Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Эффект Доплера и принцип относительности  (Прочитано 11679 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
ИСО - это  материальный объект, потому что она предполагает не только координатную сетку, но и часы, расставленные вдоль неё и синхронизированные светом.

Эти часы являются такими же воображаемыми, как и оси координат, поэтому наблюдать мы их тоже не можем. Или вы хотите сказать, что в вашем примере с пульсаром мы наблюдаем не только за самим пульсаром, который является ИС, но и часы, которые находятся на этом пульсаре, т.е. они тоже являются частью этой ИС за которой мы наблюдаем. Ну, тогда мне понятно что это за сигналы с определенной периодичностью идут от этих пульсаров. Оказывается на них находятся часы с кукушкой, но они немного сломались и поэтому кукушка кукует непрестанно. А мы то думаем откуда берутся эти периодические сигналы с пульсаров, которые мы наблюдаем.

Напомню, что сфера и эллипсоид - это объемные, трехмерные тела, а не плоскость XY.

Ну, так тогда и написать надо было, что мы будем наблюдать сферу в плоскости XZ, если будем рассматривать движение по оси Y, а не возражать мне на пример Эйнштейна, который рассматривал движение по оси X в плоскости XY. В общем, любой бы на вашем месте извинился за то, что сделал некорректное утверждение, и на этом бы все закончилось и мы бы не тратили свое время на пустые разговоры. Но, я смотрю, вы большой любитель просто поболтать на любые темы, где можно показать свою эрудицию и при этом ни при каких обстоятельствах не признавать, что где то допустили ошибку или просто некорректное высказывание. А в таком случае, если вам больше нечего добавить по трактовке ПО Эйнштейна, я вам рекомендую проявить свою эрудицию с любимыми вами часами и прочитать вот эту занимательную статейку, где доказывается, что время во всех ИСО будет течь одинаково. И, если заинтересуетесь, то я вам подскажу, где можно пообщаться с автором этой статейки.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Эти часы являются такими же воображаемыми, как и оси координат, поэтому наблюдать мы их тоже не можем.

Для того чтобы иметь право их вообразить, мы должны быть готовы к тому, что они реально там будут стоять по нашему желанию.
Те времена, которые входят в преобразования Лоренца, предполагают, что они измеряются по часам, стоящим вдоль координат, которые также входят в формулу преобразований.


Ну, так тогда и написать надо было, что мы будем наблюдать сферу в плоскости XZ, если будем рассматривать движение по оси Y, а не возражать мне на пример Эйнштейна, который рассматривал движение по оси X в плоскости XY.

Вы не уточнили в какой плоскости рассматривается движение. Если рассматривалось движение вдоль оси Х, то это ничего не меняет, потому что сфера осталась в начале координат, а доступные из ИСО' для измерения её размеры находятся вдоль Y и Z. Мой ответ справедлив и для этого случая.

 
В общем, любой бы на вашем месте извинился за то, что сделал некорректное утверждение, и на этом бы все закончилось и мы бы не тратили свое время на пустые разговоры

Это было не "некорректное утверждение", а пояснение, чего же имел ввиду Эйнштейн, то есть ответ на Ваш вопрос:

Но иногда он говорит и о том, что если мы будем наблюдать из разных ИСО за одной и той же ИС, состоящей из группы материальных тел, то увидим в одном случае сферические тела, а в другом случае эллипсоиды

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
прочитать вот эту занимательную статейку, где доказывается, что время во всех ИСО будет течь одинаково. И, если заинтересуетесь, то я вам подскажу, где можно пообщаться с автором этой статейки

Автору этой статейки можно порекомендовать залечить пробелы в образовании прочтением книги нобелевского лауреата  Борна М. "Эйнштейновская теория относительности", конкретно начиная со страницы 227 дается вывод преобразований Лоренца на основе диаграмм (геометрический метод).

Ваш автор явно не понимает, что в СТО единицы измерений в двух ИСО разные не по причине ошибки с единицами, а из-за физических причин:
Цитата
Таким образом, единица измерения времени в движущейся ИСО при её рассмотрении из покоящейся ИСО не равна единице измерения времени покоящейся ИСО. Не смотря на то, что для того случая, когда ИСО друг относительно друга не движутся, а покоятся,
справедливым является равенство et' = et.
Эффект Доплера и принцип относительности

В соседней теме, кстати, обсуждалось соотношение единиц в координатах ct,x:

На нашем рисунке плоскость сt, x, там линейки в обеих ИСО лежат вдоль их Х и X'.

Это и показано на приводимом ранее рисунке. Такие линейки фиксируются из другой ИСО сжатыми. Каждая ИСО видит линейку второй ИСО сжатой.


