Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Про Сингулярные преобразования  (Прочитано 1515 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #20 : 06 Янв 2018 [06:48:20] »
Изучение любого учения  надо начинать с аксиом, а не из справочников, и популярных пересказов
Во-первых, интересно, чего это мы перешли на ты? По стилю видно, у кого трясутся руки.
Я , Geen , на личности не переходил, мое замечание было весьма корректно. Или клоны на форуме уже приветствуются?
Во-вторых, то что написано про три карты есть (другими примерами) в нормальных учебниках, например у Рашевского.
Поскольку метрика ищется только в локальной карте, а не глобально,  про то, как устроено все многообразие глобально, мы не знаем. Пока еще мало сведений  про область под горизонтом ( первая карта) , точнее их вообще нет и тут мы можем только гадать на кофейной гуще. И это тоже написано у Рашевского.
Поэтому открываем нормальный учебник и внимательно читаем.
А вот как раз у Ландау этого нет. Для этого , товарищ, открой учебник ЛЛ-2 в пар 102 и прочитайте внимательно, что там написано, а потом уже будем рассуждать, знают Ландау и Лифшиц дифференциальную геометрию или нет. А на них между прочим, постоянно ссылаются и мне также это не нравится, о чем я собственно и сообщил.
Еще полезно почитать "Физику черных дыр" Чернина и Фролова, с того момента, когда они вводят T-область под горизонтом, где координаты t  и r поменяны местами и мне интересно, как вы будете сшивать эти две области многообразия, которые разделены поверхностью под названием горизонт. Очень интересно. А на эту книгу также постоянно ссылаются математики.
В-третьих, как видно из моего первоначального сообщения, я пока ничего не строю нового. У меня это скорее мысли вслух.

Цитата
Теперь пось первый св меня бросит камень где найдет хотя бы одну сингулярность в преобразовании координат, заодно и новую физику
то, что пишите банально и изложено в нормальных учебниках в рамках ОТО, кроме отдельных бредоучебников.

В моем издании это стр. 415 пар 102 ЛЛ-2. Внимательно читаем.
Написано:
"Для выяснения истинного характера пространственно-временной метрики в этой области (это ваша область один) произведем преобразование координат вида: "

Далее идут преобразования (102.1) сингулярные при \( r=r_g \)

Далее:
"Мы устраним особенность на \( r=r_g \) выбрав f... ".
 
Замечательно так устранили. ..
« Последнее редактирование: 06 Янв 2018 [07:43:23] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #21 : 06 Янв 2018 [06:50:33] »
Итак вводи  три карты . Первая карта покрывает областьa<r<rg−δ2a<r<rg−δ2, вторая карта r>rg+δ2r>rg+δ2  в них вводим обыкновенные cферические коoрдинаты (в которых метрика шварцшильда записывается известным классическим образом.
Покажите мне , сударь, где Ландау вводит эти три карты. Это задним умом все крепки.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #22 : 06 Янв 2018 [08:06:48] »
Ну и наконец, есть сферически-симметричные модели пространства времени , где вообще нет никаких сингулярностей даже в центре. Например, если гравитационный радиус находится внутри вещества. Тогда все многообразие покрывается одной картой - Шварцшильдовской в стандартных координатах. Ничего вырезать из центральной области не надо. Инварианты все регулярны.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн wandarer

  • *****
  • Сообщений: 1 901
  • Благодарностей: 22
    • Сообщения от wandarer
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #23 : 06 Янв 2018 [17:55:47] »
А это означает, что норма тензора
Что такое норма тензора? Норма предполагает введение какой либо метрики на линейном пространстве тензоров... Как она вводится и почему?
... чтобы площадь, образованная двухвектором была постоянной величиной.
Какая площадь - вы о чем... почему она должна сохраняться? вздор какой-то

Про норму тензора можно почитать у Игнаточкиной Л.А., например здесь: http://liaign.ucoz.ru/metodichka_tenz_alg.pdf , на стр.59. Там же про бивекторы и их физический смысл.
"Удивительное рядом, но оно запрещено!"В.Высоцкий©

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 630
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #24 : 06 Янв 2018 [18:20:26] »

Про норму тензора можно почитать у Игнаточкиной Л.А., например здесь: http://liaign.ucoz.ru/metodichka_tenz_alg.pdf , на стр.59. Там же про бивекторы и их физический смысл.


