ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Предполжим, вся окружность рельсового пути заставлена покоящимися вагонами. В некоторый момент вагоны начинают разгоняться до приличной скорости.
сопутствующей СО можно пользоваться ТОЛЬКО локально
Так ведь можно и из мухи слона сделать. Поделим их на бесконечно малые кусочки и скажем, бесконечно малые их кусочки абсолютно одинаковы, а потом проинтегрируем. Значит, слон - это просто очень большая муха.
у вращающейся системы отсчета есть очень важная особенность - получить длину движущихся рельсов можно без использования соглашения об одновременности (для определения длины не требуются синхронизированные часы).
Видите ли, какая штука, в ОТО длина одного и того же рельса не одна и та же для разных точек измерения. Поэтому Ваша обязанность вычислить длину рельса во вращающейся СО из точки нахождения пассажира. [Правильный] результат немного предсказуем.
Процедуры измерения разные.
Геометрия 4-мерного пространства-времени не зависит от системы отсчёта. Геометрия 3-мерного пространства (это некоторые сечения 4-мерного пространства-времени) может зависеть от применяемой СО. Например в пространстве Минковского в ИСО геометрия 4-мерного пространств-времени псевдоевклидова (плоское), а геометрия 3-мерного пространства евклидова (плоское). В пространстве Минковского во вращающейся СО геометрия 4-мерного пространства-времени также псевдоевклидова (плоское), а геометрия 3-мерного пространства уже не будет евклидовой (не плоское, как в ИСО, а кривое).
Ух ты, мосты сожжены:http://web.snauka.ru/issues/2017/06/83367
Цитата: DESIGNER от 12 Окт 2017 [06:23:59] Итак, согласно теории относительности, с точки зрения пассажира поезда (во вращающейся системе отсчета, связанной с поездом) вагоны должны быть короче рельсов:dσ=γdl (1)где: dσ – длина рельса; dl – длина вагона; γ=m′/m – Лоренц-фактор Здесь важно обратить внимание на то обстоятельство, что для нашего мысленного эксперимента множитель γ в уравнении (1) не зависит от радиуса дороги. Действительно, ведь скорость V поезда постоянна, поэтому γ=const. Таким образом, для пассажира поезда, независимо от величины радиуса дороги (независимо от ее кривизны), длина рельса должна быть в γ раз больше длины вагона; и этот вывод является твердо установленным следствием теории относительности.Только в данном случае γ покажет не сокращение длины вагона, а сокращение длины всей карусели целиком. А это не одно и то же, потому как длина вагона, в котором находится наблюдатель, не будет равна кажущейся длине соседних вагонов. Как верно заметили выше, противоположные вагоны будут короче. То есть, поделив длину вагонов на количество, мы получим что-то вроде средней температуры по больнице - бессмысленный и ни к чему не относящийся параметр. Ну и экстраполировать пример с каруселью на поезд, длина которого много меньше длины окружности путей - тоже неверно, разумеется.
Итак, согласно теории относительности, с точки зрения пассажира поезда (во вращающейся системе отсчета, связанной с поездом) вагоны должны быть короче рельсов:dσ=γdl (1)где: dσ – длина рельса; dl – длина вагона; γ=m′/m – Лоренц-фактор Здесь важно обратить внимание на то обстоятельство, что для нашего мысленного эксперимента множитель γ в уравнении (1) не зависит от радиуса дороги. Действительно, ведь скорость V поезда постоянна, поэтому γ=const. Таким образом, для пассажира поезда, независимо от величины радиуса дороги (независимо от ее кривизны), длина рельса должна быть в γ раз больше длины вагона; и этот вывод является твердо установленным следствием теории относительности.
Цитата: DESIGNER от 12 Окт 2017 [12:55:01]О том, что сопутствующей СО можно пользоваться ТОЛЬКО локально можно еще прочитать в одной из следующих книг:Р. Толмен, 1974, с.187-188;Д.В. Сивухин, 2005, Т.IV, с.683Мари-Антуанетт Тоннела, 1962, с.309Г. Рейхенбах, 1985, с.262;Ну или у всеми любимых Ландау с Лившицем на стр. 295-296 (1988 г. издания) А вот это расшифруйте, пожалуйста, ну раз вы столько литературы прочли. В каком смыслесопутствующей СО можно пользоваться ТОЛЬКО локально Можно в одной мсИСО использовать результаты, полученные в других? Ну обычно же мы так не делаем? Мы считаем всё либо в одной ИСО либо в другой. Если скажем тело движется по прямой из точки А в точку B через точку С мы же не будем часть пути AC считать водной ИСО, а другую часть СВ в другой ИСО и результаты суммировать или как? Причём ИСО - это не физический объект, а абстракция в нашем сознании, способ описания наблюдаемого. Ведь понятно, что в каждой точке траектории неинерциально движущееся тело имеет мгновенное ускорение и если считать, что тело в какой-то момент времени неподвижно в данной мсИСО, то значит эта мсИСО тоже ускорена, то есть не является мсИСО. Так ведь можно и из мухи слона сделать. Поделим их на бесконечно малые кусочки и скажем, бесконечно малые их кусочки абсолютно одинаковы, а потом проинтегрируем. Значит, слон - это просто очень большая муха.