Там же рассматривалась и эквивалентность пр. Лоренца повороту на гиперболический угол:

Фактически речь идет о гиперболическом повороте, при таких поворотах, оси не поворачиваются в одну сторону, как при тригонометрическом  повороте, а поворачиваются  навстречу друг другу.
Соответственно матрица поворота имеет вид:

\(\begin{bmatrix}
ch(a)& -sh(a)\\
-sh(a)& ch(a)
\end{bmatrix} \)

На рисунке ниже наглядно показано, как это вывести

« Последнее редактирование: 20 Янв 2018 [17:07:29] от аФон+ »

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Для того чтобы иметь право их вообразить, мы должны быть готовы к тому, что они реально там будут стоять по нашему желанию.

Вот, когда они там будут реально стоять, то они уже будут частью ИС и мы их реально сможем наблюдать. Ведь, когда проводили эксперименты с каналовыми лучами, то никаких часов на ионах водорода экспериментаторы не наблюдали. А вот, например, когда в эксперименте с часами, которые долго возили на самолете вокруг Земли, эти часы были частью ИС, то мы и могли их реально наблюдать в своей ИСО, которая двигалась вместе с ИС. Т.е. тут получается первая трактовка ПО Эйнштейна, когда в его примере два физика со своими лабораториями движутся вместе с ИСО, то они должны получить одинаковое описание законов природы. Правда, в эксперименте с часами я не понимаю как они получат одинаковые законы, т.к. они получат, что часы идут с разным темпом в ИСО на Земле и в ИСО на самолете.

Это было не "некорректное утверждение", а пояснение, чего же имел ввиду Эйнштейн, то есть ответ на Ваш вопрос:
Но иногда он говорит и о том, что если мы будем наблюдать из разных ИСО за одной и той же ИС, состоящей из группы материальных тел, то увидим в одном случае сферические тела, а в другом случае эллипсоиды

Это утверждение Эйнштейна, как я понял, относилось именно к тому, что эти разные ИСО движутся с разными скоростями, но вдоль одной и той же оси, т.е. имелось ввиду, что при скорости ИСО равной нулю будет сфера, а при других скоростях эллипсоид, т.е. он наглядно демонстрировал сокращение тел вдоль скорости движения ИСО. А впрочем, для меня его утверждение приемлемо при любой трактовке, т.к. в любом случае оно подтверждает, что его ПО сформулирован и для наблюдения за ИС из разных ИСО. Вот только и тут получается, что наблюдаемые данные будут разными.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
В соседней теме, кстати, обсуждалось соотношение единиц в координатах ct,x:

Спасибо, но сама математика меня не интересует. Я интересуюсь только физикой, а здесь мне надо  четко определится с трактовкой ПО Эйнштейна, чтобы самому понимать какие из этого будут следовать выводы.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Вот, когда они там будут реально стоять, то они уже будут частью ИС и мы их реально сможем наблюдать. Ведь, когда проводили эксперименты с каналовыми лучами, то никаких часов на ионах водорода экспериментаторы не наблюдали.

Потому что целью наблюдения было не ИСО ионов водорода, а сами ионы. То есть интересовались началом координат ИСО ионов водорода, а не всей ИСО.

Правда, в эксперименте с часами я не понимаю как они получат одинаковые законы, т.к. они получат, что часы идут с разным темпом в ИСО на Земле и в ИСО на самолете.

Одинаковость законов - это измеренное по часам самолета время при подстановке в формулы физических законов того же самого вида, что и в любой ИСО, дают правильный результат. Вот что это значит, об этом я уже Вам рассказывал:


Очень просто проверять, после  перехода к новым переменным, вид уравнения не должен меняться.
Для примера рассмотрим уравнения электромагнитной волны в вакууме

\(\Large\frac{\partial^2 E}{\partial x^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 E}{\partial t^2}\) (1)
\(\Large\frac{\partial^2 H}{\partial x^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 H}{\partial t^2}\) (2)

Переходим к новым координатам
\(x'=(x-vt)\gamma \) (3)
\(t'=(t-vx/c^2)\gamma \) (4)

\(\Large\frac{\partial E}{\partial x}=G=\frac{\partial E}{\partial x'}\frac{\partial x'}{\partial x}+\frac{\partial E}{\partial t'}\frac{\partial t'}{\partial x}= \frac{\partial E}{\partial x'}\frac{\gamma }{1} - \frac{\partial E}{\partial t'}\frac{v\gamma }{c^2} \) (5)

\(\Large\frac{\partial^2 E}{\partial x^2}= \frac{\partial G}{\partial x'}\frac{\gamma }{1} - \frac{\partial G}{\partial t'}\frac{v\gamma }{c^2} = \frac{\partial^2 E}{\partial x'^2 }\frac{\gamma^2 }{1} - \frac{\partial^2 E}{\partial t'\partial x'}\frac{2v\gamma^2 }{c^2}+ \frac{\partial^2 E}{\partial t'^2 }\frac{v^2\gamma^2 }{c^4} \) (6)

