ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Цитата: СТРОБОСКОП от 24 Ноя 2017 [13:16:48]Вы формулируете буквально задачу двух тел, которая давно решена.($$ 13-14 у Ландавшица) Только некая масса- общая для обоих тел и называется "приведенная масса" Лучше уж Ландавшица курить, чем то, чем Вы там балуетесь. (как же у Вас все запущено! )Да и проинтегрировать можно напрямую - небольшая проблема. Только вот, задачка аж школьного уровня. Все ли школьники умеют решать уравнения Лагранжа вместо исползования закона Кеплера?
Вы формулируете буквально задачу двух тел, которая давно решена.($$ 13-14 у Ландавшица) Только некая масса- общая для обоих тел и называется "приведенная масса" Лучше уж Ландавшица курить, чем то, чем Вы там балуетесь. (как же у Вас все запущено! )
Наверняка не правильно был понят. (сам виноват, думал одно писал другое) Задача движения двух тел сводится к движению одного тела с приведенной массой m1m2/(m1+m2), вокруг неподвижного центра масс ( с массой m1+m2).
Цитата: СТРОБОСКОП от 24 Ноя 2017 [15:43:11]Наверняка не правильно был понят. (сам виноват, думал одно писал другое) Задача движения двух тел сводится к движению одного тела с приведенной массой m1m2/(m1+m2), вокруг неподвижного центра масс ( с массой m1+m2). Да, так все сходится. Просто еще со школы помню, что для нахождения относительного ускорения (и, соответственно, периода), фактически достаточно просто рассматривать движение легкой частицы вокруг тела с массой m1+m2. Но немного запутался как вывести это через приведенную массу
Но центральная-то масса (которая двойная) расположена теперь посередине, на расстоянии вдвое меньшем, так что даёт приведённой массе вчетверо болшее ускорение.
Цитата: Крупин от 24 Ноя 2017 [16:34:14]Но центральная-то масса (которая двойная) расположена теперь посередине, на расстоянии вдвое меньшем, так что даёт приведённой массе вчетверо болшее ускорение.А не нужно рассматривать центральную точку. Одно из тел заменяем приведенной массой, другое - суммой масс, а начальные позиции те же. При этом тело m1+m2 неподвижно.
Да все просто.Есть формула (по Ньютону-Кеплеру) периода вращения для двойных звезд. Так определяют обратную задачу - массу звезд по измерениям расстояний и периоду
Моё же решение абсолютно прозрачно. Заменяем второе тело четвертинкой и при этом переносим в центр масс.
Проверьте плз, получится ли у вас для произвольных масс формула периода, которую привел konstkir.
Элементарно, Ватсон. В той формуле под корнем сумма масс - двойная масса 2m. У меня масса ввосьмеро меньшая (на планету вчетверо меньшей массы падает пренебрежимо малый камешек). В формуле стоит a3. У меня же дистанция укорачивается вдвое, значит a3/8. таким образом и числитель и знаменатель подкоренного выражения у меня уменьшаются одинаково - в восемь раз. Период тот же самый...
Надо приводить решение подробнее.
А Вы разве дали численный ответ?
Прочитал ответ #49, решил посчитать. Вот что получилось.