Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Космические рубежи теории относительности  (Прочитано 24216 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Diary of Dreams

  • *****
  • Сообщений: 2 465
  • Благодарностей: 95
    • Сообщения от Diary of Dreams
Предполжим, вся окружность рельсового пути заставлена покоящимися вагонами. В некоторый момент вагоны начинают разгоняться до приличной скорости.
Каковы величины ускорений для каждого отдельно взятого вагона?
Каковы величины ускорений крайних точек каждого отдельно взятого вагона?
Если все эти величины одинаковы, то собственная длина каждого вагона увеличится, их растянет, вагоны деформируются  вплоть до разрушения. 

Оффлайн dvb

  • ****
  • Сообщений: 392
  • Благодарностей: 19
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от dvb
сопутствующей СО можно пользоваться ТОЛЬКО локально
Сопутствующей ИСО можно пользоваться только в дифференциально малой окрестности и правильно преобразовывать дифференциалы. Тогда можно получить что-то путное.
Так ведь можно и из мухи слона сделать. Поделим их на бесконечно малые кусочки и скажем, бесконечно малые их кусочки абсолютно одинаковы, а потом проинтегрируем.  Значит, слон - это просто очень большая муха.

Нередко результат интегрирования зависит от пути интегрирования. Эволюционные интегралы у них разные, вот в чем Ваша беда...

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
у вращающейся системы отсчета есть очень важная особенность - получить длину движущихся рельсов можно без использования соглашения об одновременности (для определения длины не требуются синхронизированные часы).

Длину неподвижных вагонов измерить без синхронизованных часов можно.
А вот по поводу длины движущихся в этой СО рельсов - увы.
Одинаковой их длина будет только при некоторых способах синхронизации
часов во вращающейся СО.

Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
Видите ли, какая штука, в ОТО длина одного и того же рельса не одна и та же для разных точек измерения. Поэтому Ваша обязанность вычислить длину рельса во вращающейся СО из точки нахождения пассажира. [Правильный] результат немного предсказуем.
Все верно, длину рельса во вращающейся СО надо найти. Это делается очень легко, она равна длине окружности поделить на количество рельсов, об этом я уже писал. И эта длина будет больше длины вагона, т.к. вагонов на той же окружности укладывается больше, чем рельсов. Причем для получения этого результата, как я уже подчеркивал, нет необходимости принимать какое-либо соглашение об одновременности событий, и это очень важно, поскольку для получения длины мы не пользуемся вспомогательным допущением об одновременности.

Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
Процедуры измерения разные.
Все верно, процедуры измерения разные. Именно это обстоятельство и приводит к противоречию. На мой взгляд это и надо обсудить. То есть обсудить - какой из процедур измерения мы можем больше доверять.

Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
Геометрия 4-мерного пространства-времени не зависит от системы отсчёта. Геометрия 3-мерного пространства (это некоторые сечения 4-мерного пространства-времени) может зависеть от применяемой СО. Например в пространстве Минковского в ИСО геометрия 4-мерного пространств-времени псевдоевклидова (плоское), а геометрия 3-мерного пространства евклидова (плоское). В пространстве Минковского во вращающейся СО геометрия 4-мерного  пространства-времени также псевдоевклидова (плоское), а геометрия 3-мерного пространства уже не будет евклидовой (не плоское, как в ИСО, а кривое).
Во вращающейся СО (согласно теории относительности) нельзя непротиворечиво ввести понятие одновременности даже на краю диска, хотя для всех точек на краю время течет одинаково. Это говорит о том, что не только пространство неевклидово, но и время неоднородно. Короче говоря, я хочу сказать, что МСИСО пассажир поезда может пользоваться только локально. Это однозначно, а другого я и не заявлял.

Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
Ух ты, мосты сожжены:
http://web.snauka.ru/issues/2017/06/83367
Спасибо за рекламу моей работы :)

Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
     Итак, согласно теории относительности, с точки зрения пассажира поезда (во вращающейся системе отсчета, связанной с поездом) вагоны должны быть короче рельсов:
dσ=γdl                                     (1)
где:      dσ – длина рельса;      dl – длина вагона;     γ=m′/m – Лоренц-фактор
     Здесь важно обратить внимание на то обстоятельство, что для нашего мысленного эксперимента множитель γ в уравнении (1) не зависит от радиуса дороги. Действительно, ведь скорость V поезда постоянна, поэтому γ=const. Таким образом, для пассажира поезда, независимо от величины радиуса дороги (независимо от ее кривизны), длина рельса должна быть в  γ раз больше длины вагона; и этот вывод является твердо установленным следствием теории относительности.
Только в данном случае γ покажет не сокращение длины вагона, а сокращение длины всей карусели целиком. А это не одно и то же, потому как длина вагона, в котором находится наблюдатель, не будет равна кажущейся длине соседних вагонов. Как верно заметили выше, противоположные вагоны будут короче.
То есть, поделив длину вагонов на количество, мы получим что-то вроде средней температуры по больнице - бессмысленный и ни к чему не относящийся параметр.

Ну и экстраполировать пример с каруселью на поезд, длина которого много меньше длины окружности путей - тоже неверно, разумеется.
Все, что вы написали верно для МСИСО, а ей пассажир поезда может пользоваться только локально (об этом я уже писал). Во вращающейся же СО все вагоны и все рельсы равны по длине.

Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
О том, что сопутствующей СО можно пользоваться ТОЛЬКО локально можно еще прочитать в одной из следующих книг:
Р. Толмен, 1974, с.187-188;
Д.В. Сивухин, 2005, Т.IV, с.683
Мари-Антуанетт Тоннела, 1962, с.309
Г. Рейхенбах, 1985, с.262;
Ну или у всеми любимых Ландау с Лившицем  на стр. 295-296 (1988 г. издания)
А вот это расшифруйте, пожалуйста, ну раз вы столько литературы прочли. В каком смысле
сопутствующей СО можно пользоваться ТОЛЬКО локально
Можно в одной мсИСО использовать результаты, полученные в других? Ну обычно же мы так не делаем? Мы считаем всё либо в одной ИСО либо в другой. Если скажем тело движется по прямой из точки А в точку B через точку С мы же не будем часть пути AC считать водной ИСО, а другую часть СВ в другой ИСО и результаты суммировать  или как? 
Причём  ИСО - это не физический объект, а абстракция в нашем сознании, способ описания наблюдаемого. Ведь понятно, что в каждой точке траектории неинерциально движущееся тело имеет мгновенное ускорение и если считать, что тело в какой-то момент времени неподвижно в данной мсИСО, то значит эта мсИСО тоже ускорена, то есть не является мсИСО. Так ведь можно и из мухи слона сделать. Поделим их на бесконечно малые кусочки и скажем, бесконечно малые их кусочки абсолютно одинаковы, а потом проинтегрируем.  Значит, слон - это просто очень большая муха.
Все верно, надо все считать либо в одной ИСО, либо в другой ... либо в НЕИСО. В случае с последовательным использованием множества МСИСО теория просто утверждает, что в каждой точке НЕИСО свойства пространства-времени эквивалентны соответствующей МСИСО (это принцип эквивалентности ОТО). Поэтому суммирование (интеграл) проводится не результатов разных МСИСО, а результатов одной НЕИСО. То есть все расчеты проводятся в рамках одной СО, которая не является ИСО. Фишка в том, что в каждой точке этой НЕИСО, для получения пространственно-временных соотношений этой НЕИСО мы можем использовать МСИСО (в малой окрестности каждой точки). Из этого принципа и родилась ОТО. Это его основа. Если от этого принципа отказаться, то ОТО сразу же исчезает, как будто ее и не было :).
     Если наблюдатель использует МСИСО, то его ускорение в этой системе отсчета не равно нулю, равна нулю только скорость.

Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
у вращающейся системы отсчета есть очень важная особенность - получить длину движущихся рельсов можно без использования соглашения об одновременности (для определения длины не требуются синхронизированные часы).