О том, что сопутствующей СО можно пользоваться ТОЛЬКО локально можно еще прочитать в одной из следующих книг:Р. Толмен, 1974, с.187-188;Д.В. Сивухин, 2005, Т.IV, с.683Мари-Антуанетт Тоннела, 1962, с.309Г. Рейхенбах, 1985, с.262;Ну или у всеми любимых Ландау с Лившицем на стр. 295-296 (1988 г. издания)
Цитата: DESIGNER от 12 Окт 2017 [11:28:48]у вращающейся системы отсчета есть очень важная особенность - получить длину движущихся рельсов можно без использования соглашения об одновременности (для определения длины не требуются синхронизированные часы).Длину неподвижных вагонов измерить без синхронизованных часов можно.А вот по поводу длины движущихся в этой СО рельсов - увы.Одинаковой их длина будет только при некоторых способах синхронизациичасов во вращающейся СО.
Как я уже писал, во вращающейся СО для нахождения длины рельса часы не требуются. Достаточно просто разделить длину окружности, вдоль которой движутся рельсы, на их количество. Ведь рельсы непрерывно занимают всю длину окружности, и длина всех рельсов одинакова.
Цитата: Geen от 13 Окт 2017 [11:44:12]Процедуры измерения разные.Все верно, процедуры измерения разные. Именно это обстоятельство и приводит к противоречию. На мой взгляд это и надо обсудить. То есть обсудить - какой из процедур измерения мы можем больше доверять.
Все, что вы написали верно для МСИСО, а ей пассажир поезда может пользоваться только локально (об этом я уже писал). Во вращающейся же СО все вагоны и все рельсы равны по длине.
Все верно, процедуры измерения разные. Именно это обстоятельство и приводит к противоречию. На мой взгляд это и надо обсудить. То есть обсудить - какой из процедур измерения мы можем больше доверять.
"Чтобы заполнить длину той же окружности, потребуется большее число сократившихся линеек, так что m ′ m' больше, чем m m. Конечно, этот вывод абсолютен и не зависит от того, кто будет сравнивать эти два числа». Конец цитаты.
В нашем случае в качестве линеек выступают рельсы и вагоны, поэтому, с точки зрения обоих наблюдателей, короче будут вагоны, поскольку на той же самой окружности их умещается большее число. Подчеркнем, что этот вывод абсолютен и не зависит от того, какой из наблюдателей (на дороге или на поезде) проводит сравнение.
Цитата: DESIGNER от 14 Окт 2017 [09:34:53]Как я уже писал, во вращающейся СО для нахождения длины рельса часы не требуются. Достаточно просто разделить длину окружности, вдоль которой движутся рельсы, на их количество. Ведь рельсы непрерывно занимают всю длину окружности, и длина всех рельсов одинакова.Вы невнимательно читаете.Длина движущихся рельсов во вращающейся СО одинакова только для некоторых способов синхронизации часов этой СО. Например, для синхронизациисигналом из центра вращения или для синхронизации по часам той ИСО, в которойрельсы неподвижны.Если же синхронизовать по часам той ИСО, в которой в момент синхронизациинаблюдатель неподвижен, то длина рельсов будет не только разной но и будетпеременной во времени.
Цитата: DESIGNER от 14 Окт 2017 [08:36:43]Цитата: Geen от 13 Окт 2017 [11:44:12]Процедуры измерения разные.Все верно, процедуры измерения разные. Именно это обстоятельство и приводит к противоречию. На мой взгляд это и надо обсудить. То есть обсудить - какой из процедур измерения мы можем больше доверять.Нет никакого противоречия, раз Вы измеряете разное...
Цитата: DESIGNER от 14 Окт 2017 [08:57:16]Все, что вы написали верно для МСИСО, а ей пассажир поезда может пользоваться только локально (об этом я уже писал). Во вращающейся же СО все вагоны и все рельсы равны по длине.Если пассажир пытается из вагона померять длину других вагонов и рельсов, то для корректного предсказания результатов измерения необходимо воспользоваться именно МСИСО.
мы можем знать кажущуюся длину рельса под нами.
Поэтому Вы должны во вращающейся СО либо показать, что для пассажира длины всех вагонов равны и длины всех рельсов равны,
Во вращающейся системе отсчета длины движущихся рельсов не могут отличаться друг от друга в силу круговой симметрии системы отсчета. Пусть рельсы пронумерованы. Скажите, рельсы с какими номерами больше или меньше других?
Все рельсы одинаковы и находятся в абсолютно одинаковых условиях, вы не сможете привести ни одной причины, по которой какой-либо рельс отличается по длине от любого другого. И хотя часы тут совершенно ни при чем, это справедливо и для любого симметричного способа синхронизации часов.
Тот способ синхронизации, который предлагаете вы - абсолютно неверен. Во-первых, как я уже говорил, МСИСО можно использовать только локально, это требование теории относительности, и вполне обоснованное. Во-вторых, если даже пассажир воспользуется МСИСО для всей окружности, то часы в вагонах он синхронизировать не сможет в силу того, что в МСИСО они для него движутся, а часы в теории относительности можно синхронизировать только неподвижные. Более того, даже если проигнорировать и это требование, то все часы на поезде все равно не получится синхронизировать, поскольку в МСИСО все они идут с разным темпом.
Создадим для пассажира нашего поезда условия, позволяющие воспользоваться этим правилом – пусть кривизна дороги будет сколь угодно мала.