Аналогично для

\(\Large\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 E}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 E}{\partial t'^2 }\frac{\gamma^2 }{c^2} - \frac{\partial^2 E}{\partial t'\partial x'}\frac{2v\gamma^2 }{c^2}+ \frac{\partial^2 E}{\partial x'^2 }\frac{v^2\gamma^2 }{c^2} \) (7)

Подставив (6) и (7) в (1) Вы получите уравнение (1) в новых координатах:



\(\Large\frac{\partial^2 E}{\partial x'^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 E}{\partial t'^2}\) (8 )

Аналогично и для (2)

\(\Large\frac{\partial^2 H}{\partial x'^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 H}{\partial t'^2}\) (9)

Откуда и видно, что преобразования Лоренца сохраняют вид уравнений, или уравнения инвариантны относительно пр. Лоренца.
Именно это и имеется в виду в постулате про относительность.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Это утверждение Эйнштейна, как я понял, относилось именно к тому, что эти разные ИСО движутся с разными скоростями, но вдоль одной и той же оси, т.е. имелось ввиду, что при скорости ИСО равной нулю будет сфера, а при других скоростях эллипсоид, т.е. он наглядно демонстрировал сокращение тел вдоль скорости движения ИСО.

У меня сложилось впечатление, что тут идёт речь, об измерениях, когда доступны разные плоскости для наблюдения.
Если наблюдается (измеряется) плоскость не ортогональная к скорости, то измерят эллиптическую проекцию, если плоскость наблюдения ортогональна скорости, то окружность.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Потому что целью наблюдения было не ИСО ионов водорода, а сами ионы.

Так и я вам об этом пишу, что в любом случае наблюдать мы можем только то, что является частью ИС, а не воображаемую ИСО, которую мы, конечно же всегда можем привязать к любой ИС, но опять таки не наблюдать.

Одинаковость законов - это измеренное по часам самолета время при подстановке в формулы физических законов того же самого вида, что и в любой ИСО, дают правильный результат.

Пусть это будет так и таким образом получается, вы понимаете ПО Эйнштейна тоже, как и я двояко, т.е. в этом примере мы имеем наблюдателей в разных ИСО, которые находятся внутри ИС (лаборатория Эйнштейна), движущихся с разными скоростями, а в примере со сферой и эллипсоидом мы имеем наблюдателей в разных ИСО, которые из этих ИСО, движущихся с разными скоростями, наблюдают за какой то ИС, находясь при этом вне ИС.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
У меня сложилось впечатление, что тут идёт речь, об измерениях, когда доступны разные плоскости для наблюдения.

Да, какая разница какие плоскости тут доступны, т.к. в этом примере важно то, что, наблюдая за стержнем из разных ИСО, движущихся вдоль этого стержня, мы можем найти одну единственную ИСО, когда длинна стержня будет максимальной. А это как то не вяжется с выводами, которые делают из ПО Эйнштейна о том, что никак нельзя выделить какую то особую ИСО.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
в этом примере важно то, что, наблюдая за стержнем из разных ИСО, движущихся вдоль этого стержня, мы можем найти одну единственную ИСО, когда длинна стержня будет максимальной. А это как то не вяжется с выводами, которые делают из ПО Эйнштейна о том, что никак нельзя выделить какую то особую ИСО.

Вы правы, таким образом можно выявить единственную ИСО, относительно которой длина стержня будет максимальной, и это та ИСО, которая имеет минимальную относительно стержня скорость, то есть это ИСО, в которой и покоится стержень

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Вы правы, таким образом можно выявить единственную ИСО, относительно которой длина стержня будет максимальной, и это та ИСО, которая имеет минимальную относительно стержня скорость, то есть это ИСО, в которой и покоится стержень

Но это, как я понимаю, должно быть уже следствием ПО Эйнштейна. А как же его все таки надо понимать, чтобы правильно планировать проведение экспериментов, мы так и не выяснили, т.к. ваша трактовка не  конкретизирует этот принцип, сводя все только к уравнениям.

"Откуда и видно, что преобразования Лоренца сохраняют вид уравнений, или уравнения инвариантны относительно пр. Лоренца.
Именно это и имеется в виду в постулате про относительность."


Да и, если прочитать Эйнштейна в его статье [1, стр. 10 и 7] 1905 года, когда он и сформулировал свой ПО, то тоже получается, что все сводится только к уравнениям.

«Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся.»

«... не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, — к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы.»


А в более поздних работах [7, стр. 552] 1917 года и [14, стр. 660] 1948 года он еще больше смещает акцент именно на сами уравнения и пишет

"Содержание каждого всеобщего закона природы должно быть таково, чтобы он мог сохранить совершенно ту же формулировку, если на место пространственно-временных переменных величин x, y, z, t первоначальной системы координат K вводятся новые пространственно-временные, переменные величины x', y', z', t' системы координат K', причем математическая зависимость между первыми и вторыми величинами дана Лоренцевым преобразованием. Коротко формулируя: всеобщие законы природы ковариантны относительно Лоренцева преобразования."