Длину неподвижных вагонов измерить без синхронизованных часов можно.
А вот по поводу длины движущихся в этой СО рельсов - увы.
Одинаковой их длина будет только при некоторых способах синхронизации
часов во вращающейся СО.
Как я уже писал, во вращающейся СО для нахождения длины рельса часы не требуются. Достаточно просто разделить длину окружности, вдоль которой движутся рельсы, на их количество. Ведь рельсы непрерывно занимают всю длину окружности, и длина всех рельсов одинакова.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Как я уже писал, во вращающейся СО для нахождения длины рельса часы не требуются. Достаточно просто разделить длину окружности, вдоль которой движутся рельсы, на их количество. Ведь рельсы непрерывно занимают всю длину окружности, и длина всех рельсов одинакова.

Вы невнимательно читаете.
Длина движущихся рельсов во вращающейся СО одинакова только для некоторых способов синхронизации часов этой СО. Например, для синхронизации
сигналом из центра вращения или для синхронизации по часам той ИСО, в которой
рельсы неподвижны.
Если же синхронизовать по часам той ИСО, в которой в момент синхронизации
наблюдатель неподвижен, то длина рельсов будет не только разной но и будет
переменной во времени.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Процедуры измерения разные.
Все верно, процедуры измерения разные. Именно это обстоятельство и приводит к противоречию. На мой взгляд это и надо обсудить. То есть обсудить - какой из процедур измерения мы можем больше доверять.
Нет никакого противоречия, раз Вы измеряете разное...
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн sharp

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 10 498
  • Благодарностей: 220
    • Сообщения от sharp
Все, что вы написали верно для МСИСО, а ей пассажир поезда может пользоваться только локально (об этом я уже писал). Во вращающейся же СО все вагоны и все рельсы равны по длине.
Если пассажир пытается из вагона померять длину других вагонов и рельсов, то для корректного предсказания результатов измерения необходимо воспользоваться именно МСИСО.

Все верно, процедуры измерения разные. Именно это обстоятельство и приводит к противоречию. На мой взгляд это и надо обсудить. То есть обсудить - какой из процедур измерения мы можем больше доверять.
Измерение идет, в конечном счете, с помощью ЭМ-волн, поэтому наиболее релевантен способ, у которого путь ЭМ-сигнала от источника к приемнику минимален.

Я бы предложил следующий способ. Пусть на каждом стыке рельс, между рельсами стоит лазер, направленный вертикально вверх и светящий, таким образом, в днище вагона. Дно каждого вагона утыкано фотоэлементами, на которые попадает свет лазера. Зная, какие элементы принимают сигнал в каждый конкретный момент времени, мы можем знать кажущуюся длину рельса под нами.

Аналогично для наблюдателя на Земле: лазеры закреплены на днище каждого вагона и направлены вертикально вниз, а по шпалам выложена полоса из фотоэлементов и регистрирующие приборы.

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 3 003
  • Благодарностей: 63
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Незван
"Чтобы заполнить длину той же окружности, потребуется большее число сократившихся линеек, так что m ′  m' больше, чем m m. Конечно, этот вывод абсолютен и не зависит от того, кто будет сравнивать эти два числа». Конец цитаты.

Этот вывод верный. Абсолютность означает справедливость для любого наблюдателя (и любой применяемой этим наблюдателем СО). Дело в том, что m и m' - скаляры. А в ОТО скаляры сохраняются.

Цитата
     В нашем случае в качестве линеек выступают рельсы и вагоны, поэтому, с точки зрения обоих наблюдателей, короче будут вагоны, поскольку на той же самой окружности их умещается большее число. Подчеркнем, что этот вывод абсолютен и не зависит от того, какой из наблюдателей (на дороге или на поезде) проводит сравнение.

А этот - неверный, поскольку подразумевает, что равенство длин вагонов, справедливое для центра, сохраняется и для пассажира. ОТО в общем случае не сохраняет расстояния.

Поэтому Вы должны во вращающейся СО либо показать, что для пассажира длины всех вагонов равны и длины всех рельсов равны, либо вычислить радарным методом длину рельса для пассажира.


Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
Как я уже писал, во вращающейся СО для нахождения длины рельса часы не требуются. Достаточно просто разделить длину окружности, вдоль которой движутся рельсы, на их количество. Ведь рельсы непрерывно занимают всю длину окружности, и длина всех рельсов одинакова.

