Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Эффект Доплера и принцип относительности  (Прочитано 11663 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Вчера выложил на своем сайте уже 5-ю (переработанную и дополненную) редакцию статьи "Эффект Доплера", где рассмотрел различные как классические, так и релятивистские формулы эффекта Доплера (ЭД), а также проанализировал не только экспериментальные данные, полученные при  проведение натурных экспериментов, но и экспериментальные данные, полученные при проведение вычислительных экспериментов на созданных мною математических моделях этого эффекта, как, в математической пустоте, так и в среде с переменной оптической плотностью. Как по самим формулам (имитаторам этого эффекта) так и по математическим моделям с точки зрения математики у меня никаких вопросов нет, а вот по поводу трактовки частного, т.е. для ИСО, динамического, т.е. для физических явлений, принципа относительности (ПО) у меня по результатам вычислительных экспериментов возникли вопросы.

Дело в том, что в современной трактовке этот принцип формулируется очень кратко, а именно так, что "уравнения физических законов инвариантны к преобразованиям времени, координат и скоростей из одной ИСО в другую ИСО". А с такой формулировкой у меня по данным вычислительных экспериментов на математических моделях классического и релятивистского ЭД можно сделать и вывод о том, что уравнение классического ЭД инвариантно к преобразованиям Галилея, а уравнения релятивистского ЭД не инвариантны к преобразованиям Лоренца. Хотя, я, конечно, понимаю, что формулы классического и релятивистского ЭД это не физические законы, которые должны быть отражены в математических моделях этих эффектов, а просто имитаторы, т.е. симуляторы (или симулянты) этого эффекта, которые позволяют быстро вычислить результат при этом эффекте. Но, все таки именно об инвариантности этих формул говорят при рассмотрение ПО. Поэтому, начнем с того правильно ли я понимаю этот принцип в трактовке Эйнштейна, которую я дам в развернутом виде.

"Различные физические явления при рассмотрение их В различных ИСО не только наблюдаются нами в экспериментах протекающими одинаково, но и описываются теми же формулами физических законов при преобразовании времени, координат и скоростей из одной ИСО в другую ИСО для их использования в этих формулах, которые дают при этом один и тот же результат".

Хотя тут можно сказать и по другому, что, если те же явления протекают в исходной ИСО, но наблюдаются нами ИЗ различных ИСО, когда время, координаты и скорости преобразуются из одной ИСО в другую, то при этом явления тоже и наблюдаются одинаково и формулы дают одинаковый результат с преобразованными (видимыми из нашей ИСО) параметрами. А, если сформулировать мой вопрос в практической плоскости, то он будет звучать так. У нас имеется экспериментальная установка на которой мы находясь на Земле проводим серию экспериментов и получаем какую то экспериментальную зависимость, например, величины ЭД в функции от углов наблюдения или смещения линий в интерферометре Майкельсона в функции от угла поворота установки. Эти экспериментальные данные отлично аппроксимируются расчетной кривой, например, полученной по имеющейся у нас формуле ЭД. Теперь мы со своей установкой садимся в ракету и летим с постоянной скоростью относительно Земли и проводим на нашей установке новую серию экспериментов.

Теперь вопрос. Будут ли и эти экспериментальные данные так же отлично аппроксимироваться кривой по имеющейся у нас формуле ЭД, если мы знаем скорость ракеты относительно Земли и можем преобразовать время, координаты и скорости из одной ИСО (Земля) в другую ИСО (ракета)? Хотя тут можно предложить и другой вариант, а именно то, что мы наблюдаем из разных ИСО за одним и тем же явлением протекающем за пределами наших ИСО, что даст тот же результат. А для определенности можно принять, что у нас исходной ИСО будет абсолютная система отсчета (АСО), где в классической механике у нас будет покоится эфир, т.к. для релятивистской механики это не имеет никакого значения.


При этом, желательно в обсуждение ссылаться на работы самого Эйнштейна, чтобы с одной стороны не заниматься обсуждением чьих то домыслов, а с другой стороны не выглядеть святее папы римского.