"С помощью преобразований Лоренца специальный принцип относительности может быть сформулирован следующим образом: законы природы инвариантны относительно преобразований Лоренца (т.е. закон природы не должен измениться, если отнести его к новой инерциальной системе при помощи преобразований Лоренца для x, y, z, t)."


Но отсюда получается, что ПО Эйнштейна не утверждает, что сами явления в разных ИСО будут и протекать и наблюдаться одинаково. Следовательно, по формулам, которые инвариантны к ПЛ, мы будем получать для каких то явлений одни значения их эффектов, а на самом деле в экспериментах могут наблюдаться и совсем другие значения этих эффектов. Но тогда не понятно как мы сможем экспериментально доказать справедливость ПО Эйнштейна. По этому поводу Эйнштейн дает некоторые пояснения в своих статьях [3, стр. 175] 1911 года и  [7, стр. 537] 1917 года

"Сейчас я постараюсь объяснить, что следует понимать под принципом относительности.  Представим себе двух физиков, каждый из которых имеет свою лабораторию, оборудованную всеми необходимыми приборами. Предположим, что лаборатория первого физика расположена где-нибудь в поле, а лаборатория второго — в железнодорожном вагоне,  движущемся с постоянной скоростью в одном направлении. Принцип относительности утверждает следующее: если эти два физика, применяя все свои приборы, будут изучать законы природы,— первый в своей неподвижной лаборатории, а второй в лаборатории, движущейся по железной дороге,— то они откроют тождественные законы природы, при условии, что вагон движется равномерно и без тряски. В несколько более, абстрактной форме можно сказать: согласно принципу относительности законы природы не зависят от движения системы отсчета."

"Пусть в воздухе летит ворона, прямолинейно и равномерно, если наблюдать с полотна железной дороги. Тогда с точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся вагоне, скорость этой вороны будет иметь другую величину и направление, но движение также будет прямолинейным и равномерным. ... Если K галилеева система координат, то и всякая другая система координат K', движущаяся относительно K равномерно и прямолинейно, также является галилеевой системой. В системе K' также как и в системе K, выполняются законы механики Галилея-Ньютона.

Сделаем еще один шаг в сторону обобщения, высказав следующее утверждение. Если K' - система координат, движущаяся равномерно и без вращения относительно системы K, то явления природы протекают относительно системы K' по тем же законам, что и относительно системы K. Это положение мы называем "принципом относительности" (в узком смысле)."


Из этих двух цитат однозначно следует, что законы природы будут получены обоими физиками по полученным ими экспериментальным данным, и, следовательно, они должны оба получить одинаковые экспериментальные данные и при этом явления будут в обоих системах и протекать по тем же законам. Таким образом, вроде бы мы получили однозначную трактовку ПО Эйнштейна, но тут появляется одно обстоятельство, которое не позволяет сделать такой вывод, т.к. в первой цитате подразумевается, что сама инерциальная система (ИС), т.е. изучаемый объект,  за которым мы будем с помощью наших приборов наблюдать, находится все время внутри вагона, т.е. в той же ИСО, где и наблюдатель, а во втором случае (ворона) мы за ним наблюдаем то из одной ИСО (поле), то из другой ИСО (вагон).

И тут надо уже более подробно рассмотреть вопрос о том, что же такое система отсчета или система координат и что такое физические системы, т.к. в современных учебниках говорится только об ИСО, т.е. инерциальных системах отсчета, т.е. системах в которых соблюдается закон движения тел по инерции и иногда еще пишут, что соблюдается и второй закон Ньютона. Но у Эйнштейна термин ИСО ни где не встречается, т.к. он применял для этого термин Галилеева система координат. Поэтому посмотрим о чем писал сам Эйнштейн, т.к. сейчас многие, начитавшись современных учебников, думают, что мы наблюдаем не за физическими системами в разных ИСО, а именно за ИСО, т.е. за воображаемыми линиями осей координат. И тут мы видим у Эйнштейна четкое определение системы координат как осей декартовой системы координат с жесткими линейками вдоль этих осей, т.е. с твердым телом на котором расположены эти линейки и при изучение каких то явлений мы определяем положения реальных тел ИС (или точек этих тел) по этим линейкам. Вот несколько цитат из его работ [3, стр. 175] 1911 года, [6, стр. 412 и 416] 1915 года и [7, стр. 535 и 536] 1917 года.

"До сих пор я говорил о лабораториях. Однако в математической физике явления обычно относят не к какой-то определенной лаборатории, а к некоторой системе координат. При этом существенно следующее: если мы делаем какое-либо высказывание о положении точки, то всегда указываем на совпадение этой точки с точкой некоторой другой системы тел. Например, если в качестве такой материальной точки я возьму самого себя и скажу: "Я нахожусь в этом месте в этом зале", то тем самым мое местоположение совпадает с некоторой определенной точкой этого зала, точнее, я говорю о таком совпадении. В математической физике это делается с помощью трех чисел, так называемых координат, указывающих, с какими точками системы жестко скрепленных тел, которая называется координатной системой, совпадает точка, положение которой рассматривается."

