Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Эффект Доплера и принцип относительности  (Прочитано 11669 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Вы что вычисляете результат для ОДНОГО И ТОГОЖЕ детектора, но через данные из разных ИСО и надеетесь получить различный результат?

Очевидно, что результат не зависит от того из какой ИСО его рассчитывать, именно об этом и говорит формула (7) и (7b)


Я не пытаюсь, а получил один и тот же результат и привел вам расчет, чтобы вы в этом удостоверились, т.к. вы утверждали обратное, а именно

Таким образом, получается, что ПО Эйнштейна не утверждает, что сами явления в разных ИСО будут и протекать и наблюдаться одинаково, т.е. по формулам, которые инвариантны к ПЛ, мы будем получать для каких то явлений одни значения, а на самом деле могут быть совсем другие значения этих эффектов.

Конечно не будут наблюдаться одинаково.
Вот, например, пусть в одной ИСО видят пульсар ортогонально U - вектору скорости, с которой вторая ИСО движется относительно первой.
Первые наблюдают пульсар под 90 градусов с частотой \(\omega_0\)

Вторая ИСО, которая движется с упомянутой скоростью U, будет видеть этот же пульсар под другим углом и с другой частотой:
 

И не надо сюда приплетать свой ранний пример
В моём же раннем примере речь шла совершенно о другом, о сравнении частоты, измеренной РАЗНЫМИ детекторами, один был в ИСО, второй в ИСО'
т.к. в такой трактовке это никакой не пример, а фантазии на вольную тему не имеющие никакого отношения к ПО Эйнштейна, где скорости одного и того же приемника в разных ИСО не могут быть обе равны нулю. И вообще, какое отношение к моей теме имеют все ваши математические изыски, т.к. мне не нужны никакие доказательства и выводы, а нужны только цитаты из работ Эйнштейна, которые позволяют однозначно трактовать его ПО.

Сергей Юдин.


Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 922
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Это вы не выдумывайте все новые объяснения того, что в самом начале вашего вывода нет ошибки, на которую я указал. И потом, где у вас в условиях задачи написано, что в исходной ИСО приемник движется со скоростью V.

Не тупите, лучше присмотритесь ещё раз к рисунку (кликабелен)


В началах координат двух ИСО находятся детекторы, один в ИСО, другой в ИСО'

Очевидно, что детектор, принадлежащий ИСО' движется относительно ИСО, потому что он находится в начале координат своей ИСО', которая движется со скоростью V

Пусть есть две ИСО с относительной скоростью V, а скорость источника U относительно ИСО, соответственно U' относительно ИСО'

Тогда в ИСО' частота выражается через частоту источника

\(\Large \omega' = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U'^2/c^2}}{1+(U'/c)cos\theta '} \) (1)

В ИСО частота выражается через частоту источника

\(\Large \omega = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta } \) (2)

Я не пытаюсь, а получил один и тот же результат и привел вам расчет, чтобы вы в этом удостоверились, т.к. вы утверждали обратное, а именно

Я утверждал обратное совершенно для другой задачи, а то что в этой Вашей результаты совпадут, то тут никаких расчетов не нужно, это очевидно. Если на детекторе в конкретной ИСО получено конкретное значение, то не имеет значения получено оно в рамках параметров самой ИСО или через параметры других ИСО - результат обязан быть одинаковым. В противном случае - это парадокс.

в такой трактовке это никакой не пример, а фантазии на вольную тему не имеющие никакого отношения к ПО Эйнштейна, где скорости одного и того же приемника в разных ИСО не могут быть обе равны нулю.

В том то и фишка, что приёмники рассматривались РАЗНЫЕ, один неподвижен в ИСО, а второй в ИСО' - их два, можете уяснить или нет?
ДВА ПРИЕМНИКА, в каждой ИСО свой и каждый неподвижен в своей ИСО.

И вообще, какое отношение к моей теме имеют все ваши математические изыски

Я Вам показал, как выводится формула Вашего Айвса.

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 922
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
А, если он у вас движется, то в таком случае наоборот какое право вы имели применять формулу (2), т.к. в этом случае вы имели право применять только формулу (1). Ведь я именно из условия, что у вас приемник покоится в ИСО писал вам, что вы правильно применили формулу (2) и не правильно формулу (1). Но, если даже у вас все наоборот, то все равно у вас получается ошибка в самом начале вашего вывода, т.к. в любом случае одна из формул применена не правомерно о чем я вам сразу же и написал.

Формула (2) применена к детектору из ИСО, - это детектор №1, он покоится в ИСО, потому и применена формула (2).
Формула (1) применена к детектору из ИСО', - это детектор №2, он покоится в ИСО', потому и применена формула (1).


