Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Анализ статьи Эйнштейна про объяснение движения Меркурия 1915 года  (Прочитано 4585 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Может ли считаться практически хорошо изученным смещение перигелия Меркурия,
На ваш вопрос наверное лучше ответят профессиональные астрофизики. Мне тоже интересно, относительно чего вращается перигелий? Видимо все измерения делаются относительно удаленных звезд, которые не меняют своего положения за 200 лет.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн LeMay

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 7 654
  • Благодарностей: 867
  • Липецк - Москва
    • Сообщения от LeMay
  Результаты измерений параметров орбиты Меркурия с помощью искусственного спутника планеты MESSENGER с оценкой параметров, связанных с общей теорией относительности и эволюцией Солнца.
  https://www.nature.com/articles/s41467-017-02558-1
SW Dob 10" R, Celestron Ultima 65, БПЦ 15x50

Оффлайн rsarsa

  • *****
  • Сообщений: 1 350
  • Благодарностей: 32
  • Московская астрономическая группа - СВАО Москва
    • Сообщения от rsarsa
Правильно ли я понял из статьи, что теория Эйнштейна подтверждается параметрами "снятыми" спутником?
О сколько нам открытий чудных готовят просвещенья дух,
и опыт - сын ошибок трудных,
и гений - парадоксов друг,
и случай - Бог-изобретатель.....

P.S. бог, зеленые человечки и эфир не существуют

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Указанная статья LeMay все-таки достаточно сложная, чтобы в ней разобраться даже тем, кто немного в теме.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн olegtitov

  • *****
  • Сообщений: 3 587
  • Благодарностей: 55
  • I'm a llama!
    • Сообщения от olegtitov
Правильно ли я понял из статьи, что теория Эйнштейна подтверждается параметрами "снятыми" спутником?
Там уже про проверку принципа эквивалентности.
Для проверки ОТО и наземных наблюдений достаточно.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Там уже про проверку принципа эквивалентности.
Для проверки ОТО и наземных наблюдений достаточно.
Это не устраняет вопроса, относительно чего вращается перигелий. Это пока проверка в первом порядке. И самое интересное начнется, когда будут измерения еще более высокого порядка точности. Выдержит ли ОТО?
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн olegtitov

  • *****
  • Сообщений: 3 587
  • Благодарностей: 55
  • I'm a llama!
    • Сообщения от olegtitov
Там уже про проверку принципа эквивалентности.
Для проверки ОТО и наземных наблюдений достаточно.
Это не устраняет вопроса, относительно чего вращается перигелий.
Грубо говоря относительно барицентра.
Для более высоких порядков лучше использовать двойные пульсары. Они вертятся быстрее, и все эти орбитальные эффекты проявляются тоже быстрее. Насколько я знаю, никаких отклонений от ОТО там пока не нашли.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Грубо говоря относительно барицентра.
Я имел в виду как фиксируется положение перигелия, которое со временем смещается? Должны быть некие реперные звезды.
Пульсаров это тоже касается.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн olegtitov

  • *****
  • Сообщений: 3 587
  • Благодарностей: 55
  • I'm a llama!
    • Сообщения от olegtitov
Грубо говоря относительно барицентра.
Я имел в виду как фиксируется положение перигелия, которое со временем смещается? Должны быть некие реперные звезды.
Это во времена Тихо Браге были реперные звезды. Сейчас это международная небесная система координат.
Перигелий сам по себе не наблюдается. Наблюдаются координаты Меркурия, по которым строится орбита. Долгота перигелия - один из элементов орбиты. Если наблюдать довольно долгое время, то можно заметить, что элементы орбиты немного меняются. При этом долгота орбиты Меркурия имеет самое большое изменение по отношению ко всем другим элементам.
У остальных планет долгота перигелия также ползет из-за ОТО, но не так быстро.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Сейчас это международная небесная система координат.
 
И видимо это и есть та выделенная геометрия - Минковский в галилеевых координатах - к которой асимптотически стремится метрика Шварцшильда для гелиоцентрического наблюдателя.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн olegtitov

  • *****
  • Сообщений: 3 587
  • Благодарностей: 55
  • I'm a llama!
    • Сообщения от olegtitov
Сейчас это международная небесная система координат.
 