Блин построение настолько искусственно, что даже ноиа у них мнимая...Не постесняйтесь почитайте как определяется норма в математике

Оффлайн wandarer

  • *****
  • Сообщений: 1 901
  • Благодарностей: 22
    • Сообщения от wandarer
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #25 : 06 Янв 2018 [18:48:19] »
Не постесняйтесь почитайте как определяется норма в математике.
В своё время окончил факультет прикладной математики одного из ведущих ВУЗов. Поэтому считаю. что введение нормы для тензора является передовой новацией, которая может позволить соединить Гильбертово пространство с его нормами и тензорные поля в части их векторных составляющих.
"Удивительное рядом, но оно запрещено!"В.Высоцкий©

Оффлайн ulitkanaskloneАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #26 : 06 Янв 2018 [21:06:34] »
Для дальнейшего обсуждения сингулярных преобразований и следствия из них необходимо классифицировать сами сингулярности в ОТО.
Я встречал такие , хотя мог что-то забыть.
1. Координатная сингулярность в точке, когда определитель метрики=0. (например r=0 для сферических координат ). Устраняется переходом в другой координатный класс (скажем в декартовы координаты).

2. Сингулярность в метрических компонентах. Например горизонт в метрике Шварцильда в стандартных координатах.
Устраняется переходом в другую систему отсчета сингулярными преобразованиями или в другой координатный класс с изменением модели гравитационного поля.

3. Замкнутые времениподобные. Непространственно подобные кривые пересекаются хотя бы один раз.
Устраняется -  у классиков ранее накладывалось ограничение на допустимые преобразования координат. И Вводится понятие "физической метрики".

4. "Слабые сингулярности" . Например фокусировка лучей в точке или пересечение слоев пыли .
Скалярная кривизна становится бесконечной , так как терпят разрыв первые или вторые производные метрики по координатам.
Как устраняется во втором случае пока непонятно, скорее всего приходится ставить заново начальные данные для метрических компонент после пересечения слоев.

5. Сильная сингулярность. Например обрыв геодезических.
Устраняется - либо поправкой  уравнений ОТО либо заменой всей теории.
Иногда допускается нефизическое  состояния вещества.
« Последнее редактирование: 06 Янв 2018 [23:54:29] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 630
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #27 : 06 Янв 2018 [23:46:39] »
В своё время окончил факультет прикладной математики одного из ведущих ВУЗов. Поэтому считаю. что введение нормы для тензора является передовой новацией, которая может позволить соединить Гильбертово пространство с его нормами и тензорные поля в части их векторных составляющих.
а я все больше самообразованием занимаюсь... и поэтому вам точно говорю что полунорма определяется как функция на линейном, ставящая в соответсвии вектору - положительное действительное число, и имеющее свойства мультипликативности, а также правила треугольника, а норма еще имеющая и свойство что единственный имеющую норму элемент является  нулем ...звыняюсь за банальность определения... Теперь как  обстоит с этими свойствами  с "нормой" введеной неизвестной интенет-пейстаильницей ... шо бы далеко не ходить возьмем "норму" тензора \(T_{ij}=\bf{v}_i \bf{v}_j\),где \(\bf{v}\) - изотропный вектор \(g\left(\bf{v},\bf{v}\right)=0\), а \(g\) - псевдоевклидова метрика, с помощью которой строится "норма"