Вы невнимательно читаете.
Длина движущихся рельсов во вращающейся СО одинакова только для некоторых способов синхронизации часов этой СО. Например, для синхронизации
сигналом из центра вращения или для синхронизации по часам той ИСО, в которой
рельсы неподвижны.
Если же синхронизовать по часам той ИСО, в которой в момент синхронизации
наблюдатель неподвижен, то длина рельсов будет не только разной но и будет
переменной во времени.
     Во вращающейся системе отсчета длины движущихся рельсов не могут отличаться друг от друга в силу круговой симметрии системы отсчета. Пусть рельсы пронумерованы. Скажите, рельсы с какими номерами больше или меньше других?
     Во вращающейся СО длина всех рельсов одинакова и равна [К. Мёллер, 1975, с.183; Мари-Антуанетт Тоннела, 1962, с.303]:

\(d\sigma = r dφ/\sqrt{1-r^2\omega^2/c^2}\)

     Все рельсы одинаковы и находятся в абсолютно одинаковых условиях, вы не сможете привести ни одной причины, по которой какой-либо рельс отличается по длине от любого другого. И хотя часы тут совершенно ни при чем, это справедливо и для любого симметричного способа синхронизации часов.
     Тот способ синхронизации, который предлагаете вы - абсолютно неверен. Во-первых, как я уже говорил, МСИСО можно использовать только локально, это требование теории относительности, и вполне обоснованное. Во-вторых, если даже пассажир воспользуется МСИСО для всей окружности, то часы в вагонах он синхронизировать не сможет в силу того, что в МСИСО они для него движутся, а часы в теории относительности можно синхронизировать только неподвижные. Более того, даже если проигнорировать и это требование, то все часы на поезде все равно не получится синхронизировать, поскольку в МСИСО все они идут с разным темпом.

Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
Процедуры измерения разные.
Все верно, процедуры измерения разные. Именно это обстоятельство и приводит к противоречию. На мой взгляд это и надо обсудить. То есть обсудить - какой из процедур измерения мы можем больше доверять.
Нет никакого противоречия, раз Вы измеряете разное...
В том то и дело, что пассажир поезда измеряет одно и то же - длину рельса, только, как вы верно заметили, разными способами. Так какой способ, на ваш взгляд, более надежен? Какому способу должен отдать предпочтение пассажир поезда?

Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
Все, что вы написали верно для МСИСО, а ей пассажир поезда может пользоваться только локально (об этом я уже писал). Во вращающейся же СО все вагоны и все рельсы равны по длине.
Если пассажир пытается из вагона померять длину других вагонов и рельсов, то для корректного предсказания результатов измерения необходимо воспользоваться именно МСИСО.
     А почему именно МСИСО? Ведь пассажир поезда знает, что движется по кругу, поэтому его система отсчета, где он всегда неподвижен - вращающаяся. А МСИСО может быть использована только приближенно. Возможность использовать МСИСО - это своего рода допущение, некий постулат, принимаемый без какого-либо доказательства. Этот постулат заключается в том, что если мы измерения проводим на достаточно коротком отрезке пути, то предполагаем, что можем приближенно считать свою СО инерциальной (причем в этой МСИСО мы еще и ускорение имеем)

мы можем знать кажущуюся длину рельса под нами.
Только вот эта ваша кажущаяся длина рельса (приближенно измеренная в МСИСО) совершенно не совпадает с той, которая получается во вращающейся СО, а именно [К. Мёллер, 1975, с.183; Мари-Антуанетт Тоннела, 1962, с.303]:

\(d\sigma = r dφ/\sqrt{1-r^2\omega^2/c^2}\)

Учтите еще то обстоятельство, что ваш релевантный способ зависит от синхронизации часов, т.е. вводится еще одно допущение, что часы верно синхронизированы, а измерение во вращающейся СО этого произвольного допущения лишено.
     Так какой способ надежнее?
« Последнее редактирование: 15 Окт 2017 [05:40:04] от DESIGNER »