И видимо это и есть та выделенная геометрия - Минковский в галилеевых координатах - к которой асимптотически стремится метрика Шварцшильда для гелиоцентрического наблюдателя.
Для Солнечной системы это и есть сама метрика Шварцшильда.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Для Солнечной системы это и есть сама метрика Шварцшильда.
Попробую еще раз объяснить свое недопонимание проблемы. Если у вас не будет выделенной геометрии с , как вы говорите, Международной небесной системы координат, то вы не увидите изменений орбиты  планеты. Эта выделенная геометрия, скорее всего, обычная 3-х мерная евклидова.  А 4-мерная - Минковский. Проверка теории ОТО теоретически строится таким образом, что раскладываются в ряд метрические компоненты , где в качестве нулевого приближения берется именно Минковский. Но именно в галилеевых координатах. Как только вы начнете учитывать следующий порядок этого разложения, то возникнет вопрос , в каких координатах вы берете эту выделенную геометрию (нулевое приближение) и какую раскладываете : изотропную, стандартную, гармоническую или какую-то еще. Принято сейчас брать изотропную. Но в следующем порядке точности у вас может возникнуть неоднозначность. Почему собственно изотропную?
« Последнее редактирование: 21 Янв 2018 [11:06:22] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн olegtitov

  • *****
  • Сообщений: 3 587
  • Благодарностей: 55
  • I'm a llama!
    • Сообщения от olegtitov
Для Солнечной системы это и есть сама метрика Шварцшильда.
Почему собственно изотропную?
Выбор изотропных или гармонических координат позволяет устранить координатные эффекты в 1-PN приближении.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Выбор изотропных или гармонических координат позволяет устранить координатные эффекты в 1-PN приближении.

Если брать в качестве базовой метрики Минковского в таком виде:

\[ ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2 \quad(1) \]

(Или если удобнее в полярных координатах). В котором вводится международный стандарт для неподвижных звезд.

А метрику Шварцшильда в таком: в Гармоническом представлении:

\[ ds^2=\frac{r-r_g/2}{r+r_g/2}c^2dt^2- (1+\frac{r_g}{2r})^2(dx^2+dy^2+dz^2)-\frac{r+r_g/2}{r-r_g/2}\frac{(r_g/2)^2}{r^4}(xdx+ydy+zdz)^2\quad(2) \]

или в Изотропном:

\[ ds^2=\frac{(1-\frac{r_g}{4r})^2}{(1+\frac{r_g}{4r})^2}c^2dt^2- (1+\frac{r_g}{4r})^4(dx^2+dy^2+dz^2) \quad (3) \]

А затем разложить в ряд хотя бы к примеру \( g_{00} \) , то увидим:
Для гармонической:

\[ g_{00}=1-\frac{{{r}_{g}}}{r}+\frac{{{{{r}_{g}}}^{2}}}{2{{r}^{2}}}-\frac{{{{{r}_{g}}}^{3}}}{4{{r}^{3}}}+\mbox{...} \]

Для изотропной:

\[ g_{00}=1-\frac{{{r}_{g}}}{r}+\frac{{{{{r}_{g}}}^{2}}}{2{{r}^{2}}}-\frac{3{{{{r}_{g}}}^{3}}}{16{{r}^{3}}}+\mbox{...} \]

В 4-м слагаемом отличие. Не знаю дойдет ли до такой степени точности измерения? Как там двойные пульсары ведут себя? Но там скорее всего не сферически симметричная система.

(буквы t,x,y,z в метриках Шварцшильда обозначают разные координаты. Я их написал одинаковые, чтоб не усложнять запись).   

Собственно , что считать подтверждением ОТО: решение (2) или (3).
« Последнее редактирование: 22 Янв 2018 [22:36:42] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн olegtitov

  • *****
  • Сообщений: 3 587
  • Благодарностей: 55
  • I'm a llama!
    • Сообщения от olegtitov
Выбор изотропных или гармонических координат позволяет устранить координатные эффекты в 1-PN приближении.

Если брать в качестве базовой метрики Минковского в таком виде:

\[ ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2 \quad(1) \]

(Или если удобнее в полярных координатах). В котором вводится международный стандарт для неподвижных звезд.