Детектор №2 неподвижен в ИСО' и он же движется относительно ИСО со скоростью V, потому что ИСО' движется.





т.е. доказывая, что вы правомерно применили формулы (1) и (2), т.к. у вас приемник неподвижен и в ИСО и в ИСО'. Но теперь все таки согласились, что в одной из ИСО приемник движется и возмущаетесь как это я этого не понимаю

Вы не понимаете до сих пор, что формулы (1) и (2) применены к разным детекторам.

а на самом деле вы никак не хотите признать, что у вас в самом начале вывода допущена ошибка.

Какая ошибка?

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
В том то и фишка, что приёмники рассматривались РАЗНЫЕ, один неподвижен в ИСО, а второй в ИСО' - их два, можете уяснить или нет?
ДВА ПРИЕМНИКА, в каждой ИСО свой и каждый неподвижен в своей ИСО.

Уяснил. Теперь не могу уяснить какое это имеет отношение к ПО Эйнштейна и к ПЛ для пересчета скорости источника из одной ИСО в другую ИСО, который вы производите при выводе своей формулы, но почему то не пересчитываете при этом и скорость приемника. А еще я не могу понять какое вообще отношения все эти ваши изыски с выводом вашей формулы, имеют к моей теме.

Сергей Юдин.

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 922
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Теперь не могу уяснить какое это имеет отношение к ПО Эйнштейна

Самое прямое. Решённая задача демонстрирует нам работу принципа относительности

В каждой ИСО частота принимаемого детектором сигнала выражалась формулой, имеющей одинаковый вид (в любой ИСО):


Тогда в ИСО' частота выражается через частоту источника

\(\Large \omega' = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U'^2/c^2}}{1+(U'/c)cos\theta '} \) (1)


В ИСО частота выражается через частоту источника

\(\Large \omega = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta } \) (2)

Когда мы выразили входящие в (1) скорость и угол, через скорость и угол, входящие в (2), то получили связь частоты, наблюдаемой в ИСО' с частотой, измеряемой в ИСО и формула продемонстрировала тот же самый вид, что (1) и (2):


\(\Large \omega = \omega '\frac{\sqrt{1-V^2/c^2}}{1 + (V/c)cos(180^o-\theta) }= \omega '\frac{\sqrt{1-V^2/c^2}}{1 + (V/c)cos(\alpha) }\) (8b)

\(\alpha\) - угол между вектором скорости V и направлением на источник света.

Это и есть проявление принципа относительности в чистом виде

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 922
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
ПЛ для пересчета скорости источника из одной ИСО в другую ИСО, который вы производите при выводе своей формулы, но почему то не пересчитываете при этом и скорость приемника.

Приемник неподвижен каждый в своей ИСО. Тот приёмник, для которого мы выразили  скорость U' и угол \(\theta'\) через U, \(\theta\) и V, получил выражение частоты через параметры другой ИСО, относительно которой он движется, именно поэтому его частота стала зависеть от трех параметров, вместо двух, которые были в его собственной ИСО'

Частота \(\Large \omega'  \) через параметры в своей ИСО' (детектор неподвижен в этой ИСО):

\(\Large \omega' = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U'^2/c^2}}{1+(U'/c)cos\theta '} \) (1)


Та же самая частота \(\Large \omega'  \) через параметры другой ИСО (относительно которой детектор движется):

\(\Large \omega' =  \omega_0 \frac{1 - (V/c)cosQ_1}{1-(U/c)cosQ_2} \frac{\sqrt{1-U^2/c^2} }{\sqrt{1-V^2/c^2}}\)  (7b)

\(\Large \omega'  \) - это одна и та же частота, измеренная одним и тем же детектором, но выраженная через параметры своей ИСО' (1) и выраженная через параметры, которые он имеет в другой ИСО (7b), очевидно, что её значение одно и тоже вычисляете ее по (1) или по (7b).

Какую еще скорость Вы предлагаете учитывать?
« Последнее редактирование: 15 Янв 2018 [22:38:00] от аФон+ »

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Это и есть проявление принципа относительности в чистом виде

А зачем оно мне нужно это проявление, если меня интересует трактовка ПО данная Эйнштейном.

Сергей Юдин.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
\(\Large \omega'  \) - это одна и та же частота, измеренная одним и тем же детектором, но выраженная через параметры своей ИСО' (1) и выраженная через параметры, которые он имеет в другой ИСО (7b), очевидно, что её значение одно и тоже вычисляете ее по (1) или по (7b).

