Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Квадратный градус  (Прочитано 9258 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 977
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Re: Квадратный градус
« Ответ #40 : 13 Янв 2018 [11:02:57] »
Все это вокруг, да около.
Вопрос, по существу формулируется  просто.
Имеем  4-х-гранную пирамиду .
Все углы при вершине пирамиды равны 10.
Спрашивается, какой телесный угол имеет пирамида при вершине в квадратных градусах?

Опять же это все около :)
Хотелось бы точное решение в формулах
Так я же выше дал точное решение с формулами для произвольного угла. Длина дуги и угол при вершите тождественно равны по определению :)
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Re: Квадратный градус
« Ответ #41 : 13 Янв 2018 [21:04:44] »
У Вас без рисунка и подробностей сразу не разобраться. :)
Понимаю, что тягомотно все описать, но если это не Ваше творчество, может быть ссылка есть?

В ВИКИ есть формула для трехгранного угла



Тоже нет русской ссылки.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 977
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Re: Квадратный градус
« Ответ #42 : 13 Янв 2018 [21:25:33] »
Моё творчество :)
Пытался иллюстрацию в Visio сделать - не получилось нормально эллипсы расположить. Надо будет от руки намалякать да сфотографировать.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Крупин

  • *****
  • Сообщений: 4 878
  • Благодарностей: 92
    • Сообщения от Крупин
    • Девятой планеты нет
Re: Квадратный градус
« Ответ #43 : 13 Янв 2018 [21:50:53] »
Не разбирался в деталях, но формула Deimos явно верна, поскольку имеет красивый вид и в двух крайних случаях даёт верный ответ - при 90 градусах - 2*Pi стерадиан (это площадь полусферы) и ноль при нулевом угле.

Единственно - аргументом является угол по диагонали (половина этого угла), а konstkir спрашивал про телесный угол, когда один градус между гранями. Но выразить один угол через другой несложно.

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Re: Квадратный градус
« Ответ #44 : 13 Янв 2018 [22:02:47] »
Не между гранями, а плоский угол каждой грани при вершине 10, чтобы выяснить насколько ошибался Сурдин. :)

Оффлайн Крупин

  • *****
  • Сообщений: 4 878
  • Благодарностей: 92
    • Сообщения от Крупин
    • Девятой планеты нет
Re: Квадратный градус
« Ответ #45 : 13 Янв 2018 [22:22:01] »
Не между гранями, а плоский угол каждой грани при вершине 10, чтобы выяснить насколько ошибался Сурдин. :)
А разве это не одно и то же? Я понял Вас так, скажем: Берём, например, книгу, раскрываем её корки на один градус. отмечаем на кореке току и с неё пилим поперёк под наклоном плградуса вправо, полградуса влево. Получается четырёхгранная пирамидка с углом между гранями запад-восток и север-юг по градусу. или Вы имели в виду что-то другое?

Деймос же рассматривает телесный угол как функцию угла между "диагональными" рёбрами северо-восток - юго-запад и юго-восток - северо-запад.

Или же Вы имеете в виду градус на грани (обложке)? Но как ни крути, Сурдин неправ однозначно, как бы этот градус ни понимался.
« Последнее редактирование: 13 Янв 2018 [22:37:42] от Крупин »

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 977
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Re: Квадратный градус
« Ответ #46 : 14 Янв 2018 [00:40:34] »
С утреца попробую изобразить то, что я считал ::)
Смею предполагать, что раз \( \displaystyle \lim_{p\rightarrow 0} \frac{S_\Box}{p^2} = 1 \), у меня вышло именно то, что и нужно ::)
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн kup

  • *****
  • Сообщений: 5 613
  • Благодарностей: 365
    • Сообщения от kup
Re: Квадратный градус
« Ответ #47 : 14 Янв 2018 [01:41:27] »
Квадратный градус - это телесный угол , равный 1/ 41253 части всей сферы. Попробуйте докопайтесь против такого определения.... Гы-гы.... :D
Coronado PST, Sky Master 15Х70, Canon 10X30 IS, SW Dob 10", TV Paracorr T2, Ethos 21,13 :) И еще , я видел Альфу Центавра!

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Re: Квадратный градус
« Ответ #48 : 14 Янв 2018 [02:31:56] »
Легко. Он больше.
Попробуйте возразить. :)

Оффлайн kup

  • *****
  • Сообщений: 5 613
  • Благодарностей: 365
    • Сообщения от kup
Re: Квадратный градус
« Ответ #49 : 14 Янв 2018 [02:37:42] »
На каком разряде числа "Пи" договоримся по "точности"?
Coronado PST, Sky Master 15Х70, Canon 10X30 IS, SW Dob 10", TV Paracorr T2, Ethos 21,13 :) И еще , я видел Альфу Центавра!