А метрику Шварцшильда в таком: в Гармоническом представлении:

\[ ds^2=\frac{r-r_g/2}{r+r_g/2}c^2dt^2- (1+\frac{r_g}{2r})^2(dx^2+dy^2+dz^2)-\frac{r+r_g/2}{r-r_g/2}\frac{(r_g/2)^2}{r^4}(xdx+ydy+zdz)^2\quad(2) \]

или в Изотропном:

\[ ds^2=\frac{(1-\frac{r_g}{4r})^2}{(1+\frac{r_g}{4r})^2}c^2dt^2- (1+\frac{r_g}{4r})^4(dx^2+dy^2+dz^2) \quad (3) \]

А затем разложить в ряд хотя бы к примеру \( g_{00} \) , то увидим:
Для гармонической:

\[ g_{00}=1-\frac{{{r}_{g}}}{r}+\frac{{{{{r}_{g}}}^{2}}}{2{{r}^{2}}}-\frac{{{{{r}_{g}}}^{3}}}{4{{r}^{3}}}+\mbox{...} \]

Для изотропной:

\[ g_{00}=1-\frac{{{r}_{g}}}{r}+\frac{{{{{r}_{g}}}^{2}}}{2{{r}^{2}}}-\frac{3{{{{r}_{g}}}^{3}}}{16{{r}^{3}}}+\mbox{...} \]

В 4-м слагаемом отличие. Не знаю дойдет ли до такой степени точности измерения? Как там двойные пульсары ведут себя? Но там скорее всего не сферически симметричная система.

(буквы t,x,y,z в метриках Шварцшильда обозначают разные координаты. Я их написал одинаковые, чтоб не усложнять запись).   

Собственно , что считать подтверждением ОТО: решение (2) или (3).
Подтверждением ОТО следует считать многочисленные наблюдательные подтверждения.
Собственно, к чему все это? Это про анализ статьи Эйнштейна?

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Это было лирическое отступление.
Если по теме, то обнаружилась ошибка в русском переводе: отсутствует вообще целое уравнение 7(б). Оно есть в оригинале и в английском варианте

http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/127

Поэтому тут требуется дополнительный анализ, как АЭ получил уже правильное дифференциальное уравнение.
Кстати в  письме Шваршильда 22 декабря тоже не все понятно. Неясно , какое решение он предлагает в качестве приближения. В рукописи вообще такие каракули, что не  разобрать.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
В статье Ванкова
https://arxiv.org/pdf/1008.1811.pdf

где критикуются все подходы в объяснении движения перигелия Меркурия
 с точки зрения ОТО есть рисуночек:



Оказывается возможны два варианта эллиптической орбиты : внутри круговой и вне.
Я на это не обращал внимание, но возможно это где-то имеет важное значение.
Потому что при расчетах не рассматривается начальные данные , от чего и зависит форма траектории.

....

Добавлю также его критику не только самой статьи А.Э.  (в конце описаны все опечатки) , но и идеологии ОТО.

В конце первой статьи (привел ссылку) он перечисляет все опечатки оригинала Эйнштейна
и в начале их все исправляет, переписывая статью заново. Но это ему нужно не просто так,
а чтобы еще раз пройтись по идеологической части ОТО. Там его критика более
серьезная. Суть в том, если вы почитаете со стр. 18

http://gsjournal.net/old/eeuro/vankov.pdf
Ваньков пишет, что есть круговые орбиты и в зависимости от начальных условий,
эллиптические могут быть как внутри круга, так и вне. Наблюдаются в солнечной системе только
внешние эллипсы. Но якобы расчеты по ОТО дают только внутренние.
Вот это надо проверить, а пока не врубаюсь в детали.
« Последнее редактирование: 01 Фев 2018 [12:12:17] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ


А действительно olegtitov, какая эллиптическая орбита наблюдается в нашей солнечной системе для планет? Ваньков утверждает, что внешняя , а сдвиг перигелия предсказывается в большинстве случаев ( в координатах Шварцшильда или ППН формализме)  для внутренней.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн olegtitov

  • *****
  • Сообщений: 3 587
  • Благодарностей: 55
  • I'm a llama!
    • Сообщения от olegtitov


А действительно olegtitov, какая эллиптическая орбита наблюдается в нашей солнечной системе для планет? Ваньков утверждает, что внешняя , а сдвиг перигелия предсказывается в большинстве случаев ( в координатах Шварцшильда или ППН формализме)  для внутренней.
Честно говоря, ничего не могу сказать. Не будучи, специалистом по орбитам, не вижу большой разницы между внутренней и внешней орбитами.

Оффлайн Борис Гуляев

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Борис Гуляев
   - Извините, но в анализе статьи А.Эйнштейна по движению Меркурия ни разу не прозвучало имя немецкого учёного Пауля Гербера и его статья 1898 года "Пространственная и временная скорость гравитационного взаимодействия", где автор выводит формулы, которые потом использовал без огласки Эйнштейн...