Во первых, у вас детектор имеет одни и те же параметры в обоих ИСО, а частота зависит у вас от параметров источника, а, во-вторых, эта формула не имеет никакого отношения к формуле Айвса, т.к. у него частота вычисляется с параметрами источника и приемника в этой ИСО, а не в другой ИСО. Ну, и в третьих. Вы зачем выводили эту чудную формулу, которая мне абсолютно не нужна, т.к. я открыл тему, чтобы выяснить как правильно надо трактовать ПО Эйнштейна, а не как его доказывать не зная что надо доказать.

Сергей Юдин.

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 922
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
частота зависит у вас от параметров источника,

Частота зависит от скорости источника в ИСО' и его собственной частоты, это и написано в формуле (1)

а, во-вторых, эта формула не имеет никакого отношения к формуле Айвса, т.к. у него частота вычисляется с параметрами источника и приемника в этой ИСО, а не в другой ИСО.

Это Вы не понимаете  формулу Вашего Айвса.
В ней частота относится к ИСО приёмника (это та частота, которую принимает сам приёмник), а скорости приёмника и источника измеряются из другой ИСО, относительно которой движется детектор и источник.
Раньше мне казалось, что Вы это понимаете:
v0, v - частота передатчика на источнике и частота принятая приемником.
V1, V2 - соответственно, скорости приемника и источника в произвольной ИСО (b1=V1/Vs  и  b2=V2/Vs).


Вы зачем выводили эту чудную формулу, которая мне абсолютно не нужна, т.к. я открыл тему, чтобы выяснить как правильно надо трактовать ПО Эйнштейна,

Мне не интересно, что Вам нужно, а вывел её попутно, как побочный процесс.
Тот факт, что (8b) имеет тот же вид, что (1) и (2) - это и есть проявление принципа относительности, он един, не Эйнштейновский, не Ивановский, а общепризнанный - уравнения физ. законов имеют во всех ИСО один и тот же вид.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Это Вы не понимаете  формулу Вашего Айвса.
В ней частота относится к ИСО приёмника (это та частота, которую принимает сам приёмник), а скорости приёмника и источника измеряются из другой ИСО, относительно которой движется детектор и источник.
Раньше мне казалось, что Вы это понимаете:
v0, v - частота передатчика на источнике и частота принятая приемником.
V1, V2 - соответственно, скорости приемника и источника в произвольной ИСО (b1=V1/Vs  и  b2=V2/Vs).

Да, чем дальше в лес тем все чуднее и чуднее. Теперь у вас появились не только передатчик, который расположен на источнике, и приемник, который расположен на приемнике, как это принято во всех учебниках, но еще и детектор. Поэтому, т.к. без конкретного примера я теперь вообще ничего понять не могу, то будьте любезны привести конкретный пример расчета частоты принятой приемником в трех ИСО с использованием своей формулы 7b, чтобы было понятно где у вас кто. Ну, а я, естественно, приведу свой расчет с использованием формулы Айвса. Вот тогда и будет понятно, кто у нас понимает эту формулу Айвса. А пример такой. Пусть у нас в исходной ИСО (ИСО0) движутся приемник со скоростью VX1=16 м/с и источник со скоростью VX2=12 м/с (VY1=0, VY2=0) при их координатах для времени T=0 в этой ИСО X1=6 м, X2=1 м, Y1=6 м и Y2=1 м, а скорость распространения сигнала пусть будет Vs=20 м/с. Найти частоту принятую приемником (естественно по часам самого приемника) в ИСО0, в ИСО4, движущейся вдоль оси Х относительно ИСО0 со скоростью 4 м/с, и в ИСО8, движущейся относительно ИСО0 со скоростью 8 м/с.

Мне не интересно, что Вам нужно, а вывел её попутно, как побочный процесс.
Тот факт, что (8b) имеет тот же вид, что (1) и (2) - это и есть проявление принципа относительности, он един, не Эйнштейновский, не Ивановский, а общепризнанный - уравнения физ. законов имеют во всех ИСО один и тот же вид.

Ну, вообще то, темы открываются для рассмотрения конкретного вопроса, а не для того, чтобы поболтать на вольные темы. И раз вы участвуете в обсуждение моей темы, то и должны придерживаться тех вопросов, которые обсуждаются в этой теме. А тут я смотрю у вас все ясно - ПО= уравнения физ. законов имеют во всех ИСО один и тот же вид, а сами явления вас вообще не интересуют. Но как вы экспериментально докажете, что они имеют один и тот же вид, т.к. тут возможны варианты. Вы будете наблюдать из "вагона", движущегося с разными скоростями, т.е. из разных ИСО, за одним и тем же явлением находящимся за пределами "вагона" или будете наблюдать за тем же явлением, протекающим внутри "вагона", движущегося с разными скоростями, когда ИСО тоже будут находиться внутри этих "вагонов".