P.S. Несколько лет тому назад (не помню кто и на каком форуме) привел формулу продольного ЭД (4-7) и написал, что она получена исходя из принципов ОТО и здесь V1 и V2 это скорости приёмника (наблюдателя) и передатчика, а с1 и с2 это скорость  света в точке приема и в точке излучения. Эта формула очень похожа на формулу общего ЭД Айвса (4-5), который выводил ее исходя из эфирной концепции Лармора-Лоренца, а не исходя из СТО, т.к. был ярым противником СТО (здесь b1=V1/c и b2=V2/c). Но сейчас сторонники СТО говорят, что она полностью соответствует СТО и здесь углы и скорости V1 и V2 берутся в произвольной ИСО, где в данный момент находится наблюдатель. Но меня интересует не это, а то, что в формуле (4-7) используются скорости света около источника с2 и около приемника с1, а я считал, что это я первым предложил это уточнение, но для классической формулы ЭД. Поэтому у меня просьба к автору сообщения о формуле (4-7) откликнуться и подсказать, где можно прочитать про эту формулу.

\[ \nu = \nu_0\frac{(1 - V_1/c_1)\sqrt(c_2^2-V_2^2)}{(1 - V_2/c_2)\sqrt(c_1^2-V_1^2)}\qquad\mbox{(4-7)} \]

\[ \nu = \nu_0\frac{(1-b_1\cos(Q_1))\sqrt(1-b_2^2)}{(1-b_2\cos(Q_2))\sqrt(1-b_1^2)}\qquad\mbox{(4-5)} \]

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн victorpetrov

  • *****
  • Сообщений: 1 337
  • Благодарностей: 28
  • Рожденных ползать летать научим!
    • Сообщения от victorpetrov
    • Темная материя и темная энергия
А для определенности можно принять, что у нас исходной ИСО будет абсолютная система отсчета (АСО)
Так ли уж необходима АСО? У меня она появляется. Но не мешает.
Вселенная возникла из ничего с соблюдением законов сохранения

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Так ли уж необходима АСО? У меня она появляется. Но не мешает.

Для рассуждений о ПО нет никакой необходимости именно в АСО, но для того, чтобы не было путаницы между разными ИСО, когда мы говорим об исходной ИСО и об ИСО движущейся относительно нее, лучше рассуждать об АСО и ИСО. А в программе Dopler5 у меня используется аж 5-ть различных ИСО, когда преобразования времени, координат и скоростей идут последовательно из одной ИСО в другую ИСО, а потом в следующую, поэтому там я использую обозначения АСО, ИСО, ИСО1, ИСО2, ИСО3. Но вот, когда речь заходит о классическом описание ЭД, то тут АСО просто обязательна, т.к. не зная абсолютной скорости ИСО не возможно воспользоваться классической формулой Лоренца для практического расчета ЭД ни в этой (исходной) ИСО, ни в других ИСО, которые движутся относительно этой исходной ИСО.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн victorpetrov

  • *****
  • Сообщений: 1 337
  • Благодарностей: 28
  • Рожденных ползать летать научим!
    • Сообщения от victorpetrov
    • Темная материя и темная энергия
не зная абсолютной скорости ИСО не возможно воспользоваться классической формулой Лоренца
С преобразований Лоренца все и начинается. У меня систематическая малая ошибка появляется при расчете перигелиев, но как использовать АСО - не пойму пока.
Вселенная возникла из ничего с соблюдением законов сохранения

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
С преобразований Лоренца все и начинается. У меня систематическая малая ошибка появляется при расчете перигелиев, но как использовать АСО - не пойму пока.