"Там, где в физике играют роль пространственные соотношения, они всегда означают указание положения какого-нибудь предмета по отношению к некоторому твердому телу. Мы описываем положение предмета по отношению к стеклянной трубке, к стенам комнаты, к поверхности Земли и т. д. В теории место этого твердого тела занимает система координат. Она мыслится как воображаемая жесткая система, которую надо заменить реальным твердым телом во всех случаях, когда надо проверить правильность теоретического результата, содержащего высказывание о пространстве. Таким образом, система координат означает для физика некоторое реальное твердое тело, к которому следует относить явления, подлежащие изучению."

"Мы уже говорили, что система координат, как ее понимают в теоретической физике, представляет собой не что иное как жесткое измерительное устройство, на котором с помощью твердых линеек наносят значения пространственных координат."

"Прежде всего оставим совершенно в стороне неясное слово «пространство», под которым, признаемся, мы ничего определенного не подразумеваем; вместо этого мы рассмотрим «движение в отношении к практически твердому телу отсчета». В предыдущем параграфе мы дали определение понятия места относительно тела отсчета (железнодорожный вагон или поверхность Земли). Заменяя понятие «тело отсчета» понятием «система координат», полезным для математического описания, мы можем сказать: камень описывает прямую линию относительно системы координат, жестко связанной с вагоном, и параболу относительно системы координат, жестко соединенной с поверхностью Земли. Из этого примера следует, что не существует траектории самой по себе; всякая траектория относится к определенному телу отсчета." (здесь имеется в виду камень брошенный вертикально с проезжающего поезда)

"Телами отсчета, к которым в хорошем приближении применим закон инерции, являются, очевидно, неподвижные звезды."

Таким образом, тут мы видим, что Эйнштейн четко разделяет понятия ИС и ИСО и в примере с вороной он четко пишет о наблюдение ИЗ разных ИСО за одной и той же ИС, а описывая физика, проводящего эксперименты в вагоне, он говорит как бы о наблюдениях В разных ИСО за несколько иными ИС, т.е. за теми же ИС, но в которых скорости тел уменьшены на скорость ИСО, которая будет равна скорости самой ИС. А в том случае, если мы будем вести наблюдение за ИС состоящей не из одного тела (ворона), а из множества тел, например, 22-х футболистов на поле, то у нас наблюдение ИЗ разных ИСО будет означать, что ИЗ одной ИСО мы наблюдаем за ними находясь на трибуне стадиона, а ИЗ другой ИСО, например, пролетая над стадионом на самолете. Или, например, будем наблюдать за двойным пульсаром ИЗ одной ИСО когда Земля, обращаясь вокруг Солнца, движется в одну сторону относительно звезд, а в другом случае ИЗ другой ИСО, когда она движется в другую сторону. И точно также, проводя эксперименты в лаборатории на Земле мы их будем наблюдать В одной ИСО, когда Земля движется в одну сторону относительно звезд, а в другом случае, когда она движется в другую сторону, В другой ИСО.

При этом, когда Эйнштейн рассматривает вопросы связанные с гравитацией в работе [4, стр. 217] 1912 года он делает уточнение, что при рассмотрение общего ПО, т.е. для ОТО, рассматривать надо обязательно ИС изолированную от всех других тел, окружающих ее, т.е. закрытую ИС, т.к. гравитирующие массы не входящие в эту ИС влияют на скорость света в этой ИС. Но для частного (специального) ПО в СТО я считаю это уточнение не имеет значения, т.к. согласно работе [14, стр. 661]

"Существует частный случай пространства, физическую структуру которого (поле) мы можем предполагать точно известной, основываясь на специальной теории относительности. Это случай пустого пространства, в котором нет ни электромагнитных полей, ни вещества."

Поэтому, можно, конечно, привести и другие примеры из работ Эйнштейна, но они опять таки не проясняют вопроса о том ведутся ли наблюдения за одной и той же ИС из разных ИСО или за немного разными ИС в разных ИСО, когда у нас должны получиться одни и те же формулы физических законов для поведения тел в этих ИС. Вот, например, еще две цитаты из работ [5, стр. 396] 1914 года и [7, стр. 543] 1917 года.

"Представим себе опять равномерно движущийся по прямолинейному пути вагон. Пусть его окна не пропускают воздух и свет; рельсы и колеса пусть будут абсолютно гладкими. Пусть в вагоне находится физик, вооруженный всеми мыслимыми приборами. Тогда мы знаем, что все опыты, проделываемые физиком, проходят точно так, как если бы вагон покоился или двигался с другой скоростью. Это и есть в сущности то утверждение, которое физики называют "принципом относительности". В несколько более общей форме этот принцип можно высказать и так: "Законы природы, которые замечает наблюдатель, оказываются независящими от его состояния движения"."