Оффлайн wandarer

  • *****
  • Сообщений: 1 901
  • Благодарностей: 22
    • Сообщения от wandarer
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #28 : 07 Янв 2018 [12:47:31] »
В своё время окончил факультет прикладной математики одного из ведущих ВУЗов. Поэтому считаю. что введение нормы для тензора является передовой новацией, которая может позволить соединить Гильбертово пространство с его нормами и тензорные поля в части их векторных составляющих.
а я все больше самообразованием занимаюсь... и поэтому вам точно говорю что полунорма определяется как функция на линейном, ставящая в соответсвии вектору - положительное действительное число, и имеющее свойства мультипликативности, а также правила треугольника, а норма еще имеющая и свойство что единственный имеющую норму элемент является  нулем ...звыняюсь за банальность определения... Теперь как  обстоит с этими свойствами  с "нормой" введеной неизвестной интенет-писательницей ... шо бы далеко не ходить возьмем "норму" тензора \(T_{ij}=\bf{v}_i \bf{v}_j\),где \(\bf{v}\) - изотропный вектор \(g\left(\bf{v},\bf{v}\right)=0\), а \(g\) - псевдоевклидова метрика, с помощью которой строится "норма"
Неизвестная интернет-писательница  - кандидат физ.мат.наук.  Для псевдо-евклидовой метрики, возможна и финслерова геометрия с отрицательно определëнной метрикой, отрицательную  длину в которой можно представить как движение в прошлое, в отличие от положительно определëнной метрики. Всë зависит от воображения. (Либо поэт, либо математик.) :)
"Удивительное рядом, но оно запрещено!"В.Высоцкий©

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 630
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #29 : 07 Янв 2018 [17:36:48] »
Неизвестная интернет-писательница  - кандидат физ.мат.наук. 
Хочешь я тебе подкину статью одного доктора наук, которую я бы постеснялся опубликовать  будучи студентом...Так шо тафай придерживацо верной терминологии - неизвестная пейстательница написала чепуху, а тыне понятно почему  повелся на нее...Норма не бывает не то шо мнимой - она не бывает даже отрицательной... ЗЫ никаких финслеровых шеометрий и отицательных длин не обсуждалось... По примеру данному мной по видимому тоже сказать нечего...ибо у ненулевого тензора второго порядка оказывается по "норме" интернет-пейсательницы нудевая норма...

ЗЫ
Решил больше полистать методичку - чудесато ...Пример 10.24 (стр.59)...Квадрат площади бивектора может быть отрицательным, ибо неравенство Коши-Буняковского выполняется исключительно в евклидовой метрике...

ЗЗЫ

Решил дальше просвятиться об авторе методички...Чото резкость по началу не навел увидел МГУ (думаю вото это пал уровень образования), потом присмотрелся МПГУ - пединститут ... ну не так смертельно - 99% выпускающимся этот предмет вовсе ни к чему

Оффлайн Дмитрий Вибе

  • Обозреватель
  • *****
  • Сообщений: 17 928
  • Благодарностей: 464
  • Дети любят бутерброд с маргарином!
    • Сообщения от Дмитрий Вибе
    • Персональная страница
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #30 : 07 Янв 2018 [17:41:30] »
Комментарий модератора раздела mbrane, язык форума — русский. Придерживайтесь правил этого языка, пожалуйста. Злоупотребление нерусским языком будет приводить к удалению сообщений.
Было бы ошибкой думать.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #31 : 08 Янв 2018 [11:53:49] »
wandarer, замечание за флуд. Сообщение удалено.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн wandarer

  • *****
  • Сообщений: 1 901
  • Благодарностей: 22
    • Сообщения от wandarer
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #32 : 11 Янв 2018 [15:12:43] »
...
5. Сильная сингулярность. Например обрыв геодезических.
Устраняется - либо поправкой  уравнений ОТО либо заменой всей теории.
Иногда допускается нефизическое  состояния вещества.

Ещё А.Д.Сахаров высказал гипотезу о космологических переходах с изменением сигнатуры метрики: https://ufn.ru/ufn91/ufn91_5/Russian/r915m.pdf . Там на стр. 100-101 устраняются особенности путём преобразования координат. Также высказано предположение о связи сигнатуры со стрелой времени и предполагается суперпозиция состояний Вселенной до момента максимальной плотности и состояния с дефинитной метрикой, описываемые аналогией с квантовомеханической задачей об одномерном движении волнового пакета в пространстве,  разделенном потенциальным барьером, а значит существованием возможности экстраполяции таких состояний. ;)
"Удивительное рядом, но оно запрещено!"В.Высоцкий©

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Про Сингулярные преобразования
« Ответ #33 : 13 Янв 2018 [00:13:40] »
Удалён оффтоп на оффтоп - с философией в Клуб, пожалуйста.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...