А для преобразований Лоренца, которые применяются для расчета по релятивистским формула ЭД, и не нужна никакая АСО и ни каких погрешностей при этом не возникает. Она, т.е. АСО, нужна для расчета по классической формуле ЭД имени Лоренца, где используются преобразования Галилея. А при чем тут перигелии я не понял.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Дело в том, что в современной трактовке этот принцип формулируется очень кратко, а именно так, что "уравнения физических законов инвариантны к преобразованиям времени, координат и скоростей из одной ИСО в другую ИСО". А с такой формулировкой у меня по данным вычислительных экспериментов на математических моделях классического и релятивистского ЭД можно сделать и вывод о том, что уравнение классического ЭД инвариантно к преобразованиям Галилея, а уравнения релятивистского ЭД не инвариантны к преобразованиям Лоренца.

Возможно, Вы не учли аберрацию

Вот формула для Доплера:


\(\Large \omega = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta } \) (1)


При переходе в другую ИСО, меняется скорость (по закону сложения скоростей), входящая в формулу (1) и угол пересчитывается по формуле для аберрации.

То есть из новой ИСО вид выражения для Доплера должен оставаться неизменным:


\(\Large \omega = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U'^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta '} \)

\(\Large cos\theta ' = \frac{cos\theta -V/c}{1- (V/c)cos\theta} \)

V - относительная скорость между двумя ИСО.


Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Возможно, Вы не учли аберрацию

Вот формула для Доплера:

Да в том то и дело, что я учел даже больше, чем вы можете себе представить, т.к. я рассчитывал ЭД не только по этой частной формуле, когда движется источник, и по частной формуле, когда движется приемник, но и по общей формуле, когда движутся и источник и приемник и по всем формулам при любой скорости ИСО я получал один и тот же результат. Но это голая математика, а еще я моделировал ЭД и в различных ИСО и в АСО с последующим текущим пересчетом координат и времени из АСО в движущуюся ИСО и строил графики и по углу наблюдения и по времени наблюдения. Поэтому с математикой СТО у меня почти проблем нет, кроме варианта моделирования с пересчетом текущих координат и времени из АСО в ИСО, но в том то и дело, что полученные мною данные можно по разному интерпретировать в зависимости от того, как мы понимаем ПО в формулировке Эйнштейна (у Галилея формулировка принципиально другая). Вот я и хочу, чтобы мне помогли уточнить его формулировку, а то я только в его статье 1905 года нашел вот это

«Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся».

«Не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, — к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы ... свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью V, не зависящей от состояния движения излучающего тела».

Вот из этих его цитат я и сформулировал свое понятие его ПО, где все сводится, как я понял, только к формулам различных законов, но ничего не говорится о том, как мы будем проверять эти формулы. Хотя и догадываюсь, что по наблюдаемым данным. Но опять таки не понятно мы будем наблюдать из своих различных ИСО за движением тел в той же самой инерциальной системе (ИС), где протекает этот процесс, или уже за другими ИС, в которых тела будут двигаться со скоростями уменьшенными на скорость ИСО, а последняя будет вместе с наблюдателем находиться внутри ИС и двигаться с той же скоростью.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Вот из этих его цитат я и сформулировал свое понятие его ПО, где все сводится, как я понял, только к формулам различных законов, но ничего не говорится о том, как мы будем проверять эти формулы

Очень просто проверять, после  перехода к новым переменным, вид уравнения не должен меняться.
Для примера рассмотрим уравнения электромагнитной волны в вакууме

\(\Large\frac{\partial^2 E}{\partial x^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 E}{\partial t^2}\) (1)
\(\Large\frac{\partial^2 H}{\partial x^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 H}{\partial t^2}\) (2)

Переходим к новым координатам
\(x'=(x-vt)\gamma \) (3)
\(t'=(t-vx/c^2)\gamma \) (4)

\(\Large\frac{\partial E}{\partial x}=G=\frac{\partial E}{\partial x'}\frac{\partial x'}{\partial x}+\frac{\partial E}{\partial t'}\frac{\partial t'}{\partial x}= \frac{\partial E}{\partial x'}\frac{\gamma }{1} - \frac{\partial E}{\partial t'}\frac{v\gamma }{c^2} \) (5)