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Re: Квадратный градус
« Ответ #50 : 14 Янв 2018 [02:42:44] »
Не слишком важно. Важно то, то Ваше определение, в сущности, имеет мало смысла.
В том смысле, что мало отличается от Сурдина по смыслу. А мы критикуем именно Сурдина. :)

Оффлайн kup

  • *****
  • Сообщений: 5 613
  • Благодарностей: 365
    • Сообщения от kup
Re: Квадратный градус
« Ответ #51 : 14 Янв 2018 [02:50:22] »
А какой еще "глубокомысленный смысл" должен быть в определении квадратного градуса ? Он обязательно должен быть именно  "квадратным" по форме что ли?
--------
Дык Сурдин не прав 1кв. градус- это не квадрат со стороной 1грХ1гр. Ясен пень.
« Последнее редактирование: 14 Янв 2018 [02:57:50] от kup »
Coronado PST, Sky Master 15Х70, Canon 10X30 IS, SW Dob 10", TV Paracorr T2, Ethos 21,13 :) И еще , я видел Альфу Центавра!

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Re: Квадратный градус
« Ответ #52 : 14 Янв 2018 [02:57:37] »
Просто интересна точность понятия и небесполезна, особенно астроному, да и ЛА. :)

Например, задача.
Вы находитесь в кубической комнате, глаза в центре куба. Потолок прозрачный.
Какую часть небосвода Вы наблюдаете?

Оффлайн kup

  • *****
  • Сообщений: 5 613
  • Благодарностей: 365
    • Сообщения от kup
Re: Квадратный градус
« Ответ #53 : 14 Янв 2018 [02:59:53] »
Элементарно 1/6 ;) Это же так просто :D
Coronado PST, Sky Master 15Х70, Canon 10X30 IS, SW Dob 10", TV Paracorr T2, Ethos 21,13 :) И еще , я видел Альфу Центавра!

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Re: Квадратный градус
« Ответ #54 : 14 Янв 2018 [03:14:02] »
Это элементарно, когда куб. И то если вычислять по Сурдину, по его схеме, будет ошибка процентов 70. (Сурдин, конечно, понимает смысл приближений, но мы не всегда) . :)

А если небольшое окно и известны все линейные размеры?
Например, мой вопрос #37.

Оффлайн kup

  • *****
  • Сообщений: 5 613
  • Благодарностей: 365
    • Сообщения от kup
Re: Квадратный градус
« Ответ #55 : 14 Янв 2018 [03:17:29] »
Дык Сурдин же  не прав. ;)
Coronado PST, Sky Master 15Х70, Canon 10X30 IS, SW Dob 10", TV Paracorr T2, Ethos 21,13 :) И еще , я видел Альфу Центавра!

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Re: Квадратный градус
« Ответ #56 : 14 Янв 2018 [03:37:16] »
Забавно, что если делать в лоб, то Сурдин прав. Квадрат градуса в радианной мере есть точное определение телесного угла в 1 кв.градус. Но, площадь здесь методически введена неверно. :)

Оффлайн kup

  • *****
  • Сообщений: 5 613
  • Благодарностей: 365
    • Сообщения от kup
Re: Квадратный градус
« Ответ #57 : 14 Янв 2018 [04:31:10] »
А если небольшое окно и известны все линейные размеры?
Например, мой вопрос #37.
--------
Ну если взять твою пирамидку или "кусочек арбуза" при растрворах между противоположными гранями в 1 градус, то телесный угол его из вершины будет равен 0,9999873076558378......... кв. градуса.
Или 1/(360*sin(0,5))  часть  всей сферы.
Coronado PST, Sky Master 15Х70, Canon 10X30 IS, SW Dob 10", TV Paracorr T2, Ethos 21,13 :) И еще , я видел Альфу Центавра!

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Re: Квадратный градус
« Ответ #58 : 14 Янв 2018 [04:40:09] »
А поподробнее можно?

Оффлайн kup

  • *****
  • Сообщений: 5 613
  • Благодарностей: 365
    • Сообщения от kup
Re: Квадратный градус
« Ответ #59 : 14 Янв 2018 [05:08:49] »
Дык здесь чертить надо, чето в 6 утра заниматься сферической геометрией неохота.....
 Формулу могу накатать. Но люди ленивы, формулы не любят.
Телесный угол пирамидки =4*П *(180/П)*(180/П)* (альфа/360)*(sin(вета/2)). Углы в градусах.
Если образно жирная часть это телесный угол всей сферы в квадратных градусах. Потом представь арбуз. Вторая часть с альфой -это ты режешь арбуз от полюса до полюса через диаметр длинным ножом. Потом поворачиваешь нож на 1 градус из полюса и режешь снова. Вырезаешь дольку альфа/360. У тебя же угол 1 градус? Это 1/360 часть. Ну все вырезал? Положи эту дольку плашмя на стол, остальной арбуз отодвинь. Вторая часть с бетой это вычисление доли окончательно отсеченного арбуза с углом бета градусов из центра. :D В твоем частном случае тоже 1 градус.
-----
А может я что то намудрил? :-[
« Последнее редактирование: 14 Янв 2018 [05:59:19] от kup »
Coronado PST, Sky Master 15Х70, Canon 10X30 IS, SW Dob 10", TV Paracorr T2, Ethos 21,13 :) И еще , я видел Альфу Центавра!