Сергей Юдин.

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 922
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Теперь у вас появились не только передатчик, который расположен на источнике, и приемник, который расположен на приемнике, как это принято во всех учебниках, но еще и детектор.

Детектор и приёмник - это синонимы, я иногда приёмник называл детектором, чтобы не резало ухо повторение одинаковых слов.

« Последнее редактирование: 16 Янв 2018 [13:10:25] от аФон+ »

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 922
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Ну, вообще то, темы открываются для рассмотрения конкретного вопроса, а не для того, чтобы поболтать на вольные темы. И раз вы участвуете в обсуждение моей темы, то и должны придерживаться тех вопросов

Нет никакой Вашей темы. Есть название темы, которое и формирует направление дискуссии.


Но как вы экспериментально докажете, что они имеют один и тот же вид, т.к. тут возможны варианты. Вы будете наблюдать из "вагона", движущегося с разными скоростями, т.е. из разных ИСО, за одним и тем же явлением находящимся за пределами "вагона" или будете наблюдать за тем же явлением, протекающим внутри "вагона", движущегося с разными скоростями, когда ИСО тоже будут находиться внутри этих "вагонов".

Поскольку речь идёт об эффекте Доплера, то наблюдать придется из разных ИСО, принцип относительности тут проявляется в том, что формула для эффекта Доплера имеет один и тот же вид для любой ИСО. Правильность формул, естественно проверяют в эксперименте, измеряют реальные частоты и сравнивают со значениями, рассчитанными по формулам.


Вот мы смотрим за одним источником, и пожалуйста, формула имеет для двух ИСО одинаковый вид:

... в ИСО' частота выражается через частоту источника

\(\Large \omega' = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U'^2/c^2}}{1+(U'/c)cos\theta '} \) (1)


В ИСО частота выражается через частоту источника

\(\Large \omega = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta } \) (2)

Смотрим за частотой \(\Large \omega '\) приёмника ИСО', принимающего сигнал от того же самого пульсара, что в ИСО наблюдателя, опять формула имеет тот же самый вид:


\(\Large \omega = \omega '\frac{\sqrt{1-V^2/c^2}}{1 + (V/c)cos(180^o-\theta) }= \omega '\frac{\sqrt{1-V^2/c^2}}{1 + (V/c)cos(\alpha) }\) (8b)

\(\alpha\) - угол между вектором скорости V и направлением на источник света.

Если смотрим за частотой \(\Large \omega\) приёмника ИСО, из ИСО' принимающей сигнал от того же самого пульсара, что и в ИСО, тогда надо перейти к углу \(\Large \theta '\):


\(cos\theta ' =\Large  \frac{cos\theta -V/c}{1- (V/c)cos\theta} \) (4)

...
\(\Large \omega' = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U'^2/c^2}}{1+(U'/c)cos\theta '} = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta } \frac{1 - (V/c)cos\theta }{\sqrt{1-V^2/c^2}}\) (7)

Отсюда найдем, как меняется отношение частот при наблюдении одного и того же источника в зависимости от угла его расположения в одной из ИСО

\(\Large \frac{\omega '}{\omega } = \frac{1 - (V/c)cos\theta }{\sqrt{1-V^2/c^2}}\) (8 )

Поскольку

\(cos\theta  =\Large  \frac{cos\theta' + V/c}{1 + (V/c)cos\theta'} \)


Выражение (8 ) примет вид:

\(\Large \omega ' = \omega \frac{\sqrt{1-V^2/c^2}}{1 + (V/c)cos\theta' }\) (8c)


То есть опять ТОТ ЖЕ САМЫЙ ВИД, что и формулы (1), (2), (8b).
Это и есть демонстрация принципа относительности  конкретно для эффекта Доплера.
« Последнее редактирование: 16 Янв 2018 [16:37:04] от аФон+ »

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 922
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Я начал сомневаться правильно ли Вы понимаете фразу "уравнения имеют один и тот же вид".

Эта фраза означает, что формула из любой ИСО (для приёмника этой ИСО) имеет вид

\(\Large \omega = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta } \)

При этом вместо параметров \( U, \,\theta \) подставляются значения, характерные для каждой ИСО (то есть в каждой ИСО другие значения названных параметров)

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
темы открываются для рассмотрения конкретного вопроса, а не для того, чтобы поболтать на вольные темы.
Сформулируйте, пожалуйста, вопрос темы.
Потому как пока не понятно какие экспериментальные результаты с каких ракет должны быть в цитатах Эйнштейна.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Сформулируйте, пожалуйста, вопрос темы.
Потому как пока не понятно какие экспериментальные результаты с каких ракет должны быть в цитатах Эйнштейна.