\(\Large\frac{\partial^2 E}{\partial x^2}= \frac{\partial G}{\partial x'}\frac{\gamma }{1} - \frac{\partial G}{\partial t'}\frac{v\gamma }{c^2} = \frac{\partial^2 E}{\partial x'^2 }\frac{\gamma^2 }{1} - \frac{\partial^2 E}{\partial t'\partial x'}\frac{2v\gamma^2 }{c^2}+ \frac{\partial^2 E}{\partial t'^2 }\frac{v^2\gamma^2 }{c^4} \) (6)

Аналогично для

\(\Large\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 E}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 E}{\partial t'^2 }\frac{\gamma^2 }{c^2} - \frac{\partial^2 E}{\partial t'\partial x'}\frac{2v\gamma^2 }{c^2}+ \frac{\partial^2 E}{\partial x'^2 }\frac{v^2\gamma^2 }{c^2} \) (7)

Подставив (6) и (7) в (1) Вы получите уравнение (1) в новых координатах:



\(\Large\frac{\partial^2 E}{\partial x'^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 E}{\partial t'^2}\) (8 )

Аналогично и для (2)

\(\Large\frac{\partial^2 H}{\partial x'^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 H}{\partial t'^2}\) (9)

Откуда и видно, что преобразования Лоренца сохраняют вид уравнений, или уравнения инвариантны относительно пр. Лоренца.
Именно это и имеется в виду в постулате про относительность.



Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Дело в том, что в современной трактовке этот принцип формулируется очень кратко, а именно так, что "уравнения физических законов инвариантны к преобразованиям времени, координат и скоростей из одной ИСО в другую ИСО". А с такой формулировкой у меня по данным вычислительных экспериментов на математических моделях классического и релятивистского ЭД можно сделать и вывод о том, что уравнение классического ЭД инвариантно к преобразованиям Галилея, а уравнения релятивистского ЭД не инвариантны к преобразованиям Лоренца.

Как математически можно сформулировать Вашу неинвариантность?  Неясно какой смысл у Вас вложен в это понятие, на практике как это вычисляется?

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Откуда и видно, что преобразования Лоренца сохраняют вид уравнений, или уравнения инвариантны относительно пр. Лоренца.
Именно это и имеется в виду в постулате про относительность.

Таким образом, получается, что ПО Эйнштейна не утверждает, что сами явления в разных ИСО будут и протекать и наблюдаться одинаково, т.е. по формулам, которые инвариантны к ПЛ, мы будем получать для каких то явлений одни значения, а на самом деле могут быть совсем другие значения этих эффектов.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Таким образом, получается, что ПО Эйнштейна не утверждает, что сами явления в разных ИСО будут и протекать и наблюдаться одинаково, т.е. по формулам, которые инвариантны к ПЛ, мы будем получать для каких то явлений одни значения, а на самом деле могут быть совсем другие значения этих эффектов.

Конечно не будут наблюдаться одинаково.
Вот, например, пусть в одной ИСО видят пульсар ортогонально U - вектору скорости, с которой вторая ИСО движется относительно первой.
Первые наблюдают пульсар под 90 градусов с частотой \(\omega_0\)

Вторая ИСО, которая движется с упомянутой скоростью U, будет видеть этот же пульсар под другим углом и с другой частотой:

\(cos\theta ' = \Large \frac{cos\theta -U/c}{1- (U/c)cos\theta} = \frac{cos(90^o)-U/c}{1- (U/c)cos(90^o)} = -U/c\)


\(\Large \omega = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta '} =  \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1-U^2/c^2}= \omega_0\frac{1}{\sqrt{1-U^2/c^2}}\)

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Как математически можно сформулировать Вашу неинвариантность?  Неясно какой смысл у Вас вложен в это понятие, на практике как это вычисляется?

