Простого пути решения на первый взгляд не видно.
Формула для определения времени наступления сумерек есть
здесь (внизу страницы). Вместо
a надо подставить нужную высоту Солнца, соответствующую границе сумерек. Формула описывает зависимость часового угла захода от склонения Солнца. Склонение Солнца DEC в первом приближении находится из соотношения sin(DEC) = sin(
e) * sin(
y). Здесь
e - наклон эклиптики к экватору,
y = τ*x,
x - доля года, прошедшая от Весеннего Равноденствия,
τ - отношение длины окружности к радиусу. Чтобы определить границы искомого периода времени, нужно вычислить производную по
y часового угла захода и приравнять её к -1. Значение производной меньше -1 как раз будет означать, что сдвиг времени наступления вечерних сумерек меньше -4 минут в день. Решение упрощённое, без учёта уравнения времени.
По-моему, в наших широтах такое не наблюдается.