"До сих пор мы относили наши рассуждения к определенному телу отсчета, роль которого выполняло "железнодорожное полотно". Пусть очень длинный поезд идет с постоянной скоростью v по рельсовому пути в направлении, указанном на рис. 1. Людям, находящимся в этом поезде, более удобно принять поезд за твердое тело отсчета (систему координат); все события они относят к поезду. Всякое событие, происходящее на протяжении железнодорожного пути, происходит также и в определенной точке поезда. Определение одновременности для поезда может быть дано точно таким же способом, что и для рельсового пути. Однако естественно возникает следующий вопрос.
Являются ли два события (например, удары молнии в А и В), происходящими одновременно относительно полотна дороги, также одновременными и относительно поезда?"

Таким образом, мы опять видим, что Эйнштейн в одном случае (физик с приборами) рассматривает немного разные ИС В разных ИСО, а в другом случае (удар молнии) рассматривает одну и ту же ИС ИЗ разных ИСО. Здесь, правда, не совсем корректно говорить об ударе молнии, как об ИС, но мы можем заменить поведение этой ИС и на любую другую ИС для рассмотрения этого примера, например, на рассмотрение момента падения камня на полотно дороги. Поэтому, у меня просьба помочь мне определится в однозначной трактовке ПО Эйнштейна для правильного планирования проведения экспериментов. Возможно в этом поможет рассмотрение преобразования координат, когда Эйнштейн говорит о сокращение размеров в движущихся ИСО, или замедление времени в этих ИСО. А может быть я зря заостряю на этом внимание и нет ни какого значения за тем наблюдать ли за одной и той же ИС из разных ИСО или за немного разными ИС в разных ИСО.

1.- К электродинамике движущихся тел. Собрание научных трудов. т.1, Наука, М.: 1965.
3.- Теория относительности. Собрание научных трудов. т.1, Наука, М.: 1965.
4.- Относительность и гравитация. Собрание научных трудов. т.1, Наука, М.: 1965.
5.- О принципе относительности. Собрание научных трудов. т.1, Наука, М.: 1965.
6.- Теория относительности. Собрание научных трудов. т.1, Наука, М.: 1965.
7.- О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение). Собрание научных трудов. т.1, Наука, М.: 1965.
14.- Относительность: сущность теории относительности. Собрание научных трудов. т.2, Наука, М.: 1965.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

« Последнее редактирование: 28 Янв 2018 [06:18:28] от Ser100 »

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Таким образом, тут мы видим, что Эйнштейн четко разделяет понятия ИС и ИСО и в примере с вороной он четко пишет о наблюдение ИЗ разных ИСО за одной и той же ИС,

ИСО - это когда в инерциальной системе (ИС) задана сетка координат, начало отсчёта и часы стоящей вдоль этой сетки.
Часы - ключевой элемент, они должны быть синхронными между собой и иметь общую начальную точку (в которой выставили ноль на часах двух ИСО) с другой ИСО, только в этом случае мы можем применить пр. Лоренца


Для того, чтобы между двумя ИСО можно было применить преобразования Лоренца, необходимо
1. Общий нулевой момент времени выставляемый в момент совпадения начал координат этих двух ИСО.
2. Световая синхронизация всех разнесенных часов в каждой ИСО по часам начала координат.

Только при выполнении этих условий можно применить преобразования Лоренца в классическом виде:

\(\Large x' =\frac{x - ut}{\sqrt{1-u^2/c^2} }   \)
\(\Large  t' =\frac{t-ux/c^2}{\sqrt{1-u^2/c^2}}     \)

...Способ синхронизации зашит в постулате СТО об инвариантности скорости света, из определения скорости вытекает способ синхронизации часов СТО:

\(t_x =t_0 + X/c   \)

Ясно, что скорость вороны, упоминаемой Вами, различна в разных ИСО, а принцип относительности при наблюдении за вороной состоит в том, что если ворона летит с равной скоростью с воробьем, то из всех мыслимых ИСО их скорости равны (но величины скоростей различны), если воробей летит быстрее, то из всех ИСО он летит быстрее (но скорости вороны и воробья различны из разных ИСО).

Если Вы наблюдаете пульсар из одной ИСО, то там видят одну частоту пульсара, из другой видят другую, но принцип относительности в том, что они пользуются формулой совершенно одинакового вида.

