и грав.волны. Это если всё же допустить, что между ними возможно равновесие (что сомнительно, поскольку ЧД измеряются в штуках, а делиться они не умеют).

Мне есть  что ответить, но стоит ли забираться в тонкие эффекты циклической модели, если у вас большие трудности с пониманием более простой космологии одноразового отскока?

Цитата
Приведите, пожалуйста, цитаты о гравитационных волнах. Потому как на мой взгляд это всего лишь вопрос способа получения (приближённого) решения, и физики в нём не вообще.

Пара цитат от пары Нобелевских лауреатов, включая создателя ОТО:
Совершенно недвусмысленно Эйнштейн исключает энергию гравитационного поля из источников искривления пространства в 1953 году в четвертом издании книги «Сущность теорию относительности». Это издание снабжено Приложением II, которое начинается так:  «Содержание изложенной выше общей теории относительности формально выражается уравнением ... (1). Левая часть этого уравнения зависит только от симметричного... [метрического тензора], описывающего как метрические свойства пространства, так и гравитационное поле. Правая часть уравнения (1) феноменологически описывает все источники гравитационного поля. Тензор [источников гравитационного поля] представляет энергию, которая создает гравитационное поле, но сама не имеет гравитационного характера, как, например, энергия электромагнитного поля, энергия, связанная с плотностью вещества и т.д.» (Собр. соч. Эйнштейна, т.2, с.762).

Nobel Laureat tHooft:
http://www.staff.science.uu.nl/~hooft101/gravitating_misconceptions.html
Addendum 17 and 22 /3/2010:
I emphasize that any modification of Einstein’s equations into something like  R μν  - 1/2 R gμν = κ( Tμν (matter)  +  t μν (grav) )   where  t μν (grav)   would be something like a "gravitational contribution" to the stress-energy-momentum tensor, is blatantly wrong.   Writing such a proposal betrays a complete misunderstanding of what General Relativity is about. The energy and momentum of the gravitational field is completely taken into account by the non-linear parts of the original equation. This can be understood and proven easily, as I explained in the main text.  Note that a freely falling observer experiences no gravitational field and no energy-momentum transfer; hence there cannot be a covariant tensor such as  t μν (grav) .

Цитата
К сожалению, нет, поскольку берётся "приближёная теория".

Туманные намеки о том, что я использую какие-то неправильные приближения, мне надоели. Я понимаю, откуда ноги у этих намеков растут. Как-то ввалился ко мне в ЖЖ Павел Иванов и попытался опровергнуть мою статью, не читая. У него ничего не получилось, и он удалился не солоно хлебавши. Тем не менее, он имел наглость объявить в прессе, что наша с Васильковым статья ошибочна, что мы якобы не учли главных членов какого-то разложения – конечно, не приведя ни малейшего доказательства в подтверждение своей клеветы. Уверен, что рано или поздно мы пересечемся, и мне удастся преподать этому пареньку пару уроков научной этики. Теперь о ваших намеках. Если вы повторяете чужую чепуху а-ля Иванов, то бога ради - просто в этом случае все дискуссии с вами заканчиваются, потому что спорить надо с автором цитат, а не цитатником. Если же вы составили собственное мнение о неправильности моей работы, то укажите пальчиком – о каком неправильном приближении и конкретной формуле или о каком члене разложения идет речь. В статье 2016 года всего пять страниц и дюжина формул. Только делать надо все, как вы сказали, «честно» - без шулерской подмены задачи. Если не укажете, то опять-таки дискуссию с вами прекращаю, чтобы не тратить время на пустые разговоры с несерьезным человеком.

Оффлайн rsarsa

  • *****
  • Сообщений: 1 350
  • Благодарностей: 32
  • Московская астрономическая группа - СВАО Москва
    • Сообщения от rsarsa
Ник, добрый день,

Можно вопрос.
А какие предсказания Ваша теория дает? Как она сочетается с наблюдательными данными (например, с реликтовым излучением и его распределением и т.д.)?
Чем Ваша теория лучше теории, например, рождения Вселенной из флюктуационых эффектов планковских частиц или их же тонелирования (можно тезисно двумя тремя фразами)?
О сколько нам открытий чудных готовят просвещенья дух,
и опыт - сын ошибок трудных,
и гений - парадоксов друг,
и случай - Бог-изобретатель.....

P.S. бог, зеленые человечки и эфир не существуют

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
это обычное волновое уравнение, где тензор Риччи не равен нулю, но ни о каком распределении гравитирующей материи по всему пространству речь не идет
Вы уравнение Эйнштейна видели? - там если правая часть не равна 0, то и левая не равна...

Туманные намеки о том, что я использую какие-то неправильные приближения, мне надоели.
Замечательно. Может быть теперь мы увидим доказательство того, что в вашем случае
Приближенный результат НИКОГДА не противоречит точному, (иначе он не результат, а мусор) – он является его асимптотикой или просто огрубленным значением.
Доказательство, а не пустую болтовню и ссылки на не имеющих отношение к делу нобелевских лауреатов.

Если не укажете, то опять-таки дискуссию с вами прекращаю, чтобы не тратить время на пустые разговоры с несерьезным человеком.
Троллинг наказуем.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...