В понятие инвариантности у меня заложен обычный смысл, т.е. то, что уравнения сохраняют свой вид неизменными и для расчета различных явлений по преобразованным координатам, что, естественно, должно подтверждаться экспериментально. А на практике я задавал различные значения ИСО, преобразовывал в эту ИСО время, координаты и скорости из исходной ИСО, а потом по той же формуле вычислял ЭД при разных углах наблюдения в этой ИСО и сравнивал эти значение с теми, что были в исходной ИСО.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
на практике я задавал различные значения ИСО, преобразовывал в эту ИСО время, координаты и скорости из исходной ИСО, а потом по той же формуле вычислял ЭД при разных углах наблюдения в этой ИСО и сравнивал эти значение с теми, что были в исходной ИСО.

Естественно, результаты должны отличаться, но это вовсе не означает нарушение относительности.
Относительность говорит, что вид формул один и тот же, а значения естественно меняются, ведь и угол меняется при переходе в другую ИСО и скорость пересчитывается в другую величину, а формула расчётов та же, вот и получаются разные значения..

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Вот, например, пусть в одной ИСО видят пульсар ортогонально U - вектору скорости, с которой вторая ИСО движется относительно первой.
Первые наблюдают пульсар под 90 градусов с частотой ω0ω0

Вторая ИСО, которая движется с упомянутой скоростью U, будет видеть этот же пульсар под другим углом и с другой частотой:

Интересный поворот событий. Я такой вариант не только не рассматривал, но даже понять не могу, как такое себе представить, чтобы в разных ИСО была разная скорость пульсара, поэтому просьба нарисовать как такое получается. Например, я рассматривал различные ИСО, которые движутся в одном направлении, но с разной скоростью, и при этом вычислял ЭД при углах наблюдения в разных ИСО от 0 до 180 градусов, т.е. у меня всегда есть возможность сравнить ЭД в разных ИСО при одинаковых углах наблюдения. 

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Естественно, результаты должны отличаться, но это вовсе не означает нарушение относительности.
Относительность говорит, что вид формул один и тот же, а значения естественно меняются, ведь и угол меняется при переходе в другую ИСО и скорость пересчитывается в другую величину, а формула расчётов та же, вот и получаются разные значения..

Таким образом, вы утверждаете, что по этим значениям, т.к. они получаются разные, можно определить абсолютную скорость ИСО.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Интересный поворот событий. Я такой вариант не только не рассматривал, но даже понять не могу, как такое себе представить, чтобы в разных ИСО была разная скорость пульсара, поэтому просьба нарисовать как такое получается.

Вот рисунок, скорость пульсара в ХY равна нулю, угол 90 градусов, а в X'Y' угол  равен аркосинусу от -U/c и скорость вдоль оси Х' равная -U

« Последнее редактирование: 13 Янв 2018 [22:12:57] от аФон+ »

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Таким образом, вы утверждаете, что по этим значениям, т.к. они получаются разные, можно определить абсолютную скорость ИСО.

Где Вы тут видите абсолютную скорость?

\(\Large \omega = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta} \)

U - это относительная скорость.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Например, я рассматривал различные ИСО, которые движутся в одном направлении, но с разной скоростью, и при этом вычислял ЭД при углах наблюдения в разных ИСО от 0 до 180 градусов, т.е. у меня всегда есть возможность сравнить ЭД в разных ИСО при одинаковых углах наблюдения.

Чтобы сравнить результаты, нужно расписать Доплер для двух ИСО, имеющих относительную скорость V.

Пусть есть две ИСО с относительной скоростью V, а скорость источника U относительно ИСО, соответственно U' относительно ИСО'

Тогда в ИСО' частота выражается через частоту источника

\(\Large \omega' = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U'^2/c^2}}{1+(U'/c)cos\theta '} \) (1)


В ИСО частота выражается через частоту источника

\(\Large \omega = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta } \) (2)


Выразим U' через U по закону сложения скоростей, а \( cos\theta ' \) через   \( cos\theta \) из закона аберрации

\(U'=\Large \frac{U+V}{1+UV/c^2}\) (3)


\(cos\theta ' =\Large  \frac{cos\theta -V/c}{1- (V/c)cos\theta} \) (4)

Получим

\(1-U'^2/c^2=\Large \frac{(1-V^2/c^2)(1-U^2/c^2) }{(1+UV/c^2)^2}\) (5)