Вид формул выражающих законы природы идентичен во всех ИСО, а значения подставляются исходя из конкретных величин, видимых из этих ИСО.
Чтобы узнать скорость воробья относительно вороны, вы пользуетесь законом сложения скоростей, идентичным для всех ИСО, но значение скорости вороны и воробья Вы подставляете для каждой ИСО свое, конкретное (они различны в разных ИСО)

_________________________________________________ _______
P.S.

Цитата
"Уединитесь под палубой большого корабля и пустите туда мух, бабочек и других подобных насекомых. Пусть там находится также большой сосуд с плавающими в нем рыбками. Подвесьте наверху ведерко, из которого капля за каплей вытекала бы вода, и погрузитесь в созерцание. При определенном везении с погодой, в процессе путешествия вы сможете постичь принцип относительности." /Галилео Галилей (1564— 1642)/

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
...Способ синхронизации зашит в постулате СТО об инвариантности скорости света, из определения скорости вытекает способ синхронизации часов СТО:
\(t_x =t_0 + X/c   \)

Вообще то, Эйнштейн писал, что это для синхронизации часов, надо из времени, когда сигнал о событии прибыл к часам вычитать Х/с, а вы, как я понял, зачем то находите координатное время в точке с координатой Х по времени часов t0, которые в любом месте исходной ИСО идут с одним и тем же темпом течения времени и ничего синхронизировать нам не надо, т.к. часы в исходной ИСО и новой ИСО мы и так уже синхронизировали, когда две системы координат были совмещены в нулевой точке. Поэтому мне не понятно зачем для расчета времени в новой ИСО t' надо использовать координатное время tx (хотя в формуле у вас я вижу время t).

Если Вы наблюдаете пульсар из одной ИСО, то там видят одну частоту пульсара, из другой видят другую, но принцип относительности в том, что они пользуются формулой совершенно одинакового вида.

Вид формул выражающих законы природы идентичен во всех ИСО, а значения подставляются исходя из конкретных величин, видимых из этих ИСО.

Т.е. вы утверждаете, что в новой ИСО надо использовать в формулах величины, которые мы наблюдаем глядя на тела ИС из ИСО, а не глядя на тела ИС в ИСО.

При определенном везении с погодой, в процессе путешествия вы сможете постичь принцип относительности." /Галилео Галилей (1564— 1642)/

Ну, с ПО Галилея то мне все понятно.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Вообще то, Эйнштейн писал, что это для синхронизации часов, надо из времени, когда сигнал о событии прибыл к часам вычитать Х/с

Когда Вы синхронизируете пару часов, то посылаете соседним часам в Х точке, показания часов начала координат, когда Вы их принимаете, то на часах отправителя уже прошло время Х/c пока летело послание, поэтому к полученному значению нужно прибавить Х/c и выставить эту сумму на часах

Т.е. вы утверждаете, что в новой ИСО надо использовать в формулах величины, которые мы наблюдаем глядя на тела ИС из ИСО, а не глядя на тела ИС в ИСО.

Не совсем понял разницу, и какой смысл Вы вкладываете в "наблюдаю"?

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Когда Вы синхронизируете пару часов, то посылаете соседним часам в Х точке, показания часов начала координат, когда Вы их принимаете, то на часах отправителя уже прошло время Х/c пока летело послание, поэтому к полученному значению нужно прибавить Х/c и выставить эту сумму на часах

Ну, это чисто технически понятно, но как потом что считать я совершенно запутался, поэтому давайте рассмотрим всю процедуру на примере, что мы уже решали а то после ваших пояснений я сейчас не смогу решить свою же задачу по расчету ЭД даже для ИСО0. Напоминаю задачу.

Пусть у нас в исходной ИСО (ИСО0) движутся приемник со скоростью VX1=16 м/с и источник со скоростью VX2=12 м/с (VY1=0, VY2=0) при их координатах для времени T=0 в этой ИСО0 X1=6 м, X2=1 м, Y1=6 м и Y2=1 м, а скорость распространения сигнала пусть будет Vs=20 м/с. Найти частоту принятую приемником (естественно по часам самого приемника) в ИСО0, в ИСО4, движущейся вдоль оси Х относительно ИСО0 со скоростью 4 м/с, и в ИСО8, движущейся относительно ИСО0 со скоростью 8 м/с.

Вот и покажите на этом примере, какие будут координаты источника и приемника для двух моментов времени T=0 и T=5 с, заданных в ИСО0, и какие будут у них координаты, например, в ИСО8 в эти моменты времени, если при T=0 координатные оси ИСО0 и ИСО8 совпадали.

Не совсем понял разницу, и какой смысл Вы вкладываете в "наблюдаю"?

Значит получаю наблюдаемые данные о положении тел или наступлении какого то события в конкретные моменты времени (или визуально или с помощью приборов, которые находятся в ИСО движущейся относительно ИСО0). Хотя тут возможен и вариант, что приборы находятся на телах ИС и автоматически фиксируют нужные параметры поэтому не будет никакой задержки в фиксации времени наступления события или при определении текущих координат тел. При этом координаты приборы считывают с координатных линеек, а время по множеству одинаковых часов расположенных на всей траектории движения тел. И, если приборы установлены на телах ИС движущихся с их скоростью в ИСО (наблюдение в ИСО), то мы, полученные координаты и время наступления событий, можем сразу использовать в формуле расчета ЭД в этой ИСО, а, если тела движутся с скоростью, которая была в ИСО0 (наблюдение из ИСО), то мы полученные координаты и время преобразуем с помощью ПЛ в ИСО и потом вычисляем значение ЭД в ИСО.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Ну, это чисто технически понятно, но как потом что считать я совершенно запутался, поэтому давайте рассмотрим всю процедуру на примере, что мы уже решали а то после ваших пояснений я сейчас не смогу решить свою же задачу по расчету ЭД даже для ИСО0. Напоминаю задачу.