Вопрос я сформулировал в первом сообщении. Вот цитата
"Теперь вопрос. Будут ли и эти экспериментальные данные так же отлично аппроксимироваться кривой по имеющейся у нас формуле ЭД, если мы знаем скорость ракеты относительно Земли и можем преобразовать время, координаты и скорости из одной ИСО (Земля) в другую ИСО (ракета)? Хотя тут можно предложить и другой вариант, а именно то, что мы наблюдаем из разных ИСО за одним и тем же явлением протекающем за пределами наших ИСО, что даст тот же результат".

А, если вам не нравится ракета, то можете заменить ее на вагон поезда, который использовал для примеров Эйнштейна. И в этой трактовке я продублировал свой вопрос в последнем сообщении. Вот цитата
"Но как вы экспериментально докажете, что они имеют один и тот же вид, т.к. тут возможны варианты. Вы будете наблюдать из "вагона", движущегося с разными скоростями, т.е. из разных ИСО, за одним и тем же явлением находящимся за пределами "вагона" или будете наблюдать за тем же явлением, протекающим внутри "вагона", движущегося с разными скоростями, когда ИСО тоже будут находиться внутри этих "вагонов"."

Если и так не понятно, то могу сказать еще так. Эйнштейн часто пишет о двух физиках, которые находятся внутри своих лабораторий (вагонов) или можно сказать внутри инерциальных систем (ИС) вместе со своими ИСО, движущимися вместе с этими ИС с разными скоростями. Но иногда он говорит и о том, что если мы будем наблюдать ИЗ разных ИСО за одной и той же ИС и видим в одном случае сферические тела, а в другом случае эллипсоиды, т.е. говорится о движении только ИСО вместе с наблюдателем с разными скоростями относительно какой то ИС, за которой мы наблюдаем. Вот и вопрос. Мы наблюдаем какие то ИС находясь вместе с ИСО внутри этих ИС или одну и ту же ИС из разных ИСО, движущихся относительно этой ИС.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Детектор и приёмник - это синонимы, я иногда приёмник называл детектором, чтобы не резало ухо повторение одинаковых слов.

Ладно пусть так, но решение своего примера по вашей формуле я все равно жду.

Сергей Юдин.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
эти экспериментальные данные
А что Вы тут имеете ввиду?
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Поскольку речь идёт об эффекте Доплера, то наблюдать придется из разных ИСО, принцип относительности тут проявляется в том, что формула для эффекта Доплера имеет один и тот же вид для любой ИСО. Правильность формул, естественно проверяют в эксперименте, измеряют реальные частоты и сравнивают со значениями, рассчитанными по формулам.

Таким образом, вы утверждаете, что мы должны наблюдать за одной и той же ИС из разных ИСО?

Сергей Юдин.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
А что Вы тут имеете ввиду?

Имею ввиду данные, которые мы получим в разных ИСО и которые должны подтвердить, что результаты полученные по одной и той же формуле с наблюдаемыми из этой ИСО параметрами совпадут с этими экспериментальными данными.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 922
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Таким образом, вы утверждаете, что мы должны наблюдать за одной и той же ИС из разных ИСО?

Вы можете из любой ИСО наблюдать за любой ИСО.

Если Вы наблюдаете из ИСО, в которой находится приёмник, за источником любой иной ИСО, то формула всегда будет иметь вид:

\(\Large \omega = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta } \)

Угол измеряется между направлением на источник и вектором скорости

Если наблюдение ведете из ИСО, относительно которой приёмник имеет скорость V, а источник имеет скорость U, то формула всегда будет иметь вид:

\(\Large \omega =  \omega_0 \frac{1 + (V/c)cos\theta_v}{1+ (U/c)cos\theta_u} \frac{\sqrt{1-U^2/c^2} }{\sqrt{1-V^2/c^2}}\)

Углы измеряется между направлением на источник и векторами скорости V и  U.

Если углы измеряются между направлением от источника к детектору и векторами скорости V и  U, то формула примет вид:

\(\Large \omega =  \omega_0 \frac{1 - (V/c)cos\theta'_v}{1- (U/c)cos\theta'_u} \frac{\sqrt{1-U^2/c^2} }{\sqrt{1-V^2/c^2}}\)