\(1+(U'/c)cos\theta '=\Large \frac{(1-V^2/c^2)(1+(U/c)cos\theta ) }{(1+UV/c^2)(1 - (V/c)cos\theta )}\) (6)

\(\Large \omega' = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U'^2/c^2}}{1+(U'/c)cos\theta '} = \omega_0 \frac{\sqrt{1-U^2/c^2}}{1+(U/c)cos\theta } \frac{1 - (V/c)cos\theta }{\sqrt{1-V^2/c^2}}\) (7)

Отсюда найдем, как меняется отношение частот при наблюдении одного и того же источника в зависимости от угла его расположения в одной из ИСО

\(\Large \frac{\omega '}{\omega } = \frac{1 - (V/c)cos\theta }{\sqrt{1-V^2/c^2}}\) (8 )
« Последнее редактирование: 14 Янв 2018 [14:55:30] от аФон+ »

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Вот рисунок, скорость пульсара в ХY равна нулю, угол 90 градусов, а в X'Y' угол  равен аркосинусу от -U/c и скорость вдоль оси Х' равная -U

Спасибо. Теперь все понятно, а то я подумал о нереальном примере. Но в таком случае вы должны в своем примере получить одно и тоже значение ЭД. Например, пусть U=5 м/с при скорости сигнала Vs=20 м/с и координаты приемника будут X1=1 м, Y1=0 м и источника X2=1 м, Y2=10 м. Тогда и в первом и во втором случае принятая частота будет 1*v0. На всякий случай расписываю. Скорости источника и приемника в новой ИСО будут по 5 м/с, а после преобразования координат получаем Х1=Х2=1,033 м, для координатного времени t1=t2= -0,013 c. Т.к. время получилось одинаковое его и координаты не согласовываем. Теперь вычисляем время запаздывания сигнала от источника до приемника dT=0,516 с и вычисляем запаздывающие координаты источника Х2=3,615 м, Y2=10 м, что нам даст угол наблюдения с источника на приемник Q3= -104,5 градуса и углы Q1 и Q2 между векторами скоростей приемника и источника (у которых углы скоростей были по 180 градусов) и углом наблюдения  Q1= Q2= 284,5 градуса. Для вычисления ЭД используем не официально признаваемые частные формулы (4-1), т.е. Эйнштейна, или (4-3), которую приводят, например, Детлаф и Яворский и которую приводили вы, или приводит Ландау, но с другим знаком, т.е. как (4-2), т.к. для применения этих формул надо выполнить еще раз преобразование или в ИСО приемника или в ИСО источника, а применяем сразу общую формулу Айвса (4-5), которую я приводил выше и которая дает v= 1*v0.


Если сомневаетесь в результате, то можете рассчитать ЭД и по формулам (4-1) и (4-3), но заранее говорю, что результат будет тот же. А, если все таки надумаете сделать такие расчеты, то можете или выполнить сами расчеты или выполнить проверку своих расчетов на моей программе Dopler5m, где есть специально для таких расчетов форма <ASO->ISO>. Хотя в нашем примере тут и считать то нечего, т.к. и скорость приемника в ИСО источника будет равна нулю и скорость источника в ИСО приемника будет равна нулю. Так, что вопреки вашему утверждению результат вычисления ЭД по всем релятивистским формулам всегда даст одно и тоже значение в любой ИСО. И теперь вы можете заявить, что не только сами формулы инвариантны к преобразованиям Лоренца (ПЛ), но и значения ЭД по этим формулам в любой ИСО получаются одинаковые. Или будете настаивать на своей трактовке ПО Эйнштейна о том, что формулы только инвариантны к ПЛ, но результаты ЭД они при этом дают различные.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн Ser100Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 007
  • Благодарностей: 14
    • Сообщения от Ser100
    • Моделирование систем
Где Вы тут видите абсолютную скорость?
U - это относительная скорость.

 Согласен. Зарапортовался. Только с маленьким уточнением. Эта скорость задана в исходной ИСО.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.