Это не имеет отношение к задаче, в ней по умолчанию предполагается правильная синхронизация часов, иначе Вы не имеете права пользоваться пр. Лоренца.

Это, скорее, относится к пониманию того, почему пр. Лоренца дают именно такую зависимость времени, которая в них присутствует - из-за синхронизации часов общим световым сигналом, одно из проявлений инвариантности скорости света



На рисунке как раз показан процесс синхронизации часов двух ИСО, когда их начала совпадали был выдан импульс света, идущий в две стороны, по нему выставляются показания часов двух ИСО, зная их координаты.
Такие часы в каждой ИСО считают синхронными, но из другой они асинхронны (из-за способа синхронизации, принятого в СТО)

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Значит получаю наблюдаемые данные о положении тел или наступлении какого то события в конкретные моменты времени

ИСО, в которой покоится наблюдатель, это сетка координат с часами в углу каждой сетки. Когда регистрируются события, то предполагается, что они произошли в конкретной ячейке этой сетки (координаты) и в конкретные моменты времени, по часам, стоящим в нужной ячейке, в котором произошло событие, т.е. предполагается, что некто (наблюдатель) записал эти показания часов и координат в момент события.
Далее эти данные можно пересчитать в любую ИСО, удовлетворяющую вышеописанными свойствами.
Например, когда Вы фиксируете сигнал от пульсара и наблюдаете его частоту, принимая его в некий момент времени, то это же событие в другой ИСО будет иметь свой момент времени и свои координаты. Если относительно первой пульсар неподвижен, то во второй уже движется.
Поэтому формулы для вычислений отличаются, но это различие, как было показано ранее, связано с пересчетом скоростей и углов (аберрация), то есть формула по сути одна и та же.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Это не имеет отношение к задаче, в ней по умолчанию предполагается правильная синхронизация часов, иначе Вы не имеете права пользоваться пр. Лоренца.

Тогда я вообще не понимаю зачем вы мне так подробно писали про синхронизацию часов и как я все таки должен пересчитывать текущие координаты тел и время из ИСО0 в ИСО. Поэтому, повторяю просьбу "покажите на этом примере, какие будут координаты источника и приемника для двух моментов времени T=0 и T=5 с, заданных в ИСО0, и какие будут у них координаты, например, в ИСО8 в эти моменты времени, если при T=0 координатные оси ИСО0 и ИСО8 совпадали" а то я без численного примера так и не пойму что и как надо делать.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
ИСО, в которой покоится наблюдатель, это сетка координат с часами в углу каждой сетки. Когда регистрируются события, то предполагается, что они произошли в конкретной ячейке этой сетки (координаты) и в конкретные моменты времени, по часам, стоящим в нужной ячейке, в котором произошло событие, т.е. предполагается, что некто (наблюдатель) записал эти показания часов и координат в момент события.

Опять не понял. Часы стоят только "в углу каждой сетки", т.е. только в начале координат ИСО или "стоящим в нужной ячейке", т.е. это множество часов на пути движения тела.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Тогда я вообще не понимаю зачем вы мне так подробно писали про синхронизацию часов и как я все таки должен пересчитывать текущие координаты тел и время из ИСО0 в ИСО. Поэтому, повторяю просьбу "покажите на этом примере, какие будут координаты источника и приемника для двух моментов времени T=0 и T=5 с, заданных в ИСО0, и какие будут у них координаты, например, в ИСО8 в эти моменты времени, если при T=0 координатные оси ИСО0 и ИСО8 совпадали" а то я без численного примера так и не пойму что и как надо делать.

Тут нечего понимать, рисунок отображает пр. Лоренца.

Когда Вы ищете координаты и время другой ИСО, вы координаты первой подставляете в эти преобразования

\(\Large x' =\frac{x - ut}{\sqrt{1-u^2/c^2} }   \) (1)
\(\Large  t' =\frac{t-ux/c^2}{\sqrt{1-u^2/c^2}}     \) (2)


И находите.
На рисунке был показан момент, когда в первой ИСО координаты событий (достижения светом равноудаленных точек) имели значения
t=60, X1=c*60, t=60, X2=-c*60

Подставив в (1) и (2), Вы находите координаты и время во второй ИСО

Это и нарисовано, но видна физическая причина того, что моменты не совпадают, одновременные в одной, в другой они не одновременны.