Оффлайн DESIGNERАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 896
  • Благодарностей: 8
  • Ребята, давайте жить дружно!
    • Сообщения от DESIGNER
Поэтому Вы должны во вращающейся СО либо показать, что для пассажира длины всех вагонов равны и длины всех рельсов равны,
Длины всех вагонов можно просто измерить, они ведь неподвижны во вращающейся СО. А почему длины всех рельсов равны я уже писал, повторю еще раз.
     Во вращающейся системе отсчета длины движущихся рельсов не могут отличаться друг от друга в силу круговой симметрии системы отсчета. Пусть рельсы пронумерованы. Скажите, рельсы с какими номерами больше или меньше других?
     Во вращающейся СО длина всех рельсов одинакова и равна [К. Мёллер, 1975, с.183; Мари-Антуанетт Тоннела, 1962, с.303]:

\(d\sigma = r dφ/\sqrt{1-r^2\omega^2/c^2}\)

     Все рельсы одинаковы и находятся в абсолютно одинаковых условиях, вы не сможете привести ни одной причины (например, скорость, грав. потенциал, ...), по которой какой-либо рельс отличается по длине от любого другого.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
   Во вращающейся системе отсчета длины движущихся рельсов не могут отличаться друг от друга в силу круговой симметрии системы отсчета. Пусть рельсы пронумерованы. Скажите, рельсы с какими номерами больше или меньше других?
Если часы во вращающейся системе отсчета синхронизованы между собой
симметрично, длины движущихся рельсов будут одинаковы. А если не симметрично, будут разными. Какие длиньше, какие короче - от конкретного
способа синхронизации часов зависит.
   
     Все рельсы одинаковы и  находятся в абсолютно одинаковых условиях, вы не сможете привести ни одной причины, по которой какой-либо рельс отличается по длине от любого другого. И хотя часы тут совершенно ни при чем, это справедливо и для любого симметричного способа синхронизации часов.

Для симметричного способа синхронизации часов - да, а несимметричные у Вас
запрещены? Для них - длины будут разные.

        Тот способ синхронизации, который предлагаете вы - абсолютно неверен. Во-первых, как я уже говорил, МСИСО можно использовать только локально, это требование теории относительности, и вполне обоснованное. Во-вторых, если даже пассажир воспользуется МСИСО для всей окружности, то часы в вагонах он синхронизировать не сможет в силу того, что в МСИСО они для него движутся, а часы в теории относительности можно синхронизировать только неподвижные. Более того, даже если проигнорировать и это требование, то все часы на поезде все равно не получится синхронизировать, поскольку в МСИСО все они идут с разным темпом.
ИСО использовать нельзя? Или по движущимся часам нельзя синхронизовать
неподвижные?
Если Вас не устраивает предложенный способ несимметричной синхронизации
часов во вращающейся СО, есть другие.
У Вас прогресс. Вам осталось только понять, что допустимы не только симметричные,
но и несимметричные способы синхронизации удаленных часов в данной СО.
Что от способа синхронизации часов зависит длина движущихся рельсов,
до Вас вроде уже дошло.

Оффлайн dvb

  • ****
  • Сообщений: 392
  • Благодарностей: 19
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от dvb
     Создадим для пассажира нашего поезда условия, позволяющие воспользоваться этим правилом –  пусть кривизна дороги будет сколь угодно мала.
Неплохо. То есть, мы устремили радиус железной дороги к бесконечности. Давайте теперь устремим его к нулю. Как Вы полагаете, повлияет ли это на точность приближения локально-инерциальной системой наблюдателя в вагоне, в которой наблюдатель совершает Лоренц-преобразование, неинерциальной системы, в которой он фактически находится. На мой взгляд, существенно. И чем меньше этот радиус, тем в меньшей своей окрестности он может ими пользоваться. А вот когда радиус станет бесконечным, локально-инерциальная система станет полностью инерциальной, то есть преобразованиями можно пользоваться везде. То есть, всегда существует некоторая окрестность, в которой вместо конкретных измерений длины рельсов можно пользоваться ее вычислением, а Вы как-то очень лихо скачете по локальным ИСО и складываете полученные результаты.